车辆系统动力学讲义
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车辆系统动力学第二讲
图2-2（b）中各作用力分别向轮对接触点A的切线方 向和法线方向投影，可得： N=Pcos +Qsin T=Psin -Qcos （2-1）
Q——作用于轮缘上的横向力； P——作用于车轮上的垂向力； N——钢轨对车轮的法向反力； T——钢轨对车轮的切向反力； ——车轮轮缘角。
国际铁路联盟UIC规定Q/P≤1.2；德国ICE高速列 车试验标准Q/P≤0.8；日本既有线铁路提速试验 标准也规定Q/P≤0.8,；北美铁路则规定Q/P≤1.0.
第二章 车辆系统动力学指标 及评估标准
主要内容：
第一节 铁道车辆系统动力性能
第二节 车辆运行安全性及评判标准 第三节 车辆运行平稳性及评价标准
重点
介绍目前常用的Sperling评价方法以及 ISO标准。
第一节 铁道车辆系统动力性能
高速铁路动态安全性和运行舒适性的评价标准将直接 影响线路结构设计的安全性。衡量这些性能的主要指 标如下表。
我国制定的脱轨系数标准见下表。表中的第一限 度为合格标准，第二标准为增大了安全裕度的标 准。
2)、考虑作用时间的脱轨系数
在JR标准中，还考虑了轮轨间发生冲击时车轮的脱轨安 全性问题。考虑横向冲击力的作用时间t大于0.05s以上 时，以0.8作为标准值，若作用时间小于0.05s,将 Q/P=0.04/t所得的值作为标准值。
1）、不考虑作用时间的脱轨系数
脱轨系数最初由法国科学家Nadal提出，他是根据 爬轨侧车轮在脱轨临界状态时轮轨接触点上力的平 衡条件，推倒出的表达式。 假设车轮与钢轨接触点位于轮对中心线垂直平面内 （无轮对冲角），图2-2（a）所示的车轮处于脱轨 临界状态时的钢轨受力关系，接触斑处车轮受力如 图2-2（b）。
一、防止蛇行运动的稳定性
车辆系统动力学第三讲
• 4、车辆踏面斜度 轮对径向通过曲线时可以减小运行阻力，减轻磨耗 ，避免脱轨。为达到轮对径向通过曲线目的，同 一车轴上外侧车轮的滚动圆半径必须大于内侧车 轮的滚动圆半径。 同一时间间隔内，外侧轮对走过的距离大于内侧车 轮滚过的距离，因此，车轮踏面必须有斜度，增 大踏面斜度，有利于通过半径较小的曲线。
• 轮对横移量为yw时由于重力产生的横向复原力为
• 由此可见，在轮对一定横移量情况下，锥形踏面 的重力刚度是和轮对横移量无关的量。
• 当轮对在轮轨间隙范围内横移时，磨耗型踏面的 重力刚度值有较大范围变化，该特性有利于轮对 有一定横移量后自动回复到对中位置。
• 2、重力角刚度 • 当轮对横移量为yw而且有摇头角ψ时，作用在左右 车轮上的轨道横向力将对轮对产生一个力矩Mg， 摇头力矩与摇头角之比称为轮对的重力角刚度。作 用在轮对上的摇头力矩为
• 3．对轮重减载率的影响
六、轮对低动力设计方法
• 轮对在钢轨上运行时，由于各种激扰因素的影响，轮轨间 必然发生振动，尤其是车辆运行速度越高，轮轨间振动越 激烈。为了缓和和降低轮轨振动，轮对结构设计应遵循低 动力设计原则。如何满足低动力设计要求呢?目前主要有 以下几种方法。 • 1．减小簧下质量：采用空心车轴，采用小轮径车轮。 • 2．采用合理的车轮踏面 • 3．采用弹性车轮
三、车轮踏面类型与作用 • 1、车轮踏面主要作用
• （1）便于通过曲线； • （2）可自动对中； • （3）踏面磨耗沿宽度方向比较均匀。 • 车轮踏面应具备下列条件：应具有较好的抗蛇行 运动稳定性；应具有良好的防止脱轨的安全性； 轮轨之间的磨耗少，发生磨耗后，不仅磨耗要均 匀，而且外形变化也要小；易于曲线通过；轮轨 之间接触应力要小；旋修车轮时无益的磨耗少， 切削去掉部分的质量要小等。
汽车系统动力学
汽车系统动力学1 轮胎侧偏特性：汽车在行驶过程中，由于路面的侧向倾斜，侧向风或者曲线行驶时的离心力等的作用，车轮中心沿车轴方向产生一个侧向力F。
因为车轮是有弹性的，所以，在侧向力F未达到车轮与地面间的最大摩擦力时，侧向力F使轮胎产生变形，使车轮倾斜，导致车轮行驶方向偏离预定的行驶路线。
影响因素：1 附着条件以及垂直载荷 2 轮胎花纹，材料，压力，结构2路面状况 4 车轮外倾角2 以车轮平面（垂直于车轮旋转轴线的轮胎中分平面）与地面的交线为X轴，方向向前，以车轮自转轴线在地平面上的垂直投影线为Y轴，方向向左，X轴和Y轴的交点O为原地，以过原点的铅垂线为z轴，方向向上，建立坐标系。
六分力：纵向力：地面对轮胎作用力沿轮胎坐标系x轴分量侧向力：地面对轮胎作用力沿轮胎坐标系Y轴分量垂直力：地面对轮胎作用力沿轮胎坐标系Z轴分量翻转力矩：地面对轮胎作用力矩沿轮胎坐标系x轴分量滚动阻力矩：地面对轮胎作用力矩沿轮胎坐标系Y轴分量回正力矩：地面对轮胎作用力矩沿轮胎坐标系Z轴分量3表征汽车瞬态响应的物理参数：（1）反应时间在方向盘角阶跃输入下，汽车的横摆角速度不能立即达到稳态横摆角速度，而要经过时间t后才能第一次达到稳态横摆角速度，滞后时间t称为反应时间（2）执行上的误差最大横摆角速度与稳态横摆角速的比值（3）横摆角速度的波动在瞬态响应中，横摆角速度在稳态横摆角速上下波动的频率（4）进入稳态所经历的时间横摆角速度达到稳态值95%-105%时进入稳态响应，这段时间即为稳态时间4 建立半车模型的运动方程（见手写）5说明ABS原理，系统组成，建立ABS力学模型原理：ABS防抱死制动系统，通过安装在车轮上的传感器发出车轮将被抱死的信号，控制器指令调节器降低该车轮制动缸的油压，减小制动力矩，经一定时间后，再恢复原有的油压，不断的这样循环（每秒可达5~10次），始终使车轮处于转动状态而又有最大的制动力矩。
组成：传感器，电子控制装置，执行器建立模型：先做如下假设：（1）车轮承受载荷为常数（2）忽略迎风阻力和车轮滚动阻力（3）附着系数与华东率关系曲线用两条直线近似表示车轮抱死过程中的动力学方程如下：然后根据现代控制理论，写出车轮控制系统的状态方程，推到得出结果。
lecture01_汽车系统动力学基础
1、纵向动力学 2、垂向(行驶)动力学 3、横向(操纵)动力学
研究内容与评价指标
动力性、 燃油经济性 安全性：制动、驱动、 操纵稳定性、被动安全性
舒适性： 平顺性、NVH
机动性： 通过能力
可靠性、耐久性
多学科基础
一般力学 学体系
空气动力学
轮胎力学
车辆动力学的建模方法及基础理论
一、牛顿矢量力学体系：
式(2)
车辆动力学的建模方法及基础理论
二、分析力学体系：
拉格朗日方程
E d E E E v T T D Q i dt q q q q i i i i
( i 1 , 2 , 3 ..... n )
式(3)
式中： ET 、E v 、ED -----系统总动能、总势能、总耗散能； q i -----描述系统的广义坐标(主变量)； Q i -----作用于系统的广义力(力或力矩)； n -----系统方程阶数 。
Moment Rolling moment Pitching moment Yawing moment
车辆空气动力学的研究内容
1、通过车身外部造型、流体控制和内部流通管道的设计来↓车辆 的空气阻力。 2、尽可能增加向下的气动压力来↑轮胎附着性，同时↓对轮胎侧 偏力的影响。
3、空气动力学试验(比例模型或全尺寸车辆)，以及对试验结果的 分析。 4、研究空气动力学与底盘设计及车辆使用之间的关系与影响。
轮胎模型
一、轮胎运动参数
1、纵向滑移率s ：表示车轮相对于纯滚动或纯滑动状态的偏 离程度。它是影响轮胎产生纵向力的一个重要因素。
驱动时： 制动时：
r u d s 100 % u u r d s 100 % u
车辆系统动力学第四讲
• 基本假定： • 车轮与钢轨均为刚体，它们不存在影响接触关系的弹性变 形，或者说车轮表面上任意点不能嵌入钢轨内部； • 车轮与钢轨的接触区域为一个点或斑，即车轮踏面与钢轨 之间不存在共面或共线接触情况； • 同一轮对的左轮和左轨、右轮和右轨同时接触，不存在一 侧轮轨脱离现象。
• 3、轮对踏面及轨头外型数值离散和接触参数求 解
• 一、道岔区轮轨接触特点 • 1、踏面与轮缘接触
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 2、护轨轮背接触 护轨由平直段、两侧缓冲段和两端开口段组 成，是道岔的重要组成部分。 作用： 控制车轮运行方向、引导轮对进入相应的轮 缘槽、防止其在有害空间冲击或爬上心轨尖 端、保证行车安全。
• 如果轮对有向外侧的横移量，那么轮对轮背将与 护轨发生接触，并产生横向冲击作用，迫使轮对 回到对中位置，以使外侧车轮与钢轨间有足够的 轮轨间隙，并以此防止心轨或辙叉过度磨损。
• 通过仿真对比得出，轮对摇头角越大，越 容易发生轮缘与钢轨贴靠现象，甚至出现 两点接触； • 仅从轮轨接触角度来看，适当加宽轨距有 助于减少轮缘贴靠机率，并有利于减小轮 缘磨耗、减轻钢轨侧磨。
第四节 道岔区轮轨接触几何关系
道岔是铁路轨道最薄弱环节之一，是限制列车速度 的最主要线路部位。
本节在介绍道岔区轮/岔接触特点的基础上，给出 了轮对与并列两股钢轨同时接触的判定方法以及 轮缘槽位置车轮轮背与护轨接触的计算方法。 利用数值计算结果，分析了道岔区法伤两点接触 和轮背接触时轮轨力作用与分配特点，以及道岔 系统的振动特性。
0
• 迭代求解轮轨最小距离 虑：
时，需要考
车轮踏面外形、基本轨或翼轨轨头外形、尖轨或心轨轨头 外形 尖轨或心轨轨顶下降量及顶宽 道岔平面内相邻钢轨排列关系 轮对横移量、基本轨垂向和横向位移、尖轨或心轨垂向和 横向位移等。
• 3、轮对踏面及轨头外型数值离散和接触参数求 解
• 一、道岔区轮轨接触特点 • 1、踏面与轮缘接触
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 2、护轨轮背接触 护轨由平直段、两侧缓冲段和两端开口段组 成，是道岔的重要组成部分。 作用： 控制车轮运行方向、引导轮对进入相应的轮 缘槽、防止其在有害空间冲击或爬上心轨尖 端、保证行车安全。
• 如果轮对有向外侧的横移量，那么轮对轮背将与 护轨发生接触，并产生横向冲击作用，迫使轮对 回到对中位置，以使外侧车轮与钢轨间有足够的 轮轨间隙，并以此防止心轨或辙叉过度磨损。
• 通过仿真对比得出，轮对摇头角越大，越 容易发生轮缘与钢轨贴靠现象，甚至出现 两点接触； • 仅从轮轨接触角度来看，适当加宽轨距有 助于减少轮缘贴靠机率，并有利于减小轮 缘磨耗、减轻钢轨侧磨。
第四节 道岔区轮轨接触几何关系
道岔是铁路轨道最薄弱环节之一，是限制列车速度 的最主要线路部位。
本节在介绍道岔区轮/岔接触特点的基础上，给出 了轮对与并列两股钢轨同时接触的判定方法以及 轮缘槽位置车轮轮背与护轨接触的计算方法。 利用数值计算结果，分析了道岔区法伤两点接触 和轮背接触时轮轨力作用与分配特点，以及道岔 系统的振动特性。
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• 迭代求解轮轨最小距离 虑：
时，需要考
车轮踏面外形、基本轨或翼轨轨头外形、尖轨或心轨轨头 外形 尖轨或心轨轨顶下降量及顶宽 道岔平面内相邻钢轨排列关系 轮对横移量、基本轨垂向和横向位移、尖轨或心轨垂向和 横向位移等。
车辆系统动力学第一讲课件
14
铁道车辆基本结构：
15
车体：乘客或载物。 转向架：实现车辆走行功能的装置。 车下各种吊挂件。
铁道车辆动力学性能主要由转向架 性能决定。
16
17
转向架一般由轮对和构架/侧架组成，轮对在钢轨 上滚动，实现走行功能，构架在车体与轮对之间， 起承上启下的作用，即将车体的载重和振动向下 转递至轮对并由轮对传递至钢轨，向上传递轮轨 振动。 为了使各种弹簧装置和减振元件能够安全可靠地 运用并发挥功效，构架/侧架还需要为各种弹性元 件和减振元件提供各种安装支吊座。
0.010
251km/h
0.005
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2000
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1000
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2000
运行距离（m）
运行距离（m）
20
强迫振动
强迫振动是指外界激扰引起的振动，其核 心是关注轨道不平顺、 强风或其他因素引 起的车辆持续振动特性。
28
以上这些干扰引起车辆何种振动？
如何来评价他们对车辆安全性和乘坐舒适 性的影响？
车辆部件经过运转后出现老化现象会给 运行安全性和乘坐舒适性造成什么样的 影响？
车体轻量化后产生的颤振会达到怎样的 程度？
29
4、交会
列车交会时车辆受到的气动力主要有气动横向 力和气动升力。列车高速运行时，处于列车尾 流影响范围内的人员和物品有可能卷入尾流中， 造成人员伤亡或列车受损事故。 过去，中国列车时速较低，列车空气动力学问 题并不突出。列车提速后，列车运行阻力急剧 增加，能耗过大；列车高速交会产生的空气压 力瞬变，导致客车侧墙变形过大，并伴有强烈 的空气爆破声能击碎车窗玻璃。
铁道车辆基本结构：
15
车体：乘客或载物。 转向架：实现车辆走行功能的装置。 车下各种吊挂件。
铁道车辆动力学性能主要由转向架 性能决定。
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转向架一般由轮对和构架/侧架组成，轮对在钢轨 上滚动，实现走行功能，构架在车体与轮对之间， 起承上启下的作用，即将车体的载重和振动向下 转递至轮对并由轮对传递至钢轨，向上传递轮轨 振动。 为了使各种弹簧装置和减振元件能够安全可靠地 运用并发挥功效，构架/侧架还需要为各种弹性元 件和减振元件提供各种安装支吊座。
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运行距离（m）
运行距离（m）
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强迫振动
强迫振动是指外界激扰引起的振动，其核 心是关注轨道不平顺、 强风或其他因素引 起的车辆持续振动特性。
28
以上这些干扰引起车辆何种振动？
如何来评价他们对车辆安全性和乘坐舒适 性的影响？
车辆部件经过运转后出现老化现象会给 运行安全性和乘坐舒适性造成什么样的 影响？
车体轻量化后产生的颤振会达到怎样的 程度？
29
4、交会
列车交会时车辆受到的气动力主要有气动横向 力和气动升力。列车高速运行时，处于列车尾 流影响范围内的人员和物品有可能卷入尾流中， 造成人员伤亡或列车受损事故。 过去，中国列车时速较低，列车空气动力学问 题并不突出。列车提速后，列车运行阻力急剧 增加，能耗过大；列车高速交会产生的空气压 力瞬变，导致客车侧墙变形过大，并伴有强烈 的空气爆破声能击碎车窗玻璃。
车辆系统动力学第五讲学习资料
在正常情况下，当车轮沿纵向滚动时，AOF表示其接触表面。开始 接触于A点，脱离于F点，曲线ABF表示极限切向力的分布，而且 ADCF是切向力的实际分布曲线。
对于纵向蠕滑率与切向力之间的关系，Cater所给出的闭合解计算一 个车轮的蠕滑系数的公式如下：
从上式可以看出， 取决于总切向力T，在纯纵向蠕滑的情况下， ，则q=1，对于钢质的轮和轨，上式可以简化为
• 上式仅适用于新轮和新轨接触状态。
三、Kalker滚动接触线性理论
• 理论：认为各项蠕滑率都很小时，滑动区也就很 小，其影响可以忽略。因此，可以假定黏着区覆 盖了轮轨接触的全部面积。
• 质点进入接触区时，先在前导边缘处接触，在此 瞬间，尚未产生切向力，此后质点即沿并平行于 滚动方向穿过接触区，由于无滑动的结果，切向 力即逐步增长，最后，质点在接触区的后端边缘 处离开，与此同时，切向力再降落为零。
• 二、Johnson与Vermeulen理论
• 1958年Johnson将Cater的两维理论延伸到两个滚动球体 的三维工况，这时，包含有纵向蠕滑和横向蠕滑，但没有 自旋蠕滑。
• 1964年， Johnson与Vermeulen又将光滑的半空间理论引 入研究没有自旋蠕滑的纯蠕滑工况。
• 滑动区—黏着区
• 切向力按半椭圆球的规律分别分布在两个 椭圆面积上，其差值为总切向力。
• 滑动区内阴影部分的滑动方向与切向力方 向是不一致的。
• 设A为轮轨接触平面内接触椭圆沿滚动方 向的半轴，b为横向半轴，总的切向力可由 下式计算：
J-V理论只能限制应用于纯纵向和横向蠕滑（即自旋等于零） 的工况。
• 近年来，由于J-V理论的发展，得出了用 于接触斑是椭圆，具有任意a、b值时，计 算纵向、横向蠕滑系数的公式为
对于纵向蠕滑率与切向力之间的关系，Cater所给出的闭合解计算一 个车轮的蠕滑系数的公式如下：
从上式可以看出， 取决于总切向力T，在纯纵向蠕滑的情况下， ，则q=1，对于钢质的轮和轨，上式可以简化为
• 上式仅适用于新轮和新轨接触状态。
三、Kalker滚动接触线性理论
• 理论：认为各项蠕滑率都很小时，滑动区也就很 小，其影响可以忽略。因此，可以假定黏着区覆 盖了轮轨接触的全部面积。
• 质点进入接触区时，先在前导边缘处接触，在此 瞬间，尚未产生切向力，此后质点即沿并平行于 滚动方向穿过接触区，由于无滑动的结果，切向 力即逐步增长，最后，质点在接触区的后端边缘 处离开，与此同时，切向力再降落为零。
• 二、Johnson与Vermeulen理论
• 1958年Johnson将Cater的两维理论延伸到两个滚动球体 的三维工况，这时，包含有纵向蠕滑和横向蠕滑，但没有 自旋蠕滑。
• 1964年， Johnson与Vermeulen又将光滑的半空间理论引 入研究没有自旋蠕滑的纯蠕滑工况。
• 滑动区—黏着区
• 切向力按半椭圆球的规律分别分布在两个 椭圆面积上，其差值为总切向力。
• 滑动区内阴影部分的滑动方向与切向力方 向是不一致的。
• 设A为轮轨接触平面内接触椭圆沿滚动方 向的半轴，b为横向半轴，总的切向力可由 下式计算：
J-V理论只能限制应用于纯纵向和横向蠕滑（即自旋等于零） 的工况。
• 近年来，由于J-V理论的发展，得出了用 于接触斑是椭圆，具有任意a、b值时，计 算纵向、横向蠕滑系数的公式为
车辆系统动力学第七讲
• 因此，从总体上看，最佳轴箱定位刚度的 范围大致在纵向5~30MN/m,横向 5~15MN/m。 • 对于右图所示，两者 的最佳匹配范围是， 纵向10~15MN/m， 横向6~9MN/m。
• (2)曲线通过
• 从上图反映出来的指标来看，一般 越大，车轮的轮轨横向力越大，脱轨系数、轮对冲 角和磨耗功率也越大，不利于曲线通过。另一方面 ， 增大时轮重减载率反而有所降低，对曲线 通过安全有利，但该下降量有限。 从总体上看，增大轴箱纵向和横向定位刚度，不利 于转向架曲线通过。
• 5、轴箱横向悬挂距离
• 6、车轮踏面斜度
第五节 中央悬挂参数与系统动力学性 能关系
一般来说，在所有中央悬挂参数中，除中央弹 簧纵向与横向刚度对车辆系统曲线通过性能有 一定影响外，其他参数对曲线通过几乎没有影 响。
一、中央空气弹簧纵向刚度和横向刚度 1、稳定性 随着纵向和横向刚度的增加，系统临界速度会 有所增大，但增加幅度不明显。即使刚度值增加近 10倍，系统的临界速度增大百分比仅为6%。 空气弹簧纵向和横向刚度又称水平刚度，一般 在0.2MN/m左右。
• 轴箱纵向定位刚度和横向定位刚度对转向架蛇行 运动临界速度起着决定性的影响，并且影响着车 辆曲线通过性能。 a. 临界速度 b. 曲线通过
• (1)临界速度
• 基本原理：当轮对中心偏离轨道中心时，轮对
需要足够大的回复力使其迅速回复到对中位置， 而该回复力和力矩一般由轮轨力和轴箱力提供。 当偏移量基本不变而定位刚度较大时，轮对受到 的回复力也较大，使得轮对偏移后能够很快对中 ，从而维持车辆系统的运行稳定性。
• 三、抗蛇行减振器阻尼
当阻尼值较大时，在其他参数保持良好状态下，系 统可以达到很高的临界速度值；当整车抗蛇行减振 器失效后，系统的临界速度明显下降。 在设置系统结构和选择参数方面，必须保证在没有 抗蛇行减振器条件下，仍有能够满足车辆正常运行 需要的临界速度。
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车辆系统动力学讲义
车辆系统动力学
西南交通大学牵引动力国家重点实验室
2011年12月
车辆系统动力学讲义
本课程的主要内容
第一章 绪论
第二章 车辆系统动力学的理论基础 第三章 车辆系统动力学性能
第四章 列车系统动力学
第五章 车辆系统动力学的工程应用和发展
车辆系统动力学讲义
第1章 绪论 主要内容 车辆动力学的发展 车辆动力学的主要研究内容 车辆动力学的研究方法 车辆动力学的工程意义
车辆动力学模型的建立和求解 车辆动力学模型的验证 运动稳定性 运行平稳性 曲线通过性能(运行安全性) 轮轨磨耗 噪声 结构弹性振动 控制等
基础
常规
前沿
车辆系统动力学讲义
1.3 车辆动力学的研究方法
试验方法 1 线路试验：试验线路试验、正线试验 2 试验台试验：滚动台、振动台、滚动振动台等
理论分析方法：线性、非线性等简化或局部模型
Ax Bu F ( x, t ) x y Cx Du
其中：u为外界线性输入。
车辆系统动力学讲义
求解方法（常微分方程组、微分代数方程组） 理论解：符号计算、公式推导 数值解： 1 显示方法： 中差预测法、梯形迭代法、龙格－库塔法等。 2 隐式方法： houbolt法、威尔逊－q法、纽马克法、派克强稳定法等。
车辆系统动力学讲义
5） 车辆动力学模型的验证 建模和模型验证是仿真中最重要的两个方面。正确 的模型必须具备两个条件： 模型的结构必须是可靠的 模型的各个参数必须的准确的 模型验证的方法主要是仿真结果了试验结果的对比。 模型验证只需比较和所建立模型目的相关的结果或 中间结果。需要注意的是针对所研究的目的需要选择 合适的比较统计量、合适的容许误差和判据。
车辆系统动力学讲义
第2章 车辆系统动力学的理论基础
2.1 振动理论的简单回顾
基本分类： 线性振动、非线性振动、随机振动 自由振动、受迫振动、自激振动 多刚体系统、多柔体系统
车辆系统动力学讲义
动力学一般方程：
Cx Kx F ( x , x, t ) M x
其中：M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵； x为系统状态向量；F为非线性的力和外界作用等。 更一般的可以写为：
车辆系统动力学讲义
（b）横向稳定性模型 用于传统的稳定性分析，现在一般都建立横、垂耦合 模型或横、垂、纵向耦合模型用于稳定性分析。比单 独的横向和垂向模型考虑的自由度增加，增加了计算 时间，尤其是参数优化时，稳定性计算所占的时间很 长 。对动车组的稳定性一般分单车稳定性和列车稳定 性。 （c) 曲线通过模型 用于分析车辆曲线通过时的动力学性能。现在的曲线 通过模型一般也采用横－垂耦合模型。
1.
2.
3. 4.
车辆系统动力学讲义
1.1 车辆动力学的发展
车辆动力学系统是一个复杂的系统，其发展依靠科学 技术和研究手段的进步。至今仍有大量问题没有解决。 60年代以前的传统方法 轮轨蠕滑理论的提出和应用
计算机技术的大量采用
大系统方法和复杂动力学模型
车辆系统动力学讲义
1.2 车辆动力学的主要研究内容
现在在以上方法的基础上还发展了大量的积分方 法，用于不同的领域。运用较多的还是龙格－库塔法。 微分代数方程的求解较困难，所以完全基于计算多体 系统动力学的软件求解较慢。
车辆系统动力学讲义
2.2 铁道车辆模型
1）铁道车辆系统是一个由多个部件组成的复杂系统，每 个部件有6个自由度，再加上各体之间有复杂的非线性 力和几何约束关系，故传统的方法仍是采用多刚体动 力学理论，简化影响较小的因素，根据研究的目的不 同建立各种简化模型。 一般不考虑各车间的耦合，只建立单车模型； 一般不考虑车辆－轨道的耦合，认为轨道是刚性的； 一般不考虑车辆与接触网的耦合振动，其对车辆影响 较小； 不考虑空气动力学的影响； 不考虑结构弹性振动。 弹簧和减振器均简化和线性化处理。
一般商业软件的建模方法和计算方法都是经过验证的， 而自己编写的程序需要大量的调试。商业软件的模型 验证只需和试验结果比较。
车辆系统动力学讲义
6) 系统参数的识别 正确和准确的参数是动力学仿真的必要条件。动 力学仿真中很多参数都是先由试验获取，再经过简化 或统计处理得到的。 不准确的参数可能对动力学现象产生误导，从而 得出错误的结论。 车辆动力学的参数主要包括： (a) 各部件质量、转动惯量和重心等参数； (b) 各弹簧和减振器的位置、刚度和阻尼值； (c) 车轮踏面和轨面形状和相对位置； 广义的讲，还包括仿真的线路条件、天气情况等。
车辆系统动力学讲义
4) 列车动力学模型 传统的列车动力学模型主要研究列车状态下车辆之间 的动力学作用，例如车钩力分析。现在的列车动力学 也有向大系统、复杂模型发展（尤其是动车组）。传 统模型包括： (a) 列车纵向动力学模型 (b) 列车横向动力学模型 (c) 列车垂向动力学模型 由于列车动力学研究的车辆数目一般较多，对车 辆都做了大量简化。由于所关注的问题主要是列车系 统的影响，所以一般都能取得较满意的精度，没有必 要建立复杂的模型。
仿真分析方法 1 传统的计算机数值仿真：主要针对某一方面 2 虚拟现实技术：大系统和复杂模型的仿真 3 半实物仿真：半实物半仿真的混合仿真
车辆系统动力学讲义
1.4 车辆动力学的工程意义
车辆系统动力学来源于车辆的运用实践，服务于运用。 其主要目的是： 1. 从理论角度解释车辆系统的动力学现象; 2. 解决运用中的动力学问题; 3. 提出新的方法和设想； 具体表现在：车辆系统动力学的基础理论研究、 车辆参数优化、动力学性能预测、新型转向架和车辆 的研究等诸多方面。车辆动力学是现代车辆设计、运 用和研究中不可缺少的重要部分，车辆动力学理论又 是其基础。
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2）车辆运动形式的定义（Simpack动画） 伸缩 横移 沉浮 侧滚 点头 摇头 轮对的滚动称为：旋转。车体的横移和侧滚运动一般 耦合为：上心滚摆和下心滚摆；构架的横移一般以横 摆的形式出现。
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3）车辆动力学模型 (a) 垂向和横向模型(下图) 模型简单，横向和垂向模型相似，定性分析。
车辆系统动力学
西南交通大学牵引动力国家重点实验室
2011年12月
车辆系统动力学讲义
本课程的主要内容
第一章 绪论
第二章 车辆系统动力学的理论基础 第三章 车辆系统动力学性能
第四章 列车系统动力学
第五章 车辆系统动力学的工程应用和发展
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第1章 绪论 主要内容 车辆动力学的发展 车辆动力学的主要研究内容 车辆动力学的研究方法 车辆动力学的工程意义
车辆动力学模型的建立和求解 车辆动力学模型的验证 运动稳定性 运行平稳性 曲线通过性能(运行安全性) 轮轨磨耗 噪声 结构弹性振动 控制等
基础
常规
前沿
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1.3 车辆动力学的研究方法
试验方法 1 线路试验：试验线路试验、正线试验 2 试验台试验：滚动台、振动台、滚动振动台等
理论分析方法：线性、非线性等简化或局部模型
Ax Bu F ( x, t ) x y Cx Du
其中：u为外界线性输入。
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求解方法（常微分方程组、微分代数方程组） 理论解：符号计算、公式推导 数值解： 1 显示方法： 中差预测法、梯形迭代法、龙格－库塔法等。 2 隐式方法： houbolt法、威尔逊－q法、纽马克法、派克强稳定法等。
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5） 车辆动力学模型的验证 建模和模型验证是仿真中最重要的两个方面。正确 的模型必须具备两个条件： 模型的结构必须是可靠的 模型的各个参数必须的准确的 模型验证的方法主要是仿真结果了试验结果的对比。 模型验证只需比较和所建立模型目的相关的结果或 中间结果。需要注意的是针对所研究的目的需要选择 合适的比较统计量、合适的容许误差和判据。
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第2章 车辆系统动力学的理论基础
2.1 振动理论的简单回顾
基本分类： 线性振动、非线性振动、随机振动 自由振动、受迫振动、自激振动 多刚体系统、多柔体系统
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动力学一般方程：
Cx Kx F ( x , x, t ) M x
其中：M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵； x为系统状态向量；F为非线性的力和外界作用等。 更一般的可以写为：
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（b）横向稳定性模型 用于传统的稳定性分析，现在一般都建立横、垂耦合 模型或横、垂、纵向耦合模型用于稳定性分析。比单 独的横向和垂向模型考虑的自由度增加，增加了计算 时间，尤其是参数优化时，稳定性计算所占的时间很 长 。对动车组的稳定性一般分单车稳定性和列车稳定 性。 （c) 曲线通过模型 用于分析车辆曲线通过时的动力学性能。现在的曲线 通过模型一般也采用横－垂耦合模型。
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1.1 车辆动力学的发展
车辆动力学系统是一个复杂的系统，其发展依靠科学 技术和研究手段的进步。至今仍有大量问题没有解决。 60年代以前的传统方法 轮轨蠕滑理论的提出和应用
计算机技术的大量采用
大系统方法和复杂动力学模型
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1.2 车辆动力学的主要研究内容
现在在以上方法的基础上还发展了大量的积分方 法，用于不同的领域。运用较多的还是龙格－库塔法。 微分代数方程的求解较困难，所以完全基于计算多体 系统动力学的软件求解较慢。
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2.2 铁道车辆模型
1）铁道车辆系统是一个由多个部件组成的复杂系统，每 个部件有6个自由度，再加上各体之间有复杂的非线性 力和几何约束关系，故传统的方法仍是采用多刚体动 力学理论，简化影响较小的因素，根据研究的目的不 同建立各种简化模型。 一般不考虑各车间的耦合，只建立单车模型； 一般不考虑车辆－轨道的耦合，认为轨道是刚性的； 一般不考虑车辆与接触网的耦合振动，其对车辆影响 较小； 不考虑空气动力学的影响； 不考虑结构弹性振动。 弹簧和减振器均简化和线性化处理。
一般商业软件的建模方法和计算方法都是经过验证的， 而自己编写的程序需要大量的调试。商业软件的模型 验证只需和试验结果比较。
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6) 系统参数的识别 正确和准确的参数是动力学仿真的必要条件。动 力学仿真中很多参数都是先由试验获取，再经过简化 或统计处理得到的。 不准确的参数可能对动力学现象产生误导，从而 得出错误的结论。 车辆动力学的参数主要包括： (a) 各部件质量、转动惯量和重心等参数； (b) 各弹簧和减振器的位置、刚度和阻尼值； (c) 车轮踏面和轨面形状和相对位置； 广义的讲，还包括仿真的线路条件、天气情况等。
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4) 列车动力学模型 传统的列车动力学模型主要研究列车状态下车辆之间 的动力学作用，例如车钩力分析。现在的列车动力学 也有向大系统、复杂模型发展（尤其是动车组）。传 统模型包括： (a) 列车纵向动力学模型 (b) 列车横向动力学模型 (c) 列车垂向动力学模型 由于列车动力学研究的车辆数目一般较多，对车 辆都做了大量简化。由于所关注的问题主要是列车系 统的影响，所以一般都能取得较满意的精度，没有必 要建立复杂的模型。
仿真分析方法 1 传统的计算机数值仿真：主要针对某一方面 2 虚拟现实技术：大系统和复杂模型的仿真 3 半实物仿真：半实物半仿真的混合仿真
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1.4 车辆动力学的工程意义
车辆系统动力学来源于车辆的运用实践，服务于运用。 其主要目的是： 1. 从理论角度解释车辆系统的动力学现象; 2. 解决运用中的动力学问题; 3. 提出新的方法和设想； 具体表现在：车辆系统动力学的基础理论研究、 车辆参数优化、动力学性能预测、新型转向架和车辆 的研究等诸多方面。车辆动力学是现代车辆设计、运 用和研究中不可缺少的重要部分，车辆动力学理论又 是其基础。
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2）车辆运动形式的定义（Simpack动画） 伸缩 横移 沉浮 侧滚 点头 摇头 轮对的滚动称为：旋转。车体的横移和侧滚运动一般 耦合为：上心滚摆和下心滚摆；构架的横移一般以横 摆的形式出现。
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3）车辆动力学模型 (a) 垂向和横向模型(下图) 模型简单，横向和垂向模型相似，定性分析。