西安电子科技大学物理光学与应用光学 ppt 9资料

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西安电子科技大学物理光学与应用光学 ppt 19

2 B11x12 B22 x2 B33 x32 2 B23 x2 x3 2 B31x3 x1 2 B12 x1 x2 1
可见，外加电场后，晶体折射率椭球系数[Bij]的变化为
B11 B11 B10 0 B22 B22 B2 0 B33 B33 B3 B23 B23 B31 B31 B12 B21
强烈影响，原子形状和能级结构等就会发生一系列畸变；与
之相应，介质的光学性质——折射率会发生改变，其改变量与外加电场密切相关、并且是外电场的显函数。
原本各向同性、均匀、线性的光学介质，在足够强的外
电场作用下，成为各向异性的非线性光学介质，其结果直接
导致介质能够产生光的双折射现象。各向异性的光学晶体，在足够强的外电场作用下，其光学各向异性性质会进一步加剧。介质在足够强的外电场作用下，其光学性质发生改变的
cos x2 sin x1 x1 sin x2 cos x2 x1 x3 x3
将坐标变换代入(5.1-21)式，整理可得：
1 1 1 2 2 2 ( 2 2 63 E3 sin cos ) x2 2 x3 ( 2 2 63 E3 sin cos ) x1 no no ne x2 1 2 63 E3 (cos 2 sin 2 ) x1
可见，KDP晶体外加电场后，感应折射率椭球方程中出现了交叉项，这说明感应折射率椭球的三个主轴不再与晶轴
重合，三个主折射率也随之变化。
• 垂直于光轴方向的电场分量产生的电光效应只与 41 有关; • 平行于光轴方向的电场分量产生的电光效应只与
63 有关。
为了充分地运用晶体的电光效应，外加电场通常取垂直于光轴方向或平行于光轴方向。

应用光学课件-PPT

4)若视阑为长方形或正方形,其线视场按对角线计算。
5)入射窗、出射窗、视阑之间得相互共轭关系。
大家应该也有点累了,稍作休息
大家有疑问得,可以询问与交流
10
例:有一光学系统,透镜O1、O2得口径D1=D2=50mm,焦距 f1′= f2′=150mm,两透镜间隔为300mm,并在中间置一光孔O3,口径D3=20mm,透镜O2右侧150mm处再置一光孔O4,口径D4=40mm,平面物体处于透镜O1左侧150mm处。求该系统得孔径光阑、入瞳、出瞳、视场光阑、入窗、出窗得位置与大小。
两正薄透镜组L1与L2得焦距分别为100mm与50mm,通光口径分别为60mm与30mm,两透镜之间得间隔为50mm,在透镜L2之前30mm处放置直径为40mm得光阑,问 1)当物体在无穷远处时,孔径光阑为哪个？ 2)当物体在L1前方300mm处时,孔径光阑为哪个？
4、说明: 1)物体位置改变,原孔阑可能失去控制轴上点孔径角得作用,要重复上述三个步骤确定孔阑。
工具显微镜中(β 准确)被测物得像与刻度尺相比较,可测物之长度。
物体不论处于何位置,发出得主光线都不随物体位置得移动而变化;读出刻尺面上光斑得中心示值,即可求出准确得象高。
三、象方远心光路
1、概念: 某些大地测量仪器或投影仪器中,为了消除像平面与标尺分划刻
线面不重合而引起得测量误差,在物镜得物方焦平面上加入一个光阑作为孔径光阑,出瞳则位于像方无穷远,称为“像方远心光路”。 2、应用:
3)物点在无限远时,各光孔像中,直径最小者即为入瞳。入瞳对应得实际光孔即为孔径光阑。
例:有两个薄透镜L1与L2 ,焦距分别为90mm与30mm,孔径分别为60mm与40mm,相隔50mm,在两透镜之间,离L2为 20mm处放置一直径为10mm得圆光阑,试对L1前120mm处得轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳得位置与大小。

光的电磁理论_电子科大物理光学PPT

光的电磁理论光的本性认识微粒说波动说电磁说16001700180019002000光子说伽森荻牛顿托马斯·杨惠更斯菲涅耳法拉第麦克斯韦赫兹爱因斯坦电磁波谱第二节基本物理量：E, D, H, B电磁场的场矢量电场强度矢量E，单位是每米伏特(v/m）电位移矢量D，单位是每平方米库伦（C/m2）磁感应强度矢量B，单位是特斯拉（T）磁场强度矢量H，单位是每米安培（A/m）E和B是电磁场的基本构成量，D和H是描述电磁场与物质之间相互作用的辅助量。

静电场和稳恒磁场规律关于静电场和稳恒磁场的基本规律，可总结归纳成四条基本定理：* 静电场的高斯定理* 静电场的环路定理* 稳恒磁场的高斯定理* 磁场的安培环路定理上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律，对变化电场和变化磁场并不适用。

•由麦克斯韦的假设可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。

这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。

•在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场，变化磁场也可激发电场。

又由于稳恒电流可激发磁场，变化电场也可激发磁场。

因此，在电磁场的基本规律中，应该既包含稳恒电、磁场的规律，也包含变化电磁场的规律。

根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念，变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场，而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。

因此，电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。

变化电磁场的规律是：1.电场的高斯定理：在没有自由电荷的空间，由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线。

通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零。

2.电场的环路定理：涡旋电场是非保守场，满足安培环路定理。

3.磁场的高斯定理：变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同，都是涡旋状的场，磁感线是闭合线。

因此，磁场的高斯定理仍适用。

4.由磁场的安培环路定理可知变化的电场和它所激发的磁场满足此环路定理。

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y 轴上的位置是：
f x a
f 和 y b
2 2 4 f 中央亮斑面积为： S0 ab
说明：中央亮斑面积与矩形孔面积成反比，在相同波长和装置下，衍射孔愈小，中央亮斑愈大，反之亦然。
注意：
Aab I 0 | Cab | 2 2 f
2
2 2 2
可见，随衍射孔的减小，虽然中央亮斑增大，但相应的 P0 点光强度愈小。
(3) 衍射图样
对于方形孔径：a = b，沿 x, y 方向有相同的衍射图样。
对于矩形孔径：a b，衍射图样沿x、y 方向形状相同、线
度不同。
a>b
a<b
3.2.4 夫朗和费圆孔衍射
由于光学仪器的光瞳通常是圆形的，所以讨论
圆孔衍射现象对光学仪器的应用，具有重要的实际
意义。夫朗和费圆孔衍射的讨论方法与矩形孔衍射的讨论方法相同，只是由于圆孔结构的几何对称性，采用极坐标处理更加方便。
4 e 1.22 3.3 10 rad De
通常实验测得的人眼最小分辨角约为 1 (=2.9×10-4rad)，
与计算结果基本相符。
(2) 望远镜的分辨本领
望远镜的作用相当于增大人眼睛的瞳孔。设望远镜物镜的圆形通光孔直径为 D，若有两个物点恰好能为望远镜所分辨，则根据瑞利判据，这两个物点对望远镜的张角为：
' f 0 1.22 f

D
习惯上，照相物镜的分辨本领用底片上每毫米内能成多少条恰能分开的线条数 N 表示：
1 1 D N ' 1.22 f
式中，D / f 是照相物镜的相对孔径
可见，照相物镜的相对孔径愈大，分辨本领愈高。例如，对于 D/f = 1:3.5 的常用照相物镜，若 =0.55m，则 N=1490×1/3.5=425( 条 /mm) 。作为照相系统总分辨本领的要求来说，感光底片的分辨本领应大于或等于物镜

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2 44 4 2 3 2 44 5 1 3
（5.1-79）
2g P x x 2g P x x 2g P x x 1
2 44 6 1 2
讨论一种简单的情况：外电场沿 x3 轴 [011] 方向作用
于晶体，即E1= E2= 0 , E3= E
立方晶体的电场与极化强度间的关系为：
Pi = 0 Ei
输入的光强 I0 之比变为：
I π U0 2π sin sin( mt ) I0 4 2 U / 2
工作点由 0 移到 A 点。在弱信号调制时，U<< U/2，则：
I/I0() 100
I 1 π U0 sin( mt ) I0 2 2 U / 2
U0 1 透射强度 4 时间
将上面分量代入折射率椭球的一般形式，即可得到：
1 2 2 2 2 ( 2 g11P g P g P ) x 1 12 2 12 3 1 n0 1 2 2 2 2 ( 2 g12 P g P g P ) x 1 11 2 12 3 2 n0 1 2 2 2 2 ( 2 g12 P g P g P ) x 1 12 2 11 3 3 n0
电光效应，我们感兴趣的是属于立方晶系的那些晶体的二次电光效应。因为这些晶体在未加电场时，在光学上是各向同性的，这一点在应用上很重要。
1. 晶体二次电光效应的理论描述
如前所述，二次电光效应的一般表达式为：
Bij = hijpqEpEq
尔系数)，是四阶张量。
i, j, p, q =1, 2, 3
折射率发生变化）的现象，叫做弹光效应。
1. 弹光效应的理论描述
类似电光效应的处理方法，即应力或应变对介质光学性质(介质折射率)的影响，可以通过介质折射率椭球的形状和

西安电子科技大学物理光学与应用光学

A20
a1 2
a20 2
假设把2、4、6、、20等10个偶数波带挡掉而不通光，只让1、3、5、、19等10个奇数波带通光，则 P0点的光强为：
A 2 0a 1a 3 a 1 91a 1 0 约400倍
这种把奇数波带或偶数波带挡住所制成的特殊光阑称为菲涅耳波带片，如图所示。
遮挡奇数波带
遮挡偶数波带
周期性地分割波振面是指：① 周期性分割波振面上的振幅；② 周期性分割波振面上的相位；③ 既周期性分割波振面上的振幅，又周期性分割波振面上的相位。
2. 光栅的分类
（1）按照空间维度划分
a. 平面上的一维光栅 b. 平面上的二维光栅 c. 空间三维立体光栅
（2）按照对入射光的反射和透射作用划分
a. 反射光栅——平面反射光栅，凹面反射光栅，闪耀光栅和反射式阶梯光栅；
m0,1,2,
2. 反射光栅的衍射
R1
R1
dsin R2
d
dsin
R2
d
dsin dsin
d(sinsin)m
m0,1,2,
d(sinsin)m
m0,1,2,
3. 光栅方程的本质含义
d sin = m (m = 0, ±1, ±2, …)
光栅方程所确定的是：隶属于各级衍射亮条纹、并且属于不同干涉级的多光束干涉主极大的方位。
除了P0点之外(主焦点)，还有一系列光强较小的亮点(次焦点)，相应的焦距为：
fmm 1N N 2 m1,3,5
如图：F1 为上述P0点，波带是以F1 为中心划分的，相邻波带到达F1 的光程差为/2。对于F3点，相邻波带到达 F3 的光程差为3/2。偶数波带已遮挡，相邻透光波带的光程差为3，即为一焦点。

西安电子科技大学-物理光学与应用光学-ppt-01-图文

(1.1-8) (1.1-9)
(1.1-10)
(1.1-11)
1.1.1 光电磁波及Maxwell电磁方程
对(1.1-10)式两边取旋度，并将(1.1-11)式代入，可得
利用矢量微分恒等式
对于各向同性均匀介质并考虑到 (1.1-8)式，可得 (1.1-12a)
同理得
(1.1-12b)
1.1.1 光电磁波及Maxwell电磁方程
f2(r+vt) — 向原点(点光源)传播的会聚球面光波。可以看出：球面光波的振幅与球面的曲率半径 r成反比。
单色球面光波的波函数
复数形式为
1.1.2 几种特殊形式的光波
3. 柱面光波
一个各向同性的无线长线光源，向外发射柱面光波，等相位面是以线光源为中心轴、随距离的增大而逐渐展开的同轴圆柱面。
称频谱。
1.1.3 光波场的时域频率谱
因此可理解为：一个随时间变化的光波场振动E(t)，可以
视为许多单频成分简谐振荡的叠加，各成分的振幅为E()，
一般情况下，由上式计算出来的E()为复数，它就是
频率分量的复振幅，可表示为：
式中，|E()|为模，()为辐角。因而，|E()|2就表征了频率分量的功率，称|E()|2为光波场的功率谱。可见，一个时域
圆柱坐标系中波动方程
单色柱面光波
(1.1-19)
1.1.2 几种特殊形式的光波
4. 高斯光束
概念：研究表明，从稳定球面腔和共焦腔中所发出的激光束是
高斯激光束。这种高斯激光束最显著的特征就在于，它的外轮廓是圆形双曲面（即旋转双曲面）或者椭圆形双曲面。
特点：
·等相面曲率半径在正无限大和负无限大之间连续变化；
(1.1-1) (1.1-2) (1.1-3) (1.1-4)

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r
C是比例系数；r =QP, K()称为倾斜因子，按照菲涅耳的假设：当 = 0 时，K 有最大值；随着的增大，K 迅速减小；当
/2 时，K = 0。因此，图中波面上只有 ZZ 范围内的部分对 P 点光振动有贡献。所以 P 点的光场复振幅为：
E~(P) C E~(Q) eikr K ( )d
由格林定理，有：
V
(G~2E~ E~2G~)dV
G~
E~ n
E~
G~ n
d
(3.1-7)
式中，V 是面包围的体积。
由亥姆霍兹方程，左边的被积函数在V内处处为零：
(G~2E~ E~2G~)dV 0
根据
G~
V
所满足的条件，可以选取
G~
为球面波的波函数：
G~ eikr —— 除 r = 0 点外，处处解析。 r
光的衍射现象，属于光在传播过程中与物质发生相互作用（即光遇到障碍物）而表现出来的一种传播行为。
在各向同性、均匀、线性稳定介质中，一束光在其前进的道路上遇到障碍物时，因光波的波振面受到限制，其波振面要发生连续畸变；与之相应，光能量(或光能流)的传播方向和传播路径——即光线的方向就要发生连续的弯曲。
结果：
光的传播严重背离几何光学中的直线传播定律，使光能量(或光能流)即光线进入几何阴影区，并在障碍物之后的观察屏上形成了一系列明暗相间的、非均匀的、稳定的、具有空间周期性的光强分布。
3. 衍射现象的物理本质
光波波振面上的每一点，都可以作为新的子波源，由它们发出新的球面子光波。
由于这些球面子光波是同一个波振面产生的，因而满足相干光条件。所以当它们在观察屏上相遇时就会相干叠加形成子波的干涉现象，这无限多个子波干涉之后的宏观表现便构成了光的衍射现象。
1. 光的衍射现象
光的衍射是指光波在其传播过程中对直线传播的任何偏离现象。
光的衍射也叫做光的绕射。即光可绕过障碍物，传播到障碍物的几何阴影区域中，并在障碍物后的观察屏上呈现出光强的不均匀分布。
通常将观察屏上所呈现出的不均匀光强分布称为光的衍射图样。
光的直线传播
K
S
光的衍射
K
S
2. 衍射现象的基本特征
所以衍射在本质上属于干涉，是一种特殊的干涉现象。
3.1.2 惠更斯—菲涅耳原理
惠更斯原理
S
惠更斯原理——波源 S 在某一时刻所产生波的波阵面为，则面上的每一点都可以看作是一个次波源，它们发出球面次波，其后某一时刻的波阵面，即是该时刻这些球面次波的包迹面，波阵面的法线方向就是该波的传播方向。
2. 基尔霍夫衍射积分方程
现在将基尔霍夫积分定理应用于小孔衍射问题，在某些近似条件下，可以化为与菲涅耳表达式基本相同的形式。
如图示，一个无限大的
n
不透明平面屏，其上有一开
(n, r)
孔，用点光源 S 照明。
根据惠更斯—菲涅耳原理，一个单色光源 S 对于空间任
意点P 的作用，可以看作是S 和P 之间任一波面上各点发出
的次波在P点相干叠加的结果。
Z
Q
R
S•
•P
假设波面上任意点的光Z场复振幅为 E~ (Q) ，在Q点取一个面元d，则 d面元上的次波源对P点光场的贡献为：
dE~(P) CK ( )E~(Q) eikr d
因此：
G~ 1 ik eikr n r r
G~
E~ n
E~
G~ n
d
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4π
2
eik
E~ n
E~
1
ik eik
0 4πE~(P)
故有：
E~(P)
1 4π
E~ n
eikr r
E~
n
eikr r
d
——亥姆霍兹—基尔霍夫积分定理将 P 点的光场与周围任一闭合曲面上的光场联系，实际上可看作是惠更斯—菲涅耳原理的一种较为完善的数学表达式。
1. 基尔霍夫积分定理 2. 基尔霍夫衍射公式 3. 基尔霍夫衍射公式的近似
(1) 傍轴近似 (2) 距离近似——菲涅耳近似和夫朗和费近似
1. 基尔霍夫积分定理
假设有一个单色光波通过闭合曲面传播，在 t 时刻空间 P 点处的光场为：
E(P,t) E~(P)eit
若 P 是无源点，则满足：
2E
意义：很好解释了光直线传播及反射和折射方向；
局限性：不能说明衍射过程及其强度分布。
惠更斯—菲涅耳原理
考虑到次波来自于同一光源，应该相干，因而波阵面上每一点的光振动应该是在光源和该点之间任一波面(例如面)上的各点发出的次波场叠加的结果。
解释衍射现象：在任意给定的时刻，任一波面上的点都起着次波波源的作用，它们各自发出球面次波，障碍物以外任意点上的光强分布，是没有被阻挡的各个次波源发出的次波在该点相干叠加的结果。
因此(3.1-7)式中的应选取图所示的复合曲面 + 。其中是包围P 点、半径为小量的球面。该积分为：
G~
E~ n
E~
G~ n
d
0
由于 G~ cos(n, r) G~ cos(n, r) 1 ik eikr
n
r
r r
对于面上的点，cos( n , r ) = 1, r = 。所以：
r
惠更斯—菲涅耳衍射积分方程
当 S 是点光源时，Q 点的光场复振幅为：
E~(Q) A eikR R
式中，R是光源到 Q 点的距离。在这种情况下，E(Q)可以从积分号中提出来，但是由
于K()的具体形式未知，不可能由衍射积分方程确切地确
定E(P)值。因此从理论上来讲，这个原理不够完善。
3.1.3 基尔霍夫衍射公式
1 c2
2E t
0
V
n
n
• P
令k = /c，则得亥姆霍兹方程
2E~(P) k 2E~(P) 0
现假设有另一个任意复函数G 也满足亥姆霍兹方程，且在面内和面上有连续的一、二阶偏微商(个别点除外)。
2G~ k 2G~ 0
如果作积分：
Q
G~
E~ n
E~
G~ n
d
其中，/n 表示在上每一点沿向外法线方向的偏微商，则
第 3 章光的衍射
3.1 衍射的基本理论 3.2 夫琅和费衍射——远场衍射 3.3 菲涅耳衍射——近场衍射 3.4 光栅和波带片 3.5 衍射现象的应用
3.1 衍射的基本理论
3.1.1 光的衍射现象 3.1.2 惠更斯—菲涅耳原理 3.1.3 基尔霍夫衍射公式
3.1.1 光的衍射现象
1. 光的衍射现象 2. 衍射现象的基本特征 3. 衍射现象的物理本质

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