解方程(去括号)一课考
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1(含答案) (60)
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1（含答案)x 等于__________数时，代数式323x -的值比414x -的值的2倍小1. 【答案】56 【解析】【分析】由题意列出方程求解即可得出答案.【详解】 解：根据题意可得：32412134x x --=⨯-， 整理得：641236x x -=-- 解得：56x =故答案为：56 【点睛】本题考查了一元一次方程，能根据题意列出方程是本题的关键.92．对于有理数a b c d ,,,规定一种运算a bad bc c d =-，如111(2)12422=⨯--⨯=--.若04835x -=--，则x =________.【答案】1【解析】【分析】 根据a bad bc c d =-，列出关于x 的一元一次方程，即可求解.【详解】∵04835x -=--，∴0(5)(4)(3)8x ⨯----=，即：4(3)8x -=，解得：x=1，故答案是：1.【点睛】本题主要考查解一元一次方程，根据新定义，列出一元一次方程，是解题的关键.93．若式子96x +与式子()319x +-的值相等，那么x =______.【答案】-2【解析】【分析】根据值相等得到一个一元一次方程，解方程即可求解．【详解】解：根据题意得：96x +=()319x +-，移项、合并同类项得：6x=-12，解得：x=-2故答案为：-2.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．94．当x =_____时，式子2x-1与x+2的值互为相反数．【答案】-1．3【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】根据题意得：2x-1+x+2=03x+1=03x=-1x=-13．故答案为：-13【点睛】此题考查了含字母式子的求值，关键是利用互为相反数两数之和为0列出方程．95．已知方程2017x+86＝84x+2018的解为x＝a，则方程20.17x+86＝0.84x+2018的解为_____（用含a的式子表示）．【答案】x＝100a．【解析】【分析】根据方程的未知数的系数缩小100倍，未知数的值扩大100倍，则方程不变，可得答案．【详解】∵2017x+86＝84x+2018的解为x＝a，得2017a+86＝84a+2018.∴20.17×100a+86＝0.84×100a+2018，20.17x+86＝0.84x+2018的解为x＝100a，故答案为：x＝100a．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解满足方程是解题关键．96．数学中有很多奇妙现象，比如：关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”．例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．若关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0是差解方程，则m＝_____．．【答案】294【解析】【分析】m-，由定义可知：将方程化为ax＝b形式即：5x＝m﹣1，解方程可得x＝15m-，解关于m的方程即可m﹣1﹣5＝15【详解】∵5x﹣m+1＝0，∴5x＝m﹣1，m-，解得：x＝15∵关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0是差解方程，m-，∴m﹣1﹣5＝15，解得：m＝294故答案为：29．4【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．97．已知a：b：c＝2：3：4，a+b+c＝27，则a﹣2b﹣3c＝_____．【答案】﹣48．【解析】【分析】利用方程的思想解题，设a=2x，则b=3x，c=4x，由a+b+c=27得到2x+3x+4x=27，解得x=3，于是a=6，b=9，c=12，然后把它们代入a-2b-3c 计算即可．【详解】∵a：b：c＝2：3：4，∴可以假设a＝2k，b＝3k，c＝4k，∵a+b+c＝27，∴9k＝27，∴k＝3，∴a＝6，b＝9，c＝12，∴a﹣2b﹣3c＝6﹣18﹣36＝﹣48故答案为﹣48．【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了解方程，利用参数求出a、b、c的值是解题的关键.98．若方程2x +1＝﹣3和203a x --=的解相同，则a 的值是_____． 【答案】4【解析】【分析】先求已知方程的解，再利用解相同，确定含字母系数方程的解，把解代入方程，可求字母系数a ．【详解】2x +1＝﹣3，解得：x ＝﹣2，将x ＝﹣2代入203a x --=，得2203a +=：﹣， 解得：a ＝4．故答案为：4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，关键是正确解一元一次方程，理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．99．（1）解方程：12x +－1=2+2x 4- （2）用方程解答：x 与4之和的1.2倍等于x 与14之差的3.6倍，求x.【答案】（1）4x =；（2）23.【解析】【分析】（1）这是一道带分母的一元一次方程，先去分母，再去括号，最后移项合并同类项，系数化为1，得出方程的解；（2）根据题意列出方程并求解即可.【详解】解：（1）121224x x +--=+ 去分母：2(x+1)－4=8+(2－x)去括号：2x+2－4=8+2－x合并同类项：2x －2=10－x移项：2x+x=10+2合并同类项：3x=12化系数为1：x=4（2）列方程得，1.2(x+4)=3.6(x －14)解这个方程得，x=23.答:所求x 的值为23.【点睛】本题考查的知识点主要是解一元一次方程以及一元一次方程的应用，熟记解方程的步骤是解本题的关键.100．已知关于x 的方程2(x+a)=5x －1的解是3，则a 的值为_______．【答案】4【解析】【分析】将x=3代入原方程，化为关于a 的一元一次方程，再解方程即可.【详解】解：把x=3代入原方程得：()+=-23a151化简得：6+2a=14解方程得：a=4，故答案为：4.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，属于基础性题目，易于掌握.。
解一元一次方程：去括号例题解析示范
合并同类项，得14x=28 系数化为1，得x=2 在具体求解过程中，要灵活选择方法、 步骤，不要拘泥于形式。
课后作业：
解下列一元一次方程：
(3) 1-4(0.25-t)=2
解：去括号，得1-1+4t=2 合并，得4t=2
系数化为1，得t= 1
2
课后作业：
解下列一元一次方程：
(4) 8x-2(1-x)=7x-3(x-1)
解：去括号，得8x-2+2x=7x-3x+3 移项，得8x+2x-7x+3x=3+2
合并同类项，得6x=5 系数化为1，得x= 5
6
第二步也可先合并同类项，再移项。
课后作业：
解下列一元一次方程：
(5) 2(1-3x)-(x+4)-3(2x-5)+9=0
足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围 成的。黑白皮块的数目比为3:5，一个足球表面一共 有32个皮块，黑色皮块与白色皮块各多少块？
解：设黑色皮块有3x块，白色皮块有5x块. 由题意，得方程3x+5x=32 解方程，得x=4 经检验，符合题意. 则3x=3×4=12，5x=5×4=20.
答：黑色皮块有12块，白色皮块有20块.
方法二
解：设黑色皮块有x块，则白色皮块有
由题意，得方程x+
5 3
x=32
5 3
x块.
解方程，得x=12
经检验，符合题意.
则Leabharlann 5 3x=5 3
×12=20.
答：黑色皮块有12块，白色皮块有20块.
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1(含答案) (100)
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1（含答案)已知关于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，则a的值是_____．【答案】1．【解析】【分析】把x的值代入进而求出答案．【详解】解：∵关于x的方程3x+a=4的解是x=1，∴3+a=4，解得：a=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．92．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x ＝4.5是“差解方程”．若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝_____．【答案】2．【解析】【分析】先求出方程的解，根据新概念得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：根据题意得：2x ＝m +2，x ＝22m +， ∵关于x 的一元一次方程2x ＝m +2是“差解方程”， ∴22m +＝m +2﹣2， 解得：m ＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m 的方程是解此题的关键．93．已知数列112112321,,,,,,,,122233333⋯⋯，记第一个数为1a ，第二个数为2a ，…，第n 个数为n a ，若n a 是方程131123x x +-=+的解，则n a =__________，n=__________． 【答案】1737或49 【解析】【分析】求出方程的解即可求出a n 的值，观察所给数列可知分母为m 的数有2m-1个，进而可求出n 的值．【详解】∵131123x x +-=+， ∴3+9x=2x-2+6，∴9x-2x=-3-2+6，∴7x=1，∴x=17， ∴a n =17． ∵112112321,,,,,,,,122233333⋯⋯， ∴分母为m 的数有2m-1个，∴分母为1，2，3，4，5，6的数共有1+3+5+7+9+11=36个， 当17为分母为7的数中的第一个数时，n=36+1=37， 当17为分母为7的数中的最后一个数时，n=36+2×7-1=49， ∴n=37或49． 故答案为：17，37或49． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，数字类探索与规律，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键．94．已知关于x 的一元一次方程2019523a x x --=的解为x=2，那么关于y 的一元一次方程()201915123y a y +---=的解为__________． 【答案】y=1【解析】【分析】根据换元法求解即可．【详解】∵关于x 的一元一次方程2019523a x x --=的解为x=2， ∴关于y 的一元一次方程()201915123y a y +---=中y+1=2， ∴y=1．故答案为：y=1．【点睛】此题考查利用换元法解一元一次方程，注意要根据方程的特点灵活选用合适的方法． 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．95．设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算a cb d ＝ad ﹣bc ，则满足等式531x x+＝4的x 的值为_____． 【答案】72【解析】【分析】根据“设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算a cb d =ad-bc ”，列出关于x的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【详解】解：根据题意得：5x﹣3（x+1）＝4，去括号得：5x﹣3x﹣3＝4，移项得：5x﹣3x＝4+3，合并同类项得：2x＝7，系数化为1得：x＝72，故答案为：72．【点睛】此题考查解一元一次方程和有理数的混合运算，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．96．现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足a bc d＝ad﹣bc，若对于含未知数x的式子满足332121x x--+＝3，则未知数x＝____________．【答案】14【解析】【分析】根据已知阅读得出方程3（-2x+1）-3（2x-1）=3，再去括号、移项、系数化为1，求出方程的解即可．【详解】解：∵a bc d ＝ad ﹣bc ∴332121x x --+＝3（-2x+1）-3（2x-1） ∴3（-2x+1）-3（2x-1）=3 解得14x = 故答案为：14. 【点睛】本题考查了解一元一次方程，能根据已知得出方程3（-2x+1）-3（2x-1）=3是解此题的关键．97．在梯形面积公式S ＝()2a b h +中，已知S ＝120，b ＝18，h ＝8，则a ＝_____．【答案】12【解析】【分析】 将S ＝120，b ＝18，h ＝8代入S ＝()2a b h +，解关于a 的一元一次方程即可.【详解】解：将S ＝120，b ＝18，h ＝8代入得：120＝()1882a +⨯，去分母得：240＝8a +144，移项合并得：8a ＝96，系数化为1得：a ＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．98．当x=______时，322x -的值是2. 【答案】2【解析】【分析】根据题意解方程即可．【详解】322x -=2， 3x-2=43x=6x=2.即x=2时，322x -的值是2. 故答案为：2.【点睛】此题主要考查解方程的能力．99．若关于x 的方程2370a x --=是一个一元一次方程，则a 的值为______.【答案】3【解析】【分析】根据一元一次方程的未知数的指数为1列方程解答即可．【详解】解：∵方程3x a-2-7=0是一个一元一次方程，∴a-2=1，解得：a=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题关键根据未知数次数为1构造方程． 100．已知关于x 的方程37ax +=与方程215x -=的解相同，则a =__________. 【答案】43. 【解析】【分析】先求出方程215x -=的解，把x 的值代入37ax +=，即可求解．【详解】解：215x -=，移项，得2x=5+1，合并同类项，得2x=6，解得 x=3．把x=3代入37ax +=，得337a +=．移项，得373a =-．合并同类项，得34a =，系数化为1，得a = 43． 故答案是：a =43． 【点睛】本题考查了同解方程，先求出第二个方程，把方程的解代入第一个方程得出关于a 的一元一次方程是解题关键．。
人教版数学七年级上册：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 同步练习(附答案)
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x＝－6.(第三步)系数化为1，得x＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A.2x －4－12x ＋3＝9B.2x －4－12x －3＝9C.2x －4－12x ＋1＝9D.2x －2－12x ＋1＝97.若5m ＋4与－(m －2)的值互为相反数，则m 的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.－1B.1C.12D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时 利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝15－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)2.下列等式变形正确的是( )A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1 C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 . 4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( ) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( )去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( )合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( ) 5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1 C.x ＋14＋x 6＝1 D.x 4＋14＋x －16＝1 7.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝1－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)9.某书上有一道解方程的题：1＋□x 3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( )A.7B.5C.2D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3 C.x 50－x ＋12050＋6＝3 D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ . 12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0；解：去括号，得2x －2＋1＝0.移项、合并同类项，得2x ＝1.系数化为1，得x ＝12.(2)2x ＋5＝3(x －1).解：2x ＋5＝3x －3，2x －3x ＝－3－5，－x ＝－8，x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下：去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3.移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6.合并同类项，得－2x ＝－2.系数化为1，得x ＝1.6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1.移项，得12x －2x ＝8＋3－1.合并同类项，得10x ＝10.系数化为1，得x ＝1.(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y.移项、合并同类项，得－6y ＝－48.系数化为1，得y ＝8.(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x ＝6.系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89.把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得40x＋30(20－x)＝650.解得x＝5.则20－x＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件.3.解：设装运香菇的汽车需x辆.根据题意，得1.5x＋2(6－x)＝10.解得x＝4.所以6－x＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得(x＋2)×2＝118－x，解得x＝38.答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h，则顺风时飞行的速度为(x＋24) km/h，逆风飞行的速度为(x－24) km/h.根据题意，得176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km.6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30.则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时 利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2)去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则)(移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1)合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6).2x ＋2＝12＋x －6.2x ＋2＝x ＋6.x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10，移项合并，得－3x ＝27，解得x ＝－9.6.B7.解：设应先安排x 人工作，根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10.解得x ＝2.答：应先安排2人工作.8.C9.B10.C11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； 解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x).去括号，得2x －2－x －2＝12－3x.移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12.合并同类项，得4x ＝16.系数化为1，得x ＝4.(2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6.移项、合并同类项，得－x ＝3.系数化为1，得x ＝－3.(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1，移项合并，得4x ＝8，解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21.去括号，得30x －119＋140x ＝21.移项、合并同类项，得170x ＝140.系数化为1，得x ＝1417. 13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4， 解得x ＝203. 答：A ，B 两地间的距离为203千米. 14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a. 因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等，所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]， 整理，得4a ＝16.解得a ＝4，故a 的值为4.。
人教版七年级上第三章解一元一次方程去括号与去分母(含解析)
人教版七年级上第三章解一元一次方程去括号与去分母学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．比较大小：3x 2＋5x ＋1___2x 2＋5x ﹣1（用“＞、＝或＜”填空）2．计算222324a a a -+的结果等于______．3．解关于x 的方程，有如下变形过程：①由2316x =-，得2316x =-； ①由342x -=，得324x =-；①由0.221 1.530.1x x -+=+，得366045x x +=-+； ①由253x x -=，得352x x -=． 以上变形过程正确的有_____．（只填序号）4．已知关于x 的一元一次方程21x m +=的解是1x =-，则m 的值为______________． 5．若关于x 的方程()22x m x +=-的解满足方程112x -=，则m 的值是________． 6．如果2x =-是方程32kx k -＝8的解，则k ＝________．二、单选题7．如果2(x +3)的值与-24互为相反数，那么x 等于（ ）A ．9B ．8C ．-9D ．-8 8．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x 岁，可列方程为（ ）A ．243(4)x x +=-B ．243(4)x x -=-C ．23(4)x x =-D ．243x x -= 9．若关于x 的方程32(21)(325)x a x a ++=--的解为1x =，则a 的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．一个长方形的周长为28cm ，若把它的长减少1cm ，宽增加3cm ，就变成一个正方形，则这个长方形的面积是（ ）A ．482cmB ．452cmC ．402cmD ．332cm 11．关于方程（a ＋1）x ＝1，下列结论正确的是（ ）A ．方程无解B ．x ＝11a +C ．a≠﹣1时方程解为任意实数D ．以上结论都不对12．已知a ，b 是等腰三角形的两边长，且a ，b 满足2|2|(2313)0a a b -++-=，则此等腰三角形的周长为（ ）A ．8B ．6或8C ．7D ．7或8三、解答题13．解方程：(1)2（3x ﹣5）﹣3（4x ﹣3）=0 (2)321123x x -+-= 14．举例说明解方程时怎样“移项”，你知道这样做的根据吗？15．若方程()12317x x -+=-的解与关于x 的方程()6223k x -=+的解相同，求k 的值．参考答案：1．＞【分析】利用作差法比较即可．【详解】解：（3x 2+5x +1）﹣（2x 2+5x ﹣1）＝3x 2+5x +1﹣2x 2﹣5x +1＝x 2+2，①x 2≥0，①x 2+2＞0，①3x 2+5x +1＞2x 2+5x ﹣1，故答案为：＞．【点睛】本题考查整式的加减，理解偶次幂的非负性，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键． 2．25a【分析】直接根据合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：222324a a a -+=2(324)a -+=25a ．故答案为：25a ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．3．无．【分析】①方程x 系数化为1求出解，即可做出判断；①方程移项得到结果，即可做出判断；①方程去分母得到结果，即可做出判断；①方程去分母得到结果，即可做出判断．【详解】①由2316x =-，得1623x =-； ①由342x -=，得324x =+； ①由0.221 1.530.1x x -+=+，得3660 4.5x x +=-+；①由253x x -=，得3530x x -=． 则以上变形过程正确的有无，故答案为：无【点睛】本题考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质，对等式进行变形是解答此题的关键．4．3【分析】将1x =-代入方程21x m +=，得到关于m 的一元一次方程，解方程即可． 【详解】解：关于x 的一元一次方程21x m +=的解为1x =-，21m ∴-+=，解得3m =．故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，解题的关键是理解使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．5．14或134 【分析】根据112x -=解出x 的值，代入()22x m x +=-，即可求解 【详解】解112x -=，得 112x -=±， 112x ∴=±+， 32x ∴= 或12x =-， 代入()22x m x +=-，得22x m x +=+， 134m ∴= 或14， 故答案为14或134． 【点睛】本题考查解绝对值方程与根据解的情况求解参数，属于基础题．6．-1【分析】根据方程的解的定义可知，2x =-满足方程32kx k -＝8，故将2x =-代入方程32kx k -＝8，即可解得k 值．【详解】解：①2x =-是方程32kx k -＝8的解，①将2x =-代入方程32kx k -＝8，得628k k --=解得1k =-故答案为：-1．【点睛】本题考查了方程的解的概念，将2x =-代入方程32kx k -＝8，正确计算k 值，是解题关键．7．A【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：2（x +3）-24=0，去括号得：2x +6-24=0，解得：x =9，故选：A ．【点睛】此题考查了相反数的含义，解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．8．B【分析】若设妹妹今年x 岁，根据今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，可列出方程．【详解】解：设妹妹今年x 岁．2x ﹣4＝3（x ﹣4）．故选：B ．【点睛】本题考查理解题意的能力，关键知道年龄差是不变的，所以根据倍数关系可列出方程．9．D【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a 的值．【详解】解：①关于x 的方程32(21)(325)x a x a ++=--的解为1x =，①32(21)1(325)a a ++=--解得3a =故选D【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，解一元一次方程，将1x=代入原方程是解题的关键．10．B【分析】设这个长方形的长为x cm，宽为（14-x）cm．则根据题意列出方程组，解可得到长方形的长，进而得到正方形的边长，再计算面积即可．【详解】解：设这个长方形的长为x cm，宽为（282-x）cm，即（14-x)cm，依题意得：x-1=14-x+3，解得x=9．所以14-x=14-9=5（cm），故该长方形的面积=9×5=45（cm2）．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11．D【分析】根据一元一次方程的定义解答．【详解】解：该方程是一元一次方程，但其中含有一个未知量“a”，此时就要判断x的系数“a ＋1”是否为0．当a＋1≠0即a≠﹣1时，方程有实数解，解为：x＝11a+．当a＋1＝0时，方程无解．故选：D．【点睛】此题考查一元一次方程的定义，求方程的解，正确理解定义中未知数的系数不等于0由此解答是解题的关键．12．D【分析】首先根据|a-2|+（2a+3b-13）2=0求得a、b的值，然后求得等腰三角形的周长即可．【详解】解：①|a-2|+（2a+3b-13）2=0，①2023130aa b-⎧⎨+-⎩＝＝，解得：23ab⎧⎨⎩＝＝，当a 为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b 为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7．故选：D ．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，三角形三边关系定理．关键是根据等腰三角形的定义进行分类讨论．13．(1)16x =- (2)17x =-【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解． （1）解：去括号得：6x -10-12x +9=0，移项得：6x -12x =10-9，合并得：-6x =1， 解得：16x =-； （2）去分母得：3（x -3）-2（2x +1）=6，去括号得：3x -9-4x -2=6，移项得：3x -4x =6+9+2，合并得：-x =17，解得：17x =-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，掌握解题步骤是解题的关键，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．14．举例见解析，移项的依据是等式的性质1．【分析】根据等式的性质1，等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，可得移项的依据．【详解】例，534x x =-根据等式的性质，两边同时减去3x ，即移项得，53343x x x x -=--，∴移项的依据是等式的性质1【点睛】本题考查了移项，等式的性质1，掌握等式的性质是解题的关键．15．1-【分析】先解方程()12317x x -+=-得1x =，根据同解方程的定义把1x =代入()6223k x -=+得628k -=，然后解关于k 的一元一次方程即可．【详解】解：①()12317x x -+=-，①12337x x --=-，①22x -=-，①1x =，把1x =代入()6223k x -=+得：628k -=，①1k =-，①k 的值为1-．【点睛】本题考查了同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．。
解一元一次方程(二)——去括号习题
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 去括号要点感知 解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似，都是逆用 ，其方法：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 ；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 ．预习练习1－1 解方程1－(2x ＋3)＝6，去括号的结果是( )A ．1＋2x －3＝6B ．1－2x －3＝6C ．1－2x ＋3＝6D ．2x ＋1－3＝61－2 填空：5(x －4)－3(2x ＋1)＝2(1－2x)－1.解：去括号，得 ．移项，得 ．合并同类项，得 ．系数化为1，得 ．知识点1 利用去括号解一元一次方程1．将方程2x －3(4－2x)＝5去括号正确的是( )A ．2x －12－6x ＝5B ．2x －12－2x ＝5C ．2x －12＋6x ＝5D ．2x －3＋6x ＝52．方程2(x －3)＋5＝9的解是( )A ．x ＝4B ．x ＝5C ．x ＝6D ．x ＝73．解方程4(x －1)－x ＝2(x ＋12)，步骤如下：①去括号：得4x －1－x ＝2x ＋1；②移项，得4x －2x －x ＝1＋2；③合并，得x ＝5，其中做错的一步是( )A ．①B ．②C ．③D ．①②4．解方程－2(x －1)－4(x －2)＝1时，去括号，得 ．5．解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得 ．移项，得 ．合并同类项，得 ．系数化为1，得 ．6．(厦门中考)方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是 ． 7．解下列方程：(1)2(3x －2)－5x ＝0；(2)12(x －2)＝3－12(x －2)．知识点2 去括号解方程的应用8．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行( )A ．20千米B ．17.5千米C ．15千米D ．12.5千米9．元代朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 天可以追上驽马．10．(济南中考)2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？11．下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A ．2x －4－12x ＋3＝9B ．2x －4－12x －3＝9C ．2x －4－12x ＋1＝9D ．2x －2－12x ＋1＝912．对于非零的两个有理数a ，6，规定a b ＝2b －3a ，若1(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A ．－1B ．1 C.12 D ．－1213．式子4－3(x －1)与式子x ＋12的值相等，则x ＝ ．14．解下列方程：(1)3x －2(10－x)＝5； (2)3(2y ＋1)＝2(1＋y)＋3(y ＋3)；(3)43[34(15x －2)－6]＝1.15．(菏泽中考)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克．已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？16．一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时．求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程．挑战自我17．(株洲中考)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；(2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；(4)下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：(1)在山顶游览1个小时；(2)中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？参考答案要点感知 乘法分配律，相同；相反．预习练习1－1 B1－2 5x －20－6x －3＝2－4x －1，5x －6x ＋4x ＝2－1＋20＋3，3x ＝24，x ＝81．C 2．B 3．A 4．－2x ＋2－4x ＋8＝15．4x －8＝2x ＋6．4x －2x ＝6＋8．2x ＝14．x ＝7 ６．x ＝－77(1)去括号，得6x －4－5x ＝0.移项，得6x －5x ＝4.合并同类项，得x ＝4.(2)去括号，得12x －1＝3－12x ＋1.移项，得12x ＋12x ＝3＋1＋1.合并同类项，得x ＝5. 8．C 9．2010．设小李预定了小组赛球票x 张，淘汰赛球票(10－x)张．根据题意，得550x ＋700(10－x)＝5 800.解得x ＝8.10－x ＝10－8＝2.答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．11．A 12．B 3．－5414．(1)去括号，得3x －20＋2x ＝5.移项，得3x ＋2x ＝20＋5.合并同类项，得5x ＝25.系数化为1，得x ＝5.(2)去括号，得6y ＋3＝2＋2y ＋3y ＋9.移项，得6y －2y －3y ＝－3＋2＋9.合并同类项，得y ＝8.(3)去括号，得15x －2－8＝1.移项，得15x ＝2＋8＋1.合并同类项，得15x ＝11.系数化为1，得x ＝55. 15．设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶．根据题意，得2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30.100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶．16．设无风时飞机的飞行速度为x 千米/时，则顺风飞行的速度为(x ＋24)千米/时，逆风飞行的速度为(x －24)千米/时．根据题意，得176(x ＋24)＝3(x －24)．解得x ＝840.所以3(x －24)＝2 448. 答：无风时飞机的飞行速度为840千米/时，两城间的航程为2 448千米．挑战自我17．设上山的速度为：xkm/h ，则下山的速度为：(x ＋1)km/h ，则整个山路长为(2x ＋1)km.依题意得：1×(x ＋1)＝(2x ＋1)－2，解得x ＝2.所以山路长为2×2＋1＝5 km ，路途上总用时为：5÷2＋3÷3＝3.5(h)．总用时为：3.5＋1＝4.5(h)，故出发时的时间为：12－4.5＝7.5.答：孔明同学应该在早晨7：30从家里出发．。
一元一次方程的解法(去括号)
2（2X+3）= —（3+X）
解：去括号，得
移项，得 系数化为1，得
4X+6=—3+X
3X=—9 X=—3
合并同类项，得4X—X=—3—6
—10X=—1 两边除以—10，得 X= 1 10
解下列方程：
• 2X—（X+10）=5X+2（X—1）
• 3X—7（X—1）=3—2（X+3）
作业：
• 教材94页练习第2题。（写在作业本上）
一元一次方程的解法
（去括号）
情景导入：
• 某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜一场得2分，负1场得1 分。某队在全部16场比赛中得到25分，则这个队胜、负场数分别是多 少？（用方程解） 解：设胜X场，负（16-X）场。
2X+（16—X）×1=25
探究
前面我们学过多项式的化简方法，想一想，我们能对这个方程 的左边进行化简吗？
• （1）去括号；（熟记去括号法则）
• （2）移项；（移项要变号）
• （3）合并同类项；
• （4）系数化为1；（方程两边同时除以未知项前的系数）
• （5）检验。（把方程的解代入原方程）
练习 判断下列解方程是否正确。 —（4X+8）—2（3X—7）=0
解：去括号，得—4X+8—6X—7=0
移项，得 合并同类项，得 —4X—6X=0—8+7
2X +（16—X）×1 = 25
去括号，得
移项，得 合并同类项，得
2X + 16 — X = 25
2X—X = 25—16 X =9
例1
•仿照教材93页例2完成下题：
5（3X—2）= 10X + 15 Nhomakorabea例2
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1(含答案) (80)
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1（含答案)解下列方程(1)()52=327)x x ++（ (2)123173x x -+-=． 【答案】（1）x= -11；（2）3x =-【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，然后去括号，再移项合并，系数化为1，即可得到答案.【详解】解：（1）5(x+2)=3（2x+7），∴5x+10=6x+21，∴5x-6x=21-10，∴-x=11，∴x= -11；（2）123173x x -+-= 解：去分母，得：3(12)217(3)x x --=+，去括号，得：3621721x x --=+，移项，合并得：1339x -=，系数化1，得：3x =-，∴原方程的解是：3x =-；【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解方程的步骤和方法进行解题.92．解方程（1）21802x x x x ++=- （2）2(8)31x x +=-（3）132125x x -+=- 【答案】（1）x=40；（2）x=17；（3）x=1【解析】【分析】(1)根据解一元一次方程的步骤依次移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得;(2)根据解一元一次方程的步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得;(3)根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得．【详解】（1）21802x x x x +++= 91802x = 40x =（2）2x+16=3x-12x-3x=-1-16-x=-17x=17(3)5(x-1)=10-2(3x+2)5x-5=10-6x-45x+6x=10-4+511x=11x=1【点睛】本题主要考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．三、填空题93．若关于x 的方程2152x kx x -+=-解为－2，则k 的值为______． 【答案】92-【解析】【分析】把方程的解代入方程，即可得出k 的值.【详解】由题意，得将2x =-代入方程，得()()()2221522k ⨯--⨯-+=⨯--解得9k=-2故答案为：9-.2【点睛】此题主要考查根据一元一次方程的解求参数的值,熟练掌握,即可解题.94．对于任意实数x，通常用[]x表示不超过x的最大整数，如[2.9]2=，给出如下结论：①[3]3-=-③[0.9]0=④[][]0-=②[2.9]2+-=.以上结论中，你认为正确x x的有__________.（填序号）【答案】①③【解析】【分析】根据题目中的新定义可以判断出各个小题中的结论是否正确，本题得以解决．【详解】由题意可得，[-3]=-3，故①正确；[-2.9]=-3，故②错误；[0.9]=0，故③正确；当x为整数时，[x]+[-x]=x+（-x）=0，当x为小数时，如x=1.2，则[x]+[-x]=1+（-2）=-1≠0，故④错误；故答案为：①③．【点睛】此题考查解一元一次方程，解题的关键是明确题目中的新定义，可以判断出各个小题中的结论是否正确．95．如果()33x +的值与()21x -的值互为相反数，那么x =__________．【答案】-11【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．【详解】解：根据题意得：()33x ++()21x -=0，解得x=-11，故答案为：-11．【点睛】本题考查了解一元一次方程以及相反数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系，再求解．96．规定一种关于a ，b 的运算：2*a b a ab b =+-，如果()4*0x -=，则x =_____． 【答案】165±【解析】【分析】根据规定的新运算代入，再解方程即可得出答案.【详解】根据题意可得，()2440x x ---=，解得：165x =±，故答案为165±.【点睛】本题考查的是解一元一次方程，难度适中，解题关键是根据新定义列出方程.97．已知方程25x -＝2﹣22x +的解也是方程|3x ﹣2|＝b 的解，则b ＝__________．【答案】4【解析】【分析】先求方程的解为x ＝2，将x ＝2代入|3x ﹣2|＝b 可求b 的值．【详解】 解：25x -＝2﹣22x + 2（x ﹣2）＝20﹣5（x+2）7x ＝14x ＝2将x ＝2代入|3x ﹣2|＝b∴b ＝4故答案为4．【点睛】本题考查了解一元一次方程和方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．98．阅读理解：a b c d ,,,是有理数，我们把符号a b c d 称为22⨯阶行列式，并且规定：a b ad bc c d =-，则满足等式112321xx +=的x 的值是____________．【答案】-10【解析】【分析】根据新定义运算得到关于x的方程进行求解．【详解】∵11 2321x x+=∴()211 23xx+-=解得x=-10故答案为：-10．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程．99．解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有_____．（填序号）【答案】（2）【解析】【分析】通过解一元一次方程的步骤即可判断得到去括号时用到乘法分配律．【详解】解：解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案为：（2）．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 100．如果关于x 方程ax b 0+=的解是x=0.5，那么方程bx 0a -=的解是____________．【答案】－2【解析】【分析】解方程0ax b +=可得b x a =-，然后根据方程的解即可得出0.5b a-=，变形可得0.5b a =-，然后将0.5b a =-代入方程0bx a -=中，即可求出方程的解．【详解】解：由0ax b += 解得：b x a=- ∵关于x 方程0ax b +=的解为0.5x = ∴0.5b a-= 变形得：0.5b a =-将0.5b a =-代入方程0bx a -=中，0.50ax a --=解得： 2x =-故答案为：2x =-．【点睛】此题考查的是解含参数的方程，根据已知方程找到参数之间的关系是解决此题的关键．。