山西省2007中考数学试卷分析及2008复习建议
-2 -1 0 D
从几道中考题的解答看今年我省的中考情况
20. (满分3分,均分0.22,难度0.07)
如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q
两地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点
M外处修建一个水泵站，向P、Q 两地供水.现有如下四种设计方案， 图中实线表示铺设的管道，则铺设 的管道最短的是( )
山西省2007中考数学试卷分析 及2008复习建议
山西省教育科学研究院 山西省基础教育教学研究室
２００８．３
常
磊
1 2007中考数学试卷分析 2 对今后教学的启示 3 2008年中考数学复习建议
从几道中考题的解答看今年我省的中考情况 3.(满分2分,均分1.57,难度0.79) 毕达哥拉斯学派发明了 一种“馨折形”填数法如图 1 所示，则“？”处应填＿＿＿＿.
3
7
2
5
？ 15 14 35
从几道中考题的解答看今年我省的中考情况
12.(满分2分,均分0.82,难度0.41) 如图，在平面内，两条直线l1、l2相交于点O， 对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到 直线l1、l2的距离，则称（p，q）为点M的“距 离坐标”.根据规定，“距离坐标”是（2，1）的 点共有＿＿＿＿个.
答案：（-3，5）
错误解法举例: -3，5 ；（-1+2，2-3）；（1，-1）；（-3，4）
8. （均分1.62 难度0.81） 如图，当输入x=2时，输出的 y＝＿＿＿＿＿.
Y= X≥3
输入x X＜3 Y=3x-5
答案：1
5 x2
错误解法举例:
输出y
5 4
9. （均分1.33 难度0.67）
M
答案：4
q l1
p l2
错误解法举例: 2；3
O
13. （均分2.99 难度1.00）
答案：C
错误解法举例:
14. （均分2.05 难度0.68）
答案：D
错误解法举例: C
15. （均分2.69 难度0.89）
下列说法正确的是
A.一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定 会中奖 B.为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式 C.一组数据6、7、8、9、10的众数和平均数都是8
若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是0， 则另一个根是＿＿＿＿＿.
答案：-2
错误解法举例:
k=0；k=0，x=-2
10. （均分1.7 难度0.85）
已知◇ABCD中，∠ABC的平分线交AD
于点E，且AE＝2，DE＝1，则◇ABCD 的周长等于＿＿＿＿＿.
答案：10
A
E
D
B
C
错误解法举例:
11. （均分1.65 难度0.83） 如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量
M q l1 p l2
O
从几道中考题的解答看今年我省的中考情况
18. (满分3分,均分1.73,难度0.58) 如图是关于x的函数y=kx+b(k≠0) 的图象，则不等式kx+b≤0的解集 在数轴上可表示为
y
2 1 O -1 1 Y=kx+b 2 3 x
-1 0 1 2 A
0 1 2 B
0 1 2 C
机抽取的试卷进行了分析.整份试卷的抽样平均
分为74.39分，难度系数为0.62，最高分120分，
最低分3分.各试题抽样统计的平均得分、难度、 难度分布见下表.
各题得分情况统计
题 号 满 分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11Βιβλιοθήκη 12222
2
2
2
2
2
2
2
2
2
均 分 1.91 1.92 1.57
1.7
1.47 1.64 1.49 1.62 1.33 1.70 1.65 0.82
21(2)错误解法举例:
⑴ 有部分学生把PD⊥AB作为已知条件去推导∠EPC=60°； ⑵部分学生用特殊点来证明，如P、D重合，O、D、P在同一直线上来证明； ⑶解题过程中,数学语言不规范,辅助线为“连结PD”.没有P点,D是动点,何谈连结. ⑷在证明过程中,推理不严密, 用特殊情况代替一般情况,方法如下: ①通过“作 BOC的角平分线,交切线于P,过P作PD⊥AB交圆O于D,交AB于E” ②通过“过B作AB的垂线交切线于P.使B,D重合，证明Δ COP Δ POB” 来证明
难度区间
题
1，2，3，4,5， 9，14，16， 6,7，8，10， 号 17，18，19， 11，13， 25 15,22,23 值 46分 29分
12，21， 24
20，26
分
28分
17分
比
例
0.383
0.242
0.233
0.142
1.2主要成绩 1.2.1.基础知识、基本技能掌握较扎实
从填空和选择题的答题情况来看,第1,2,4,6,10,11题
1.2.3.应用数学解决问题的能力和获取信息的能力有了明显的提高
2100 x 的函数模型, 在第24题③问, 不少同学得出利润率 r= 3x 4900
在求利润率r最大值时,有个别学生能用极限的思想:
4900 1400 x 2100 x 1400 1 3 3 r= = = + 3x 4900 3x 4900 3x 4900 9 x 14700 3
21(1). （均分5.15 难度0.64） 当a=
(a b) 2 (a b)( a b) 3 ，b=2时，求 的值。 2b
错误解法举例:
（a+b）2=a2-2ab+b2
（a+b）2=a2+2ab-b2
(a+b)(a-b)=(a+b)2或（a-b）2或-a2-b2 a2+2ab+b2-a2-b2=2ab+b2或2ab+2b或2ab
2.00
0.22
10.11
7.78
7.04
3.23
6.63
3.37
难度
1.00
0.68
0.89
0.64
0.60
0.58
0.67
0.07
0.63
0.78
0.73
0.33
0.64
0.25
难 度 分 布 表
类 型 容 易 题 1.00—0.71 中 等 题 0.70—0.51 较 难 题 0.50— 0.31 难 题 0.30以下
QP+PM=a+c
c2+4ab-(a+c)
2+4ab- (a+c)2=a(4b-a-2c ) c
P N K M
Q
P N K M
Q
P N K M
Q
当a=b时,(1)3a-2c=0时 CE=AB+AC QK=PQ+PN (2)3a-2c>0时 CE>AB+AC QK<PQ+PN (3)3a-2c<0时 CE<AB+AC QK>PQ+PN
答案：8
错误解法举例:
│-8│；±8；-8；-1/8
2. （均分1.92 难度0.96）
一个几何体的三视图如图所示， 则这个几何体是_____________.
（写出名称）
答案：圆柱
主视图 俯视图 左视图
错误解法举例: 三视图；圆珠体；圆锥；圆柱形
3. （均分1.57 难度0.79） 毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形” 1 2 ？ 14 5 填数法如图所示，则“？”处应填＿＿＿＿. 3
和第13,14,15,19题做得比较好.能看出学生的基础知识 掌握的比较扎实.
从第22,23,25题的均分来看，老师在平时的训练过程
中非常注重基本技能训练.
1.2.2.学生思维活跃,训练有素 例如:21题第(2)问,学生比较成功的证法有十种之多；
25题的第（2）问的证明方法也是有多种。
这些现象反映出学生思维活跃，可以看出来学生还是 训练有素的。
难 度 0.95 0.96 0.79 0.90 0.74 0.82 0.75 0.81 0.67 0.85 0.83 0.41
各题得分情况统计
题号
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
满分
3
3
3
3
3
3
3
3
16
10
10
10
12
14
均分
2.98
2.05
2.69
1.93
1.81
1.73
1 1400 因为x为自然数,要使r最大， 是常数,则 中分母9x+14700最小. 9 x 14700 3
即当x=0时, 利润率r最大. 以上说明教师在平时的教学中渗透了极限的思想.学生解决问题的能力 有了很大提高.
1.3 试卷中的常见错误及分析
1.（均分1.91 难度0.95）
- 8的绝对值是_________.
答案：0
错误解法举例: 1-
3
6. （均分1.64 难度0.82）
x 2 y 6, 则x+y＝＿＿＿＿＿. 若 2 x y 9,
答案：5
7. （均分1.49 难度0.75） 已知点A（-1，2），将它先向左平移2个单位，再向上
平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是＿＿＿＿＿＿.
答案：6
15
2008、2009、2010、2011年山西省中考数学各题考点
2008、2009、2010、2012年山西省中考数学各题考点
折叠纸片裁剪后展开判断
已知一个外角求边数
给定三视图求体积
解一元二次方程
观察抛物线判断说法
阴影部
分面积
C
补全扇形图，绘制条形
图，计算，信息分析
用列表法或画树状图概率
利用尺规作图、证明、计算
切线的证明
数学建模（分式方程），
销售问题求利润
图形的平移变换；猜想，证
明（双垂直图形）角平分线
动态问题两个动点，求直线解析式，三角形面积（二次函数），等腰三角动态问题、两个动点、平行四边形，（点的坐标、直线解析式，分类讨论，三角形面积最大）等腰三角形。
中考数学试卷分析及08届预测.doc
２００７年中考数学试卷分析及０８届预测-中考2007年实验区试卷，基本指导思想是紧扣《数学课程标准》，试题覆盖面广、灵活。
试题在加强考查基础知识的前提下，增强了考查知识的灵活页纸性和应用性。
整套试卷重点考查了考生的知识、方法、能力之间的内在联系。
突然出了自主探索及数学建模式的思想。
2007年中考数学命题依据教育部颁发的《数学课程标准》，试题继续保持了注重考查基础知识、基本技能和基本数学思想方法的传统，保持了重点知识重点考查的特色，并对数学的应用能力、综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力进行了考查，试卷无论从分值分布还是试题的数量、知识结构等方面，与2006年都是相同的。
实验区试题源于课本而高于课本，并适当拓宽加深，试题的编排具有起点低、坡度缓、难度适中且难点分散等特点。
体现了对初中数学基础知识、基本技能和以基本思维为核心的数学能力和考查。
较好地体现了中考对初中数学教学的评估和指导功能。
试题较好地体现了课程标准的理念，较好地发挥了对初中实施新课程数学教学的导向功能。
试卷中知识点的分布数与代数、概率与统计、空间与几何试题的分布情况数与代数概率与统计空间与几何分数基础题1，2，7，8，1643，5，10，11，1744中等题6，9，121814，15，2033综合题13，22，23192143总分532146120由此可见，试题十分重视基础内容的考查，要求学生全面掌握初中基础知识。
试题充分反映了当前教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，立足学生的发展和终身学习能力的需要，考查学生在义务教育整个阶段学习的基础知识、基本技能、基本数学思想与方法；继续考查学生用数学知识和思维方法分析解决现实生活中的有关问题。
试题没有生搬硬套不合逻辑的题目，杜绝了非数学本质的似是而显而非的题目。
二、从知识结构的考查来看1、有关有理数幂及有效数字等数与代数的题目，在今年实验区、非实验区试卷中的分值都有所增加，总分达到53分。
2007年山西省中考数学试题 加批注附答案
2007年山西省高级中等教育学校招生统一考试数学试题一．填空题(每小题2分，共24分)01．－8的绝对值是_______．02．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是__________．(写出名称)03．毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法如图所示，则“？”处应填_________．04．如图，要测量池塘两端A、B间的距离，在平面上取一点O，连结OA、OB的中点C、D，测得CD＝35.5米，则AB＝_________．05．计算：2cos30°－tan60°＝_________．06．若⎩⎨⎧=+=+9yx26y2x，则x＋y＝________．07．已知点A(－1，2)，将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是______．08．如图，当输入x＝2时，输出的y＝________．09．若关于x的方程x2＋2x＋k＝0的一个根是0，则另一个根是_____________．10．已知□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝2，DE＝1，则□ABCD的周长等于______．11．如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB＝20米，镜子与小华的距离ED＝2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A．已知小华的眼睛距地面的高度CD＝1.5米，则铁塔AB的高度是__________米．12．如图，在平面内，两条直线l1、l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有____个．二．选择题(在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分)13．下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）．主视图(第02题图)俯视图左视图125714353？15(第03题图) (第04题图)输入x输出y2x5y+=y=3x－5x≥3 x＜3(第08题图)(第10题图)(第11题图)MO(第12题图)p ql1l2A BDC14．下列运算正确的是（ ）．A 、2－1＝－2B 、(mn 3)2＝mn 6C 、9＝±3D 、m 6÷m 2＝m 4 15．下列说法正确的是（ ）．A 、一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖B 、为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式C 、一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8D 、若甲组数据的方差2S 甲＝0.05，乙组数据的方差2S 乙＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定16．已知圆柱的侧面积是20πcm 2，若圆柱底面半径为rcm ，高为hcm ，则h 关于r 的函数图17．如图，小红要制作一个高4cm ，底面直径是6cm 的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是（）．A 、15πcm 2 B、136πcm 2 B 、1312πcm 2 B 、30πcm 218．如图是关于x 的函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象，则不等式kx ＋b≤0的解集在数轴上可表示为（）．19．关于x 的方程11x a=+的解是负数，则a 的取值范围是（ ）． A 、a ＜1 B 、a ＜1且a ≠0 C 、a ≤1 D 、a ≤1且a ≠020．如图，直线l 是一条河，P 、Q 两地相距8千米，P 、Q 两地到l 的距离分别为2千米、5千米，欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站，向P 、Q 两地供水，现有如下四种铺设方(第17题图)AB CDA B C D (第20题图)l三．解答题(本题72分)21．(1)(本题8分)当a＝3，b＝2时，求b2)ba)(ba()ba(2-+-+的值．(2)(本题8分)如图，在⊙O中，AB是直径，∠BOC＝120°，PC是⊙O的切线，切点是C，点D在劣弧BC上运动．当∠CPD满足什么条件时，直线PD与直线AB垂直？证明你的结论．22．(本题10分)母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：A．不知道哪一天是母亲节的；B．知道但没有任何行动的；C．知道并问候母亲的．下图是根据调查结果绘制的统计图(部分)．(1)已知A类学生占被调查学生人数的30％，则被调查学生有多少人？(2)计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图；(3)如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲．23．(本题10分)如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．(1)从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．24．(本题10分)某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示．设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．A BC DOP(第21题图)(第22题图)(第23题图②)③④(第23题图①)(1)请写出y 关于x 的函数关系式；(2)如果该厂每天至少抽入成本3000元，那么每天至少获利多少元？ (3)要使每天的利润率最大，应生产A 、B 两种酒各多少瓶？25．(本题12分)如图，在正方形ABCD 中，E 是CD 边的中点，AC 与BE 相交于点F ，连接DF ．(1)在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形； (2)连接AE ，试判断AE 与DF 的位置关系，并证明你的结论；(3)延长DF 交BC 于点M ，试判断BM 与MC 的数量关系．(直接写出结论)26．(本题14分)关于x 的二次函数y ＝－x 2＋(k 2－4)x ＋2k －2以y 轴为对称轴，且与y 轴的交点在x 轴上方．(1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图； (2)设A 是y 轴右侧抛物线上的一个动点，过点A 作AB 垂直x 轴于点B ，再过点A 作x 轴的平行线交抛物线于点C ，得到矩形ABCD ．设矩形ABCD 的周长为l ，点A 的横坐标为x ，试求l 关于x 的函数关系式；(3)当点A 在y 轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD 能否成为正方形．若能，请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由．A(第25题图)B DCE F(第26题图)。
2008年中考数学试卷分析
2008年中考数学试卷分析一、试卷总体分析2008年中考数学试卷，在继承中不断创新，对试题的内容进行了适当调整，进一步降低了填空题的难度，适当提高了主观题的难度，总体难度基本和2007年相当。
在联系实际、观察与实验、动手操作、猜想与推理等方面都有较好的体现。
1、试卷立足基础，体现学科特点。
试卷的设计充分体现了改革创新的精神，立足基础，面向全体，与大多数考生的实际能力与水平大体相适应，突出了数学作为基础学科的特点，既考查了数学基础知识的掌握程度，又加大了应用能力测试力度，充分体现了对考生数学创新意识和综合运用知识能力的考查。
卷Ⅱ中，填空题及解答题的前几道试题，考查内容从基础出发，起步较低，坡度平缓有利于的多数考生树立考试信心。
2、试卷机构科学合理试卷Ⅱ满分100分，填空题占24%，解答题占76%，总题量为16个。
试题的出现从难度、分值、位置等各方面都充分考虑到考生的接受能力。
全卷试题普遍上手容易，但解答完整、准确，则需要有较强的数学能力。
同时，还注意控制了题量为考生提供了足够的思考空间。
在知识点的覆盖上不再刻意追求覆盖面，而是围绕初中数学的核心内容以及应用性较强的知识来设计问题。
3、抽样试卷的总体分析续表全卷平均得分57.02分，难度系数0.57，和《学科说明》的要求基本一致，难度控制比较恰当。
二、试题结构分析1、知识结构及相关分析从表2可以看出，试题在考查基础知识与基本技能的同时注意了重点知识重点考察。
试题内容不是简单的、单一的内容考查，而是各部分内容互相渗透，如直线型、函数部分，难度较大的原因是，试题大多与实际应用现相结合，考查知识面广。
直线型中尤其注意了新课标中的知识考查，如：平移、对称等知识，占得分值较大。
建议教师和考生要对着方面知识注意。
2、基础试题与发展性试题比较从表3看，卷Ⅱ全卷基础试题与发展性试题的比例约为2：1，说明新课标提出的关注学生发展、注重考生能力培养的要求在试卷中已有较好的体现。
07年中考试卷的典型特点及对08年试卷的思考
3、实验是化学发展的根基，是化学 学习和研究的基础。教学中更要切实 加强培养学生实验能力，让学生真实 感受实验的过程，加强对化学知识的 理解和运用，培养科学的实验方法和 发现问题、提出问题和解决问题的能 力，鼓励探究和创新。绝不能以“读 文字”、“看课件”代替“做实验”。
4、研究《考试大纲》，力求明确两个层面 要求，①中考考什么，②考到什么程度， 不但要研究考试的内容范围，还要研究内 容的能力层次要求，防止复习不到位．或 做无用功。 要研究中考发展的动态和趋势，就是明 确如何考，分析和研究近几年的中考题， 通过研究，获得“纲”、“本”、“题” 的结合点。这些比解题研究更为重要，是 前提，是基础。
59.22
54.96
07年中考试卷的典型特点及 对08年试卷的思考
南平普教室
刘丽萍
1．突出基础性
“知识与技能” 是科学素养的重要组成部分 是初中学生继续学习的知识保障。 是教学和评价的重点
2．强调探究性
探究学习 是课程改革的突破点 化学学科的探究主要是实验探究 提高探究学习的可行性和可操作性。
3．关注发展性
50.93%
2007中考化学科平均分 80.00 69.28 68.3 67.42 67.40 65.24 64.19 62.73 62.44 70.00 60.9 57.44 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 武夷山 光泽 建瓯 全市 顺昌 邵武 浦城 延平 建阳 松溪 系列1
2．突出学科特点
继续保持实验内容的权重。 内容侧重考查学生的实验基本技能、对实 验目的、原理和方法的理解以及能否灵活 运用所学知识和实验方法分析问题、解决 问题的能力 实验探究题必须具有探究价值，把命题的 着眼点放在培养学生探究意识和创新精神 上，避免为考试而探究。义务教育阶段的 科学探究
2007年中考数学复习策略
2007年中考数学复习策略一关于中考试卷第一个方面，是试卷的结构是稳的，试卷还是由两卷组成，第一卷是选择题，第二卷是非选择题，120分，那题型的分布情况是选择题约15分，填空题约20分，解答题约85分。
其实从这个试卷结构就可以看出，数学的考试解答题部分是占了很大一部分的内容，大半壁江山了。
代数部分占60分，空间图形46分，统计和概率约占14分。
至于考试的难度，考试难度是难了还是简单呢？今年从考试说明上说，这个考试基本是稳的，考试说明依然把数学的考试水平分为三个层次，基本要求，略高要求，还有较高要求三个层次。
较易的试题约60分，中等的试题约48分，较难的试题约42分，这样算下来，它的难度比是5：4：1这样一个比例。
其中部分同学比较关心的就是后边的大题，难题，其实一般来讲拉开档次的题就是拔高的题，它还是集中在考试说明当中较高要求那部分，考试说明第三部分的表格第四栏，就是较高要求的部分。
数与代数中较高要求的有绝对值，整式计算方程，方程组，不等式不等式组，分式方程，一元二次方程，函数，这个在平时练习的时候大家都知道这是最重要。
空间与图形的较高要求有线，三角形，四边形，解直角三角形和圆，几何往往也是这部分同学觉得内容比较多，题也比较复杂一点，还有直线圆的位置关系，轴对称，平移，旋转。
最后一部分就是统计和概率了，统计和概率每年出现的分值都不是特别高，今年是占到14分，它的难度也不会特别高，但是在这一部分它的较高要求有统计表，统计图，总体，个体样本，样本容量，还有一个就是概率。
这几部分是属于拔高的题。
下面再说一下今年中考数学有哪些些许的变化，其实数学基本上还是稳的。
那这些许的变化指哪些呢？也就是说一个是大家说计算、证明挺困难的，那我可以告诉同学们不要紧张，因为这几年总体来说它的计算的那种繁杂，还有繁杂几何的证明都是在每年每年降的，它更强调的是能力。
但是呢，试题却由以往的计算、论证向发现、猜测、探究的方向发展。
太原2007中考数学试题及答案
太原市二00七年初中学生学业考试数学试题数 学一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．1．的倒数是A ．2B ．-2C ．12D ．-122．方程x-1=1的解是A ．x=-1B ．x=0C ．x=1D ．x=23．如图，直线a 、b 被直线c 所截，如果a ∥b ，那么A ．∠1>∠2B ．∠1=∠2 C ．∠1<∠2 D ．∠1+∠2=180°21b acD C(第3题) (第5题) (第7题)4．近几年某地区义务教育普及率不断提高，据2006年末统计的数据显示，仅初中在校生就约有13万人，数据13万人用科学记数法表示为A ．13×104人B ．1.3×106人C ．1.3×105人D ．0.13×106人5．在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sin α的值为A ．12BC 6．若顺次连接四边形各边中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是A ．等腰梯形B ．对角线相等的四边形C ．平行四边形D ．对角线互相垂直的四边形7．如图，CD 是⊙O 的直径，A 、B 是⊙O 上的两点，若∠ABD=20°，则∠ADC 的度数为A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°8．当x<0时，反比例函数y=-13xA ．图象在第二象限内，y 随x 的增大而减小;B ．图象在第二象限内，y 随x 的增大而增大;C ．图象在第三象限内，y 随x 的增大而减小;D ．图象在第三象限内，y 随x 的增大而增大9．下面有关概率的叙述，正确的是A ．投掷一枚图钉，钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同B ．因为购买彩票时有“中奖”与“不中奖”两种情形，•所以购买彩票中奖的概率为12C ．投掷一枚均匀的正方体骰子，每一种点数出现的概率都是16，所以每投掷6次，肯定出现一次6点D ．某种彩票的中奖概率是1%，买100张这样的彩票一定中奖10．如图（1）是一个几何体的主视图和左视图，某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图（2）的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个fe d b a(2)二、填空题（本大题含10个小题，每小题2分，共20分）把答案填在题中的横线上或按要求作答．11．计算：（-3）2的结果等于 9 ．12．比较大小：-3 < -2．（用“>”、“＝”或“<”填空）13．函数y=13x 的自变量x 的取值范围是 x ≠3 ． 14．分解因式：a 3+a 2= a 2（a+1） ．15．小亮的身高是1.6米，某一时刻他在水平地面上的影长是2米，•若同一时刻测得附近一古塔在水平地面上的影长为18米，则古塔的高度是 14.4 米．16．如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB•的顶点都在格点上，请在网格中画出．．．．．△OAB 的一个位似图形，使两个图形以O 为位似中心，•且所画图形与△OAB 的位似比为 2：1 ．B 'A 'OB A 120︒ D 4D 3D 2D 1D COBA (第16题) (第17题) (第19题)17．小明要用圆心角为120°，半径是27cm 的扇形纸片（如图）•围成一个圆锥形纸帽，做成后这个纸帽的底面直径为 18 cm ．（不计接缝部分，材料不剩余）18．二次函数y=x+bx+c 的图象经过A （-1，0），B （3，0）两点，其顶点坐标是 （1，-4） ．19．如图，正方形ABCD 的边长为，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OD 1⊥AB 于D 1，过点D 1作D 1D 2⊥BD 于D 2，过点D 2作D 2D 3⊥AB 于D 3，…，依此类推，其中的OD 1+D 2D 3+D 4D 5+D 6D 7．20．用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm ）的5根细木棒摆成一个三角形（允许连接，但不允许折断），在所有摆成的三角形中，2． 三、解答题（本大题含9个小题，共80分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．（本小题满分7分）解不等式组：26,38,22x x x x ->-⎧⎪⎨≤-⎪⎩ 并把它的解集表示在下面的数轴上． 解：解不等式2x-6>-x ，得x>2． 2分解不等式2x ≤8-32x ，得x ≤4． 4分 所以，原不等式组的解集为2<x ≤4． 6分在数轴上表示为：7分22．（本小题满分8分） 先化简，再求值：2112()2244a a a a a +÷-+-+，其中a=-4． 22222(2)(2)(2)(2)2(2)(4)(2)(2)22.(6)2a a aa a a a a a a a a a ++-=÷+---=+--=+解:原式分分分当a=-4时，原式=4242---+=3． 8分 评分说明：若直接代入数字算出正确结果得7分．23．（本小题满分8分）市政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格，某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒，假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率．解：设这种药品每次降价的百分率为x ． 1分根据题意，得 125（1-x ）2=80． 4分解这个方程，得x 1=0.2，x 2=1.8． 6分∵x=1.8不合题意，舍去，∴x=0.2=20% 7分答：这种药品每次降价的百分率为20%． 8分24．（本小题满分8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 、F 是边AB 上两点，且AE=BF ，DE 与CF 相交于梯形ABCD 内一点O ．（1）求证：OE=OF ；证明：∵梯形ABCD 为等腰梯形，AB ∥CD ，∴AD=BC ，∠A=∠B ． 2分∵AE=BF ，∴△ADE ≌△BCF 3分∴∠DEA=∠CFB ，∴OE=OF ． 4分E F DC OB A E F DC O BA（2）当EF=CD 时，请你连接DF 、CE ，判断四边形DCEF 是什么样的四边形，•并证明你的结论．当DC=EF 时，四边形DCEF 是矩形． 5分证明：∵DC ∥EF 且DC=EF ．∴四边形DCEF 是平行四边形． 6分又由（1）得△ADE ≌△BCF ，∴CF=DE ． 7分∴四边形DCEF 是矩形． 8分评分说明：判断四边形DCEF 为平行四边形，并说明正确的，得2分．25．（本小题满分8分）某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如图的统计图．请根据统计图反映的信息回答问题．（1）这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？（2）这500名学生一学期平均每人阅读课外书多少本？（精确到1本）（3）若该地区共有2万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数．漫类它类说类记类技类术类解：（1）这些类型的课外书籍中，小说类课外书阅读数量最大． 2分（2）（2.0+3.5+6.4+8.4+2.4+5.5）×100÷500=5.64≈6（本）． 5分 答：这500名学生一学期平均每人阅读课外书6本． 6分（3）20000×6=120000（本）或2×6=12（万本） 7分 答：他们一学期阅读课外书的总数是12万本． 8分26．（本小题满分9分）今年的全国助残日这天，某单位的青年志愿者到距单位6千米的福利院参加“爱心捐助活动”．一部分人步行，另一部分人骑自行车，他们沿相同的路线前往．•如图L 1、L 2分别表示步行和骑车的人前往目的地所走的路程y （千米）随时间x （分钟），变化的图象图象．根据图象，解答下列问题：（1）分别求L 1、L 2的函数表达式；（2）求骑车的人用多长时间追上步行的人．)6解法一：（1）设L 1的表达式为y 1=k 1x ，由图象知L 1过点（60，6）． 1分 ∴60k 1=6，k 1=110，∴y 1=110x ． 2分 设L 2的表达式为y 2=k 2x+b 2． 3分由图象知L 2经过（30，0）和（50，6）两点．∴2222223300,,1050 6.9.k b k k b b +==+==-⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩解得 5分 ∴y 2=310x-9． 6分 （2）当骑车的人追上步行的人时， y 1=y 2，即110x=310x-9． 7分 ∴x=45． 45-30=15（分钟）． 8分答：骑车的人用15分钟追上步行的人． 9分解法二：（1）由图象可知，步行速度为0.1千米/分． 1分∴L 1的函数表达式为y 1=0.1x ． 2分又∵骑车速度为0.3千米/分，骑车的人比步行人晚出发30分钟，即少走9千米． ∴L 2的函数表达式为y 2=0.3x-9． 5分（2）设骑车人用t 分钟追上步行的人，则0.3t=0.1（t+30）． 7分解，得t=15． 8分答：骑车人用15分钟追上步行的人． 9分27．（本小题满分10分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A 被分成面积相等的三个扇形，转盘B 被分成面积相等的四个扇形，每个扇形内都涂有颜色，同时转动两个转盘，停止转动后，若一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向蓝色，则配成紫色；若其中一个指针指向分界线时，需重新转动两个转盘．（1）用列表或画树状图的方法，求同时转动一次转盘A 、B 配成紫色的概率；（2）小强和小丽要用这两个转盘做游戏，他们想出如下两种游戏规则：①转动两个转盘，停止后配成紫色，小强获胜；否则小丽获胜．②转动两个转盘，停止后指针都指向红色，小强获胜；指针都指向蓝色，小丽获胜．判断以上两种规则的公平性，并说明理由．解法一：（1）用树状图表示所有可能出现的结果：由树状图可知，转盘A 、B 同时转动一次出现12种等可能的情况．其中有4种可配成紫色． 5分∴P=412=13. 6分 解法二：（1）用列表表示所有可能出现的结果：4分由列表可知，转盘A 、B 同时转动一次出现12种等可能的情况，其余同解法一．（2）由（1）可知，P （配不成紫色）=812=23≠P （配成紫色） 7分 ∴规则①不公平； 8分P （都指向红色）=212=16， P （都指向蓝色）=212=16， 9分 ∴规则②是公平的． 10分28．（本小题满分10分）数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，为此，•请你解答问题（1）．（1）已知：如图（1），在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D．求证：△ABD与△DBC都是等腰三角形；证明：在△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠A=36°，∴∠ABC=∠C=（180°-∠A）=72°． 1分∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠2=36°．∴∠3=∠1+∠A=72°． 2分∴∠1=∠A，∠3=∠C， 3分∴AD=BD，BD=BC，∴△ABD与△BDC都是等腰三角形． 4分（2）在证明了该命题后，小颖发现：下列两个等腰三角形如图（2）、（3）•也具有这种特性．请你在图（2）、图（3）中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，•并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数：解：如下图：评分说明：画对一个图形，角度标注正确得1分，共2分，画出的分割线可以是直线、射线或线段．（3）接着，小颖又发现：直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性，如：•直角三角形斜边上的中线可把它分成两个小等腰三角形．•请你画出两个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出三角形各内角的度数．说明：要求画出的两个三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形．（3）解：评分说明：按要求画出一个三角形，角度标注正确得2分，一共4分．29．（本小题满分12分）如图（1），在平面直角坐标系中，ABCD的顶点O在原点，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，2），点C在第一象限．（1）直接写出点C的坐标；（2）将ABCD绕点O逆时针旋转，使OC落在y轴的正半轴上，如图（2），得DEFG （点D•与点O重合），FG与边AB、x轴分别交于点Q、点P．•设此时旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为S0，求S0的值；（3）若将（2）中得到的DEFG沿x轴正方向平移，在移动的过程中，设动点D的坐标为（t，0），DEFG与ABCO重叠部分的面积为S，写出S与t（0<t≤2）的函数关系式．（直接写出结果）解：（1）C（2，2）． 1分（2）∵A（-2，0），B（0，2），∴OA=OB=2．∴∠BAO=∠ABO=45°． 2分∵EFGD由旋转而成，∴DG=OA=2，∠G=∠BAO=45°． 3分∵EFGD，∴FG∥DE，∴∠FPA=∠EDA=90° 4分在Rt△POG中，OP=OG．sin45° 5分∵∠AQP=90°-∠BAO=45°，∴ 6分S 0=12（PQ+OB ）·OP=12（）． 7分 （3）当DEFG 运动到点F 在AB 上时，如图①，t=2-2．①当0<t ≤时，如图②，S=-t 2． 9分②当S=-12t 2． 11分≤2时，如图④，． 12分估分建议：1．如你的正确解法与上述提供的参考答案不同时，可参照评分说明进行估分．2．如解答题由多个问题组成，前一问解答有误或未答，对后面问题的解答没有影响，可依据参考答案及评分说明进行估分．。
从2007年的中考数学试题看2008年数学命题的方向
从2007年的中考数学试题看2008年数学命题的方向 一年一度的中考脚步声越来越近，同学们你准备好了吗？为了帮助同学们在有限的温考，掌握三年来所学的知识，及时了解中考的动向，笔者认真学习了2007年全国部分省市的中考试题，从中获得一些2008年中考数学的命题方向，现解读如下，希望对同学们的复习能有点帮助.一、通过复习，应注意优化思想方法数学思想是数学的灵魂，数学方法使数学思想得以具体落实，二者相互依存，成为数学中考永恒的主题。
但是，如果因循守旧，仅用一些传统题型、固定模式进行考查，则往往会产生思维定势，忽视了数学思想方法的本质，所以必须对其优化，力争出新创奇，才能让学生真正体会到数学思想方法的重要性.例1（2007年成都市中考试题）如图1，一次函数y ＝kx +b 的图象与反比例函数y ＝mx的图象交于A (－2，1)，B (1，n )两点.（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB 的面积.分析 由于点A 和B 既在一次函数图象上，又在反比例函数的图象上，所以可以先利用待定系数法求出m ，进而求出n ，这样再运用待定系数法构造关于k 和b 的二元一次方程组即可求解.至于要求△AOB 的面积，令直线与y 轴的交点为C ，也容易求出点C 有坐标，这样△AOB 的面积即由△AOC 和△BOC 组成.解（1）因为点A (－2，1)在反比例函数y ＝m x 的图象上，所以m ＝(－2)×1＝－2. 所以反比例函数的表达式为y ＝－2x .因为点B (1，n )也在反比例函数y ＝－2x 的图象上，所以n ＝－2，即B (1，－2).把点A (－2，1)，点B (1，－2)代入一次函数y ＝kx +b 中，得212.k b k b -+=⎧⎨+=-⎩， 解得11k b =-⎧⎨=-⎩，．一次函数的表达式为y ＝－x －1. （2）在y ＝－x －1中，当y ＝0时，得x ＝－1. 直线y ＝－x －1与x 轴的交点为C (－1，0). 因为线段OC 将△AOB 分成△AOC 和△BOC ， 所以S △AOB ＝S △AOC +S △BOC ＝12×1×1+12×1×2＝32. 说明 确定正比例函数的解析式，只要一个条件，而要求一次函数的解析式，则需要两个独立的条件.本题在求解时，以数形结合、方程和待定系数法的思想方法为主线，涉及到对问题的转化等思想方法.虽然也是主要运用了“以形定数”的思维方式，但是由于实际图1背景的介入，使得题目新颖别致，不同于一般的通过图像求关系式的题目.二、通过复习应注意突出信息问题的转化当今社会，信息容量迅速增多，表现形式丰富多彩，被人们称为“信息化时代”.在日常的生产生活、学习工作中，我们经常需要将各种形式的信息转化整合、分析处理.鉴于此，对信息转化的突出考查，具有强烈的时代感.例2（2007年河南省中考试题）如图2是根据2006年某省各类学校在校生人数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图.已知2006年该省普通高校在校生为97.41万人，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）2006年该省各类学校在校生总人数约多少万人？（精确到1万人）（2）补全条形统计图；（3）请你写出一条合理化建议.分析 要解答本题中的三个问题，可以直接从已知的两个统计图中寻找解题的信息，再通过统计的方法求解.解（1）2006年该省种类学校在校生总数为97.41÷4.87﹪≈2000（万人）.（2）普通高中在校生人数约为2000×10.08﹪＝201.6（万人），即可补全条形统计图，如图2中的阴影部分.（3）答案不唯一，回答合理即可.说明 本题以统计为背景，而运用统计思想解决问题一般要经过这样两个程序：（1）从实际问题中获取必要的信息——分析处理有关信息——建立数学模型——解决这个数学问题.（2）通过图表获取数据信息，收集、整理分析数据，再运用统计量的意义去分析，这是用统计的思想方法解决问题的基本方式.值得注意的是，求解信息问题的试题，应及时将图形、表格、数据、文字等多种信息形式综合为一体，需要同学们对各种不同信息“互译”转化，才能顺利解答.三、通过复习要强化数学的应用意识对数学知识应用性的考查，已经成为全国各地中考的普遍趋势，是强化“用数学”意识的必然结果。
2008年山西省太原市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案和评分意见(word)
某某省某某市2008年初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑． 1．下列四个数的绝对值比2大的是（ ） A ．3-B ．0C ．1D ．22．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(46)-，，则点P 在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在ABC △中，4080B C ∠=∠=，，则A ∠的度数为（ ） A ．30B ．40C ．50D ．604．如图，在ABC △中，D E ，分别是边AB AC ，的中点， 已知10BC =，则DE 的长为（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．65．化简222m n m mn-+的结果是（ ）A ．2m nm- B ．m nm- C ．m nm+ D ．m nm n-+ 6．今年5月16日我市普降大雨，基本解除了农田旱情．以下是各县（市、区）的降水量分布情况（单位：mm ），这组数据的中位数，众数，极差分别是A D E BC7．下列图象中，以方程220y x --=的解为坐标的点组成的图象是（ ）8．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ） A ．15B ．16C ．8D ．79．右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（ ）10．在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是（ ） A ．计算机行业好于其它行业 B ．贸易行业好于化工行业 C ．机械行业好于营销行业D ．建筑行业好于物流行业二、填空题（本大题含10个小题，每小题2分，共20分） 把答案填在题中的横线上或按要求作答．A ．B ．C ．D ．A ． C ． D ．11．在函数y =x 的取值X 围是．12．在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是． ．分解因式(4)4x x ++的结果是．14．在市政府与国家开发银行某某省分行举行的“百校兴学”． 15．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ， 已知120 2.5AOD AB ∠==，，则AC 的长为．16．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为4cm ，则圆锥的侧面积为cm 2．17．抛物线2243y x x =-+的顶点坐标是． 18．如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，连接AC AD ，，若35CAB ∠=，则ADC ∠的度数为．19．在梯形ABCD 中，3AD BC AB DC ==∥，，沿对角线BD 翻折梯形ABCD ，若点A 恰好落在下底BC 的中点E 处，则梯形的周长为．20．已知22m n ≥，≥，且m n ，均为正整数，如果将nm 进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述： （1）在52的“分解”中最大的数是11． （2）在34的“分解”中最小的数是13．（3）若3m 的“分解”中最小的数是23，则m 等于5． 其中正确的是．三、解答题（本大题含9个小题，共70分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21．（本小题满分5分）A BCD D221 3 3215 3 23 3 5 337 11 9 24 7 93425 2927 43解不等式组：253(2)213x x x x ++⎧⎪⎨-<⎪⎩≤，．22．（本小题满分5分） 解方程：2620x x --=．23．（本小题满分6分）为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．24．（本小题满分6分）如图，在ABC △中，2BAC C ∠=∠．（1）在图中作出ABC △的内角平分线AD ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由．ABCD25．（本小题满分10分）甲乙两名同学做摸牌游戏．他们在桌上放了一副扑克牌中的4X 牌，牌面分别是J ，Q ，K ，K ．游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4X 牌中随机取1X 牌记下结果放回，洗匀后再随机取1X 牌，若两次取出的牌中都没有K ，则甲获胜，否则乙获胜．你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说明理由．26．（本小题满分6分）人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h 时，视野为80度．如果视野f （度）是车速v （km/h ）的反比例函数，求f v ，之间的关系式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数．27．（本小题满分10分）用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环境的潜在危害．为了解某某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：（1）求这天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数．（2）假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数．（3）下图是我市行政区划图，它的面积相当于图中ABC △的面积．已知A B ，间的实际距离为150km ，B C ，间的实际距离为110km ，60ABC ∠=．根据（2）中的估算结果，求我市每年每平方公里的土地上会增加多少个塑料袋？（取3 1.7=，ABC △的面积和最后计算结果都精确到千位）28．（本小题满分10分）将一X 透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两X 三角形胶片ABC △和DEF △．将这两X 三角形胶片的顶点B 与顶点E 重合，把DEF △绕点B 顺时针方向旋转，这时AC 与DF 相交于点O ．（1）当DEF △旋转至如图②位置，点()B E ，C D ，在同一直线上时，AFD ∠与DCA ∠的数量关系是． 2分 （2）当DEF △继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． （3）在图③中，连接BO AD ，，探索BO 与AD 之间有怎样的位置关系，并证明．29．（本小题满分12分）C A E FDB C DOAF B (E )AD O F C B (E )图①图②图③如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1y x =+与334y x =-+交于点A ，分别交x 轴于点B 和点C ，点D 是直线AC 上的一个动点． （1）求点A B C ，，的坐标．（2）当CBD △为等腰三角形时，求点D 的坐标．（3）在直线AB 上是否存在点E ，使得以点E D O A ，，，为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直线写出BECD的值；如果不存在，请说明理由．某某省某某市2008一、选择题 二、填空题 11．2x ≥ 12．310（或0.3） 13．2(2)x + 14．83.1610⨯ 15．5 16．8π 17．（1，1） 18．55° 19．15 20．（2） 三、解答题21．解：解不等式253(2)x x ++≤，得1x -≥． ··············································· 2分 解不等式213x -<x ，得3x <． ······································································ 4分 所以，原不等式组的解集是13x -<≤． ···························································· 5分 22．解法一：这里162a b c ==-=-，，． ························································ 1分 224(6)41(2)440b ac -=--⨯⨯-=>， ························································ 2分621x ±∴=⨯． ··························································································· 3分即3x =±． ···························································································· 4分所以，方程的解为1233x x == ··················································· 5分 解法二：配方，得2(3)11x -=． ······································································ 3分即3x -=3x -= ······································································· 4分所以，方程的解为1233x x == ··················································· 5分 23．解法一：设第二次捐款人数为x 人，则第一次捐款人数为(50)x -人． ················ 1分 根据题意，得90001200050x x=-． ········································································ 3分 解这个方程，得200x =． ··············································································· 4分 经检验，200x =是所列方程的根． ··································································· 5分 答：该校第二次捐款人数为200人． ·································································· 6分 解法二：人均捐款额为(120009000)5060-÷=（元）． ······································· 3分 第二次捐款人数为1200060200÷=（人）．························································ 5分 答：该校第二次捐款人数为200人． ·································································· 6分 24．解：（1）如图，AD 即为所求． ························· 2分 （2）ABD CBA △∽△，理由如下． ······················· 3分AD 平分2BAC BAC C ∠∠=∠，，BAD BCA ∴∠=∠． ············································· 5分 又B B ∠=∠，ABD CBA ∴△∽△． ····················· 6分 25．解：乙获胜的可能性大． ·········································································· 2分 进行一次游戏所有可能出现的结果如下表： ························································· 6分ABCD从上表可以看出，一次游戏可能出现的结果共有16种，而且每种结果出现的可能性相等，其中两次取出的牌中都没有K 的有（J ，J ），（J ，Q ），（Q ，J ），（Q ，Q ）等4种结果．························································ 7分P （两次取出的牌中都没有K ）41164==． P ∴（甲获胜）14=，P （乙获胜）34=． ························································· 9分 1344<，∴乙获胜的可能性大． ··································································· 10分 26．解：设f v ，之间的关系式为(0)kf k v=≠． ················································ 1分50v =时，808050kf =∴=，． ···································································· 2分 解，得4000k =． ························································································· 3分所以，4000f v=． ························································································ 4分 当100v =时，400040100f ==（度）． ······························································· 5分 答：当车速为100km/h 时视野为40度． ······························································ 6分 27．解：（1）(15160265335420556)200⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷6002003=÷=（个/户）． ·············································································· 2分 所以，这天这200户家庭平均每户丢弃3个塑料袋． ············································· 3分 （2）1003365109500⨯⨯=（万个）． ······························································ 5分 所以，我市所有家庭每年丢弃109500万个塑料袋． ··············································· 6分（3）如图，过点C 作CD AB ⊥，垂足为点D ． ················································· 7分 在Rt BDC △中，11060BC DBC =∠=，， 由sin 60CDBC=，得110sin 6055CD == ················································· 8分 150AB =，2111507000(km )22ABC S AB CD ∴==⨯⨯△． ········································ 9分 1095007000156000÷≈（个/km 2）.答：我市每年平均每平方公里的土地上会增加156000个塑料袋． ··························· 10分 28．解：（1）AFD DCA ∠=∠（或相等）． ························································· 2分 （2）AFD DCA ∠=∠（或成立），理由如下： ···················································· 3分 方法一：由ABC DEF △≌△，得AB DE BC EF ==，（或BF EC =），ABC DEF BAC EDF ∠=∠∠=∠，． ABC FBC DEF CBF ∴∠-∠=∠-∠，ABF DEC ∴∠=∠． ······························· 4分 在ABF △和DEC △中，AB DE ABF DEC BF EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，ABF DEC BAF EDC ∴∠=∠△≌△，． ·························································· 5分 BAC BAF EDF EDC FAC CDF ∴∠-∠=∠-∠∠=∠，．AOD FAC AFD CDF DCA ∠=∠+∠=∠+∠，AFD DCA ∴∠=∠． ····················································································· 6分 方法二：连接AD ．同方法一ABF DEC AF DC ∴=△≌△，． ····························· 5分 由ABC DEF △≌△，得FD CA =．在AFD DCA △≌△，AF DC FD CA AD DA =⎧⎪=⎨⎪=⎩，，，AFD DCA ∴△≌△，AFD DCA ∠=∠． ·························································· 6分（3）如图，BO AD ⊥． ················································································ 7分 方法一：由ABC DEF △≌△，点B 与点E 重合，得BAC BDF BA BD ∠=∠=，．∴点B 在AD 的垂直平分线上，且BAD BDA ∠=∠． ···································· 8分OAD BAD BAC ∠=∠-∠， ODA BDA BDF ∠=∠-∠， OAD ODA ∴∠=∠．OA OD ∴=，点O 在AD 的垂直平分线上． ······················································· 9分 ∴直线BO 是AD 的垂直平分线，BO AD ⊥． ·················································· 10分方法二：延长BO 交AD 于点G ，同方法一，OA OD =． ····································· 8分在ABO △和DBO △中，AB DB BO BO OA OD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，，，ABO DBO ABO DBO ∴∠=∠△≌△，． ·························································· 9分 在ABG △和DBG △中，AB DB ABG DBG BG BG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，ABG DBG ∴△≌△，90AGB DGB ∠=∠=．BO AD ∴⊥． ··························· 10分 29．解：（1）在1y x =+中，当0y =时，10x +=，1x ∴=-，点B 的坐标为(10)-，．····································································· 1分 在334y x =-+中，当0y =时，33044x x -+=∴=，，点C 的坐标为（4，0）． ······· 2分 ADOF CB (E )G由题意，得1334y x y x =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩，．解得87157x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，． ∴点A 的坐标为81577⎛⎫⎪⎝⎭，． ·············································································· 3分（2）当CBD △为等腰三角形时，有以下三种情况，如图（1）．设动点D 的坐标为()x y ，．由（1），得(10)(40)B C -，，，，5BC ∴=．①当11BD D C =时，过点1D 作11D M x ⊥轴，垂足为点1M ，则1112BM M C BC ==． 11553312222BM OM x ∴==-==，，．33153428y ∴=-⨯+=，点1D 的坐标为31528⎛⎫⎪⎝⎭，． ··············································· 4分 ②当2BC BD =时，过点2D 作22D M x ⊥轴，垂足为点2M ，则2222222D M M B D B +=．21M B x =--，2223354D M x D B =-+=，，2223(1)354x x ⎛⎫∴--+-+= ⎪⎝⎭．解，得121245x x =-=，（舍去）．此时，312243455y ⎛⎫=-⨯-+= ⎪⎝⎭．∴点2D 的坐标为122455⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ········································································· 6分图（1）图（2）③当3CD BC =，或4CD BC =时，同理可得34(03)(83)D D -，，，． ························ 9分由此可得点D 的坐标分别为12343151224(03)(83)2855D D D D ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，，，． 评分说明：符合条件的点有4个，正确求出1个点的坐标得1分，2个点的坐标得3分，3个点的坐标得5分，4个点的坐标得满分；与所求点的顺序无关．（3）存在．以点E D O A ，，，为顶点的四边形是平行四边形有以下三种情形，如图（2）． ①当四边形11AE OD为平行四边形时，1120BE CD =·········································· 10分 ②当四边形21AD E O为平行四边形时，1210BE CD =． ·········································· 11分 ③当四边形12AOD E为平行四边形时，2120BE CD =． ······································· 12分 评分说明：1．如你的正确解法与上述提供的参考答案不同时，可参照评分说明进行估分． 2．如解答题由多个问题组成，前一问解答有误或未答，对后面问题的解答没有影响．可依据参考答案及评分说明进行估分．。
山西省近几年中考数学试题分析
3.强调应用，密切联系社会生活，考查数学应 用意识和应用数学知识解决实际问题的能力
二、科目设置与考试形式
考试 科目
语文
理科综合
文科综合
数学 英语
物理 化学 思想品德 历史
试卷 满分
120
120 120
80
70
考试 时间
150
120 120
150
75
75
150
三、命题依据
山西省2013年初中毕业生学业考试科 目命题，以教育部颁发的各学科《全日制 义务教育课程标准(实验稿)》为主要依据 （化学学科以2011版新课标为命题依 据）；同时，各学科可根据本学科具体情 况，适当体现2011版新课标的理念及精 神。
《国家中长期教育改革和发展规划纲要 （２０１０－２０２０年）》
优先发展，
育人为本，
改革创新，
促进公平，
提高质量。
命题应坚持三个“有利于”：
（一）有利于全面贯彻国家教育方针，推进实施 素质教育；要体现义务教育的性质，坚持面向全体 学生，使不同层次、不同发展程度的学生的学习水 平都能得到客观、公正、全面、准确的评价。
五、命题原则及基本要求
（三）强化研究性学习，并在以后放到 愈加重要的位置。
当然，研究性学习反映在纸笔考试中更 多为探究性学习。要设计一定数量的探究性、 开放性的题目，此类试题设计要灵活开放， 有助于学生拓宽思维空间，引导培养学生的 创新意识和能力。开放题要特别注意确定清 晰的评分标准，以保证评分的一致性。