机械能守恒问题答案
(易错题)高中物理必修二第八章《机械能守恒定律》测试题(含答案解析)
一、选择题1．如图所示，运动员把质量为m 的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点高度为h ，在最高点时的速度为v ，不计空气阻力，重力加速度为g 。
下列说法正确的是（ ）A ．运动员踢球时对足球做功12mv 2B ．足球上升过程重力做功mghC ．运动员踢球时对足球做功mgh +12mv 2D ．足球上升过程克服重力做功mgh +12mv 2 2．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m 的运动员踩在与水平面成a 角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，运动过程中人对皮带的摩擦力恒为f 。
使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（ ）A ．人脚对此皮带的摩擦力等于皮带对人脚的摩擦力B ．人对皮带做功的功率为fvC ．人对皮带做功的功率为mgvD ．人对皮带不做功3．幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。
一质量为m 的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为r 的圆弧形滑道的A 点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B 时的速度大小为2gr （g 为当地的重力加速度）。
已知过A 点的切线与竖直方向的夹角为30°，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着AB 下滑的过程中（ ）A．在最低点B时对滑道的压力大小为32 mgB．处于先超重后失重状态C．重力的功率先减小后增大D．克服摩擦力做功为2mgr4．我国高铁舒适、平稳、快捷.列车高速运行时所受阻力主要是空气阻力，设其大小和车速成正比，则高铁分别以75m/s和100m/s的速度匀速运行时，高铁克服空气阻力的功率之比为（）A．4:3B．3:4C．16:9D．9:165．一物体在光滑斜面上受到一平行于斜面、方向不变的力作用，由静止开始沿斜面运动。
运动过程中小物块的机械能E与路程x的关系图像如图所示，其中10x过程的图线为曲线，12x x过程的图线为直线。
忽略空气阻力。
绳连接体机械能守恒问题例题
绳连接体机械能守恒问题例题
以下是绳连接体机械能守恒问题的例题：
例1：
轻绳一端通过光滑的定滑轮与物块P连接，另一端与套在光滑竖直杆上的圆环Q 连接，Q从静止释放后，上升一定距离到达与定滑轮等高处，则在此过程中（）。
A. 任意时刻P、Q两物体的速度大小满足vP<vQ
B. 任意时刻Q受到的拉力大小与P的重力大小相等
C. 物块P和圆环Q组成的系统机械能守恒
D. 当Q上升到与滑轮等高时，它的机械能最大
例2：
1、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。
a球质量为m，静置于水平地面上；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。
现将b球释放，则b球着地瞬间a球的速度大小为( )。
A. gh
B. 2gh
C. gh/2
D. 2gh 答案A 在b球落地前，a、b两球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律有：
3mgh=mgh+1/2(3m+m)v^2，解得：v=gh，故A正确。
解析：对于例1，在P和Q组成的系统中，只有重力和拉力做功，满足机械能守恒的条件。
同时，由于轻绳的拉力是变力，它们在运动过程中速度会变化，但沿绳方向的分速度大小相等，因此P和Q的速度大小不等。
当Q上升到与滑轮等高时，它的机械能不是最大的。
因此，正确答案为C。
对于例2，在b球落地前，a、b两球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等。
根据机械能守恒定律可以求出a球的速度大小为gh。
因此，正确答案为A。
机械能守恒定律参考答案
机械能守恒定律 能的转化和守恒定律1、解析：物体重力势能的增加量等于克服重力做的功，A 正确；物体的合力做的功等于动能的减少量ΔE k ＝max ＝，故B 错误、C 正确；物体机械能的损失量等于克服摩擦力做的功，因mg sin 30°＋F f ＝ma ，所以F f ＝41mg ，故物体克服摩擦力做的功为F f x ＝41mg ·2h ＝21mgh ，D 正确． 答案：ACD 2、解析：P 、Q 整体上升的过程中，机械能守恒，以地面为重力势能的零势面，根据机械能守恒定律有：mgH ＋2mg (H ＋L sin α)＝2mgh ＋mg (h ＋L sin β)， 解方程得：h ＝H ＋()3sin -2sin L βα . 答案：B3、解析：设行李与传送带间的动摩擦因数为μ，则传送带与行李间由于摩擦产生 的总热量Q ＝n μmg Δx由运动学公式得：Δx ＝x 传－x 行＝vt －22vt vt = 又v ＝μgt ，联立解得：Q ＝21nmv 2，由能量守恒得：E ＝Q ＋21Mv 2＋21nmv 2 所以E ＝21Mv 2＋nmv 2. 答案：21Mv 2＋nmv 24、解析：退潮时水的落差是h ＝2 m ，水的质量是m ＝ρV ＝ρsh ，这些水的重心下降高度重力势能减少：ΔE p ＝mg Δh ＝每天发出的电能为ΔE ＝2ΔE p ×12%＝0.12ρSgh 2＝4.8×1010 J A 为发电机．【例1】解析：开始时B 静止不动，B 所受的静摩擦力为4mg sin 30°＝2mg ，方向沿斜面向上．假设A 向下摆动时B 不动，则A 到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有：mgh ＝21mv 2，设最低点的位置绳子的张力为T ，则T －mg ＝hv m 2，解得T ＝3mg .再对B 受力分析可得，此时B 受到的静摩擦力为mg ，方向沿斜面向下，故假设成立，B相对于斜面始终静止，选项C 正确．由于绳子拉力是逐渐增大的，所以选项A 正确．将B 与斜面体看作整体，A 在下摆过程中对整体有向左的拉力，所以地面对斜面 体的摩擦力方向向右，选项B 正确． 答案：ABC变式 1－1 解析：不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做 功，系统机械能守恒，故选B 、D. 答案：BD变式1－2解析：考查机械能守恒定律．如图为力的矢量三角形图示，若F ＝mg tan θ，则F 力可能为b 方向或c 方向，故力F 的方向可能与运动方向成锐角，也可能与运动方向成钝角，除重力外的力F 对质点可能做正功，也可能做负功，故质点机械能可能增大，也可能减小，C 对A 错；当F ＝mg sin θ，即力F 为a 方向时，力F 垂直质点运动方向，故只有重力对质点做功，机械能守恒，B 对D 错． 答案：BC 【例2】解析(1)小球从A →C ，由机械能守恒定律得mgh ＝小球在C 点处，根据牛顿第二定律有F N C －mg ＝，解得F N C ＝m＝4.6 N根据牛顿第三定律知小球到达C 点时对管壁压力的大小为4.6 N ，方向竖直向下． (2)小球从A →D ，由机械能守恒定律得mgh ＝mgR ＋，代入数值解得v D ＝2 m/s小球由D 点竖直上抛至刚穿过圆筒时，由位移公式得d ＝v D t －解得t 1＝0.1 s 和t 2＝0.3 s(舍去) 小球能向上穿出圆筒所用时间满足t ＝2T(2n ＋1)(n ＝0,1,2,3…) 联立解得T ＝ s(n ＝0,1,2,3…)变式2－1解析：(1)以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得：tan θ＝，得F ＝10mg tan θ.(2)以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得：mgh ＝21mv 2，解得v ＝.(3)撤去水平外力F 后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得：10mg＝21·10m ·v ′2，解得v ′＝ 以1号球为研究对象，由动能定理得mgh ＋W ＝21mv ′2，得W ＝9mgr sin θ.【例3】解析：(1)滑环从E 点滑到F 点的过程中，根据机械能守恒得：在F 点对滑环分析受力，得由①②式得：根据牛顿第三定律得滑环第一次通过圆弧轨道O 2的最低点F 处时对轨道的压力为N.(2)由几何关系可得倾斜直轨CD 的倾角为37°，每通过一次克服摩擦力做功为： W 克＝μmgL cos θ，得W 克＝16 J ，由题意可知n ＝克W E K0＝6.25，取6次． (3)由题意可知得：滑环最终只能在圆弧轨道O 2的D 点下方来回运动，即到达D 点速度为零，由能量守恒得： 2021mv ＋mgR 2(1＋cos θ)＝μmgs cos θ，解得：滑环克服摩擦力做功所通过的路程s ＝78 m.变式3－1解析：(1)从速度图象中可以看出，物块被击穿后，先向左做减速运动，速度为零后，又向右做加速运动，当速度等于2 m/s ，以后随传送带一起做匀速运动，所以，传送带的速度方向向右传送带的速度v 的大小为2.0 m/s. (2)由速度图象可得，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为a ，有a ＝m/s 2＝2.0 m/s 2由牛顿第二定律得滑动摩擦力F ＝μMg 得到物块与传送带间的动摩擦因数μ＝gM Ma ＝100.2＝ 0.2. (3)由速度图象可知，传送带与物块存在摩擦力的时间只有3秒，传送带在这段时间内移动的位移为x ，则x ＝vt ＝2.0×3 m ＝6.0 m所以，传送带所做的功W ＝F f x ＝4.0×6.0 J ＝24 J在物块获得速度到与传送带一起匀速运动的过程中，物块动能减少了ΔE k所以转化的内能E Q ＝W ＋ΔE k ＝24＋12＝36 J.【例4】解析：Q 球从水平位置下摆到最低点的过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力是Q 球运动的阻力(重力是动力)，对Q 球做负功；P 球是在杆的作用下上升的，杆的作用力是动力(重力是阻力)，对P 球做正功．所以，由功能关系可以判断，在Q 下摆过程中，P 球重力势能增加、动能增加、机械能增加，Q 球重力势能减少、机械能减少；由于P 和Q 整体只有重力做功，所以系统机械能守恒．本题的正确答案是BC. 答案：BC【巩固提高】1、解析：设铁块在圆轨道底部的速度为v ，则1.5mg －mg ＝m v 2R ，由能量守恒有：mgR －ΔE ＝12mv 2，所以ΔE ＝34mgR .答案：D2、解析：物体下滑过程中，由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力，使斜面加速运动，斜面的动能增加；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，且夹角大于90°，所以物体克服相互作用力做功，物体的机械能减少，但动能增加，重力势能减少，故A 项正确，B 、C 项错误．对物体与斜面组成的系统内，只有动能和重力势能之间的转化，故系统机械能守恒，D 项正确． 答案：AD3、解析：由机械能守恒定律求出演员b 下落至最低点时的速度大小为v . 12mv 2＝mgl (1－cos 60°)，v 2＝2gl (1－cos60°)＝gl .此时绳的拉力为T ＝mg ＋m v 2l＝2mg ，演员a 刚好对地压力为0.则m a g ＝T ＝2mg .故m a ∶m ＝2∶1. 答案：B4、解析：考查机械能守恒定律．在b 球落地前，a 、b 球组成的系统机械能守恒，且a 、b 两球速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mgh －mgh ＝12(m ＋3m )v 2，v ＝gh ，b 球落地时，a 球高度为h ，之后a 球向上做竖直上抛运动，在这个过程中机械能守恒，12mv 2＝mg Δh ，Δh ＝v 22g ＝h2，所以a 球可能达到的最大高度为1.5h ，B 项正确． 答案：B5、解析：物体离开弹簧后的动能设为E k ，由功能关系可得：E k ＝μmgx 1＝7.8 J ，设弹簧开始的压缩量为x 0，则弹簧开始的弹性势能E p 0＝μmg (x 0＋x 1)＝7.8 J ＋μmgx 0＞7.8 J ，A 错误；当弹簧的弹力kx 2＝μmg 时，物体的速度最大，得x 2＝0.05 m ，D 正确，C 错误；物体在x 2＝0.05 m 到弹簧的压缩量x 2＝0的过程做减速运动，故最大动能一定大于7.8 J ，故B 错误． 答案：D6、解析：电动机做功：W ＝(M －m )gh ＋12(M ＋m )v 2＝(1 000－800)×10×1＋12(1 000＋800)×22＝5 600 J. 答案：B7、解析：A 机械能守恒，E A ＝E B ，B→A 机械能守恒，E A ＝E B ，B→C 弹力对人做负功，机械能减小，E B >E C . 答案：AC8、解析：小球从A 出发到返回A 的过程中，位移为零，重力做功为零，支持力不做功，摩擦力做负功，所以A 选项错误；从A 到B 的过程与从B 到A 的过程中，位移大小相等，方向相反，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，所以C 选项正确；小球从A 到C 过程与从C 到B 过程，位移相等，合外力也相等，方向与运动方向相反，所以合外力做负功，大小相等，所以减少的动能相等，因此，B 选项正确；小球从A 到C 过程与从C 到B 过程中，减少的动能相等，而动能的大小与质量成正比，与速度的平方成正比，所以D 错误． 答案：BC9、解析：撑杆跳运动员过最高点时竖直速度为零，水平速度不为零，选项A 错误；当运动员到达最高点杆恢复形变时，弹性势能转化为运动员的重力势能和动能，选项B 错误；运动员可以背跃式跃过横杆，其重心可能低于横杆，选项C 错误；运动员在上升过程中对杆先做正功转化为杆的弹性势能后做负功，杆的弹性势能转化为运动员的重力势能和动能，选项D 正确． 答案：D10、解析：根据机械能守恒定律，当速度为v 0＝gR ，由mgh ＝12mv 20解出h ＝R2，A 项正确，B 项错误；当v 0＝5gR ，小球正好运动到最高点，D 项正确；当v 0＝3gR 时小球运动到最高点以下，若C 项成立，说明小球此时向心力为0，这是不可能的． 答案：AD11、解析：(1)设滑块到达B 端时速度为v ， 由动能定理，得mgR ＝12mv 2由牛顿第二定律，得F N －mg ＝m v 2R联立两式，代入数值得轨道对滑块的支持力：F N ＝3mg ＝30 N. (2)当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得 对滑块有：－μmg ＝ma 1 对小车有：μmg ＝Ma 2设经时间t 两者达到共同速度，则有：v ＋a 1t ＝a 2t解得t ＝1 s ．由于1 s ＜1.5 s ，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：v ′＝a 2t ＝1 m/s因此，车被锁定时，车右端距轨道B 端的距离：x ＝12a 2t 2＋v ′t ′＝1 m.(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离Δx ＝v ＋v ′2t －12a 2t 2＝2 m所以产生的内能：E ＝μmg Δx ＝6 J.(4)对滑块由动能定理，得－μmg (L －Δx )＝12mv ″2－12mv ′2滑块脱离小车后，在竖直方向有：h ＝12gt ″2所以，滑块落地点离车左端的水平距离：x ′＝v ″t ″＝0.16 m. 12、解析：(1)轮缘转动的线速度：v ＝2πnr ＝1.6 m/s. (2)板运动的加速度：a ＝μg ＝0.16×10 m/s 2＝1.6 m/s 2板在轮上做加速运动的时间：t ＝v a ＝1.6 m/s1.6 m/s 2＝1 s板在做匀加速运动中所发生的位移：x 1＝12at 2＝12×1.6×12m ＝0.8 m板在做匀速运动的全过程中其重心平动发生的位移为：x 2＝3.6 m －0.8 m －0.4 m ＝2.4 m因此，板运动的总时间为：t ＝t 1＋s 2v ＝1 s ＋2.41.6s ＝2.5 s.(3)由功能关系知：轮子在传送木板的过程中所消耗的机械能一部分转化成了木板的动能，另一部分因克服摩擦力做功转化成了内能，即：木板获得的动能：E k ＝12mv 2，摩擦力做功产生的内能：Q ＝F f ·Δx加速过程木板与轮子间的相对位移：Δs ＝v ·t －0＋v2·t ，消耗的机械能：ΔE ＝E k ＋Q联立上述四个方程解得：ΔE ＝mv 2＝2×1.62J ＝5.12 J.。
高中物理第八章机械能守恒定律重点知识归纳(带答案)
高中物理第八章机械能守恒定律重点知识归纳单选题1、关于功率，下列说法中正确的是（）可知，机械做功越多，其功率就越大A．根据P＝WtB．根据P＝Fv可知，汽车的牵引力一定与其速度成反比可知，只要知道时间t内所做的功，就可知任意时刻的功率C．根据P＝WtD．根据P＝Fv可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比答案：DA．做功越多，功率不一定大，功率大，说明做功快，故A错误；BD．当功率保持不变时，牵引力与速度成反比，故B错误，D正确；C．知道时间t内所做的功，就能知道这段时间内的平均功率，故C错误。
故选D。
2、如图所示，“歼15”战机每次从“辽宁号”航母上起飞的过程中可视为匀加速直线运动，且滑行的距离和牵引力都相同，则（）A．携带的弹药越多，加速度越大B．携带的弹药越多，牵引力做功越多C．携带的弹药越多，滑行的时间越长D．携带的弹药越多，获得的起飞速度越大答案：CA．由题知，携带的弹药越多，即质量越大，然牵引力一定，根据牛顿第二定律F =ma质量越大加速度a 越小，A 错误 B ．牵引力和滑行距离相同，根据W =Fl得，牵引力做功相同，B 错误C ．滑行距离L 相同，加速度a 越小，滑行时间由运动学公式t =√2L a可知滑行时间越长，C 正确D ．携带的弹药越多，获得的起飞速度由运动学公式v =√2aL可知获得的起飞速度越小，D 错误 故选C 。
3、已知高铁在运行时所受的阻力与速度成正比，则以速度v 匀速行驶时，发动机的功率为P ；若以2v 的速度匀速行驶时，发动机的功率为（ ） A ．P B ．2P C ．4P D ．8P 答案：C当列车以速度v 匀速运动时，有P =Fv =fv =kv 2若列车以速度2v 匀速运动时，有Pʹ=Fʹ⋅2v =fʹ⋅2v =k ⋅(2v)2=4kv 2由此可知，发动机的功率为Pʹ=4P故选C 。
4、下列关于重力势能的说法正确的是（ ）。
A ．物体的重力势能一定大于零B．在地面上的物体的重力势能一定等于零C．物体重力势能的变化量与零势能面的选取无关D．物体的重力势能与零势能面的选取无关答案：CA．物体的重力势能可能等于零、大于零、小于零。
人教版高中物理必修二 8.4 机械能守恒定律 练习(含答案)
机械能守恒定律练习一、单选题1.下列所述的物体在运动过程中满足机械能守恒的是( )A. 跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降B. 忽略空气阻力，物体竖直上抛C. 火箭升空过程D. 拉着物体沿光滑斜面匀速上升【答案】B【解析】解：A、跳伞运动员在空中匀速下降，动能不变，重力势能减小，因机械能等于动能和势能之和，则机械能减小。
故A错误。
B、忽略空气阻力，物体竖直上抛，只有重力做功，机械能守恒，故B正确。
C、火箭升空，动力做功，机械能增加。
故C错误。
D、物体沿光滑斜面匀速上升，动能不变，重力势能在增加，所以机械能在增大。
故D错误。
故选：B。
物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹簧弹力做功，或看物体的动能和势能之和是否保持不变，即采用总量的方法进行判断。
解决本题的关键掌握判断机械能是否守恒的方法，1、看是否只有重力做功。
2、看动能和势能之和是否不变。
2.安徽芜湖方特水上乐园是华东地区最大的水上主题公园。
如图为彩虹滑道，游客先要从一个极陡的斜坡落下，接着经过一个拱形水道，最后达到末端。
下列说法正确的是( )A. 斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理，否则游客经过拱形水道的最高点时可能飞起来B. 游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中，重力一直做正功C. 游客从斜坡下滑到最低点时，游客对滑道的压力最小D. 游客从最高点直至滑到最终停下来过程中，游客的机械能消失了【答案】A【解析】解：A、斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理，不能让游客经过拱形水A正确；B、游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中，游客的位置是先降低后升高，所以重力先做正功后做负功，故B错误；C、游客从斜坡上下滑到最低点时，加速度向上，处于超重状态，游客对滑道的压力最大，故C错误；D、游客从最高点直至滑到最终停下来过程中，游客的机械能没有消失，而是转化为其他形式的能(内能)，故D错误。
故选：A。
高点运动到拱形水道最高点的过程中，游客是先降低后升高的；游客在最低点时，其加速度向上，游客处于超重状态；整个过程是符合能量守恒的，机械能不是消失，而是转化为其它形式的能。
高中物理必修二第八章《机械能守恒定律》测试题(包含答案解析)(14)
一、选择题1．质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图像如图所示，OA 段为直线，从1t 时刻起汽车保持额定功率不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为f ，则（ ）A ．10t 时间内，汽车的牵引力等于11v mt B ．12t t 时间内，汽车做匀加速运动 C ．12t t 时间内，汽车的功率等于1fv D ．12t t 时间内，汽车运动的路程等于()()22221212m v t t v v f--- 2．如图为嘉兴七一广场音乐喷泉喷出水柱的场景。
喷泉喷出的最高水柱约50m ，喷管的直径约为10cm ，已知水的密度ρ=1×103kg/m 3.据此估计喷管喷水的电动机的输出功率约为（ ）A ．6.5×104WB ．1.3×105WC ．2.6×105WD ．5.2×105W 3．小球在距地面h 高处，以初速度v 0沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，那么下面说法错误的是（ ）A．物体在c点的动能比在a点时大B．若选抛出点为零势点，物体在a点的重力势能比在c点时小C．物体在a、b、c三点的机械能相等D．物体在a点时重力的瞬时功率比c点时小4．如图甲，倾角为θ的传送带始终以恒定速率v2逆时针运行，t=0时初速度大小为v1（v1>v2）的小物块从传送带的底端滑上传送带，其速度随时间变化的v﹣t图像如图乙，则（）A．0~t3时间内，小物块所受到的摩擦力始终不变B．小物块与传送带间的动摩擦因数满足μ＜tanθC．t2时刻，小物块离传送带底端的距离达到最大D．小物块返回传送带底端时的速率大于v15．质量为m的物体由静止开始加速下落h高度过程中，其加速度大小为13g。
则（）A．物体的动能增加了13mgh B．物体的重力势能减少了13mghC．物体的机械能保持不变D．物体的机械能减少了13 mgh6．在水平地面上竖直上抛一个小球，小球在运动过程中重力瞬时功率的绝对值为P，离地高度h。
多物体机械能守恒问题的分析方法(含答案)
多物体机械能守恒问题的分析方法一、基础知识1、对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒．2、注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系．3、列机械能守恒方程时，一般选用ΔE k ＝－ΔE p 的形式． 二、练习1、如图是一个横截面为半圆、半径为R 的光滑柱面，一根不可伸长的 细线两端分别系物体A 、B ，且m A ＝2m B ，从图示位置由静止开始释放 A 物体，当物体B 到达半圆顶点时，求绳的张力对物体B 所做的功． 解析 物体B 到达半圆顶点时，系统势能的减少量为ΔE p ＝m A g πR2－m B gR ，系统动能的增加量为 ΔE k ＝12(m A ＋m B )v 2，由ΔE p ＝ΔE k 得v 2＝23(π－1)gR .对B 由动能定理得：W －m B gR ＝12m B v 2绳的张力对物体B 做的功 W ＝12m B v 2＋m B gR ＝π＋23m B gR .答案 π＋23m BgR2如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b .a 球质量为m ，静置于地面； b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧．不计 空气阻力，从静止开始释放b 后，a 可能达到的最大高度为( ) A ．hB ．1.5hC ．2hD ．2.5h答案 B解析 在b 球落地前，a 、b 球组成的系统机械能守恒，且a 、b 两球速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mgh －mgh ＝12(m ＋3m )v 2，v ＝gh ，b 球落地时，a 球高度为h ，之后a 球向上做竖直上抛运动，在这个过程中机械能守恒，12m v 2＝mg Δh ，Δh ＝v 22g ＝h 2，所以a 球可能达到的最大高度为1.5h ，B 正确.3、如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P 拴接，另一端与 物体A 相连，物体A 置于光滑水平桌面上(桌面足够大)，A 右端 连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B 相连．开始时托住 B ，让A 处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B ，直至B 获得最大速度．下列有关该过程的分析中正确的是 ( )A ．B 物体受到细线的拉力保持不变B ．B 物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量C ．A 物体动能的增量等于B 物体重力对B 做的功与弹簧弹力对A 做的功之和D ．A 物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A 做的功 答案 BD解析 对A 、B 的运动分析可知，A 、B 做加速度越来越小的加速运动，直至A 和B 达到最大速度，从而可以判断细线对B 物体的拉力越来越大，A 选项错误；根据能量守恒定律知，B 的重力势能的减少转化为A 、B 的动能与弹簧的弹性势能的增加，据此可判断B 选项正确，C 选项错误；而A 物体动能的增量为细线拉力与弹簧弹力对A 做功之和，由此可知D 选项正确．4、如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M 和m ，且M >m ，不计摩擦， 系统由静止开始运动的过程中( ) A ．M 、m 各自的机械能分别守恒B ．B ．M 减少的机械能等于m 增加的机械能C ．M 减少的重力势能等于m 增加的重力势能D ．M 和m 组成的系统机械能守恒 答案 BD解析 M 下落过程，绳的拉力对M 做负功，M 的机械能减少，A 错误；m 上升过程，绳的拉力对m 做正功，m 的机械能增加；对M 、m 组成的系统，机械能守恒，易得B 、D 正确；M 减少的重力势能并没有全部用于m 重力势能的增加，还有一部分转变成M 、m 的动能，所以C 错误．5、如图所示，A 、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A 放在固定的光滑斜面上，B 、C 两小球在竖直方向上通过 劲度系数为k 的轻质弹簧相连，C 球放在水平地面上．现用 手控制住A ，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A 的质量为4m ，B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，细线与滑轮之间的摩擦不计．开始时整个系统处于静止状态；释放A 后，A 沿斜面下滑至速度最大时，C 恰好离开地面．下列说法正确的是( )A ．斜面倾角α＝30°B ．A 获得的最大速度为g2m5kC ．C 刚离开地面时，B 的加速度为零D ．从释放A 到C 刚离开地面的过程中，A 、B 两小球组成的系统机械能守恒 答案 AC解析 当A 沿斜面下滑的速度最大时，其所受合外力为零，有m A g sin α＝(m B ＋m C )g .解得sin α＝12，所以α＝30°，A 、C 项正确；A 、B 用细线相连，速度大小一样．当A 的速度最大时，对C 有：mg ＝kx ，对A 、B 、弹簧组成的系统应用机械能守恒定律有： 4mgx ·sin α＝mg ·x ＋12kx 2＋12(m A ＋m B )v 2，解得v ＝gm5k，B 项错误．在D 项中，应是A 、B 、弹簧组成的系统机械能守恒，D 项错误．6、如图所示，质量分别为m 和2m 的两个小球A 和B ，中间用轻质杆相连，在杆的中点O 处有一固定 转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B 球顺时针摆动 到最低位置的过程中(不计一切摩擦)( )A ．B 球的重力势能减少，动能增加，B 球和地球组成的系统机械能守恒B ．A 球的重力势能增加，动能也增加，A 球和地球组成的系统机械能不守恒C ．A 球、B 球和地球组成的系统机械能守恒D ．A 球、B 球和地球组成的系统机械能不守恒 答案 BC解析 A 球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加，机械能增加，B 项正确．由于A 球、B 球和地球组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，C 项正确，D 项错误．所以B 球和地球组成系统的机械能一定减少，A 项错误．7、如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h时，让圆环由静止开始沿杆滑下，滑到杆的底端时速度恰好为零．若以地面为参考面，则在圆环下滑过程中()A．圆环的机械能保持为mghB．弹簧的弹性势能先增大后减小C．弹簧弹力做的功为－mghD．弹簧的弹性势能最大时，圆环的动能和重力势能之和最小答案CD解析圆环受到重力、支持力和弹簧的弹力作用，支持力不做功，故圆环的机械能与弹簧的弹性势能总和保持不变，故全过程弹簧的弹性势能变化量等于圆环的机械能变化量，C正确．圆环的机械能不守恒，A错误．弹簧垂直杆时弹簧的压缩量最大，此时圆环有向下的速度，故此时弹性势能比末状态的弹性势能小．即：圆环滑到杆的底端时弹簧被拉长，且弹性势能达到最大，此时圆环的动能为零，所以在圆环下滑过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小最后又增大，B错误．弹簧和圆环的总机械能守恒，即E p弹＋E k m＋E p m＝0，当E p弹最大时，E k m＋E p m必最小，故D项正确．。
高一物理下册《机械能守恒定律》课后习题及答案
高一物理下册《机械能守恒定律》课后习题及答案高一物理下册《机械能守恒定律》课后习题及答案要对知识真正的精通就必须对知识进行活学活用，下面是物理网为大家带来的机械能守恒定律课后习题答案，希望大家通过这个能真正的对知识灵活运用。
一、选择题(本题包括12个小题，每小题4分，共48分.每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不选的不得分)1.物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。
下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是(? )2.下面摩擦力做功的叙述，正确的是( )A.静摩擦力对物体一定不做功B.动摩擦力对物体一定做负功C.一对静摩擦力中，一个静摩擦力做正功，另一静摩擦力一定做负功D.一对动摩擦力中，一个动摩擦力做负功，另一动摩擦力一定做正功3.如图所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离s ，物块刚好滑到小车的左端。
物块与小车间的摩擦力为 f ，在此过程中(? )A.摩擦力对小物块做的功为f sB.摩擦力对系统做的总功为0C.力F对小车做的功为f LD.小车克服摩擦力所做的功为f s?4.下列说法中，正确的是(?? )A.机械能守恒时，物体一定不受阻力B.机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用C.物体处于平衡状态时，机械能必守恒D.物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒5.如图所示，DO是水平的，AB是斜面，初速度为的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零。
则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零) ( )A.大于B.等于C.小于D.取决于斜面的倾角6.如图所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄准另一小球A射出，恰巧在B球射出的同时，A球由静止开始下落，不计空气阻力。
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试卷第1页，总12页 机械能守恒问题 1．如图，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中（ ）
A. 小球动能和弹簧弹性势能之和不断增大 B. 小球重力势能和弹簧弹性势能之和保持不变 C. 小球重力势能和动能之和增大 D. 小球重力势能、动能与弹簧弹性势能之和保持不变 【答案】AD 【解析】对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能这三种形式的能量相互转化，没有与其他形式的能发生交换，也就说小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的重力势能一直减小，则小球动能和弹簧弹性势能之和不断增大，故A正确；在刚接触弹簧的时候这个时候小球的加速度等于重力加速度，在压缩的过程中，弹簧的弹力越来越大，小球所受到的加速度越来越小，直到弹簧的弹力等于小球所受到的重力，这个时候小球的加速度为0，要注意在小球刚接触到加速度变0的工程中，小球一直处于加速状态，由于惯性的原因，小球还是继续压缩弹簧，这个时候弹簧的弹力大于小球受到的重力，小球减速，直到小球的速度为0，这个时候弹簧压缩的最短．所以小球的动能先增大后减小，所以重力势能和弹性势能之和先减小后增加．故B错误．弹簧是一直被压缩的，所以弹簧的弹性势能一直在增大．因为小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变，重力势能和动能之和始终减小．故C错误．对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能这三种形式的能量相互转化，没有与其他形式的能发生交换，也就说小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．故D正确．故选AD． 点睛：根据能量守恒小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．其中一个能量的变化可以反映出其余两个能量之和的变化． 2．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 ( )
A. 甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B. 乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒 C. 丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D. 丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒 【答案】CD 【解析】甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，除重力做功外，弹簧的弹力对A做负功，则A机械能不守恒，选项A错误； 乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，此时A将向后运动，则A对B的弹力将对B做功，则物体B机械能不守恒，选项B试卷第2页，总12页
错误；丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，只有系统的重力做功，则A、B组成的系统机械能守恒，选项C正确； 丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球动能和势能均不变，机械能守恒，选项D正确；故选CD. 点睛：此题考查对机械能守恒条件的理解；只有重力做功时，物体的动能和势能相互转化，此时机械能守恒. 3．如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，A球的质量为m，B球的质量为2m，此杆可绕穿过O点的水平轴无摩擦地转动。现使轻杆从水平位置由静止释放，则在杆从释放到转过90°的过程中
A. A球的机械能增加 B. 杆对A球始终不做功 C. B球重力势能的减少量等于B球动能的增加量 D. A球和B球的总机械能守恒 【答案】AD 【解析】A球向上加速，动能增加，重力势能也增加，则A球的机械能增加．故A正确．由于A球的机械能增加，则根据功能原理知，杆对A球做正功，故B错误．根据系统的机械能守恒知，B球重力势能的减少量等于B球动能的增加量、A球动能的增加量和A球重力势能增加量之和．故C错误．对于AB组成的系统，只发生动能和重力势能的转化，系统的机械能守恒．故D正确．故选AD. 点睛：本题是轻杆连接的模型问题，对系统机械能是守恒的，但对单个小球机械能并不守恒，运用系统机械能守恒及除重力以外的力做物体做的功等于物体机械能的变化量进行研究即可． 4．如图所示，轻杆长为L，可绕轴O无摩擦地转动，在杆上距离轴O点L/3的A点和端点B各固定一质量均为m的小球，使杆从水平位置无初速度释放摆下。下列说法正确的是（ ）
A. 当杆转到竖直位置时A球的速度233gL B. 当杆转到竖直位置时B球的速度2155gL C. 从开始下落至杆转到竖直位置的过程中杆对球A做负功 D. 从开始下落至杆转到竖直位置的过程中杆对球B做功15mgL 【答案】BCD 【解析】在转动过程中，A、B两球的角速度相同，设A球的速度为vA，B球的速度为vB，则有
vA=13vB ；以A、B和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选最低点为零势
能参考平面，则有：E1=mg•L+mg•L=2mgL， 222211322ABEmgLmvmv 解得： 21515AvgL； 2155BvgL； 试卷第3页，总12页
在此过程中轻杆对A球做的功即为小球A的机械能变化量： 2211325KAAEmgLmvmgLmgL＝，选项C正确；在此过程中轻杆对B球做的
功即为小球B的机械能变化量： 21125KBBEmvmgLmgL＝，选项D正确；故选BCD. 点睛：本题关键是系统内部只有重力势能和动能相互转化，机械能守恒，根据守恒定律列方程求解出速度，再计算机械能的变化量。
5．如图所示，一足够长、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b。a球的质量为m，静置于水平地面；b球的质量为M，用手托住，距地面的高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止释放b后，a达到的最大高度为1.6h，则M与m的比值为（ ）
A. 8：5 B. 5：3 C. 4：1 D. 3：2 【答案】C 【解析】设a球到达高度h时两球的速度v，根据机械能守恒，b球的重力势能减小转
化为a球的重力势能和a、b球的动能．即： 21)2MmghMmV（）（
解得两球的速度都为： 2MmghVMm， 此时绳子恰好松弛，a球开始做初速为2MmghMm的竖直上抛运动， 同样根据动能定理有： 210.602mghmV 解得ab球质量关系为： 4Mm，故C正确。 点睛：在a球上升的全过程中，a球的机械能是不守恒的，所以在本题中要分过程来求解，第一个过程系统的机械能守恒，在第二个过程中只有a球的机械能守恒。 6．如图所示，一根全长为l、粗细均匀的铁链，对称地挂在光滑的小滑轮上，当受到轻微的扰动，求铁链脱离滑轮瞬间速度的大小( )
A. gl B. 22gl C. 2gl D. 2gl 【答案】B 【解析】试题分析：链条在下滑的过程中，对链条整体而言，只有重力做功，机械能守试卷第4页，总12页
恒，根据机械能守恒定律求出链条的速度． 铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为： 111244LLL，在链
条下落过程中，其机械能守恒，则得21142mgLmv，解得： 22gLv，B正确． 7．半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形碗固定在水平面上，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形碗左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两物体（ ）
A. 机械能均逐渐减小 B. 经最低点时动能相等 C. 均能到达半圆形槽右边缘最高点 D. 机械能总是相等的 【答案】CD 【解析】试题分析：A、圆形槽光滑，两小球下滑过程中，均只有重力做功，机械能均守恒．故A错误． B、根据机械能守恒定律，得 mgr=mv12EK1="mgr" 同理 EK2=mgR 由于R＞r，则 EK1＜EK2故B错误； C、根据机械能守恒可知，均能到达半圆形槽右边缘最高点．故C正确． D、取圆形槽圆心所在水平面为参考平面，则在最高点时，两球机械能均为零，相等，下滑过程中机械能均守恒，机械能总是相等的．故D正确． 故选：CD 8．半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两小球分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两小球( )
A. 机械能均逐渐减小 B. 经过最低点时动能相等 C. 机械能总是相等的 D. 在最低点时向心加速度大小不相等 【答案】C 【解析】A、圆形槽光滑，两小球下滑过程中，均只有重力做功，机械能均守恒，故A错误，C正确．
B、根据机械能守恒定律，得𝑚𝑔𝑟=12𝑚𝑣12，𝐸𝐾1=𝑚𝑔𝑟，同理 𝐸𝐾2
=𝑚𝑔𝑅，由于𝑅＞𝑟，
则𝐸𝐾1＜𝐸𝐾2，故B错误； D、两个物体在运动的过程中，机械能都守恒，由𝑚𝑔𝑅=12𝑚𝑣2得，𝑣2=2𝑔𝑅，所以在
最低点时的向心加速度的大小为，𝑎=𝑣2𝑅=2𝑔𝑅𝑅=2𝑔，所以在最低点时的加速度的大小
与物体运动的半径的大小无关，即两个物体在最低点时的加速度的大小相等，所以D错误。 点睛：根据机械能守恒的条件可以判断两小球在光滑圆形槽中下滑过程中机械能是守恒的．由机械能守恒定律，求出小球经过最低点时速度大小，就能比较动能的大小关系．利