机械原理 第八章 平面连杆机构及其设计

第八章平面连杆机构及其设计1 什么是连杆、连架杆、连杆机构？连杆机构适用于什么场合？不适用于什么场合？2平面四杆机构的基本形式是什么？它有哪几种演化方法？其演化的目的何在？3什么叫整转副、摆转副？什么叫曲柄？曲柄一定是最短构件吗？机构中有整转副的条件是什么？4什么是连杆机构的急回特性？它用什么来表达？什么叫极位夹角？它与机构的急回特性有何关系？5什么叫连杆机构的压力角、传动角？四杆机构的最大压力角发生在什么位置？研究传动角的意义是什么？6什么叫"死点"？它在什么情况下发生？与"自锁"有何本质区别？如何利用和避免"死点"位置？7平面连杆机构设计的基本命题有哪些？设计方法有哪些？它们分别适用在什么设计条件下？8 按给定连杆位置或按给定两连架杆位置用解析法设计四杆机构时，各分别最多能精确满足几个或几组位置？9 铰链四杆机构具有两个曲柄的条件是什么？10 何为连杆机构的传动角γ？传动角大小对四杆机构的工作有何影响？11铰链四杆机构在死点位置时，推动力任意增大也不能使机构产生运动，这与机构的自锁现象是否相同?试加以说明？12 一对心曲柄滑块机构，若以滑块为机架，则将演化成直动滑杆机构（定块机构，或移动导杆机构）机构。

13 在图示铰链四杆机构中，若机构以AB杆为机架时，则为双曲柄机构；以BC杆为机架时，则为曲柄摇杆机构机构；以CD杆为机架时，则为双摇杆机构；以AD杆为机架时，则为曲柄摇杆机构。

14在偏距e>0条件下，曲柄滑块机构具有急回特性。

15在曲柄摇杆机构中，当曲柄和机架两次共线位置时出现最小传动角。

16机构的压力角是指作用在从动件上力的作用线方向与作用点速度方向之间的夹角，压力角愈大，则机构效率的传力效应越差。

17机构处于死点位置时，其传动角γ为0度，压力角α为90度。

18铰链四杆机构中，当最短杆和最长杆长度之和大于其它两杆长度之和时，只能获得双摇杆机构19在平面四杆机构中，能实现急回运动的机构有曲柄摇杆机构，偏置曲柄滑块机构，摆动导杆机构．20在摆动导杆机构中，导杆摆角等于30º，其行程速比系数Ｋ的值为1.4．21在摆动导杆机构中，若以曲柄为原动件时，该机构的压力角为0度，其传动角为90度．22一对心曲柄滑块机构中，若改为以曲柄为机架，则将演化为转动导杆机构．23设计一平面连杆机构，给定条件为：主动曲柄绕轴心Ａ作等速回转，从动件滑块作往复移动，其动程12250E E mm =，行程速比系数1.5K =，其他参数如图所示。

（ｌ）拟定该平面连杆机构的运动简图；（２）确定该机构的几何尺寸。

解题要点：按所给条件进行分析，选取导杆机构为基本机构。

（1）计算极位夹角θ（2）过Ａ点作地基面垂钱交手Ｄ点，以Ｄ点为顶点，以ＡＤ为角平分钱作 （3）计算导杆长度 1211sin 22E E C O DC l l l ϕ== （4）过A 点作1AB 垂直干1C D 交于1B 点，在摆杆1B 处装一滑块。

再连接11C E 得一导杆机构，下图解所示11E C DAB 便是所求的平面连杆机构的运动简图。

（5）确定机构的几何尺寸24 在图示铰链四杆机构中，其杆长为mm 45=a ，mm 55=b ，而另两个杆的长度之和为：c d +=125 mm ，要求构成一曲柄摇杆机构，c 、d 的长度应为多少？1 1.51180180361 1.51K K θϕ--==︒=︒=︒++12ADC θ∠=1122504042sin 22sin18E E DC l l mm mm ϕ===︒sin(150sin18)46.352AB AD l l mm mmϕ==⨯︒=1cos(404cos18)3842DO DC l l mm mmϕ==⨯︒=(350150)(500384)116MC DO l l mm mm=+-=-=11C E l ==392.53mm==解：根据有曲柄条件：min max 23l l l l +≤+，且min l 为连架杆，可知 min max 23 a l d l b l c l ====，则有c b d a +≤+ (1)考虑极限状态有 c b d a +=+ (2)又c d +=125 故 c d -=125 (3)将(3)代入(2)得： 125n a c b c +-=+11555451251252=-+=-+=b a c 故115257.5 mm 12557.567.5 mm c d ===-=同理若c 为最大时，则57.5 mm, 67.5 mm d c ==。

25图示铰链四杆机构中，mm 50=AB l ，mm 80 =BC l ，mm 90=CD l ，问：AD l 为何值时（给出一取值范围），该机构成为曲柄摇杆机构。

解：（1）AD 不能成为最短杆（2）AD 为最长杆时 （3）AD 为中等长，CD 为最长杆时，26 已知图示六杆机构，原动件AB 作等速回转。

试用作图法确定：（1）滑块5的冲程 H ；（2）滑块5往返行程的平均速度是否相同？行程速度变化系数K 值；（3）滑块处的最小传动角min γ（保留作图线）。

解：1）2）不相等。

（3）min 69γ=︒27设计平面六杆机构（如图）。

已知构件长度380 mm AD CD l l ==，滑块行程12260 mm s E E ==，mm 120509080 =-+≤+≤+AD CD BC AB AD l l l l l 50908060 mm AB CD AD BC AD l l l l l +≤+≥+-= 60 mm 120 mm AD l ∴≤≤12()0.002170.034l H FFμ==⨯=18018042 1.6118018042K θθ︒+︒+︒==≈︒-︒-︒要求滑块在极限位置E 1、E 2时的机构压力角1230αα==︒。

（1）计算各构件长度AB l 、BC l 和CE l 。

（2）设滑块工作行程由E 1至E 2的平均速度m 0.52 m/s v =，求曲柄转速。

解：（1）由αα12=，知摇杆CD 的摆动极限位置是左右对称的。

设其摆角为ψ，则2arcsin(2)arcsin(0.3421)20CD s l ψ===︒在∆DE C 22中，cos 2714 mm sin 30CD CE l l ψ==︒在∆AC D 1中，12cos55436 mm AD AC l =︒=在∆AC D 2中，22cos35623 mm AD AC l =︒=故 93.5 mm AB l = 529.5 mm BC l = 712.5 mm CE l =（2）曲柄极位夹角20θ=︒，工作行程转角1180200ϕθ=︒+=︒ 工作行程时间10.5 s m t s v ==曲柄转速6020066.7 r/min 0.5360n ⨯==⨯28 设计铰链四杆机构。

已知连杆BC 的两个给定位置11C B 和22C B 如图所示，试用图解法确定机架上固定铰链A 、D 的位置，使得两连架杆AB 和CD 在位置1和2的瞬时角速比均为2=CD AB ωω。

解：（1）延长C1B 1和C 2B 2相交于P ，设P 为两连架杆在两位置时的瞬心；（2）分别作B 1B 2和C 1C 2连线的中垂线m b 和m c ；（3）过P 作任一直线交m c 于D '，作线段PD '的中点A '；（4）过A '作m c 的平行线交m b 于A ，延长PA 交m c于D ，则A 、D 为所求机架铰链位置。

29 图示为一发动机机构。

现已选定mm 60=y ，mm 200=e ，摇杆DE以铅垂线为对称线左右摇摆，摆动半角︒=30β，要求活塞（滑块）的行程mm 400=H ，行程速度变化系数4.1=K ，并已知4:3:=DE CD l l ，1:2: =DE EF l l ，试用图解法确定各杆长度。

（建议取比例尺m/mm 01.0=l μ） 解：因DE 杆对称于铅垂位置摇摆，且︒=30β，故有：400 mm E E F F H ''''''=== 400 mm DE l E E '''== (34)300 mm CD DE l l == 2800 m mE F D E l l == 按给定K 设计曲柄摇杆机构ABCD 的作图如图所示，其中极位夹角180(1)(1)30K K θ=-+=︒10 mm mm l μ=(12)()120 mm AB l l AC AC μ'''=-=360 mm BC l l BC μ=⨯=30 画出图示机构的传动角，并求出有最小传动角存在时的ϕ值，图示机构中AC AB DC=+（ϕ角以AC 连线为量度的起始线）。

解：当ϕ=0时，最小传动角0min =γ压力角90α=︒31设计一曲柄滑块机构，已知曲柄长度15AB l =mm ，偏距10e =mm ，要求最小传动角min 60γ=︒。

（1）确定连杆的长度BC l ;（2）画出滑块的极限位置；（3）标出极位夹角θ及行程H; （4）确定行程速比系数K 。

解：（1）AB ⊥向下时，有min γ，由图解51BC l =mm ；（2）如图C1、C2；（3）θ、H如图示，8θ=︒，H=31.5 mm；（4）32 图示为一偏心轮机构。

（1）写出构件1能成为曲柄的条件；（2）在图中画出滑块3的两个极限位置；（3）当轮1主动时，画出该机构在图示位置的传动角；（4）当滑块3主动时，画出该机构出现最大压力角αmax的位置。

解：（1）a e b+≤；（2）C1、C2为两个极限位置；（3）传动角γ如图所示；（4）在AB1、AB2两位置m a x 90α=︒。

18018081.0931801808Kθθ︒+︒+︒===︒-︒-︒。