教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
初中数学教师资格证知识点总结
初中数学教师资格证知识点总结一、数与代数1.1 数的认识1.1.1 自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念及它们之间的关系。
1.1.2 负数的认识，正数、负数的加法、减法及乘法。
1.1.3 整数的乘法与除法。
1.1.4 有理数的加、减、乘、除及乘方。
1.1.5 实数的加、减、乘、除及乘方。
1.2 代数式与方程1.2.1 代数式的概念及代数式的加、减、乘、除。
1.2.2 对代数式进行加、减、乘、除时的化简与展开。
1.2.3 一次方程及一次方程的解法。
1.2.4 一元一次方程组。
1.2.5 整式的概念及整式的加、减、乘、除。
1.2.6 因式分解、公式及分式。
1.3 多项式与因式分解1.3.1 一元多项式及多项式的加、减、乘。
1.3.2 多项式的乘法公式与除法。
1.3.3 多项式的因式分解。
1.4 分式1.4.1 有理分式的概念及有理分式的加、减、乘、除。
1.4.2 分式方程。
1.4.3 分式的化简。
1.5 根式1.5.1 整式的加、减及乘。
1.5.2 一次根式、二次根式、幂的运算及化简。
1.5.3 根式的加、减及乘。
1.6 基本不等式1.6.1 一元一次不等式与二元一次不等式的解法。
1.6.2 绝对值不等式。
二、几何2.1 四边形2.1.1 三角形、四边形、五边形、六边形等概念及性质。
2.1.2 三角形的分类。
2.1.3 四边形的分类。
2.1.4 四边形的性质。
2.1.5 四边形的特殊点与特殊线。
2.2 圆及圆的应用2.2.1 圆的概念。
2.2.2 圆的性质。
2.2.3 圆的周长和面积。
2.2.4 圆的切线及切线定理。
2.2.5 圆的问题求解。
2.3 三角形2.3.1 三角形的概念。
2.3.2 三角形的分类。
2.3.3 三角形的性质。
2.3.4 三角形的面积。
2.3.5 三角形的条件与判定。
2.4 相似三角形2.4.1 相似三角形的概念。
2.4.2 相似三角形的性质。
2.4.3 相似三角形的等比例线段。
2023-2024教师资格之中学数学学科知识与教学能力知识点归纳总结(精华版)
2023-2024教师资格之中学数学学科知识与教学能力知识点归纳总结(精华版)1、《义务教育教学课程标准（2011年版）》设定了九条基本事实，下列属于基本事实的是（）。
A.两条平行线被一条直线所截，同位角相等B.两平行线间距离相等C.两条平行线被一条直线所截，内错角相等D.两直线被平行线所截，对应线段成比例正确答案：D2、下列描述的四种教学场景中，使用的教学方法为演算法的是（）。
A.课堂上老师运用实物直观教具将教学内容生动形象地展示给学生B.课堂上老师运用口头语言，辅以表情姿态向学生传授知识C.课堂上在老师的指导下，学生运用所学知识完成课后练习D.课堂上老师向学生提出问题，并要求学生回答，以对话方式探索新知识正确答案：C3、下列哪一项不是影响初中数学课程的主要因素（）。
A.数学学科内涵B.社会发展现状C.学生心理特怔D.教师的努力程度正确答案：D4、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，下面表述中不适合在教学中培养学生创新意识的是（）。
A.发现和提出问题B.寻求解决问题的不同策略C.规范数学书写D.探索结论的新应用正确答案：C5、“矩形”和“菱形”的概念关系是哪个（）。
A.同一关系B.交叉关系C.属种关系D.矛盾关系正确答案：B6、下列属于获得性溶血性贫血的疾病是A.冷凝集素综合征B.珠蛋白生成障碍性贫血C.葡萄糖磷酸异构酶缺陷症D.遗传性椭圆形红细胞增多症E.遗传性口形红细胞增多症正确答案：A7、应用于C3旁路检测A.CPi-CH50B.AP-CH50C.补体结合试验D.甘露聚糖结合凝集素E.B因子正确答案：B8、中性粒细胞碱性磷酸酶(NAP)积分正常参考值为A.140～174分B.30～130分C.105～139分D.71～104分E.7～51分正确答案：B9、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和( )A.基本方法B.基本思维方式C.基本学习方法D.基本活动经验正确答案：D10、临床有出血症状且APTT延长和PT正常可见于A.痔疮B.FⅦ缺乏症C.血友病D.FⅩⅢ缺乏症E.DIC正确答案：C11、《普通高中数学课程标准 (2017年版2020年修订)》中明确提出的数学核心素养不包括()A.数据分析B.直观想象C.数学抽象D.合情推理正确答案：D12、血管损伤后伤口的缩小和愈合有赖于血小板的哪项功能A.黏附B.聚集C.收缩D.促凝E.释放正确答案：C13、义务教育阶段的数学课程应该具有（）。
教师资格之中学数学学科知识与教学能力知识点总结归纳完整版
教师资格之中学数学学科知识与教学能力知识点总结归纳完整版1、抛掷两粒正方体骰子(每个面上的点数分别为1, 2, .... 6)，假定每个面朝上的可能性相同,观察向上的点数,则点数之和等于5的概率为()A.5/36B.1/9C.1/12D.1/18正确答案：B2、单核巨噬细胞的典型的表面标志是A.CD2B.CD3C.CD14D.CD16E.CD28正确答案：C3、《义务教育课程次标准（2011年版）》“四基”中“数学的基本思想”，主要是：①数学抽象的思想；②数学推理的思想；③数学建模的思想。
其中正确的是（）。
A.①B.①②C.①②③D.②③正确答案：C4、国际标准品属于A.一级标准品B.二级标准品C.三级标准品D.四级标准品E.五级标准品正确答案：A5、血小板膜糖蛋白Ⅱb/Ⅲa(GPⅡb／Ⅲa)复合物与下列哪种血小板功能有关（）A.黏附功能B.聚集功能C.分泌功能D.凝血功能E.血块收缩功能正确答案：B6、下列关于反证法的认识，错误的是（）.A.反证法是一种间接证明命题的方法B.反证法是逻辑依据之一是排中律C.反证法的逻辑依据之一是矛盾律D.反证法就是证明一个命题的逆否命题正确答案：D7、下列选项中，( )属于影响初中数学课程的社会发展因素。
A.数学的知识、方法和意义B.从教育的角度对数学所形成的价值认识C.学生的知识、经验和环境背景D.当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等正确答案：D8、下列数学概念中，用“属概念加和差”方式定义的是（）。
A.正方形B.平行四边形C.有理数D.集合正确答案：B9、《普通高中数学课程标准 (2017年版2020年修订)》中明确提出的数学核心素养不包括()A.数据分析B.直观想象C.数学抽象D.合情推理正确答案：D10、关于PT测定下列说法错误的是A.PT测定是反映外源凝血系统最常用的筛选试验B.口服避孕药可使PT延长C.PT测定时0.109mol/L枸橼酸钠与血液的比例是1：9D.PT的参考值为11～14秒，超过正常3秒为异常E.肝脏疾病及维生素K缺乏症时PT延长正确答案：B11、下列数学成就是中国著名成就的是（）。
教师资格证初中数学知识点总结7篇
教师资格证初中数学知识点总结7篇教师资格证初中数学知识点总结1圆的方程定义：圆的标准方程(x—a)2+(y—b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
直线和圆的位置关系：1、直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点，即把圆的方程和直线的`方程联立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系。
①Δ>0，直线和圆相交、②Δ=0，直线和圆相切、③Δ<0，直线和圆相离。
方法二是几何的观点，即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较。
①dR，直线和圆相离、2、直线和圆相切，这类问题主要是求圆的切线方程、求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况，而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况。
3、直线和圆相交，这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题。
切线的性质⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;⑵过切点的半径垂直于切线;⑶经过圆心，与切线垂直的直线必经过切点;⑷经过切点，与切线垂直的直线必经过圆心;当一条直线满足(1)过圆心;(2)过切点;(3)垂直于切线三个性质中的两个时，第三个性质也满足。
切线的判定定理经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线长定理从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。
教师资格证初中数学知识点总结2函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x 为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.(2)画法A、描点法：B、图象变换法常用变换方法有三种1)平移变换2)伸缩变换3)对称变换4.高中数学函数区间的概念(1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间5.映射一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。
初中数学教师资格证专业技术知识及能力复习点汇总
模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与根本理念第一节：影响初中数学课程的主要因素1、初中数学课程是一门国家课程，容主要包括课程目标、教学容、教学过程和评价手段。
它表达了郭嘉从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。
2、影响初中数学课程的主要因素包括：一、数学学科涵：〔1〕数学科学本身的涵〔数学的知识、方法和意义等〕〔2〕作为教育任务的数学学科的涵〔理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等〕二、社会开展现状：〔1〕当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等〔2〕生活变化对数学的影响等〔3〕社会开展对公民根本数学素养的需求。
三、学生心理特征。
初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经历而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程容、〔1〕适合学生的数学思维特征〔2〕学生的知识、经历和环境背景第二节、初中数学课程性质一、根底性〔1〕初中阶段的数学课程中应当有大量的容是未来公民在日常生活中必须要用到的。
〔2〕初中阶段的教育是每一个学生必须经历的根底教育阶段，它将为其后续生存、开展打下必要的根底。
〔3〕由于数学学科是其他科学的根底，因此数学课程容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要根底因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的根底二、普及性〔1〕初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的时机学习它〔2〕初中数学课程容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握三、开展性第三节：初中数学课程的根本理念初中数学课程的根本理念主要表现五个方面一：课程涵：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的开展。
〔1〕要实现学生的全面开展〔2〕要关注全体学生的开展〔3〕应促使学生自主地开展二：课程容：〔1〕本身要反响社会的需要、数学的特点〔2〕构成不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法〔3〕选择要符合学生的认知规律，贴近学生现实，有利于学生体验与理解〔4〕组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观处理好直观与抽象的关系，要重视直接经历，处理好直接经历与间接经历的关系。
教师资格证初中数学知识点总结
教师资格证初中数学知识点总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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教师资格考试中学数学学科知识点汇总
教师资格考试中学数学学科知识点汇总示例文章篇一：教师资格考试中学数学学科知识点汇总一、数与代数（一）数的认识1. 整数整数包括正整数、零和负整数。
同学们，想想看，我们日常生活中是不是经常用到整数呀？比如买东西找零钱，数数班级里的人数。
那整数的运算规则你们都清楚吗？加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
这是不是很简单？2. 分数分数表示一个数是另一个数的几分之几。
比如说，把一个蛋糕平均分成几份，其中的一份就是几分之一。
那分数的加减法怎么算呢？通分可是个关键步骤哦！你们不会觉得这很难吧？3. 小数小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
像我们测量身高、体重时，经常会用到小数。
小数的性质你们还记得吗？在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这可太神奇啦！（二）式与方程1. 代数式用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。
比如3x + 5 ，这就是一个代数式。
那你们能根据题目写出相应的代数式吗？2. 方程含有未知数的等式叫做方程。
解方程可是个重要技能，能帮我们解决很多实际问题呢！比如说，小明买了5 个本子，每个本子x 元，一共花了10 元，那这个方程怎么列呢？二、图形与几何（一）平面图形1. 三角形三角形具有稳定性，这在生活中的应用可多啦！像自行车的车架、塔吊的结构。
三角形的内角和是180 度，你们能通过实验来证明吗？2. 四边形四边形包括平行四边形、长方形、正方形和梯形。
它们的特点和性质可不一样哦，一定要分清楚！3. 圆圆的周长和面积公式一定要牢记呀！想想看，为什么车轮要做成圆形的呢？（二）立体图形1. 长方体长方体有6 个面，12 条棱，8 个顶点。
计算长方体的表面积和体积可不能马虎！2. 正方体正方体是特殊的长方体，它的六个面都是正方形，而且棱长都相等。
3. 圆柱和圆锥圆柱的侧面积、表面积和体积公式要搞清楚，圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一，这可别记错啦！三、统计与概率（一）数据的收集与整理我们可以通过调查、实验、测量等方法收集数据。
初中《数学专业知识》教资备考资料
初中《数学专业知识》教资备考资料第一章：初中数学专业知识概述1.1初中数学教材体系初中数学教材体系包括数学知识、数学技能、数学思想方法和数学应用四个方面。
其中，数学知识包括数学事实、数学概念、数学性质、数学原理和数学公式等；数学技能包括运算技能、推理技能、空间想象技能和问题解决技能等；数学思想方法包括数学思维方法、数学逻辑方法和数学模型方法等；数学应用包括数学在实际生活中的应用和数学在其他学科中的应用。
1.2初中数学教学目标初中数学教学目标主要包括以下几个方面：（1）掌握数学基础知识，形成数学基本技能；（2）培养数学思维能力，提高数学思维品质；（3）培养数学问题解决能力，提高数学应用意识；（4）培养数学交流能力，提高数学素养；（5）培养数学兴趣，激发数学潜能。
1.3初中数学教学方法初中数学教学方法主要包括以下几个方面：（1）启发式教学：激发学生的思维，引导学生主动探究；（2）问题驱动教学：以问题为导向，培养学生的解决问题的能力；（3）案例教学：通过典型案例，帮助学生理解数学知识；（4）探究式教学：鼓励学生自主探究，培养学生的创新意识；（5）合作学习：培养学生的团队协作能力和交流能力。
第二章：初中数学专业知识考试内容2.1数与代数数与代数部分主要考查学生对数的概念、数的运算、代数式的理解和运用能力。
具体内容包括：（1）有理数的概念、性质和运算；（2）实数的概念、性质和运算；（3）代数式的概念、性质和运算；（4）方程的概念、解法和应用；（5）不等式的概念、解法和应用；（6）函数的概念、性质和应用。
2.2图形与几何图形与几何部分主要考查学生对图形的概念、性质、图形的变换和图形的测量的理解和运用能力。
具体内容包括：（1）平面几何的基本概念和性质；（2）平面几何的图形和变换；（3）平面几何的测量；（4）立体几何的基本概念和性质；（5）立体几何的图形和变换；（6）立体几何的测量。
2.3统计与概率统计与概率部分主要考查学生对数据的收集、整理、描述和分析的能力，以及对概率的基本概念、计算方法和应用的理解。
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第二章 数学教学的测量与评价 一、目的 （1）鉴定和诊断数学教学的效果 （2）调节学生的学习与教师的教学 （3）督促和激励师生继续努力 二：一般程序 （1）测量与评价数学教学的准备阶段 ①数学教学评价的指标体系 （数学教学是一个复杂的活动，所以常用一个指标体系来评价它） ②数学教学评价指标体系的建立 各评价指标的目的性，要求指标体系中的各指标能够作为标准的尺度，如评价学生的数学学习时，评价指标体系要能反映数学教学目标的要求。 各指标之间的独立性，要求尽可能得保持指标体系中诸指标的独立性，减少指标间的彼此相关或部分包含关系 整个指标体系的完备性，要求整个指标体系对于评价标准来说，具有全面评价的意义 可测性，说明诸指标是可以直接测量的 确定指标体系的权值也是建立指标体系的一项重要工作 ③测量数学教学的方法（测验法、观察法、谈话法（又称访谈法）、问卷法等） （2）数学教学测量和评价实施阶段 分两步：预测与正式施测 （3）整理与分析测量的结果 （4）对数学教学进行评价 ①形成性评价与终结性评价 ②绝对评价与相对评价 ③教师对学生的评价与学生的自我评价 ④成长记录袋评价（档案袋评价）
三、关于数学测验的基本理论 （1）什么是数学测验
三个特征：一个测验是一个行为样本； 这个样本是在标准化条件下获得的； 在记分或从行为样本中获得数量化信息方面有已有的规则 ①行为样本 ②标准化 ③效度（描述数学测验有效性的指标，说明该测验的准确性程度） ④信度（描述数学测验可靠性的指标，对测量结果一致性程度的估计） ⑤项目分析⑥ （2）编制数学测验的一般过程 ①测验目的的确立和材料的选择 ②选择与编制数学测验题目的原则 （测题的取样应有代表性；难度要有一定的分布范围；文字简练，不重不漏； 各测题要尽量彼此独立；答案的正确性是没有争议的；知识的记忆、原理 的应用要有恰当的比例；形式应根据测验的目的、材料的性质、学生的年 级而确定；测题的数目至少要比最后所需的数目多一倍，以备日后删除淘 汰，也可编制备份，交替使用） ③常用的数学测验题型（选择题、填空题、计算题、证明题、综合题） 第三节 教学策略的确定 1、教学方法的选用 2、教学媒体的运用 3、教学程序的安排 （1）按数学课类型确定教学程序 ① 概念学习应遵循学生认知心理规律的四个发展层次： 感觉——知觉——观念（表象）——概念 概念新授课一般程序： 引入概念、感知概念、建立概念、巩固概念、归纳小结、布置作业 ② 复习课（一个阶段的复习）作用： 系统归纳、整理阶段所学的知识、方法以及梳理知识方法所反映的数学思想， 沟通知识、方法之间的联系，形成所学数学内容的整体结构。 复习课是以知识立意为主的课，同事兼顾能力培养 ③ 复习课基本程序： 复习目标，知识框架、典型例题、达标练习、巩固练习、发展练习、 归纳小结、布置作业 讲评课是针对某一次考试或某一阶段作业的结果进行重点讲和评 一般程序：总体介绍、典型讲评（“好”的典型介绍，“错”的典型分析）、 引申练习、归纳小结、概括总结、布置作业 （2） 按教学模式确定教学程序 数学教学模式均有以下构成 ① 指导思想 ② 教学目标 ③ 操作程序 ④ 师生角色 ⑤ 教学策略 ⑥ 评价体系
引导发现教学模式是依据杜威、布鲁纳等人所倡导的“问题—假设—推论—验证”程序，并结合我国的一些教育工作者的教学成果归纳而成的一种教学模式，该模式以解决问题为中心，注重学生探究活动，着眼于发现问题和解决问题能力的培养，其主要的教学目标是培养学生的探究能力和创新意识。 探究学习教学模式实质上是将科学领域的探究引入教学，让学生以类似或模拟科学研究的方式进行学习，即以然就学习为主的教学模式，它的心理学基础是现代认知心理学、奥苏贝尔的有意义学习理论、建构主义心理学。教育要注重培养学生的创新精神和实践能力，必须以学生的发展为本，必须为学生的终身发展服务等理念为探究学习教学模式提供了教育学的依据。 探究学习教学模式通常要经历七个基本阶段： ① 提出问题 ② 猜想与假设 ③ 制定计划 ④ 进行实验与收集证据 ⑤ 分析与论证 ⑥ 反思与评价 ⑦ 表达与交流
第四节 教学方案的撰写 教学方案（教学计划）就是教学设计最终形成的实践性的教学文本，包括学期（学年）教学方案，单元教学方案，课时教学方案等
一、教案的构成要素 （1）教学目标 （2）教学内容 （3）教师活动 （4）学生行为 （5）教学媒体 （6）时间分配 模块四 教学技能 第一章 数学教学设计 第一节 教学目标的阐明 教学目标是教学设计的路标，主要有三大功能： （1）学生学习的目标； （2）教师确定教学范围、教学内容、教学重点、选择教学策略（教学方法、教 学组织形式、教学顺序、教学活动程序和教学媒体等）的指导； （3）评价的依据
1、界定课堂教学目标的依据 课堂教学目标应根据教学设计的前期分析（即课程教学目标、学生特征和学习内容的分析结果来确定） （1）从课程目标切入（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面考虑） （2）从学生特征切入（一般特征、初始能力和学习风格） （3）从学习内容切入 2、描述课堂教学目标的基本要求 （1）具体（2）多元（3）层次（4）可行（5）发展 3、阐述教学目标的ABCD法 四个要素：教学对象（Audience）行为（Behavior）条件（Condition）和标准（Degree）
第二节 教学内容的确定
1、学习内容分析 （1）整体分析学习内容 （2）深入剖析学习内容 中学数学教材在编排上有两条主线：一是数学基础知识；二是数学思想方法 （3）精心编选典型题目 （4）准确把握教学重点 （5）正确估计教学难点 对中学数学整体而言，有五大难关 ① 用字母表示数带来的抽象性以及由代数方法代替算术方法 的思路改向 ② 由代数到几何的过渡，研究对象由数到形的转变， 研究方法由计算为主到推理论证为主的转变 ③ 由常量数学到变量数学的过渡，辩证因素的引入 ④ 由有限到无限的过渡，辩证思维有了更高的要求 ⑤ 由必然到或然的过渡，思维习惯和思维方法的改变 （就中学数学内容的局部而言，新概念、新方法一般都为难点） 2、教学内容的确定 （2）及时复习，整理所学命题，建立命题间的广泛联系 5、灵活运用命题
第四章 数学教学过程与数学学习方式
第一节 数学教学过程 一、概述：1、备课 （三备：备数学课程标准、备数学教材、备学生） 2、数学课堂教学（明了、联想、系统和方法） 五段教学法：（1）引入（提出问题、说明目的） （2）讲解（讲解新课程、教材） （3）联系（比较） （4）总结 （5）应用 应处理好以下几种关系（教学规律） （1）间接经验与直接经验的关系 （2）数学知识技能的掌握与能力发展的关系，数学知识技能的掌握和数学 能力的发展是相互促进的关系 （3）数学知识技能的掌握和数学观形成的关系 （4）数学认知活动与非认知因素的关系 （5）教师主导作用与学生主体性的关系。 发展学生数学能力的外部条件：发挥教师的主导作用能够使学生迅速有效地学习数学知识、技能和思想方法 提高学生数学学习的效率的内在因素：学生数学学习的主动性 3、数学作业批改与考试 4、数学课外活动 5、数学教学评价
二、数学教学过程的基本要素 三个：数学教师、学生和数学教学中介
第二节：数学学习的概念 概述：（1）学习内容是严谨、高度抽象和广泛应用的数学知识、数学技能和数学思想方 法、数学是抽象概念的、判断相互联系的科学认识的统一体 （2）除学习基本数学知识、技能、和思想方法外，更为重要的学习如何进行数学 思维，思维能力发展是数学学习的根本性目标，即学会如何思维。
第三节 中学数学学习方式 1、接受学习和发现学习（探究性学习） 2、合作学习（有明确的责任分工的互助性学习） 3、自主学习 4、示例学习（例中学和例中做的统称） 第二章 数学概念的教学 概念是反映事物的本质属性和特征的思维形式 第一节：重要概念教学的基本要求 1、使学生明确概念的内涵、外延，熟悉概念的表达 2、使学生了解概念的来龙去脉，能够正确地运用概念 3、使学生了解概念间的关系，会对概念进行分类，从而形成概念体系
第二节 概念教学的一般过程 概念教学过程大致分为四个环节：引入、明确、巩固与运用 1、概念的引入 （1）以学生的感性认知为基础引入概念 （2）在学生已有知识基础上引入概念 （3）从现实生活、生产的需要引入概念 2、明确概念 （1）明确概念的内涵，准确地给概念下定义 （2）明确概念的外延，正确地给概念分类 （3）明确概念的表达以及限制条件 3、巩固概念 （1）当堂巩固 （2）及时复习，整理所学概念，将概念纳入概念体系中 4、灵活运用概念
第三章 数学命题的教学
第一节重要命题教学的基本要求 1、使学生深刻理解数学命题 2、使学生了解命题的来龙去脉，能够灵活运用命题解决问题 3、使学生了解相关命题之间的内在联系，掌握命题的系统
第二节：命题教学的一般过程 一、公理的教学（引入、明确、巩固和运用） 公理教学的重点是使学生明确公理引入的必要性和其真实 二、命题的教学过程 1、引入命题 （1）组织学生动手实践，观察并总结出猜想 （2）组织学生演算和推理，然后归纳出猜想 （3）组织学生画直观图形，分析图形结构的出猜想 （4）组织学生回顾概念的定义，用简单推理获得猜想 （5）组织学生回顾命题，对其推广或限制获得猜想 2、证明命题 3、明确命题 4、巩固命题 （1）当堂巩固