福建省龙岩市上杭县2018-2019学年第二学期期末学段水平测试七年级数学试卷(含答案)
2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷
2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号12345678 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，△ABC=500，△ACB=800，BP 平分△ABC ，CP 平分△ACB ，则△BPC的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200(1) (2) (3)PCBA 小刚小军小华得分 评卷人C 1A 1ABB 1CD7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(△0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x -9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,△为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,△则△ABC=_______度.16.如图,AD△BC,△D=100°,CA 平分△BCD,则△DAC=_______.17．给出下列正多边形：△ 正三角形；△ 正方形；△ 正六边形；△ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．C B A D20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD△BC , AD 平分△EAC,你能确定△B 与△C 的数量关系吗?请说明理由。
福建龙岩市上杭县2018-2019学年七年级第二学期期末学段水平测试数学试题(含答案)
求证：∠BAC+∠B+∠C=180°
证明：过点A作直线DE∥BC
（请你把证明过程补充完整）
（2）请你用（1）中的结论解
答下面问题：
如图2，已知四边形ABCD，求
∠A+∠B+∠C+∠D的度数.
24．（本小题满分12分）
某电器专卖商场销售每台进价分别为160元、
25.（14分）
（1）（每空2分，共4分）点D的坐标为（4,2），△ABD的面积为4；
（2）（5分）解：∵ ，由平移与坐标的关系可知，点 …（1分）
∵点F在第一象限的角平分线上，∴ …………（2分）
又∵ 的解，∴ …………（3分）
解方程组 …………（5分）
（3）（5分）解：分两种情况
①当点P在点B的右侧时，如图（1），过点B作BM⊥DQ，垂足为点M，则
∴∠ADC=180°﹣∠BCD＝130°…………（8分）
21.（8分）
解：原式= ………………（2分）
依题意： ………………（4分）
解得： …………（5分）
…………（6分）
当 时，
原式= ………………（7分）
= ………………（8分）
22.（10分）
（1）（每空1分，共2分）征文比赛成绩频数分布表中 =38， =0.2；
8．某种商品 进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打
A.六折B.七折C.八折D.九折
9．已知 都是正整数，且 ，则 的最小值是
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知 和 是关于 的两组解，且
则 的值可以是
上杭乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
上杭乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 __________ 座号_______ 姓名____________ 分数____________一、选择题1、（2分）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）AB…--11D. -【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1v 0，解得.故答案为：D【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）r1■2、（2分）在，30.6 一1 "这7个数中，无理数共有（)A. 1个B. 2个【答案】C得出2a+1v 0,然后解不等式即可得出答案。
,7.010010001 ••（每两个“1之间依次多一个“ 0）”，C. 3个D. 4个【考点】无理数的认识C.3，不等式的两边同时【解析】【解答】解：无理数有：，2 , 7.010010001 （•每两个“之间依次多一个“ 0”一共3个。
故答案为：C【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，有规律但不循环的小数是无理数，就可得出无理数的个数。
3、（2分）下列命题是假命题的是（）A. 对顶角相等B.两直线平行，同旁内角相等C.平行于同一条直线的两直线平行D.同位角相等，两直线平行【答案】B【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A •对顶角相等是真命题，故本选项正确，A不符合题意；B •两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，B符合题意；C •平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，C不符合题意；D •同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，D不符合题意.故答案为：B.【分析】本题是让选假命题，也就是在题设的条件下得到错误的结论•两直线平行同旁内角互补而不是相等4、（2分）如图，直线AB , CD相交于点0, / EOD=90 ,若/ A0E=2 / A0C ,则/ D0B的度数为（）B. 30C. 45D. 60【答案】B【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解答】•••/ EOD=90 ° •••/ COE=90 ° v/ A0E=2 / AOC AOC=30 ° A/ AOE=2 / AOC=30 °故答案为：B.【分析】根据图形和已知得到 / EOD、/ COE是直角，由/ AOE=2 / AOC ,对顶角相等，求出/ DOB的度数.5、（2分）下列各数中最小的是（）A. -2018B. ）：II：C. -IIJSD. 2018 【答案】A【考点】实数大小的比较1 1【解析】【解答】解：•/ -2018 v 忙v H v 2018,•最小的数为：-2018,故答案为：A.【分析】数轴左边的数永远比右边的小，由此即可得出答案6、（2 分）一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（A. 大于0B. 等于0C. 小于0D. 不能确定【答案】B【考点】平方根【解析】【解答】解：•••正数的平方根有两个，一正一负，互为相反数,•••这两个平方根的和为0。
2018-2019学年福建省龙岩市上杭县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年福建省龙岩市上杭县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（4分）下列工具中，有对顶角的是（）A．B．C．D．2．（4分）在平面直角坐标系中，点（5，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（4分）下列调查中，采用的调查方式合适的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式B．为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查龙岩市城乡家庭的收入情况，采用全面调查方式4．（4分）下列各式正确的是（）A．B．＝3C．＝﹣4D．＝±5 5．（4分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（4分）已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣2＞b﹣2C．2a＞2b D．2﹣a＞2﹣b 7．（4分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝33°，则∠CEF的度数是（）A．16°B．33°C．49°D．66°8．（4分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折9．（4分）已知a，b都是正整数，且a＞，b＜，则a﹣b的最小值是（）A．1B．2C．3D．410．（4分）已知和是关于x，y的方程kx+2y＝5的两组解，且0＜k＜4，则n的值可以是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．（4分）把二元一次方程3x﹣y＝2改写成含x的式子表示y的形式：．12．（4分）某校七年级（1）班60名学生在一次单元测试中，优秀人数是20人，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是度．13．（4分）若x的一半与1的和为非负数，且x＜0，则x可取的所有整数解的和是．14．（4分）在﹣，，﹣，，﹣π这5个数中，最小的有理数是．15．（4分）已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是如图中的图（填甲或乙），你选择的依据是（写出你学过的一条公理）16．（4分）有一根长为2019m的绳子，第一次截去绳长的一半：第二次截去余下的绳长的；第三次再截去第二次截去后余下的绳长的；第四次再截去第三次截去后余下的绳长的……依此类推，则第次截去后余下的绳长恰好是1cm．三、解答题：本题共9个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（8分）（1）计算：（2）解方程组18．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．20．（8分）如图，∠FAD＝∠B，EC⊥CD，∠BCE＝40°．求∠ADC的度数．21．（8分）先化简，再求值：5m﹣2[2（n+3m）﹣（m﹣mn）]，其中m、n满足：2n+1和5+n是正数m的两个平方根．22．（10分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记x分（60≤x≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．分数段频数频率60≤m＜70a0.3870≤m＜80m0.3280≤m＜90n b90≤m≤100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题（1）征文比赛成绩频数分布表中a＝，b＝；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图：（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．23．（10分）（1）我们知道“三角形三个内角的和为180°”．现在我们用平行线的性质来证明这个结论是正确的．已知：∠BAC、∠B、∠C是△ABC的三个内角，如图1求证：∠BAC+∠B+∠C＝180°证明：过点A作直线DE∥BC（请你把证明过程补充完整）（2）请你用（1）中的结论解答下面问题：如图2，已知四边形ABCD，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数．24．（12分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0）和（3，0）现将线段AB平移得到线段CD，且点A的对应点C的坐标为（0，2），连接AD．（1）直接写出点D的坐标为，△ABD的面积为；（2）平移线段AD得线段EF，点A的对应点E的坐标为E（a，b），如果x＝a，y＝b 是方程2x+y＝﹣3的解，且点F在第一象限的角平分线上，求a，b的值．（3）点P（t，0）是x轴上位于点A右侧的动点连接PC，将线段PC向右平移得线段QD，其中点P的对应点为Q，点C的对应点为D，H是DQ的中点，如果△BDH和△PBD面积相等，求t的值．2018-2019学年福建省龙岩市上杭县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（4分）下列工具中，有对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．依此即可求解．【解答】解：由对顶角的定义可知，工具中，有对顶角的是选项B．故选：B．【点评】考查了对顶角，关键是熟练掌握对顶角的定义．2．（4分）在平面直角坐标系中，点（5，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（5，﹣3）所在的象限是第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（4分）下列调查中，采用的调查方式合适的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式B．为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查龙岩市城乡家庭的收入情况，采用全面调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．《新闻联播》电视栏目的收视率，适合采用抽样调查方式；B．为了精确调查你所在班级的同学的身高，适合采用全面调查方式；C．环保部门为调查长江某段水域的水质情况，适合采用抽样调查方式；D．调查龙岩市城乡家庭的收入情况，适合采用抽样调查方式；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（4分）下列各式正确的是（）A．B．＝3C．＝﹣4D．＝±5【分析】利用算术平方根，立方根定义判断即可．【解答】解：A、原式＝﹣2，符合题意；B、原式不能化简，不符合题意；C、原式＝|﹣4|＝4，不符合题意；D、原式＝5，不符合题意，故选：A．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．5．（4分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．【解答】解：由①得，x＞﹣2，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤2．故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．（4分）已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣2＞b﹣2C．2a＞2b D．2﹣a＞2﹣b【分析】根据不等式的性质：不等式左右两边都加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，即可做出判断．【解答】解：A、由a＞b知a+2＞b+2，此选项变形正确；B、由a＞b知a﹣2＞b﹣2，此选项变形正确；C、由a＞b知2a＞2b，此选项变形正确；D、由a＞b知﹣a＜﹣b，则2﹣a＜2﹣b，此选项变形错误；故选：D．【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．7．（4分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝33°，则∠CEF的度数是（）A．16°B．33°C．49°D．66°【分析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由BC平分∠ABE求出∠ABE的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠C＝33°，∴∠ABC＝∠C＝33°．∵BC平分∠ABE，∴∠ABE＝2∠ABC＝66°，∴∠CEF＝∠ABE＝66°．故选：D．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．8．（4分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到120•﹣80≥80×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．【解答】解：设打x折，根据题意得120•﹣80≥80×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．注意打x折时，标价要乘0.1x为销售价．9．（4分）已知a，b都是正整数，且a＞，b＜，则a﹣b的最小值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】先估算出a、b的取值范围，然后再求得a﹣b的最小值即可．【解答】解：∵9＜10＜16，8＜10＜27，∴3＜＜4，2＜＜3．a﹣b的最小值，取a的最小值和b的最大值所得，又∵a、b为正整数，且a＞，b＜，∴当a＝4，b＝2时，a﹣b有最小值，∴a﹣b的最小值为2．故选：B．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法是解题的关键．10．（4分）已知和是关于x，y的方程kx+2y＝5的两组解，且0＜k＜4，则n的值可以是（）A．3B．4C．5D．6【分析】将解代入方程，可得n的值，由0＜k＜4，可求解．【解答】解：∵和是关于x，y的方程kx+2y＝5的两组解，∴∴解得：n＝∵0＜k＜4，∴4＜n＜6故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的解，掌握将方程的解代入方程使方程两边的值相等．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．（4分）把二元一次方程3x﹣y＝2改写成含x的式子表示y的形式：y＝3x﹣2．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程3x﹣y＝2，解得：y＝3x﹣2，故答案为：y＝3x﹣2【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（4分）某校七年级（1）班60名学生在一次单元测试中，优秀人数是20人，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是120度．【分析】优秀人数所占总人数的几分之几，所占的圆心角的度数就为360°的几分之几．【解答】解：360°×＝120°故答案为120．【点评】此题考查了扇形统计图的制作方法，以及扇形统计图反映的是部分所占总体的百分比的意义．13．（4分）若x的一半与1的和为非负数，且x＜0，则x可取的所有整数解的和是﹣3．【分析】根据题意列出不等式组，解之求得x的取值范围，进而可得答案．【解答】解：根据题意，得：，解不等式组，得﹣2≤x＜0，所以x可取的整数解为﹣2、﹣1，﹣2﹣1＝﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式组的能力．14．（4分）在﹣，，﹣，，﹣π这5个数中，最小的有理数是．【分析】根据实数的大小比较法则先进行比较，即可得出选项．【解答】解：∵，，∴，∴最小的有理数是．故答案为：【点评】本题考查了实数的大小比较法则的应用，主要考查学生的理解能力和比较能力，题目是一道比较好的题目，难度不大．15．（4分）已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是如图中的图乙（填甲或乙），你选择的依据是在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（写出你学过的一条公理）【分析】根据题意画出图形即可．【解答】解：根据题意可得图形，依据是在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；故答案为：乙；在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【点评】此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．16．（4分）有一根长为2019m的绳子，第一次截去绳长的一半：第二次截去余下的绳长的；第三次再截去第二次截去后余下的绳长的；第四次再截去第三次截去后余下的绳长的……依此类推，则第201899次截去后余下的绳长恰好是1cm．【分析】设第n次截去后余下的绳长恰好是1cm，然后根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：第一次截去绳长的一半后，余下m，第二次截去余下的绳子的，余下×＝m，第三次截去第二次截去后余下的绳子的，余下×＝m，由此规律可知：第n次截去后余下的绳长恰好是m，∴＝0.01，∴n＝201899，故答案为：201899【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．三、解答题：本题共9个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（8分）（1）计算：（2）解方程组【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可求出值；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式＝5+4﹣3﹣1＝5；（2），把②代入①得：6y﹣7﹣y＝13，解得：y＝4，把y＝4代入②得：x＝17，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．【分析】根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．【解答】解：去分母得，3（x+3）≤5（2x﹣5）﹣15，去括号得，3x+9≤10x﹣25﹣15，移项得，﹣7x≤﹣49，系数化为1得，x≥7，这个不等式的解集在数轴上表示如下图，【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．19．（8分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．【分析】设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据“如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据题意得：，解得：．答：合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20．（8分）如图，∠FAD＝∠B，EC⊥CD，∠BCE＝40°．求∠ADC的度数．【分析】先应根据同位角相等判定两直线平行，再根据平行线的性质及余角的性质求出∠ADC的度数．【解答】解：∵∠FAD＝∠B，∴AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD＝180°∵EC⊥CD，∠BCE＝40°．∴∠BCD＝90°﹣40°＝50°，∴∠ADC＝180°﹣50°＝130°【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．（8分）先化简，再求值：5m﹣2[2（n+3m）﹣（m﹣mn）]，其中m、n满足：2n+1和5+n是正数m的两个平方根．【分析】先将原式去括号合并得到最简结果，再根据平方根的定义与性质求出m与n的值，然后代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5m﹣2[2n+6m﹣m+mn]＝5m﹣4n﹣12m+m﹣mn＝﹣6m﹣4n﹣mn，由2n+1和5+n是正数m的两个平方根，得到2n+1+5+n＝0，解得n＝﹣2，则m＝（5+n）2＝9，所以原式＝﹣6×9﹣4×（﹣2）﹣9×（﹣2）＝﹣54+8+18＝﹣28．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了平方根．22．（10分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记x分（60≤x≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．分数段频数频率60≤m＜70a0.3870≤m＜80m0.3280≤m＜90n b90≤m≤100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题（1）征文比赛成绩频数分布表中a＝38，b＝0.2；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图：（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．【分析】（1）先求出样本总量，再根据频率＝频数÷总数求解可得；（2）先求出m、n的值，据此可补全图形；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【解答】解：（1）∵样本容量为10÷0.1＝100，∴a＝100×0.38＝38，b＝1﹣（0.38+0.32+0.1）＝0.2，故答案为：38、0.2；（2）m＝100×0.32＝32，n＝100×0.2＝20，补全征文比赛成绩频数分布直方图如下：（3）估计全市获得一等奖征文的篇数为1000×（0.2+0.1）＝300篇．【点评】本题考查了频数（率）分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23．（10分）（1）我们知道“三角形三个内角的和为180°”．现在我们用平行线的性质来证明这个结论是正确的．已知：∠BAC、∠B、∠C是△ABC的三个内角，如图1求证：∠BAC+∠B+∠C＝180°证明：过点A作直线DE∥BC（请你把证明过程补充完整）（2）请你用（1）中的结论解答下面问题：如图2，已知四边形ABCD，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数．【分析】（1）根据平行线的性质以及平角的定义证明即可；（2）根据（1）的结论解答即可．【解答】解：（1）证明：过点A作直线DE∥BC，∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE（两直线平行，内错角相等），∵∠BAD+∠BAC+∠CAE＝180°，∴∠B+∠BAC+∠C＝180°；（2）连接BD，由（1）可知∠A+∠ABD+∠ADB＝180°，∠C+∠BDC+∠CBD＝180°，∴∠A+∠ABC+∠C+∠ADC＝360°．【点评】本题考查了平行线的性质的应用以及三角形的内角和定理，主要考查学生的推理能力．24．（12分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；（3）根据A种型号电风扇的进价和售价、B种型号电风扇的进价和售价以及总利润＝一台的利润×总台数，列出不等式，求出a的值，再根据a为整数，即可得出答案．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤37．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，∵a≤37，且a应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a＝36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a＝37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．【点评】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0）和（3，0）现将线段AB平移得到线段CD，且点A的对应点C的坐标为（0，2），连接AD．（1）直接写出点D的坐标为（4，2），△ABD的面积为4；（2）平移线段AD得线段EF，点A的对应点E的坐标为E（a，b），如果x＝a，y＝b 是方程2x+y＝﹣3的解，且点F在第一象限的角平分线上，求a，b的值．（3）点P（t，0）是x轴上位于点A右侧的动点连接PC，将线段PC向右平移得线段QD，其中点P的对应点为Q，点C的对应点为D，H是DQ的中点，如果△BDH和△PBD面积相等，求t的值．【分析】（1）由已知可得AB＝CD＝4，OC＝2，即可求点D与三角形ABD的面积；（2）设AD向左平移m个单位，向上平移n个单位，则D点平移后F坐标（4﹣m，2+n），A平移后E坐标（﹣1﹣m，n），根据已知条件可得4﹣m＝2+n，2（﹣1﹣m）+n＝﹣3，即可求a与b；（3）由已知条件可得Q（t+4，0），H（4+，1），根据△BDH和△PBD面积相等，可得BD∥PH，利用平行线的特点即可求解．【解答】解：（1）∵点A，B的坐标分别为（﹣1，0）和（3，0），C的坐标为（0，2），∴AB＝CD＝4，OC＝2，∴D（4，2），∴△ABD的面积＝＝4；故答案为（4，2），4；（2）设AD向左平移m个单位，向上平移n个单位，则D点平移后F坐标（4﹣m，2+n），A平移后E坐标（﹣1﹣m，n），∵点F在第一象限的角平分线上，∴4﹣m＝2+n，∴n＝2﹣m，∵E（a，b），x＝a，y＝b是方程2x+y＝﹣3的解，∴2（﹣1﹣m）+n＝﹣3，∴m＝1，∴n ＝1， ∴a ＝﹣2，b ＝1；（3）∵PC 向右平移得线段QD ，P （t ，0） ∴Q （t +4，0）， ∵H 是DQ 的中点， ∴H （4+，1），∵△BDH 和△PBD 面积相等， ∴BD ∥PH ， ∴2＝，∴t ＝7． S △PBD ＝PB ×CO ＝（3﹣t ）×2＝3﹣t ， S △BDH ＝S △BDQ ＝BQ ×CO ＝（t +4﹣3）×2＝（t +1），∴3﹣t ＝（t +1），∴t ＝．综上所述，t ＝7或t ＝．【点评】本题考查一次函数的图象及性质，图形的平移；根据平行四边形的特点，结合一次函数图象上点的坐标特点是解题的关键．。
上杭县七年级下半期综合练习题
2018-2019学年第二学期七年级数学半期综合练习（内容：第五章、第六章、第七章） 班级： 座号： 一、填空题（每空3分，共301. 如图1，直线AB 与CD 若∠1=35°则∠2= 。
2. 如图2，已知：OB ⊥OA 则∠BOC= 。
3. 如图3，已知AB ∥CD ， ∠1=70°，那么∠2= 。
4. 如图4，要使AB ∥CD ， 必须使 （写出 你认为正确的一个条件即可）。
5. 点P （3，-4）到x6. 若点M （a-3，a+2）在y 。
7. 若|a-3|+（b+2）2=0，则点（a ，b ）在第 象限。
8. 如图5，已知A （-1，3），B （-3，-1），则C 点的 坐标应为 。
9. 在△ABC 中，∠A=∠B=2∠C ， 那么∠A= 度。
10. 如图6，已知P 是△ABC 的内角平分线的交点，且∠BPC=118°，则∠A= 。
二、选择题（每题4分，共28分） 11. 如图7，直线AB 交CD 于O ，OE ⊥AB 于O ，那么∠1与∠2的关系是（ ） A. 是一对对顶角 B. 相等但不是对顶角 C. 是一对互余的角 D. 是一对互补的角12. 如果A 看B 的方向是北偏东50°，那么B 看A 的方向是（ ）。
A. 南偏西50°B. 南偏西40°C. 北偏西40°D. 北偏西50° 13. 如图8，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ， BE ⊥AC 于E ，CD 交BE 于P ，若∠A=60°， 则∠BPC 的度数为（ ）A. 160°B. 120°C. 100°D. 80°14. 如图9，正六边形ABCDEF 中，AD 、BE 、CF都经过点O ，△ABO ，△BCO ，△CDO ，△DEO ，△EOF， △FAO 均为正三边形，那么下列图形中可由△BCO 平 移得到的是（）。
2018-2019学年第二学期期末质量检测七年级数学试题
１４．如图，△ＡＢＣ中，ＣＤ是高，ＣＥ是角平分线，且 ∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝３８°，则 ∠ＤＣＥ的度数是 ▲ ． １５．已知 ｘ＋ｙ＝５，ｘｙ＝３，则 ｘ２ ＋ｙ２的值是 ▲ ．
１６．如图，在 △ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝６，ＡＤ是高，Ｍ，Ｎ分别是 ＡＤ，ＡＣ上的动点，△ＡＢＣ的面积是 １５，
则 ＭＮ＋ＭＣ的最小值是 ▲ ．
（第 １２题图）
（第 １４题图）
七年级数学期末试题第 ２页（共 ６页）
（第 １６题图）
三、解答题（共 ８６分） １７．（每小题 ６分，共 １２分）
⑴ 计算：（３ｍｎ２）２·（－２ｍ）３ ÷（－４ｍｎ）
⑵ 计算：（ｘ－５）（２ｘ＋３）－（ｘ－２）２
１８．（本题满分 ８分） 先化简，再求值：（２ｘ＋ｙ）（２ｘ－ｙ）－２ｘ（２ｘ－３ｙ），其中 ｘ＝ ３４，ｙ＝－２．
２４．（本题满分 １４分） 如图，在 △ＡＢＣ中，ＡＢ ＝ＡＣ，∠ＢＡＣ ＝６０°．在 △ＡＢＣ的外侧作直线 ＡＰ，点 Ｃ关于直线 ＡＰ的对 称点为 Ｄ，连接 ＡＤ，ＢＤ． ⑴ 依据题意补全图形；（２分） ⑵ 当 ∠ＰＡＣ等于多少度时，ＡＤ∥ ＢＣ？请说明理由；（３分） ⑶ 若 ＢＤ交直线 ＡＰ于点 Ｅ，连接 ＣＥ，求 ∠ＣＥＤ的度数；（４分） ⑷ 探索：线段 ＣＥ，ＡＥ和 ＢＥ之间的数量关系，并说明理由．（５分）
七年级数学期末试题第 ６页（共 ６页）
２０１８－２０１９学年度第二学期期末质量监测
七年级数学
（满分：１５０分；考试时间：１２０分钟）
温馨提示：１．考生姓名、考号及所有答案均填写在答题卡上； ２．答题要求见答题卡上的“注意事项”。
一、选择题（每小题 ４分，共 ４０分）
１．下列图形中，不是轴对称图形的为（▲ ）．
七年级2018—2019学年度第二学期期末学业质量参考答案及评分标准20190520(1)
2018—2019学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDCAADDCCAAB二、填空题（每小题3分，共18分）13. 60 14. 18 15. 40 16. -1 17. 2 18. 12三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分9分，第1小题4分，第2小题5分） 解：（1）原式＝1+﹣1﹣＝．…………………4分（2）原式＝xy y 952-，………………………3分当21,2==y x 时，xy y 952-=2129)21(52⨯⨯-⨯=431-………………………5分 20.（本题满分16分，每小题4分）解：（1）x 3﹣4x ＝x （x 2﹣4）＝x （x+2）（x ﹣2）；（2）x 2﹣4x ﹣12＝（x +2）（x ﹣6）；（3）（m ﹣1）（m ﹣3）+1＝m 2﹣3m ﹣m+3﹣8＝m 2﹣4m+4＝（m-2）2；（4）y 2﹣x 2+6x ﹣9＝y 2﹣（x 2﹣6x +9）＝y 2﹣（x ﹣3）2＝（y +x ﹣3）（y ﹣x +3）．21.（本题满分9分） 解：（1）根据题意得：，………………………2分解得：．………………………4分（2）设A 型车购买x 台，B 型车购买y 台， 根据题意得：，………………………6分解得：，………………………8分∴120×2+100×8＝1040（万元）．答：购买这批混合动力公交车需要1040万元．………………………9分 22.（本题满分10分）解:（1）22()()a b a b a b +-=-………………………2分222()2a b a ab b +=++………………………4分（2）①20182﹣2019×2017＝20182﹣（2018+1）（2018﹣1）＝20182﹣（20182﹣1）＝20182﹣20182+1＝1 ……………………7分②21001=2(10001)+=2210002100011+⨯⨯+=1002001………………………10分 23.（本题满分10分）解：（1）∵点M （2m ﹣3，m +1），点M 到y 轴的距离为1， ∴|2m ﹣3|＝2，解得m ＝2.5或m ＝0.5，当m ＝2.5时，点M 的坐标为（2，3.5），………………………3分 当m ＝0.5时，点M 的坐标为（﹣2，1.5）；综上所述，点M 的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）；………………………6分 （2）∵MN 垂直于y 轴，∴MN ∥x 轴， ∵点M （2m ﹣3，m +1），点N （5，﹣1） ∴m +1＝﹣1，………………………8分 解得m ＝﹣2，所以点M 的坐标为（﹣7，﹣1）．………………………10分 24.（本题满分12分）解：（1）∵∠MON ＝70°， ∴∠OBA +∠OAB ＝110°，∵∠OBA 、∠OAB 的平分线交于点C ， ∴∠ABC +∠BAC ＝×110°＝55°，∴∠ACB ＝180°﹣55°＝125°；………………………4分 （2）1902n -………………………7分 （3）∠F 的度数不变，∠F ＝35°；………………………8分 理由如下：∵∠NBA ＝∠AOB +∠OAB ， ∴∠OAB ＝∠NBA ﹣∠AOB ，∵AF 、BE 分别是∠OAB 和∠NBA 的角平分线，∴∠BAF ＝∠OAB ，∠EBA ＝∠NBA ，………………………10分 ∠EBA ＝∠F +∠BAF ，即∠NBA ＝∠F +∠OAB ， ∠NBA ＝∠F +（∠NBA ﹣70°）， ∠NBA ＝∠F +∠NBA ﹣35°， ∴∠F ＝35°．………………………12分。
_福建省龙岩市五县、区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷(含答案解析)
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………福建省龙岩市五县、区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)1. 若y 轴上的点A 到x 轴的距离为3，则点A 的坐标为( )A . (3，0)B . (3，0)或(－3，0)C . (0，3)D . (0，3)或(0，－3)2. 不等式组的解集是( )A . －5≤x ＜3B . －5＜x≤3C . x≥－5D . x ＜33. 如图,已知AD∥BC,∥C=30°,∥ADB:∥BDC=1:2，那么∥ADB 等于（ ）A . 45°B . 30°C . 50°D . 36°4. 已知a ∥b ， 将等腰直角三角形ABC 按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B ， 直角顶点C 分别落在直线a ， b 上，若∥1 15°，则∥2的度数是（ ）答案第2页，总16页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 15°B . 22.5°C . 30°D . 45°5. 如下图所示,下列各组图形中,∥一个图形经过平移能得到另一个图形的是（ ）A .B .C .D .6. 下列各数中，界于6和7之间的数是（ ） A . B .C .D .7. -8的立方根是（ ）A . -2B . 2C . ±2D . 48. 下列问题中，应采用抽样调查的是（ ） A . 企业招聘，对应聘人员进行面试 B . 了解某班学生的身高情况 C . 调查春节联欢晚会的收视率D . 了解某校七年级第二学期期末考试各班的数学科平均成绩9. 对于实数 ，我们规定表示不大于 的最大整数，例如，，，若，则 的取值可以是（ ）A . 40B . 45C . 56D . 5110. 关于x 、y 的方程组 的解为整数，则满足这个条件的整数m 的个数有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 无数个第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共6题)○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………1. 如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∥1=500 ， 则∥AEF 的度数等于 .2. 计算： .3. 请写出一个比2大且比4小的无理数： .4. 已知(y -3)2=0,则：x+y 的值为5. 如图，在平面直角坐标系中，若∥ABCD 的顶点A ，B ，C 的坐标分别是(2，3)，(1，-1)，(7，-1)，则点D 的坐标是 ．6. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第1007个三角数与第1009个三角数的差为 . 评卷人 得分二、计算题（共2题)7. 计算：8. 解方程组：评卷人 得分三、解答题（共5题)9. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．答案第4页，总16页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10. 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.（1）被调查员工的人数为 人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？ 11. 如图：O 为直线AB 上一点，，OC 是的平分线.求：的度数12. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.13. 在图中描出A （-4，4），B （0，4），C （2，1），D （-2，1）四个点，线段AB 、CD 有什么位置关系？顺次连接A,B,C,D 四点，求四边形ABCD 的面积.○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人 得分四、综合题（共2题)14. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （a ， 0），B （c ， c ），C （0，c ），且满足 ，P 点从A 点出发沿x 轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动.（1）直接写出点B 的坐标，AO 和BC 位置关系是；。
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C
E
D
F
上杭县2018-2019 学年第二学期期末学段水平测试
七年级数学试题
（满分：150 分
考试时间：120 分钟）
注意：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 在本
试卷上答题无效.
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的. 1.下列工具中，有对顶角的是
A .
B .
C .
D .
2.点P （5，-3）所在的象限是 A. 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3.下列调查中，采用的调查方式合适的是
A ．《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式
B ．为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式
C ．环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D ．调查龙岩市城乡家庭的收入情况，采用全面调查方式 4.下列各式正确的是 A = -2
D = ±5
5.如图，不等式组
的解集在数轴上表示正确的是
A .
B .
C .
D .
6.已知 a ＞b ，下列不等式变形不正确的是
A ．a +2＞b +2
B ．a ﹣2＞b ﹣2 A
B
C ．2a ＞2b
D ．2﹣a ＞2﹣b
7．如图，已知 AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C =33°，则
∠CEF 的度数是 A ．66°
B ．49°
C ．33°
D ．16°
B . 3
9 =
3
3
10
⎨
8．某种商品的进价为 80 元，出售时标价为 120 元，后来由于该商品积压，商店准备打
折出售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打 A. 六折
B . 七折
C . 八折
D . 九折
9．已知a , b 都是正整数，且a > 10, b < ，则
a -
b 的最小值是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10
是关于 x , y 的方程kx + 2 y = 5 的两组解，且0 < k < 4
则 n 的值可以是 A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.
11. 把二元一次方程3x - y = 2 改写成含
x 的式子表示 y 的形式： ．
12. 某校七年级(1)班 60 名学生在一次单元测试中，优秀人数是 20 人，在扇形统计图中， 表示这部分同学的扇形圆心角是
度．
13．若 x 的一半与 1 的和为非负数，且 x ＜0，则 x 可取的所有整数解的和是
．
14. 在- 4 ， 5，- 22 ，3
-27 ，- π 这 5 个数中，最小的有理数是 ．
7 15．已知直线 AB ，CB ， l 在同一平面内，若 AB ⊥ l ，
垂足为 B ，CB ⊥ l ，垂足也为 B ，则符合题意的
图形可以是如图中的图 (填甲或乙)， 你选 择的依据是
（写出你学过的一条公理）.
16. 有一根长为 2019cm 的绳子，第一次截去绳长的一半；
1
第四次再截去第三次截去后余下的绳长
三、解答题：本题共 9 个小题，共 86 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分 8 分）
（1）计算： -5 + (-2)2
+ ⎧ x - y = 13 -1
（2）：
⎩x = 6 y - 7
3 -27
18．（本小题满分 8 分） 解不等式：13
5
253--≤+x x ，并在数轴上表示它的解集．
19．（本小题满分 8 分）
《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下： 今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为： 现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出 9 文钱，就会多 11 文钱；如果每人出 6 文钱，又会缺 16 文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请你用方程（组）的知识解答上述问题．
20．（本小题满分 8 分）
如图，∠FAD ＝∠B ，EC ⊥CD ，∠BCE ＝40°．求∠ADC 的度数．
21．（本小题满分8 分）
先化简，再求值：其中m、n 满足：2n +1 和5 +n 是正数m 的两个平方根．
22．（本小题满分10 分）
某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记x分（60≤x≤100），组委会从1000 篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中a =，b =；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80 分以上（含80 分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.
（1）我们知道“三角形三个内角的和为180°”．现在我们用平行线的性质来证明这个结论是正确的．
已知：∠BAC、∠B、∠C 是△ABC 的三个内角，如图1．
求证：∠BAC+∠B+∠C=180°证明：过点 A 作直线DE∥BC
（请你把证明过程补充完整）
（2）请你用（1）中的结论解答下面问题：
如图2，已知四边形ABCD，求∠A+∠B+∠C+∠D 的度数.
24．（本小题满分12 分）某电器专卖商场销售每台进价分别为160 元、120 元的A、B 两种型号的电风扇，右表是近两周的销售情况：
（注：进价、售价均保持不变，纯利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B 两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场准备用不多于7500 元的金额再采购这两种型号的电风扇共50 台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，商场销售完这50 台电风扇能否实现利润超过1850 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为（﹣1，0）和（3，0）， 现将线段 AB 平移得到线段 CD ，且点 A 的对应点 C 的坐标为(0，2)，连接 AD ．
（1）直接写出点 D 的坐标为 ，△ABD 的面积为 ； （2）平移线段 AD 得线段 EF ，点 A 的对应点 E 的坐标为 E (a , b ) ，如果⎩⎨
⎧==b
y a
x 是方程
2x + y = -3 的解，且点 F 在第一象限的角平分线上，求a , b 的值；
（3）点 P (t , 0) 是 x 轴上位于点 A 右侧的动点， 连接 PC ，将线段 PC 向右平移得线段 QD ，其中点 P 的对应点为 Q ，点 C 的对应点为 D ，H 是 DQ 的中点，如果△BDH 和△PBD 面积相等， 求 t 的值．
B
x
参考答案
1.B.
2.B.
3.C.
4.A.
5.B.
6.D.
7.A.
8.B.
9.B.
10.C.
11.y=3x-2.
12.120.
13.-3.
-.
14.327
15.乙，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
16.2018.
17.（1）原式=5；（2）x=17，y=4；
18.x≥7
19.解：设x人共同买鸡；
9x-11=6x+16.解得x=9.
所以人数9人，鸡价70钱。
20.解：∵∠FAD=∠B
∴AD//BC.
∴∠D+∠BCD=180°；
∵CE⊥CD.
∴∠BCE=40°
∴∠BCD=50°
∴∠D=130°.
21.解：原式=-6m-4n-mn，2n+1+5+n=0，所以n=-2，m=9.
22.解：（1）38,0.2；（2）略；（3）300；
23.（1）证明：
∵DE//BC
∴∠DAB=∠B
∴∠CAE=∠C
∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°；
∴∠A+∠B+∠C=180°；
（2）连接BD,∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°.
24.
（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则
，解得：，答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元；
（2）设A 型电风扇采购a 台，则160a+120（50﹣a ）≤7500，解得：a ≤，
则最多能采购37台；
（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a ）＞1850，解得：a ＞35， 则35＜a ≤
，∵a 是正整数，∴a=36或37，
方案一：采购A 型36台B 型14台；方案二：采购A 型37台B 型13台． 25.解：（1）（4,2），4；（2）a=-2，b=1；（3）t=3
5.。