四年级数学《可能性单元》教学案例

把摸球的结果记录在书上的表格中。
老师请一个学生上前摸，其他同学做好记录。摸球结束，统计两种球分别摸的次数。（红的多）
看了数据，你有什么问题？（红球摸的次数比较多，有可能红球的个数比黄球的个数多，很想知道究竟有几个红球和几个黄球。）
老师打开布袋，一一请出各球，发现：4个红球、2个黄球
你想说什么？（不公平）
二、练习
1.第6题
弄清题意
摸出红铅笔的可能性大？（红5蓝1，红4蓝2）
摸出红铅笔和蓝铅笔的可能性相等。（红3，蓝3）
2.第7题
摸出的结果可能有多少种？（共有9个样本，因而就是9种）
摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？
（单数几个？双数几个？）
3.第8题
学生做这样的正方体，同桌合作，试一试，并填写统计图。
2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。
4.学习重点难点
教学重点：能制定公平的游戏规则。
教学难点：能制定公平的游戏规则。
5.学习活动设计
一、游戏导入，学习新课：
1、今天的数学课上，我们要来玩摸球的游戏。板书：游戏
老师取一口袋，里面装了一些球。规则：每次任意摸一个，然后放回。一共摸30次。摸到红球的次数多，算女生赢；摸到黄球的次数多，算男生赢。
三、你知道吗？
在足球比赛的时候，常用抛硬币来决定开场。你认为公平吗？为什么？
师生共抛10次硬币，并做好记录。你发现了什么？
（虽然说是公平的，但在10次里，并不是出现了5次正面、5次反面。有的组甚至出现了正面次数远多与反面的情况。）
6.教学反思与改进
为了确保游戏的顺利完成，应该设计好小组活动的要求，确定好学生的分工，以帮助学生完成游戏活动，。
2.单元（或主题）学习目标与重点难点
单元重点：感受问题随机出现的特点，能列举出简单随机的现象中所有可能发生的结果，对简单随机事件发生的可能性做出定性描述。
单元难点；判断简单事件发生的可能性大小。
3.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
由于受生活经验和思维水平的限制,学生对随机现象中蕴含的规律,特别是对随机事件发生的可能性进行定量刻画,理解起来有一定困难。数学课程标准降低了第一、二学段关于可能性的教学要求,第一学段不再提出可能性的教学要求,第二学段删去了“会求一些简单事件发生的可能性”的要求,只要求“能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述”。为了落实数学课程标准的要求,本套教材对原实验教材有关可能性的教学内容作了比较大的调整,第一学段不再安排可能性的教学内容,第二学段不再安排用分数描述随机事件发生的可能性的教学内容,并把相的教学内容安排在一个单元教学,只要求学生能对简单随机事件发生的可能性的大小作出定性描述,以突出让学生了解简单随机现象的特点,感受简单随机事件发生的可能性大小的重点。
2.学习者分析
学生生活中已经积累了游戏的活动经验，对本节课的摸球游戏是一个很好的帮助。但是由于学生对实验数据所出现的学生对由试验数据所表现出的频率的稳定性判断随机事件发生的可能性的大小,理解起来有一定的困难。
3.学习目标确定
1、使学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平。
基本信息
年级
四年级数学
教科书版本及章节
苏教版
单元（或主题）教学设计
单元（或主题）名称
可能性
1.单元（或主题）教学设计说明
本单元主要教学事件发生的可能性。学习这部分内容,可以使学生初步了解简单随机现象的特点,感受简单随机事件发生的可能性的大小,发展随机意识,增强数据分析观念。同时也能拓展学生解决简单实际问题的范围,发展分析问题和解决问题的能力,为第三学段学习随机事件发生的概率奠定基础。本单元的教学重点是:感受简单随机现象的特点,能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果,能对简单随机事件发生的可能性大小作出定性描述。教学难点是:判断简单事件发生的可能性大小。
指出：在这个游戏中，关键是要考虑摸到红球的次数和摸到黄球的次数是否一样多，所以在放球的时候，红球和黄取要放得一样多。由于摸到蓝球等于没摸，所以并不影响游戏的结果，所以还是公平的。继续添上2个蓝球、1个绿球„„
小结：决定胜负求数的个数相同，那这个游戏就是公平的。
二、练习巩固：
1、很多游戏都需要考虑公平性，比如：（第1题出示）
看图后回答：用左边的转盘，谁赢的可能大一些？有右边的转盘呢？用哪个转盘做游戏是公平的？为什么？
2、（第2题）„„你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？同桌互相说说理由，再全班交流
3、（第3题）扑克牌游戏。你认为这个游戏公平吗？为什么？怎样修改游戏规则，才能使游戏公平？
交流，老师一一板书。比较多种方法，它们有什么共同的地方？
这部分内容教学简单事件发生的可能性,主要包括简单的随机现象,简单随机事件发生的可能性以及可能性的大小。教材安排了两道例题,先教学简单的随机现象,再教学简单随机事件发生的可能性的大小。例1主要教学简单的随机现象，例2主要教学简单的随机事件发生的可能性的大小。
第1课时教学设计（其他课时同）
课题
可能性
课型
新授课□√章/单元复习课□专题复习课□
习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析
例1主要教学简单的随机现象。教材创设了四个小朋友摸球的游戏情境,同时呈现了装有1个红球和1个黄球的口袋,引导学生思考:从口袋里任意摸出1个球,可能摸出哪种颜色的球?并在交流中初步认识从这个口袋里任意摸出1个球,可能摸到红球,也可能摸到黄球。接着,组织学生小组合作进行摽球实验:从口袋里任意摸出1个球,摸后放回,一共摸10次,记录每次摸出球的颜色。在此基础上,让学生展示摸球的结果,交流摸球过程中的收获和体会,进而认识到:每次摸出球的颜色是不确定的,可能是红球,也可能是黄球。这样,先让学生联系已有的经验作出判断,再通过摽球试验加以说明,并在讨论和交流中逐步明晰简单随机现象的特点。这样的安排有利于学生准确把握简单随机现象的本质,又能调动学生参与学习活动的积极性和主动性。例2主要教学简单随机事件发生的可能性的大小。随机事件的发生虽带有一定的然性,但是并非毫无规律可循,在纷繁、无序的偶然现象的背后,往往隐藏着必然的律。对简单随机事件发生的可能性大小的定性刻画,可以通过简单推理直接作出判断也可以通过一定数量的重复试验,根据频率的稳定性作出判断。教材创设了摸牌的游戏情境。，以帮助学生对简单随机事件发生的可能性是有大有小的。
为什么？（红球个数多，取的可能性就大一些。所以是不公平。）
那你觉得怎样放球就公平了呢？（比如„„一句话：要红球和黄球一样多。）
2、各组按照本组的商定，摸球并做好记录交流：
出示一张表格，分别填入各组的数据
观察这份表，你发现了什么？
3、再来说一说：你认为怎样放的球，做这游戏是公平的？举例说明。
老师在学生说的基础上，继续添上1个蓝球讨论：公平吗？为什么？
第2课时教学设计（其他课时同）
可能性
新授课□章/单元复习课□专题复习课□
习题/试卷讲评课□√学科实践活动课□ 其他□
1教学内容分析
练习十的教学，要突出简单随机事件发生的可能性的大小的，教学中引导学生通过观察、操作、分析、比较、推理等活动，进一步体会简单随机事件的特点，巩固判断随机事件发生的可能性大小的方法。
2.学习者分析
通过之前的学习，学生已经掌握了用“一定”“可能”“不可能”描述事件的不确定性，能列举简单随机事件中所有可能出现的结果，能对简单随机事件发生的可能性作出定性描述，对于练习，都是以游戏为主的练习，学生的兴趣较高，能很好地完成。
3.学习目标确定
1.进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平。
2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。
4.学习重点难点
教学重点：能制定公平的游戏规则。
教学难点：培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。
5.学习活动设计
一、快速口答
1.口答1-5题，要求说清楚理由用上一定、可能、不可能
2.注意样本中哪一个出现的次数多，任意摸一次，哪一个的可能性就大。
三、作业
学生完成9题和思考题完成补充习题
9.教学反思与改进
可以提前布置学生去完成能完成的第7题和第8题。