车辆系统动力学解析
汽车系统动力学第二章 车辆动力学建模方法及基础理论
第二章车辆动力学建模方法及基础理论§2-1 动力学方程的建立方法在车辆动力学研究中，建立系统运动微分方程的传统方法主要有两种：一是利用牛顿矢量力学体系的动量定理及动量矩定理，二是利用拉格朗日的分析力学体系。
本节将对这两种体系作一简单回顾，并介绍几个新的原理。
一牛顿矢量力学体系(1)质点系动量定理质点系动量矢p对时间的导数等于作用于质点系的所有外力F i的矢量和(即主矢),其表达式为:二、分析力学体系分析力学是用分析的方法来讨论力学问题，较适合处理受约束的质点系。
(1)动力学普遍方程动力学普遍方程由拉格朗日(Lagrange)于1760年给出的，方程建立的基本依据是虚位移原理，表示如下：(2-6)(2)拉格朗日方程拉格朗日法的基本思想是将系统的总动能和总势能均以系统变量的形式表示，然后将其代入拉格朗日方程，再对其求偏导数，即可得到系统的运动方程。
拉格朗日方程形式如下：利用此方程推导车辆动力学方程时，因采用广义坐标，从而使描述系统位移的坐标数量大大减少，并可以自动消去无功内力。
但也存在下述问题：①应用拉格朗日方程时，有赖于广义坐标选取得是否得当，而适当地选择广义坐标有时要靠经验；②拉格朗日能量函数对于刚体系统的表达式可能非常复杂，代人拉格朗日方程后要作大量运算。
而对于复杂的车辆系统，写出能量函数的表达式就更加困难。
三、虚功率原理若丹(Jourdain)于1908年推导出另一种形式的动力学普遍方程，其所依据的原理称之为虚功率原理。
虚功率形式的动力学普遍方程为：四、高斯原理1829年，高斯(Gauss)提出动力学普遍方程的又一形式，称为高斯原理，其表达式为：§2-2 非完整系统动力学一、非完整系统动力学简介1894年，德国学者Henz第一次将约束系统分成“完整”和“非完整”两大类，从此开辟了非完整系统动力学(Nonholonomie System)的新领域，如今它已成为分析力学的一个重要分支。
16汽车系统动力学-转向系统动力学及控制解析
Ta Km (m gm
xr ) rp
电动机助力力矩
Tm Ki Ie
电动机电磁转矩
18
16.4电动助力转向系统
关键技术 • 助力特性的概念
助力特性是指助力随汽 车运动状况（车速和转向盘 手力）变化而变化的规律。
I 直线行驶区 II 强路感区
III 轻便转向区
19
10
16.4电动助力转向系统
关键技术
• EPS对助力特性的基本要求
4) 在转向盘输入力矩达到驾驶员体力极限的区域时，
应尽可能发挥较大的助力 效果。
5) 随着车速的增高，助力应减小。 6) 符合国家标准对动力转向作用在转向盘上的动系统的组成 转向振动系统主要由转向杆系、转向轮、转向器以及悬架和簧载质量 组成。建模之前，做如下假设： 1)将转向系统简化为总体扭转刚度系数Ks表示的单自由度系统。并假 定系统质量集中于转向盘，驾驶员控制的转向盘固定不动；
K SC K SL KS 2 is K SC K SL
4) 环保性
5) 低温工作性能好
16
16.4电动助力转向系统
概述
EPS系统根据电动机助力位置的不同，可以分为：转向轴助力式、齿 轮助力式、齿条助力式三种 ：
17
16.4电动助力转向系统
电动助力转向系统建模
假定转向盘固定，以齿条所受地面冲击为 输入，并以转向盘固定不动所需的力矩为 输出。
x r ) T J C K ( g m m m m m mr m m p x 1 K g xr M xr F C xr K x ( K s r ) m m (g ) r tr r r r m rp m rp rp rp
车辆系统动力学结构模型
2,4,6,8
1,3,5,7
34
客车系统动力学模型拓扑图（正视）
28
24
32
36
19 20
35
31
23
27
26
22
30
34
17 18
33
29
21
25
15,16
13,14
11,12
9,10
7,8
5,6
3,4
1,2
1-8 17-20 25-28 33-36
轮轨力 中央悬挂力 抗蛇行减振器阻尼力 牵引拉杆力
24
m 1000 kg, k 108 N/m, c 104 N s/m, t 10-4 , 0.5
(1):
x1 x0 x 0 0 t 2 0 x 1 x 0 0 t 0 x x 1 (mg cx 1 kx1 ) / m 1000 9.81/ 1000 9.81 x
10
车辆系统作用力描述
• 无间隙弹簧阻尼力描述 • 有间隙弹簧阻尼力描述 • 摩擦力作用力描述
11
无间隙弹簧阻尼力描述
c Mi k Mj
F F0 kx cv
12
有间隙弹簧阻尼力描述
Fx Kc
Fy Kc
X
x y x y
Y
13
摩擦力作用力描述
Fx x Fpz Fy y Fpz
后构架点头： I b b ( 2)
轮对垂向：
后构架垂向： mb zb(2) Fp (3) Fp (4) Fs (2) mb g
w(i ) Fw(i ) Fp(i ) mw g mw z
系统动力学与信息熵-概念解析以及定义
系统动力学与信息熵-概述说明以及解释1.引言1.1 概述系统动力学与信息熵是两个重要的概念，在不同领域的研究和应用中发挥着重要作用。
系统动力学是一种研究动态系统行为的方法和工具，它通过对系统内部各个元素之间的相互作用以及与外界的相互影响进行建模和分析，来揭示系统的演化规律和行为特征。
信息熵则是信息论中的一个概念，用来衡量信息量的多少和信息的不确定性，广泛应用于数据压缩、数据传输和信号处理等领域。
本文将首先对系统动力学和信息熵的定义与原理进行介绍。
系统动力学的基本原理包括正反馈、负反馈、滞后效应等，它能够帮助我们理解和预测系统的行为变化。
信息熵则是衡量信息不确定性的指标，它与信息的概率分布有关，可以用来描述系统的复杂度和随机性。
接下来，我们将探讨系统动力学和信息熵在不同领域的应用。
系统动力学在管理学、社会学、环境科学等领域有着广泛的应用，帮助我们理解和解决复杂系统中的问题。
信息熵则广泛应用于信号处理、模式识别、网络安全等领域，它能够提供有效的信息度量和特征提取方法。
然后，我们将深入探讨系统动力学和信息熵的关系。
系统动力学和信息熵都是描述动态系统的重要工具，它们可以相互补充和促进。
系统动力学可以帮助我们理解系统的行为变化，而信息熵则可以提供对系统状态的度量和描述。
最后，我们将讨论系统动力学和信息熵的结合在实际问题中的优势和应用。
通过综合运用系统动力学和信息熵的方法，我们可以更全面地分析和理解问题，并提供更准确的解决方案。
同时，我们也必须认识到系统动力学和信息熵的局限性，并展望未来的研究方向。
本文旨在介绍系统动力学和信息熵的基本原理、应用领域以及它们之间的关系，以及它们在解决实际问题中的重要性。
通过对系统动力学和信息熵的综合分析和应用，我们可以更深入地理解和解决复杂系统中的问题，并为未来的研究提供可能的方向和展望。
1.2文章结构1.2 文章结构本文主要分为三个部分，分别是引言、正文和结论。
以下是各部分的内容安排：引言部分（Chapter 1）：1.1 概述：介绍系统动力学与信息熵的背景和意义，引发读者对该主题的兴趣。
车辆系统动力学
2. 系统具有整体性
系统虽是由多种元素组成，但系统的性能不 是各元素性能的简单组合，而是相互影响的，所 以这种组合使系统的整体功能获得新的内容，具 有更高的价值。例如一辆汽车是由发动机、传动 系、车轮、车身、操纵系统组成。单有发动机只 能发出动力，不会自己行走，但当发动机装在具 有车轮的汽车底盘上，就成为可以行走的汽车， 成为一种交通工具，其功能就与一台发动机大不 相同。由此可见，研究系统特性应从整体的观点 来看。系统的性能是由其整体性能为代表，而不 是由某一个元素所能代替的。
4. 系统具有功能共性
系统中存在着物质、能量和信息的流动， 并与外界(环境)进行物质、能量和信息的交 流，既可以从外界环境向系统输入或从系统向 外界环境输出物质、能量和信息。这是任何系 统都具有的功能，称为系统的功能共性。如汽 车系统中把燃料的燃烧热能转换为汽车的行驶 动能，在这一过程中，发动机吸收氧气，而排 除废气。这一过程有能量的交流，也有物质的 交流。
第一章 绪论
• 1.1 系统与系统动力学的概念 • 1.2 汽车系统动力学的研究内容和特点 • 1.3 汽车系统动力学的研究方法
1.1 系统与系统动力学的概念
在我们真实的大千世界中，存在着许多由一组物 件构成，以一定规律相互联系起来的实体，这就是系 统，自然界就有太阳系、银河系这样的大系统，这种 系统是脱离人的影响而自然存在，称为自然系统，还 有如生物、原子内部也构成了自然系统，还有一种系 统是通过人的设计而形成的系统，称为人工系统，如 生产系统、交通运输系统、通信系统；人工组合和自 然合成的组合系统,如导航系统。 本文主要是研究人工的物理系统及其特性。 如果把汽车的构成看成是一大系统，那么这一系 统应表示为(如图1-1)：
一个系统可能由若干个环节组成，画出各环节的 方框图，然后将这些方框图联系起来，就构成了系 统的方框图。因此，方框图是数学模型－传递函数 的图解化 。
车辆系统动力学解析
汽车系统动力学的发展现状仲鲁泉2014020326摘要：汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有汽车在垂直和横向两个方面的动力学内容。
介绍车辆动力学建模的基础理论、轮胎力学及汽车空气动力学基础之外，重点介绍了受汽车发动机、传动系统、制动系统影响的驱动动力学和制动动力学，以及行驶动力学和操纵动力学内容。
本文主要讲述的是通过对轮胎和悬架的系统动力学研究，来探究汽车系统动力学的发展现状。
关键词：轮胎；悬架；系统动力学;现状0 前言汽车系统动力学是讨论动态系统的数学模型和响应的学科。
它是把汽车看做一个动态系统，对其进行研究，讨论数学模型和响应。
是研究汽车的力与其汽车运动之间的相互关系，找出汽车的主要性能的内在联系，提出汽车设计参数选取的原则和依据。
车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。
有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。
事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。
开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。
同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。
在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。
在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。
在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。
进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。
这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。
随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。
人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。
线性2DOF车辆模型
线性2dof车辆模型是一个简化的模型，只考虑了车辆的前进和侧向运动，
忽略了其他复杂的动态特性，因此计算和实现起来相对简单。
02
快速模拟
由于模型简单，可以快速进行模拟和计算，对于一些需要快速响应的应
用场景，如自动驾驶汽车的实时控制，具有一定的实用价值。
03
适用于特定场景
对于某些特定的应用场景，如车辆的侧向避障或车道保持等，线性2dof
该模型假设车辆在平面内做线性运动，不考虑车辆的侧向运动和旋转运动，仅考虑 前进和横摆运动。
该模型适用于分析车辆在直线和横摆运动下的动力学行为，为自动驾驶和智能交通 系统中的路径规划和轨迹跟踪控制提供基础。
02
线性2dof车辆模型的建 立
坐标系的设定
固定坐标系
一个固定的参考坐标系，通常选 择地球作为参考。
稳定性分析
平衡状态
线性2dof车辆模型在无外力作用下的 平衡状态是静止或匀速直线运动。
稳定性条件
稳定性分析方法
常用的稳定性分析方法包括 Lyapunov直接法、LyapunovKrasovskii法和频域分析法等。
车辆稳定性的条件是系统矩阵的所有 特征值都为负，即系统是稳定的。
能控性分析
01
02
限制的可行路径。
导航系统
结合高精度环境
中找到最优路径。
实时路径调整
根据实时环境和车辆状态信息， 线性2DOF模型可以用于调整已 规划的路径，确保车辆在实际行
驶中能够应对突发状况。
在车辆动力学模拟中的应用
性能评估
通过模拟不同工况下车辆的运动表现，线性2DOF模型可以用于评 估车辆的动力学性能和稳定性。
控制系统设计
基于线性2DOF模型，可以设计各种车辆控制系统，如稳定性控制、 牵引力控制等，以提高车辆的操控性能和行驶安全性。
动力学系统中的常微分方程解析
动力学系统中的常微分方程解析动力学系统是研究物理、化学、生物等领域现象演化规律的重要数学工具。
经典动力学中研究的主要是质点、刚体等宏观物体的运动规律，而现代动力学中越来越多地采用微观物理结构和量子力学的相关理论来描述系统的动力学特性，具有更广泛的应用和理论研究空间。
常微分方程是动力学系统的数学基础，因为动力学系统的演化本质上是一个随时间变化的状态，而常微分方程便是描述状态随时间变化的工具。
解析方法是求解常微分方程的重要方法之一，它是指根据初值条件和解析式，通过代数运算、函数分析等方法求得方程的解析解。
解析方法通常适用于简单的、具有特殊结构的微分方程，可以得到具有精度和可解释性的解析结果，对于动力学系统的分析和计算有较大的优势。
常微分方程的解析方法分为分离变量、一阶齐次、一阶非齐次、二阶齐次、二阶非齐次等几类。
其中，分离变量法是最常用的一种，它适用于可以将常微分方程化为形如dy/dx=f(x)g(y)的形式，并通过变量分离和函数积分得到解析解的方程。
例如，简谐振动可以用二阶齐次常微分方程描述，它可以通过代数方法化为一阶形式，再使用分离变量的方法求得解析解。
一阶齐次方程是形如dy/dx = f(y)/g(x)的常微分方程，其中f(y)和g(x)是两个实函数。
它的解析解可以使用变量代换和积分得到，并且具有唯一解性质。
一阶非齐次方程则需要分别求解其对应的齐次方程的通解和非齐次项的特解，二者通过线性叠加得到完整的解析解。
对于高阶的常微分方程，可以使用欧拉方程、变量替换等方法将其化为低阶常微分方程的形式，然后使用已有的解析方法求解。
此外，常微分方程还可以应用变分原理、特征方程等特殊方法得到解析解，需要根据具体问题选择不同的解析方法。
总之，解析方法是求解常微分方程的重要方法之一，它可以得到具有精度和可解释性的解析结果，对于动力学系统的分析和计算有重要意义。
但是，对于复杂的非线性微分方程，解析方法可能会面临困难，需要使用数值方法求解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
汽车系统动力学的发展现状仲鲁泉2014020326摘要：汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有汽车在垂直和横向两个方面的动力学内容。
介绍车辆动力学建模的基础理论、轮胎力学及汽车空气动力学基础之外，重点介绍了受汽车发动机、传动系统、制动系统影响的驱动动力学和制动动力学，以及行驶动力学和操纵动力学内容。
本文主要讲述的是通过对轮胎和悬架的系统动力学研究，来探究汽车系统动力学的发展现状。
关键词：轮胎；悬架；系统动力学;现状0 前言汽车系统动力学是讨论动态系统的数学模型和响应的学科。
它是把汽车看做一个动态系统，对其进行研究，讨论数学模型和响应。
是研究汽车的力与其汽车运动之间的相互关系，找出汽车的主要性能的内在联系，提出汽车设计参数选取的原则和依据。
车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。
有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。
事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。
开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。
同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。
在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。
在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。
在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。
进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。
这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。
随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。
人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。
随后的几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用，因而车辆动力学得以迅速发展。
计算机及应用软件的开发，使建模的复杂程度不断提高。
1 轮胎的系统动力学的探究1.1 轮胎模型车辆行驶过程中，来自地面的冲击通过滚动的轮胎、悬架和座椅传递到驾驶员，所以，轮胎的选用至关重要，它的结构参数和力学特性对汽车的行驶性能起着重要影响。
整车动力学模型中，轮胎模型的精度必须与整车模型的精度相匹配，选择符合实际又便于使用的轮胎模型是关键。
ADAMS 提供了 5 种用于动力学仿真的轮胎模型，Deflt轮胎模型、Fiala轮胎模型、Smithers 轮胎模型、UA 轮胎模型和User Defined 轮胎模型，其中Fiala 轮胎模型、UA 轮胎模型和User Defined 轮胎模型为解析模型，具有解析表达式；Deflt 轮胎模型和Smithers 轮胎模型为试验模型，需要大量的实验数据，参数的获得非常昂贵。
本文选用UA 轮胎模型，采用弹性梁模型进行建模，使用摩擦圆概念计算由侧偏角、滑移率以及垂向变形等综合因素影响下的力和力矩，模型参数如表1所示[4] 。
表1 轮胎的特性参数1.2 系统拓扑结构车辆振动系统由轮胎、悬架、座椅等弹性、阻尼元件和悬挂、非悬挂质量构成。
整车模型包括车架、铰接架、回转支撑、悬架系统、发动机、人椅系统、货箱等22个构件，32个自由度。
该模型前、后车架以铰接架和回转支撑连接，前车架以铰接点为中心整体转向，回转支撑允许前、后车架独立转动以减小车架扭转应力[2] 。
U型架承担车辆行驶的纵向力，横拉杆承担横向力，前螺旋弹簧和减震器以及中、后橡胶弹簧承担垂向力，保证了车桥可以在一定范围内自由摆动，使所有车轮始终与地面接触，该车拓扑结构如图 1 所示。
1.3轮胎模型分析仿真分析之前，需要对所建立的模型进行调试，模型调试阶段主要解决以下问题：(1)保证系统自由度正确，消除过约束；(2)编制了不产生数值突变的驱动力矩step 函数，使ADAMS 软件积分容易收敛，同时使驱动力矩缓慢加到驱动轮上，达到给定车速后逐渐减小驱动力矩直到可以平衡车辆行驶中的阻力，保证车辆以给定车速匀速通过仿真试验路段；(3)为使仿真工作顺利进行，需要选用合适的求解器和适当调整求解器的精度。
根据国标GB/T 4970-1996《汽车平顺性随机输入行驶试验方法》[4]的要求，使车辆在C 级路面下行驶。
C级路面由ADAMS提供，添加时调整路面重力方向以及路面与车辆的位置关系。
车辆状态为满载，通过添加在车轮上的驱动力矩函数使车辆分别以10km/h20km/h，30km/h 和40km/h 不同车速行驶，设置加速度传感器测量路面不平通过悬架、车身、座椅传递到人体的振动加速度，设置仿真时长为50s，仿真步长为0.01s。
利用总加权加速度均方根值来评价振动对人体舒适性的影响，这一方法适用于正常行驶工况下的各种汽车，包括越野汽车。
根据测量的驾驶员座椅处各轴向加速度时间历程，计算总加权加速度均方根值。
利用ADAMS后处理功能,对其各方向加速度进行分析。
仿真结果表明，由路面不平引起的z向振动主要集中在低频区域；x方向的振动主要是由添加在车轮上的驱动力矩引起，该驱动力矩随着实际车速与目标车速的接近而逐渐减小，直至车辆匀速行驶时该力矩保持恒定，用于克服车轮与地面的摩擦；y方向的振动则是由于路面不平作用在不同车轮而引起的车架和驾驶员的振动。
利用各方向功率谱密度函数，得出其总加权加速度均方根值。
不同车速下驾驶员座椅处总加权加速度均方根值如表2所示。
表2 不同车速下的加权加速度均方根值根据ISO2631-1:1997(E)，总加权加速度在低于0.315ms-2时，人体没有不舒适的感觉，在0.315ms-2到0.63 ms-2时，人体有一些不舒适。
由表 2 可知，所设计自卸汽车在车速低于30km/h 时驾驶员没有不舒适的感觉，车辆行驶平顺性较好；车速为40km/h 时，驾驶员有一些不舒适。
2 悬架系统动力学的发展现状车辆悬架系统是车架与车桥之间连接和传力装置的总称，包括弹性元件，减振器和传力装置等三部分，起着缓和、消减由于路面不平所引起的冲击和振动，传递并承受各种力和这些力所形成的力矩等作用H，是车辆上的一个非常重要的系统。
本文针对某型车前悬架系统进行动力学仿真研究。
该悬架为麦弗逊独立式悬架，即每个车轮单独通过一套悬架安装于车身或者车桥上、车桥采用断开式，中间一段固定于车架或者车身上，此种悬架两边车轮受冲击时互不影响，而且由于悬架质量较轻，缓冲与减震能力很强，乘坐舒适，各项指标都优于非独立式悬架。
麦弗逊悬架一般用于汽车前轮，其主要结构是由螺旋弹簧加上减震器组成。
减震器可以避免弹簧受力时向左、右、前、后偏移的现象，限制弹簧只能作上下方向的振动，并可以用减震器的行程及松紧，来设定悬架的软硬及性能。
2．1 前轮定位角2.1.1 主销内倾角主销内倾能使主销偏距减小，从而可减少转向时驾驶员加在方向盘上的力，使转向操纵轻便,同时也可减少从转向轮传到方向盘上的冲击力。
在车轮跳动时，若主销内倾角变化过大，将会使转向沉重，加速轮胎磨损。
实际设计时，大致范围为7—l3现代汽车主销内倾角有明显增大的趋势。
如奥100和上海桑塔纳轿车的主销内倾角为1.4-2.02 捷达为l-4。
图3为主销内倾角随车轮跳动的变化曲线。
由图可以看出，主销内倾角的变化范围为l4 .3一l7.5之间，可进一步进行优化。
图2 主销内倾角变化曲线2.1.2主销后倾角主销后倾角设计应保证车轮具有合适的回正力矩，使汽车具有良好的行驶稳定性。
当车轮随载荷变化而发生跳动时，如果主销后倾角出现大的变化，则回正力矩将出现过大或过小的现象,l使汽车的操纵稳定性恶化。
主销后倾角对转向时的车轮外倾变化影响较大。
假如主销后倾角设计较大，则外侧转向轮的外倾角会向负方向变化。
因此，当前轮主销后倾角较大时，需增加前轮转向所必须的横向力，以抵消外倾推力，这将导致不足转向能力较弱，最大横向加速度会增大。
一般认为2-3是合理的范围。
图3为车轮跳动时主销后倾角的变化曲线。
由图4可见，当车轮在士 5 0 m m跳动时,主销后倾角的变化范围为0.65 一1.35满足设计要求。
图3 主销后倾角变化曲线2.1.3 前轮外倾角除主销内倾角和后倾角两个角度保证车辆直线行驶的稳定性外，前轮外倾角也具有定位作用。
如果空车时车轮的安装正好垂直于路面，则满载时，车桥将因承载变形，而可能出现车轮内倾。
这将加速汽车轮胎的偏磨。
另外，路面对车轮的垂直反作用力沿轮毂的轴向分力将使轮毂压向轮毂外端的小轴承，加重了外端小轴承及轮毂紧固螺母的负荷，降低它们的使用寿命。
因此，为了使轮胎磨损均匀和减轻轮毂外轴承的负荷，安装车轮时预先使车轮有一定的外倾角，以防止车轮内倾。
同时，车轮有了外倾角也可以与拱形路面相适应。
但是外倾角也不宜过大，否则也会使轮胎产生偏磨损。
为防止车轮出现过大的不足转向或过渡转向趋势，一般希望车轮在上下跳动5 0 m m的范围内，外倾角一般在 1 。
左右变化。
图5为左右车轮同步上下跳动时车轮外倾角的变化曲线。
可以看出，在车轮上跳过程( 横坐标一50mm) 中，车轮外倾角在0.5一1.5之间变化，满足设计要求。
2.1.4 前轮前束角车轮上跳及车轮下落时的前束变化对车辆的直行稳定性、车辆的稳态响应( 不足转向、过多转向) 特性有很大的影响，是汽车悬架的重要设计参数之一。
设计时希望在车轮跳动时前束角不变或变化幅度较小。
前束变化的较理想特性值为：前轮上跳时，为零至负前束（-0.5—5 0mm）。
图6为前轮上跳时，前束变化值为0—0.5mm，不满足设计要求。
图4 前轮外倾角变化曲线图5 前轮前束变化曲线2.2转向角、轮距变化量转向角：在车轮跳动过程中，方向盘固定，山于转向拉杆的作用，左右车轮会产生绕主销的转动，从而使左右车轮产生转向角。
一般要求将该转角控制在一定范围内，否则不仪影响汽车的操纵稳定性，而且会加剧轮胎的磨损。
图7所示为转向角变化曲线，可见，转向角变化稍微过大，可进一步进行优化。
图6 转向角变化曲线轮距变化量：左右车轮跳动时绕各自瞬时中心摆动，左右轮之间的距离也必然随之产生变化。
轮距的变化一方面影响汽车的操纵稳定性，另一方面，由于轮胎的横向滑移，导致轮胎的磨损，降低了轮胎的使用寿命。
一般情况下，汽车的轮距变化应在一50m m~5 0 m m之间。
图8所示为左右车轮轮距变化量，可见，左右轮轮距变化量完全符合设计要求[6] 。
图7 轮距的变化曲线2.3悬架系统参数变化与基准车相比，电动车因重量增加、轴荷分布和质心高度的变化。
悬架系统的主要更改概括为以下几个方面。