整式的加减——导学案复习专题
整式的加减全章导学案(包括两种去括号导学案、添括号和大量习题)
鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案）观察图形，填写下表：图形①②③正方形的个数8合并同类项、去括号试题1．合并下列各式中的同类项（1）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （2）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2（3）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （4）222b ab a 43ab 21a 32-++- （5）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) （6）3x n+1-4x n-1+12x n+1+32x n-1+5x n -2x n （7）3a －（4b －2a ＋1） （8）x －［(3x ＋1)－(4－x )］（13）5(43)(3)a b a a b +---+ （14）222(25)(32)2(41)a a a -+-----（15）(531)(21)x x y x y +-+--+ （16）()232a a b a ---⎡⎤⎣⎦（17）8(2)4(3)2x y x y z z --+-+ （18）[]{}23(2)2a b a b a a -----（19）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （20）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2）（21）－3(2x 3y －3x 2y 2＋3xy 3) （22）（－4y ＋3）－(－5y －2) ＋3y（23）（６x 2－x ＋3）－2(4x 2＋6x －2 （24）{}222234(3)x x x x x ⎡⎤--+--⎣⎦ （25）11(46)3(22)32a abc c b ---+-+ （26）[](43)(3)()5x y y x x y x ----+--（27）22121232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（28） 2-[2(x+3y)-3(x-2y)] （29）（2m-3）+m-（3m-2） （30）3（4x-2y ）-3（-y+8x ）．(31)(2x-3y)+(5x+4y) (32)(8a-7b)-(4a-5b)(33)a-(2a+b)+2(a-2b) (34)3(5x+4)-(3x-5)(35)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (36)-5x 2+(5x-8x 2)-(-12x 2+4x)+2(37)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (38)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2)(39)2a-3b+［4a-(3a-b)］ (40)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c（41）x-（3x-2）+（2x-3） （42）（3a 2+a-5）-（4-a+7a 2）（43）x 2+（-3x-2y+1） （44）x-（x 2-x 3+1）（45）3a+4b-(2b+4a) （46）(2x-3y)-3(4x-2y) (47)(2x-3y)+(5x+4y) (48)(8a-7b)-(4a-5b)(49)a-(2a+b)+2(a-2b) (50)3(5x+4)-(3x-5)(51)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (52)-5x 2+(5x-8x 2)-(-12x 2+4x)+2(53)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (54)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2)(55)5a ＋(3x －3y －4a) (56)3x －（4y －2x ＋1）(57)7a ＋3（a ＋3b ） (58)（x 2－y 2）－4（2x 2－3y ）(59)2a －3b ＋［4a －(3a －b)］ (60)3b －2c －［－4a ＋(c ＋3b)］＋c(61)x+［x+(-2x-4y)］ (62) (a+4b)- (3a-6b)（63）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （64） -0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (65) 222b ab a 43ab 21a 32-++- （66） 6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （67） 8x ＋2y ＋2(5x －2y) （68） 3a －(4b －2a ＋1)(69) 7m ＋3(m ＋2n) (70) (x 2－y 2)－4(2x 2－3y 2)(71) －4x ＋3(31x －2) (72) 5(2x-7y)-3(4x-10y) (73))153()52(+---y x y x (74) )56(3)72(2+--x x(75))3(2)2(322b ab ab a +--- (76) )3123()322(2122y x y x x +-+-- (77) )]12(45[3---x x x (78) 2xy-{5x-3[xy-31x(y+1)]-4xy} 2．求下列代数式的值：3m 2n-mn 2-1.2mn+mn 2-0.8mn-3m 2n,其中m=6, n=2。
专题复习2
整式的加减专题复习（一）导学案学习目标：1、记住单项式、多项式、整式的概念，准确确定单项式的系数、次数，多项式的项、次数。
2、记住同类项的概念,会判断同类项，并能熟练地合并同类项。
3、学会去括号的法则，能正确地去括号，熟练进行整式加减运算,并能解决一些简单的实际问题。
一、忆一忆1、单项式：由数或字母的乘积所组成的代数式叫做 。
特别地，单独一个数或一个字母也是 。
单项式中的数字因数叫单项式的 ，所有字母指数的和叫单项式的 。
2、多项式：几个单项式的和叫做 。
多项式中的单项式的个数叫做多项式的 ；次数最高项的次数就是这个多项式的 。
3、 整式： 和 统称整式。
4、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做 。
合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数 。
5、去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号与它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都 符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都 号。
二、试一试1、在代数式0，a 2+1，x 2y ，(a +b )(a －b )，－a ，x 2－2xy +1，－a 2b 中，单项式有 ，多项式有 。
2、单项式n m 3π-的系数是 ，次数是 。
3、若32b a m 与－214-n b a 是同类项，那么m ＝ ，n ＝ 。
4、多项式2－2xy －4y x 3是 次 项式，它的项数为 ，次数是 。
5、关于x 的多项式(a －4)x 3－x b+x －b 是二次三项式，则a ＝ ，b ＝ 。
6、洗衣机每台原价a 元，在第一次降价20%的基础上再降价15%，则洗衣机现价是 元。
三、做一做1、化简:（1）mn mn 42- （2）(2)()xy y y yx ---+（3）22225(3)2(7)a b ab a b ab --- （4） 2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦（方法指导:先去小括号再去中括号）2、先化简 再求值：22222222(22)(33)(33)x y xy x y x y x y xy ⎡⎤---++-⎣⎦ 其中x ＝－1,y ＝2.（温馨提示：去括号一定要细心哦)四、我能行：某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A ）计时制：05.0元/分；（B ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通讯费02.0元/分。
整式的加减 复习导学案
第2章整式的加减复习导学案学习目标：1、通过尝试学习的形式来对《整式的加减》前一部分知识进行综合复习，以相应的练习来加强对有关概念和法则的理解；通过合作交流来查漏补缺。
2、进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握。
3、通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
教学重点：结合知识要点进行基础训练。
教学难点：立足基础训练，拓展思维空间。
一、知识回顾：主要概念：1、代数式：由数和字母用连接所成的式子。
单独的一个数或字母也是代数式。
2、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的。
（一代二算，注意格式、运算顺序、运算符号）3、单项式：由数与字母的组成的代数式。
系数：单项式中的因数；次数：所有字母的指数的。
4、多项式：几个单项式的叫做多项式。
项：每个单项式叫做多项式的项；次数：次数最高项的次数。
5、升（降）幂排列：按某一个字母的指数从小到大（从大到小）的顺序排列。
二、例题讲解：例1、【列代数式】（1）a与b的平方和（2）a与b和的平方（3）一个两位数，个位上的数字是x ，十位上的数字是y，若把它的个位和十位上的数字调换位置，得到的新数比原数小多少？练习：（1）比x除以y的2倍大c的数（2）m的相反数比它的倒数的3倍大多少？（3）一船速度为v千米/小时，t小时行驶多少千米？a 与（b-0.5)2互为相反数，求(a+b)2-(a-b)2例2：【求代数式的值】已知1练习：（1）已知a=0.5 ，b=3 ，求代数式2262ab a b +-的值。
（2）已知3m n m n -=+，求代数式3()2()m n m n m n m n -+-+-的值。
例3：【单项式的系数、次数】写出下列单项式的系数、次数：3232a b c - 3223y x z π-练习：（1）-ax2y b-1是关于x 、y 的单项式，且系数是3 ，次数是5，求ab 的值。
（2）已知14(2)m m y x +-是关于x 、y 的七次单项式，试求m 2-2m-3的值。
整式的加减复习导学案 (2)
课题 第二章《整式的加减》复习课第一课时(教案）个旧七中 何蔼一、学习目标：1. 进一步理解单项式、多项式、有关概念;2. 准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数、常数项。
3．由单项式与多项式归纳出整式概念。
二、学习重点、难点：准确确定单项式的系数、次数；多项式的项、次数、常数项。
三、学习过程：一、单项式相关概念 定义：由_________________组成的式子。
单独的______或________也是单项式。
单项式： 系数：单项式中的_________。
次数：单项式中的__________________。
注意的问题：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
2.当式子分母中出现字母时不是单项式。
3.圆周率π是常数，不要看成字母。
4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
5.单项式的系数应包括它前面的符号。
6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。
7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.活动一、展示、交流。
1、下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）活动二、分小组讨论:2、指出下列单项式的系数和次数；;;21;2;;;21;ππx x xxy y x a ⑦⑥⑤④③②①++-定义：几个__________.项： 组成多项式中的_____________.有几项，就叫做_________.多项式常数项：多项式中_______________.多项式的次数：_________________________.注意的问题：1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
活动三、展示、交流。
1下列多项式次数为3的是（ ）2、请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项三：课后巩固、拓展12..1.165.3222222--++-+-+-x y x D b ab b a C x x B x x A π；，常数项是项式，最高次项是次是；，常数项是项式，最高次项是次是____________________________31)2(____________________________2)1(223325+---y x x xy y x π1、下面各题的判断是否正确。
整式的加减-合并同类项导学案
课题
整式的加减------合并同类项
课型
新授
学科
数学
学年
初二
时间
2014.11
学习目标
1.正确理解同类项的概念，并能准确判断同类项。
2.理解合并同类项的根据，能正确的合并同类项
重点
难点
合并同类项的法则
学习流程
自主学习明确目标
下列各组中的两项是不是同类项？
（1）ab与3ab（2）2a²b与2ab²（3）3xy与- yx
（4）2a与2ab（5）-2.1与 （6）5³与b³
合作展现师生互动
例题
1、合并同类项6xy-10x²-5yx+7x²+5x
2、求多项式3x²+4x-2x²-x+x²-3x-1的值，其中x=-3
教学模式导学案
精讲点拨提升能力
例1：注意找准找全同类项
例2：注意要先化简，再求值
穿插巩固拓展应用
1、合并同类项（1）5a²+2ab-4a²-4ab（2）2x-7y-5x+11y-1
2、化简求值：4x²+3xy-x²-9其中x=-3,y=
达标检测
1.已知4xay2与-x3yb是同类项，则a=＿b=＿;
2.若3a2bn与5amb4所得的差是单项式，则m=＿n=＿
3.先化简，再求值：
Hale Waihona Puke 盘点收获1、怎样合并同类项
2、小组学习的乐趣
我的质疑
整式的加减复习课导学案
2012—2013年上期 七年级数学 导学案 第 课时 编案教师：谭洪兵 审核：陈勇 审批：殷长贵 授课教师：初一全体数学教师 授课时间： 班级： 姓名： 教师评价：第1页/（共4页） 第2页/（共4页）整式的加减复习学案一、复习目标：1．对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握，并能灵活运用。
二.复习重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用。
难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用与提高。
三、复习内容和内容解析：内容1 同类项同类项： ，另外所有的常数项都是同类项。
例如：n m 2-与n m 23是同类项；32y x 与232x y 是同类项。
注意：同类项与 无关。
内容2 合并同类项法则合并同类项法则： ，如：=-232323n m n m 。
内容3 括号与添括号法则去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都 ；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都 。
如：=-++)(c b a ， =-+-)(c b a内容4 升幂排列与降幂排列为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。
若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母 。
若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母 。
如：多项式121322233-+-+-a a b b a ab b a 按字母a 升幂排列为： 。
注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。
(2)各项移动时要连同它前面的符号。
(3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“+”可省略，其他位置不能省，排列时注意添加或省略。
内容5 整式加减的一般步骤(1)如果有括号，那么先去括号。
整式的加减复习总结---导学案
4．单项式－ 的系数是，次数是；
5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn=。
6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母
5、本章需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母
②π不是字母，而是一个数字，
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
二、【课堂练习】
1、在 , 中，单项式有：多项式有：，整式有：.
2、已知-7x2ym是7次单项式则m=
（2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]；
13、求5ab-2[3ab-(4ab2+ ab)] -5ab2的值，其中a= ，b=-
14．电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．
多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数
2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的相同；②相同也相同
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法：把各项的相加，而不变。
3、去括号法则
法则1:
法则2:
去括号法则的依据实际是。
4、整式的加减
整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先，再
15、某中学3名老师带18名学生，门票每张ａ元，有两种购买方式：第一种是老师每人ａ元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。
整式的加减导学案
整式的加减（1）【学习目标】1.能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.2.培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识.【学习重点，难点】重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.【知识链接】在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么通过非冻土地段的时间多用0.5小时，即_____小时，于是冻土地段的路程为______千米，非冻土地段的路程为___________千米，因此这段跌路全长为___________千米①，冻土地段与非冻土地段相差___________千米②.式子①100t+120(t-0.5)式子②100t-120(t-0.5)都带有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减【学习过程】一、自主学习（要求静思独做.）1.忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=____________2.算一算：（要求应用乘法的分配律）（1）120×（10-0.5）（2）-120×（10-0.5）（3）120×（t-0.5）（4）-120×（t-0.5）二、问题探究计算：（1）2（50-a）（2）-3(a2-2b)比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后_____________________；如果括号外的因数是负数，去括号后______________________ 特别地+(a-8),-(a-8)可以分别看1×(a-8),-1×(a-8)利用分配律，可以将式子中的括号去掉得+(a-8)=a-8,-(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律三、合作交流1.对上述问题中不懂的地方，小组交流解决.2.化简下列各式（模仿课本例4，可上台展示）（1）10m+8n+(7m-3n)（2）(7x-5y)-2(x2-3y)思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号.（2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号.四、精讲点拨（约5分）1.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变.2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项.3.有多层括号时，要从里向外逐步去括号.五、能力提升（约5分）细读课本例5，完成下题.飞机的无风航速为a千米／时，风速为20千米／时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？思路导航：（1）飞机的航速有如下关系：顺风航速=无风航速+风速，逆风航速=无风航速-风速.因此飞机顺风航速为__________千米／时，顺风飞行4小时的行程是_______千米.飞机逆风航速为_________，逆风飞行3小时的行程是___________千米.两个行程相差________千米.解答过程:【课堂小结】：（约3分）1. 去括号是代数式变形的一种常用方法，去括号的法则是:____________________________________________________________________________________________________2. 去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全部变，当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.【达标测评】（约10分）1. 化简：（1）31(9y-3)+2(y+1)(2）-5a+(3a-2)-(3a-7) 2.2x 3y m与-3x n y 2是同类项，则m+n=_____ 3.化简m+n-(m-n)的结果为（）A.2mB.-2mC.2nD.-2n4．已知3x 2-4x+6的值为9，则x 2-34x+6的值为（）．A.7B.18 C.12D.9 5.如果关于x 的多项式ax 4+4x 2-21与3x b +5是同次多项式，求21b 3-2b 2+3b-4的值.6.选做题：〔创新思维〕规定一种新运算：a*b=a+b,a#b=a-b 其中a 、b 为有理数，则化简a 2b*3ab+5a 2b#4ab 并求出当a=5,b=3时的值是多少？整式的加减（2）学习目标：1．初步掌握添括号法则。
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整式的加减
1、（3x2-5xy）+｛-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]｝ 解： 2-5xy+{-x2-[-3xy+(2x2-2xy)+y2]} =3x
=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy]+y2} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy+y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy+y2 =(3-1-2)x2+(-5+3+2)xy+y2=y2
利用整式的加减解决生活中的实际问题
根据题意列出整式！
利用被减数、减 数、差的关系
10 x 12 4 x22 5x Nhomakorabea 6 3x
2
2
5x 6
2
A B 3x 5 x 6 4 x 5 x 6 x
求代数式的值
1、已知各个字母的数值，求代数式的值！ 2、已知一个整式的数值，求代数式的值！
5、+2（x2-xy）= +(2x2-2xy) =2x2-2xy
6、2（x2-xy）= -(2x2-2xy) =-2x2+2xy
去括号——提高
1、（3x2-5xy）+｛-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]｝ 解： 2-5xy+{-x2-[-3xy+(2x2-2xy)+y2]} =3x
=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy]+y2} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy+y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy+y2
整式的加减拔高题
2、在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中 4 x 5 x 6 ，试 B 求 ”时，某位同学错误的将“ ”看成了“ ”，结果 求出的答案是： 2
2
A B
7 x 10 x 12
A B
A B
A B 那么请你帮助他计算出正确的“
A 7 x
2
”的值。
知识结构：
系数
单项式 次数 整式的概念 项，项数，常数 多项式 项，最高次项 次数 同类项与合并同类项 整式的计算 去括号 化简求值
整式的加减
整式的应用
用字母来表示生活中的量
1、去括号
1、+（-a+c）= -a+c
2、-（-a+c）= a-c
3、+（a-b+c）= a-b+c
4、-（a-b+c）= -a+b-c