人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组解答题典型训练(无答案)

人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组解答题典型训练解答题
1.解下列方程组：
（1）
（2）．
（3）38542x y x y +=⎧⎨-=⎩
（4）3(1)55(1)3(5)x y y x -=+⎧⎨-=+⎩
2.已知和，都是关于x 、y 的方程y ＝kx +b 的解．求k 、b 的值．
3.已知 25ax by bx ay +=-⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩
，求+a b 的值． 4.甲、乙两人同求方程ax ﹣by ＝7的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把ax ﹣by ＝7看成ax ﹣by ＝1，求得另一个解为
，求a +2b 的平方根．
5.学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生租用服装，
其中5名男生和3名女生共需服装费190元；
3名男生的租服装的费用与2名女生的租服装的费用相同，求每位男生和女生的租服装费用分别为多少元？
6.若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m的值．
7.浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和摄影机，已知购买2块电子白板比购买3台摄影机多4000元，购买4块电子白板和3台摄影机共需44000元，问购买一块电子白板和一台摄影机各需要多少元？
8.“光明”中学为了改善校园建设，计划在长方形的校园中间修一个正方形的花坛，预计正方形花坛的边长比场地的长少10米，比它的宽少8米，并且场地的总面积比花坛的面积大116平方米，求长方形的长和宽．
9.2019国际篮联篮球世界杯的D组小组赛由佛山赛区承办，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为3400元，其中小组赛球票每张280元，淘汰赛球票每张580元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
10.以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？
11.在阿斯塔纳进行的2019国际象棋世界团体锦标赛当地时间14日落幕，中国女队以全胜战绩（八连胜）完美夺冠，中国队与俄罗斯队的对决尤为激烈，双方苦战15轮，最终中国队净胜俄罗斯队3分，比赛的积分规则是胜得1分，负得0分，和棋各得0.5分，问中国队与俄国斯队的积分各是多少？
12.在某体育用品商店，购买50根跳绳和80个毽子共用1120元，购买30根跳绳和50个毽子共用680元．
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）该店在“元旦”节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元，该店的商品按原价的几折销售？
13.小明想开一家时尚Ｇ点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤子按40﹪的利润定价。

由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他吗？
14.某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元；
（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？
（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？15.某商场用5500元购进甲、乙两种矿泉水共180箱，矿泉水的成本价与销售价如表（二）所示：
类别成本价（元/箱）销售价（元/箱）
甲25 35
乙35 48
求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）该商场售完这180箱矿泉水，可获利多少元？
16.新年来临爸爸想送Mike一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对Mike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。

你能帮助他吗？
17.学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60 km/h的速度走平路，后又以30 km/h的速度爬坡，共用了6.5 h；回校时汽车以40 km/h的速度下坡，又以50 km/h的速度走平路，共用了6 h，问平路和坡路各有多远？
18.已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用
1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案．
19.某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4 cm，求这种药品包装盒的体积．
20.学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60 km/h的速度走平路，后又以30 km/h的速度爬坡，共用了6.5 h；回校时汽车以40 km/h的速度下坡，又以50 km/h的速度走平路，共用了6 h，问平路和坡路各有多远？。

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人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组计算题目汇总整理 (无答案)

二元一次方程组选取最恰当的方法解下列方程组:（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）．(15) , （16）（17）(18) (19)（20）（21）（22）（23）（24）（25）（26）（27）（28）（29）（30）进阶综合篇6.若方程组与的解相同，则a=________，b=_________．7．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为，•乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为，则a、b的值分别为( )8．已知方程组和方程组的解相同，求(2a+b)2005的值．9. 已知方程组中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数， △也表示同一个数，是这个方程组的解，你能求出原方程组吗?10. |3a+b+5|+|2a﹣2b﹣2|=0，则2a2﹣3ab的值是（）11. 已知x与y互为相反数，且3x－y＝4，则x＝______，y＝______．12. 若方程组有无穷多组解，则2k＋b2的值为( )13．若关于的二元一次方程组的解满足，则____．14. 阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试求出a、b的正确值，并计算a2 017＋(－b)2 018的值．15. 根据下列条件求方程2x＋y=5的解。

（1）x的值与y的值相等；（2）x的值与y的值互为相反数；（3）y的值是x的3倍。

16.对于有理数x，y，定义新运算：x•y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．例如，3•4=3a+4b，则若3•4=8，即可知3a+4b=8．已知1•2=1，（﹣3）•3=6，求2•（﹣5）的值．17.已知：2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14；求4x+y+2z的值。

1223341998199912319981999 (1) (1999)x x x x x x x x x x x x x +=+=+==+=⎧⎨+++++=⎩（以下六题，难度较高，谨慎尝试，无敌是多么寂寞） 18. 已知关于x ，y 的方程组的解是整数，a 是正整数，求a 的值。

人教版七年级数学第8章二元一次方程组应用题期末复习(无答案)

二元一次方程组期末复习一、“和、差、倍、分”问题1.若甲、乙两库共存粮95吨，现从甲库运出存粮的32，从乙库运出存粮的40%，那么乙库所余粮食是甲库的2倍，问甲、乙两库原各在多少吨粮食？2.某厂第二车间人数比第一车间人数的45少30人，如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间人数的34，这两个车间各有多少人？3.据统计，记忆两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长200m ，宽100米的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？4.为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25%．(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元？二、“几何图形”问题1.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？2.如图所示，长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），则图中阴影部分的面积是多少？3.小明在拼图时发现，用8个一样大的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1）所示，小红看见了，说：“我来试一试！”结果小红七拼八凑，拼成了一个如图（2）所示的正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长为3cm 的小正方形。

则每个小正方形的长与宽分别是多少？↑↓60cm三、“配套”问题m木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有53m木料，1.一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果13那么用多少立方米做桌面，多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？2.某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成，工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置。

新人教版七年级下册《第8章二元一次方程组》测试(含答案)

新人教版七年级下册《第8章二元一次方程组》一、选择题1．下列方程中不是二元一次方程的是（）A．3x﹣5y=1 B．=y C．xy=7 D．2（m﹣n）=92．已知x=2m+1，y=2m﹣1，用含x的式子表示y的结果是（）A．y=x+2 B．y=x﹣2 C．y=﹣x+2 D．y=﹣x﹣23．方程组：的解是（）A．B．C．D．4．在等式y=x2+mx+n中，当x=2时，y=5；x=﹣3时，y=﹣5．则x=3时，y=（）A．23 B．﹣13 C．﹣5 D．135．如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与，那么下列各组中仍是这个方程的解的是（）A．B．C．D．6．已知|3x+2y﹣4|与9（5x+7y﹣3）2互为相反数，则x、y的值是（）A．B．C．无法确定D．7．二元一次方程组的解满足方程x﹣2y=5，那么k的值为（）A．B．C．﹣5 D．18．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．9．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个10．已知方程组与方程组有相同的解，则a、b、c 的值为（）A．B．C．D．二、填空题11．在3x+4y=10中，如果2y=6，那么x=．12．由方程3x﹣2y﹣6=0可得到用x表示y的式子是．13．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b=．14．四川5•12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列方程组为．15．学生问老师：“您今年多大年龄？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才1岁，你到我这样大时，我已经37岁了．”那么老师的年龄是岁，学生的年龄是．16．甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，两人余下的钱之比是3：2，则甲余下的钱为元，乙余下的钱为元．17．在一本书上写着方程组的解是，其中y的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p=．18．对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=．19．把图折叠成一个正方体，如果相对面的值相等，则一组x，y的值是．20．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．三、解答题21．解下列方程组：（1）；（2）．22．李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元？23．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？24．如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为23cm，小红所搭的小树高度为22cm，设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木高y cm，请求出x和y的值．25．在“五一”期间，小明和他的父亲坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅他们看到了表（一），在游船上，他又注意到了表（二）．爸爸对小明说：“我来考考你，若船在静水中的速度保持不变，你能知道船在静水中的速度和水流速度吗？”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的吗？表（一）表（二）26．某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不变（分别为u1，u2表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟（用t表示）从车站开出一部？新人教版七年级下册《第8章二元一次方程组》一、选择题1．C；2．B；3．D；4．D；5．A；6．B；7．B；8．A；9．A；10．D；二、填空题11．﹣；12．；13．﹣1；14．；15．25；13岁；16．90；60；17．3；18．2；19．x=2，y=3或x=3，y=2；20．；三、解答题21．解下列方程组：（1）；（2）．解：（1）设x+y=a，x﹣y=b，则原方程组化为：，①+②得：10a=120，解得：a=12，①﹣②得：6b=60，解得：b=10，即，解得：；（2）①+②×2得：8x+12z=28，即2x+3z=7④，②×3﹣③得：4x+8z=20，即x+2z=5⑤，由④和⑤组成方程组，解得：，把x=﹣1，z=3代入①得：﹣2+4y+6=6，解得：y=，即方程组的解是．22．李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元？解：设一台彩电的售价为x元，一台洗衣机的售价为y元．根据题意得：解得：（7分）答：彩电和洗衣机的售价各是2000，1000元．23．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得，解方程组得答：钢笔每支5元，笔记本每本3元．24．如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为23cm，小红所搭的小树高度为22cm，设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木高y cm，请求出x和y的值．解：根据题意，得．解得．25．（在“五一”期间，小明和他的父亲坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅他们看到了表（一），在游船上，他又注意到了表（二）．爸爸对小明说：“我来考考你，若船在静水中的速度保持不变，你能知道船在静水中的速度和水流速度吗？”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的吗？表（一）表（二）解：设船在静水中的速度是x千米/时，水流速度为y千米时，根据题意，得，解得：．答：船在静水中的速度为25千米/时和水流速度为5千米/时．26．某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不变（分别为u1，u2表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟（用t表示）从车站开出一部？解：根据题意得：解得v1=2v2，∴t=3（分钟）答：电车每隔3分钟从车站开出一部．。

(精练)人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组含答案

人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、甲、乙、丙三辆车均在A、B两地间往返，三辆车在A、B两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时．现在三辆车同时在A地视为第一次汇合，甲车先出发，1 小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发．那么丙车出发（）小时后，三辆车第三次同时汇合于A地．A.50B.51C.52D.532、小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A. B. C. D.3、某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有，耕地面积是林地面积的，设改还后耕地面积为，林地面积为，则下列方程组中正确的是A. B. C. D.4、有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（）A.50B.100C.150D.2005、若是方程组的解，那么a－b的值是( )A.5B.1C.－1D.－56、如果单项式2a2m﹣5b n+2与ab3n﹣2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）A.2，3B.3，2C.﹣3，2D.3，﹣27、小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则( )A.他身上的钱会不足95元B.他身上的钱会剩下95元C.他身上的钱会不足105元D.他身上的钱会剩下105元8、已知方程组：的解x，y满足x+3y≥0，则m的取值范围是（）A.﹣≤m≤1B.m≥C.m≥1D.m≥﹣9、若方程组的解满足方程，则的值为（）A. B. C. D.10、由方程组可得出x与y的关系是( )A.2x+y=4B.2x-y=4C.2x+y=-4D.2x-y=-411、已知关于x、y的方程组和方程组有相同的解，那么（a+b）2007的值为（）A.﹣2007B.﹣1C.1D.200712、方程■x﹣2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）A.不可能是﹣1B.不可能是﹣2C.不可能是1D.不可能是213、把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管，如果保证没有余料，那么截取的方法有（）A.2种B.3种C.4种D.5种14、若|3x+2y+7|+|5x﹣2y+1|=0，则x，y的值是（）A. B. C. D.15、解方程组时，某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a，b，c的值是( )A.a＝4，b＝5，c＝2B.a，b，c的值不能确定C.a＝4，b＝5，c＝－2D.a，b不能确定，c＝－2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知2x+3y=5，用含x的式子表示y，得：________．17、把方程3x+y-1=0写成用含x的代数式表示y的形式，则y=________．18、方程组的解中，x 与 y 的和等于 5，则 m=________．19、县城3路公交车每隔一定时间发车一次，一天小明在街上匀速行走，发现背后每隔15分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔10分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔________分钟发车一次．20、二元一次方程3x+2y=15的正整数解为________21、若=0是关于x、y的二元一次方程，则a的值是________.22、已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是________.23、已知是方程的一个解，则的值为________.24、二元一次方程组的解是：________ ．25、在关于x，y的方程组：① ：② 中，若方程组①的解是，则方程组②的解是________.三、解答题(共6题，共计25分)26、解方程组27、当k取何值时，等式的b是负数．28、将若干吨分别含铁和含铁的两种矿石混合后配成含铁的矿石70吨．求两种矿石分别需要多少吨？29、一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白0.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现只卖了一半钱．此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏．过程如下：设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，列方程∵x+y=z，∴卖给葱贩的钱为0.5x+0.5y=0.5z，而实际应卖的钱为1.0x+1.0y=1.0z，结果一目了然，那葱贩只用了一半钱就买了所有葱．（1）生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵．假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元．请用数学语言说明此时农妇还是只卖了一半的钱．（2）假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量大于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤．请用数学语言说明此时农妇卖的钱少于一半．30、某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满.求该校的大小寝室每间各住多少人？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、A4、C5、C6、B7、B8、D9、C10、A11、C12、C13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、30、。

精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题训练试题(含详细解析)

初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题训练（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣1y＝0 D．2x﹣3y＝xy2、如图，AB⊥BC，∠ABC的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）．A．9015x yx y+=⎧⎨=-⎩B．90215x yx y+=⎧⎨=+⎩C．90152x yx y+=⎧⎨=-⎩D．90215x yx y+=⎧⎨=-⎩3、已知方程组242x yx y k+=⎧⎨+=⎩的解满足1x y+=，则k的值为（）A．7 B．7-C．1 D．1-4、用加减法将方程组4311455x yx y-=⎧⎨+=-⎩中的未知数x消去后，得到的方程是（）．A．2y＝6 B．8y＝16 C．﹣2y＝6 D．﹣8y＝165、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）．A ．23031x y y x -=⎧⎨=+⎩ B ．112x y z +=⎧⎨-=⎩C ．22236x x x y x y ⎧+=-⎨+=⎩D ．2536y x x =+⎧⎨=-⎩6、若21x y =-⎧⎨=⎩是方程组17ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b +-的值为（） A ．16 B ．-1 C ．-16 D ．17、解方程组347910250m n m n -=⎧⎨-+=⎩①②的最好方法是（）A ．由①得743nm +=再代入② B ．由②得25109nm +=再代入① C ．由①得347m n =+再代入② D ．由②得91025m n =-再代入①8、已知方程370x y --=，231x y +=，9y kx =-有公共解，则k 的值为（）．A ．3 B ．4C ．0D ．-19、小明解方程组27x y x y +=⎧⎨-=⎩■的解为5x y =⎧⎨=⎩★，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这两个数和■和★的值为（） A ．■=8和★=3B ．■=8和★=5C ．■=5和★=3D ．■=3和★=810、在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元．若馒头每个x 元，包子每个y 元，依题意可列方程组为（）A ．5317211533.30.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．5317211533.30.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．5317211533.30.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．5317211533.30.9x y x y +=-⎧⎨+=÷⎩二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一元二次方程x ﹣3y ＝8写成用含y 的代数式表示x 的形式为______．2、已知3211203n m xy -+-=是关于x ，y 的二元一次方程，则n m +=______． 3、如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab 的值为_____．4、已知方程组3524x y ax y -=⎧⎨-=⎩的解也是方程135x y x by -=⎧⎨-=⎩的解，则=a ______，b =______．5、若x ，y 满足方程组327233x y x y +=⎧⎨+=⎩，则化数式2())(x y x y -+-的值为 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明和小丽两人同时到一家水果店买水果．小明买了1kg 苹果和2kg 梨，共花了26元；小丽买了2kg 苹果和1kg 梨，共花了28元．苹果和梨的价格各为多少？根据题意，小明列出方程组：226,228.x y x y +=⎧⎨+=⎩而小丽列出的是：226,228.x y x y +=⎧⎨+=⎩交流后，他们发现两个方程组不同，于是展开了争论，都说自己是正确的，而对方是错误的．他们列的方程组正确吗？你认为他们产生分歧的原因是什么？ 2、解下列方程组：（1）2431y x x y =-⎧⎨+=⎩；（2）2316413x yx y+=⎧⎨+=⎩．3、解方程（组）：（1）2121 24x x--+=；（2）3142 4210x yx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩．4、解方程组：（1）2102x yy x+=⎧⎨=⎩；（2）3()2()107422x y x yx y x y++-=⎧⎪⎨+-+=⎪⎩．5、用代入消元法解下列方程组：（1）32x yy x-=⎧⎨=⎩（2）528x yx y+=⎧⎨+=⎩（3）43524x yx y+=⎧⎨-=⎩（4）222312nmm n⎧-=⎪⎨⎪+=⎩---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可得．【详解】A 、362x x -=是一元一次方程，此项不符合题意；B 、32x y =是二元一次方程，此项符合题意；C 、10x y-=是分式方程，此项不符合题意； D 、23x y xy -=是二元二次方程，此项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程．注意分母中有字母的情况是不符合二元一次方程定义的． 2、A 【解析】【分析】此题中的等量关系有：90ABD DBC ∠+∠=︒，215ABC DBC ∠=∠-︒ ，根据等量关系列出方程即可．【详解】设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x °，y °，则有90215x y x y y +=⎧⎨+=-⎩整理得：9015x y x y +=⎧⎨=-⎩，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组． 3、D 【解析】①+②得出x +y 的值，代入x ＋y ＝1中即可求出k 的值．【详解】解：242x y x y k +=⎧⎨+=⎩①②①+②得：3x +3y ＝4+k ， ∴43k x y ++=， ∵1x y +=， ∴413k +=， ∴43k +=，解得：1k =-，故选：D 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 4、D 【解析】【分析】根据二元一次方程组的加减消元法可直接进行求解．【详解】解：用加减法将方程组4311455x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②中的未知数x 消去，则有①-②得：﹣8y ＝16；故选D ．本题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组的求解是解题关键．5、B【解析】【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可．【详解】利用二元一次方程组的定义一一进行判断，A和D符合二元一次方程组的定义；方程组22236x x x yx y⎧+=-⎨+=⎩中，2223x x x y+=-可以整理为23x y=-所以C也符合；B中含有三个未知数不符合二元一次方程组的定义．故答案选B【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．6、C【解析】【分析】把x与y的值代入方程组，求出a+b与a-b的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：把21xy=-⎧⎨=⎩代入方程组得2127a bb a-+=⎧⎨-+=⎩，两式相加得8a b+=-；两式相差得：2a b -=， ∴()()16a b a b +-=-，故选C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 7、C 【解析】【分析】观察两方程中m 系数关系，即可得到最好的解法．【详解】解：解方程组347910250m n m n -=⎧⎨-+=⎩①②的最好方法是由①得347m n =+，再代入②．故选：C ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 8、B 【解析】【分析】联立370x y --=，231x y +=，可得：2x =，1y =-，将其代入9y kx =-，得k 值．【详解】370231x y x y --=⎧⎨+=⎩ ，解得21x y =⎧⎨=-⎩，把21x y =⎧⎨=-⎩代入9y kx =-中得：129k -=-，解得：4k =．故选：B ．【点睛】本题考查二元一次方程组，掌握公共解是三个方程都满足的解是解题的关键． 9、A 【解析】【分析】把5x =代入27x y -=求出3y =；再把53x y =⎧⎨=⎩代入x y +=■求出数■即可．【详解】解：把5x =代入27x y -=得，107y -=，解得，3y =；把53x y =⎧⎨=⎩代入x y +=■得，53+=■，解得，■=8；故选A 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算． 10、B 【解析】【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据李大爷买5个馒头、3个包子的钱数等于()172+元，张大妈买11个馒头、5个包子的钱数等于()33.30.9÷元列出二元一次方程组即可【详解】解：设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意得5317211533.30.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩ 故选B 【点睛】本题考查了列二元一次方程组，求得张大妈买的包子和馒头没打折时的钱数等于()33.30.9÷元是解题的关键．二、填空题 1、3y +8y 【分析】移项，利用等式的性质变形即可．【详解】解: x ﹣3y ＝8x =3y +8故答案为:3y +8 【点睛】本题属于二元一次方程变形的问题，依据等式的性质变形即可．本题比较简单． 2、4 【分析】根据二元一次方程的定义，可得方程组31211n m -=⎧⎨+=⎩，解得m 、n 的值，代入代数式即可．【详解】解：由题意得，31211n m -=⎧⎨+=⎩，解得：40n m =⎧⎨=⎩， ∴n m +=4，故填：4．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，属于基础题型．3、16【分析】根据图1和图2分析可得10a b +=，510a =，即可,a b 的值，进而可得ab 的值【详解】由图1可得长方形的长为b ，宽为a ，根据图2可知大长方形的宽可以表示为5,a a b +510,10a a b ∴=+=解得2,8a b ==16ab ∴=故答案为：16【点睛】本题考查了二元一次方程组，根据图中信息求得,a b 的值是解题的关键．4、3 1【分析】联立不含a 与b 的方程组成方程组求出x 与y 的值，代入剩下的方程求出a 与b 的值即可．【详解】解：联立得：351x y x y -=⎧⎨-=⎩，解得：21x y =⎧⎨=⎩，代入剩下的两方程得：65224b a -=⎧⎨-=⎩，解得：13b a =⎧⎨=⎩，故答案为：3，1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 5、0【分析】二元一次方程组两式相加得x +y =2，两式相减得x -y =4，将结果代入2())(x y x y -+-=0．【详解】∵327233x y x y +=⎧⎨+=⎩①②令+①②有5510x y +=∴2x y +=令①-②有4x y -=∴4x y -=将2x y +=，4x y -=代入2())(x y x y -+-得224440=--=．故答案为：0．【点睛】本题考查了已知式子的值解代数式值和解二元一次方程组，通过加减消元法化简二元一次方程组，得出所求代数式中含有的部分，再代入计算即可．三、解答题1、他们列的方程组都正确，见解析【分析】根据所列方程可知小明设每千克苹果和梨的价格分别为x 元、y 元，而小丽设每千克梨和苹果的价格分别为x 元、y 元，由此进行判断即可得到答案．【详解】解：两个人所列的方程都是正确的，理由如下：由题意得：小明设每千克苹果和梨的价格分别为x 元、y 元，而小丽设每千克梨和苹果的价格分别为x 元、y 元，因此他们所列方程组中，同一个x 的意义不同，当然所列方程组也就不相同了．【点睛】本题主要考查了从实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够正确理解两人所列方程的含义．2、（1）12x y =⎧⎨=-⎩；（2）52x y =⎧⎨=⎩ 【分析】（1）根据代入消元法计算即可；（2）根据加减消元法计算即可；【详解】解：（1）2431y x x y =-⎧⎨+=⎩①②，把①代入②中，得到3241x x +-=，解得：1x =，把1x =代入①中，得：2y =-，∴方程组的解集为12x y =⎧⎨=-⎩；（2）2316413x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， 2⨯-②①得：510y =，解得：2y =，把2y =代入②中，得：5x =，∴方程组的解为52x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确计算是解题的关键．3、（1）x＝85；（2）21xy=⎧⎨=-⎩【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）2121 24x x--+=，去分母，得2（2x﹣1）+（x﹣2）＝4，去括号，得4x-2+x﹣2＝4，移项，得4x+x＝4+2+2，合并同类项，得5x＝8，系数化为1，得x＝85；（2）3142 4210x yx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩①②，①×2+②，得11112x=，解得x＝2，把x＝2代入②，得8﹣2y＝10，解得x＝﹣1，故方程组的解为21xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】此题主要考查一元一次方程与二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知其解法的运用．4、（1）24x y =⎧⎨=⎩；（2）35x y =⎧⎨=-⎩ 【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）先整理原方程得()()3()2()10214x y x y x y x y ++-=⎧⎨++-=⎩然后把()x y +和()x y -当做一个整体利用加减消元法求出2x y +=-③，8x y -=④，然后利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）2102x y y x +=⎧⎨=⎩①②，把②代入①中得：410x x +=，解得2x =，把2x =代入②中得，4y =，∴方程组的解集为24x y =⎧⎨=⎩；（2）3()2()107422x y x y x y x y ++-=⎧⎪⎨+-+=⎪⎩ 整理得：()()3()2()10214x y x y x y x y ++-=⎧⎪⎨++-=⎪⎩①②，用①-②得：()24x y +=-，解得2x y +=-③，把③代入①得：()6210x y -+-=，解得8x y -=④，用③+④得：26x =，解得3x =，把3x=代入③得5y=-，∴方程组的解为35xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法．5、（1）11xy=-⎧⎨=-⎩（2）32xy=⎧⎨=⎩（3）21xy=⎧⎨=-⎩（4）32mn=⎧⎨=⎩【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】解：（1）32x yy x-=⎧⎨=⎩①②，把②代入①得：-3=2x x，解得：x=-1，把x=-1代入②得：y=-1，则原方程组的解为：11xy=-⎧⎨=-⎩；（2）528x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，由①得：y=5-x③把③代入②中得：2x +5-x =8,解得：x =3，把x =3代入③中得：y =5-3=2，则原方程组的解为：32x y =⎧⎨=⎩；（3）43524x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，由②得：x =4+2y ③，将③代入①得：4×（4+2y ）+3y =5,解得：y =-1,将y =-1代入③中得：x =4+2×（-1）=2，则原方程组的解为：21x y =⎧⎨=-⎩；（4）222312n m m n ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩①②，由①得：m =2n +2③，将③代入②得： 2×（2n +2）+3n =12，解得：n =2，将n=2代入③中得：m=22+2=3，则原方程组的解为：32mn=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．。

人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组解答题专项经典必练(无答案)

人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组解答题专项经典必练解答题1.解方程组：（1）（2）2.已知关于x ，y的方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝4的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，求m ，n 的值．3.解关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝9，3x －cy ＝－2时，甲正确地解出⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝4；乙因为把c抄错了，误解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－1. 求a ，b ，c 的值．4.(2018秋·扬州市月考)已知⎩⎨⎧==31y x 是二元一次方程2x +y =a 的一个解.(1)a =________.(2)试直接写出二元一次方程2x +y =a 的所有正整数解.5.已知与都是方程y ＝ax +b 的解，求a +b 的平方根．6.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，mx ＋ny ＝8与方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，mx －ny ＝4有相同的解．(1)求这个相同的解；(2)求m －n 的值．7.在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子，A 型粽子28元/kg ，B 型粽子24元/kg.若B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20 k g ，购进两种粽子共用了2 560元，求两种型号粽子各多少千克．8.(2018秋·海安市校级)已知⎩⎨⎧==12y x 和⎩⎨⎧-==21y x 都是方程ax +y =b 的解，求a 与b 的值.9.已知方程4x ﹣3y ﹣6z ＝0与方程x ﹣3y ﹣3z ＝0有相同的解，求x ：y ：z ．10.某种商品的包装盒是长方体，它的展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4 cm ，求这种商品包装盒的体积．11.甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行．如果乙先走20 km ，那么甲用1 h 就能追上乙；如果乙先走1 h ，那么甲只用15 min 就能追上乙．求甲、乙二人的速度．12.已知关于x .y 的方程组⎩⎨⎧-=--=+4652by ax y x 和⎩⎨⎧-=+=-81653ay bx y x 的解相同. (1)求这个相同的解；（2）求()20192b a +的值.13.在等式y ＝ax 2+bx +c 中，当x ＝1时，y ＝﹣2；当x ＝﹣1时，y ＝20；当x ＝2时，y ＝﹣10；求当x ＝﹣2时，y 的值．14.某同学在解关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8时，本应解出⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2，由于看错了系数c ，而得到⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝2，求a ＋b －c的值．15.某校规划在一块长AD 为18 m 、宽AB 为13 m 的长方形场地ABCD 上，设计分别与AD ，AB 平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM ∶AN ＝8∶9，问通道的宽是多少？16. 如图，一块长为5cm ，宽为2cm 的长方形纸板，一块长为4cm，宽为lcm的长方形纸板与一块正方形及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，求大、小正方形的边长.17.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就．书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗，价格是50钱；普通酒一斗，价格是10钱．现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少？请你建立适当的数学模型，解决上面问题．18.“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，口味浓甜芳香”的特点享誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．19.某中学库存一批旧桌凳，准备修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务，经协商得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天，乙小组每天比甲小组多修8套，甲小组每天修16套桌凳；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．(1)求甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需多少天．(2)在修理桌凳的过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有下面三种修理方案供选择：①由甲小组单独修理；②由乙小组单独修理；③由甲、乙两小组合作修理．你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．20.某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困2，结地区，其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的3果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起.刚好又打了9个包.那么这批书共有多少本?21.某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉m 盆，求当m 的值等于40时，两种花卉全部销售后获得的利润是多少？22.阅读材料：善于思考的小军在解方程组⎩⎨⎧=+=+②①5114352y x y x 时，采用了一种“整体代换”的解法：将方程②变形.得4x +10y +y =5，即2(2x 十5y )+y =5，③ 把方程①代人③，得2X 3+y =5，..y =-1.把y =一1代人①，得x =4，..方程组的解为⎩⎨⎧-==14y x 请你模仿小军的“整体代换”法解方程组⎩⎨⎧=-=-②①1949523y x y x23.某校准备组织七年级400名学生参加夏令营.已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人.(1)每辆小客车和每辆大客个各能坐多少名学生?(2)若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆.一次送完，且恰好每辆车都坐满.①请写出a.b满足的关系式___________;②若小客车每辆租金2000元，大客车每辆和金3800元，请你设计出最省钱的租车方案.。

人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组解答题必练(无答案)

人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组解答题必练解答题1.请你写出一个二元一次方程组，使它的解是． 2.解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝7①，x －3y ＝8②； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y 2＝35①，5（x －2y ）＝－4②.3.解方程组：，试求7y(x ﹣3y)2﹣2(3y ﹣x)3的值．4.甲、乙二人共同解方程组由于看错了方程①中的m 值，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的n 的值，得到方程组的解为，试求代数式的值． 5.请从以下三个二元一次方程：x ＋y ＝7，y ＝－3x ＋17，x ＋3y ＝11中，任选两个方程构成一个方程组，并解该方程组．(1)所选方程组是：____________；(2)解方程组．6.若|x+2y-5|+(2y+3z-13)2+(3z+x-10)2=0，试求x ，y ，z 的值.7.某球迷协会组织36名球迷租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆车可乘2623mx y x ny +=-⎧⎨-=-⎩①②32x y =-⎧⎨=-⎩52x y =-⎧⎨=⎩22m n m n ++g8人，另一种是每辆车可乘4人．要求租用的车子不留空座，也不超载．（1）请你给出三种不同的租车方案；（2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并简述你的理由．8.解关于x ，y的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝9，3x －cy ＝－2时，甲正确地解出⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝4，乙因为把c 抄错了，误解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－1，求a ，b ，c 的值． 9.某厂第二车间人数比第一车间人数的45少30人，如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间人数的34，这两个车间各有多少人？10.某球迷协会组织36名球迷租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆车可乘8人，另一种是每辆车可乘4人．要求租用的车子不留空座，也不超载．（1）请你给出三种不同的租车方案；（2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并简述你的理由．11.某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？12.NBA 季后赛正如火如荼地进行着，詹姆斯率领的骑士队在第三场季后赛中先落后 25 分的情况下实现了大逆转.该场比赛中詹姆斯的技术统计数据如下表所示：(表中投篮次数和投中次数均不包括罚球，个人总得分来自2 分球和 3 分球的得分以及罚球得分)根据以上信息，求出本场比赛中詹姆斯投中 2 分球和 3 分球的个数.13.某景点的门票价格如下表：某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人．若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；若两班联合起来作为一个团体(两班总人数超过100人)购票，则只需支付816元．(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？14.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(a ，－a )，点B 坐标为(b ，c )，a ，b ，c 满足⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋2b ＋c ＝8，a －b ＋2c ＝－4.(1)若a 没有平方根，判断点A 在第几象限并说明理由；(2)若点A 到y 轴的距离是点B 到y 轴距离的3倍，求点B 的坐标；(3)若点D 的坐标为(2，－4)，三角形OAB 的面积是三角形DAB 面积的2倍，求点B 的坐标．15.倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A ，B 两种型号的健身器材若干套，A ，B 两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买A ，B 两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A ，B 两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A ，B 两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A 种型号健身器材至少要购买多少套？16.在五一期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩.如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话:(1)小明他们一共去了几个成人?几个学生?(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱?并说明理由.。

新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试卷(含答案解析)

人教版数学七年级下册同步单元复习卷：第8章二元一次方程组一、填空题（本大题共8小题，共32分）1.写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．2.方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________．3.若2x 2a－5b +y a －3b =0是二元一次方程，则a=______，b=______． 4.若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式（x+y ）2－1•的值是_________5.若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则b=________． 6.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．7.甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________.8.在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝4，则k ＝__________，b ＝__________.二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。

）9.表示二元一次方程组的是（）A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y xB 、⎩⎨⎧==+;4,52y y xC 、⎩⎨⎧==+;2,3xy y xD 、⎩⎨⎧+=-+=222,11xy x x y x 10.已知2 x b ＋5y 3a 与－4 x 2a y 2－4b 是同类项，则b a 的值为（）A ．2B ．－2C ．1D ．－1 11.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 73的解满足方程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为（） A ．－23 B ．23 C ．－32 D ．－23 12.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 213.方程82=+y x 的正整数解的个数是（）A 、4B 、3C 、2D 、114.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m 的解为3x ＋2y ＝14的一个解，那么m 的值为( )． A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－215.六年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的年龄的2倍，A 现在的年龄是( )．A ．12岁B ．18岁C ．24岁D ．30岁16.已知下列方程组：（1）⎩⎨⎧-==23y y x ，（2）⎩⎨⎧=-=+423z y y x ，（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，其中属于二元一次方程组的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2） ⎩⎨⎧=--=523x y x y（3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x（5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-q p q p 45133218.若12x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程3x -y +a=0的一个解，求a 的值．19.小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组31122x yx y+=⎧⎨+=-⎩中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知小丽的结果是12xy=⎧⎨=⎩，你能由此求出原来的方程组吗？20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个人教版七年级下册第8章二元一次方程组综合素质检测卷（解析版）人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题综合素质检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》实际应用单元解答专项(三)

人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》实际应用单元解答专项（三）1．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次 4 5 31第二次 3 6 30（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？2．“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？3．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电15台．（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共150台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？（列二元一次方程组解应用题）（2）如果每台甲种家电的利润是100元，每台乙种家电的利润是200元，那么该公司售完这150台家电后的总利润是多少？4．某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车．据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元．（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；（2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案．5．小敏和小强参加社会实践，要用白板纸做长方体包装盒，准备把所有白板纸分成两部分，一部分做盒身，另一部分做盒底，已知每张白板纸可以做盒身2个，或者做盒底3个，且一个盒身和两个盒底恰好做成一个包装盒．（1）现有12张白板纸，问能否使做成的盒身与盒底正好配套，为什么？（2）在（1）条件下，小敏和小强经过尝试发现，将一张白板纸经过适当套裁就可以裁出一个盒身和一个盒底，请把这种套裁方式综合考虑，探究能否使裁出的盒身与盒底正好配套，若能，请求出最多可做包装盒的个数；否则说明理由．6．新冠肺炎疫情期间，佩戴口罩是做好个人防护的重要举措．小明家先后两次在同一电商平台以相同的单价免邮购买了A、B两种型号的口罩．第一次购买20个A型口罩，30个B型口罩，共花费190元；第二次购买30个A型口罩，20个B型口罩，共花费160元．（1）求A、B两种型号口罩的单价；（2）“五一”期间，该电商平台举行促销活动，小明发现同样花费160元购买B型口罩，以活动价购买可以比原价多买8个，求“五一”期间B型口罩的活动价．7．为保护环境的需要，电动汽车已经成为未来汽车生产和销售的大趋势，市场上各种品牌的电动汽车如雨后春笋般涌现出来．某电动汽车经销商负责销售某种品牌的A型和B型电动汽车，今年9月份共售出该品牌汽车的A型和B型电动汽车共413台，受国庆黄金周的影响，10月份该经销商售出这两种型号的汽车达到510台，其中A型和B型汽车的销量分别比9月份增长25%和20%．（1）今年10月份，该经销商销售的A型和B型汽车分别是多少台？（2）该品牌电动汽车生产厂家为了占领市场提高销量，决定对该经销商采取销售奖励活动，若A型电动汽车每台售价为10万元，B型电动汽车每台售价为12万元，奖励办法是：每销售一台A型电动汽车按每台汽车售价的a%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的（a+0.2）%给予奖励，奖励办法出台后的11月份，A型汽车的销量比10月份增加了10a%，而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比10月份减少了20a%，如果11月份该经销商共获得奖励金额为355680元，求a的值．【参考学习：我们以后会学到这样的运算：①a（b+c）＝ab+ac，即单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式的每一项，再把所得结果相加；②（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn，即多项式乘以多项式就是用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．此题在解方程时要用到这样的运算哦！】8．由于武汉“新冠病毒疫情”严重，医疗物资紧缺，乐山市某公司决定捐赠A、B两种型号的医疗物品，这两种医疗物品的体积和质量如表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）A型医疗物品0.8 0.5B型医疗物品 2 1（1）已知医疗物品A、B，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号的医疗物品各有多少件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元；要将（1）中的物品一次或分批运输到武汉，该公司应如何选择运送、付费方式，才能使运费最少？并求出该方式下的运费．9．某景点的门票价格如下表：购票人数（人）1～50 51～99 100以上（含100）门票单价（元）48 45 42（1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？10．有一片牧场原有的草量为akg，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为mkg．若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草．若放牧21头牛，则8天吃完牧草．若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为xkg．问：（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为kg；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为kg；（2）试用x表示a，m；（3）若放牧16头牛，则几天可以吃完牧草？11．某家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙单独做12天可以完成，需付费用3480元．（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所付费用较少？（3）在（2）的条件下，现有三种施工方案：①单独请甲组装修；②单独请乙组装修；③请甲、乙两组合做．若装修过程中，商店不但要支付装修费用，而且每天因装修损失收入200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）12．丹东的草莓久负盛名，当下正是草莓的销售旺季，某日，我市一水果店以3650元购进两种不同品种的草莓，若按标价出售可获毛利润1600元（毛利润＝售价﹣进价），这两种草莓的进价、标价如下表所示：价格/品种A品种B品种进价（元/千克）35 45标价（元/千克）50 65求这两个品种的草莓各购进多少千克．13．若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元．（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？14．甲、乙两个拖拉机厂，按计划每月共生产拖拉机460台，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产拖拉机519台，本月两厂各超额生产拖拉机多少台？15．“元旦”期间，某校组织开展“班级歌咏比赛”，甲、乙班共有学生102人（其中甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够100人）报名统一购买服装参加演出．下面是某服装厂给出的演出服装的价格表购买服装的套数1～50 51～100 ≥101每套服装的价格/元70 60 50如果两班分别单独购买服装，总共要付款6580元（1）如果甲、乙两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装总共可以节省多少钱？（2）甲、乙班各有多少学生报名参加比赛？（3）如果甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出，请你为两班设计一种省钱的购买服装方案．。

人教版七年级数学下册 第8章 二元一次方程组 解答题典型训练(无答案)

人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组计算题目汇总整理 (无答案)

人教版七年级数学第8章 二元一次方程组应用题期末复习(无答案)