八年级数学竞赛试题
初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)
初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)初二数学竞赛试题7套整理版（含答案）第一套试题1. 某数与它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.2. 有一个矩形，长是宽的3倍，如果长再加上宽再加上1的和等于50，求矩形的长和宽各是多少？解：设矩形的宽为x，则长为3x，根据题意可得方程 3x + x + 1 = 50，化简得 4x + 1 = 50，解得 x = 12，所以长为3 * 12 = 36，宽为12.3. 某个数的三次方减去它自身等于608，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x^3 - x = 608，化简得 x^3 - x - 608 = 0，因此需求解该方程的解x.4. 甲数和乙数之和是300，甲数比乙数大30，求甲数和乙数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 x + y = 300，x - y = 30，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.5. 家长购买某品牌的饮料，每瓶售价为5元，如果购买10瓶，优惠50%，那么需要支付的价格是多少？解：购买10瓶优惠50%，相当于购买5瓶的价格，所以需要支付 5 * 10 * (1 - 50%) = 25元.第二套试题1. 学校图书馆购买300本新书，若图书馆中已有书籍500本，现将这些书按每排放10本的方式摆放，共需要多少排？解：新书300本加上原有书籍500本，共计800本书，每排放10本，所以需要 800 / 10 = 80排.2. 小明每天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，求他一天中运动的总时长是多少分钟？解：小明一天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，总时长为 30 + 25 + 40 = 95分钟.3. 甲、乙两人开始一起钓鱼，甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，如果他们一起钓了45分钟，那么他们一共钓到了多少条鱼？解：甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，他们一起钓了45分钟，所以甲和乙一共钓到了 2 * 45 + 1 * 45 = 135 条鱼.4. 某商品原价100元，现在打8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这个商品的售价是多少？解：原价100元，打8折后为 100 * (1 - 80%) = 80元，再降到原价的85%为 80 * 85% = 68元.5. 某人的年收入为12000元，每月生活费占月收入的1/5，那么这个人每月的生活费用是多少元？解：年收入12000元，月收入为 12000 / 12 = 1000元，生活费占收入的1/5，所以生活费用为 1000 * 1/5 = 200元.第三套试题1. 甲、乙两个人合作修一个房子，甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，问他们一起修需要多少天？解：甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8天.2. 甲购买一本书花费了原价的3/4，折后价格为60元，问这本书的原价是多少？解：折后价格为60元，花费原价的3/4，所以原价为 60 / (3/4) = 80元.3. 甲、乙两人比赛，甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，问谁的平均速度更快？解：甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒，平均速度为 (60 + 50 + 40) / 3 = 50 秒/轮；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，平均速度为 (55 + 45 + 35) / 3 = 45 秒/轮；所以甲的平均速度更快.4. 一只小狗每小时能跑5公里，一只小猫每小时能跑8公里，如果它们从同一地点同时出发并分别向东和西跑，4小时后它们相距了多少公里？解：小狗每小时能跑5公里，4小时后跑了5 * 4 = 20公里，小猫每小时能跑8公里，4小时后跑了8 * 4 = 32公里，所以它们相距了 32 -20 = 12 公里.5. 三个连续的偶数相加的和是60，求这三个数分别是多少？解：设第一个偶数为x，那么第二个偶数为x + 2，第三个偶数为x+ 4，根据题意可得方程 x + (x + 2) + (x + 4) = 60，求解该方程可得x及其对应的三个连续偶数.第四套试题1. 一个数的2倍加上5等于13，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 2x + 5 = 13，解得 x = 4.2. 甲乙两数相差22，乙数的2倍与甲数的3倍之和等于70，求甲、乙两数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 y - x = 22，2y + 3x= 70，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.3. 一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，行驶了1小时20分钟后停下来休息，求这段时间内汽车行驶的路程？解：汽车以每小时80千米的速度行驶，1小时20分钟共1.33 小时，所以汽车行驶的路程为 80 * 1.33 = 106.4 千米.4. 甲、乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/4 + 1/6) = 2.4小时.5. 一个数加上它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.第五套试题1. 一条宽10米的路，两边分别种植了向阳向每排7棵树或9棵树，每棵树之间距离相等，而且与路两边相邻树之间距离也相等，问道路中间最宽的地方有多宽？解：分别种植7棵树和9棵树，每棵树之间距离相等，所以道路中间最宽的地方为两排树之间的距离.2. 一个数与4的乘积减去2等于18，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 4x - 2 = 18，解得 x = 5.3. 甲、乙、丙三人合作种田，甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，问他们三个人一起种地需要多少天？解：甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，他们一起种地需要的时间为 1/(1/10 + 1/12 + 1/15) =4.8天.4. 某人共有100元，买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱还能买另一本原价为80元的书吗？解：100元买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱为 100 * (1 - 3/5) = 40元，剩下的钱不足以购买另一本80元的书.5. 一团面粉重800克，其中水分为15%，求这团面粉中水分的重量是多少克？解：面粉重800克，其中水分为15%，所以水分的重量为800 * 15% = 120克.第六套试题1. 一个数与它的五分之一之和的和是40，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/5)x + x = 40，化简得7/5x = 40，解得 x = 28.57.2. 甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，如果他们一起完成这项工作需要3小时，求乙单独完成这项工作需要多少时间？解：甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，设甲单独完成需要的时间为x，乙单独完成需要的时间为y，根据题意可得方程 2x + 5x = 3，解得 y = 7.5.3. 有两个相交的圆，圆心之间的距离为8，两圆的半径分别为5和3，求两圆相交的弦的长度是多少？解：两个圆的半径分别为5和3，圆心之间的距离为8，利用勾股定理可以求得两圆相交的弦的长度.4. 甲乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/10 + 1/15) = 6小时.5. 甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，这三个人一共交易了多少元？解：甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，所以一共交易了20 + 30 + 10 = 60元.第七套试题1. 某数比它的2/3小12，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x - (2/3)x = 12，化简得 1/3x = 12，解得 x = 36.2. 甲、乙两个人一起修一条路，甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，也有可能甲的速度是乙的倍数，问他们一起修需要多少小时？解：甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8小时.3. 某品牌的衣服原价为200元，现在打折8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这件衣服的售价是多少？解：原价200元，打8折后为 200 * (1 - 80%) = 160元，再降到原价的85%为 160 * 85% = 136元.4. 甲、乙两个人一起做工，甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，问他们一起做一份工作需要多少时间？解：甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，他们一起做一份工作需要的时间为 1/(1/3 + 1/4) = 12/7小时.5. 某人的年收入为12000元，每月花销占收入的1/4，那么这个人每月的花销是多少元？解：年收入12000元，。
初二竞赛数学试题及答案
初二竞赛数学试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或1答案：D3. 一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个数列的前三项为2, 4, 6，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差也不是等比D. 无法确定答案：A5. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______。
答案：非负数7. 如果一个数的相反数是-3，那么这个数是______。
答案：38. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：169. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
答案：810. 如果一个数的1/4等于5，那么这个数是______。
答案：20三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(2x - 3) / (x + 1)，当x = 5时。
答案：(2*5 - 3) / (5 + 1) = 7 / 612. 计算下列多项式的乘积：(3x^2 - 2x + 1) * (x + 2)答案：3x^3 + 4x^2 + x - 2x^2 - 4x + 2 = 3x^3 + 2x^2 - 3x + 213. 求解方程：2x + 5 = 3x - 1答案：2x - 3x = -1 - 5 => -x = -6 => x = 6四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个长方形的长是宽的两倍，且面积为24平方厘米。
求长方形的长和宽。
答案：设宽为x厘米，则长为2x厘米。
面积为x * 2x = 24平方厘米，解得x^2 = 12，x = √12 = 2√3，所以宽为2√3厘米，长为4√3厘米。
八年级数学竞赛试题及参考答案
八年级数学竞赛试题及参考答案八年级数学竞赛试题(一)一、选择题（每小题5分，共30分） 1．已知2220082008,2ca b a b c k k +=-==++=，且那么的值为（ ）． A ．4 B ．14 C ．－4 D ．14- 2．若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是（ ）． A ．102x y <-<B ．01x y <-<C ．31x y -<-<-D ．11x y -<-< 3．计算：2399100155555++++++=（ ）．A ．10151- B ．10051- C ．101514- D ．100514-4．如图，已知四边形ABCD 的四边都相等，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE=AB ，则∠C=（ ）． A ．100° B ．105° C ．110° D ．120°5．已知5544332222335566a b c d a b c d ====，，，，则、、、的大小关系是（ ）． A ．a b c d >>> B ．a b d c >>> C ．b a c d >>> D ．a d b c >>> 6．如果把分数97的分子、分母分别加上正整数913a b 、，结果等于，那么a b +的最小 值是（ ）．A ．26B ．28C ．30D ．32 二、填空题：（每小题5分，共30分）（第4题图）DCB（第15题图）EDCBA7．方程组200820092007200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是 ．8．如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，EF ⊥AB ，OG 为∠COF 的平分线，OH 为∠DOG 的平分线，若∠AOC ：∠COG=4：7，则∠GOH= ．9．小张和小李分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，第一次在距A 地5千米处相遇，继续往前走到各地（B 、A ）后又立即返回，第二次在距B 地4千米处两人再次相遇，则A 、B 两地的距离是 千米．10．在△ABC 中，∠A 是最小角，∠B 是最大角，且2∠B=5∠A ，若∠B 的最大值为m °，最小值为n °，则m °+n °= ．11．已知21()()()04b c b c a b c a a a+-=--≠=，且，则 ． 12．设p q ，均为正整数，且7111015p q <<，当q 最小时，pq 的值为 ． 以下三、四、五题要求写出解题过程． 三、（本题满分20分）13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A 、B 、C 、D 四个班的同学参加演出，已知A 、B 两个班共16名演员，B 、C 两个班共20名演员，C 、D 两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A 、B 、C 、D 次序从小到大排列，求各班演员的人数． 四、（本题满分20分）14．已知2211x x y y x y =+=+≠，，且． ⑴ 求证：1x y +=． ⑵ 求55x y +的值．五、（本题满分20分）15．如图，在△ABC 中AC ＞BC ，E 、D 分别是AC 、BC 上的点，且∠BAD=∠ABE ，AE=BD ．求证：∠BAD=12∠C ．G（第8题图）HOFED CBA参考答案一、选择题1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B 二、填空题： 7、21x y =⎧⎨=⎩ 8、72.5° 9、11 10、175° 11、2 12、68213、解：依题意得：A+B=16，B+C=20，C+D=34∵A ＜B ＜C ＜D ，∴A ＜8，B ＞8，B ＜10，C ＞10，C ＜17，D ＞17 由8＜B ＜10且B 只能取整数得，B=9 ∴C=11，D=23，A=7答：A 、B 、C 、D 各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。
八年级数学竞赛试题
八年级数学竞赛试题（时间：60分 满分：100分）一、 填空题（每空3分，共36分） 1、分式392--x x 当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式xx2121-+有意义 2、=-0)5( . =-23 . =-1a (a ≠0)3、利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axyxy a（2）() 1422=-+a a 4、已知0132=+-x x ，则1242++x x x 的值为_______________． 5、计算：=+-+3932a a a __________ 6、分解因式：xy y y x x -+--42222=______________________．7、斜边长为17cm ，一条直角边长为15cm ，则斜边上的高是________ 8、若正方形的面积为16cm 2，则正方形对角线长为__________cm 二、选择题（每小题3分，共24分）9、在代数式23451,,,,23x b x x y x y a π+-+-中，分式有（ ）A 、 2个B 、3个C 、4 个D 、5个10、如图是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成△ABC ，且A 、B 、C 分别是各棱上的中点．现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是（ ）班别 姓名11、若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 12、 三角形的三边长分别为6,8,10，它的斜边上的高为 ( )A. 6B. 4.8C. 2.4D. 8 13、4．已知2310x x x +++=，则2004321x x x x +++++ 的值为（ ）（A ）0（B ）1（C ）―1（D ）200414、解分式方程4223=-+-xx x 时，去分母后得（ ）. A. )2(43-=-x x B. )2(43-=+x x C. 4)2()2(3=-+-x x x D. 43=-x15、化简2293m mm --的结果是（ ）A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.mm-3 16、如图中字母A 所代表的正方形的面积为 ( )A 、4B 、8C 、16D 、64 三、解答题（共40分） 17.(每题5分，共15分)（1） 11124x x x++（2） 2224369a a a a a --÷+++ （3）因式分解：4(x 2＋1) 2－16x 218、（5分）解方程10522112x x x+=-- 19、（10分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟。
八年级数学竞赛试题(附答案)
八年级数学竞赛试题（本卷满分150分，时间120分钟）一、填空题（每小题5分，共50分）1．点P （3，-5）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ． (3,5)--B ．(5,3)C ．(3,5)-D ．(3,5) 2．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长的是（ ） A ． 7，24，25 B ．6，8，10 C ．9，12，15 D ．3，4，6 3．已知△ABC 中，AB=AC ，高BD ，CE 交于点O ，连接AO ，则图中全等三角形的对数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD 平分∠BAC ，点PQ 分别是AB 、AD 边上的动点，则PQ+BQ 的最小值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 5．设M=(x －3)(x －7)，N=(x －2)(x －8)，则M 与N 的关系为（ ）A.M ＜NB.M ＞NC.M=N D ．不能确定 6．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面，已知正多边形的边数为x ，y ，z ，则zy x 111++的值为（ ） A ．1 B ．32 C ．21 D ．317．如图，长方形ABCD 中，△ABP 的面积为a ,△CDQ 的面积为b ，则阴影四边形的面积等于（ ）A ．b a +B ． b a -C ．2ba + D ．无法确定 8．若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是（ ）A ．0x y z ++=B ．20x y z +-=C ． 20y z x +-=D ． 20z x y +-=9．已知3030--+-+-=a x x a x y ，其中0<a <30,30≤≤x a ,那么y 的最小值为．（ ） A ．10 B ．20C ．30D ．4010．如图，ABE ∆和ADC ∆是ABC ∆分别沿着AB ，AC 边翻折0180形成的，若∠1：∠2：∠3=28:5:3，则a ∠的度数为．（ ）A ．60oB ．70oC ．80oD ．90o二、填空题（每小题7分，共49分）11．如果2222(2)(2)45a b a b +++-=，则a 2+b 2的值为 ．12．将五个分数：23 ，58 ，1523 ，1017 ，1219 ；由小到大或由大到小排列，排在中间位置的分数是13．x 表示a 与b 的和的平方，y 表示a 与b 的平方的和，则a=7，b=－5时，x －y 的值是14．计算：｜11992 －11991 |＋|11993 －11992 |－|11993 －11991 |=15．观察下列运算：12=1；22=1+3；32=1+3+5；42=1+3+5+7；52=1+3+5+7+9；则n 2= （n 为正整数）。
缙云县数学八年级竞赛试题
缙云县数学八年级竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. 0.333...C. πD. √22. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定3. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 以上都不是4. 以下哪个表达式可以表示两个数的乘积：A. a + bB. a × bC. a - bD. a ÷ b5. 如果一个数的绝对值小于1，那么这个数：A. 一定大于0B. 一定小于1C. 一定大于-1D. 无法确定6. 对于任意实数x，下列哪个不等式总是成立的？A. x^2 ≥ 0B. x^3 ≥ 0C. x^4 ≥ 0D. x^5 ≥ 07. 一个圆的半径为r，那么它的面积是：A. πr^2B. 2πrC. r^2D. 2r8. 如果一个多项式的最高次项系数为负数，那么这个多项式是：A. 一次多项式B. 二次多项式C. 正系数多项式D. 负系数多项式9. 以下哪个选项是方程2x + 5 = 7的解：A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 410. 如果一个点在第二象限，那么它的坐标特征是：A. (+,-)B. (-,+)C. (+,+)D. (-,-)二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是________。
12. 一个数的绝对值是3，这个数可能是________或________。
13. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是________。
14. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是________。
15. 如果一个数列的前三项是2, 5, 10，那么第四项可能是________（答案不唯一）。
三、解答题（每题10分，共55分）16. 已知一个长方形的长是宽的两倍，且周长为20厘米，求长方形的长和宽。
初二数学素养竞赛试题及答案
初二数学素养竞赛试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 已知一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 82. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333...（无限循环）B. √2C. 1.1010010001...（无限不循环小数）D. 2.53. 如果一个数的平方等于81，那么这个数是多少？A. 9B. ±9C. 3D. ±34. 一个数的立方等于-8，这个数是多少？A. -2B. 2C. -8D. 85. 一个圆的半径是5，求这个圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
7. 一个数的绝对值是5，这个数可能是________。
8. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是________。
9. 一个数的相反数是-3，那么这个数是________。
10. 如果一个数的立方根是2，那么这个数是________。
三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(3x - 2)(3x + 2)，其中x = 1。
12. 计算下列方程的解：2x + 5 = 3x - 1。
13. 计算下列不等式的解集：3x - 7 < 2x + 11。
四、解答题（每题10分，共30分）14. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，求这个长方体的体积。
15. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长。
16. 一个直角三角形的两个直角边分别是6cm和8cm，求这个直角三角形的面积。
五、证明题（每题15分，共15分）17. 证明：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
初二数学素养竞赛试题答案一、选择题1. B（根据勾股定理，斜边长度为√(3² + 4²) = 5）2. B（√2是无理数）3. B（一个数的平方等于81，这个数是±9）4. A（-2的立方等于-8）5. B（圆的面积为πr²，即π * 5² = 25π）二、填空题6. 16（4的平方是16）7. ±5（绝对值为5的数是±5）8. 2（1/2的倒数是2）9. 3（-3的相反数是3）10. 8（2的立方是8）三、计算题11. 9（(3x - 2)(3x + 2) = 9x² - 4，代入x=1得9）12. x = -6（2x + 5 = 3x - 1，解得x = -6）13. x < 4（3x - 7 < 2x + 11，解得x < 4）四、解答题14. 240cm³（长方体体积为长×宽×高，即8×6×5=240）15. 44π cm（圆的周长为2πr，即2π * 7 = 14π）16. 24cm²（直角三角形面积为1/2 × 底× 高，即1/2 × 6 × 8 = 24）五、证明题17. 证明：设直角三角形的两直角边为a和b，斜边为c。
八年级奥林匹克数学竞赛题
八年级奥林匹克数学竞赛题八年级的奥林匹克数学竞赛题相对于一般数学题而言,更侧重考查学生对知识的综合运用能力和解题思维能力,题目相对偏难一些。
接下来是店铺为大家带来的八年级奥林匹克的数学竞赛题，供大家参考。
八年级奥林匹克数学竞赛题目一填空题1、观察下列各式1× 3=3而3=22-1，3×5=15而15=42-1，5×7=35而35=62-1，……，11×13=143而143=122-1;你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是 __ 。
2、a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca= 。
3、一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍，则这个多边形是_____边形.4、现有铁矿石73吨，计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走，已知载重量7吨的卡车每台车的运费为65元，载重量5吨的卡车每台车运费为50元，则最省的运费是元。
5、100个数据分成5组，其中第一、二小组的频率之和等于0.11，第四、五小组的频率之和等于0.27，则第三小组的频数等于_______________。
6、甲、乙、丙三人进行智力抢答活动，规定：第一个问题由乙提出，由甲、丙抢答.以后在抢答过程中若甲答对1题，就可提6个问题，乙答对1题就可提5个问题，丙答对1题就可提4个问题，供另两人抢答.抢答结束后，总共有16个问题没有任何人答对，则甲、乙、丙答对的题数分别是________。
7、在四边形ABCD中，如果要使对角线AC⊥BD，可添加条件(只需填写一个你认为适当的条件即可)。
8、有3堆硬币，每枚硬币的面值相同.小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆;又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放人第3堆;最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放人第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第1堆有硬币___枚，第2堆有硬币____枚，第3堆有硬币_____枚.9、盒子里有10个球，每个球上写有1～10中的1个数字，不同的球上数字不同，其中两个球上的数的和可能是3，4，…，19.现从盒中随意取两个球，这两个球上的数的和，最有可能出现的是_______。
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一、填空题（每小题4分，共40分）
1、有一列数：1，2，3，4，5，6，……当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了 5 个数；当按顺序从m 个数数到第n 个数（n>m ）时，共数了n-m+1个数。
2、观察下列等式，你会发现什么规律？
12+1=1×2；22+2=2×3；32+3=3×4，……将你猜到的规律用含字母n 的式子表示出来n 2+n=n(n+1) 。
3、罗伟5年前是a 岁，他2008年是a+6岁。
4、在400米的环形路上每隔10米栽一棵树，一共栽 40 棵， 在400米的直路上每隔10米栽一棵树，一共栽 41 棵。
5、31=()()41+()()
121（等）（只写一组最简分数）。
6、已知a 2+ b 2 =c 2（a 、b 、c 都为正整数），请写出满足条件的两组值：a=3，b=4，
c=5或a=5，b=12，c=13（等）。
7、把－2，－1，0，1，2，3，4，5，6这9个数字填入下图空格中，使每一行、每一列及每一斜对角线上的3个数字之和相等。
8、把直线y=2x+1向右平移1个单位后的解析式
为y=2x-1。
9、某阶梯教室第一排有30个座位，后面每一排都比
前一排多3个座位，若第x 排有y 个座位，则y 与x 之间
的函数关系式为y=3x+27。
10、a 的相反数是2b+1,b 的相反数是3a+1,则a 2+b 2= 0.2。
二、选择题（每小题4分，共 40 分）
1、我国发射的“嫦娥一号”卫星进入地月轨道的最低速度约是11千米／秒，它的时速用科学记数法表示为（C ）
A.3.96×104米／时
B. 39.6×103米／时
C. 3.96×107米／时
D. 39.6×106
米／时
2、一个人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于（ C ）
A. 75°
B.105°
C.45°
D.135°
3、、乒乓球单打比赛采用的是淘汰赛（即两人比赛输者被淘汰，胜者继续比赛直到决出冠军为止），现有16人参加比赛，那么总共比赛的场数是（ B ）
A.16场
B.15场
C.8场
D.7场
4、甲乙两超市为了促销一种定价为100元的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，，在哪家超市购买该商品更合算( B )
A.甲
B.乙
C.一样
D.无法确定
5、数x 用四舍五入法得到的近似数为1.80，则x 的范围是（ A ）
A.1.795≤x ＜1.805
B. 1.70≤x ＜1.90
C. 1.795＜x ＜1.805
D. 1.800≤x ＜1.805
6、设关于x 的方程ax=b 有无穷多个解，则（ D ）
A.a ≠0,b ≠0
B.a=0,b ≠0
C.a ≠0,b=0
D.a=b=0
7、设a 、b 都是不为0的有理数，下列说法正确的是（ C ）
A. 若a 、b 同号，且｜a ｜＞｜b ｜,则a ＞b
B. 若a 、b 异号，且｜a ｜＞｜b ｜,则a ＜b
C. 若｜a ｜=｜b ｜, 则a 2=b 2
D. 若｜a ｜=｜b ｜,则a+b=0
8、有两棵古柏树，500年前有个学者说：“这两棵柏树的年龄的和是4000岁，年龄的差是1000岁。
”请你算一算，这两棵树现在的年龄是（ C ）岁。
A.2500，1500
B.3500，2500
C.3000，2000
D.1500，1000
9、李振同学11月1日—6日做仰卧起坐的个数分别是128个、124个、145个、136个、138个、147个。
根据这些数据可以制作的统计图为（ D ）
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.上述统计图均可
10、若有理数x 、y 满足｜x-2｜+(x+y)2=0,则y x 的值为（ D ） A.-41 B. 4
1 C.—4 D.4 三、应用题（共15分）
鱼摊上现有鲫鱼和武昌鱼共10千克，鱼贩为图方便，把这两种鱼混合在一起卖，每千克10元。
一个顾客说：“我喜欢吃鲫鱼，你把鲫鱼每千克12元卖给我。
”另一个顾客说：“你把剩下的武昌鱼全卖给我，每千克8元，你不吃亏。
”鱼贩按顾客的要求把鱼卖了。
请问这种卖法比混合在一起卖是否真的不吃亏？
解：设鲫鱼共有x 千克，则武昌鱼共有（10-x ）千克，于是
把这两种鱼混合一起卖可得A=10×10=100（元），
把这两种鱼分开卖可得B=12x+8（10-x ）=4x+80(元)。
因为
B- A=4x-20＞0时，x ＞5，
B- A=4x-20=0时，x=5，
B- A=4x-20＜0时，x ＜5，
所以当鲫鱼超过5千克时，鱼贩可卖得100多元，不吃亏；当鲫鱼刚好5千克时，可卖得100元，也不吃亏；当鲫鱼少于5千克时，卖不到100元，这时就吃亏了。
四、方案设计题（共10分）
今年教师节，学校派小红、小明两个孩子请两位退休教师参加座谈会。
路上要过一条小河，渡口只有一条小船，一次只能渡过一个大人或者两个孩子，他们四人都会划船，请你帮他们设计一个渡河的最佳方案（不允许游泳）。
最佳方案为：
1、小红和小明渡过去；
2、小红（或小明）回来；
3、老师甲（或老师乙）渡过去；
4、小明（或小红）回来；
5、小红和小明渡过去；
6、小红（或小明）回来；
7、老师乙（或老师甲）渡过去； 8、小明（或小红）回来；
9、小红和小明渡过去。
五、探索题（共15分）
同学们知道，3条直线相交，可能会出现1、2、3个交点，如下图。
1、 请同学们画图试一试，4条直线相交，可能会出现几个交点？
4条直线相交，可能出现1、3、4、5、6个交点，如下图
2、 请同学们画图试一试，5条直线相交，可能会出现几个交点？
5条直线相交，可能出现1、4、5、6、7、8、9、10个交点，如下图。