新浙教版4.2代数式 PPT

（3）数与数之间、数与字母之间、 字母与字母之间用运算符号连接。
判断下列算式是不是代数式：
（1）x 2 1 √（2） 1 √ （3） x＞0 ×
（4）2
m n
√
（7） x √
（5）a2≥0 × （6） x 1 √
（8）
r
2
√
（9）t
x2 1 ×
例1 用代数式表示: 找关键字
①x的3倍与3的差；
t
，10a＋2b，a b 4cd，2a2
这样的算式和以前学过的算式有什么区
别？
由数、表示数的字母和运算符号组 成的数学表达式称为代数式。
指加、减、乘、 除、乘方和开方
单独的一个数或一个字母也称代数式
代数式的特点
（1）单独的一个数或一个字母也 是代数式
（2）代数式中不含单位，不含 “=”、“≠”、“≤”、“≥”。
1.用代数式表示：
（1）x的2倍与3的和； 2x3
（2）a的相反数与a的3倍的差；a3a
（3）x的3倍与y的4倍的比；43
x y
（4）a，b，c的平均数. a b c
3
例2、一辆汽车以80千米/时的速度行 驶，从A城到B城需t时。如果该车的行驶 速度增加v千米/时，那么从A城到B城需 多少时间？
4、甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元， 在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%） 销售，乙品牌上衣按6折销售，这时购买两种 品牌的上衣各一件，共需多少元？
(4% 0x6% 0y)元
5、你知道吗？12头大象1天的食品可供 1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都 一样，每只老鼠的食量也相等，那么t头大象1 天的食品可供100只老鼠吃多少天？
4.2 代 数 式
今年国庆期间，小张和几个同学 随旅游团到北京旅游.他做了充分准 备,可还遇到了许多难题.
准备1
今日牌价
矿泉水 a元/瓶 面包 b元/个
小张同学买10瓶 矿泉水，2个面包共 需__(1_0_a_+_2_b__) 元
准备2
日平均气温是指一天中2:00，8:00， 14:00，20:00四个时刻气温的平均值， 若上述四个时刻气温的摄氏度数分别 是a，b，c，d，则北京日平均气温的
80 v
答：当该车行驶速度增加v千米/时，从A城到B城需 8 0 t
时。
80 v
例2、一辆汽车以80千米/时的速度行
驶，从A城到B城需t时。如果该车的行驶
速度增加v千米/时，那么从A城到B城需
多少时间？
已经求的当该车行驶速度增加v千米/时，从A城到
B城需
8
8 0
0t
v
时。
问速度增加后从A到B能少用多少时间
已知： 原来速80km/h，从A到B时间t（h），增加速度v（km/h） 求： 速度增加后从A到B问题2 该车速度增加以后的速度是？（80+v）千米/时
解： A、B两城间的距离为80t千米，汽车的速度为 （80+v）千米/时，此时从A城到B城需 8 0 t 时
3x-3
②x的2倍与y的
1 2
的和；
2x+ 1 y 2
③a与b的和的平方； (a+b)2
④2a的立方根.
3 2a
③ a与b的和的平方变式： a与b的差的平方
（a＋b）2
(a –b)2
变1： a与b的平方的和 变1：a与b的平方的差
a b2
a-b2
变2：a与b两数的平方和 变2:a与b两数的平方差
a2 b2
12头大象1天 1 头大象1天
1 头大象1天 t 头大象1天
1000只老鼠600 天 1000只老鼠50 天
100 只老鼠 500 天 100 只老鼠 500t 天
答t头大象1天的食品可供100只老鼠吃500t天。
1、设n表示任意一个整数，利用含n的代数式表示：
（1）任意一个偶数___2_n______； （2）任意一个奇数_2_n_＋___1_或__2_n；－1 （3）任意一个能被5整除的整数____5_n________.
（t-
8
8 0
0
t
v
）时
2、已知甲数是乙数的2倍少1，设乙 数为x，用关于x的代数式表示甲数
2x1
若设甲为x，用关于x的代数式表示乙。
x1 2
2、已知甲数是乙数的倒数的2倍， 设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数
2 1 2 xx
3、若
1 3
桶油漆能刷2m2墙，问a桶油漆
能刷多少平方米的墙？
(21)a6a(m2) 3
2、3支球队进行单循环比赛（参加比赛的每 一支球队都与其他所有球队各赛一场），总
比赛场数是多少？ 3场 4支球队呢？ 6场
5支球队呢？ 10场
m 支球队呢？ n n 1
2
3、电教室里的座位的排数是m，用代数
式表示：
1
（1）若每排座位数是排数的 1
教室里共有多少个座位？
5
倍，则电
6m 5
（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总
abcd
摄氏度数是
℃
4
一隧道长a米，一列火车长180米，
如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分， 则火车的速度为_a___1 _8_0_米/分.
t
a米
180米
火车站前有一个漂亮的花圃，这
个花圃的面积是__2_a_2___
2ａ ３ａ
ａ
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以
像 a 180
比前一排的座位数多1个，则电教室里第m
排有多少个座位？ am1
用火柴棒搭如图示正方形
1、搭一个正方形需 4 根火柴棒 2、搭二个正方形需 4+3=7 根火柴棒 3、搭三个正方形需4+3+3=10 根火柴棒
： 按上图的方式，搭n个正 方形需 3n+1 根火柴棒？
搭1条、2条、3条如图所示的小鱼 各用几根火柴棒？
a2 -b2
列代数式犹如生活，须注意条理，把握顺序； 列代数式又犹如写文章，在关键处要咬文嚼字， 反复推敲.
1.用代数式表示：
（1）a与b的
1 2
的和；a
1 2
b
（2）a与b的平方的差；a b2
（3）m与n的差的平方；(m n)2
（4）v1，v2的和除s所得的商；v
1
s
v
2
（5）x与1的差的平方根 x 1