集合与函数概念与表示法试题卷
集合与函数的概念测试题及答案
《集合与函数的概念》测试题一、选择题（每小题5分，60分）1、设集合{}Z x x x A ∈<≤-=,23，{}N x x x B ∈≤+=,31，则B A ⋃中元素的个数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．82、若全集U N =,{}260,M x x x N =->∈,则U C M =( )A.{}2,1B. {}3,2,1C.{}2,1,0D.{}3,2,1,03、下列四个方程中表示y 是x 的函数的是（）(1) 26x y -= 2(2) 1x y += 2(3) 1x y += (4) x = A.（1）（2） B.（1）（4） C.（3）（4） D.（1）（2）（4）4、下列各组函数中，两个函数相等的是（ ）A.()()1f x g x x ==-B.()()f x g x ==C.2(),()f x g x ==D.()1,()1f x x g x =-=5、设函数221,11(),()(2)2,1x x f x f f x x x ⎧-≤=⎨+->⎩则的值为（ ）A.1516B.2716-C.89D.186、设集合M=},214|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+=，则（ ）A ．M =NB ．M N ØC ．M N ÙD ．M ∩=N7、1)3()(2-++=x a x x f 在),1[+∞上是增函数，则a 的取值范围是( )A.5-≤aB. 5-≥aC.1-<aD. 1->a8、下列四个函数中，满足“对任意12,(0,)x x ∈+∞，都有1212[()()]()0f x f x x x -->”的是（） A.()3f x x =- B.2()3f x x x =- C.()f x x =- D.1()1f x x =-+9、若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f x g x x =-的定义域是（ ）A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1][1,4]UD.(0,1)10、若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在区间)0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使0)(<x f 的x 的取值范围为（ ）A ．)2,(-∞B ．),2(+∞C ．)2,2(-D ．),2()2,(+∞--∞Y11．下列四个命题（1）f(x)=x x -+-12有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线；（4）函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0,0,22x x x x 的图象是抛物线，其中正确的命题个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 12．设函数f (x )是（－∞，+∞）上的减函数，又若a ∈R ，则（ ） A ．f (a )>f (2a ) B ．f (a 2)<f (a) C ．f (a 2+a )<f (a )D ．f (a 2+1)<f (a ) 二、填空题（每小题4分，共16分）13. 函数21)(--=x x x f 的定义域为 ___________. 14.()f x 是偶函数，当0x >时，3()f x x x =-,则0x <时，()f x =________.15.设集合{}21<<-=x x A ，{}a x x B <=，若φ≠⋂B A ，则a 的取值范围为______________. 16．若函数 f (x )=(K-2)x 2+(K-1)x +3是偶函数，则f (x )的递减区间是 .三、解答题（共74分）17．（本题满分12分）已知，全集U={x |-5≤x ≤3}，A={x |-5≤x <-1}，B={x |-1≤x <1},求C U A ，C U B ，(C U A)∩(C U B)，(C U A)∪(C U B)，C U (A ∩B)，C U (A ∪B)，并指出其中相关的集合.18．（本题满分12分））设{}042=+=x x x A ，{}R x a x a x x B ∈=-+++=,01)1(222，若BA ，求a 值。
函数的概念及表示方法专题复习卷(含答案详解)
三、解答题（共 6 题，共 70 分） 17．求下列函数的解析式： （1）已知 f (x)是二次函数且满足 f (0) = 1，f (x + 1) − f (x) = 2x，求 f (x)； （2）设 f ( − ) = x，求 f (x)； x （3）若 f (x) + 2f (−x) = 3x + 2，求 f (x)．
11．下列函数： ①y = x＋|x|；②y = x－|x|；③y = x|x|；④y = 考点 函数的最值及其几何意义 题点 由函数图像求最值 答案 2
0，x<0， 解析 y = x + |x| = ymin＝0. 2x，x≥0，
x .其中有最小值的函数有________个． |x|
0，x>0， y = x − |x| = 无最小值． 2x，x≤0， x2，x>0， y = x|x| = 2 无最小值． －x ，x≤0，
y=
1，x>0， x = ymin = −1. |x| －1，x<0，
12．函数 f ( x) = 2 x + x 2 + 2 x ( x 0,1) 的值域为 答案 [1, 5]．
22．已知 a R，函数 f ( x) = x 2 − 2ax + 5 ． （1）若不等式 f ( x) 0 对任意 x (0, +) 恒成立，求实数 a 的取值范围； （2）若 a 1 ，且函数 f ( x) 的定义域和值域均为[1, a]，求实数 a 的值．
参考答案
一、选择题 1．下列各组函数中表示相等函数的是（ A．f (x) = x 与 g(x) = ( x)2 B．f (x) = |x|与 g(x) = x(x > 0) C．f (x) = 2x－1 与 g(x) = 2x + 1(x∈N*) D．f (x) = x2－1 与 g(x) = x + 1(x ≠ 1) x－1 ）
高一数学必修1《集合与函数概念》测试卷(含答案)
高一数学必修1《集合与函数概念》测试卷(含答案)第一章（一）《集合与函数概念》测试卷考试时间：120分钟满分：150分一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列叙述正确的是（）A.函数的值域就是其定义中的数集BB.函数y=f(x)的图像与直线x=m至少有一个交点C.函数是一种特殊的映射D.映射是一种特殊的函数2.如果A={x|x>-1}，则下列结论正确的是（）A.XXXB.{}⊆AC.{}∈AD.∅∈A3.设f(x)=(2a-1)x+b在R上是减函数，则有（）A.a≥1/2B.a≤1/2C.a>1/2D.a<1/24.定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2)，有|x1-x2|<π/2，则有（）A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)5.若奇函数f(x)在区间[1,3]上为增函数，且有最小值，则它在区间[-3,-1]上（）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值06.设f:x→x是集合A到集合B的映射，若A={-2,0,2}，则AB等于（）A.{}B.{2}C.{0,2}D.{-2,0}7.定义两种运算：a⊕b=ab，a⊗b=a²+b²，则函数f(x⊗3-3)为（）A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数又不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数8.若函数f(x)是定义域在R上的偶函数，在(-∞,0)上是减函数，且f(-2)=1/4，则使f(x)<1/4的x的取值范围为（）A.(-2,2)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)9.函数f(x)=x+(x|x|)的图像是（）10.设f(x)是定义域在R上的奇函数，f(x+2)=-f(x)，当|x|<1时，f(x)=x，则f(7.5)的值为（）A.-0.5B.0.5C.-5.5D.7.511.已知f(-2x+1)=x²+1，且-1/2≤x≤1/2，则f(x)的值域为（）A.[1,5/4]B.[1/4,5/4]C.[0,5/4]D.[1/4,2]12.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在[-2,2]上单调递增，则f(x)在(-∞,-2)∪(2,+∞)上（）A.单调递减B.单调不增也不减C.单调递增D.无法确定第一章（一）《集合与函数概念》测试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列叙述正确的是（）A。
集合与函数概念测试,附有详细答案
集合与函数概念一、选择题：1．已知集合{}|110,P x Nx =∈≤≤ {}2|60,Q x R x x =∈+-=则P QI 等于（ D ）.A. {}1,2,3B. {}2,3C. {}1,2D. {}2 2．已知集合{1,2,3,4,5,6,7}U =，{2,4,5,7}A =，{3,4,5}B =，则()()UU A B = 痧（ D ）. A. {1,6} B. {4,5} C. {2,3,4,5,7} D. {1,2,3,6,7} 3．设()f x 是R 上的任意函数，下列叙述正确的是（ C ）A. ()()f x f x -是奇函数B. ()()f x f x -是奇函数C. ()()f x f x +-是偶函数D. ()()f x f x --是偶函数4．设集合{}12A =,，则满足{}123A B = ,,的集合B 的个数是（ C ）. A. 1B. 3C. 4D. 85、下列表示图形中的阴影部分的是【A 】A 、()()A CBC U I U B 、()()A B A C U I U C 、()()A B B C U I UD 、()A B C U I6、若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =U ，则m 的值为【 D 】A 、1B 、1-C 、1或1-D 、1或1-或07、已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是【 A 】 A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、5a ≤ D 、3a ≥8、)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是【 B 】A 、1B 、2C 、 3D 、 4 9、若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是【 D 】A 、)2()1()23(f f f <-<- B 、)2()23()1(f f f <-<-C 、)23()1()2(-<-<f f fD 、 )1()23()2(-<-<f f f 10、设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是【 D 】A 、{}|303x x x -<<>或B 、{}|303x x x <-<<或C 、{}|33x x x <->或D 、{}|3003x x x -<<<<或 二、填空题：11、用最恰当的符号填空≠⊂① 0__∈_Z,5∉N, 16_∈__Q ② 若{}2|A x x x ==，则－1∉A③ ∅ ={}2|10x x +=④ {}0,1≠⊂N ⑤ {}2|x x x =≠⊃{}0 12、若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =U {}|210x x << 13、已知{}21B y y x ==+，{}221,A y y x x ==-+-则A B =I {}|0y y ≤ 14、若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是[)0,+∞15、奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为1-，则2(6)(3)f f -+-=___15___三、解答题：16、若集合{}{}2|60,|10M x x x N x ax =+-==-=，且N M⊆，求实数a 的值.16解：由26023x x x +-=⇒=-或，因此，{}2,3M =-.（i ）若0a =时，得N =∅，此时，NM⊆；（ii ）若0a ≠时，得1{}Na =. 若N M⊆,满足1123a a ==-或，解得1123a a ==-或.故所求实数a 的值为0或12或13-.17、设集合{|(3)()0,}A x x x a a R =--=∈，{|(4)(1)0}B x x x =--=，求A B , A B.（教材P 14 B 组题2）17解：{1,4}B =.当3a =时，{3}A =，则{1,3,4}A B = ，A B =∅ ； 当1a =时，{1,3}A =，则{1,3,4}A B = ，{1}A B = ； 当4a =时，{3,4}A =，则{1,3,4}A B = ，{4}A B = ；当3a ≠且1a ≠且4a ≠时，{3,}A a =，则{1,3,4,}A B a = ，A B =∅ .18、设集合A ={x |240x x +=}， B ={x |222(1)10x a x a +++-=，a R ∈}，若A B =B ，求实数a 的值．19解：先化简集合A ={4,0}-. 由A B =B ，则B ⊆A ，可知集合B 可为∅，或为{0}，或{－4}，或{4,0}-.(i )若B =∅，则224(1)4(1)0a a ∆=+--<，解得a ＜1-； (ii )若0∈B ，代入得2a 1-=0⇒a =1或a =1-， 当a =1时，B =A ，符合题意；当a =1-时，B ={0}⊆A ，也符合题意．(iii )若－4∈B ，代入得2870a a -+=⇒a =7或a =1， 当a =1时，已经讨论，符合题意；当a =7时，B ={－12，－4}，不符合题意． 综上可得，a =1或a ≤1-．19、已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-。
集合与函数概念试题及答案`
集合与函数概念试题卷一、选择题（本大题10小题，每小题5分，满分50分） 1．用列举法表示集合|{R x M ∈=}0442=+-x x 为（ ） A ．}2,2{B ．}2{C ．}2{=xD ．}044{2=+-x x2．已知集合A=}24|{<<-x x ，B=}12|{<<-x x ，则（ ） A ．A>B B ．A ⊆BC ．A BD ．A ⊇B3．{|2}M x R x =∈≥，a π=，则下列四个式子○1M a ∈；○2}{a M ； ○3a ⊆M ；○4{}a M π=，其中正确的是（ ）A ．○1○2 B ．○1 ○4 C ．○2○3 D ．○1○2○4 4．已知集合M 和P 如图所示，其中阴影部分表示为（ ） A ．P MB ．P MC ．P)(M C PD ．P)(M C M5．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={2,5,8}，B={1,3,5,7}，那么(C U A)∩B =（ ）A ．{5}B ．{1, 3,4,5,6,7,8}C ．{2,8}D ．{1,3,7}6．如图，以下4个对应不是从A 到B 的映射的是（ ）7．若)(x f 的定义域为[0，1]，则)2(+x f 的定义域为（ ） A ．[0，1]B ．[2，3]C ．[－2，－1]D ．无法确定 8．已知函数32)1(+=+x x f 则)(x f 等于（ ） A ．32+x B ．22+xC ．12+xD ．12-x9．拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由() 1.06(f m ==0.5[]1)m +（元）决定，其中0>m , ][m 是大于或等于m 的最小整数，（如[3]=3，[3.8]=4，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（ ） A ．3.71元B ．3.97元C ．4.24元D ．4.77元10．如图，矩形ABCD 中，AB ＝1，AD ＝2，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A →B →C →M 运动，则△APM的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）9 4 13 -3 2 -2 1 -1300 450 6009001 -12 -23 31 4 91 2 31 2 3 4 5 62122231A ．B ．C ．D ．开平方 求正弦 求平方 乘以2M PM P二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11．已知集合A=},21{，请写出集合A 的所有子集 . 12．已知函数1)(2++=x x x f ，则)2(f = _________； =))2((f f _________；=-)(b a f _________.13．函数32)(2++-=x x x f 在区间[-1,5]上的最大值为 ，最小值 为 .14．已知函数)(x f 的定义域为[2,5]且为减函数，有)()32(a f a f >+，则a 的取值范围是_________.15. 已知函数3)(24+-=ax x x f ，20)2010(=f ，则=-)2010(f . 三、解答题（本大题共6小题，共80分）、16．求下列函数的定义域：（本题12分）①23212---=x x x x f ）（ ②xx x f 11)(+-=17． 求下列函数的值域：（本题12分）①2322--=x x y ]5,3[-∈x ②12+=x xy18．判断函数3y x x =+的单调性和奇偶性,并证明你的结论 3322(()())a b a b a ab b -=-++．（本题12分）19． 已知103a <≤，若2()21f x ax x =-+在区间[1，3]上的最大值为()M a ，最小值为()N a ，令()()()g a M a N a =-。
(完整版)集合的概念与表示方法习题
集合的概念与表示方法测试卷一、选择题（共15题，每题2分，共30分） 1.给出下列表述：①联合国常任理事国；②充分接近2的实数的全体；③方程 错误!未找到引用源。
的实数根；④全国著名的高等院校. 以上能构成集合的是（ ） A.①③ B.①② C.①③④ D.①②③④2. 由 a ²，2-a ，4组成一个集合A ，A 中含有3个元素，则实数a 的取值可以是（） A 、1 B 、-2 C 、6 D 、23.下列各组对象中不能组成集合的是（）A. 直角三角形的全体B. 所有的无理数C. 方程2x-1=0的整数解D. 我班个子较高的同学 4.下列叙述正确的是（ ） A. 集合},3|{N x x x ∈<中只有两个元素 B. }1{}012|{2==+-x x xC. 整数集可表示为}{ZD. 有理数集表示为{x x |为有理数集}5.方程组⎩⎨⎧-=-=+11y x y x 的解集是（ ） A. {0,1} B. (0,1)C. {(x,y)|x=0,或y=1}D. {(0,1)}6.下列集合表示法正确的是（ ）A.{1,2,2}B.{全体实数}C.{有理数}D.不等式 x ²-5>0的解集为{x ²-5>0} 7. 设A={a},则下列各式正确的是（ ） A 、0∈A B 、a ∉AC 、a ∈AD 、a=A8. 由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（ ） A 、{x|-3<x<11,x ∈Q} B 、{x|-3<x<11}C 、{x|-3<x<11,x=2k,k ∈N}D 、{x|-3<x<11,x=2k,k ∈Z} 9. 设集合M ＝{(1,2)}，则下列关系成立是（ ）。
A 、1∈MB 、2∈MC 、（1，2）∈MD 、（2，1）∈M 10. 集合｛x-1，x ²-1,2｝中的x 不能取得值是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、511. 直角坐标平面内，集合M=｛（x ，y ）丨xy ≥0，x ∈R ，y ∈R ｝的元素所对应的点是 A 、第一象限内的点 B.第三象限内的点C.第一或第三象限内的点D.非第二、第四象限内的点 12. 下列结论不正确的是( )A 、0∈NB 、错误!未找到引用源。
高中数学集合与函数的概念测试卷及答案
高中数学集合与函数的概念测试卷及答案集合与函数的概念测试卷一、选择题1、已知集合A是全集S的任一子集，下列关系中正确的是（）A．B．SC．（A ）= D．（A ）S2、若命题“p或q”是假命题，命题┐q是真命题.那么（）A．命题p和命题q都是假命题B．命题p真命题和命题q是假命题C．命题p是假命题，命题q是真命题D．以上都不对. 3、若二次不等式ax2+bx+c0的解集是，那么不等式2cx2-2bx-a0的解集是（）A．B．C．D．4、用反证法证明如果ab，那么，假设的内容应是（）A．B．C．且D．或5、若不等式和同时成立，则x的取值范围是（）A．B．C．D．6、不等式的解集是（）A. {x|x-4或xB.C. {xR|x-4}D. R7、设全集U={(x,y)|xR,yR}，集合M={(x,y)|yx} ，N={(x,y)|y-x}，则集合P={(x,y)|y2=x2}等于（）A．（）（）B．（）C．（）（）D．M（）8、不等式的解集为（）A．{x|-23} B．{x|-22}C．{x|x-2或x D．{x|-23且x }9、不等式的解集为全体实数，这实数的取值范围是（）A、B、C、D、或10、下列指定的命题中，真命题是（）A.命题“若axb则x ”B.命题“若b= -2则b2=4”的逆命题11、abac是bc的（）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件12、下列说法：①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；②若一个命题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命题；其中正确的说法是（）OxyA．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③二、填空题13、设A= ，则A=____________(用列举法表示)14、设A= ，B= ，则AB= .15、不等式|x+1|+|x-1| 2的解集是_________________________.16、已知函数的图象如图，则的取值范围是三、解答题17、解不等式x2-5|x|+60.18、解不等式x2-(k+1)x+k019、已知集合A={x|x2-7x+12=0}、B={x|x2-kx+12=0}.若，求k的取值范围.20、写出命题“各数字之和是3的倍数的正整数，可能被3整除”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.21、某班有学生55人，其中有音乐爱好者34人，有体育爱好者43人，还有4人既不爱好音乐又不爱好体育，该班既爱好音乐又爱好体育的有多少人？22、求证：当为实数时，关于的一元二次方程与方程至少有一个方程有实根答案CAADB DCDBD DD13、{-4,0,2,3,5,6,8,12} 14、{x|3 x 7} 15、16、17、{x|-3-2或23}18、当k1时，解集为{x|k1}；当k=1时，解集为；当k〉1时，解集为{x| 1 k }；19、20、(略)课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
集合与函数概念单元测试题经典(含答案)
Equation Chapter 1 Section 1【1】第一章集合与函数概念测试题 一：选择题 1、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ）A ．{23,}x x k k N =+∈B ．{41,}x x k k N +=±∈C ．{21,}x x k k N =+∈D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈2、图中阴影部分所表示的集合是（）A.B∩［CU(A ∪C)］B.(A ∪B) ∪(B ∪C)C.(A ∪C)∩(CUB)D.［C U(A∩C)］∪B3、已知集合2{1}A y y x ==+，集合2{26}B x y x ==-+，则A B =（ ）A ．{(,)1,2}x y x y ==B ．{13}x x ≤≤C ．{13}x x -≤≤D ．∅4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ⊆，则实数a 的值是（ ）A ．0B ．12±C ．0或12±D ．0或125、已知集合{1,2,3,}A a =，2{3,}B a =，则使得Φ=B A C U )(成立的a 的值的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56、设A 、B 为两个非空集合，定义{(,),}A B a b a A b B ⊕=∈∈，若{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则A B ⊕中的元素个数为 （ ）A ．3B ．7C ．9D ．127、已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是（ ）A ．x=60tB ．x=60t+50C ．x=⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t tD ．x=⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t 8、已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=)0(122≠-x x x ,则f(21)等于（ ） A ．1B ．3C ．15D ．309、函数y=xx ++-1912是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数10、设函数f (x)是（－∞，+∞）上的减函数，又若a ∈R ，则（ ）A ．f(a)>f(2a)B ．f(a2)<f(a)C ．f(a2+a)<f(a)D ．f(a2+1)<f(a)二、填空题11、设集合A={23≤≤-x x },B={x 1122-≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是.12、已知x ∈[0,1],则函数y=x x --+12的值域是.13、设函数x y 111+=的定义域为___________________;值域为_____________________________.14、设f(x)是定义在R 上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足, 22(25)(21)f a a f a a -+-<++求实数a 的取值范围_______________。
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集合与函数概念及表示法试题卷
一．选择题：
1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程2
20x +=的实数解”中，能够表示成集合的是( )
A ．②
B ．③
C ．②③
D ．①②③ 2．用列举法表示集合|{R x M ∈=}0442
=+-x x 为（ ） A ．}2,2{
B ．}2{
C ．}2{=x
D ．}044{2
=+-x x
3．已知集合A=}24|{<<-x x ，B=}12|{<<-x x ，则（ ） A ．A>B B ．A ⊆B C ．AB
D ．A ⊇B
4．{|2}M x R x =∈≥，a π=，则下列四个式子○1M a ∈；○2}{a M ； ○3a ⊆M ；○4{}a M π=，
其中正确的是（ ）
A ．○
1○2 B ．○
1 ○4 C ．○
2○3 D ．○
1○2○4 5．已知集合M 和P 如图所示，其中阴影部分表示为（ ） A ．P M
B ．P M
C ．P)(M C P
D ．P)(M C M
6. 集合{}()|0A x y x y +=，，{}()|2B x y x y -=，，则A B 是（ ）
A ．(11)-，
B ．1
1x y =⎧⎨
=-⎩
C ．{}(11)-，
D ．{}()|11x y x y ==-或，，
7 . 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A
．()()f x x g x ==
，
．2()()f x g x ==
C ．21
()()11
x f x g x x x -=
=+-， D
．()()f x g x =
=8．如图，以下4个对应不是从A 到B 的映射的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．若)
(x
f的定义域为[0，1]，则)2
(+
x
f的定义域为（）
A．[0，1] B．[2，3] C．[－2，－1] D．无法确定
10．已知函数3
2
)1
(+
=
+x
x
f则)
(x
f等于（）
A．3
2+
x B．2
2+
x C．1
2+
x D．1
2-
x
11．拟定从甲地到乙地通话m分钟的费由() 1.06(
f m==⨯0.5[]1)
m
⨯+（元）决定，其中0
>
m, ]
[m是大于或等于m的最小整数，（如[3]=3，[3.8]=4，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的费为（）
A．3.71元 B．3.97元 C．4.24元 D．4.77元
12．如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM 的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）
二．填空题
13．满足条件{1,2,3}⊂≠M⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是
14．已知
2
(0)
()(0)
0()
x x
f x e x
x<
⎧>
⎪
==
⎨
⎪
⎩
，则[]
{}
(2)
f f f-的值是_________；
15．增城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名。
若该班学生共有48名，问没有参加任何一科竞赛的学生有_________
16. 已知()
f x的图象如右图所示，则()
f x的解析式为_________
y
x
O
1
1
1-
2-
三．解答题
17．（本题共10分）已知函数41
6
)(+--=x x x f （1）求函数)(x f 的定义域 （2）求)12(),1(f f -的值
18. （本小题共10分）
(1) 已知R 为全集，}31|{<≤-=x x A ，}32|{≤<-=x x B ，求B A C R )(；
(2) 设集合}3,2,{2
-+=a a A ，}1,12,3{2
+--=a a a B ，若}3{-=B A ，求 B A .
19. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，数a 的取值集合．
20．函数)(x f 的图像是折线段ABC ，其中A 、B 、C 的坐标为()4,0，()0,2，()4,6 （1）求))0((f f 的值； （2）求函数)(x f 的解析式
21.（本小题共12分）某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即费）与网络维护费两部分。
现有政策规定：通讯费为0.02元/分钟，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时。
（1）将该网民在某月在家上网的费用y （元）表示为时间t （小时）的函数； （2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？
参考答案
一、选择题 C B D A D C A A C C C A
二、填空题 6 2
e 3 [][)
221011x x y x ⎧--∈-⎪=⎨
∈+⎪⎩，
，，
，∞
三、解答题
17（1）使函数)(x f 有 意义，则⎩⎨
⎧≥+≠-0401x x ⎩⎨⎧≥≠∴4
1
x x
所以函数)(x f 定义域为[)()+∞-,11,4
（2）334126
)1(--=+---=-f
11
38
41164121126)12(-=-=+--=f
18. 解：（1）B A C R )(＝}312|{=-<<-x x x 或;
（2）由已知得 a －3=－3 或2a －1=－3，得a=0或a=－1（舍） 所以 }2,1,0,1,3{--=B A .
19．{}1,1-0，
20．（1）直接由图中观察，可得2)4())((==f x f f
（2）设线段AB 所对应的函数解析式为b kx y +=，将⎩⎨⎧==⎩⎨
⎧==02,40y x y x 代入，得⎩⎨
⎧-==∴⎩⎨⎧+==2
4
204k b b k b )20(42≤≤+-=∴x x y
同理，线段BC 所对应的函数解析式为)62(2≤≤-=x x y
⎩⎨
⎧≤<-≤≤+-=∴)62(2)
20(42)(x x x x x f 21.解⎪⎪
⎩
⎪
⎪⎨⎧>+≤<≤<+=)
8()
25(30)5()2510(2.2t
)2()100(2.110分分分t t t t t
y （2）上网超过60小时在家便宜。