高等固体物理4(高级教育)
高等固体物理学
高等固体物理学
高等固体物理学是研究物质的结构和性质的分支学科。
在这一领
域中，研究的对象是材料的晶体结构、电子结构以及它们在宏观和微
观层面上的物理性质。
在高等固体物理学中，晶体结构是一个非常重要的概念。
晶体是
由原子、分子或离子在周期性排列的模式中组成的。
这种排列方式决
定了晶体的物理性质。
晶体的晶格参数、晶体的空间群、晶体的空间
分组、晶体的晶格动力学，这些都是从晶体结构中获得的信息。
电子结构是高等固体物理学的另一个重要的研究领域。
电子结构
描述了电子在晶体中的分布方式。
通过研究电子结构，可以确定材料
的电导率、磁性以及光学性质。
一般来说，具有多余电子的物质是导体；带有缺电子的是半导体，而没有多余电子或缺电子的是绝缘体。
因此，研究电子结构可以为材料在各种应用中提供指导意义。
在高等固体物理学中还有一个非常重要的课题，那就是物理性质。
各种物理性质，如热容、热导率、电阻率、电荷输运，都取决于材料
的电子结构和晶体结构。
通过对这些性质的研究，可以理解材料在各
种条件下的行为，这对于研究材料的应用具有重要的意义。
总之，高等固体物理学在研究物质的结构和性质方面具有非常重
要的地位。
它为我们提供了深入了解和利用材料的基础平台。
只有深
入地了解物质的基本特性，才能更好地从中挖掘出各种实际应用。
黄昆 固体物理 讲义 第四章
KK
KK
KK K K K K T1ψ ( r ) = ψ ( r + a1 ) = eik ⋅a1ψ ( r )
ψ ( r ) 和ψ ( r + a1 ) 分别是相邻两个原胞中电子的波函数 —— 两者只相差一个位相因子 λ1 = eik ⋅a
K
K
K
K
KK
1
，不同的简 2）平移算符本征值量子数： k 称为简约波矢（与电子波函数的波矢有区别，也有联系） 约波矢，原胞之间的位相差不同。 3）如果简约波矢改变一个倒格子矢量： Gn = n1b1 + n 2 b2 + n3b3 ， n1 , n 2 , n3 为整数。
-3-
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固体物理学_黄昆_第四章 能带理论_20050404
由于存在对易关系，根据量子力学可以选取 H 的本征函数，使它同时成为各平移算符的本征函数。
有：
Hψ = Eψ T1ψ = λψ ψ = λ2ψ , T3ψ = λ3ψ 1 , T2
本征值的确定： λ1 , λ2 , λ3
KK ik ⋅a1
则平移算符 T1 , T2 , T3 的本征值可以表示为： λ1 = e
, λ2 = e ik ⋅a2 , λ3 = e ik ⋅a3
KK
KK
将 T ( Rm ) = T1 1 ( a1 )T2 2 ( a 2 )T3 3 ( a 3 ) 作用于电子的波函数ψ ( r )
m m m
K K K
K
K
K
( 2π ) 3 Ω
固体物理学_黄昆_第四章 能带理论_20050404
第四章 能带理论
能带理论是目前研究固体中电子运动的一个主要理论基础． 在二十世纪二十年代末和三十年代初期， 在量子力学运动规律确立以后，它是在用量子力学研究金属电导理论的过程中开始发展起来的．最 初的成就在于定性地阐明了晶体中电子运动的普遍性的特点。 —— 说明了固体为什么会有导体、非导体的区别 —— 晶体中电子的平均自由程为什么会远大于原子的间距……等 —— 能带论为分析半导体提供了理论基础，有力地推动了半导体技术的发展 —— 大型高速计算机的发展， 使能带理论的研究从定性的普遍性规律发展到对具体材料复杂能带结 构的计算 能带理论是一个近似的理论．在固体中存在大量的电子。它们的运动是相互关联着的，每个电子的 运动都要受其它电子运动的牵连，这种多电子系统严格的解显然是不可能的．能带理论是单电子近 似的理论，就是把每个电子的运动看成是独立的在一个等效势场中的运动．在大多数情况下，人们 最关心的是价电子，在原子结合成固体的过程中价电子的运动状态发生了很大的变化，而内层电子 的变化是比较小的，可以把原子核和内层电子近似看成是一个离子实．这样价电子的等效势场，包 括离子实的势场，其它价电子的平均势场以及考虑电子波函数反对称性而带来的交换作用．单电子 近似最早用于研究多电子原子，又称为哈特里（Hartree）－福克（ΦOK）自洽场方法。 能带理论的出发点是固体中的电子不再束缚于个别的原子，而是在整个固体内运动，称为共有化电 子．在讨论共有化电子的运动状态时假定原子实处在其平衡位置，而把原子实偏离平衡位置的影响 看成微扰，对于理想晶体，原子规则排列成晶格，晶格具有周期性，因而等效势场 V(r)也应具有周 期性．晶体中的电子就是在一个具有晶格周期性的等效势场中运动，
固体物理书籍推荐
固体物理书籍推荐固体物理作为物理专业的一门基础课程，对以后从事物理科研有着重要的意义。
根据我的了解，给大家推荐一些书。
中文书籍：1、黄昆原著韩汝琦改编，《固体物理学》，高等教育出版社，1988.2、阎守胜著，《固体物理基础》(第二版)，北京大学出版社，2003.3、陆栋、蒋平、徐至中著，《固体物理学》，上海科学技术出版社，2003.另外中文书籍还有：谢希德、方俊鑫著，《固体物理学》，上海科学技术出版社，1961方俊鑫、陆栋著，《固体物理学》（上下册），上海科学技术出版社，1980.蒋平、徐至中著，《固体物理简明教程》(第二版)，复旦大学出版社，2007.顾秉林、王喜坤著，《固体物理学》，清华大学出版社，1989徐毓龙、阎西林著，《固体物理》，西安电子科技大学出版社，1990朱建国、郑文琛、郑家贵、孙小松、王洪涛著，《固体物理学》，高等教育出版社，2005陈长乐著，《固体物理学》(第二版)，高等教育出版社，2007王矜奉著，《固体物理教程》(第三版)，山东大学.2003.吴代鸣著，《固体物理习题详解》，吉林人民出版社，1983.黄波、聂承昌著《固体物理学问题和习题》，国防工业出版社，1988.徐至中著，《固体物理学习题解答》，上海科学技术文献出版社，1989.王矜奉著，《固体物理概念题和习题指导》，山东大学.2001.张永德主编，《固体物理及物理量测量》(物理学大题典⑦) ，科学出版社，2005. 英文书籍1、Charles Kittel ，《Introduction to Solid State Physics》(8th Ed)，John Wiley and Sons, Inc., 2004.2、Neil W.Ashcroft and N David Mermin, 《Solid State Physics》，Holt Rinehart & Winston，1976.3、G. Grosso and G. P. Parravicini ，《Solid state physics 》,Academic Press ,2000.4、J. R. Hook and H. E. Hall,《Solid State Physics》(2nd,Ed), Wiley,1995.英文书籍还有：Philip Phillips，《Advanced Solid State Physics》，Westview Press，2002.S Doniach and EH Sondheimer，《Green's functions for solid state physicists》,Imperial College Press,1998.Max Wagner,《Unitary transformations in solid state physics》，Elsevier Science Ltd,1986Yuri M. Galperin，《Introduction to Modern Solid State Physics》，lecture note。
高等固体物理学
高等固体物理学固体物理作为凝聚态物理学中最大的分支，以固体特别是原子排列具有周期性结构的晶体为对象，基本任务是从微观上解释固体物质的宏观物理性质、构成物质的各种粒子的运动形态及其相互关系，是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科。
最近几十年来，由于新的实验条件和技术以前所未有的速度发展和进步，新材料不断涌现，因此不断开拓出固体物理新的研究领域。
同时，固体物理学的成就和实验手段对电子技术、计算技术以至整个信息产业、化学物理、催化学科、生命科学、地学等的影响日益增长，正在形成许多新的交叉学科。
对于经济和社会乃至人类日常生活具有革命性的影响。
本书对固体物理前沿的许多重要课题给出了简明的介绍，以清晰的教学方式提供了该领域已经得到很好确立的基础的背景材料。
把导论性的介绍与不断更新的高等论题成功地整合在一起，相关领域的研究生与高水平的研究人员将会从中受益并引起广泛的兴趣。
而对于希望对当代固体物理巨大的挑战得到一些概览的其他领域的学者也很有价值。
全书内容共分16章：1.导言；2.无相互作用电子气；3.BornOppenheimer近似；4.二次量子化；5.HatreeFock近似；6.相互作用电子气；7.金属中的局域磁矩；8.局域磁矩的淬火：近藤问题；9.屏蔽与等离子体激元；10.玻色化；11.电子-晶格相互作用；12.金属中的超导电性；13.无序：定域与例外；14.量子相变；15.量子Hall效应及其它拓扑态；16.强耦合电子：莫特性（Mottness）。
本书把传统主题与现代进展有机地结合在一起的写作风格是其它书籍很少见到的。
它的内容清新、广泛，行文清晰，且容易理解，是高等固体物理学的一部很有价值的参考书。
固体物理教学大纲课程名称固体物理课程性质专业必修课
固体物理教学⼤纲课程名称固体物理课程性质专业必修课《固体物理》教学⼤纲⼀、课程名称：固体物理⼆、课程性质：专业必修课三、课程教学⽬的：（⼀）课程⽬标：通过固体物理学课程的学习，使学⽣树⽴起晶体内原⼦、电⼦等微观粒⼦运动的物理图像及其有关模型，掌握晶体内微观粒⼦的运动规律及其与晶体宏观性能的物理联系，深刻理解晶体宏观性能的微观物理本质，为进⼀步学习和研究固体物理学各种专门问题及相关领域的内容建⽴初步的理论基础。
（⼆）教学⽬标：第⼀章晶体结构【教学⽬标】通过本章的教学，使学⽣了解晶格结构的实例、⾮晶态和准晶态的特征；理解和掌握晶体结构的周期性特征及其描述⽅法；理解和掌握晶体结构的对称性特征及其描述⽅法；理解和掌握倒格⼦的定义及其与正格⼦的关系；熟悉有关晶体结构的基本分析与计算。
借助于多媒体展⽰，使学⽣建⽴起晶体结构特征的直观图像。
第⼆章晶体的结合【教学⽬标】通过本章的教学，使学⽣了解晶体结合⼒的⼀般性质；掌握晶体的结合类型与特征；理解元素和化合物晶体结合的规律性；掌握离⼦晶体的结合能、体积弹性模量的计算；掌握范德⽡⽿斯晶体的结合能、体积弹性模量的计算。
在教学中，能够使学⽣认识到吸引与排斥的⽭盾的差别和对⽴统⼀是认识与理解固体的结合规律与性质的关键，培养学⽣的辩证思维能⼒。
第三章晶格振动与晶体的热学性质【教学⽬标】通过本章的教学，能够使学⽣理解简谐近似、格波概念、声⼦概念；理解玻恩-卡曼边界条件；了解三维格波的⼀般规律、晶格振动的⾮简谐效应；了解确定晶格振动谱的实验⽅法；掌握⼀维单原⼦、双原⼦晶格振动的格波解与⾊散关系；掌握晶格振动模式密度的计算⽅法；理解晶格热容量的量⼦理论、掌握爱因斯坦模型与德拜模型；理解格林爱森近似、掌握晶格状态⽅程。
结合例题分析和习题训练，提⾼学⽣分析问题和解决问题的能⼒。
第四章能带理论【教学⽬标】通过本章的教学，使学⽣能够了解晶体能带理论的基本假设和处理问题的基本思路；理解布洛赫定理及其推论的证明，掌握晶体能带的基本特征；熟悉克龙尼克—潘纳模型的求解与结论；熟悉布⾥渊区、费⽶⾯等基本概念；了解平⾯波⽅法、赝势⽅法；掌握近⾃由电⼦近似⽅法及其结论；掌握紧束缚近似⽅法的运⽤；掌握能态密度的计算⽅法。
固体物理学—课程介绍
商业网站
网易公开课 搜狐课堂 / 新浪公开课 / 优酷公开课 /open
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其他学习资源
（） （维基英文版） 科学网论坛 小木虫论坛
complex forms of matter, in particular to liquid
crystals and polymers".
“founding father of soft matter”27
固体与晶体
橡胶
石蜡
➢ A crystal or crystalline solid is a solid material whose constituent atoms, molecules, or ions are arranged in an ordered pattern extending in all three spatial dimensions. ➢ In addition to their microscopic structure, large crystals are usually identifiable by their macroscopic geometrical shape, consisting of flat faces with specific, characteristic orientations.
31
晶体的外形与微观结构
32
单晶冰糖和多晶冰糖
/AMuseum/crystal/index.html 33
身边的多晶体
硬币
alloy
瓷器
高岭土
石头
螺钉
上釉
1200℃
陶器
粘土
石头
800-1000℃ /AMuseum/crystal/index.html
固体物理课程教学大纲
固体物理课程教学大纲一、引言固体物理是物理学的重要分支之一，研究物质的结构、性质和相互作用。
本课程的教学旨在帮助学生建立对固体物理的基础理论和实践技能的深入理解。
通过学习本课程，学生将能够掌握固体物理的核心概念、实验技术和解决实际问题的能力。
二、课程目标1. 掌握固体物理的基础知识和理论框架；2. 熟悉固体的晶体结构和缺陷状况；3. 理解固体的电学、磁学和光学性质；4. 学习固体材料的力学行为和热传导特性；5. 培养工程实践中解决固体物理问题的能力。
三、教学内容与安排1. 第一章：晶体结构- 1.1 原子与晶体结构基本概念- 1.2 晶体的晶格结构- 1.3 晶体缺陷与点阵缺陷- 1.4 晶体的形貌与表面结构2. 第二章：固体的电学性质- 2.1 电导现象与欧姆定律- 2.2 半导体与导体- 2.3 极化与介电材料- 2.4 超导电性3. 第三章：固体的磁学性质- 3.1 磁介质与磁性材料- 3.2 磁场与磁化强度- 3.3 磁性材料的磁性行为- 3.4 磁性材料的应用与技术4. 第四章：固体的光学性质- 4.1 光的传播与折射- 4.2 光与固体材料的相互作用 - 4.3 固体的吸收与发射- 4.4 材料的光学性质与应用5. 第五章：固体的力学行为- 5.1 弹性与塑性行为- 5.2 多晶体的力学行为- 5.3 固体的蠕变现象- 5.4 特殊力学性质与应用6. 第六章：固体的热传导特性- 6.1 热传导基本原理- 6.2 热电材料与热电效应- 6.3 热导率的测量与表征- 6.4 热传导的现象与应用四、教学方法与手段1. 授课方式：采用讲授与互动相结合的方式进行课堂教学；2. 实验教学：通过实验教学，让学生更好地理解课程的概念与原理；3. 论文阅读：引导学生阅读相关领域的研究论文，拓宽知识面；4. 课程设计项目：组织学生进行课程设计项目，提高实际问题解决能力；5. 网络资源利用：推荐学生利用网络资源深入学习与研究。
固体物理课程教学大纲
固体物理课程教学大纲一、课程目标本课程旨在帮助学生全面理解和掌握固体物理学的基本概念、原理和方法，培养学生在实际问题中运用固体物理知识进行分析和解决问题的能力。
二、课程内容1. 固体物理学的基本概念1.1 固体物质的结构特点1.2 离子晶体、金属晶体和共价晶体的结构及其特征1.3 各种晶格结构的几何和物理性质2. 固体物理的热学性质2.1 热传导及固体的热导率2.2 固体的热膨胀及其应用2.3 热容与固体热力学性质2.4 固体的热导电和热辐射现象及其应用3. 固体物理的电学性质3.1 电导率与导体的性质3.2 半导体物理学基础3.3 超导体的基本原理和应用3.4 介电材料的特性和应用4. 固体物理的光学性质4.1 固体的吸收、散射和透射4.2 衍射和干涉现象及其应用4.3 光导纤维和光波导的原理和应用5. 固体物理的量子力学性质5.1 电子能带理论和晶体中的能带结构5.2 固体中的声子和声子态密度5.3 固体中的磁性和费米液体理论6. 固体物理的其他专题6.1 固体中的输运现象与能带理论6.2 固体材料的结构调控与性能优化6.3 纳米材料与纳米结构的物理特性6.4 固体物理在材料科学和工程中的应用三、教学方法1. 理论授课：通过演示、图例和实例解释固体物理学的基本概念和原理，让学生掌握科学的基本理论知识。
2. 实验教学：设计相关的实验，让学生亲自操作、观察和分析实验现象，培养学生实验动手和思维的能力。
3. 讨论与互动：组织学生讨论、合作和演示，提升学生的团队合作和表达能力。
4. 综合案例分析：引导学生关注固体物理学在实际问题中的应用，进行实际案例分析和解决方案的探讨。
四、考核方式1. 平时表现：包括课堂参与、作业提交和实验报告等。
2. 学术论文：要求学生完成一篇固体物理学相关的学术论文，包括文献综述、实验设计和数据分析等。
3. 期末考试：通过笔试形式考察学生对固体物理学知识的掌握程度和应用能力。
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长的弹性散射平均自由程l 102 ~ 104 nm
z
行业学习
5
Split gates and one-dimensional electron gases
This "split-gate technique" was pioneered by the Semiconductor Physics
Group at the Cavendish Laboratory of the University of Cambridge, in
直到1980年, 才注意到霍尔平台的量子化单位 h , e2
行业学习
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K. von Klitzing, G. Dorda, and M. Pepper, Phys. Rev. Lett. 45, 495 (1980) for a sufficiently pure interface ( Si-MOSFET ) => integer quantum Hall effect
第四章 维度
4.1 半导体低维电子系统 4.2 二维体系中的相变 4.3 准一维体系的Peierls
不稳定性和电荷密度波
行业学习
1
4.1 半导体低维电子系统
1.维度
三维自由电子气体，沿z方向对体系的尺寸限制：
n (k)
n
2k 2 2m
z
k是波矢在xy平面上的分量。
如限制势为方势阱：
n
(n)2
2mW 2
,
W n , 为电子的波长
2
对于抛物线型的限制势(V (z)
1 2
m
2 0
z
2
)
:
n
(n
1 2
)
0
电子只占据n=1的子带，二维体系
n>1也占据，准二维体系
F
行业学习
W n=2
n=1 2k
2. Si反型层及GaAs-AlGaAs异质结
行业学习
3
行业学习
4
反型层
导带
F eVg
价带
金属SiO2 耗尽层
c
eB mc
xx
yy
1
0
,
xy
yx
ct 0
xx
yy
0 1 ( ct )2
, xy
yx
0 ct 1 ( ct )2
xx
xx
2 xx
2 xy
,
xy
xy
2 xx
2 xy
如果 xy 0 , 则当 xx 为0时 xx 也为0.
行业学习
9
另一方面
xy
nec B
xx ct
Si(100)表面电子的有效质量0：.2me
2 1 20meV
ns Vg ~ (1 ~ 10) 1011 cm 2 迁移率：104 cm 2 /V s 弹性散射平均自由程l : 40 ~ 120nm
AlxGa1x As GaAs
导带
F
价带
x 0.3,导带底能量差～0.3eV 电子有效质量0.067me , n ~ 2 ns 4 1011 cm 2 高迁移率：104 ～106 cm 2 /V s
若存在外加静磁场, 则电导率和电阻率都变为张量
此处
xx yx
xy yy, 来自xxyxj E, E j 仍成立
xy
yy
有磁场时, 加入罗仑兹力, 电子迁移速度为
vd
e(E
vd
B) t
cm
行业学习
8
稳态时, 易得
j nevd , 假定磁场沿z方向, 在xy 平面内
0 E x ctj y j x 0 E y ctj x j y
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计算平均速度
1
vy m
* i
i
y
eBx c
i dr
Ec B
vx
1 m
* i
i
x
i
dr
0
neEc jy B
与经典结果相同.
在Landau能级上, 纵向电流为0.
(2)整数量子霍尔效应
1975年S.Kawaji等首次测量了反型层的霍尔电导, 1978
年 Klaus von Klitzing 和Th. Englert 发现霍尔平台, 但
eE
mc2
,
i 0,1,2,3,...
Landau 能级
行业学习
In two-dimensional systems, the Landau energy levels are completely seperate while in three-dimensional systems the spectrum is continuous due to the free movement of electrons in the direction of the magnetic field.
由此, 当 xx 0 时, jx xy E y , xy 为霍尔电导
H
xy
nec B
jy yx Ex xy Ex
在量子力学下（E沿x方向）
H 1 (P eA)2 eEx
2m
c
选择矢量势
A (0, Bx,0)
波函数为
( x, y) e iky y ( x)
2 2m
h ie2
,i
为整数, 对应于占满第 i
The Nobel Prize in Physics 1985
K. von Klitzing（1943~）
for the discovery of the quantized Hall effect.
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实验设置示意图
实验观测到的霍尔电阻
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1, 霍尔电阻有台阶,
2, 台阶高度为
x yz
E. Hall, Am. J. Math. 2, 287 (1879) => Hall effect
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根据德鲁特电导理论, 金属中的电子在被杂质散射前的一段时 间t内在电场下加速, 散射后速度为零. t称为弛豫时间. 电子的
平均迁移速度为: vd eEt / m
电流密度为:
j nevd 0 E 0 ne 2t / m
England, in 1986, by Trevor Thornton and Professor Michael Pepper.
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3.量子化霍尔效应（Quantum Hall Effects (QHE) )
(1)霍尔效应基础
B
d
V Hall voltage
V’ resistivity
I + - current source
d2 dx 2
1 2
m
2 c
(
x
l
2 c
k
y
)2
eEx ( x)
( x)
1
lc
c 2 eB
经典回旋半径
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解为：
i(E)
(i
1 2
)c
eE(lc2k y
eE
2mc2
)
i
(
x,
y)
e e ( iky y )
[
(
x
2
x0 lc2
)2
]Hi[(
x
lc
x0
)]
x0
lc2k y