初中数学冀教版八年级上册第十四章14.3实数练习题(解析版)
初中数学冀教版八年级上册第十四章14.3实数练习题一、选择题1. 在3.14159，4，1.1010010001…，4．2⋅1⋅，π，132中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 实数−8的倒数是( )A. −18B. 18C. 8D. −83. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是( )A. a +b >a >b >a −bB. a >a +b >b >a −bC. a −b >a >b >a +bD. a −b >a >a +b >b4. 下列实数中是无理数的是( )A. √−273B. πC. 113D. 3.145. √9的相反数为( )A. −3B. 3C. −13D. −96. 如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别是M ，N ，P ，Q.若n +q =0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的是( )A. mB. nC. pD. q7. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简√(a −b)2+√a 33的结果为( )A. 2a −bB. b −2aC. bD. −b8. a ，b 是两个连续整数，若a <√11<b ，则a +b 的值是( )A. 7B. 9C. 21D. 259.下列各数中是无理数的是()A. 1.020020002B. √4C. π2D. 1310.如图，直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是()A. 2B. 4C. πD. 2π二、填空题11.27的相反数的立方根是______．12.在−227,0,+3.141592,2.95,π2,√25,√3，−0.2020020002…(两个非零数之间依次多一个0)，其中无理数有______个．13.√10______3(选填“>”、“<”或“=”)14.√2+1的小数部分是______．15.√(−81)2的算术平方根是______，127的立方根是______，√5−2绝对值是______，√81平方根是______．三、解答题16.(1)已知|x|=|−y|，且|x+y|=−x−y，求x−y的值(2)已知数a与b互为相反数，c与d互为倒数，x+2=0，求式子(a+b)2009−(a+b−cd)2008x3的值．(3)已知√25=x，√y=2，z是9的算术平方根，求2x+y−z的平方根．17.计算：√8+|2√2−3|−(13)−1−(2016+√2)0．18.阅读：对于两个不等的非零实数a、b，若分式(x−a)(x−b)x的值为零，则x=a或x=b.又因为(x−a)(x−b)x =x2−(a+b)x+abx=x+abx−(a+b)，所以关于x的方程x+abx=a+b有两个解，分别为x1=a，x2=b．应用上面的结论解答下列问题：(1)方程x+px=q的两个解分别为x1=−2，x2=3，则p=______，q=______；(2)方程x+−2x=3的两个解分别为x1=a，x2=b，求a4+b4的值；(3)关于x的方程2x+n2+n−22x+1=2n的两个解分别为x1、x2(x1<x2)，求2x1+12x2−2的值．答案和解析1.【答案】B中，无理数有1.1010010001…，【解析】解：在3.14159，4，1.1010010001…，4．2⋅1⋅，π，132π共2个．故选：B．无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键．2.【答案】A．【解析】解：实数−8的倒数是−18故选：A．根据乘积是1的两个数互为倒数解答．本题考查了实数的性质，主要涉及到倒数的定义，是基础题，熟练掌握概念是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：由数轴上a，b两点的位置可知，∵b<0，a>0，|b|<|a|，设a=6，b=−2，则a+b=6−2=4，a−b=6+2=8，又∵−2<4<6<8，∴a−b>a>a+b>b．故选：D．首先根据实数a，b在数轴上的位置可以确定a、b的取值范围，然后利用有理数的加减运算即可比较数的大小．此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解答此题的关键是根据数轴上a，b的位置估算其大小，再取特殊值进行计算即可比较数的大小．4.【答案】B3=−3，是整数，属于有理数；【解析】解：A．√−27B.π是无理数；C.11是分数，属于有理数；3D.3.14是有限小数，属于有理数．故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】A【解析】解：√9=3的相反数为：−3．故选：A．直接利用算术平方根的定义化简，再利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵n+q=0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最大的是点P表示的数p．故选：C．根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．7.【答案】C【解析】解：原式=|a−b|+a，=b−a+a，=b，故选：C．根据二次根式的性质√a2=|a|化简，然后再根据数轴判定出a−b的正负性去绝对值符号，再合并同类项即可．此题主要考查了实数的运算，关键是掌握二次根式的性质，掌握绝对值的性质．8.【答案】A【解析】解：∵3<√11<4，∴a=3，b=4，∴a+b=7，故选：A．先求出√11的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出√11的范围，难度不是很大．9.【答案】C【解析】解：1.020020002是有限小数，属于有理数，故选项A不合题意；√4=2，是整数，属于有理数，故选项B不合题意；π是无理数，故选项C符合题意；21是分数，属于有理数，故选项D不合题意．3故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数10.【答案】C【解析】解：∵圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周，∴OA=2πr=π×1=π，∴点A表示的数为π．故选C．根据圆的从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周，可知OA为圆的周长，即可得出答案．本题主要考查了任何实数和数轴上的点都是一一对应，圆的周长即为OA的长度是解决本题的关键．11.【答案】−3【解析】解：27的相反数−27，−27的立方根是−3，故答案为−3．27的相反数−27，−27的立方根是−3，即可求解．本题考查实数的相反数和立方根；熟练掌握实数的性质和立方根的求法是解题的关键．12.【答案】3，√3，−0.2020020002(两个非零数之间依次多一个0)，共3【解析】解：无理数有π2个，故答案为：3．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判断．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002…相邻两个2之间0的个数逐次加1，等有这样规律的数．13.【答案】>【解析】解：∵√10>√9=3，∴√10>3．故答案为：>．应用放缩法，判断出√10、3的大小关系即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是放缩法的应用．14.【答案】√2−1【解析】解：1<2<4，∴1<√2<2．∴√2的整数部分为1， ∴√2+1的整数部分为2，∴∴√2+1的小数部分是√2+1−2=√2−1． 故答案为：√2−1．先估算出√2的大小，然后确定出√2+1的整数部分，然后再用√2+1减去其整数部分即可．本题主要考查的是估算无理数的大小，夹逼法的应用是解题的关键．15.【答案】9 13 √5−2 ±3【解析】解：√(−81)2=81，81的算术平方根是9，127的立方根是13，√5−2绝对值是√5−2，√81=9，9平方根是±3， 故答案为：9，13，√5−2，±3． 根据实数的性质，可得答案．本题考查了实数的性质，利用绝对值的性质，平方根、立方根的意义是解题关键．16.【答案】解：(1)∵|x|=|−y|，∴x =y 或x =−y ， ∵|x +y|=−x −y ， ∴x +y <0， ∴x =y ， ∴x −y =0；(2)∵a 与b 互为相反数， ∴a +b =0， ∵c 与d 互为倒数， ∴cd =1， ∵x +2=0， ∴x =−2， ∴(a +b)2009−(a+b−cd)2008x 3=0−1(−2)3=18；(3)∵√25=x ， ∴x =5， ∵√y =2，∴y=4，∵z是9的算术平方根，∴z=3，∴2x+y−z=10+4−3=11．【解析】(1)由已知分别得到x=y或x=−y，x+y<0，进而确定x=y满足题意；(2)由已知可知a+b=0，cd=1，z=−2，代入所求式子即可；(3)由已知可知x=5，y=4，z=3，代入所求式子即可．本题考查实数的性质；熟练掌握相反数、倒数、平方根、绝对值的性质是解题的关键．17.【答案】解：原式=2√2+3−2√2−3−1=−1．【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】−6 1【解析】解：(1)∵关于x的方程x+abx=a+b有两个解，分别为x1=a，x2=b．方程x+px=q的两个解分别为x1=−2，x2=3，∴p=x1⋅x2=−2×3=6q=x1⋅x2=−2+3=1故答案为−6，1．(2)方程x+−2x=3的两个解分别为x1=a，x2=b，则a+b=3，ab=−2 a4+b4=(a2+b2)2−2a2b2=[(a+b)2−2ab]2−2(ab)2把a+b=3，ab=−2代入上式得：a4+b4=161答：a4+b4的值是161．(3)2x+n2+n−22x+1=2n可变形为：2x+1+(n−1)(n+2)2x+1=n−1+n+2根据题意可得：2x +1=n −1或2x +1=n +2 即x 1=n−22，x 2=n+12.(x 1<x 2)代入2x 1+12x2−2=n−2+1n+1−2=1答：求2x 1+12x2−2的值是1．(1)根据题意可知p =x 1⋅x 2，q =x 1⋅x 2，代入求值即可；(2)根据题意可知a +b =3，ab =−2，再将a 4+b 4根据完全平方公式变形为(a 2+b 2)2−2a 2b 2=[(a +b)2−2ab]2−2(ab)2，代入求值即可； (3)将方程2x +n 2+n−22x+1=2n 变形为：2x +1+(n−1)(n+2)2x+1=n −1+n +2，然后再根据这种特定形式下方程的解求值即可；本题考查分式方程的解相关知识点，属于一道阅读型的题目，有一定难度，尤其是(3)题，需要将原方程进行变形，目的是为了更加贴合题目中的特定形式，这种变形后再计算的方法在一些难度稍大的数学题种常见，需要多加注意．。
第十四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十四章实数数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、选择下列语句正确的是（）A.- 的算术平方根是-B.- 的算术平方根是C. 的算术平方根是D. 的算术平方根是-2、如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x-|+2x=（）A. B.6 C.4 D.23、9的算术平方根为（）A.3B.±3C.-3D.814、流感病毒的半径大约为0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5、有如下命题：1有理数与数轴上的点一一对应；2无理数包括正无理数，0，负无理数；3如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；4一个实数的立方根不是正数就是负数．其中错误的个数是（）A.1B.2C.3D.46、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A.a＞bB.a＞﹣bC.a＜bD.﹣a＜﹣b7、的平方根（）A.4B.2C.±4D.±28、地球上的陆地面积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（）A.1.49×10 6B.1.49×10 7C.1.49×10 8D.1.49×10 99、下列说法中，不正确的是A.3是的算术平方根B.－3是的算术平方根C.±3是的平方根 D.－3是的立方根10、－3的相反数是（）A. B.3 C.0 D.11、判断下列说法错误的是（）A.2是8的立方根B.±4是64的立方根C.﹣是﹣的立方根 D.（﹣4）3的立方根是﹣412、我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A.13×10 7kgB.0.13×10 8kgC.1.3×10 7kgD.1.3×10 8kg13、若|m|＝3，n2＝25，且m﹣n＞0，则m+n的值为（）A.±8B.±2C.2或8D.﹣2或﹣814、据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了3.7%，数70100亿用科学记数法表示为( )A.7.01×10 4B.7.01×10 11C.7.01×1012 D.7.01×10 1315、2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”成功“刹车”被火星“捕获”.在制动捕获过程中，火星环绕器面临着诸多困难，比如探测器距离地球约公里，无法实时监控.其中数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知=4.1，则=________．17、x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根________．18、﹣1.305≈﹣1.3是精确到________.19、比较大小: ________ (填“<”、“=”或“>”)20、若，则得值是________；若，则得值是________.21、1680000000用科学记数法表示为________．22、如图，在数轴上点A表示的实数是________．23、的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．24、用计算器比较与大小．解：按键：显示：________ ；按键：显示：________ ；所以________ （填“＞”或“＜”）25、的平方根是________ ，的立方根是________。
冀教版八年级上册数学第十四章 实数含答案(历年真题)
冀教版八年级上册数学第十四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知=6，y3=-8，且，则=（）A.－8B.－4C.12D.－122、下列说法正确的是（）A. 的平方根是3B.（－1）2010是最小的自然数C.两个无理数的和一定是无理数D.实数与数轴上的点一一对应3、若，则的大小关系是（）A. B. C. D.4、12750000用科学记数法可以表示为（）A. 0.1275×B.1.275×C.12.75×D.127.5×5、在实数﹣3，2，0，﹣1中，最大的实数是（）A.﹣3B.2C.0D.﹣16、下列各式中正确的是（）A. =±4B.C.D.7、下列命题：①若，则；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等.它们的逆命题一定成立的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个8、已知某种植物花粉的直径约为0.00035米，用科学记数法表示是（）A. 米B. 米C. 米D.5 米9、随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨g斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.10、我国的国土面积约为960万平方公里，下列说法正确的是（）A.有2个有效数字，精确到个位B.有2个有效数字，精确到万位C.有3个有效数字，精确到个位D.有3个有效数字，精确到万位11、下列各数比1大的是（）A.0B.C.D.﹣3 </div>12、人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为（）A.7.7×10 ﹣5B.7.7×10 ﹣6C.77×10 ﹣7D.0.77×10 ﹣513、已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为（）A.4B.C.-7D.4914、下列计算正确的是（）A.（﹣2）3=8B. =±2C. =﹣2D.|﹣2|=﹣215、在今年的十一黄金周期间，新昌十九峰景区共接待海内外游客约11.2万人次，则数据11.2万用科学记数法可表示为（）A.11.2×10 4B.11.2×10 5C.1.12×10 4D.1.12 ×10 5二、填空题(共10题，共计30分)16、的平方根是________．17、将23 700精确到千位并用科学记数法表示为________18、命题“如果x2=y2”,那么“x=y”是________命題(填“真”成“假”）.19、比较大小________ ．20、下列叙述正确的有________．（）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．21、一个正数的两个平方根分别为和，则这个数为________.22、“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数________23、比较2和大小：2________ (填“＞”、“＜”或“=”)．24、已知：一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则这个正数的立方根是________.25、“我的连云港” 是全市统一的城市综合移动应用服务端.一年来，实名注册用户超过1600000人.数据“1600000”用科学记数法表示为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、已知实数a、b、c表示在数轴上如图所示，化简.28、求下列x的值：x2﹣81=0．29、请把下列各数填入相应的集合中：﹣1 ，0，﹣0.15，4，﹣，4. ，2.626626662…，﹣（﹣3），3.1415926，，0.101001负数集合：{ }正分数集合：{ }非负整数集合：{ }无理数集合：{ }．30、如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a ﹣c|+ ．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、B6、D7、B8、B9、C10、D11、C12、B13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
冀教版数学八年级上册 第十四章 实数 巩固练习(含答案)
冀教版数学八年级上册-第十四章-实数-巩固练习一、单选题1.把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．下列集合为好的集合的是（）A. {1，2}B. {1，4，7}C. {1，7，8}D. {﹣2，6}2.的立方根是( )A. －1B. 0C. 1D. ±13.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a-6)2++=0，则三角形的形状是（ ）A. 底与边不相等的等腰三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形4.下列式子：①；②；③=－13；④=±6．其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（）A. a＜1＜－aB. a＜－a＜1C. 1＜－a＜aD. －a＜a＜16.16的平方根是（ ）A. 2B. ±4C. ±2D. 47.9的算术平方根是（ ）A. -3B. 3C.D. ±38.下列命题中正确的是（ ）A. 两个无理数的和一定是无理数B. 正数的平方根一定是正数C. 开立方等于它本身的实数只有1D. 负数的立方根是负数9.下列说法中，不正确的是（ ）A. 5是25的算术平方根B. m2n与mn2是同类项C. 多项式﹣3a3b+7ab+1的次数是4D. ﹣8的立方根为﹣2二、填空题10.若一个正数的平方根分别为a+1和a﹣3，则这个正数为________．11.（结果精确到0.1）≈________．12.﹣π，﹣3，，的大小顺序是________.13.利用上面的规律，比较________ 的大小.（填“>”或“<”）.14.比较大小：________ ．15.是9的算术平方根，而的算术平方根是4，则= ________.16.比较大小：3 ________4 .17.比较大小：5________ （填“＞”、“＜”或“＝”）三、解答题18.把下列各数分别填入相应的集合里：+(-2)，0，﹣0.314，（两个1间的0的个数依次多1个）﹣(﹣11)，，，，正有理数集合：{ …}，无理数集合： { …}，整数集合： { …}，分数集合： { …}．19.计算：（结果精确到1）．四、综合题20.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：（1）做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？（2）要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？21.计算与解方程（1）+ +（2）（﹣）2﹣|1﹣|+ ﹣5（3）求x值：（3x+1）2=16（4）（x﹣2）3﹣1=﹣28．答案一、单选题1.【答案】B【解析】根据题意，利用集合中的数，进一步计算8﹣a的值即可．【解答】A、{1，2}不是好的集合，因为8﹣1=7，不是集合中的数，故错误；B、{1，4，7}是好的集合，这是因为8﹣7=1，8﹣4=4，8﹣1=7，1、4、7都是{1、4、7}中的数，正确；C、{1，7，8}不是好的集合，因为8﹣8=0，不是集合中的数，故错误；D、{﹣2，6}不是好的集合，因为8﹣（﹣2）=10，不是集合中的数，故错误；故选：B．本题考查了有理数的加减的应用，要读懂题意，根据有理数的减法按照题中给出的判断条件进行求解即可．2.【答案】 A【解析】【解答】解：∵=-1，∴的立方根是=-1，故答案为：A【分析】根据负数的立方根是负数，可得出答案。
初中数学冀教版八年级上册第十四章 实数14.3 实数-章节测试习题(11)
章节测试题1.【答题】下列说法正确的个数有（）①2是8的立方根；②±4是64的立方根；③无限小数都是无理数；④带根号的数都是无理数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】本题考查了立方根和无理数．【解答】利用立方根，无理数的定义，可知①2是8的立方根，正确；②±4是64的立方根，错误；③无限不循环小数是无理数，故本选项错误；④带根号的数不一定都是无理数，故本选项错误．则正确的个数有1个，选：A．2.【答题】如图，数轴上点A表示的数可能是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】在2和3之间的数可能是：选C.3.【答题】下列四个数：-3，-，，-1，其中最小的数是（）A. B. -3 C. -1 D. -【答案】B【分析】本题考查了实数比较大小．【解答】最小的数是：选B．4.【答题】下列实数是无理数的是（）A. B. - C. 0 D. -1.010101【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】试题解析：是无理数．选B．5.【答题】估算＋4的值在（）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间【答案】D【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】根据平方根的估算，可由=16，=25，可知，所以＋4的值在8和9之间．选：D6.【答题】下列4个数：，π，（）0，其中无理数是（）A. B. C. π D. （）0【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】π是无理数，选C．7.【答题】下列各数中为无理数的是（）A. -1B. 3.14C. πD. 0【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】π是圆周率，是无限不循环小数，所以π是无理数8.【答题】在下列各数：0.51525354…，，0.2，，中，无理数的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数是指无限不循环小数，本题中只有和是无理数，=0．9，=3．考点：无理数的判定9.【答题】下列实数中，无理数是（）A. 0B.C. -2D.【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】解：0，-2，是有理数，数无理数，选B.10.【答题】估计的值在哪两个整数之间（）A. 75和77B. 6和7C. 7和8D. 8和9【答案】D【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】选D．11.【答题】下列各数中（相邻两个1之间有1个0）是无理数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个【答案】A【分析】本题考查了无理数．【解答】是无理数．选A．12.【答题】估算（）的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 6和7之间【答案】D【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】∵，∴，∴，选D．13.【答题】在实数中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】本题考查了无理数．【解答】无限不循环小数是无理数，所以无理数有：，共1个，选A．14.【答题】在以下实数1.212，1.010010001…，，，中无理数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】解：无理数有：1.010010001…，，共3个．选B．15.【答题】无理数a满足：2＜a＜3，那么a可能是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】解：∵，∴无理数a可能是．选B.16.【答题】在下列实数中，无理数是（）A. B. C. D. 0.2020020002【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】为无理数，、、0.2020020002为有理数．选C．17.【答题】若无理数的小数部分为a，则a＝______．【答案】【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】∵，∴，∴的整数部分为8，故的小数部分为．18.【答题】已知a、b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=______．【答案】7【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7．故答案为：7．19.【答题】比较大小：8______（填“＜”、“=”或“＞”）【答案】＞【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】解：8=＞，∴8＞．故答案为：＞．20.【答题】比较大小：3______（填写“＜”或“＞”）【答案】＞【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】因为3=，＞，所以3＞，故答案为＞．。
冀教版八年级数学上册14.3实数单元测试题
新冀教版八年级数学上册 14．3 实数单元测试题一、填空 ： 〔本 共10 小 ，每小2 分，共 20 分〕1、 26 的算 平方根是 __________。
2、 34＝ _____________ 。
3．在数 上，到 2 距离5 的点表示的数是．4、 数 a ， b ， c 在数 上的 点如 所示bc 0a化 a a b c 2b c ＝ ________________ 。
5. 要使1 有意 ， x 的取 范 是。
x16、假设 m 1 (n 2) 2 ＝ 0， m ＝ ________，n ＝ _________。
7、假设a 2a ， a______0。
8. 察以下各式：1 121,2 1 31,3 14 1,.... 你将 的 律用33 44 55含自然数 n ( n ≥ 1) 的等式表示出来 __________________________ 。
9、 察思虑以下 算 程：∵ 11 2=121，∴121 =11；同 ：∵ 111 2 =12321，∴12321 =111；⋯由此猜想： =10．假设 n 自然数，那么 (1)2 n ( 1)2n 1 ＝．二、 选择题：〔此题共 10 小题，每题2 分，共 20 分〕11、代数式 x 2 1，x ， y , (m 1) 2 , 3 x 3 中必然是正数的有〔〕。
A 、1 个B 、 2 个C 、3个D、 4 个12、假设 3x7有意 ， x 的取 范 是〔〕。
A 、 x ＞7 B 、 x ≥7 C、x ＞7D 、 x ≥7333 313、假设 x ，y 都是 数，且2x11 2x y4 ， xy 的 〔〕。
A 、 0 B、1C、 2D、不能够确定214. 以下说法错误的选项是〔〕A .a0 时， a 必然是实数 B.无理数与无理数的和必然是无理数C.a, b 是两个数，假设ab ，那么3a 3 b D.一个无理数不是正数就是负数15.以下说法中正确的选项是〔〕A. 实数a2是负数B. a 2aC. a 必然是正数D. 实数 a 的绝对值是 a16、( a 3)2 b 40，那么3a的值是〔〕。
第十四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十四章实数数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是（）A.1的平方根是1B.–1的立方根是－1C. 是2的平方根 D.–3是的平方根2、的立方根是（）A. B. C. D.3、 =( )A.-4B.±4C.4D.24、已知一个表面积为的正方体，这个正方体的棱长为（）A. B. C. D.5、如图，数轴上点P表示的数一定不可能是（）A. B. C. D.6、如果- 是数a的立方根，- 是b的一个平方根，则a10×b9等于( )A.2B.-2C.1D.-17、在3，0，﹣2，四个数中，最小的数是（）A.3B.0C.﹣2D.8、下列各数中无理数是（）A.53131131113B.C.D.9、自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是( )A.1.49×10 6B.0.149×10 8C.14.9×10 7D.1.49×10 710、下列关于的说法中，错误的是（）A. 是8的平方根B.2＜＜3C. =±2D. 是无理数11、把写成（，为整数）的形式，则为（）A.2.58B.5.58C.-0.58D.-0.4212、下列说法错误的是（）A.无理数是无限不循环小数B.单项式﹣的系数是﹣C.近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305D.有理数可分为整数和小数13、如果是a 的相反数，那么a的值是（）A. B. C. D.14、一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．A.2B.3C.4D.515、在实数-3，0，，3中，最小的实数是（）A.-3B.0C.D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、若和|4b﹣3|互为相反数，则ab的算术平方根是________.17、如图，正方形的边长是1个单位长度，则图中B点所表示的数是________；若点C是数轴上一点，且点C到A点的距离与点C到原点的距离相等，则点C所表示的数是________．18、已知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则正数x＝________．19、填空：①的平方根是________；②-8的立方根是________；③=________；④________；⑤比较大小：________ -3.20、如图，，，在数轴上对应的点分别为，，，其中，且，则________.21、如果的算术平方根是m,-64的立方根是n,那么m-n=________.22、据中国电子商务研究中心（100EC．CN）发布《度中国共享经济发展报告》显示，截止12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为________元.23、有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；④是分数，它是有理数．⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．其中正确的有________（填序号）．24、2﹣的相反数是________ ，|﹣2|=________ ．25、用四舍五入法将7.865精确到百分位：7.865≈________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如果A= 为a+3b的算术平方根,B= 为1-a2的立方根,求A+B的立方根.27、一个正数的两个平方根分别是5a+1和a﹣19，求这个正数的值.28、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？1×107， 4.5×106， 7.04×105， 3.96×104，﹣7.4×105．29、利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）3.333；（2）．30、已知6是5a+6b的算术平方根，-2是a-4b-10的立方根，求a-2b的平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、C4、B5、D6、A7、C8、B9、D10、C11、D12、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
冀教版八上册第十四章实数 14.4 近似数(解析版)
14.4近似数当堂测试一、选择题1.与近似数4.73最接近的是()A.4.69B.4.699C.4.728D.4.731解:4.73-4.69=0.04,4.73-4.699=0.031,4.73-4.728=0.002,4.731-4.73=0.00 1,所以近似数4.73和4.731最接近.故选D.2.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是()A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位解析:近似数8.8×103=8800,最后的8在百位上,所以精确到百位.故选C.3.我们的数学课本的字数大约是21.1万字,这个数精确到()A.千位B.万位C.十分位D.千分位解析:21.1万=211000,所以这个数精确到千位.故选A.4.下列各数据中,是近似数的是 ()A.七年级上册数学课本共有200页B.小李的体重为67千克C.1纳米相当于1毫米的一百万分之一D.本书售价20元解析:其中A,C,D都表示的是准确数,B是测量出来的,会产生误差,故B是近似数.故选B.5.按要求对0.05019分别取近似值,下面结果错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到千分位)C.0.050(精确到0.001)D.0.0502(精确到0.0001)解析:A.把0.05019精确到0.1约为0.1,故本选项正确;B.把0.05019精确到千分位约为0.050,故本选项错误;C.把0.05019精确到0.001约为0.050,故本选项正确;D.把0.05019精确到0.0001约为0.0502,故本选项正确.故选B.6.下列各选项中的数据,是精确数的是()A.2003年美国发动的伊拉克战争每月耗资40亿美元B.从学校到火车站共有10个红绿灯路口C.客车在公路上的速度是60 km/hD.小明家到学校的距离是3 km解析:A.2003年美国发动的伊拉克战争每月耗资40亿美元,是大概数目,是近似数,故本选项错误;B.从学校到火车站共有10个红绿灯路口,是精确数,故本选项正确;C.客车在公路上行驶,速度会发生变化,速度60 km/h 是近似数,故本选项错误;D.由于小明家与学校参照点不确定,小明家到学校的距离是近似数,故本选项错误.故选B.二、简答题7.用四舍五入法,对下列各数按括号中的要求取近似数.(1)0.6328;(精确到0.01)(2)7.9122;(精确到个位)(3)130.96;(精确到十分位)(4)46021;(精确到百位)解:(1)0.6328≈0.63. (2)7.9122≈8. (3)130.96≈131.0. (4)46021≈4.60×104.8.指出下列各近似数精确到哪一位.(1)56.3; (2)5.630; (3)5.63×106;(4)5.630万; (5)0.017; (6)3800.解析:根据近似数的精确度分别求解.解:(1)56.3精确到十分位. (2)5.630精确到千分位. (3)5.63×106精确到万位. (4)5.630万精确到十位. (5)0.017精确到千分位. (6)3800精确到个位.9.一圆环的外圆直径为10 cm,内圆直径为7 cm,求这个圆环的面积.(π取3.14,结果保留2位小数)解析:根据圆环的面积公式S =π(R 2-r 2),代入数据计算即可.解:3.14×[(102)2-(72)2]=3.14×(25-12.25)=3.14×12.75≈40.04(cm2).答:圆环的面积约是40.04 cm2.10.经理叫秘书到旅游公司查询欧洲游的价格,旅游公司职员的报价是29388元,秘书向经理汇报“2万9千多元”,经理听完后说:“近3万元,太贵啦!”请用近似数的知识说明旅游公司职员、秘书、经理三人说的数为什么不一样.解析:根据三个人的说法,利用准确数与近似数判断即可.解:旅游公司职员报价29388元是准确数,秘书与经理说的数字是近似数,秘书精确到千位,经理精确到万位.课后检测一、选择题1.下列数据中,是准确数据的是 ()A.南京市常住人口总量约为818.78万人B.八年级数学书上册共173页C.姚明身高为2.24 m作为圆周率D.我国数学家曾用3551132.四舍五入得到近似数0.09080,下列说法正确的是 ()A.精确到万位B.精确到十万分位C.精确到百万分位D.精确到万分位3.82600精确到千位是()A.8.3×103B.8.26×104C.8.26×105D.8.3×1044.有理数3.645精确到百分位的近似数为()A.3.6B.3.64C.3.7D.3.655.填空.(1)用四舍五入法,把0.63048精确到千分位的近似数是;(2)由四舍五入得到的近似数4.7万,精确到.6.下列各题中的数据,哪些是准确数?哪些是近似数?(1)通过第三次全国人口普查得知,山西省人口总数约为3297万人;(2)生物圈中,已知绿色植物约有30万种;(3)某校有1148人;(4)由于我国人口众多,人均森林面积只有0.128公顷;(5)某个路口每分钟有3人经过;(6)地球表面积约5.1亿平方千米.7.若一个数m用四舍五入法取近似值为2.8,则()A.m=2.80B.2.75≤m≤2.84C.2.75<m≤2.84D.2.75≤m<2.858.用四舍五入法得到的近似数a≈2,b≈2.40,则a,b大小关系是()A.a=bB.a>bC.a<bD.不能确定9.圆柱体积的计算公式:圆柱体积=底面积×高.求高为0.82 m,底面半径为0.47 m的圆柱的体积.(π取3.14,结果精确到0.01)二、解答题10.2013年12月14日21时11分,“嫦娥三号”成功登陆月球.北京飞控中心通过无线电波控制,将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上.已知无线电波传播速度为3×105km/s,无线电波到月球并返回地面要2.57 s,求此时月球与地球之间的距离.(精确到1000 km)答案与解析1.B(解析:A,C,D 都为近似数.故选B .)2.B(解析:末位数字0所在的数位是十万分位,所以近似数0.09080精确到十万分位.故选B .)3.D(解析:82600≈8.3×104.故选D .)4.D(解析:把千分位上的数字5进行四舍五入,所以3.645≈3.65(精确到百分位).故选D.)5.(1)0.630 (2)千位6.解:(1)近似数. (2)近似数. (3)准确数. (4)近似数. (5)近似数 (6)近似数.7.D(解析:一个数m 用四舍五入法取近似值为2.8,则2.75≤m <2.85.故选D.) 8.D(解析:1.5≤a <2.5,2.395≤b <2.405,则a 与b 的大小关系不能确定.故选D .) 9.解:圆柱的体积为3.14×0.472×0.82≈0.57(m 3).10.解:3×105×2.572=3.855×105≈3.86×105.答:此时月球与地球之间的距离约为3.86×105km .。
冀教版八年级上册数学第十四章 实数 含答案
冀教版八年级上册数学第十四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数中，大于1的数是（）A.﹣2B.﹣1C.0D.2、下列四个数中，最大的一个数是（）A.2B.C.0D.﹣23、的值等于（）A.4B.C.D.24、下列运算正确的是（）A.（﹣1）2020＝﹣1B.﹣2 2＝4C. ＝±4D. ＝﹣35、下列说法正确的是（）A.﹣64的立方根是4B.9的平方根是±3C.4的算术平方根是16 D.0.1的立方根是0.0016、下列说法正确的是（）A. 的平方根是B. 的算术平方根是4C. 的平方根是D.0的平方根和算术平方根都是07、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580万元.将2580万元用科学记数法表示为（）A. 元B. 元C. 元D.元8、下列各组数中，互为相反数的是（）A.﹣2与B. 与3C.﹣2与D. 与9、下列说法不正确的是（）A. 的平方根是B.C. 的平方根是D.9是81的算术平方根10、3﹣π的绝对值是（）A.3﹣πB.π﹣3C.3D.π11、许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断。
根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5kg水。
若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉( )kg水。
（用科学记数法表示，保留3个有效数字）A.3.1×10 4B.0.31×10 5C.3.06×10 4D.3.07×10 412、下列各数中最小的是（）A.﹣πB.-3C.-D.013、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千来，将150000000用科学记数法表示为（）A. 千米B. 千米C. 千米D.千米14、一种病毒的直径约为0.0000001m，将0.0000001m用科学记数法表示为（）A.1×10 7mB.1×10 -6mC.1×10 -7mD.10×10 -8m15、将0.000000517用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知计算：________（结果精确到0.1，其中）.17、如果的平方根是±3，则=________．18、我国雾霾天气多发，PM2．5颗粒物被称为大气污染的元凶．PM2．5是指直径小于或等于2．5微米的颗粒物，已知1毫米＝1000微米，用科学记数法表示2．5微米是________毫米．19、①12的平方根是________；②的立方根是________；③的倒数是________．20、的算术平方根是________．21、用计算器比较大小：－π________－．（在横线上填写“＞”、“＜”或“=”）22、对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则.如，.若，则实数的取值范围是________.23、用四舍五入法对9.2345取近似数为________.（精确到0.01）24、比较大小：________ （用“＞”或“＜”填空）．25、若a是小于1的正数，用“＜”将a,－a,, 0, , 连接起来________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．28、若都是实数，且，求 x＋3y的立方根。
冀教版-数学-八年级上册-14.3 实数 练习
实数一、填空题：1、()26-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43＝ _____________。
3．在数轴上，到2距离为5的点表示的数是_________．4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简cb c b a a ---++2＝________________。
5、若 a a -=2，则a______0。
6.观察思考下列计算过程：∵ 112=121，∴ 121=11；同样：∵ 1112=12321，∴ 12321=111；…由此猜想：76543211234567898=7．若n 为自然数，那么221(1)(1)n n +-+-＝ ________．选择题：8、代数式12+x ，x ，y ，2)1(-m ，33x 中一定是正数的有（ ）。
A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列说法错误的是（ ）A . 0a ≥B.无理数与无理数的和一定是无理数C. ,a b 是两个数，若a b <<一个无理数不是正数就是负数 10. 下列说法中正确的是（ ）A. 实数2a -是负数B.a a =2 C. a -一定是正数 D. 实数a -的绝对值是a11、计算33841627-+-+的值是（ ）。
A.1B.±1C.2D.712、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。
A.－1B.1C.0D.±113、下列命题中，正确的是（ ）。
A.无理数包括正无理数、0和负无理数B.无理数不是实数C.无理数是带根号的数D.无理数是无限不循环小数14．若x －6能开立方，则x 为（ ）A x ≥6B x ＝6C x ＜6D x 为任何数三、解答题：15、（4分）求972的平方根和算术平方根。
16.（7分）试说明a 2与()2a 有什么不同。
2024八年级数学上册第十四章实数14.3实数第3课时实数的大小比较习题课件新版冀教版
3. 用作商法比较两个正实数的大小：设 a ， b 为两个正实
数.当 ＜1时， a ＜ b ；当 ＞1时， a ＞ b ；当 ＝1时，
a＝b.
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知识点1 实数的大小比较
1. [2023·绵阳]在实数0， ，－π， 中，最小的数是
( A )
A. －π
C.
B. 0
D.
＞b＞c.
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知识点2 实数的估算
4. 估计 的值在(
C
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A. 3.5和4之间
B. 4和4.5之间
C. 4.5和5之间
D. 5和5.5之间
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5. [2023·荆州]已知 k ＝ ( ＋ )·( － )，则与 k 最
接近的整数为(
A. 2
表示数1，2，3，4，5，则表示数 的点应在(
A. 线段 AB 上
B. 线段 BC 上
C. 线段 CD 上
D. 线段 DE 上
C
)
【点拨】
∵3＜ ＜4，而数轴上 A ， B ， C ， D ， E 五个
点分别表示1，2，3，4，5，∴表示数 的点应在线段
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CD 上.故选C.
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解：
−
−−
−
－ ＝
＝
，
因为42＝16＜19，所以 ＞4.
所以 －4＞0.
所以