机械系统动力学PPT
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机械系统动力学课件
3
机械系统动力学基础课件
配套教材:机械原理（第七版）
教材主编:郑文纬 吴克坚（东南大学）
课件设计：刁彦飞 孔凡凯 课件制作：孔凡凯 应丽霞
1
绪Hale Waihona Puke 第一章 平面摩擦副及机械效率 第二章 机械的平衡 第三章 机器的运转及其速度波动的调节
2
课件特点：
• 《机械系统动力学基础课件 》是东南大学郑文纬主编的“九五” 国家级优秀教材《机械原理》（第七版）的配套电子教材。本 电子教材包含了采用多媒体技术制作的，涵盖教材全部内容及 课堂讲授扩展内容的各种媒体素材如图片、动画等，以及以知 识点、例题讲解主的单元素材。该课件的特点是： • 一、素材丰富，动画量大，有上千个二维和三维动画； • 二、既汲取了传统黑板教学的优点，可显示讲授提纲，又充分 发挥出了多媒体教学的优势，以知识点讲解为核心，一步一步 显示教学内容，着力体现教学过程，符合学生认知规律，实现 最优化教学效果。 • 三、该课件适合大屏幕投影大课教学，教师操作灵活方便，具 有开放和教师可编辑的特点，有利于教师发挥在教学中的主导 作用，激发学生积极思维，提高课堂教学效果和信息量。可满 足机类和近机类专业本科机械系统动力学基础的教学要求。
机械系统动力学基础课件
配套教材:机械原理（第七版）
教材主编:郑文纬 吴克坚（东南大学）
课件设计：刁彦飞 孔凡凯 课件制作：孔凡凯 应丽霞
1
绪Hale Waihona Puke 第一章 平面摩擦副及机械效率 第二章 机械的平衡 第三章 机器的运转及其速度波动的调节
2
课件特点：
• 《机械系统动力学基础课件 》是东南大学郑文纬主编的“九五” 国家级优秀教材《机械原理》（第七版）的配套电子教材。本 电子教材包含了采用多媒体技术制作的，涵盖教材全部内容及 课堂讲授扩展内容的各种媒体素材如图片、动画等，以及以知 识点、例题讲解主的单元素材。该课件的特点是： • 一、素材丰富，动画量大，有上千个二维和三维动画； • 二、既汲取了传统黑板教学的优点，可显示讲授提纲，又充分 发挥出了多媒体教学的优势，以知识点讲解为核心，一步一步 显示教学内容，着力体现教学过程，符合学生认知规律，实现 最优化教学效果。 • 三、该课件适合大屏幕投影大课教学，教师操作灵活方便，具 有开放和教师可编辑的特点，有利于教师发挥在教学中的主导 作用，激发学生积极思维，提高课堂教学效果和信息量。可满 足机类和近机类专业本科机械系统动力学基础的教学要求。
第三部分机械系统弹性动力学基础课件
（3） 两端均固定。边界条件可表示为
U (0) U (l) 0
它相当于（ 4-24 ）中k= ∞的情形。其相应的频率为
从而求的其固有频率
sin n l 0
nk
k
l
k
l
E , k 1,2,3, (4 28)
对应主振型
Uk (x)
C1k
sin
k
l
x, k
1,2,3
(4 29)
所以前三阶的主振型为
k11 k 21
k12 k 22
k13 k 23
y1 y2
0
0 0 m3 y3 k31 k32 k33 y3
其特征方程的代数形式为
8F0 l
A
4
l
2 n
2 n
4F0 l
0
4F0
l
8F0 l
A
4
l
2 n
4F0
l
0
4F0
0
l
8F0 l
A
4
l
2 n
解得固有频率为
n1
3.059 l
2(t ) t 2
a2 Y (x)
2Y (x) x 2
式中x和t两个变量已分离。
(4 3)
两边都必须等于同一个常数。设此常数为- wn2 则可得 两个二阶常微分方程
2(t ) t 2
wn2 (t )
0
2Y (x) x 2
wn2 a2
Y
(x)
0
(4 4)
(4 5)
式 （4-4）形式 与单自由度振动微分方程相同，其必为 简谐振动形式
左右截面的位移分别为u, u u dx
故微分段的应变为 u x
天津大学 机械原理与机械设计 主编张策 第十一章 机械系统动力学 ppt课件
若忽略 Med 随等效构件角速度的变化，则
MedMer11TMer2 2
若Je、Me均为等效构件角位移的周期性函数，则在其变 化的公共周期内，Med与Mer作功相等，机械的动能增量 为零。
a a [M e( d) M e(r)d ] 1 2 J a a 2 1 2 J aa 2 0
经过Je与Me变化的一个公共周期，等效构件的角速度将 恢复到原来的数值。因此，在稳定运转阶段，等效构件
b)找到 Emax、Emin 及其所在位置后，即可求得 W n 。
Wn 的求解
飞轮设计
能量指示图
任取一点为起点，按一定的比例用矢量依次表示相应位置
处 Med 与 Mer 之间所包含的各块面积。盈功为正，箭头向上； 亏功为负，箭头向下。一个周期始末位置的动能相等，能量
指示图的首尾应在同一水平线上。显然，系统在 b 点动能最 小，而在 c 点动能最大；图中折线最高、最低点的距离 Amax 所代表的盈亏功即为 Wn 。
等效构件的等效质量(等效转动惯量)所具有的动能，应等 于机械系统的总动能；等效构件上的等效力(等效力矩)所 产生的功率，应等于机械系统的所有外力与外力矩所产生 的总功率。
等效力矩
等效转 动惯量
等效力
单自由度机械系 统的动力学分析
等效质量
定轴转动构件
直线移动构件
求出位移 S 或角位移 的变化规律，即可获得系统
外力与运动参数（位移、速度等）之间的函数关系式
一、拉格朗日方程
动能
势能
自由度
ddtqE i qEi U qi Fei (i 1 ,2 , ,N )
广义力
广义速度
广义坐标
多自由度机械系 统的动力学分析
ddtqE i qEi U qi Fei (i 1 ,2 , ,N )
《机械系统动力学》课件
04
数值模拟法的缺点是计算量大，计算时间长，且需要较高的数学建模 和数值计算能力。
解析法
01 02 03 04
解析法是通过数学解析的方法来求解机械系统动力学问题的方法。
解析法需要建立系统的数学模型，利用数学解析的方法求解模型的微 分方程或差分方程，以获得系统的解析解。
解析法的优点是能够获得系统的精确解，具有较高的理论价值。
实验研究法的优点是能够直接获取系统的实际动 力学行为，具有较高的真实性和可靠性。
数值模拟法
01
数值模拟法是通过计算机数值计算来模拟机械系统的动态行为的方法 。
02
数值模拟法需要建立系统的数学模型，利用数值计算方法求解模型的 微分方程或差分方程，以获得系统的动态响应。
03
数值模拟法的优点是能够模拟复杂系统的动态行为，具有较高的灵活 性和可重复性。
动能定理
总结词
描述物体动能变化的定理
详细描述
动能定理指出，一个物体动能的改变等于作用力对物体所做的功。这个定理是能 量守恒定律在动力学中的表现，是分析机械系统运动状态的重要工具。
势能定理
总结词
描述物体势能变化的定理
详细描述
势能定理指出，一个物体势能的改变等于作用力对物体所做的负功。这个定理可以帮助我们分析机械系统的运动 状态，特别是当物体受到重力的作用时。
CHAPTER 04
机械系统动力学的研究方法
实验研究法
实验研究法需要设计和搭建实验装置，对系统 施加激励并采集响应数据，通过分析数据来揭
示系统的动态特性。
实验研究法的缺点是实验成本较高，实验条件难以控 制，且实验结果可能受到实验误差和环境因素的影响
。
实验研究法是通过实验测试和观察机械系统的 动态行为，以获取系统的动力学特性和性能参 数的方法。
数值模拟法的缺点是计算量大，计算时间长，且需要较高的数学建模 和数值计算能力。
解析法
01 02 03 04
解析法是通过数学解析的方法来求解机械系统动力学问题的方法。
解析法需要建立系统的数学模型，利用数学解析的方法求解模型的微 分方程或差分方程，以获得系统的解析解。
解析法的优点是能够获得系统的精确解，具有较高的理论价值。
实验研究法的优点是能够直接获取系统的实际动 力学行为，具有较高的真实性和可靠性。
数值模拟法
01
数值模拟法是通过计算机数值计算来模拟机械系统的动态行为的方法 。
02
数值模拟法需要建立系统的数学模型，利用数值计算方法求解模型的 微分方程或差分方程，以获得系统的动态响应。
03
数值模拟法的优点是能够模拟复杂系统的动态行为，具有较高的灵活 性和可重复性。
动能定理
总结词
描述物体动能变化的定理
详细描述
动能定理指出，一个物体动能的改变等于作用力对物体所做的功。这个定理是能 量守恒定律在动力学中的表现，是分析机械系统运动状态的重要工具。
势能定理
总结词
描述物体势能变化的定理
详细描述
势能定理指出，一个物体势能的改变等于作用力对物体所做的负功。这个定理可以帮助我们分析机械系统的运动 状态，特别是当物体受到重力的作用时。
CHAPTER 04
机械系统动力学的研究方法
实验研究法
实验研究法需要设计和搭建实验装置，对系统 施加激励并采集响应数据，通过分析数据来揭
示系统的动态特性。
实验研究法的缺点是实验成本较高，实验条件难以控 制，且实验结果可能受到实验误差和环境因素的影响
。
实验研究法是通过实验测试和观察机械系统的 动态行为，以获取系统的动力学特性和性能参 数的方法。
第11章 机械系统动力学
l ——外力矩M L作用构件的角速度；
u xp、u yp、ul ——相应类速度。
3. 动力学方程
在不考虑系统势能变化的情况下（对于刚体机械系统，一般情 况下，构件重量产生的势能 构件动能，可以略去），将 E 1 J e1q12微分，得 2 E J e1q1 q
E 1 2 dJ e1 q1 q1 2 d q1
凯思方程：
是将主动力和惯性力都转化到广义坐标中，它们在广义
坐标中也同样应用达朗贝尔原理，表达式为：
( r ) M *(r ) FP Fm 0
P P 1 m 1
M个惯性力对第r个广义坐标的广义惯性力之和
P个主动力对第r个广义坐标的广义力之和
11-2 刚性机械系统动力学
系统的简化：
1. 系统的动能： 设系统有m个活动构件，则系统的总动能E：
1 m 2 2 E mi xsi ysi J sii2 2 i 1
“.”表示对时间的导数
由于xsi、ysi、i 都是广义坐标q1的函数，即 xsi xsi (q1 ) ysi ysi (q1 ) (q ) i 1 i 所以
H 13
（2）求等效转动惯量J e 根据动能等效原则，得：
1 1 2 2 2 J e12 J112 J 22 J H H m2vO2 2 2
2 2
2
vO2 2 H Je J 1 J2 J H m2 1 1 1 2 H 2 z3 2 H 由i23 1 3 2 3 H H z2 H 1 2 H 1 1 2 又 1 4
机械原理ppt课件完整版
齿轮传动的设计步骤
包括选择齿轮类型、确定齿轮模 数、齿数、压力角等参数，进行 齿轮强度校核等。
齿轮传动的应用
广泛应用于各种机械设备中，如 汽车、机床、工程机械等。
链传动的设计与分析
链传动的类型
包括滚子链传动、齿形链传动等。
链传动的设计步骤
包括选择链条类型、确定链条节距、链轮齿 数等参数，进行链条强度校核等。
定义与研究对象
机械系统动力学是研究机械系统在力作用下的运动规律及其与力的相互关系的学科。它主要 关注机械系统在外力作用下的运动状态，如速度、加速度、位移等的变化规律。
基本术语与概念
包括力、质量、加速度、动量、动能、势能等，这些术语和概念是描述机械系统运动状态的 基础。
动力学原理
牛顿运动定律、动量定理、动能定理等是机械系统动力学的基本原理，它们揭示了机械系统 运动的基本规律。
命和可靠性。
检测装备
包括测量仪器、检测设备等，用 于对加工过程中的产品精度和质 量进行检测和控制，确保产品符
合设计要求。
先进制造技术与装备简介
数控技术
机器人技术
通过计算机编程控制机床等加工装备，实现 自动化、高精度和高效率的加工过程。
应用机器人进行自动化生产，提高生产效率 和产品质量，降低劳动强度和生产成本。
2023
PART 03
机械传动与驱动
REPORTING
机械传动的类型和特点
摩擦传动
螺旋传动
利用摩擦力传递动力和运动的传动方 式，如带传动、摩擦轮传动等。其特 点是结构简单、成本低廉，但传动效 率较低且易磨损。
利用螺旋副传递动力和运动的传动方 式，如螺旋千斤顶、螺旋压力机等。 其特点是结构简单、自锁性好，但传 动效率较低。
机械系统动力学-PPT课件
n
2
，可求解等效转动惯量：
n v i 2 si2 J J （ ) m ( ) e si i i i 1 1
HIGH EDUCATION PRESS
第十四章 机械系统动力学
1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算
等效力矩的计算：
等效构件的瞬时功率：P M e
系统中各类构件的瞬时功率： P P F v cos i 'M i i i'' i si i
0 Md tan 0 n tan Mn
M M n 0 n M d 0 n 0 n ab
HIGH EDUCATION PRESS
第十四章 机械系统动力学
二、机械的运转过程
1.启动阶段 2. 机械的稳定运转阶段
3. 机械的停车阶段
第十四章 机械系统动力学
P P ' P ' ' M F v cos i i i i i i si i
第十四章 机械系统动力学
HIGH EDUCATION PRESS
1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算
整个机械系统的瞬时功率为：
P M F v cos i i i si i
i 1 i 1 n n
HIGH EDUCATION PRESS
3.机械的停车阶段
停车阶段是指机械由稳定运转的工作转数下降到零转
数的过程。
第十四章 机械系统动力学
HIGH EDUCATION PRESS
第二节 机械系统的等效动力学模型
一、等效动力学模型的建立 二、等效构件 三、等效参量的计算 四、实例与分析
第十四章 机械系统动力学
作往复移动的等 效构件的微分方 程
2
，可求解等效转动惯量：
n v i 2 si2 J J （ ) m ( ) e si i i i 1 1
HIGH EDUCATION PRESS
第十四章 机械系统动力学
1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算
等效力矩的计算：
等效构件的瞬时功率：P M e
系统中各类构件的瞬时功率： P P F v cos i 'M i i i'' i si i
0 Md tan 0 n tan Mn
M M n 0 n M d 0 n 0 n ab
HIGH EDUCATION PRESS
第十四章 机械系统动力学
二、机械的运转过程
1.启动阶段 2. 机械的稳定运转阶段
3. 机械的停车阶段
第十四章 机械系统动力学
P P ' P ' ' M F v cos i i i i i i si i
第十四章 机械系统动力学
HIGH EDUCATION PRESS
1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算
整个机械系统的瞬时功率为：
P M F v cos i i i si i
i 1 i 1 n n
HIGH EDUCATION PRESS
3.机械的停车阶段
停车阶段是指机械由稳定运转的工作转数下降到零转
数的过程。
第十四章 机械系统动力学
HIGH EDUCATION PRESS
第二节 机械系统的等效动力学模型
一、等效动力学模型的建立 二、等效构件 三、等效参量的计算 四、实例与分析
第十四章 机械系统动力学
作往复移动的等 效构件的微分方 程
机械知识之机械系统动力学PPT课件( 40页)
过分追求机械运转的平稳性，将使飞轮过于笨重。
2）当JF与m一定时 ， [W] - 成正比。即[W]越大，
机械运转速度越不均匀。
3）由于J≠∞，而[W]和m又为有限值，故 不可能
为“0”，即使安装飞轮，机械总是有波动。
4）J与m的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮
的转动惯量越小。故飞轮一般安装在高速轴上。
W < 0 ——亏功
t
启动 稳定运转 停车
停车时间由Wc决定。加快停车，需加制动。 启动阶段和停车阶段称为过渡过程。
三、速度不均匀系数
ω
主轴角速度 = (t)
则平均角速度：
mi n ω max ω
m
1 T
T
d
0
O
T
φ
工程上常用其算术平均值表示：
ωm＝（ωmax＋ωmin）/2
A
B5
C
D
K
2
M
K O
R
6
1
4 3
工作介质
1—原动机 2—工作机 5—调节器本体 6—节流阀
§8-5 飞轮设计
飞轮设计的基本问题： 已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化
规律，在[]的范围内，确定安装在主轴上的飞轮
的转动惯量 JF 。
一、飞轮转动惯量计算
Md
驱动力矩Md (φ)和阻力矩Mr (φ) 是原动机转角的函数。
解：1)求Md
由于在一个循环内Md和
kNm Mr
Mr所作的功相等，故可得： Md
10
Md
1
2
2
0
Mrd
0
2 1 [1 21 02(1 2 21)0 ]5
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根据电动机一般特性曲线可得出电动机驱动 扭矩表达式：
M 2 K M H S K W0 (W0 ) S W (W0 ) 2
2 K 2 0 . .
其中：
将各数据代入公式可得 M
104249 .12104.67 79.16 104.67
2
M与 的关系曲线
_
TF与 的关系曲线 PR、
4.4.4等效驱动力矩
由参考书可得出电机等效驱动力矩表达式如下：
M ed iMB MB
k1 . M M iMB
其中:
iMB iB i R1iR 2 157.575
MB 0.98 0.984 0.992 0.886
1－电动机； 2－皮带减速箱传动装置； 3－抽油机主体机构； 4-悬绳器； 5－抽油杆柱； 6－油管柱； 7－抽油泵
四、系统参数确定
4.1电机
4.1.1电动机参数
电机型号 额定功率 同步转速 /kw r/m Y200L-6 30 1000 满载转速 r/min 980 过载系数
2.0
4.1.2电机机械特性
S PR max A
已知如下参量：
max
C 2 K 2 R P 2 arccos 0.27 2 CK
C 2 L2 P 2 2CL L2 1.2 arccos 5.64L
4.4工作系统各部件分析
4.4.1各杆件角速度、角加速度
图中几何关系为：
将以上式子对时间求导可得角速度：
将角速度对时间求导可得角加速度：
2 3 4 与 的关系曲线
4.4.2悬点位移、速度与加速度
(1)悬点冲程长度SPR:
(2)悬点位移PR:以下死点为位移零点，向上为位移的正方向， 则任意时刻的悬点位移PR为： PR A
将数据代入公式，得:
M ed1 157 .575 0.886 M M 157 .575
M ed 2 157.5751.13 M M 157.575
等效驱动力矩与θ的关系
4.4.5悬点载荷分析
各段曲线方程
由图可知四点坐标如下： A
0， ,P
' R
B
, P
66000 3.935 4
.
.
.
CD:
Mef3 P3
4 A
.
.
150000 3.935 4 S 193050
.
AD:
Mef4 P4
4 A
.
.
36000 3.935 4
.
.
等效阻力矩与θ的关系曲线
其中：
以下死点为位移零点，向上为位移正方向，任意时间悬点的位移
• 意义
通过此次游梁式抽油系统曲柄运动规律的动态仿真项 目的开展，完成游梁式抽油系统曲柄运动规律的动态仿真 分析。在讨论课“游梁式抽油系统曲柄运动规律动态仿真 建模”的基础上，完成游梁式抽油系统曲柄运动规律的动 态仿真分析，进一步掌握机械系统动力学仿真的过程和方 法：问题描述；力学与数学建模；数字仿真模型；仿真平 台与仿真软件；仿真分析。同时增强同学们积极思考，使 学生掌握机械系统动力学的基本理论及解题基本方法，提 高学生的独立学习能力，提高学生应用理论解决实际问题 的能力，增强同学小组成员间的合作能力，对小组成员解 决问题的能力是一种提高。
二、仿真步骤
抽油机仿真模型的建立，主要是通过将系统 中所有的构件等效到曲柄上，通过一系列计算， 得到等效驱动力矩、等效阻力矩以及等效转动惯 量，从而建立系统的微分方程，并通过软件将微 分方程解出。 • • • • 系统描述，建立力学模型 模型参数确定 建立系统运动微分方程 数值仿真模型
三、抽油机结构简图
'
R
PL
'
C
S, P
'
R
PL
'
D
S , P
' R
A(0，36000),B(0.2，66000),C(0.55π，66000)，D(0.55π-0.2，36000)
可推出各段曲线方程：
AB:
BC: CD: AD:
P S 36000 1 150000
P 2 66000
P S 193050 3 150000
' R
4.3假设条件
为便于对子系统的建模，作如下几点假设: (1)电网供电电压与供电频率是常数； (2)不考虑电动机转子到减速箱曲柄轴各传动副的间隙与传动 件的弹性变形； (3) 在分析抽油机主体机构的运动规律时，不考虑各传动副 的间隙与传动件的弹性变形； (4)悬绳与悬绳器在垂直方向上的等效弹簧常数为定值； (5)油管全长锚定或不锚定，当油管不锚定时，考虑液体静负 荷引起的油管柱弹性变形； (6)不考虑油管内液柱的振动； (7)假设抽油杆柱与油管同心； (8)油井是铅直的；
机械系统动力学 三级项目汇报
---------游梁式抽油系统曲柄运动 规律的动态仿真
组长：王冠 成员：张庆勋 习卫娜 刘琼 卢宇轩
一、项目背景及意义
• 背景
目前，采油方法有自喷采油方法和机械采油方法两种。 机械采油法又分为气举法和抽油法两种。气举法的特点是 利用压缩气体的能量，把原油举升到地面。而抽油法的特 点是将各种结构的泵放到井下进行抽油。从国外石油工业 最发达的国家来看，用抽油法开采的井数在生产井数中占 绝对多数。在我国，用抽油法开采的井数在生产中占90% 以上。用抽油法开采，国内外应用最广泛的抽油设备就是 游梁式抽油机，或称作有杆抽油设备。它的结构简单，制 造容易，维护方便。游梁式抽油机主要由游梁—连杆—曲 柄机构、减速箱、动力设备和辅助装备等四大部分组成。 工作时，电动机的传动经变速箱、曲柄连杆机构变成驴头 的上下运动，驴头经光杆、抽油杆带动井下深井泵的柱塞 作上下运动，从而不断地把井中的原油抽出井筒。
arccos
L
R 2 K 2 2 RK cos 2
19.32 9.08cos0.22
arcsin
R 1.064 sin 2 arcsin sin 0.22 L L
将 ψ代入得
S 3.935 0.27
4.2抽油机已知参数
根据抽油机型号，可以确定抽油机传动系统的机构尺寸、运动件质量、转动 惯量、质心位置等参数。具体参数包括： R——曲柄半径，m； P——连杆长度，m； C——游梁后臂长度，m； K——基杆长度，m； A——游梁前臂长度，m； I——基杆的水平投影，m； τ——曲柄平衡重滞后角，rad； JB1——小皮带轮转动惯量，kg.m2； JB2——大皮带轮转动惯量，kg.m2； JR1——二级减速箱高速轴（输入轴）系转动惯量，kg.m2； JR2——二级减速箱中间轴系转动惯量，kg.m2； JR3——二级减速箱底速轴（输出轴）系转动惯量，kg.m2； iB——皮带传动比； iR1——二级减速箱的第一级传动比； i R2——二级减速箱的第二级传动比；
max
另外以上死点为位移零点，向下为位移的正方向，则悬点位移 为：
U t min A
(3)悬点速度与加速度
悬点向上运动为位移的正方向，则：
v A 4 A 3.935 4
a 4 4 A 3.935 4
.. ..
.
.
4.4.3扭矩因数 TF
A sin 3 2 TF R C sin 3 4
P 4 36000
悬点载荷与 的关系曲线
4.4.6等效阻力矩
P 由等效阻力矩公式：来自4 A ..
Mef
因此可得出以下四个等效阻力矩：
AB:
Mef1 P 1
4 A
.
.
.
150000 3.935 4 S 36000
.
.
BC:
Mef2 P2
4 A
.
S随θ的关系曲线
mQ——单曲柄质量，kg； rQ——曲柄质心半径，m； MC——单侧曲柄平衡块质量，kg； RC——曲柄平衡块质心半径，m； JC——单侧曲柄平衡块相对其质心的转动惯量，kg.m2； ML——连杆质量，kg； JL——连杆相对其质心的转动惯量，kg.m2； JB——游梁组件相对其回转中心的转动惯量，kg.m2。 2.3.2油井参数： 油井参数包括油藏参数与生产参数。 根据假设，和数学建模相关的几个参数包括： 抽油杆柱质量，kg； P 抽油杆柱在液柱中的重量， N； 油井动液面以上整个柱塞面积上的液柱重量，N； 抽油杆柱在液体载荷作用下的静变形，m。
M 2 K M H S K W0 (W0 ) S W (W0 ) 2
2 K 2 0 . .
其中：
将各数据代入公式可得 M
104249 .12104.67 79.16 104.67
2
M与 的关系曲线
_
TF与 的关系曲线 PR、
4.4.4等效驱动力矩
由参考书可得出电机等效驱动力矩表达式如下：
M ed iMB MB
k1 . M M iMB
其中:
iMB iB i R1iR 2 157.575
MB 0.98 0.984 0.992 0.886
1－电动机； 2－皮带减速箱传动装置； 3－抽油机主体机构； 4-悬绳器； 5－抽油杆柱； 6－油管柱； 7－抽油泵
四、系统参数确定
4.1电机
4.1.1电动机参数
电机型号 额定功率 同步转速 /kw r/m Y200L-6 30 1000 满载转速 r/min 980 过载系数
2.0
4.1.2电机机械特性
S PR max A
已知如下参量：
max
C 2 K 2 R P 2 arccos 0.27 2 CK
C 2 L2 P 2 2CL L2 1.2 arccos 5.64L
4.4工作系统各部件分析
4.4.1各杆件角速度、角加速度
图中几何关系为：
将以上式子对时间求导可得角速度：
将角速度对时间求导可得角加速度：
2 3 4 与 的关系曲线
4.4.2悬点位移、速度与加速度
(1)悬点冲程长度SPR:
(2)悬点位移PR:以下死点为位移零点，向上为位移的正方向， 则任意时刻的悬点位移PR为： PR A
将数据代入公式，得:
M ed1 157 .575 0.886 M M 157 .575
M ed 2 157.5751.13 M M 157.575
等效驱动力矩与θ的关系
4.4.5悬点载荷分析
各段曲线方程
由图可知四点坐标如下： A
0， ,P
' R
B
, P
66000 3.935 4
.
.
.
CD:
Mef3 P3
4 A
.
.
150000 3.935 4 S 193050
.
AD:
Mef4 P4
4 A
.
.
36000 3.935 4
.
.
等效阻力矩与θ的关系曲线
其中：
以下死点为位移零点，向上为位移正方向，任意时间悬点的位移
• 意义
通过此次游梁式抽油系统曲柄运动规律的动态仿真项 目的开展，完成游梁式抽油系统曲柄运动规律的动态仿真 分析。在讨论课“游梁式抽油系统曲柄运动规律动态仿真 建模”的基础上，完成游梁式抽油系统曲柄运动规律的动 态仿真分析，进一步掌握机械系统动力学仿真的过程和方 法：问题描述；力学与数学建模；数字仿真模型；仿真平 台与仿真软件；仿真分析。同时增强同学们积极思考，使 学生掌握机械系统动力学的基本理论及解题基本方法，提 高学生的独立学习能力，提高学生应用理论解决实际问题 的能力，增强同学小组成员间的合作能力，对小组成员解 决问题的能力是一种提高。
二、仿真步骤
抽油机仿真模型的建立，主要是通过将系统 中所有的构件等效到曲柄上，通过一系列计算， 得到等效驱动力矩、等效阻力矩以及等效转动惯 量，从而建立系统的微分方程，并通过软件将微 分方程解出。 • • • • 系统描述，建立力学模型 模型参数确定 建立系统运动微分方程 数值仿真模型
三、抽油机结构简图
'
R
PL
'
C
S, P
'
R
PL
'
D
S , P
' R
A(0，36000),B(0.2，66000),C(0.55π，66000)，D(0.55π-0.2，36000)
可推出各段曲线方程：
AB:
BC: CD: AD:
P S 36000 1 150000
P 2 66000
P S 193050 3 150000
' R
4.3假设条件
为便于对子系统的建模，作如下几点假设: (1)电网供电电压与供电频率是常数； (2)不考虑电动机转子到减速箱曲柄轴各传动副的间隙与传动 件的弹性变形； (3) 在分析抽油机主体机构的运动规律时，不考虑各传动副 的间隙与传动件的弹性变形； (4)悬绳与悬绳器在垂直方向上的等效弹簧常数为定值； (5)油管全长锚定或不锚定，当油管不锚定时，考虑液体静负 荷引起的油管柱弹性变形； (6)不考虑油管内液柱的振动； (7)假设抽油杆柱与油管同心； (8)油井是铅直的；
机械系统动力学 三级项目汇报
---------游梁式抽油系统曲柄运动 规律的动态仿真
组长：王冠 成员：张庆勋 习卫娜 刘琼 卢宇轩
一、项目背景及意义
• 背景
目前，采油方法有自喷采油方法和机械采油方法两种。 机械采油法又分为气举法和抽油法两种。气举法的特点是 利用压缩气体的能量，把原油举升到地面。而抽油法的特 点是将各种结构的泵放到井下进行抽油。从国外石油工业 最发达的国家来看，用抽油法开采的井数在生产井数中占 绝对多数。在我国，用抽油法开采的井数在生产中占90% 以上。用抽油法开采，国内外应用最广泛的抽油设备就是 游梁式抽油机，或称作有杆抽油设备。它的结构简单，制 造容易，维护方便。游梁式抽油机主要由游梁—连杆—曲 柄机构、减速箱、动力设备和辅助装备等四大部分组成。 工作时，电动机的传动经变速箱、曲柄连杆机构变成驴头 的上下运动，驴头经光杆、抽油杆带动井下深井泵的柱塞 作上下运动，从而不断地把井中的原油抽出井筒。
arccos
L
R 2 K 2 2 RK cos 2
19.32 9.08cos0.22
arcsin
R 1.064 sin 2 arcsin sin 0.22 L L
将 ψ代入得
S 3.935 0.27
4.2抽油机已知参数
根据抽油机型号，可以确定抽油机传动系统的机构尺寸、运动件质量、转动 惯量、质心位置等参数。具体参数包括： R——曲柄半径，m； P——连杆长度，m； C——游梁后臂长度，m； K——基杆长度，m； A——游梁前臂长度，m； I——基杆的水平投影，m； τ——曲柄平衡重滞后角，rad； JB1——小皮带轮转动惯量，kg.m2； JB2——大皮带轮转动惯量，kg.m2； JR1——二级减速箱高速轴（输入轴）系转动惯量，kg.m2； JR2——二级减速箱中间轴系转动惯量，kg.m2； JR3——二级减速箱底速轴（输出轴）系转动惯量，kg.m2； iB——皮带传动比； iR1——二级减速箱的第一级传动比； i R2——二级减速箱的第二级传动比；
max
另外以上死点为位移零点，向下为位移的正方向，则悬点位移 为：
U t min A
(3)悬点速度与加速度
悬点向上运动为位移的正方向，则：
v A 4 A 3.935 4
a 4 4 A 3.935 4
.. ..
.
.
4.4.3扭矩因数 TF
A sin 3 2 TF R C sin 3 4
P 4 36000
悬点载荷与 的关系曲线
4.4.6等效阻力矩
P 由等效阻力矩公式：来自4 A ..
Mef
因此可得出以下四个等效阻力矩：
AB:
Mef1 P 1
4 A
.
.
.
150000 3.935 4 S 36000
.
.
BC:
Mef2 P2
4 A
.
S随θ的关系曲线
mQ——单曲柄质量，kg； rQ——曲柄质心半径，m； MC——单侧曲柄平衡块质量，kg； RC——曲柄平衡块质心半径，m； JC——单侧曲柄平衡块相对其质心的转动惯量，kg.m2； ML——连杆质量，kg； JL——连杆相对其质心的转动惯量，kg.m2； JB——游梁组件相对其回转中心的转动惯量，kg.m2。 2.3.2油井参数： 油井参数包括油藏参数与生产参数。 根据假设，和数学建模相关的几个参数包括： 抽油杆柱质量，kg； P 抽油杆柱在液柱中的重量， N； 油井动液面以上整个柱塞面积上的液柱重量，N； 抽油杆柱在液体载荷作用下的静变形，m。