江苏省无锡市华西实验学校2020-2021学年上学期七年级数学第8周测验
2020-2021学年江苏省无锡市江阴市长山中学七年级(上)月考数学试卷(9月份)(附答案详解)
2020-2021学年江苏省无锡市江阴市长山中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 比−3大2的数是( )A. −5B. −1C. 1D. 52. 下列一组数：−8、2.7、−312、π3、0.66666…、0.2、0.080080008…，其中无理数的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 33. 把(+5)−(+3)−(−1)+(−5)写成省略括号的和的形式是( )A. −5−3+1−5B. 5−3−1−5C. 5+3+1−5D. 5−3+1−54. 下列比较大小正确的是( )A. −(−21)<+(−21)B. −|−1012|>823 C. −|−7|=−(−723)D. −56<−455. 绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是( )A. 9B. −9C. 6D. 06. 如图，数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b ，下列式子中不正确的是( )A. a +b <0B. a −b <0C. −a +b >0D. |b|>|a|7. 下列结论正确的是( )A. 无限不循环小数叫做无理数B. 有理数包括正数和负数C. 0是最小的整数D. 两个有理数的和一定大于每一个加数8. 对于任意有理数a ，下列结论正确的是( )A. |a|是正数B. −a 是负数C. −|a|是负数D. −|a|不一定是负数9. 已知a 是任意有理数，则|−a|−a 的值是( )A. 必大于零B. 必小于零C. 必不大于零D. 必不小于零10.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0−9和字母A−F共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26=20+6，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D=1B等．由上可知，在十六进制中，2×F=()十六进制0123456789A B C D E F十进制0123456789101112131415A. 30B. 1EC. E1D. 2F二、填空题（本大题共8小题，共20.0分）11.如果电梯上升5米，记作+5米，那么−8米表示______ ．12.−(+3)是______的相反数．13.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．14.比较大小：(1)−|−2|______ −(−2)；(2)−45______ −34．15.若|−a|=4，则a=______；若−x=x，则x=______．16.已知|a|=2，|b|=4，若|a−b|=a−b，则a+b的值等于______．17.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=−1，则最后输出的结果是______．18.a是不为1的有理数，我们把11−a 称为的差倒数．如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12.已知a1=−13，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，是a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2019=______．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）19.如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2(速度单位：1个单位长度/秒)．(1)求两个动点运动的速度；(2)A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；(3)若A、B两点分别从(2)中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：运动到几秒钟时，A、B两点之间相距5个单位长度？四、解答题（本大题共7小题，共43.0分） 20. 把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，π2，227，+(−4)，−234，−(−3 )，0.25555…，−0.030030003… (1)分数集合：{______ …} (2)非负整数集合：{______ …} (3)有理数集合：{______…}．21. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．(友情提醒，用原来的数表示哦！)−|−2.5|，112，0，−(−212)，−(+1,5)22. 计算：(1)−7+13−6+20；(2)−0.5−(−314)+2.75−(+712)； (3)(13−521+314)×(−42)；(4)(−513)÷(+43)−34×(−215)+3715÷(−43)； (5)(−1992425)×5(用简便方法计算)；(6)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2].23. 阅读下面的例题：我们知道|x|=2，则x =±2请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题． (1)|x +3|=2，则x =______； (2)5−|x −4|=2，则x =______．24. 2017年9月第18号台风“泰利”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米)： 14，−9，18，−7，13，−6，10，−5问：(1)B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？25.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．(1)化简：|a|=______|b|=______；(2)比较大小a−c______0，a+b______0.(3)将a，b，c，−a，−b，−c按从小到大的顺序，用“<”号连接．26.如图，直径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．(1)把圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是______；(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，−1，+3，−4，−3．①第几次滚动后，A点距离原点最近？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：−3+2=−(3−2)=−1.故选B ．有理数运算中加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减． 解题关键是理解加法的法则，先确定和的符号，再进行计算．2.【答案】C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 【解答】解：π3、0.080080008…是无理数， 故选：C ．3.【答案】D【解析】解：原式=(+5)+(−3)+(+1)+(−5)=5−3+1−5． 故选：D ．先把加减法统一成加法，再省略括号和加号． 必须统一成加法后，才能省略括号和加号．4.【答案】D【解析】解：A 、∵−(−21)=21，+(−21)=−21，21>−21，∴−(−21)>+(−21)，故选项错误；B 、∵−|−1012|=−1012，−1012<823，∴−|−1012|>8，故选项错误；C 、∵−|−7|=−7，−(−723)=723，−7<723，∴−|−7|<−(−723)，故选项错误；D、−56<−45是正确的．故选：D．先化简，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．此题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查绝对值和有理数的加法，属于基础题．绝对值大于1且小于5的所有的整数为−2、−3、−4、2、3、4，然后计算它们的和即可．【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为−2、−3、−4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．故选：D．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了绝对值，数轴，有理数的大小比较，有理数的加减等知识点，主要考查学生的观察能力和辨析能力．根据数轴得出a<0<b，且|a|>|b|，根据有理数的大小比较法则即可判断各个选项．【解答】解：由数轴可知：a<0<b，且|a|>|b|，A.a+b<0，正确，故本选项不符合题意；B.a−b=a+(−b)<0，正确，故本选项不符合题意；C.−a+b>0，正确，故本选项不符合题意；D.|b|<|a|，错误，故本选项符合题意，故选D．【解析】解：A、无限不循环小数叫做无理数，正确，故本选项符合题意；B、有理数包括正有理数、0和负有理数，不正确，故本选项不符合题意；C、0不是最小的整数，没有最小的整数，不正确，故本选项不符合题意；D、一个数同0相加仍得这个数，所以两个有理数的和不一定大于每一个加数，不正确，故本选项不符合题意．故选：A．根据有理数、无理数、整数及有理数的加法法则判断即可．本题考查了有理数、无理数、整数及有理数的加法法则，属于基础知识，需牢固掌握．8.【答案】D【解析】解：A、a=0时，|a|=0，故A错误；B、a≤0，−a≥0，故B错误；C、a=0时，−|a|=0，故C错误；D、a=0时，−|a|=0，−|a|不一定是负数，故D正确；故选：D．根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，可得答案．本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，大于零的数是正数，注意−a不一定是负数．9.【答案】D【解析】解：当a≥0时，|−a|−a=0，当a<0时，|−a|−a=−2a>0，则|−a|−a的值只可能是正数或0，即：|−a|−a的值必不小于零，故选：D．根据绝对值的性质直接判断即可．此题主要考查了绝对值的性质，能够根据绝对值的性质正确地判断解答此题的关键．【解析】解：2×F对应的十进制中的2×15=30=16+14，而14对应的十六进制中的E，∴2×F=1E．故选B．解题的关键是明白十六进制的每个数对应的十进制的那个数，要进位时是满十六才进位．本题属于新定义的问题，注意按照例子直接套用即可．11.【答案】电梯下降8米【解析】解：“正”和“负”相对，∵电梯上升5米，记作+5米，∴−8表示电梯下降8米．故答案为：电梯下降8米．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12.【答案】3【解析】解：−(+3)去括号后为−3，根据概念−(+3)是3的相反数．根据相反数的定义即可求出．要熟练掌握去括号法则．13.【答案】−3【解析】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7−4=0，解得x=−3．故答案为：−3此题可借助数轴用数形结合的方法求解．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．14.【答案】(1)<；(2)<；【解析】解：(1)∵−|−2|=−2，−(−2)=2，−2<2，∴−|−2|<−(−2)；(2)∵|−45|=0.8，|−34|=0.75，0.8>0.75，∴−45<−34．故答案为<；<．【分析】(1)先算出数的具体值，进而判断相应大小即可；(2)根据两个负数，绝对值大的反而小判断出2个数的大小即可．考查有理数的大小比较；判断出数的具体值再进行比较是解决本题的必经途径；掌握数的比较方法是解决本题的关键．15.【答案】±40【解析】解：因为|−a|=4，则a=±4；因为−x=x，则x=0；故答案为：±4；0．根据绝对值解答即可．此题考查绝对值，关键是根据绝对值解答．16.【答案】−2或−6【解析】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a−b|=a−b，∴a−b>0，∴a>b，∴a=2，b=−4，或a=−2，b=−4．(1)a=2，b=−4时，a+b=2+(−4)=−2．(2)a=−2，b=−4时，a+b=−2+(−4)=−6．故答案为：−2或−6．根据：|a|=2，|b|=4，可得：a=±2，b=±4，再根据|a−b|=a−b，可得：a−b>0，据此求出a+b的值等于多少即可．此题主要考查了有理数的加法法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．17.【答案】−22【解析】解：把x=−1代入计算程序中得：(−1)×6−(−2)=−6+2=−4>−5，把x=−4代入计算程序中得：(−4)×6−(−2)=−24+2=−22<−5，则最后输出的结果是−22，故答案为：−22把x=−1代入计算程序中计算得到结果，判断与−5大小即可确定出最后输出结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】4【解析】解：根据差倒数定义，a1=−13，a2=11−(−13)=34，a3=11−34=4，a4=11−4=−13，可知3个数为一循环，∴2019÷3余数为0，∴则a2019=a3=4，故答案为4．根据差倒数定义，经过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律答题即可．本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．19.【答案】解：(1)设点A的速度为每秒3t个单位长度，则点B的速度为每秒2t个单位长度．依题意有：3t×3+2t×3=15，解得t=1，答：点A的速度为每秒3个单位长度，点B的速度为每秒2个单位长度．(2)3×3=9，2×3=6，画图：；(3)设x秒时，点A、B之间相距5个单位长度．①根据题意，得3x−2x=15−5，解得：x=10，②根据题意，得3x−2x=15+5，解得：x=20，③2x+3x=15+5，解得：x=4，④2x+3x=15−5，解得：x=2，即运动2秒、4秒、10秒或20秒时，点A、B之间相距5个单位长度．【解析】(1)设点A的速度为每秒3t个单位长度，则点B的速度为每秒2t个单位长度，由题意得：点A运动的距离+点B运动的距离=15，根据等量关系，列出方程，再解方程即可；(2)求得A、B两点运动到3秒时对应的数值，进一步标出即可；(3)设x秒时，点A、B之间相距5个单位长度，根据题意，得①3x−2x=15−5；②3x−2x=15+5；③2x+3x=15+5；④2x+3x=15−5，四种情况，分别进行解答．题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．20.【答案】(1)5.2，227，−234，0.25555；(2)0，−(−3)；(3)5.2，0，227，+(−4)，−234，−(−3)，0.25555. 【解析】解：(1)分数集合：{5.2,227,−234,0.25555…}，(2)非负整数集合：{0,−(−3 )}，(3)有理数集合：{5.2,0，227，+(−4)，−234，−(−3 )，0.25555…}， 故答案为：(1)5.2，227，−234，0.25555； (2)0，−(−3)；(3)5.2，0，227，+(−4)，−234，−(−3)，0.25555. 【分析】按照有理数的分类填写： 有理数{整数{正整数0负整数分数{正分数负分数． 本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．21.【答案】解：−|−2.5|<−(+1.5)<0<112<−(−212).【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可． 此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．22.【答案】解：(1)−7+13−6+20=6−6+20=20．(2)−0.5−(−314)+2.75−(+712)=[−0.5−(+712)]+[−(−314)+2.75]=−8+6=−2．(3)(13−521+314)×(−42)=13×(−42)−521×(−42)+314×(−42) =−14+10−9=−13．(4)(−513)÷(+43)−34×(−215)+3715÷(−43)=(−513)×34−34×(−215)−3715×34=34×[(−513)−(−215)−3715] =34×(−823) =−132．(5)(−1992425)×5 =(−200+125)×5 =(−200)×5+125×5 =−1000+15=−99945．(6)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]=−1−12×13×(−7)=−1+7 6=16．【解析】(1)从左向右依次计算即可．(2)应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．(3)(4)(5)根据乘法分配律计算即可．(6)首先计算乘方和小括号、中括号里面的运算，然后计算括号外面的乘法、减法，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23.【答案】−5或−11或7【解析】解：(1)因为)|x+3|=2，则x=−5或−1；(2)因为5−|x−4|=2，可得：|x−4|=3，解得：x=1或7；故答案为：(1)−5或−1(2)1或7(1)根据绝对值解答即可；(2)根据绝对值的非负性解答即可．此题考查绝对值，关键是根据绝对值的非负性和概念解答．24.【答案】解：(1)∵14+(−9)+18+(−7)+13+(−6)+10+(−5)=28∴B地在A地的东面，与A地相28千米；(2)(14+9+18+7+13+6+10+5)×0.5−30=82×0.5−30=41−30=11(升)．答：途中至少需要补充11升油．【解析】(1)将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少；(2)将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．25.【答案】a−b><【解析】解：∵c<b<0<a，|c|>|b|>|a|，∴(1)|a|=a，|b|=−b；(2)a−c>0，a+b<0；(3)将a，b，c，−a，−b，−c按从小到大的顺序排列为：c<b<−a<a<−b<−c，故答案为：a，−b，>，<．(1)首先确定a、b的范围，再根据绝对值的性质化简即可；(2)根据a、b、c的的范围即可得到结论．(3)利用数轴判定大小即可．本题考查数轴、绝对值、互为相反数等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题．26.【答案】π【解析】(1)π，(2)①依次运动的终点的位置为2π，π，4π，0，−3π，所以第四次A点距离原点最近，第三次距离原点最远；②当圆片结束运动时，A点运动的路程=2π+π+3π+4π+3π=13π，此时点A所表示的数是−3π．数轴上正数在原点右侧，负数在原点左侧，距离加正负号就可确定数．本题考查数轴上的点与实数的对应关系：找出点到原点的距离，点对应的数的正负是关键．。
2020-2021学年江苏省无锡市江阴市华士片七年级(下)期中数学试卷含解析
2020-2021学年江苏省无锡市江阴市华士片七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）（2020.5）1. 如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.2. 下列各式中计算正确的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝3. 下列三条线段不能构成三角形的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，4. 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A.内角和增加B.外角和增加C.内角和增加D.对角线增加一条5. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝6. 如图，能判定的条件是A. B. C. D.7. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B.C. D.8. 若＝，＝，则的值是（）A. B. C. D.9. 已知＝，＝，则的值为（）A. B. C. D.10. 如图，中，＝，沿将此三角形对折，又沿再一次对折，点落在上的处，此时＝，则原三角形的的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题8小题，每题2分，共16分）年肆虐全球的新冠病毒的大小为米，用科学记数法表示为________．已知：是方程＝的解，则＝________．如果一个多边形的每一个外角都等于，则它的内角和是________．如图：直线，一块含角的直角三角板如图所示放置，＝，则＝________．如果的乘积中不含项，则＝________．若，，则用的代数式表示为________．一机器人以的速度在平地上按如下要求行走，则该机器人从开始到停止所需时间为．如图，点是线段上的一点，分别以、为边在的同侧作正方形和正方形，连接、、，当＝时，的面积记为，当＝时，的面积记为，……，以此类推，当＝时，的面积记为，则的值为________．三、解答题（本大题共8小题，共54分）计算与化简：（1）；（2）；（3）．因式分解：（1）；（2）；（3）．解二元一次方程组：（1）；（2）．先化简，再求值：，其中．如图，在每个小正方形边长为的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．将向左平移格，再向上平移格．（1）请在图中画出平移后的；（2）再在图中画出的高，并求出在整个平移过程中线段扫过的面积为________．（3）能使＝的格点共有________个．（点异于点）如图，在中，，，垂足分别为、．（1）若＝，试说明；（2）若平分，＝，求的度数．（1）如图，＝，点、分别在射线、上移动，的角平分线与交于点．试问：随着点、位置的变化，的大小是否会变化？若保持不变，请求出的度数；若发生变化，求出变化范围．（2）如图，两条相交的直线、，使＝，在射线、上分别再任意取、两点，作的平分线，的反向延长线交的平分线于点，随着点、位置的变化，的大小是否会变化？若保持不变，请求出的度数；若发生变化，求出变化范围．如图，在长方形中，＝，＝，点是边上的一点，、分别长、，满足＝．动点从点出发，以的速度沿运动，最终到达点．设运动时间为．（1）＝，＝；（2）为何值时，把四边形的周长平分？（3）另有一点从点出发，按照的路径运动，且速度为，若、两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．求为何值时，的面积等于．参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）（2020.5）1.【答案】D【考点】利用平移设计图案【解答】观察图形可知，图案可以看作由“基本图案”经过平移得到．2.【答案】A【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法同底数幂的乘法【解答】、＝，故本选项正确；、＝，故本选项错误；、＝，故本选项错误；、＝，故本选项错误．3.【答案】B【考点】三角形三边关系【解答】、，能够组成三角形；、＝，不能够组成三角形；、，能组成三角形；、，能够组成三角形．4.【答案】C【考点】多边形内角与外角【解答】根据边形的内角和可以表示成，可以得到增加一条边时，边数变为，则内角和是，因而内角和增加：＝．5.【答案】D【考点】因式分解的概念因式分解【解答】、从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；、从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；、从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；、从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；6.【答案】A【考点】平行线的判定【解答】解：、，根据内错角相等，两直线平行，可以得出，符合题意；、不能判断出，不合题意；、只能判断出，不能判断出，不合题意；、不能判断出，不合题意.故选．7.【答案】C【考点】二元一次方程组的定义【解答】、含有三个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；、是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；、是二元一次方程组，故本选项符合题意；、是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；8.【答案】C【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法【解答】∵＝，＝，∴＝，9.【答案】B【考点】完全平方公式绝对值【解答】∵＝，＝，∴＝＝＝．∴＝，∴＝．10.【答案】D【考点】三角形内角和定理【解答】解如图，∵沿将此三角形对折，又沿再一次对折，点落在上的处，∴＝，＝，＝＝，∴＝＝，∴＝，在中，＝，∴＝＝，在中，∵＝，∴＝，即＝，∴＝，∴＝＝，＝＝，二、填空题（本大题8小题，每题2分，共16分）【答案】米【考点】科学记数法--表示较小的数【解答】米用科学记数法表示为米．【答案】【考点】二元一次方程的解【解答】根据题意，将代入方程＝，得：＝，解得＝，【答案】【考点】多边形内角与外角【解答】多边形边数为：＝，则这个多边形是六边形；∴内角和是：＝．【答案】【考点】平行线的性质【解答】如图，过作直线，∵直线，∴直线直线，∵＝，＝，∴＝＝，∴＝＝＝＝，【答案】【考点】多项式乘多项式【解答】原式＝＝，∵不含项，∴＝，解得，【答案】【考点】幂的乘方与积的乘方【解答】解：∵，，∴，，∴．故答案为：．【答案】【考点】多边形内角与外角【解答】＝，则所走的路程是：＝，则所用时间是：＝．【答案】【考点】规律型：点的坐标整式的混合运算规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解答】连接，∵正方形和正方形，∴＝＝，∴，∴和是同底等高的三角形，即＝，∴当＝时，，∴；三、解答题（本大题共8小题，共54分）【答案】＝＝；＝＝＝；＝＝．【考点】负整数指数幂零指数幂整式的混合运算【解答】＝＝；＝＝＝；＝＝．【答案】原式＝；原式＝＝＝；原式＝＝．【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解答】原式＝；原式＝＝＝；原式＝＝．【答案】，①②得：＝，解得：＝，把＝代入①得：＝，则方程组的解为；，①+②得：＝，解得：＝，把＝代入①得：，则方程组的解为．【考点】代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组二元一次方程组的解【解答】，①②得：＝，解得：＝，把＝代入①得：＝，则方程组的解为；，①+②得：＝，解得：＝，把＝代入①得：，则方程组的解为．【答案】原式＝＝，当时，原式＝．【考点】整式的混合运算—化简求值【解答】原式＝＝，当时，原式＝．【答案】如图，为所作；【考点】作图-相似变换三角形的角平分线、中线和高【解答】如图，为所作；如图，为所作；线段扫过的面积＝＝；如图，过点作的平行线，此直线的格点有个（点除外），即能使＝的格点共有个．故答案为，．【答案】证明：∵，，∴＝，＝，∴＝，∴，∴＝，∵＝，∴＝，∴．∵，∴＝，∵＝，∴＝，∵平分，∴，∴＝，∵＝，∴＝．【考点】三角形内角和定理平行线的判定与性质【解答】证明：∵，，∴＝，＝，∴＝，∴，∴＝，∵＝，∴＝，∴．∵，∴＝，∵＝，∴＝，∵平分，∴，∴＝，∵＝，∴＝．【答案】∵在中，＝，∴＝，又∵、为角平分线，∴＝，∴＝＝，即随着点、位置的变化，的大小始终不变，为．由题意，不妨令＝＝，＝＝，∵是的外角，∴＝，同理，是的外角，有＝，于是，显然有．【考点】三角形内角和定理三角形的外角性质【解答】∵在中，＝，∴＝，又∵、为角平分线，∴＝，∴＝＝，即随着点、位置的变化，的大小始终不变，为．由题意，不妨令＝＝，＝＝，∵是的外角，∴＝，同理，是的外角，有＝，于是，显然有．【答案】∵＝，∴＝，＝，∴＝，＝；故答案为：，；∵＝，＝，∴＝＝，∴＝＝，∵把四边形的周长平分，∴＝，∴点在上，＝，∴；①点在上，∵＝，∴；②相遇前，点在上，∵＝，∴；③相遇后，点在上，∵＝，∴＝；∴综上所述，当或或时，的面积等于．【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方三角形的面积矩形的性质【解答】∵＝，∴＝，＝，∴＝，＝；故答案为：，；∵＝，＝，∴＝＝，∴＝＝，∵把四边形的周长平分，∴＝，∴点在上，＝，∴；①点在上，∵＝，∴；②相遇前，点在上，∵＝，∴；③相遇后，点在上，∵＝，∴＝；∴综上所述，当或或时，的面积等于．。
江苏省无锡市江阴高新区实验中学2020-2021学年上学期七年级数学第9周测试卷
江阴高新实验中学七年级期中模拟试卷（1）2020.10.28一．选择题（每题3分，10小题共30分）1．3-的相反数是（）A ．31B ．3-C ．31-D ．32．下列各数：1-，2π，112134.4，0，722，14.3，其中有理数有（ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个D ．3个 3．下列各组数中结果相同的是（ ） A ．23与32 B ．33-与3)3(- C ．2)3(-与23- D ．3)3(-与33- 4．下列说法错误的是（ ）A ．数字0是单项式B ．32xy π的系数是31，次数是3C ．ab 41是二次单项式D ．52mn -的系数是52-，次数是2 5．已知22y x m 和n y x 321-是同类项，那么n m +的值是（ ） A .5 B ．4 C ．6 D ．26．下列计算中，正确的是（ ）A.ab b a 523=+B.523532a a a =+C.b a ba b a 22223=-D.14522=-a a 7．①若a a =-，则0>a ；②整数和分数统称为有理数；③绝对值等于它本身的整数是0；④2223y xy x +-是二次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数，其中判断正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．若b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，且m 的绝对值为2，则)(3122b a cd m +-+-的值是（ ）A ．9B ．5C ．59或D ．7-9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0﹣9和字母A ﹣F 共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26＝16+10，可用十六进制表示为1A ；在十六进制中，E +D ＝1B 等．由上可知，在十六进制中，3×E ＝（ ） 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A ．42B ．2AC ．A 2D ．F 210．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（ ）A ．183B ．157C ．133D ．91二．填空题（共9小题，每空2分，共18分）11．﹣7的绝对值为____，322-的倒数为____． 12．单项式322b a -的系数是____；多项式15332-+-xy xy y x 的次数是____． 13．截至2018年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1800亿美元．其中1800用科学记数法表示为_______．14．对有理数a 、b ，规定运算如下：a ※b ＝a +b ﹣ab ，则﹣2.5※2＝____．15．若a 2﹣3b ＝4，则1﹣2a 2+6b ＝_____．16．在数轴上，点A 所表示的数是﹣3，那么到点A 距离等于4个单位的点所表示的数为_____.17．已知m 是一个正整数，记F （x ）＝|x ﹣m |﹣（x ﹣m ）的值，例如，F （10）＝|10﹣m |﹣（10﹣m ）．若F （1）+F （2）+…+F （20）＝30，则m ＝______．三．解答题（共6大题，60分）18．（4分）把下列各数分别填入相应的集合内：5.2-，••-51.0，0，8，54-，2π，35，-0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）（1）正数集合：{________ …}； （2）负分数集合：{_______ …}；（3）整数集合：{________ …}； （4）无理数集合：{_______ …}．19．计算：（每题3分，共18分）（1）97)10(18--+-+ （2）)4()31(37-+-⨯-- （3）)36()436597(-⨯-+-（4）2)52(10322-÷-⨯+- 化简：(5)2234132x x x x -+--；（6）)6(4)2(322-++--xy x xy x20．（6分）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空：b ﹣c ____0，a +b ____0，c ﹣a ____0．（2）化简：|b ﹣c |+|a +b |﹣|c ﹣a |．21．（6分）化简求值：求代数式)52338()5334(3122222y xy x y xy x x +++-+-的值，其中x ，y 满足()0132=-++y x ． 22．（8分）已知代数式142,21322-+-=-++=y xy x B x xy x A ⑴当x ＝y ＝－2时，求2A －B 的值；⑵若2A －B 的值与y 的取值无关，求x 的值．23．（本题满分10分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A 产品．甲车间用每箱原材料可生产出A 产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A 产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A 产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．设甲车间用x 箱原材料生产A 产品．（1）用含x 的代数式表示：乙车间用________箱原材料生产A 产品；（2）求两车间生产这批A 产品的总耗水量；（3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，则该厂如何分配两车间的生产原材料？（4）用含x 的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简．（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费）24．（10分）．如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B 表示10，点C 表示18，我们称点A 和点C 在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．。
2020-2021学年初一(上)期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年初一（上）期中考试数 学（考试时间90分钟 满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（ ）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（ ） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（ ）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（ ） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是 ．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为 ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为 ．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为 ．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为 ．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（ ） 去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（ ）去括号，得609502015x x ---=（ ）移项，得605015920x x -=++（ ）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则） 系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）． （1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 （2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。
2020-2021学年江苏省无锡市惠山区八校联考七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年江苏省无锡市惠山区八校联考七年级（下）期中数学试卷1.下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是()A. B.C. D.2.下列运算中，正确的是()A. a8÷a2=a4B. (−m)2⋅(−m3)=−m5C. x3+x3=x6D. (a3)3=a63.以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是()A. 2、4、7B. 3、5、2C. 7、7、3D. 9、5、34.如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是()A. 若∠1=∠2，则AB//CDB. 若∠3=∠4，则AD//BCC. 若∠A+∠ABC=180°，则AD//BCD. 若∠C=∠A，则AB//CD5.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是()A. −18x4y3=−6x2y2⋅3x2yB. (a+2)(a−2)=a2−4C. x2+2x+1=x(x+2)+1D. a2−8a+16=(a−4)26.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是()A. (x+3y)(x−3y)B. (−2x+3y)(−2x−3y)C. (x−2y)(2y+x)D. (2x−3y)(3y−2x)7.正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正()边形．A. 8B. 9C. 10D. 118.若二次三项式x2−mx+16是一个完全平方式，则字母m的值是()A. 4B. −4C. ±4D. ±89. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，点D 在AB 上，将△ABC 沿CD 折叠，点B 落在AC 边上的点B′处，若∠ADB′=20°，则∠A 的度数为( )A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°10. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm/s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =( )，△APE 的面积等于8cm 2．A. 2秒B. 2或133秒 C. 133秒D. 2或133或293秒11. 已知一粒大米的质量为0.000021千克，把0.000021用科学记数法表示为______ ． 12. (13)−2=______．13. 分解因式：a 2−9=______．14. 如图，直线a//b ，∠1=40°，那么∠2=______°.15. 已知a m =3，a n =2，则a m−n =______．16. 已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于______．17. 如图，李明从A 点出发沿直线前进5米到达B 点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C 后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为______．18.如图，已知△ABC，点D，F分别在边AB，AC上运动，点E为平面上的一个动点．当∠DEF=∠A且点E恰在∠ABC与∠ACB 的角平分线的交点处，若∠1+∠2=130°，则∠BEC=______．19.计算：)2−(−2)−2．(1)(π−3.14)0+(−12(2)(−2a2)3+2a2⋅a4−a8÷a2．(3)x(x+7)−(x−3)(x+2)．(4)(a−b+2)(a+b−2)．20.因式分解：(1)9x2−81．(2)m3−8m2+16m．.y=1．21.先化简，再求值：(2x+3y)2−(2x+y)(2x−y)，其中x=−1222.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移一格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．(1)在图中画出平移后的△A′B′C′；(2)若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是______；(3)在整个平移过程中，线段AC扫过的面积为______．23.如图，∠1=50°，∠2=130°，∠C=∠D．(1)试说明：BD//CE．(2)探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由．24.请认真观察图形，解答下列问题：(1)根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：______方法2：______(2)从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：______(3)利用(2)中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=7，求阴影部分的面积．25.发现与探索．小丽的思考：代数式(a−3)2+4无论a取何值(a−3)2都大于等于0，再加上4，则代数式(a−3)2+4大于等于4．根据小丽的思考解决下列问题：(1)说明：代数式a2−12a+20的最小值为−16．(2)请仿照小丽的思考求代数式−a2+10a−8的最大值．26.如图1，已知a//b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC于E．(1)求证：∠ABC+∠ADC=90°；(2)如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB+∠CGD的度数；(3)如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线∠BCN，则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是______．上一点，且∠NCD=12答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、图案自身的一部分围绕中心做圆周运动而得到，故错误；B、图案自身的一部分围绕中心做圆周运动而得到，故错误；C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确；D、图案自身的一部分经旋转而得到，故错误．故选C．根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．2.【答案】B【解析】解：∵a8÷a2=a6，故选项A错误；∵(−m)2⋅(−m3)=−m5，故选项B正确；∵x3+x3=2x3，故选项C错误；∵(a3)3=a9，故选项D错误；故选：B．计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的．本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．3.【答案】C【解析】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、2+4<7，不能够组成三角形，故A错误；B、2+3=5，不能组成三角形，故B错误；C、7+3>7，能组成三角形，故C正确；D、3+5<9，不能组成三角形，故D错误；故选：C．根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了平行线的判定，能正确根据平行线的判定进行推理是解此题的关键．根据平行线的性质和判定逐个判断即可．【解答】解：A、根据∠1=∠2不能推出AB//CD，故本选项不符合题意；B、根据∠3=∠4不能推出AD//BC，故本选项不符合题意；C、根据∠A+∠ABC=180°能推出AD//BC，故本选项符合题意；D、根据∠C=∠A不能推出AB//CD，故本选项不符合题意．故选C．5.【答案】D【解析】解：A、从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；B、从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；C、从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；D、从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；故选：D．根据因式分解的定义逐个判断即可．本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．6.【答案】D【解析】解：A、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；B、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；C、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；D、不能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；故选：D．根据平方差公式的特点逐个判断即可．本题考查了平方差公式，能熟记平方差公式的特点是解此题的关键，注意：(a+b)(a−b)=a2−b2．7.【答案】C【解析】解：设正多边形是n边形，由题意得(n−2)×180°=144°n．解得n=10，故选：C．根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案．本题考查了多边形的内角与外角，利用了正多边形的内角相等，多边形的内角和公式．8.【答案】D【解析】解：∵x2−mx+16=x2−mx+42，∴−mx=±2⋅x⋅4，解得m=±8．故选：D．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．9.【答案】C【解析】解：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵△CDB′是由△CDB翻折得到，∴∠CB′D=∠B，∵∠CB′D=∠A+∠ADB′=∠A+20°，∴∠A+∠A+20°=90°，解得∠A =35°． 故选：C ．利用翻折不变性，三角形内角和定理和三角形外角的性质即可解决问题．本题考查三角形内角和定理和三角形外角的性质，翻折变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10.【答案】D【解析】解：分两种情况： ①如图1，当点P 在AC 上， 由题意得：AP =2t ， ∵BC =8，点E 是BC 的中点， ∴CE =4，∵△APE 的面积等于8， ∴12AP ⋅CE =12AP ×4=8， ∵AP =4， ∴t =2；②如图2，当点P 在BC 上， ∵E 是BC 的中点， ∴BE =CE =4，∴12EP ⋅AC =12⋅EP ×6=8， ∴EP =83，∴t =3+4−83=133，或t =3+4+83=293；综上所述，当t =2或133或293时，△APE 的面积等于8， 故选：D ．分为两种情况讨论：当点P 在AC 上时：当点P 在BC 上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可．本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键．11.【答案】2.1×10−5【解析】解：0.000021用科学记数法可表示为2.1×10−5．故本题答案为：2.1×10−5．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】9【解析】解：原式=1(13)2=1×9=9．故答案为：9．根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．本题考查的是负整数指数幂，即负整数指数幂等于相应的正整数指数幂的倒数．13.【答案】(a+3)(a−3)【解析】解：a2−9=(a+3)(a−3)．故答案为：(a+3)(a−3)．直接利用平方差公式分解因式，进而得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．14.【答案】40【解析】解：∵a//b，∠1=40°，∴∠2=∠1=40°．故答案为：40．根据平行线的性质即可求解．本题考查了平行线的性质，用到的知识点：两直线平行，同位角相等．15.【答案】32【解析】解：∵a m=3，a n=2，∴a m−n=a m÷a n=3．2．故答案为：32根据同底数幂的运算法则即可求出答案．本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题型．16.【答案】15【解析】解：①当腰为6时，三角形的周长为：6+6+3=15；②当腰为3时，3+3=6，三角形不成立；∴此等腰三角形的周长是15．故答案为：15．由于等腰三角形的两边长分别是3和6，没有直接告诉哪一条是腰，哪一条是底边，所以有两种情况，分别利用三角形的三边关系与三角形周长的定义求解即可．本题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系，利用分类讨论思想求解是解答本题的关键．17.【答案】40°【解析】解：向左转的次数45÷5=9(次)，则左转的角度是360°÷9=40°．故答案是：40°．根据共走了45米，每前进5米左转一次可求得左转的次数，则已知多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度．本题考查了多边形的计算，正确理解多边形的外角和是360°是关键．18.【答案】122.5°【解析】解：连接AE．则∠1=∠DAE+∠DEA，∠2=∠FAE+∠FEA，∵∠1+∠2=130°，∴∠DAE+∠DEA+∠FAE+∠FEA=130°，即∠DEF+∠A=130°，∵∠DEF=∠A，∴∠DEF=∠A=65°，∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠EBC=12∠ABC，∠ECB=12∠ACB∴∠BEC=180°−(∠EBC+∠ECB)=180°−12(∠ABC+∠ACB)=180°−12(180°−∠A)=180°−12(180°−65°)=122.5°．故答案为122.5°．根据角平分线的性质与三角形内角和性质计算即可．本题是角度的计算，正确运用角平分线的性质和三角形内角和定理是解题的关键．19.【答案】解：(1)原式=1+14−14=1．(2)原式=−8a6+2a6−a6=−7a6．(3)原式=x2+7x−(x2−x−6) =x2+7x−x2+x+6=8x+6．(4)原式=[a−(b−2)][a+(b−2)] =a2−(b−2)2=a2−b2+4b−4．【解析】(1)根据零指数幂的意义、负整数幂的意义、乘方的运算法则即可求出答案．(2)根据整式的加减运算法则、乘除运算法则即可求出答案．(3)根据整式的加减运算法则、乘法运算法则即可求出答案．(4)根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．本题考查实数的运算以及整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算、乘法运算法则，零指数幂的意义、负整数幂的意义、乘方的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：(1)9x2−81=9(x2−9)=9(x+3)(x−3)；(2)m3−8m2+16m=m(m2−8m+16)=m(m−4)2．【解析】(1)原式提取9，再利用平方差公式分解即可；(2)原式提取m，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21.【答案】解：(2x+3y)2−(2x+y)(2x−y)=4x2+12xy+9y2−4x2+y2=12xy+10y2，，y=1时，当x=−12)×1+10×12原式=12×(−12=−6+10=4．【解析】先利用完全平方公式与平方差公式计算乘法，再合并同类项，最后代入计算即可．本题主要考查整式的混合运算−化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算顺序和运算法则．22.【答案】(1)如图所示：(2)AA′//CC′，AA′=CC′；(3)22．【解析】解：(1)见答案；(2)若连接AA′，CC′，则这两条线段的关系是AA′//CC′，AA′=CC′，故答案为：AA′//CC′，AA′=CC′；(3)在整个过程中，线段AC扫过的面积为22.7×7−4×6−1×3=49−24−3=22．故答案为：22．【分析】(1)根据平移画图；(2)由平移的性质得：▱AA′C′C，可得结论；(3)根据题意即可得到结论．本题主要考查了运用平移变换作图，图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23.【答案】(1)证明：∵∠1=50°，∠2=130°，∴∠1+∠2=180°，∴BD//CE；(2)解：∠A=∠F，理由如下：∵BD//CE，∴∠C=∠ABD，∵∠C=∠D，∴∠ABD=∠D，∴AC//DF，∴∠A=∠F．【解析】(1)根据“同旁内角互补，两直线平行”即可得解；(2)根据平行线的性质得到∠C=∠ABD，等量代换得到∠ABD=∠D，即可判定BC//DE，根据平行线的性质即可得解．此题考查了平行线的判定与性质，熟记“同旁内角互补，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”及“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．24.【答案】(1)a2+b2，(a+b)2−2ab；(2)a2+b2=(a+b)2−2ab；(3)∵阴影部分的面积=S正方形ABCD +S正方形CGFE−S△ABD−S△BGF=a2+b2−12a2−12(a+b)b∴阴影部分的面积=12a2+12b2−12ab=12[(a+b)2−2ab]−12ab=14．【解析】解：(1)由题意可得：方法1：a2+b2方法2：(a+b)2−2ab故答案为：a2+b2，(a+b)2−2ab(2)a2+b2=(a+b)2−2ab故答案为：a2+b2=(a+b)2−2ab(3)见答案．(1)方法1：两个正方形面积和，方法2：大正方形面积−两个小长方形面积；(2)由题意可直接得到；(3)由阴影部分面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积−三角形ABD的面积−三角形BGF的面积，可求阴影部分的面积．本题考查了完全平方公式的几何背景，用代数式表示图形的面积是本题的关键．25.【答案】解：(1)原式=a2−12a+36−36+20=(a−6)2−16，无论a取何值，(a−6)2≥0，∴(a−6)2−16≥−16，则a2−12a+20的最小值为−16；(2)∵(a−5)2≥0，即−(a−5)2≤0，∴原式=−(a2−10a+8)=−(a2−10a+25−25+8)=−(a−5)2+25−8=−(a−5)2+17≤17，则−a2+12a−8的最大值为17．【解析】(1)原式利用完全平方公式配方后，根据平方结果为非负数确定出最小值即可；(2)原式利用完全平方公式配方后，根据平方结果为非负数确定出最大值即可．此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．26.【答案】解：(1)∵a//b，∴∠ABC=∠BCD，∵AD⊥BC，∴∠BCD+∠ADC=180°−90°=90°，∴∠ABC+∠ADC=90°．(2)解：如图2中，作FM//a，GN//b，设∠ABF=∠EBF=x，∠ADG=∠CDG=y，由(1)知：2x+2y=90°，x+y=45°，∵FM//a//b，∴∠BFD=2y+x，∴∠AFB=180°−(2y+x)，同理，∠CGD=180°−(2x+y)，∴∠AFB+∠CGD=360°−(3x+3y)，=360°−3×45°=225°．(3)3∠CNP=∠CIP+∠IPN或3∠IPN=∠CIP+∠CNP．【解析】解：(1)(2)见答案；(3)如图，设PN交CD于E．当点N在∠DCB内部时，∵180°−∠CIP=∠PIB=180°−(∠PBC+∠IPB)，∴∠CIP=∠PBC+∠IPB，∴∠CIP+∠IPN=∠PBC+∠BPN+2∠IPE，∵PN平分∠IPB，∴∠EPB=∠EPI，∵AB//CD，∴∠NPB=∠CEN，∠ABC=∠BCE，∠BCN，∵∠NCE=12∴∠CIP+∠IPN=3∠PEC+3∠NCE=3(∠NCE+∠NEC)=3(180°−∠CNE)=3∠CNP．当点N′在直线CD的下方时，同法可知：∠CIP+∠CNP=3∠IPN，综上所述：3∠CNP=∠CIP+∠IPN或3∠IPN=∠CIP+∠CNP．故答案为：3∠CNP=∠CIP+∠IPN或3∠IPN=∠CIP+∠CNP．【分析】(1)利用平行线的性质即可解决问题．(2)如图2中，作FM//a，GN//b，设∠ABF=∠EBF=x，∠ADG=∠CDG=y，可得x+y= 45°，证明∠AFB=180°−(2y+x)，∠CGD=180°−(2x+y)，推出∠AFB+∠CGD= 360°−(3x+3y)即可解决问题．(3)分两种情形分别画出图形求解即可．本题考查平行线的性质，对顶角相等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
2020-2021江阴市华西实验学校(中学部)初一数学下期中试题附答案
2020-2021江阴市华西实验学校(中学部)初一数学下期中试题附答案一、选择题1．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（ ）A ．100°B ．130°C ．150°D ．80° 2．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ） A ．原点B ．坐标轴上C ．x 轴上D ．y 轴上3．如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D 等于（ ）A ．2B ．3C ．23D ．324．在平面直角坐标系中，点A 的坐标()0,1，点B 的坐标()3,3，将线段AB 平移，使得A 到达点()4,2C ，点B 到达点D ，则点D 的坐标是（ ）A ．()7,3B ．()6,4C ．()7,4 D ．()8,45．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED 的度数为( )A ．90°B ．108°C ．100°D ．80°6．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．在平面直角坐标系中，将点(0,1)A 做如下的连续平移，第1次向右平移得到点1(1,1)A , 第2次向下平移得到点()21,1A -,第3次向右平移得到点()341A -，第4次向下平移得到点()44,5?·····A -按此规律平移下去，则15A 的点坐标是（ ）A ．()64,55-B ．()65,53-C ．()66,56-D ．()67,58-8．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（ ）A ．110°B ．120°C ．125°D ．135°9．我们定义a c ⎛ ⎝ b ad bc d ⎫=-⎪⎭，例如：24⎛ ⎝ 3253425⎫=⨯-⨯=-⎪⎭，若x 满足423⎛-≤ ⎝22x ⎫<⎪⎭，则x 的整数解有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 10．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．无数11．下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．3和2(3)- B ．﹣|﹣2|和﹣（﹣2） C ．﹣38和38-D ．﹣2和1212．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A ．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式B ．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式C ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式D ．了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式二、填空题13．已知ABC ∆的面积为16，其中两个顶点的坐标分别是()()7,0,1,0A B -，顶点C 在y 轴上，那么点C 的坐标为 ____________14．如图，已知AB CD ∥，120ABE ∠=︒，35DCE ∠=︒，则BEC ∠=__________．15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，点B 的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段AB 沿x 轴的正方向平移，若点B 的对应点的坐标为B'（2，0），则点A 的对应点A'的坐标为___．16．下列说法： ①()210-10-=；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有 ___________ 17．比较大小：23- _____________ 32-． 18．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是____．19．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_________________元钱．20．若2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是_______．三、解答题21．计算：（1）()()232018311216642⎛⎫-+-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭（2）535323-+-+-22．已知1x +与2y -互为相反教，z 是64的方根，求x y z -+的平方根 23．某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x 分(60100x ≤≤)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．根据以上信息解答下列问题： （1）统计表中c 的值为；（2）补全频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少？24．王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处赵主任交账说：我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1600元，现在还余518元．赵主任算了一下说：你肯定搞错了．（1）赵主任为什么说他搞错了，请你用方程组的知识给予解释；（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于5元的整数，笔记本的单价可能为多少？25．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级8000名学生参加汉字听写大赛．为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，得到如下所示的频数分布表:分数段50.5~60.560.5~70.570.5~80.580.5~90.590.5~100.5频数163050m24n所占百分比8%15%25%40%%请根据尚未完成的表格，解答下列问题:（1）本次抽样调查的样本容量为___ _，表中m=_ ，n= _；（2）补全如图所示的频数分布直方图；（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】1=1303=502=23=100∠︒∴∠︒∴∠∠︒Q .故选A.2．B解析：B【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置．【详解】∵点A（m，n）满足mn=0，∴m=0或n=0，∴点A在x轴或y轴上．即点在坐标轴上．故选：B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特点：横坐标或纵坐标为0．3．A解析：A【解析】分析：由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE=1 2 S△A′EF=2，S△ABD=12S△ABC=92，根据△DA′E∽△DAB知2A DEABDSA DAD S''=VV（），据此求解可得．详解：如图，∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线，∴S△A′DE=12S△A′EF=2，S△ABD=12S△ABC=92，∵将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移得到△A'B'C'， ∴A′E ∥AB ， ∴△DA′E ∽△DAB ，则2A DE ABDS AD AD S ''=V V （），即22912A D A D '='+（）， 解得A′D=2或A′D=-25（舍）， 故选A ．点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．4．C解析：C 【解析】 【分析】根据A 和C 的坐标可得点A 向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B 的平移方法与A 的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D 的坐标． 【详解】解：∵点A （0，1）的对应点C 的坐标为（4，2）， 即（0+4，1+1），∴点B （3，3）的对应点D 的坐标为（3+4，3+1）， 即D （7，4）； 故选：C. 【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．5．C解析：C 【解析】 【分析】在图中过E 作出BA 平行线EF ，根据平行线性质即可推出∠AEF 及∠DEF 度数，两者相加即可. 【详解】过E 作出BA 平行线EF ，∠AEF=∠A ＝30°，∠DEF=∠ABC AB ∥CD ，BC ∥DE ，∠ABC=180°-∠BCD ＝180°-110°=70°,∠AED=∠AEF+∠DEF=30°+70°=100° 【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.6．B解析：B 【解析】 ∵−2<0，3>0， ∴(−2,3)在第二象限， 故选B.7．A解析：A 【解析】 【分析】根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长度的规律，按照该规律即可得解． 【详解】解：由题意得第1次向右平移1个单位长度， 第2次向下平移2个单位长度， 第3次向右平移3个单位长度， 第4次向下平移4个单位长度， ……根据规律得第n 次移动的规律是：当n 为奇数时，向右平移n 个单位长度，当n 为偶数时，向下平移n 个单位长度，∴15A 的横坐标为0+1+3+5+7+9+11+13+15=64 纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55 ∴15A ()64,55- 故选A ． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移. 解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律．8．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】如图所示，过E 作EG ∥AB ．∵AB ∥CD ，∴EG ∥CD ， ∴∠ABE +∠BEG =180°，∠CDE +∠DEG =180°， ∴∠ABE +∠BED +∠CDE =360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，∴∠FBE+∠FDE=12（∠ABE+∠CDE）=12（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．9．B解析：B【解析】【分析】先根据题目的定义新运算，得到关于x的不等式组，再得到不等式组的解集即可．【详解】解：结合题意可知423⎛-≤⎝22x⎫<⎪⎭可化为42324232xx-⨯≥-⎧⎨-⨯⎩＜，解不等式可得1x＜2≤，故x的整数解只有1；故选：B．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的求解，根据题意得到不等式组并正确求解即可．10．B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．11．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可．【详解】解：A3，3B、﹣||＝﹣，﹣||）两数互为相反数，故本选项正确；C22D、﹣2和12两数不互为相反数，故本选项错误．故选：B．【点睛】考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数．12．D解析：D【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此对各项进行判断即可．【详解】解：A、调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用抽样调查比较合适，故此选项错误；B、调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用抽样调查比较合适，故此选项错误；C、旅客上飞机前的安检，必须进行普查，故此选项错误；D、了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，比较合适，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．二、填空题13．或【解析】【分析】已知可知AB=8已知的面积为即可求出OC长得到C点坐标【详解】∵∴AB=8∵的面积为∴=16∴OC=4∴点的坐标为(04)或(0-4)故答案为：(04)或(0-4)【点睛】本题考查解析：(0,4)或(0,4)-【解析】【分析】已知()()7,0,1,0A B -，可知AB=8，已知ABC ∆的面积为16，即可求出OC 长，得到C 点坐标． 【详解】∵()()7,0,1,0A B - ∴AB=8∵ABC ∆的面积为16∴12AB OC ⨯⨯=16 ∴OC=4∴点C 的坐标为(0,4)或(0,-4) 故答案为：(0,4)或(0,-4) 【点睛】本题考查了直角坐标系中坐标的性质，已知两点坐标可得出两点间距离长度，如果此两点在坐标轴上，求解距离很简单，如果不在坐标轴上，可通过两点间距离公式求解．14．95°【解析】如图作EF∥AB 则EF∥CD∴∠ABE+∠BEF=180°∵∠ABE=120°∴∠BEF=60°∵∠DCE=∠FEC=35°∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=95°故答案为95°点睛：本解析：95° 【解析】如图，作EF ∥AB ，则EF ∥CD ，∴∠ABE +∠BEF =180°，∵∠ABE =120°，∴∠BEF =60°， ∵∠DCE =∠FEC =35°，∴∠BEC =∠BEF +∠FEC =95°. 故答案为95°. 点睛：本题关键在于构造平行线，再利用平行线的性质解题.15．（32）【解析】【分析】根据平移的性质即可得到结论【详解】∵将线段A B 沿x 轴的正方向平移若点B 的对应点B′的坐标为（20）∵-1+3=2∴0+3=3∴A′（32）故答案为：（32）【点睛】本题考查了解析：（3，2） 【解析】 【分析】根据平移的性质即可得到结论．【详解】∵将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′的坐标为（2，0），∵-1+3=2，∴0+3=3∴A′（3，2），故答案为：（3，2）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移．解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定，正确地作出图形．16．2个【解析】【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定解析：2个【解析】【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．【详解】=，故①错误；①10②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；故原说法错误；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原说法错误；与的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数都是无限小数，故说法正确．故正确的是②⑥共2个．故答案为：2个．【点睛】此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无π也是无理数．17．>【解析】分析：先比较他们的绝对值根据两个负数绝对值大的反而小即可得出结论详解：即故答案为点睛：考查实数的大小比较两个负数绝对值大的反而小解析：>【解析】分析：先比较他们的绝对值，根据两个负数，绝对值大的反而小,即可得出结论.详解：-=-=<Q>即>故答案为.>点睛：考查实数的大小比较，两个负数，绝对值大的反而小,18．m>-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组利用m表示出x+y代入x+y＞0即可得到关于m的不等式求得m的范围【详解】解：①+②得2x+2y＝2m+4则x+y＝m+ 2根据题意得m+2＞0解得m＞解析：m>-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．【详解】解：2133x y mx y-=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得2x+2y＝2m+4，则x+y＝m+2，根据题意得m+2＞0，解得m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．19．【解析】【分析】设购一件甲商品需要x元一件乙商品需要y元一件丙商品需要z元建立方程组整体求解即可【详解】解：设购一件甲商品需要x元一件乙商品需要y元一件丙商品需要z元由题意得把这两个方程相加得5x+解析：【解析】【分析】设购一件甲商品需要x元，一件乙商品需要y元，一件丙商品需要z元，建立方程组，整体求解即可．【详解】解：设购一件甲商品需要x元，一件乙商品需要y元，一件丙商品需要z元，由题意得32315234285x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩把这两个方程相加，得5x+5y+5z=600即5(x+y+z)=600∴x+y+z=120∴购甲、乙、丙三种商品各一件共需120元．故答案为120．【点睛】本题考查了三元一次方程组的建模及其特殊解法．根据系数特点，将两式相加，整体求解．20．8或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2而（x±3）2=x2±6x+9∴m -2=±6∴m=8或m=-4故答案为8或-4 解析：8或﹣4【解析】解：∵x 2+（m -2）x +9是一个完全平方式，∴x 2+（m -2）x +9=（x ±3）2． 而（x ±3）2=x 2±6x +9，∴m -2=±6，∴m =8或m =-4．故答案为8或-4． 三、解答题21．（1）-34；（2）3【解析】【分析】（1）利用乘方、立方、二次根式、开立方等概念分别化简每项，再整理计算即可； （2）利用绝对值的意义化简每一项，再整理计算即可．【详解】解：（1）()2320181122⎛⎫-+- ⎪⎝⎭ ()()118444=-+-⨯+-⨯()1321=--+-=-34；（233=-+-+-3=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后求出z的值，再根据平方根的定义解答．【详解】-互为相反数，解：∵1x+与2y-=0，∴1x++ 2y∴x+1=0,2-y=0，解得x=-1，y=2，∵z是64的方根，∴z=8-+=-1-2+8=5，所以，x y z-+的平方根是±5．所以，x y z【点睛】此题考查非负数的性质，相反数，平方根的定义，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．23．（1）c=0.34；（2）补图见解析；（3）180幅【解析】【分析】（1）由60≤x<70频数和频率求得总数，根据频率=频数÷总数求得c的值．（2）根据频率=频数÷总数求得a，b的值，补全图形即可得；（3）总数乘以80分以上的频率即可．【详解】（1）本次调查的作品总数为18÷0.36=50(幅)，则c=17÷50=0.34，故答案为：0.34（2）a=50×0.24=12，b=50×0.06=3补全图形如下：（3）600×(0.24+0.06)=180(幅)，答：估计全校被展评作品数量是180幅．故答案为：180幅【点睛】本题考查了频数频率分布表及频数分布直方图，将频数频率分布表与频数分布直方图关联起来，获取有用信息进行解题．24．（1）见详解；（2）2【解析】【分析】（1）设单价为8元的书买了x 本，单价为12元的书买了y 本，根据题意列二元一次方程组求解即可；（2）设单价为8元的书买了y 本，笔记本的单价为a 元，根据题意列一元一次不等式求解即可【详解】解：（1）设单价为8元的书买了x 本，单价为12元的书买了y 本，根据题意得：1058121600518x y x y +=⎧⎨+=-⎩解得：44.560.5x y =⎧⎨=⎩（不符合题意） ∴赵主任说王老师肯定搞错了．（2）设单价为8元的书买了y 本，笔记本的单价为a 元，根据题意得：01600812(105)5185y y <--⨯--<整理得：041785y <-<即44.545.75y <<∴单价为8元的书买了45本，∴160084512(10545)5182a =-⨯-⨯--=∴笔记本的单价为2元．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程以及一元一次不等式的应用，找准题目中的数量关系是解此题的关键．25．（1）200、80、12；（2）见详解（3）该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有4160人．【解析】【分析】（1）根据第一组的频数是16，频率是0.08，即可求得总数，即样本容量；（2）根据（1）的计算结果即可作出直方图；（3）利用总数8000乘以优秀的所占的频率即可．【详解】解：（1）样本容量是：16÷0.08=200；样本中成绩的中位数落在第四组；m=200×0.40=80，% n=24200=0.12，则n=12故答案为：200、80、12；（2）补全频数分布直方图，如下：（3）8000×（0.4+0.12）=4160（人）．答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有4160人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。
江苏省无锡市祝塘中学2020-2021学年第一学期八年级数学第七周周练试卷
初二数学上学期第七周周练试卷班级姓名学号一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．以下五家银行行标中，是轴对称图形的有( )．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、9的平方根等于（）A．3 B．﹣9 C．±9 D．±33．已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为( )A．13 B．17 C．13或17 D．13或104．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，AB的垂直平分线MN交于AC于D点，则∠DBC的度数是 ( ) A．15° B．20° C．25° D．30°5．若一个数的平方等于4，则这个数等于（）A．±2 B．2 C．±16 D．166．如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O 点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD= DE，点D、E可在槽中滑动，若∠BDE=72°，则∠CDE的度数是( )A．63°B．65°C．75°D．84°7、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm8．如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE 的周长是（）A．20 B．12 C．16 D．139．如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D．且MD=4，则△ABC的面积是( )A、64 B. 48 C. 32 D. 4210．如图，等腰三角形ABC的底边BC为4．而积为24，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为( )A．8 B．10 C．12 D．14二．填空题（共8小题，每题2分，共16分）11．正数的两个平方根是2a+1和4﹣3a，则这个正数是．12．△ABC是等腰三角形，若∠A=80°，则∠B=．13．下列说法中，正确的是（填序号）；①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；③等腰三角形的两底角相等；④等腰三角形两底角的平分线相等．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点连结CD，则CD的长是．15. 如图，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于28cm，则DC的长为 cm．16、如图，在△ABC中，∠BAC=108°，E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，则∠DAF= °．17．如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE=6，DC=8， DE=20，则FG= ．18．如图，已知S△ABC＝8，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC＝．三．解答题（共8小题，共54分）19.(6分）解方程：①（2x﹣1）2﹣169＝0；②．20.(6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°．（1）在AC边上求作点D，使得DB+DC=AC尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的基础上，连接BD，若BC＝1，则S△ABD＝．21.(6分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD= CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，求证：DE=DF．22.(10分）如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P，过点P且平行于BC的直线分别交AB、AC于点D、点E．（1）求证：DB＝DP；（2）若DB＝5，DE＝9，求CE的长．23.(8分）如图，在△ABC中，AD是边BC上的高线，CE是边AB上的中线，DG⊥CE于G，且CD=AE，求证：（1）CG=EG； (2)∠B=2∠ECB .24、(6分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．25.(10分）(l)如图(l)，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过点A作AH⊥BC于H，求证:AH=1/2BC.(2)如图(2)，在△ABC 和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ADE＝45°，点D、B、C在同一条直线上，AH为△ABC中BC边上的高，连接CE.则∠DCE的度数为_ ___，同时猜想线段AH、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．(3)在如图(3)的两张图中，在△ABC中，AB=AC，且∠BAC=90°，在同一平面内有一点P，满足PC=l，PB=6，且∠BPC= 90°，请直接写出点A到BP的距离．。
2020-2021学年江苏省无锡市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年江苏省无锡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若a、b是一对相反数，则这两个数可以是()A. 2和12B. 2和−12C. 2和−2D. 2和22.一个数和它的相反数之积是()A. 负数B. 正数C. 零D. 零或负数3.计算2a3+3a3结果正确的是()A. 5a6B. 5a3C. 6a6D. 6a34.若，，则()A.B.C. 、两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D. 、两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值5.将化成的形式，则q的值为()。
A. 2B. 6C. −2D. −66.如图，直线a，b被直线c，d所截，∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的大小是()A. 60°B. 70°C. 110°D. 120°7.有五个正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，则物体的主视图不可能是()A.B.C.D.8.下列两个单项式中，是同类项的一组是()C. 2m与 2nD. 3xy2与3x2y2A. 4x2y与4y2xB. 3与−159.下列说法中，正确的有()①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③同角(或等角)的余角相等；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，是按一定规律排列的点阵图，则第()个点阵图中共有156个点组成．A. 48B. 49C. 50D. 51二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.2019年12月27日20点45分，长征五号遥三运载火箭--“胖五”复飞，把实践二十号卫星准确送入近地点192千米、远地点68000千米的预定轨道，发射飞行试验圆满成功，举国欢腾.其中68000千米用科学记数法表示是______ 千米．12.若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少2°，则这个角等于______．13.多项式3a2b2−5ab2+a2−6的次数是______．14.现有四个有理数2，4，−9，10，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，请写出一个运算式子：______ ．15.如图，是一个风筝骨架．为使风筝平衡，须使∠AOP=∠BOP.我们已知PC⊥OA，PD⊥OB，那么PC和PD应满足_________ ，才能保证OP为∠AOB角平分线．16. 人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折．乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过600元，打9折；③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．(假设两家超市相同商品的标价都一样)当标价总额是______元时，甲、乙两家超市实付款一样．17. 如图，点在线段上，点是的中点，如果，，18. 如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ，∠COF =24°，则∠BOD 的大小为______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19. 规定新运算符号“∗”的运算过程为a ∗b =12a −13b(1)2∗(−x)+1；(2)解方程：2∗x =x ∗2+5．20. 解方程或方程组(1)2(x −1)+(3−x)=1(2){x +y =32x −y =221.化简：3(2x2−y2)−2(3y2−2x2).22.已知：如图，△ABC．(1)用直尺与圆规作△ABC的角平分线AD．(不写作法，保留作图痕迹)(2)若∠CBE=∠ADC，AF⊥BE垂足为F.图中的EF、BF相等吗？证明你的结论．23.已知：如图，O为△ABC内一点，点D、E分别在边AB和AC上，且ADDB =AEEC=12，设OB−=a,OC−=b．(1)用向量a、b表示向量DE−；(2)在图中作出向量DE−分别在a、b方向上的分向量．(不写作法，但要写出画图结果)BC，CD=2AB，求CD的24.如图，已知AC=9.6cm，AB=15长．25.如图，已知点A、B、C，根据下列语句画图：(1)分别画出线段AB，射线AC；(2)在线段AB的延长线上截取线段BD，使得BD=AC+BC；(3)连接CD；(4)用三角板画出∠ADC的一个余角∠CDE．26.如图，是用几个边长为1的正方体堆积而成的几何体．(1)画出该几何体的主视图和左视图；(2)求出该几何体的表面积．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由相反数的定义可知，若a、b是一对相反数，则这两个数可以是2和−2．故选：C．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．依此即可求解．考查了相反数，规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”，如a的相反数是−a，m+n的相反数是−(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．2.【答案】D【解析】解：∵0和它的相反数的积是0，正数和它的相反数的积是负数，负数和它的相反数的积是负数，所以一个数和它的相反数的积是负数或0．故选：D．根据正数、负数、0三种不同情况，分类讨论得结果．本题考查了有理数的乘法和相反数的意义，掌握有理数乘法的符号法则是解决本题的关键．本题易错，分类讨论的时候容易丢掉0．3.【答案】B【解析】解：原式=5a3，故选：B．根据合并同类项得法则进行计算即可．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．4.【答案】D【解析】【解析】因为，所以a、b异号，又因为，所以负数的绝对值大于正数的绝对值，故选D。
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3
华西实验学校七年级第八周周练数学试题 姓名
一、选择题（共30分）
1、
|﹣|的倒数是A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣ （ ）
2、下列各式：1x，3，29，yxyx，abS21，其中代数式的个数是 （ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
3、下列各数22200923122(3) ,0 ,() , ,(1) ,2 ,(8) , 274中，负数有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4下列说法中,正确的是 （ ）
A.有理数就是正数和负数的统称 B. 零不是自然数,但是正数
C.一个有理数不是整数就是分数 D. 正分数、零、负分数统称分数
5、用语言叙述代数式a1b1，正确的是 （ ）
A. a与b的差的倒数 B. a与b的倒数的差
C. a、b两数倒数的差 D. a的倒数与b的差的倒数
6、一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（ ）
A．a×20%（、 B．a×（1﹣20%） C．1+20%）a D．a÷20%
7、有四种说法：①－a表示负数； ②若x＝－x，则x<0； ③绝对值最小的有理数是0；
④3×102x2y是5次单项式；其中正确的个数A．1个 B．2个 C．3个 D．4个( )
8、已知代数式ba2的值为3，则代数式342ba的值为 （ ）
A、6 B、3 C、9 D、0
9、当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2018，则当x＝﹣3时，代数式px3+qx+1的值为（ ）
A．2017 B．﹣2016 C．2018 D．﹣2018
10、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二
进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20＝13，那么将二进制（1111）
2
转换成十进制形式是（ ）A．8 B．15 C．30 D．31
二、填空题（ 每题2分，共24分 ）
11．211的倒数是_______，
12．地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为________________ km。
13.比较大小：(1)－ －3.14； (2) －（－3） －－3.
14、在代数式：①2012；②1a；③3xy；④58x；⑤4y；⑥1－2b＋b2；⑦－pq2；⑧2t中，
单项式有___ ；多项式有___ ___ ．（填序号）
15、单项式单项式225ab的系数是___________，次数为 .
16、关于x的多项式bxxxab3)4(是二次三项式，则a= ，b=
3
17、若，，且m－n＞0，则m＋n的值是______________．
18、
如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算
则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是
三解答题(共46分)
19．（本题4分）把下列各数填入相应集合内：
...1010010001.1 4 10.2 2，，，，••
2012
)1( ， 3 ， 722 ， %3 ， 0 ， ， 310
整数集合：〔 …〕；分数集合：〔 …〕；
无理数集合：〔 …〕； 正数集合：〔 …〕．
20.计算：(每小题3分，共18分)
（1）)15(4)15()6( (2)32432
（3） 24436183 (4) 2411236
(5))743(17)743()9()743(5 (6)36727199（用简便方法计算）
1m5n
3
21、（本题4分）新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n!表示，例如：
1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…在这种规定下，请你解决下
列问题：
（1）计算5!＝ ．
（2）下列说法正确的是 A.8!﹣7!＝7!，B.8!﹣7!＝6!，C.﹣7!＝8!，D.﹣7!＝7!
（3）若关于x的等式为，求整数x的值．
22、（本题6分）（1）当a＝3，b＝2时，分别求代数式a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2的值．
（2）当a＝﹣3，b＝1时，分别求代数式a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2的值．
（3）从（1）（2）中你发现了什么规律？利用你的发现，求当a＝﹣，b＝时代
数式a2﹣2ab+b2的值．
23、（本题7分）某农户2007年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵.今年
水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）.该
农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8•人帮忙，每人每天付工资25元，农
用车运费及其他各项税费平均每天100元.
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？
（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通
过计算说明选择哪种出售方式较好.
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯
收入＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？
3
24、（本题7分）如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足
|a+2|+（c﹣8）2＝0，b＝1．
（1）a＝ ，c＝ ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数 表示的点重合．
（3）在（1）（2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式
|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x＝ ，最小值为 ．
（4）在（1）（2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速
度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽
略球的大小，可看做一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请
表示出甲、乙两小球之间的距离d（用t的代数式表示）．