2010年吉林省中考真题答案
2010年吉林省中考数学试卷解析
2010年吉林省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）（2010•吉林）如图，数轴上点A所表示的数是．【考点】：实数与数轴的关系M118．【难易度】：容易题【分析】：根据数轴有点A所表示的数是﹣2．【解答】：答案-2【点评】：此题考查了实数与数轴上的点的对应关系，熟知数轴上的点表示的是一个实数是解题的关键．2．（2分）（2010•吉林）在中国上海世博会园区中，中国馆的总占地面积为65200m2，则这一数据用科学记数法表示为m2．【考点】：科学记数法M11C．【难易度】：容易题．【分析】：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂。
【解答】：答案6.52×104m2．【点评】：此题主要考查了科学记数法．科学记数法是将一个数表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，解答的关键是要正确确定a的值以及n的值．3．（2分）（2010•吉林）若单项式3x2y n与﹣2x m y3是同类项，则m+n=5．【考点】：整式的概念M11M．【难易度】：容易题【分析】：由同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的两个（或多个）单项式叫做同类项，因为单项式3x2y n与﹣2x m y3是同类项，则m=2，n=3，所以m+n=5．【解答】：答案5．【点评】：此题考查了同类项的概念，熟知同类项的概念是解答此题的关键。
4．（2分）（2014•抚州）计算：﹣=．【考点】：二次根式的化简M11E．【难易度】：容易题．【分析】：将二次根式化为最简得，原式=3﹣，合并同类二次根式得3﹣=2．【解答】：答案为：2．【点评】：本题主要考查二次根式的化简，关键在于运算法则的应用，注意最后要把结果化为最简二次根式，即根号下的数不能再次开方．5．（2分）（2010•吉林）不等式2x﹣3＞1的解集是．【考点】：一元一次不等式（组）的解及解集M12K．【难易度】：容易题【分析】：移项合并同类项得到2x＞4，两边同时除以2得x＞2，则不等式的解集是x＞2．【解答】：答案x＞2．【点评】：本题主要考查对不等式的性质，能熟练应用不等式解题，掌握和理解解一元一次不等式知识点和不等式的性质是解此题的关键．6．（2分）（2010•吉林）方程的解是x=．【考点】：解可化为一元一次方程的分式方程M12B．【难易度】：容易题．【分析】：由题目所给式子有，分式方程的最简公分母是x（x+4），方程两边同时乘以最简公分母，得x+4=5x，则x=1，又x（x+4）=1（1+4）=4≠0，故原分式方程的解为x=2【解答】：答案1．【点评】：此题考查了解分式方程，解分式方程一般是将分式方程转化整式方程进行求解，注意解分式方程一定要验根．7．（2分）（2011•枣庄）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是cm2．【考点】：解直角三角形M32E．【难易度】：容易题【分析】：由图知，∠B=30°，∠ACB=90°，因为AB=14cm，所以AC=7cm，∠ACB=∠AED=90°，则BC∥DE，又∠ADE=90°，所以△ACF是等腰直角三角形，因此AC=CF=7cm，故S△ACF=×7×7=（cm2）【解答】：答案为：．【点评】：本题考查了解直角三角形，由已知条件得出△ACF是等腰直角三角形是解答本题的关键．8．（2分）（2010•吉林）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC=50°，动点P在弦BC上，则∠PAB可能为度（写出一个符合条件的度数即可）．【考点】：圆心角与圆周角M343；三角形内（外）角和M321．【难易度】：容易题．【分析】：连接AC，因为AB是⊙O的直径，由圆周角定理有∠ACB=90°，而∠ABC=50°，则∠CAB=90°﹣∠ABC=40°，又P在BC上运动，0°≤∠PAB≤40°，即只需要取一个满足范围的值即可，如20°【解答】：答案20°．【点评】：此题主要考查了圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，三角形的内角和，连接AC得出∠ACB=90°是解答此题的关键．9．（2分）（2010•吉林）如图，为拧紧一个螺母，将扳手顺时针旋转60°，扳手上一点A转至点A′处，若OA长为25cm，则长为cm（结果保留π）．【考点】：圆的相关计算M34D．【难易度】：容易题【分析】：由题意，根据弧长公式计算有==．【解答】：答案．【点评】：本题主要考查了弧长公式，熟知弧长公式是解答本题的关键．10．（2分）（2010•吉林）用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）．【考点】：列代数式M11H．【难易度】：中等题．【分析】：由图可知，第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4；第三个图案正三角形个数为2+2×4+4=2+3×4；由此有后一个图案中正三角形的个数都比前一个图案中正三角形的个数多4个．因此有第n个图案正三角形个数为2+（n ﹣1）×4+4=2+4n=4n+2【解答】：答案为：4n+2．【点评】：本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的变化规律是解答本题的关键．二、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2010•吉林）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A ．B．C．D．【考点】：绝对值M113．【难易度】：容易题．【分析】：由题意可知绝对值最小的一个即为最接近标准的足球，而|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|．【解答】：答案C．【点评】：此题主要考查绝对值，明确题意以及能够正确比较绝对值的大小是解答本题的关键．12．（3分）（2010•吉林）某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同尺码女鞋的销售量统计如下表：尺码/厘米22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 2 3 11 8 6 4该店经理如果想要了解哪种女鞋的销售量最大，那么他应关注的统计量是（）A ．平均数B．众数C．中位数D．方差【考点】：中位数、众数M214．【难易度】：容易题．【分析】：由题意，想要了解哪种女鞋的销售量最大，即要知道哪种女鞋销售的最多，由众数是数据中出现次数最多的数，因此应关注这组数据中的众数【解答】：答案B．【点评】：此题主要考查了众数的概念，熟知统计相关计量的概念是解答此类题型的关键。
吉林省2010年中考历史试卷及答案
年初中毕业生学业考试历史试卷2010 吉林省分）10 分，共1 一、单项选择题（每小题），其评价的历史人物是（“废除两千年帝制，首义归功先行者”1. ，陈独秀D．李大钊C．孙中山B．康有为A年2.1936“争取中华民族生存，张杨昨发动《西北文化日报》报导了一则消息：日，13月12 ）。
其反映的事件是（对蒋兵谏” ．渡江战役 D．重庆谈判 C．西安事变 B．北伐战争A ）歌曲《松花江上》唱出东北人民流离失所、家破人亡的悲痛之情，它创作的背景是（3.C．七七事变B．九一八事变A ．南京沦陷D．八一三事变）“雄赳赳，气昂昂，跨过鸭绿江”的部队是（为了抗美援朝、保家卫国，4. ．中国人民志愿军 D．中国人民解放军 C．八路军、新四军 B．中国工农红军A ）（下列与其相关的事件是一座宏伟的汽车城——第一汽车制造厂在长春建立。
年，5.1956B．实行土地改革 A ．实行农业合作化．中共八大的召开D．实行第一个五年计划C ）打破地区间的相对孤立和相互隔绝状态，使世界开始连成一个整体的事件是（6. ．工业革命D．法国大革命 C．新航路的开辟 B．文艺复兴运动A ）国王的权利受到法律制约，议会是国家的最高权力机关，这种体制最早出现在（7.B．英国 A ．德国D．法国C．美国）世纪初期，将马克思主义由理论变为现实的社会主义革命是（8.20 ．俄国十月革命D．俄国二月革命 C．巴黎公社 B．宪章运动A ）第二次世界大战中，极大地消耗了德军的有生力量，成为重要转折点的战役是（9.．莫斯科战役B．凡尔登战役A ．诺曼底登陆 D．斯大林格勒战役 C ）（判断下列与其相关的组织是等信息，世界最大的经济体”“、统一护照”“、“欧元”依据10. ．世界贸易组织 D．欧洲联盟 C．联合国 B．国际联盟A 分）15二、归纳列举题（共分）3（．根据下列提示写出相对应的内容。
11 ）我国大陆获得统一，各族人民实现大团结的事件——(1 ）我国制定第一部社会主义类型宪法的会议——(2 ）我国为解决民族问题实行的基本政治制度——(3 分）4（．根据下列提示写出相对应的历史人物。
2010年吉林省英语中考试题与答案
2010年吉林省中考英语试题（满分120分,考试时间120分钟）一、听力（共30分）I.情景反应根据你所听到的句子，选择恰当的应答语.（5分）1。
A。
Well done! B. Good luck！C Happy New Year！2. A。
Pretty good. B。
You’re welcome.C。
That's right。
3. A. Don’t worry. B. That's a good idea。
C. It doesn't matter。
4。
A。
It’s rainy.B。
It's Monday. C。
I’m fine，thanks。
5。
A. Never mind. B. Not at all. C. Sure，I'd love to.I.对话问答根据你所听到的对话及问题，选择正确答案.(5分）6. A。
A T—shirt。
R A sweater。
C. A hat.7. A。
Every day. B。
Once a week。
C。
Twice a month。
8。
A. Yes，he does. B。
No, he doesn’t。
C。
He’s not sure.9. A. She's clever。
B。
She’s short。
C. She's tall。
10。
A. Behind a hotel. B。
Next to a hospital。
C. Across from a library。
II。
图片理解看图听描述,选择与你所听到的描述内容相符合的选项。
(下列图中有一幅图片与描述内容无关）（5分）IV.信息匹配根据你所听到的短文内容，将所给信息匹配，并把相应的字母序号填入题前括号内。
（5分）(F) I A. read books about Chinese history( ）16. Sally B. go back to her hometown( )17。
2010年吉林省长春市中考《语文》试题及答案
一、阅读（60分）（一）名句积累与运用（15分）1、关关雎鸠，。
（《诗经关雎》）2、，飞鸟相与还。
（陶渊明《饮酒》）3、国破山河在，城春草木深。
，。
（杜甫《春望》）4、，。
可怜白发生！（辛弃疾《破阵子为陈同甫赋壮词以记之》5、有诗云：莫言塞北无春到，总有春来何处知。
其实，塞北的漫天风雪中亦有无限生机，岑参就在《白雪歌送武判官归京》中以“ ，。
“描绘了冬雪带给他的浪漫遐想。
6、古人读书，讲究眼到手到，又要心到。
这说明了学习与思考相辅相成到的密切关系，正如〈〈论语〉〉中所言：，。
7、交友的标准关乎人格质量和生命质量。
〈〈陋室铭〉〉中，刘禹锡在描述陋室生活的同时，也谈及了他的交友原则：，。
8、李白的洒脱，苏轼的豁达，总能给世人或振奋昂或坦荡乐观的精神力量。
在两者中选择一位，把他最能鼓舞你的句子（初中教材学过的）送给自己，作为人生路上的一缕春风伴你而行。
写出连续的两句，并表明篇目名称。
句子：，。
篇目：〈〈〉〉（二）文言文阅读（15分）（甲）阅读下文，回答问题。
（10分）生于忧患，死于安乐《孟子》舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于土，孙叔敖举于海，百里奚举于市。
故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。
人恒过，然后能改；困于心，衡于虑，而后作；征于色，发于声，而后喻。
入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡。
然后知生于忧患而死于安乐也。
”9、孟子是时期的思想家，〈〈孟子〉〉是家经典著作。
（1分）10、解释下列句中加点的词语在文中的意思。
（2分）舜发于畎亩之中空乏其身衡于虑而后喻11、唐代名臣魏征认为：帝王心怀忧危，就能任贤受谏；心怀安乐，就会危及国家。
这印证了本文的中心论点：（2分）12、〈〈格言联璧〉〉中有一联：“天欲祸人，先以微福骄之；天欲福人，先以微祸警之。
”文中“困于心，衡于虑，而后作”一句表达的是上联的意思还是下联的意思？请用自己的话做简单说明。
2010年吉林省中考物理试卷带答案
2010年吉林省中考物理试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）（2010•吉林）下列叙述正确的是（）A．一张中考物理试卷的厚度约为4mmB．一位中学生的质量约为500gC．人体感觉最舒适的温度约为37℃D．人正常步行的速度约为1.1m/s2．（2分）（2010•吉林）如图所示，属于光的反射现象的是（）A．缕缕阳光B．镜中时钟C．尺子“弯折”D．小刀“变宽”3．（2分）（2010•吉林）关于物态变化的说法正确的是（）A．夏天，我们看到冰糕冒的“白气”是蒸发现象B．把糖放入水中，水变甜是熔化现象C．秋天，窗户玻璃表面形成的水雾是液化现象D．长时间使用的冰箱，冷冻室内壁容易结冰是凝固现象4．（2分）（2010•吉林）下列做法中符合安全用电的是（）A．带有金属外壳的用电器使用时必须接地B．开关可以接在电灯和零线之间C．当电路中增添大功率用电器时，只有更换额定电流更大的保险丝D．使用试电笔时，手千万不要接触笔尾金属体5．（2分）（2010•吉林）下列叙述正确的是（）A．物体只有受到力的作用才能运动B．使用杠杆的目的就是为了省力C．匀速下落的降落伞动能逐渐增大D．一切物体都具有惯性6．（2分）（2010•吉林）如图所示，开关都闭合时，灯泡L1与L2组成串联电路的是（）A．B．C．D．二、填空题（共10小题，每空2分，满分18分）7．（1分）（2010•吉林）最新推出的3G手机实现了可视电话，其中图象信号是通过传送的．8．（1分）（2010•吉林）由于核电比火电更清洁、经济，核能在许多经济发达国家已成为常规能源．核能会越用越少，所以核能是能源．9．（2分）（2010•吉林）许多电视台经常播出模仿秀节目，其中声音模仿秀模仿的是声音的；他的声音是通过传播到现场观众耳朵中的．10．（2分）（2010•吉林）用老花镜的镜片看近处书上的字，看到的像是的；若用它看远处的树，适当移动镜片直至看到清晰的像，则看到的像是的．11．（2分）（2010•吉林）一杯热咖啡冷却一段时间后，咖啡的内能将，这是通过的方式改变咖啡内能的．12．（2分）（2010•吉林）把一张干净的报纸紧贴在竖直墙壁上，松手后报纸会自行脱落．如果用铅笔的侧面迅速在报纸上摩擦几下，报纸就会“粘”在墙壁上．这是报纸和铅笔摩擦后，报纸与墙壁互相吸引的缘故；此时报纸相对于墙壁是的．13．（2分）（2010•吉林）如图所示，把两端开口的软管一端靠近桌面上的碎纸片，另一端举高并快速摇动，将会看到纸片被吸进软管并从上端管口飞出．这是管口上端空气流速加快，压强变的缘故；摇动过程中，手指与管壁间摩擦生热，机械能转化为能．14．（2分）（2010•吉林）如图所示，某宾馆房间内的电器控制面板上有两个开关．其中调光灯开关的旋钮侧面刻有细纹，这是通过增大接触面的粗糙程度来增大的；转动旋钮，灯泡亮度发生变化，说明旋钮控制的电器元件相当于．15．（2分）（2010•吉林）如图所示，在装有适量水的盘子中央，固定一支点燃的蜡烛，然后将一个透明的玻璃杯倒扣在蜡烛上，蜡烛很快熄灭并会发现盘中的水在的作用下进入杯中；在此过程中，杯中水柱产生的压强将逐渐．16．（2分）（2010•吉林）一台“220V 1100W”的电热水器，正常工作10min消耗的电能是J；如果它的电源线比标准的细，则它的电阻比标准电源线的电阻，产生的热量多，就会出现电源线过热的现象．因此，购买家用电器时一定要选择经过国家质量认证的合格产品．三、解答题（共10小题，满分40分）17．（5分）（2010•吉林）如图所示，小刚同学的质量为50kg，每只鞋底与地面的接触面积为200cm2，他用400N的拉力通过定滑轮匀速拉起重300N的物体．求：（1）他不拉物体站在地面上时对地面的压强；（2）拉起重物时定滑轮的机械效率．（取g=10N/kg）18．（5分）（2010•吉林）如图所示，电源电压不变，电阻R1为30Ω，电流表示数为0.2A．闭合开关后，电流表示数变为0.5A．求：（1）电源电压；（2）电阻R2的电功率．19．（2分）（2010•吉林）直接坐在木椅上感觉很硬、很不舒服．你可以采用什么办法使自己坐得舒服些？请从物理角度说明理由．20．（2分）（2010•吉林）电能是我们社会生活的重要资源，每个人都应具有节约电能的意识．请根据所学过的物理知识W=Pt，从两个不同角度分别写出一种节约用电的具体方法．21．（2分）（2010•吉林）深秋，为避免树上的桔子在夜间气温骤降时被冻伤，果农经常在傍晚给桔子树喷水．如图所示，虽然水在夜间结了冰，但桔子却没被冻伤，这是为什么？22．（6分）（2010•吉林）（1）在图中画出足球所受重力的示意图（2）在图中画出反射光线及折射光线的大致方向（3）在图中标出通电螺线管的N极和电源的正极．23．（3分）（2010•吉林）为探究不同物质的吸热能力，选取质量和初温均相同的不同物质A和B，用相同的酒精灯同时加热相同的时间，温度随时间的变化图象如图所示．在实验中必须使用的测量工具有钟表和；由图象可判断物质的比热容大．24．（4分）（2010•吉林）为了测量R x的阻值，某同学设计了如图所示的电路．已知R0为10Ω，当S1断开，S2闭合时，电压表的示数为3V；当S2断开，S1闭合时，电压表的示数如图所示．由此可知R0两端的电压为V，R x的阻值为Ω．25．（6分）（2010•吉林）一枚新鲜的鹌鹑蛋质量为11g，浸没在装有50mL水的量筒中，水面上升到如图所示的位置，则该鹌鹑蛋的密度为；逐渐向水中加盐并轻轻搅拌，直至鹌鹑蛋处于悬浮状态，在这一过程中，鹌鹑蛋所受的浮力；此时盐水的密度为．26．（5分）（2010•吉林）如图所示，在探究电流与电阻关系的实验中，先把5Ω的电阻接入M、N之间，滑片P滑到某一位置，此时电流表的示数为0.6A；再分别把10Ω和15Ω的电2010年吉林省中考物理试卷参考答案一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．D；2．B；3．C；4．A；5．D；6．C；二、填空题（共10小题，每空2分，满分18分）7．电磁波；8．不可再生；9．音色；空气；10．正立（或放大或正立放大）；倒立（或缩小或倒立缩小）；11．减小；热传递；12．起电；静止；13．小；内；14．摩擦（或摩擦力）；变阻器（或滑动变阻器）；15．大气压强（或大气压；或气压）；变大（或增大）；16．6.6×105；大；三、解答题（共10小题，满分40分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．温度计；B； 24．0.6；40；25．1.1g/cm3；变大； 1.1g/cm3；26．；。
2010年吉林省长春市中考数学试卷
2010年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）的相反数是（）A．5B．C．﹣D．﹣52．（3分）下列物体中，主视图为图①的是（）A．B．C．D．3．（3分）不等式2x﹣1≤5的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．（3分）今年6月11日，我省九个地区的最高气温与最低气温如图所示，则这九个地区该天最高气温的众数为（）A．27°C B．29°C C．30°C D．31°C5．（3分）端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（）A．25°B．50°C．65°D．70°7．（3分）如图，锐角△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，∠OAC=20°，则∠B 的度数为（）A．40°B．60°C．70°D．80°8．（3分）如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（）A．2B．3C．4D．6二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）因式分解：a﹣a2=．10．（3分）写一个比小的正整数，这个正整数是．（写出一个即可）．11．（3分）为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款元．（用含有a的代数式表示）．12．（3分）如图，双曲线y1=（k1＞0）与直线y2=k2x+b（k2＞0）的一个交点的横坐标为2．当x=3时，y1y2．（填“＞”“＜”“=”）．13．（3分）如图，⊙P与x轴切于点O，点P的坐标为（0，1）．点A在⊙P上，且位于第一象限，∠APO=120°．⊙P沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x 轴上时，点A的横坐标为．（结果保留π）14．（3分）如图，抛物线y=ax2+c（a＜0）交x轴于点G，F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B，E，它们关于y轴对称，点G，B在y轴左侧，BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C，四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为．三、解答题（共12小题，满分78分）15．（5分）先化简，再求值：（x+1）2﹣2x+1，其中x=．16．（5分）一个不透明的口袋中装有红，黄，白小球各1个，小球除颜色外其余均相同，从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球，请你用画树形图（或列表）的方法．求出两次摸出小球的颜色相同的概率．17．（5分）第16届亚运会将在中国广州举行，小李预定了两种价格的亚运会门票，其中甲种门票共花费280元，乙种门票共花费300元，甲种门票比乙种门票多2张，乙种门票价格是甲种门票价格的1.5倍，求甲种门票的价格？18．（5分）如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽．19．（6分）（1）在图1中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上；（2）在图2中，平移a，b，c中的两条线段，使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形．（画一个即可）20．（6分）如图，望远镜调节好后，摆放在水瓶地面上．观测者用望远镜观测物体时，眼睛（在A点）到水平地面的距离AD=91cm，沿AB方向观测物体的仰角a=33°．望远镜前端（B点）与眼睛（A点）之间的距离AB=153cm，求点B到水平地面的距离BC的长（精确到0.1cm）．[参考数据：sin33°=0.54，cos33°=0.84，tan33°=0.65]．21．（6分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD=4，DH=5，EF=6，求FG的长．22．（6分）小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某天A，B，C 三种报纸的销售量．并把调查结果绘制成如下条形统计图．（1）求该天A，C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比；（2）请绘制该天A，B，C三种报纸销售量的扇形统计图；（3）小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份，他应购进这三种报纸各多少份？23．（7分）如图，△ABC中，AB=AC，延长BC至D，使CD=BC，点E在边AC上，以CE，CD为邻边做▱CDFE，过点C作CG∥AB交EF于点G，连接BG，DE．（1）∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由；（2）求证：△BCG≌△DCE．24．（7分）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F 处，DF交BC于点G．（1）用含有x的代数式表示BF的长．（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．[参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为（﹣，）]．25．（10分）如图1，A，B，C三个容积相同的容器之间有阀门连接，从某一时刻开始，打开A容器阀门，以4升/分的速度向B容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开B容器阀门，以10升/分的速度向C容器内注水5分钟，然后关闭．设A，B，C三个容器内的水量分别为y a，y b，y c（单位：升），时间为t（单位：分）．开始时，B容器内有水50升，y a y c与t的函数图象如图2所示，请在0≤t≤10的范围内解答下列问题：（1）求t=3时，y b的值．（2）求y b与t的函数关系式，并在图2中画出其函数图象．（3）求y a：y b：y c=2：3：4时t的值．26．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角△AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标为（3，3），AD为斜边上的高，抛物线y=ax2+2x与直线y=x 交于点O，C，点C的横坐标为6，点P在x轴的正半轴上，过点P作PE∥y 轴．交射线OA于点E．设点P的横坐标为m，以A，B，D，E为顶点的四边形的面积为S．（1）求OA所在直线的解析式．（2）求a的值．（3）当m≠3时，求S与m的函数关系式．（4）如图2，设直线PE交射线OC于点R，交抛物线于点Q，以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQMN，其中RN=．直接写出矩形RQMN与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围．2010年吉林省长春市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）的相反数是（）A．5B．C．﹣D．﹣5【解答】解：根据概念，（﹣）+（）=0，则﹣的相反数是．故选：B．2．（3分）下列物体中，主视图为图①的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、主视图是等腰梯形，不符合题意；B、主视图为矩形，符合题意；C、主视图是等腰梯形，不符合题意；D、主视图是等腰三角形，不符合题意．故选：B．3．（3分）不等式2x﹣1≤5的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：解不等式得：x≤3，所以在数轴上表示为故选：A．4．（3分）今年6月11日，我省九个地区的最高气温与最低气温如图所示，则这九个地区该天最高气温的众数为（）A．27°C B．29°C C．30°C D．31°C【解答】解：数据为31℃，31℃，30℃，31℃，29℃，27℃，29℃，31℃，30℃，其中数据31℃出现4次，次数最多，所以众数是31℃．故选：D．5．（3分）端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，得方程组．故选：B．6．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（）A．25°B．50°C．65°D．70°【解答】解：∵∠C=90°，∠B=40°，∴∠BAC=90°﹣40°=50°，∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠BAC=25°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+25°=65°．故选：C．7．（3分）如图，锐角△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，∠OAC=20°，则∠B 的度数为（）A．40°B．60°C．70°D．80°【解答】解：∵OA=OC，∠OAC=20°，∴∠OCA=∠OAC=20°．∴∠AOC=140°．∴∠B=∠AOC=70°．故选：C．8．（3分）如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（）A．2B．3C．4D．6【解答】解：易得OB=1，AB=2，∴AD=2，∴点D的坐标为（3，2），∴点C的坐标为（3，1），∴k=3×1=3．故选：B．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）因式分解：a﹣a2=a（1﹣a）．【解答】解：原式=a（1﹣a）．10．（3分）写一个比小的正整数，这个正整数是1．（写出一个即可）．【解答】解：∵2＜＜3，∴比小的正整数有2，1．故答案为：1．11．（3分）为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款（3200﹣5a）元．（用含有a的代数式表示）．【解答】解：学生捐款数为：（3200﹣5a）元．12．（3分）如图，双曲线y1=（k1＞0）与直线y2=k2x+b（k2＞0）的一个交点的横坐标为2．当x=3时，y1＜y2．（填“＞”“＜”“=”）．【解答】解：由函数图象可知，当x＞2时，函数y1=（k1＞0）的图象在直线y2=k2x+b的下方，故当x=3时，y1＜y2．故答案为：＜．13．（3分）如图，⊙P与x轴切于点O，点P的坐标为（0，1）．点A在⊙P上，且位于第一象限，∠APO=120°．⊙P沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，点A 的横坐标为 ．（结果保留π）【解答】解：弧OA= ．14．（3分）如图，抛物线y=ax 2+c （a ＜0）交x 轴于点G ，F ，交y 轴于点D ，在x 轴上方的抛物线上有两点B ，E ，它们关于y 轴对称，点G ，B 在y 轴左侧，BA ⊥OG 于点A ，BC ⊥OD 于点C ，四边形OABC 与四边形ODEF 的面积分别为6和10，则△ABG 与△BCD 的面积之和为 4 ．【解答】解：由于抛物线的对称轴是y 轴，根据抛物线的对称性知：S 四边形ODEF =S 四边形ODBG =10；∴S △ABG +S △BCD =S 四边形ODBG ﹣S 四边形OABC =10﹣6=4．三、解答题（共12小题，满分78分）15．（5分）先化简，再求值：（x +1）2﹣2x +1，其中x= ．【解答】解：原式=x 2+2x +1﹣2x +1=x 2+2；当 时，原式 ．16．（5分）一个不透明的口袋中装有红，黄，白小球各1个，小球除颜色外其余均相同，从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球，请你用画树形图（或列表）的方法．求出两次摸出小球的颜色相同的概率．【解答】解：共9种情况，两次摸出小球的颜色相同的情况有3种情况，所以概率是．17．（5分）第16届亚运会将在中国广州举行，小李预定了两种价格的亚运会门票，其中甲种门票共花费280元，乙种门票共花费300元，甲种门票比乙种门票多2张，乙种门票价格是甲种门票价格的1.5倍，求甲种门票的价格？【解答】解：设甲种门票的价格为x元，根据题意，得，解得x=40．经检验，x=40是原方程的解，且符合题意，答：甲种门票的价格为40元．18．（5分）如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽．【解答】解：过点O作OM⊥DE于点M，连接OD．∴DM=．∵DE=8（cm）∴DM=4（cm）在Rt△ODM中，∵OD=OC=5（cm），∴OM===3（cm）∴直尺的宽度为3cm．19．（6分）（1）在图1中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上；（2）在图2中，平移a，b，c中的两条线段，使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形．（画一个即可）【解答】（1）以下答案供参考：；（2）．20．（6分）如图，望远镜调节好后，摆放在水瓶地面上．观测者用望远镜观测物体时，眼睛（在A点）到水平地面的距离AD=91cm，沿AB方向观测物体的仰角a=33°．望远镜前端（B点）与眼睛（A点）之间的距离AB=153cm，求点B到水平地面的距离BC的长（精确到0.1cm）．[参考数据：sin33°=0.54，cos33°=0.84，tan33°=0.65]．【解答】解：过点A作AE⊥BC于点E．在Rt△ABE中，sina=．∵AB=153，a=33°，∴BE=AB•sin33°=153×0.54=82.62．∴BC=BE+EC=BE+AD=82.62+91=173.62≈173.6（cm）．答：点B到水平地面的距离BC的长约为173.6cm．21．（6分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD=4，DH=5，EF=6，求FG的长．【解答】解：∵四边形ABCD和四边形DEFG为矩形，∴∠DAF=∠DAB=90°，∠G=90°，DG=EF；∵EF=6，DH=5，∴GH=DG﹣DH=EF﹣DH=6﹣5=1．在Rt△ADH中，AD=4．∴AH===3；∵∠G=∠DAH=90°，∠FHG=∠DHA，∴△FGH∽△DAH，∴．∴．22．（6分）小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某天A，B，C 三种报纸的销售量．并把调查结果绘制成如下条形统计图．（1）求该天A，C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比；（2）请绘制该天A，B，C三种报纸销售量的扇形统计图；（3）小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份，他应购进这三种报纸各多少份？【解答】解：（1），，∴该天A，C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的20%和30%；（2）A，B，C三种报纸销售量的扇形统计图如图所示：（3）100×20%=20（份），100×50%=50（份），100×30%=30（份），∴小明应购进A种报纸20份，B种报纸50份，C种报纸30份．23．（7分）如图，△ABC中，AB=AC，延长BC至D，使CD=BC，点E在边AC上，以CE，CD为邻边做▱CDFE，过点C作CG∥AB交EF于点G，连接BG，DE．（1）∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由；（2）求证：△BCG≌△DCE．【解答】（1）解：∠ACB=∠GCD．理由如下：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB∵CG∥AB，∴∠ABC=∠GCD，∴∠ACB=∠GCD．（2）证明：∵四边形CDFE是平行四边形，∴EF∥CD．∴∠ACB=∠GEC，∠EGC=∠GCD．∵∠ACB=∠GCD，∴∠GEC=∠EGC，∴EC=GC，∵∠GCD=∠ACB，∴∠GCB=∠ECD．在△BCG和△DCE中∴△BCG≌△DCE．24．（7分）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F 处，DF交BC于点G．（1）用含有x的代数式表示BF的长．（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．[参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为（﹣，）]．【解答】解：（1）由题意，得EF=AE=DE=BC=x，AB=30，∴BF=2x﹣30．（2）∵∠F=∠A=45°，∠CBF=∠ABC=90°，∴∠BGF=∠F=45°．∴BG=BF=2x﹣30，∴S===．（3）S=．∵＜，15＜20＜30，∴当x=20时，S有最大值，最大值为15025．（10分）如图1，A，B，C三个容积相同的容器之间有阀门连接，从某一时刻开始，打开A容器阀门，以4升/分的速度向B容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开B容器阀门，以10升/分的速度向C容器内注水5分钟，然后关闭．设A，B，C三个容器内的水量分别为y a，y b，y c（单位：升），时间为t（单位：分）．开始时，B容器内有水50升，y a y c与t的函数图象如图2所示，请在0≤t≤10的范围内解答下列问题：（1）求t=3时，y b的值．（2）求y b与t的函数关系式，并在图2中画出其函数图象．（3）求y a：y b：y c=2：3：4时t的值．【解答】解：（1）当t=3时，A向B容器内注水3分钟，y b=50+4t=50+4×3=62；（2）分两段求解，当0≤t≤5，y b=50+4t；当5＜t≤10，yb=50+4×5﹣10（t﹣5）=120﹣10t，∴y b与t的函数关系式＜，再作出函数图象如下图所示：（3）由图象可以看出，y a：y b：y c=2：3：4，若0≤t≤5，取t=5，则y c=70，y b==50+4t，y a=35＜40则不符合y a图象；若5＜t≤10，取t=10，则y a=40，y b=120﹣10t，y c=10t+20，对照图象，符合函数图象，解得：t=6．26．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角△AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标为（3，3），AD为斜边上的高，抛物线y=ax2+2x与直线y=x 交于点O，C，点C的横坐标为6，点P在x轴的正半轴上，过点P作PE∥y 轴．交射线OA于点E．设点P的横坐标为m，以A，B，D，E为顶点的四边形的面积为S．（1）求OA所在直线的解析式．（2）求a的值．（3）当m≠3时，求S与m的函数关系式．（4）如图2，设直线PE交射线OC于点R，交抛物线于点Q，以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQMN，其中RN=．直接写出矩形RQMN与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围．【解答】解：（1）设直线OA的解析式为y=kx，则有：3k=3，k=1；∴直线OA的解析式为y=x；（2）当x=6时，y=x=3，∴C（6，3）；将C（6，3）代入抛物线的解析式中，得：36a+12=3，a=﹣；即a的值为﹣；（3）根据题意，D（3，0），B（6，0）．∵点P的横坐标为m，PE∥y轴交OA于点E，∴E（m，m）．当0＜m＜3时，如图1，S=S△OAB﹣S△OED=．当m＞3时，如图2，S=S△OBE﹣S△ODA==3m﹣；（4）m=或或＜．提示：如图3、RQ=RN时，m=3﹣；如图4、AD所在的直线为矩形RQMN的对称轴时，m=；如图5、RQ与AD重合时，重叠部分为等腰直角三角形，m=3；如图6、当点R落在AB上时，m=4，所以3≤m＜4．。
DA吉林省中考真题
吉林省2010年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案及评分标准阅卷说明：1.评卷采分最小单位为１分，每步标出的是累计分.2.考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分. 一、填空题（每小题2分，共20分）1．2- 2．6.52410⨯ 3．5 4．5．2x > 6．17．492 8．大于或等于0并且小于或等于40的任意一个数皆可 9．25π310．42n +二、单项选择题（每小题3分，共18分）11．Ｃ 12．B 13．Ｄ 14．Ｂ 15．Ｃ 16．Ｂ 三、解答题（每小题5分，共20分）17.解：原式=2212111.(1)1x x x x x x x x x x --+-÷==--·（3分）当2x =时，原式=11.21=- （5分）评分说明：x 只要不取0和1，计算正确皆可得分.18.解：（1）② ①；（2分）（2）（5分）评分说明：（1）每填对一个得1分，填“V ”、“N ”不扣分. （2）作法1、作法2中不作虚线不扣分.19.解：设沙包落在A 区域得x 分，落在B 区域得y 分，（1分）根据题意，得3342232.x y x y +=⎧⎨+=⎩，（3分）解得97.x y =⎧⎨=⎩，（4分）第18题作法1 作法2 作法3393730.x y ∴+=+⨯=（5分）答：小敏的四次总分为30分. 20.解：（1）34； （3分）（2）1. （5分） 评分说明：（2）中填100%不扣分. 四、解答题（每小题6分，共12分）21.解：ADC ADF ADC CEB △≌△、△≌△、ADF CEB △≌（写出其中两对即可）. （2分） 证法1：若选择ADC ADF △≌△，证明如下： AD 平分FAC CAD FAD ∠∴∠=∠，． （3分） 90AD CF ADC ADF ∴∠=∠= ⊥，°． （4分） 又AD AD = ，ADC ADF ∴≌． （6分） 证法2：若选择ADC CEB △≌△，证明如下： AD CE BE CE ⊥⊥ ，，90ADC CEB ∴∠=∠=°． （3分） 9090ACB ACD ECB ∠=∴∠+∠= ，°．又90ACD DAC DAC ECB ∠+∠=∴∠=∠ °，． （4分）又AC CB ADC CEB =∴ ，△≌△． （6分）评分说明：每正确写出一对全等三角形得1分. 22.解：（1）3 （2，1） 6； （3分） （2）如图，连接AC ，过点A 作AD BC ⊥于点D ， 则2BC DC =． （4分） 由A （5，1）可得1AD =. 又2AC = ，∴在Rt ADC △中，DC =BC ∴=（6分）评分说明：（1）中每填对一个得1分.五、解答题（每小题7分，共14分） 23.解：（1）方案三；（2分）（2） （3分）（5分）第23题第22题（3）50030%150⨯=（名）.（7分）答：七年级约有150名学生比较了解“低碳”知识. 评分说明：扇形图中每填对一个得1分.24.解：（1）在Rt DEF △中，90DEF DE BC ∠===°， 1.8，29F ∠=°．sin DE F DF =， 1.8 1.83.75 3.8sin sin 290.48DE DF F ∴===≈≈° （3分） （2）解法1：tan DE F EF = ， 1.8 1.8 3.27.tan tan 290.55DE EF F ∴==≈≈° （5分）在Rt ABC △中，90ACB ∠=°．由45A ∠=°得 1.8.AC BC ==又0.5CE BD == ，1.80.5 3.27 5.6.AF AC CE EF ∴=++++≈≈（7分） 解法2：cos cos 29 3.750.87 3.26EF F EF DF DF=∴=⨯ ，·°≈≈. （5分）在Rt ABC △中，90ACB ∠=°.由45A ∠=°得 1.8.AC BC == 又0.5CE BD == ，1.80.5 3.26 5.6.AF AC CE EF ∴=++++≈≈ （7分）答：DF 长约为3.8m ，AF 约为5.6m.评分说明：（1）计算过程中不写“≈”不扣分. （2）求出 3.3EF ≈不扣分.（3）解法2中用 3.8DF =代入不扣分. 六、解答题（每小题8分，共16分） 25.（2）猜想：22BFD S b =△. （5分）证明：证法1：如图，BFD BCD BEF CEFD S S S S =+-△△△梯形 =2111()()222b a b a a b a ++-+ =212b . （8分） 证法2：如图，连接CF ，由正方形性质可知45DBC FCE ∠=∠=°，.BD CF ∴∥BFD ∴△与BCD △的BD 边上的高相等.212BFD BCD S S b ∴==△△．（8分）评分说明：（1）每填对一个得1分. （2）未写猜想但证明正确也可得满分. 26.解：（1）解法1：设火车行驶的速度为v 米/秒，根据题意，得 14120160.v =+解得20.v = （2分） 解法2：（120+160）÷14=20. （2分）答：火车行驶速度为20米/秒.FG DABC E第25题（2）①当06x <≤时，20y x =； （3分） ②当68x ≤≤时，120y =；（4分） ③解法1；当814x <≤时，120(20160)20280.y x x =--=-+ （6分） 解法2：当814x <≤时，1201602020280.y x x =+-=-+ （6分） 解法3：当84x <≤1时，20(14)20280.y x x =-=-+ （6分）（3） （8分）评分说明：（2）中自变量取值范围含或不含6、8均不扣分. 七、解答题（每小题10分，共20分）27．解：（1）设经过(10)(03)A B ，、，的直线AB 的解析式为3y kx =+。
2010年吉林省长春市中考语文试卷及答案
2010年吉林省长春市中考语文试题本试卷包括两道大题，共28道小题。
共6页。
全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
一、阅读（60分）（一）名句积累与运用（15分）1．海日生残夜，□□□□□。
（王湾《次北固山下》）2．北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。
□□□□□□□，□□□□□□□。
（岑参《白雪歌送武判官归京》）3．几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。
□□□□□□□，□□□□□□□。
（白居易《钱塘湖春行》）4．□□□□□□，□□□□□□，此事古难全。
（苏轼《水调歌头》）5．王维在《使至塞上》中以洗炼的文字,为我们描摹了“□□□□□，□□□□□”这样一幅苍茫雄浑、壮阔瑰丽的大漠风光图。
6．《春望》中诗人以饱含深情的笔墨，再现了国都沦陷、杂草丛生、人烟稀少的荒凉景象的句子是：□□□□□，□□□□□。
7．爱是文学作品永恒的主题。
古往今来，无数文人墨客用真挚隽永的诗句，吟咏了他们心中的爱。
李商隐在《无题》中，运用对偶和比喻的修辞表达出刻骨铭心、至死不渝情感的诗句是：□□□□□□□，□□□□□□□。
8．“穷则独善其身，达则兼善天下”是一种达观的人生态度，超越个人忧乐、心怀天下是一种更高的人生境界。
范仲淹在被贬之时，就借助《岳阳楼记》一文表达了“□□□□□□□，□□□□□□□”的远大政治抱负。
（二）文言文阅读（15分）（甲）阅读下文，回答问题。
（10分）桃花源记晋太元中，武陵人，捕鱼为业，缘溪行，忘路之远近。
忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷。
渔人甚异之。
复前行，欲穷其林。
林尽水源，便得一山。
山有小口，彷佛若有光。
便舍船，从口入.初极狭，才通人；复行数十步，豁然开朗。
土地平旷，屋舍俨然。
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吉林省2010年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案及评分标准阅卷说明：1.评卷采分最小单位为１分，每步标出的是累计分.2.考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分. 一、填空题（每小题2分，共20分）1．2- 2．6.52410⨯3．5 4． 5．2x > 6．17．492 8．大于或等于0并且小于或等于40的任意一个数皆可 9．25π310．42n +二、单项选择题（每小题3分，共18分）11．Ｃ 12．B 13．Ｄ 14．Ｂ 15．Ｃ 16．Ｂ 三、解答题（每小题5分，共20分）17.解：原式=2212111.(1)1x x x x x x x x x x --+-÷==--·（3分）当2x =时，原式=11.21=- （5分）评分说明：x 只要不取0和1，计算正确皆可得分.18.解：（1）② ①；（2分）（2）（5分）评分说明：（1）每填对一个得1分，填“V ”、“N ”不扣分. （2）作法1、作法2中不作虚线不扣分.19.解：设沙包落在A 区域得x 分，落在B 区域得y 分，（1分）根据题意，得3342232.x y x y +=⎧⎨+=⎩，（3分）解得97.x y=⎧⎨=⎩，（4分）第18题393730.x y ∴+=+⨯=（5分）答：小敏的四次总分为30分. 20.解：（1）34； （3分）（2）1. （5分） 评分说明：（2）中填100%不扣分. 四、解答题（每小题6分，共12分）21.解：ADC ADF ADC CEB △≌△、△≌△、ADF CEB △≌（写出其中两对即可）. （2分） 证法1：若选择ADC ADF △≌△，证明如下： AD 平分FAC CAD FAD ∠∴∠=∠，． （3分） 90AD CF ADC ADF ∴∠=∠= ⊥，°． （4分） 又AD AD = ，ADC ADF ∴≌． （6分） 证法2：若选择ADC CEB △≌△，证明如下： AD CE BE CE ⊥⊥ ，，90ADC CEB ∴∠=∠=°． （3分） 9090ACB ACD ECB ∠=∴∠+∠= ，°．又90ACD DAC DAC ECB ∠+∠=∴∠=∠ °，． （4分）又AC CB ADC CEB =∴ ，△≌△． （6分）评分说明：每正确写出一对全等三角形得1分. 22.解：（1）3 （2，1） 6； （3分） （2）如图，连接AC ，过点A 作AD BC ⊥于点D ， 则2BC DC =． （4分） 由A （5，1）可得1AD =. 又2AC= ，∴在Rt ADC △中，DC = BC ∴=（6分）评分说明：（1）中每填对一个得1分.五、解答题（每小题7分，共14分） 23.解：（1）方案三；（2分）（2） （3分）（5分）第23题第22题第25题 （3）50030%150⨯=（名）.（7分）答：七年级约有150名学生比较了解“低碳”知识. 评分说明：扇形图中每填对一个得1分.24.解：（1）在Rt DEF △中，90DEF DE BC ∠===°， 1.8，29F ∠=°．sin DE F DF =， 1.8 1.83.75 3.8sin sin 290.48DE DF F ∴===≈≈° （3分） （2）解法1：tan DE F EF = ， 1.8 1.8 3.27.tan tan 290.55DE EF F ∴==≈≈° （5分）在Rt ABC △中，90ACB ∠=°．由45A ∠=°得 1.8.AC BC ==又0.5CE BD == ，1.80.5 3.27 5.6.AF AC CE EF ∴=++++≈≈（7分） 解法2：cos cos 29 3.750.87 3.26EF F EF DF DF=∴=⨯ ，·°≈≈. （5分）在Rt ABC △中，90ACB ∠=°.由45A ∠=°得 1.8.AC BC == 又0.5CE BD == ，1.80.5 3.26 5.6.AF AC CE EF ∴=++++≈≈ （7分）答：DF 长约为3.8m ，AF 约为5.6m.评分说明：（1）计算过程中不写“≈”不扣分. （2）求出 3.3EF ≈不扣分.（3）解法2中用 3.8DF =代入不扣分. 六、解答题（每小题8分，共16分） 25.正方形CEFG 的边长 134BFD △的面积92 92 92（2）猜想：22BFD S b =△. （5分）证明：证法1：如图，BFD BCD BEF CEFD S S S S =+-△△△梯形=2111()()222b a b a a b a ++-+ =212b . （8分）证法2：如图，连接CF ，由正方形性质可知45DBC FCE ∠=∠=°，.BD CF ∴∥BFD ∴△与BCD △的BD 边上的高相等.212BFD BCD S S b ∴==△△．（8分）评分说明：（1）每填对一个得1分. （2）未写猜想但证明正确也可得满分. 26.解：（1）解法1：设火车行驶的速度为v 米/秒，根据题意，得 14120160.v =+解得20.v = （2分） 解法2：（120+160）÷14=20. （2分）答：火车行驶速度为20米/秒.（2）①当06x <≤时，20y x =； （3分） ②当68x ≤≤时，120y =；（4分） ③解法1；当814x <≤时，120(20160)20280.y x x =--=-+ （6分） 解法2：当814x <≤时，1201602020280.y x x =+-=-+ （6分） 解法3：当84x <≤1时，20(14)20280.y x x =-=-+ （6分）（3）（8分）评分说明：（2）中自变量取值范围含或不含6、8均不扣分. 七、解答题（每小题10分，共20分）27．解：（1）设经过(10)(03)A B ，、，的直线AB 的解析式为3y kx =+。
则30.k +=解得3k =-.∴直线AB 的解析式为3 3.y x =-+（2分）（2）设过A B C 、、三点的抛物线的解析式为23.y ax bx =++(20)(03)D B - ，，，是矩形OBCD 的顶点，(23)C ∴-，．则304233a b a b ++=⎧⎨-+=⎩，．解得12.a b =-⎧⎨=-⎩，∴抛物线的解析式为223y x x =--+．（4分） 2223(1)4y x x x =--+=-++ ，∴顶点(14).E -，（5分）（3）存在.解法1：EH x ∥轴，直线AB 交EH 交于点F ,∴将4y =代入33y x =-+得12(4).33F EF -∴=，． 由平移性质可知2FH AG ==，第26题282.33EH EF FH ∴=+=+= （7分）设点P 的纵坐标为p y ． ①当点P 在x 轴上方时， 由34PAG PEH S S =△△得 13182(4).2423p p y y ⨯⨯=⨯⨯⨯- 解得 2.p y =223 2.x x ∴--+=解得1211x x =-=-（9分） ∴存在点1(1P -，点2(1P - （9分）②当点P 在x 轴下方时， 由34PAG PEH S S =△△得 13182()(4)2423p p y y ⨯⨯-=⨯⨯⨯-． 4.p p p y y y ∴-=-∴不存在.∴点P 不能在x 轴下方.（10分）综上所述，存在点12(12(122)P P --，，，， 使得3.4PAG PEH S S =△△ 解法2：EH x ∥轴，直线AB 交EH 于点F ，∴将4y =代入33y x =-+得12(4)33F EF -∴=，．． 由平移性质可知2FH AG ==，28233EH EF FH ∴=+=+=．（7分）设点P 到EH 和AG 的距离分别为12h h 和. 由34PAG PEH S S =△△得21131822423h h ⨯⨯=⨯⨯⨯． 12.h h ∴=（8分）显然，点P 只能在x 轴上方，∴点P 的纵坐标为2.223 2.x x ∴--+=解得1211x x =-=-第27题∴存在点12(1(1P P -- 使得34PAG PEH S S =△△. （10分） 28.解：（1）2y =；（2分）（2）由等腰梯形的性质，得 2.BE EF FC === BEP FCQ M PEFQ S S S S ++= △△图形梯形，1112()2210.222x x y y ∴⨯++⨯+⨯= 5.y x ∴=-+（4分）由04054x x ⎧⎨-+⎩≤≤，≤≤得14x ≤≤．（5分）（3）若图形M 等腰梯形（如图①），则EP FQ =，即 5.x x =-+解得5.2x =∴当52x =时，图形M 为等腰梯形.若图形M 为三角形时，分两种情形：①当点P Q C 、、在一条直线上时（如图②），EP 是BPC △的高，1102BC EP ∴=·．即16102x ⨯=．解得103x =． （7分）②当点B P Q 、、在一条直线上时（如图③），FQ 是BQC △的高，1110.6(5)10.22BC FQ x ∴=⨯⨯-+=·即 解得5.3x =（8分）第28题∴当103x=或53时，图形M为三角形.（4）3cm2. （10分）评分说明：（4）中不写单位不扣分，线段PQ在运动过程中所能扫过的区域为图④中阴影部分.。