七年级下数学一元一次不等式组应用题及练习含答案
七年级下数学一元一次不等式组的典型应用题列不等式(组)解应用题类型一例1. (桂林)某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．(1)该校初三年级共有多少人参加春游?(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．【思路点拨】本题的关键语句是：“若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人”．理解这句话，有两层不等关系．(1)租用36座客车x辆的座位数小于租用42座客车(x-1)辆的座位数．(2)租用36座客车x辆的座位数大于租用42座客车(x-2)辆的座位数+30．【答案与解析】解：(1)设租36座的车x辆．据题意得：3642(1)3642(2)30x xx x<-⎧⎨>-+⎩，解得：79xx>⎧⎨<⎩．由题意x应取8，则春游人数为：36×8＝288(人)．(2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400＝3200(元)，方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3080(元)，方案③：因为42×6+36×1＝288，所以租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440＋1×400＝3040(元) ．所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．练习一：1.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．2. 5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．(1) 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；(2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．类型二例2.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？解：（1）设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得320,80, x yx y+=⎧⎨-=⎩解得200,120.xy=⎧⎨=⎩所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件．（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆．依题意得4020(8)200,1020(8)120.m mm m+-≥⎧⎨+-≥⎩解得2≤m≤4．又因为m为整数，所以m＝2或3或4．所以安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①2×400+6×360＝2960（元）；②3×400+5×360＝3000（元）；③4×400+4×360＝3040（元）．所以方案①运费最少，最少运费是2960元．练习二：1.户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲 3 1 12500 乙 2 3 16500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.2、某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。
现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表。
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．甲型乙型价格（万元/台）产量（吨/月）240 180（1）求a, b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.类型三例3.小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？解：设，依题意得：练习三：1、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理。
已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元。
（1）甲、乙两场同时处理该城市的垃圾，每天需多少时间完成？(2)如果城市每天用是处理垃圾的费用为7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？2、某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?类型四例4.某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．（1）.若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______．（2）.根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?练习四：1.国庆期间两名家长计划带几个孩子去旅游，他们联系了两家旅行社，报价均为每人500元，经协商甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，孩子均按7折收费；乙旅行社的条件是：家长和孩子均按8折收费。
假设两名家长带领x名孩子去旅游，他们应选择哪家旅行社？类型五例5.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?课后练习1.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?2、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。
有多少间宿舍，多少名女生？3、某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨．4、（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；5、（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？4.2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元； 信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助老师解决：(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?(2)一班的学生人数是多少?5.在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这400间板房最多能安置多少灾民?答案：练习一 1、7， 37； 解析设有x 个儿童，则有0＜(4x+9)-6(x-1)＜3．2:解：（1）设租用甲种汽车x 辆，则租用乙种汽车(8)x -，则：42(8)3038(8)20x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩，解得：，∵x 应为整数，∴7x =或8，练习二1、解：(1)设A 、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是x 元，y 元．4785x ≤≤由题意得：解得：答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a）亩．类别种植面积单位：（亩）A11 12 13 14B9 8 7 6由题意得：解得：10＜a≤14.∵a取整数为：11，12，13，14.∴租种方案如上表2、解：（1）由题意可知：答：a, b的值分别是12,10.（2）设购买A型设备x台，B型设备(10－x)台，则：12x＋10(10－x)≤110-∴x≤5，∵x取非负整数∴x＝0，1，2，3，4，5，有6种购买方案（3）由题意：240x＋180(10－x)≥2040-∴x≥4∴x为4或5．当x＝4时，购买资金为：12×4＋10×6＝108（万元）当x＝5时，购买资金为：12×5＋10×5＝110（万元）最省钱的购买方案为，应选购A型设备4台，B型设备6台练习三1、解：（1）设甲、乙两厂同时处理，每天需x小时．得：（55+45）x=700，解得：x=7（小时）答：甲、乙两厂同时处理，每天需7小时．（2）设甲厂需要y小时．由题知：甲厂处理每吨垃圾费用为550 /55 =10元，乙厂处理每吨垃圾费用为495 45 =11元．则有550y+11（700-55y）≤7370，解得：y≥6．答：甲厂每天处理垃圾至少需要6小时．2、设原来每天生产X辆则15（X+6)＞20X解得：X＜18练习四解析：甲旅行社费用＜乙旅行社费用、甲旅行社费用＞乙旅行社费用、甲旅行社费用=乙旅行社费用设旅游费用为y元y甲=0.7×500X+1000y乙=0.8×500（X+2）=350X+1000 =400X+800当y甲＞y乙时当y甲＜y乙时350X+1000＞400X+800 350X+1000＜400X+80050X＜200 50X＞200X＜4 X＞4即当学生人数少于4人时，应选择乙旅行社当学生人数大于4人时，应选择甲旅行社当学生人数等于4人时，两家旅行社都可以课后练习1、解:设有宿舍x间则有学生4x+20人8(x-1)+1≤4x+20≤8(x-1)+72、假设有X间房：5X+5〈35，X〈6 ，8（X—1）≥35，X≥5.375 ；因为X只能为整数所以X为5 有30名女学生3.（1）设应安排x辆甲种货车，那么应安排（10-x）辆乙种货车运送这批水果，由题意得：x+2(10-x)≥304x+2(10-x)≥13 (2)解得5≤x≤7，又因为x是整数，所以x=5或6或7…2分方案：方案一：安排甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案二：安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；方案三：安排甲种货车7辆，乙种货车3辆．……1分2）在方案一中果农应付运输费：5×2 000+5×1300=16 500（元）在方案二中果农应付运输费：6×2 000+4×1 300=17 200（元）在方案三中果农应付运输费：7×2 000+3×1 300=17 900（元）…………3分答：选择方案一，甲、乙两种货车各安排5辆运输这批水果时，总运费最少，最少运费是16 500元4、1）：2班捐款（7700-2000+300）/2=3000 3班捐款3000-300=27002)：2000/48>1班人数>2000/51 由于人数必须是整数所以1班人数为405、设x间A板房，则B板房（400-x）间，54X+78（400-x）≤24000 ；26X+41(400-x)≤12000 x≥300 x≥293.3取294 所以取x=300 5×300+8×100=2300人。
七年级数学下册《一元一次不等式》练习题附答案(苏科版)
七年级数学下册《一元一次不等式》练习题附答案（苏科版）班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.数学表达式：①﹣5<7；②3y ﹣6>0；③a=6；④x ﹣2x ；⑤a ≠2；⑥7y ﹣6>5y+2中，是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为( )A.18x+x ≤5B.18x+x ≥5 C.≤5 D.18x+x=53.如果a ＞b ，则下列不等式中不正确的是（ ）A.a+2＞b+2B.a ﹣2＞b ﹣2C.﹣2a ＞﹣2bD.0.5a>0.5b4.下列各数中，不是不等式2﹣3x ＞5的解的是( )A.﹣2B.﹣3C.﹣1D.1.355.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是( )A.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＜3B.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＞3C.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＞3D.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＜3 6.若不等式组无解，则m 的取值范围是( )A.m ＞2B.m ＜2C.m ≥2D.m ≤27.不等式23＞7＋5x 的正整数解的个数是( )A.1个B.无数个C.3个D.4个8.甲、乙两人从相距24km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h 以内相遇，则甲的速度应( )A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h9.某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )A.60B.70C.80D.9010.学校举办“创建文明城”演讲比赛，张老师拿出90元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本15元，乙种笔记本每本5元，且乙种笔记本的数量是甲种笔记本的整数倍，则购买笔记本的方案有( )A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题11.如果a ＞0，b ＞0，那么ab 0. 12.写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式：_________.13.不等式3x+1＞7的解集为_______.14.不等式14x+5＞2-x 的负整数解是 .15.某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选 对 道题，其得分才能不少于80分.16.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共 张.三、解答题17.解不等式：2(2x －3)＜5(x －1)．18.解不等式：13(2x-1)-12(3x+4)≤1．19.解不等式组：20.解不等式组：.21.不等式13(x －m)＞3－m 的解为x ＞1，求m 的值.22.定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ¤b=a(a －b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2¤5=2x(2－5)＋1=2x(－3)＋1=－6＋1=－5．(1)求(－2)¤3的值；(2)若3¤x 的值小于13，求x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．23.解不等式x 3＜1－x －36，并求出它的非负整数解.24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x＝30，通过计算可知购买较为合算；(2)当x＞20时①该客户按方案一购买，需付款元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？25.某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：(1)问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？(2)由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的3 2倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？参考答案1.C2.A3.C4.C5.B6.D7.C8.B9.C10.A.11.答案为：＞. 12.答案为：x ﹣1＞013.答案为：x ＞2.14.答案为：－1，－2.15.答案为：16.16.答案为：3117.解：x ＞－1；18.解：x ≥﹣4.19.解：解①得x ＜3解②得x ＞﹣1所以不等式组的解集为﹣1＜x ＜3.20.解：﹣1＜x ≤2.21.解：∵13(x －m)＞3－m∴x －m ＞9－3m解得x＞9－2m.又∵不等式13(x－m)＞3－m的解为x＞1∴9－2m=1解得m=4.22.解：(1)11．(2)x＞－1数轴表示如图所示：23.解：去分母，得2x＜6－(x－3).去括号，得2x＜6－x＋3移项，得x＋2x＜6＋3.合并同类项，得3x＜9.两边都除以3，得x＜3.∴非负整数解为0，1，2.24.解：(1)方案一；(2)(40x＋3200);(36x＋3600).若按方案一购买更省钱，则有40x＋3200＜36x＋3600.解得x＜100.即当买的领带数少于100时，方案一付费较少.若按方案二购买更省钱，则有40x＋3200＞36x＋3600.解得x＞100.即当买的领带数超过100时，方案二付费较少；若40x＋3200＝36x＋3600，解得x＝100.即当买100条领带时，两种方案付费一样.25.解：(1)设A，B两种品牌运动服的进货单价各是x元和y元，根据题意可得：，解得：答：A，B两种品牌运动服的进货单价各是240元和180元；(2)设购进A品牌运动服m件，购进B品牌运动服(32m+5)件则240m+180(32m+5)≤21300，解得：m ≤40 经检验，不等式的解符合题意 ∴32m+5≤32×40+5=65答：最多能购进65件B 品牌运动服.。
人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练(含答案)
人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练1．某校组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可能的租车方案．2．为加快老旧小区改造，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输60箱物资：5辆大货车与6辆小货车一次可以运输135箱物资．(1)求1辆大货车和1辆小货车一次分别运输多少箱物资；(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货次需费用300元．若运输物资不少于150箱，且总费用小于5400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？3．为了更好地治理水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B的单价分别为a万元/台和b万元/台，月处理污水分别为240吨/月和200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B 型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．(1)求a、b的值；(2)经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？(3)在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．4．疫情形势依然严峻，我们需要继续坚持常态化防控．卫生专家建议多补充维生素增强身体免疫力以抵御病菌，现有甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：某食品公司欲用这3种食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36000单位的维生素A和40000单位的维生素B．(1)研制100千克食品，甲种食物至少要用多少千克？丙种食物至多能用多少千克？(2)若限定甲种食物用50千克，则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少？5．某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，则需110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元；(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总金额不超过320元，则最多购进乙种笔记本多少个？6．为共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元．(1)求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？(2)若要购买这两种纪念品共100个，投入货金不多于900元，最多买多少个甲种纪念品？7．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人．(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？(2)某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？8．由甲、乙两运输队承包运输6000立方米沙石的任务．要求10天之内（含10天）完成，已知两队共有15辆汽车且全部参与运输，甲队每辆车每天能够运输50立方米的沙石，乙队每辆车每天能够运输40立方米的沙石，前3天两队一共运输了2070立方米．(1)甲队有________辆汽车，乙队有________辆汽车；(2)3天后，另有紧急任务要从甲队调出车辆支援，在不影响工期的情况下，利用（1）的结论求最多可以从甲队调出汽车多少辆？9．某学校计划从商店购买A，B两种商品，购买一个A种商品比购买一个B种商品多用20元，且购买10个A种商品和5个B种商品共需275元．(1)求购买一个A种商品、一个B种商品各需要多少元；(2)根据学校实际情况，该学校需要购买B种商品的个数是购买A种商品个数的3倍还多18个，经与商店洽谈，商店决定在该学校购买A种商品时给予八折优惠，如果该学校本次购买A，B两种商品的总费用不超过1000元，那么该学校最多可购买多少个A种商品？10．下表是某奶茶店的一款奶茶近两天的销售情况．(1)根据表格数据，这款奶茶中杯和大杯的销售单价各是多少元？(2)已知这款奶茶中杯成本3元/杯，大杯成本4元/杯，奶茶店每天最多供应200杯奶茶，如果奶茶店老板希望每天该款奶茶的利润不低于2000元，则至少需卖出多少杯大杯奶茶？11．某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．(1)求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？(2)该公司准备用300万元资金，采购A，B两种新能源汽车，可能有多少种采购方案？(3)该公司准备用不超过300万，采购A，B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？12．为为发展校园足球运动，我县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每个足球比每套队服多60元，5套队服与3个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？(2)若城区四校联合购买100套队服和a（a大于10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买更优惠？13．深圳某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是1100元．(1)求大、小客车每辆的租车费各是多少元？(2)学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？14．某商店销售A，B两种型号的钢笔．下表是近两周的销售情况：(1)求A，B两种型号钢笔的销售单价；(2)某公司购买A，B两种型号钢笔共45支，若购买总费用不少于2600元，则B型号钢笔最少买几支？15．小明与小红开展读书比赛．小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，不过还没开始读．于是，两人开始了读书比赛．他们利用右表来记录了两人5天的读书进程．例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424．已知两人各自每天所读页数相同．(1)表中空白部分从左到右2个数据依次为，；(2)小明、小红每人每天各读多少页？(3)已知这本名著有488页，问：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读几页，才能确保第10天结束时还不被小红超过？（答案取整数）16．2021年元旦新冠病毒肆虐，为抗疫救灾，甲、乙两运输队接受了运输20000箱抗疫物资的任务，任务要求在11天之内（包含11天）完成．已知两队共有18辆汽车，甲队每辆车每天能够运输120箱的抗疫物资，乙队每辆车每天能够运输100箱的抗疫物资，前4天两队一共运输了8000箱．(1)求甲、乙两队各有多少辆汽车；(2)4天后，甲队另有紧急任务需要抽调车辆支援，在不影响工期的情况下，甲队最多可以抽调多少辆汽车走？17．巴蜀中学两江校区和鲁能校区联合准备重庆市中学生新年文艺汇演．准备参加汇演的学生共102人（其中鲁能校区人数多于两江校区人数，且鲁能校区人数不足100人），按要求准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两校区分别单独购买服装，一共应付7500元．(1)如果两校区联合起来购买服装，那么比各自单独购买服装共可以节省多少钱？(2)两江校区和鲁能校区各有多少学生准备参加演出？(3)如果鲁能校区有7名参加演出的同学临时接到通知将参加某大学的自主招生考试而不能参加演出，那么你认为有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？18．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？19．某社区拟建甲，乙两类摊位以激活“地摊经济”，1个甲类摊位和2个乙类摊位共占地面积14平方米，2个甲类摊位和3个乙类摊位共占地面积24平方米．(1)求每个甲，乙类摊位占地面积各为多少平方米？(2)该社区拟建甲，乙两类摊位共100个，且乙类摊位的数量不多于甲类摊位数量的3倍，求甲类摊位至少建多少个？20．某班计划购买A、B两款文具盒作为期末奖品．若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．(1)每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．(2)某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒？参考答案：1．第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．2．(1)1辆大货车一次运输15箱物资，1辆小货车一次运输10箱物资；(2)方案①6辆大货车，6辆小货车，方案①7辆大货车，5辆小货车，方案①8辆大货车，4辆小货车；方案①，即当有6辆大货车，6辆小货车时，费用最小，最小费用为4800元．3．(1)a=12，b=10(2)三种方案，4．(1)即至少要用甲种食物35千克，丙种食物至多能用45千克(2)研制这100千克食品的总成本S的取值范围是470≤S≤5005．(1)甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元；(2)本次最多购买31个乙种笔记本．6．(1)购买一个甲种纪念品需10元，一个乙种纪念品需5元．(2)80个7．(1)1辆甲种客车的载客量为40人，1辆乙种客车的载客量为30人．(2)有2种租车方案，最少租车费用是1840元．8．(1)9；6；(2)最多可以从甲队调出汽车2辆．9．(1)购买一个A种商品需要25元，购买一个B种商品需要5元．(2)最多可购买26个A种商品．10．(1)这杯奶茶中杯和大杯的销售单价分别为12元，15元(2)至少需卖出100杯大杯奶茶11．(1)一台A型、一台B型新能源汽车的利润各0.3，0.5万元(2)可能有5种采购方案(3)最少需要采购A型新能源汽车10台12．(1)设每套队服售价90元，则每个足球售价为150元(2)甲商场购买装备所花费用（150a+7500）元，乙商场购买装备所花费用：（120a+9000）元(3)当购买足球数大于10而小于50时，到甲商场更优惠；当购买足球数等于50时，到甲、乙商场一样优惠；当购买足球数大于50时，到乙商场更优惠13．(1)大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元；(2)有两种租车方案，方案一：4辆大车，2辆小车；方案二：5辆大车，1辆小车．14．(1)A型号的钢笔销售单价为50元/支，B型号的钢笔销售单价为80元/支(2)最少买B型号的钢笔12支15．(1)288，356(2)小明每天读28页，小红每天读40页(3)小明至少平均每天要比原来多读8页，才能确保第10天结束时还不被小红超过16．(1)甲队有10辆汽车，乙队有8辆汽车(2)甲队最多可以抽调2辆汽车走17．(1)1380元(2)两江校区有学生36人，则鲁能校区有学生66人．(3)两校联合起来选择按60元每套一次购买100套服装最省钱．18．(1)水果店两次分别购买了800元和1400元的水果(2)6元19．(1)每个甲类摊位占地6平方米，每个乙类摊位占地4平方米(2)甲摊位至少建25个20．(1)每盒A款的文具盒为6元，每盒B款的文具盒为4元(2)该班最多可以购买25盒A款的文具盒。
七年级下一元一次不等式组100题(有答案)
解不等式不等式组100题1.3(2x +5)<2(4x +6)2.10-4(x -3)≤2(x -2)3.3x -2(9-x )>3(7+2x )-(11-6x )4.2(3x -1)-3(4x +5)≤x -4(x -7)5.2(x -1)-x >3(x -1)-3x +56.3[y -2(y -7)]≤4y7.15-(7+5x )≤2x +(5-3x )8.2(x -4)-3<1-3(x -2)9.2+≤2-3(y +1)8y -3410.0.5x +3(1+0.2x )>0.4x -0.611.2[x -]≤x 43(x -2312)3412.-≥0.04x +0.090.050.3+0.2x 0.3x -5213.7(4-x )-2(4-3x )<-4x14.2+<3+3(y +1)8y -1415.+<1x 3x -1216.3[x -2(x -2)]>x -3(x -3)17.x ++<1+x 2x +13x +8618.x -4<3243(1+x )(x -216)19.5-≥-x 3122x +1420.+1<+3y +137y -352(y -2)1521.-1<x +523x +2222.{2x -5<3x>x -22x 323.{->-1x 2x 32-3>-6(x -3)(x -2)24.{+4≤1x2x -8>2(x +2)25.{x -3<4(x -2)≥x -12x +1326.{2≤10-4(x -3)(x +8)-<1x -124x +1627.{->x3x -322x +13<112[x -2(x +3)]28.{x -3>1-x x -5>5-x 2x -4>x 229.4≤<73x -2-230.2x -1≤x -5≤4-x 3231.y -≤+13y -832(10-y )732.>(1-)(+1)(1+y 3)(+1y 2)y -22y 233.{3x -2<82x -1>234.{5-7x ≥2x -41-<0.534(x -1)35.2x <1-x ≤x +536.{3<2(x +9)(1-x)-≤-14x -30.5x +40.237.{-3x ≤04x +7>038.{x -1<x122x -4>3x +339.{2x -5<3x >x -22x 340.{->-1x 2x 32-3>-6(x -3)(x -2)41.{+4≤1x 2x -8>2(x +2)42.{5x -3≥2x <43x -1243.{2x +7>3x -1≥0x -2544.{>x -11+2x34<3x -4(x -1)45.-1<<1-2-3x446.{2-1≥3(x +1)4+x <747.{2x -1≥3(x -2)-2x <448.{3x +1>x +32x -1<x +149.{x +3>42x <650.{2x -5≥3(x -1)-<1x 3x -1251.{x<2x +13x -2≤4(x -1)52.{x +3>02+3≥3x(x -1)53.{3x +1<2(x +2)-x ≤x +2135354.{>0x +132≥6(x -1)(x +5)55.{5x -9<3(x -1)1-x ≤x -1321256.{2≤5x +5(x -3)4x <3x +157.{2x +3≤x +6>x +22x +3358.{-3≤4-x(x -2)>x -11+2x359.{4x -3<5x +≤x-42x +261360.{<212(x +4)x -3>5(x -1)61.{x ->-31+3x 25x -12≤2(4x -3)62.{1-2(x -1)≤5<x +3x -221263.{+3>x +1x -321-3≤8-x(x -1)解不等式不等式组100题64.{5x +2>3(x -1)7-x ≥x -1321265.{2<x +4(x +2)≥x 3x +1466.{2x +5≤3(x +2)x -1<x2367.{3≥x +4(x +2)<1x -1268.{2-x >0+1≥5x +122x -1369.{-3x ≤5616(x +5)2-9x >5[x -2(x -3)](x +19)70.{3x -2≤x +6+1>x 5x -2271.{2x +2≥3x +3-<-2x-13x +4272.{5x +3(x -2)≤10>x -11+3x273.{+2≥xx -241-3<9-x (x -2)74.{5x -2>3(x +1)x -1≤7-x 123275.{4x -10<05x +2>3x11-2x ≥1+3x 76.{-≤12x -135x +125x -1<3(x +1)77.{2x -3<1+2≥-x x -1278.{3+4<5x (x -2)-x ≥3x +1x -1279.{x -3(x -2)≥4<2x -15x +1280.{>2+x 22x -135-2≤x -1(x -3)81.{5x -2<3x +4>-x x +8382.{10-4(x -3)≥2(x -1)x -1>1-2x383.{5x -2<3(x +1)≤x -222x +3384.{3>2(x +9)(1-x)-≤-14x -30.5x +40.285.{2-x >0+1≥5x +122x -1386.{-3-<8(x +1)(x -3)-≤12x +131-x287.{5x -2≤3(x +1)x -1≤7+x 123288.{1-≤x +2x +12x >x (x +3)(x +1)89.{-≤12x -135x +125x -1<3(x +1)90.{5x +4<3(x +1)≥x -122x -1591.{2x +7>3x -1≥0x -2592.{1-2(x -1)≤5<x +3x -221293.{2≤3x +3(x +2)<x 3x +1494.{3x -1<2(x +1)≥1x +3295.{3x -2>x +2x -1≤7-x 123296.{3x -1<2x +11-2≤3+5(x -1)(x +1)97.{x -(2x -1)≤432>2x -11+3x298.{+3<x -1x -231-3≥6-x(x +1)99.{2x -1≥03x +1>03x -2<0100.≤5|-2x +13|解不等式不等式组100题答案12345678910x >32x ≥133x <-4x ≥-15x >4y ≥6x ≥34x <185y ≤35x >-36711121314151617181920x ≥35x ≤9x <-203y <3x <95x <3x <65x >152x ≥-572y >33821222324252627282930x >12x >6-6<x <6x <-121<x ≤4-10<x ≤1无解x >8-4<x ≤-2x ≤-431323334353637383940y ≤256y >65<x <32103无解-2≤x <13x >-3x ≥0无解x >6-6<x <641424344454647484950x <-121≤x <32≤x <8x <0-2<x <231≤x <3-2<x ≤51＜x ＜21＜x ＜3-3<x ≤-251525354555657585960-1<x ≤2-3<x ≤1-1≤x <3-1<x ≤41≤x <3-<x <11130<x ≤31≤x <4-3<x ≤3X <-161626364656667686970-2≤x <5-1≤x <3-2≤x <1-<x ≤452无解-1≤x <31≤x <3-1≤x <20≤x <40<x ≤471727374757677787980-2<x ≤-1-3<x ≤8-<x ≤212<x ≤452-1<x ≤2-1≤x <2-1≤x <2-1<x ≤-37-7<x ≤14≤x <881828384858687888990-2<x <3<x ≤445-12≤x <52-4≤x <-3-1≤x <2-2<x ≤1-8≤x ≤52-1≤x <0-1≤x <2无解9192939495969798991002≤x <8-1≤x <31≤x <3-1≤x <32<x ≤4﹣1≤x <2﹣≤x <354无解≤x <1223-7≤x ≤8。
2020-2021学年人教版七年级下册数学 9.3一元一次不等式组(应用题)(含答案)
9.3一元一次不等式组（应用题篇）一、单选题1．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人能分到笔记本但数量不足3本，则共有学生（ ）A ．4人B ．5人C ．6人D ．5人或6人 2．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ． 3．在平面直角坐标系中，若点 ,(2P m m +）在第二象限，且m 为负整数，则点P 坐标为（ ） A ．()1,3- B ．()1,1- C ．()1,1- D ．()2,0- 4．生物小组要在温箱里培养A 、B 两种菌苗，A 种菌苗的生长温度()x C ︒的范围是3538x ≤≤，B 种菌苗的生长温度()y C ︒的范围是3436x ≤≤，那么温箱里的温度()T C ︒应该设定的范围是（ ）A ．3538T ≤≤B ．3536T ≤≤C ．3436T ≤≤D ．3638T ≤≤ 5．用若干量载重量为6吨的火车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，若设有x 辆货车，则x 应满足的不等式组是( )A ．()()6418064185x x x x ⎧-+⎪⎨-+≤⎪⎩＞B ．()()()()418610418615x x x x ＞⎧+--⎪⎨+--≤⎪⎩C ．()()()()614180614185x x x x ⎧--+⎪⎨--+⎪⎩＞＜D ．()()()()418610418615x x x x ⎧+--⎪⎨+--⎪⎩＞＜ 6．2015年4月份的尼泊尔强震曾经导致珠峰雪崩，在珠峰抢险时，需8组登山队员步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是()A．10B．11C．12D．137．如图是某月的月历表，从表的竖列任取三个数相加，不可能得到的是（）A．33B．42C．55D．548．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂,A B两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排,A B两种货厢的节数，有几种运输方案（）A．1种B．2种C．3种D．4种9．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3千米以后，超过部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的取值范围是( )A．1＜x≤11B．7＜x≤8C．8＜x≤9D．7＜x＜810．如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（）A．x≥4B．4≤x＜7C．4＜x≤7D．x≤7二、填空题11．某校计划组织七年级师生外出研学，若学校租用30座的客车x辆，则有15人无法乘坐；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆车还没坐满．那么乘坐最后一辆45座客车的师生人数是_______人（用含x 的代数式表示），师生总人数可能为_________．12．某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．问宾馆一楼的房间有_______间．13．我校为组织八年级的234名同学去看电影，租用了某公交公司的几辆公共汽车．如果每辆车坐30人，则最后一辆车不空也不满．他们共租了___辆公共汽车．14．如图，用如图①中的a 张长方形和b 张正方形纸板作侧面和底面，做成如图①的竖式和横式两种无盖纸盒.若295305a b <+<，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a =_____，b =_____.15．在“新冠肺炎”这场没有硝烟的战争中，各行各业都涌现出了一批“最美逆行者”，其中抗疫最前沿的就是护士．某医院护安排护士若干名负责护理新冠病人，每名护士护理4名新冠病人，有20名新冠病人没人护理，如果每名护士护理8名新冠病人，有一名护士护理的新冠病人多于1人不足8人，这个医院安排了________名护士护理新冠病人．三、解答题16．2020年春节新冠肺炎疫情期间，小明妈妈手工制作了一些抗疫英雄的人偶，待小明开学后送给同班同学．如果每组分10个，那么余5个；如果前面的组每个组分13个，那么最后一个组虽然分有人偶，但不足4个．小明所在班级有多少个组？小明妈妈一共做了多少个人偶？17．安庆外国语为创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？18．列方程组或不等式解决实际问题某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车，上周和本周的销售情况如下表：（1）每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共7辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于154万元，则有哪几种购车方案？参考答案1．C2．A3．B4．B5．D6．C7．C8．C9．B10．B11．-15x+150 255人或285人12．1013．814．225，75.15．616．小明所在班级有5个组，小明妈妈一共做了人偶55个．17．（1）文学书的单价为8元，科普书的单价为12元；（2）至多还能购进466本科普书18．（1）每辆A型车的售价为18万元，B型车的售价为26万元；（2）有两种购车方案：购进A 型车2辆，则购进B型车5辆；购进A型车3辆，则购进B型车4辆。
人教版 七年级数学下册 第九章一元一次不等式应用题 培优练习包含答案
人教版-七年级数学下册-第九章一元一次不等式应用题-培优练习(含答案)1.为了参加西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？2.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表．（1）第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元．这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱？（请列方程组求解）（2）第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？3.六一”儿童节将至，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具，若购进甲种玩具80个，乙种玩具40个，需要800元，若购进甲种玩具50个，乙种玩具30个，需要550元．（1）求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？（2）若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲，乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可获利润4元，销售每个乙种玩具可获利润5元，且销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个？4.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？5.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?6.公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地．其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件．（1）求打包成件的A产品和B产品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？7.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）a200x≤0＜200＜x≤400 bx＞400 0.92（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？8.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元运动鞋价格甲乙mm 进价（元/双）﹣20160双） 240售价（元/（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？9.某物流公司承接A．B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？10.少儿部组织学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品.购买甲奖品3个和乙奖品4个，需花64元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需花82元.(1)求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？(2)由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价9折销售，乙奖品购买6个以上超出的部分按原价的6折销售，设购买x个甲奖品需要y元，购买x个乙奖品需要y元，请用x 分别表示出y和y；2211(3)在(2)的条件下，问买哪一种产品更省钱？11.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售20001000每吨获利（元）已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？12.商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A．B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售数量销售收入销售时段B种型号 A种型号元台台 4 1200 3 第一周1900元台 5 第二周台 6 =销售收入﹣进货成本）（进价、售价均保持不变，利润 A）求．B 两种型号的电风扇的销售单价；1（种型号的电风扇最多能A台，求50元的金额再采购这两种型号的电风扇共7500）若商场准备用不多于2（．采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．13.为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型 B型b 台） a 价格（万元/180月）处理污水量（吨/ 240（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．14.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获2次的．利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？15. “五?一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．参考答案1.解：设有x辆汽车，则有(4x+20)吨货物.由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有(x﹣1)辆是装满的，所以有方程，解得5＜x＜7.由实际意义知x为整数.所以x=6.. 6答：共有辆汽车运货2.3. 元，y元，乙种玩具每个x）设甲种玩具每个1（【解答】解：根据题意，得：，解得：，答：甲种玩具每个元．5元，乙种玩具每个10 ，（个）2a﹣=200个，则甲种玩具a）设购进乙种玩具2（．根据题意，得：4+5a≥600，解得：a≤66，∵a是正整数，∴a的最大值为66，答：这个玩具店需要最多购进乙种玩具66个．4.解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x+12=1500﹣418，解得：x=44.5（不符合题意）．∵在此题中x不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：0＜1500﹣[8y+12+418]＜10，解之得：0＜4y﹣178＜10，即：44.5＜y＜47，∴y应为45本或46本．当y=45本时，b=1500﹣[8×45+12+418]=2，当y=46本时，b=1500﹣[8×46+12+418]=6，即：笔记本的单价可能2元或6元．5.6.解:（1）设打包成件的A产品有x件，B产品有y件，根据题意得x+y=320,x-y=80，解得x=200,y=120，答：打包成件的A产品有200件，B产品有120件；（2）设租用甲种货车x辆，根据题意得40x+20(8-x)≥200,10x+20(8-x)≥120，解得2≤x≤4，而x为整数，所以x=2、3、4，所以设计方案有3种，分别为：方案甲车乙车运费① 2 6 2×4000+6×3600=296007.，解得：）根据题意得：1（解：．（2）设李叔家六月份最多可用电x度，根据题意得：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解得：x≤450．答：李叔家六月份最多可用电450度．8.解：（1）依题意得：60m+50（m﹣20）=10000，解得m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，，根据题意得，解不等式①得，x＞，解不等式②得，x≤100，所以，不等式组的解集是＜x≤100，∵x是正整数，100﹣84+1=17，∴共有17种方案；（3）设总利润为W,则W=（240﹣100﹣a）x+80（200﹣x）x+16000）a﹣60（= ），100≤x≤（．①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x=100时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋100双，购进乙种运动鞋100双；②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，所以，当x=84时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋84双，购进乙种运动鞋116双．9.解：（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，，解之得：．依题意得：答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨．（2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330﹣a）吨，依题意得：a≤（330﹣a）×2，解得：a≤220，设获得的利润为W元，则W=70a+40（330﹣a）=30a+13200，根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大当W取最大值时a=220，即W=19800元．所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费．10.解:(1)设甲种奖品的单价为x元/个，乙种奖品的单价为y元/个，:.:根据题意得，解得答:甲种奖品的单价为8元/个，乙种奖品的单价为10元/个.(2)根据题意得:y=8×0.9x=7.2x；1当0≤x≤6时，y=10x，当x＞6时，y=10×6+10×0.6(x﹣6)=6x+24，22=.∴y2(3)当0≤x≤6时，∵7.2＜10，∴此时买甲种产品省钱；当x＞6时，令y＜y，则7.2x＜6x+24，解得:x＜20；21令y=y，则7.2x=6x+24，解得:x=20；21令y＞y，则7.2x＞6x+24，解得:x＞20.:当x＜20时，选择甲种产品更省钱；21综上所述当x=20时，选择甲、乙两种产品总价相同；当x＞20时，选择乙种产品更省钱.11.12.（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，解得：， 150型单价元；A型电风扇单价为200元，B答：（≤a：得解，7500≤）a﹣50160a+120则，台a购采扇风电型A设）2（．，则最多能采购37台；（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤，∵a是正整数，∴a=36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．13.解：（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，A=b+2,2a+6=3b，解得：a=12,b=10．故a的值为12，b的值为10；（2）设购买A型号设备m台，12m+10（10﹣m）≤105，解得：m≤2.5，故所有购买方案为：当A型号为0，B型号为10台；当A型号为1台，B型号为9台；当A型号为2台，B型号为8台；有3种购买方案；（3）由题意可得出：240m+180（10﹣m）≥2040，解得：m≥4，由（1）得A型买的越少越省钱，所以买A型设备4台，B型的6台最省钱．14. 件，根据题意得：y件，乙种商品x）设商场购进甲种商品1解：（．，解得：．答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z﹣100）+2×200×（138﹣120）≥8160，解得：z≥108．答：乙种商品最低售价为每件108元．15.。
七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案
七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案一、综合题（共11题；共108分）1.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．3.为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.（1）求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.（2）经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4 500 t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少.4.某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表：（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？5.某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：（1）该校有多少人参加夏令营活动？（2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案。
七年级数学下册一元一次不等式组练习题
七年级数学下册一元一次不等式组练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．不等式组23x x >-⎧⎨>⎩的解集是__________________． 2．已知方程组23325x y m x y m -=+⎧⎨+=-⎩①②，以下说法：①无论m 和y 取何值，x 的值一定等于2：①当3m =时，x 与y 互为相反数；①当方程组的解满足25x y +=时，1m =-；①方程组的解不可能为20x y =-⎧⎨=⎩，其中正确的是____________（填序号）．3．判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：（1）276331y x -<⎧⎨+>⎩__________；（2）12x x <⎧⎨>-⎩__________； （3）2111x x+=⎧⎪⎨<⎪⎩ __________；（4）271330a a ->⎧⎨+<⎩__________ 4．若关于x 的不等式组3410x x x a ≤+⎧⎨-<⎩，恰有2个整数解，则a 的取值范围为___． 5．若关于x 的分式方程2122224x m x x x ++=-+-的解大于1，则m 的取值范围是______________． 6．已知点(2,)P m m -关于原点对称的点在第三象限，则m 的取值范围是_______．二、单选题7．新定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x 〈〉，即：当n 为非负整数时，如果1122n x n -≤<+，则x n 〈〉=；反之，当n 为非负整数时，如果x n 〈〉=，则1122n x n -≤<+．例如：00.480〈〉=〈〉=，0.64 1.491〈〉=〈〉=，33〈〉=，3.5 4.124〈〉=〈〉=，…如果13x 〈-〉=，则实数x 的取值范围为（ ）A ．3.5 4.5x <≤B ．3.5 4.5x ≤<C ．3.5 4.5x ≤≤D ．3.5 4.5x <<8．把不等式组1034x x +>⎧⎨+⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．9．如果 57x y a b +和-3132y x a b -是同类项，则x ，y 的值是（ ）A ．﹣3，2B ．2，﹣3C ．﹣2，3D ．3，﹣210．若关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程11322ay y y --=---有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．0B ．1C ．4D ．711．若不等式组643x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，则m 的取值范围是（ ） A ．3m > B ．3m ≥ C ．3m ≤ D ．3m <12．如果点P （m ，1+2m ）在第三象限内，那么m 的取值范围是( )A ．102m -<<B ．12m >-C ．0m <D ．12m <-三、解答题13．解不等式组510032x x x-≤⎧⎨+>-⎩，并把解集在数轴上表示出来．14．数学实验室：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝|a ﹣b |．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示2和6两点之间的距离是；数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是．(2)数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为；数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为．若|x+3|＝4，则x＝．(3)若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+4|的最小值＝．(4)若x表示一个有理数，且|x+1|+|x﹣3|＝4，则满足条件的所有整数x的值为，则满足条件的所有整数x的和为．(5)若x表示一个有理数，当x为，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值为．15．一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；(2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x＝6，y＝2，则铺地砖的总费用为多少元？参考答案：1．3x>【分析】找出两个不等式的解的公共部分即为不等式组的解集．【详解】不等式组23xx>-⎧⎨>⎩的解集是3x>，故答案为：3x>．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．2．①①①【分析】把m看作已知数求出x的值，进而表示出y，进而判断即可．【详解】解：23325x y m x y m -=+⎧⎨+=-⎩①②， ①+①得：48x =，解得：2x =，①正确；当2x =时，12m y --=，3m =可得2y =-，x 与y 互为相反数，①正确； 25x y +=时，12252m --⨯+=，即3m =-，①错误； 由2x =，可知20x y =-⎧⎨=⎩不可能是方程的解，①正确， 综上，正确的有①①①．故答案为：①①①．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3． 不是 是 不是 是【解析】略4．0＜a ≤1【分析】先求出不等式组的解集（含有字母a ），利用不等式组有2个整数解，逆推出a 的取值范围即可．【详解】解：解不等式3x ≤4x +1得：x ≥-1，解不等式x -a <0得：x <a①不等式组的解集为：-1≤x <a ，∵不等式组3410x x x a ≤+⎧⎨-<⎩恰有2个整数解， ∴2个整数解为：-1，0，∴0<a ≤1，解得：0<a ≤1，，故答案为：0<a ≤1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键就是根据整数解的个数求出关于a 的不等式组．5．m >0且m ≠1【分析】先解分式方程得到解为1x m =+，根据解大于1得到关于m 的不等式再求出m 的取值范围，然后再验算分母不为0即可．【详解】解：方程两边同时乘以()()22x x +-得到：22(2)2x x x m ，整理得到：1x m =+，①分式方程的解大于1，①11m +>，解得：0m >，又分式方程的分母不为0，①12m 且12m ，解得：1m ≠且3m ≠-， ①m 的取值范围是m >0且m ≠1．故答案为：m >0且m ≠1．【点睛】本题考查分式方程的解法，属于基础题，要注意分式方程的分母不为0这个隐藏条件． 6．2m >【分析】根据关于原点对称的点的性质可得点P 在第一象限，进而得出不等式组，再解不等式组即可．【详解】解：①点P （m −2，m ）关于原点对称的点在第三象限，①点P （m −2，m ）在第一象限，①200m m ->⎧⎨>⎩， 解得：m ＞2，故答案为：m ＞2．【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，解一元一次不等式组，关键是掌握各象限内点的坐标符号．7．B【分析】根据题目的定义进行求解即可．【详解】解：①n 为非负整数时，如果1122n x n -≤<+，则x n 〈〉=，13x 〈-〉=， ①1131322x -≤-<+， ①3.5 4.5x ≤<，故选B ．【点睛】本题主要考查了新定义，解一元一次不等式组，正确理解题意是解题的关键．8．D【分析】求出不等式组的解集，即可得【详解】解：1034x x +>⎧⎨+⎩①②， 由①得：1x >-，由①得：1x ，∴不等式组的解集为11x -<，在数轴上表示该不等式组的解集只有D 选项符合题意；故选D ．【点晴】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解不等式的步骤，能求出不等式组中各不等式的公共解集．9．B【分析】根据同类项的定义构造关于x 、y 的方程组求解即可【详解】解：①57x y a b +和-3132y x a b -是同类项，①51372x y y x =-⎧⎨+=⎩， 解得：23x y =⎧⎨=-⎩． 故选：B ．【点睛】本题考查了同类项即含有字母相同且相同字母的指数相同，方程组的解法，熟练掌握同类项定义，准确求解方程组是解题的关键．10．A【分析】先解关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩，再根据其解集是x a ，得a 小于5；再解分式方程，根据其有非负整数解，同时考虑增根的情况，得出a 的值，再求和即可．【详解】解：由不等式组11(42)423122x a x x ⎧--⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩得：5x a x ⎧⎨<⎩， 解集是x a ，5a ∴<；由关于y 的分式方程11322ay y y --=---得1136ay y -+=-+，63y a ∴=+， 有非负整数解， ∴603a +， 35a ∴-<<，0a =（舍去，此时分式方程为增根），2a =-，1a =-，3a =，(1a =，2或4时，y 不是整数）， 它们的和为0．故选：A ．【点睛】本题综合考查了含参数的一元一次不等式，含参数的分式方程的问题，需要考虑的因素较多，属于易错题．11．C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式643x x +<-，得：3x >，x m >且不等式组的解集为3x >，3m ∴，故选：C ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．D【分析】根据第三象限点的特征，横纵坐标都为负，列出一元一次不等式组，进而即可求解．【详解】解：①点P （m ，1+2m ）在第三象限内，①0120m m <⎧⎨+<⎩①②， 解不等式①得：0m <，解不等式①得：12m <-， ①不等式组的解集为：12m <-， 故选D ．【点睛】本题考查了第三象限的点的坐标特征，一元一次不等式组的应用，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．13．12x -<≤；解集表示见解析【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】解：原不等式组为510032x x x -≤⎧⎨+>-⎩①②， 解不等式①，得2x ≤；解不等式①，得1x >-．①原不等式组的解集为12x -<≤ ，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键．14．(1)4，5(2)|x ﹣6|；|x +3|；1或﹣7(3)5(4)﹣1或0或1或2或3；5(5)3，6【分析】（1）数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值；（2）数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值；（3）根据绝对值几何意义即可得出结论．（4）分情况讨论计算即可得出结论；（5）|2||3||4|x x x ++-+-表示数轴上某点到表示2-、3、4三点的距离之和，依此即可求解． （1）解：数轴上表示2和6两点之间的距离是|62|4-=，数轴上表示1和4-的两点之间的距离是|1(4)|5．故答案为：4，5；（2）数轴上表示x 和6的两点之间的距离表示为6x -；数轴上表示x 和3-的两点之间的距离表示为|(3)||3|x x --=+；若|x +3|＝4，则x +3＝4或﹣4，①x ＝1或﹣7，故答案为：|x ﹣6|；|x +3|；1或﹣7；（3）根据绝对值的定义有：|1||4|x x -++可表示为点x 到1与4-两点距离之和，根据几何意义分析可知： 当x 在4-与1之间时，|1||4|x x -++的最小值为5．故答案为：5；（4）当1x <-时，|1||3|13224x x x x x ++-=--+-=-+=，解得：1x =-，此时不符合1x <-，舍去；当13x -时，|1||3|134x x x x ++-=++-=，此时1x =-或0x =，1x =，2x =，3x =；当3x >时，|1||3|13224x x x x x ++-=++-=-=，解得：3x =，此时不符合3x >，舍去．此时满足条件的所有整数x 的和：﹣1+0+1+2+3＝5，故答案为：﹣1或0或1或2或3；5；（5）式子|2||3||4|x x x ++-+-可看作是数轴上表示x 的点到2-、3、4三点的距离之和，∴当x 为3时，|2||3||4|x x x ++-+-有最小值，|2||3||4|x x x ∴++-+-的最小值|32||33||34|6=++-+-=．故答案为：3，6．【点睛】此题考查了绝对值，两点间的距离公式，明确|2||3||4|x x x ++-+-的几何意义是解题的关键． 15．(1)22(125832)m x x y x +-++(2)铺地砖的总费用为8000元【分析】（1）利用长方形和正方形的面积公式分别表示出四个图形的面积，再相加即可；（2）利用代数式分别表示出两部分阴影面积之和，将x＝6，y＝2代入计算得出阴影部分的面积，再乘以铺地砖每平方米的平均费用为80元，即可得出结论．（1）解：图形的面积为：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y＝（x2+12x﹣5y+32）m2；（2）解：阴影部分的面积为：x2+8（x+4﹣y），当x＝6，y＝2时，阴影部分的面积为：62+8（6+4﹣2）＝36+64＝100（m2）．①铺地砖每平方米的平均费用为80元，①铺地砖的总费用为：100×80＝8000（元）．答：铺地砖的总费用为8000元．【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式的值、整式的加减，利用图示数据表示出相应的长方形的边长是解题的关键．。
七下数学每日一练：一元一次不等式组的应用练习题及答案_2020年压轴题版
七下数学每日一练：一元一次不等式组的应用练习题及答案_2020年压轴题版答案答案答案答案2020年七下数学：方程与不等式_不等式与不等式组_一元一次不等式组的应用练习题~~第1题~~(2019瑞安.七下期末) 某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品．若A 种笔记本买20本，8本笔记本买30本，则钱还缺40元；若A 种笔记本买30本，B 种笔记本买20本，则钱恰好用完．（1） 求A ，B 两种笔记本的单价．（2） 由于实际需要，需要增加购买单价为6元的C 种笔记本若干本．若购买A ，B ，C 三种笔记本共60本，钱恰好全部用完．任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则C 种笔记本购买了本．(直接写出答案)考点： 二元一次方程组的应用-和差倍分问题;一元一次不等式组的特殊解;一元一次不等式组的应用;~~第2题~~(2019博白.七下期末) 某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A 型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A 型车和1辆B 型车，销售额为62万元．（1） 求每辆A 型车和B 型车的售价各为多少万元．（2） 甲公司拟向该店购买A ，B 两种型号的新能源汽车共6辆，且A 型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？考点： 二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题;一元一次不等式组的应用;~~第3题~~(2019东海.七下期末) 某公司有A 、B 两种型号的客车共20辆,它们的载客量、每天的租金如表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下,共载客720人.A 型号客车B 型号客车载客量(人/辆)4530租金(元/辆)600450（1） 求A 、B 两种型号的客车各有多少辆?（2） 某中学计划租用A 、B 两种型号的客车共8辆,同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过4600元.①求最多能租用多少辆A 型号客车?②若七年级的师生共有305人,请写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.考点： 二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题;一元一次不等式组的应用;~~第4题~~(2019兴化.七下期末) 有一个边长为m+3的正方形，先将这个正方形两邻边长分别增加1和减少1，得到的长方形①的面积为S .（1） 试探究该正方形的面积S 与S 的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由；（2） 再将这个正方形两邻边长分别增加4和减少2，得到的长方形②的面积为S .①试比较S ，S 的大小；②当m 为正整数时，若某个图形的面积介于S ，S 之间（不包括S ，S ）且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m 的值.考点： 整式的混合运算;一元一次不等式组的应用;~~第5题~~112121212答案(2019昭平.七下期中) 某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11800元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如表，设商场采购员到厂家购买x 只篮球，试解答下列的问题：品名厂家批发价(元/只)商场零售价(元/只)篮球130160排球100120（1） 该采购员最多可购进篮球多少只？（2） 若商场把100只球全部售出，为使商场的利润不低于2580元，采购员有哪几种采购方案，哪种方案商场盈利最多？考点： 一元一次不等式的应用;一元一次不等式组的应用;2020年七下数学：方程与不等式_不等式与不等式组_一元一次不等式组的应用练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
人教版-七年级数学下册-第九章一元一次不等式应用题-培优练习(包含答案)
人教版-七年级数学下册-第九章一元一次不等式应用题-培优练习(含答案)1.为了参加西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？2.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表．（1）一共能赚多少钱？（请列方程组求解）（2）第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？3.六一”儿童节将至，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具，若购进甲种玩具80个，乙种玩具40个，需要800元，若购进甲种玩具50个，乙种玩具30个，需要550元．（1）求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？（2）若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲，乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可获利润4元，销售每个乙种玩具可获利润5元，且销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个？4.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？5.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?6.公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地．其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件．（1）求打包成件的A产品和B产品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？7.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？8.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？9.某物流公司承接A．B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？10.少儿部组织学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品.购买甲奖品3个和乙奖品4个，需花64元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需花82元.(1)求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？(2)由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价9折销售，乙奖品购买6个以上超出的部分按原价的6折销售，设购买x个甲奖品需要y1元，购买x个乙奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2；(3)在(2)的条件下，问买哪一种产品更省钱？11.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？12.商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A．B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（1）求A．B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．13.为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．14.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？15.“五•一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．参考答案1.解：设有x辆汽车，则有(4x+20)吨货物.由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有(x﹣1)辆是装满的，所以有方程，解得5＜x＜7.由实际意义知x为整数.所以x=6.答：共有6辆汽车运货.2.3.【解答】解：（1）设甲种玩具每个x元，乙种玩具每个y元，根据题意，得：，解得：，答：甲种玩具每个5元，乙种玩具每个10元．（2）设购进乙种玩具a个，则甲种玩具=200﹣2a（个），根据题意，得：4+5a≥600，解得：a≤66，∵a是正整数，∴a的最大值为66，答：这个玩具店需要最多购进乙种玩具66个．4.解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x+12=1500﹣418，解得：x=44.5（不符合题意）．∵在此题中x不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：0＜1500﹣[8y+12+418]＜10，解之得：0＜4y﹣178＜10，即：44.5＜y＜47，∴y应为45本或46本．当y=45本时，b=1500﹣[8×45+12+418]=2，当y=46本时，b=1500﹣[8×46+12+418]=6，即：笔记本的单价可能2元或6元．5.6.解:（1）设打包成件的A产品有x件，B产品有y件，根据题意得x+y=320,x-y=80，解得x=200,y=120，答：打包成件的A产品有200件，B产品有120件；（2）设租用甲种货车x辆，根据题意得40x+20(8-x)≥200,10x+20(8-x)≥120，解得2≤x≤4，而x为整数，所以x=2、3、4，所以设计方案有3种，分别为：7.解：（1）根据题意得：，解得：．（2）设李叔家六月份最多可用电x度，根据题意得：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解得：x≤450．答：李叔家六月份最多可用电450度．8.解：（1）依题意得：60m+50（m﹣20）=10000，解得m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，根据题意得，，解不等式①得，x＞，解不等式②得，x≤100，所以，不等式组的解集是＜x≤100，∵x是正整数，100﹣84+1=17，∴共有17种方案；（3）设总利润为W,则W=（240﹣100﹣a）x+80（200﹣x）=（60﹣a）x+16000（≤x≤100），①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x=100时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋100双，购进乙种运动鞋100双；②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，所以，当x=84时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋84双，购进乙种运动鞋116双．9.解：（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，依题意得：，解之得：．答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨．（2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330﹣a）吨，依题意得：a≤（330﹣a）×2，解得：a≤220，设获得的利润为W元，则W=70a+40（330﹣a）=30a+13200，根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大当W取最大值时a=220，即W=19800元．所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费．10.解:(1)设甲种奖品的单价为x元/个，乙种奖品的单价为y元/个，根据题意得:，解得:.答:甲种奖品的单价为8元/个，乙种奖品的单价为10元/个.(2)根据题意得:y1=8×0.9x=7.2x；当0≤x≤6时，y2=10x，当x＞6时，y2=10×6+10×0.6(x﹣6)=6x+24，∴y2=.(3)当0≤x≤6时，∵7.2＜10，∴此时买甲种产品省钱；当x＞6时，令y1＜y2，则7.2x＜6x+24，解得:x＜20；令y1=y2，则7.2x=6x+24，解得:x=20；令y1＞y2，则7.2x＞6x+24，解得:x＞20.综上所述:当x＜20时，选择甲种产品更省钱；当x=20时，选择甲、乙两种产品总价相同；当x＞20时，选择乙种产品更省钱.11.12.（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，解得：，答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元；（2）设A型电风扇采购a台，则160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤，则最多能采购37台；（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤，∵a是正整数，∴a=36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．13.解：（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，A=b+2,2a+6=3b，解得：a=12,b=10．故a的值为12，b的值为10；（2）设购买A型号设备m台，12m+10（10﹣m）≤105，解得：m≤2.5，故所有购买方案为：当A型号为0，B型号为10台；当A型号为1台，B型号为9台；当A型号为2台，B型号为8台；有3种购买方案；（3）由题意可得出：240m+180（10﹣m）≥2040，解得：m≥4，由（1）得A型买的越少越省钱，所以买A型设备4台，B型的6台最省钱．14.解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：，解得：．答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z﹣100）+2×200×（138﹣120）≥8160，解得：z≥108．答：乙种商品最低售价为每件108元．15.。
初一数学一元一次不等式试题答案及解析
初一数学一元一次不等式试题答案及解析1.若不等式组的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为（）A．a＝2，b＝1B．a＝2，b＝3C．a＝－2，b＝3D．a＝－2，b＝1【答案】A．【解析】，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜，故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜，∵原不等式组的解集为0＜x＜1，∴2﹣a=0，=1，解得a=2，b=1．故选A．【考点】解一元一次不等式组．2.某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？【答案】（1）购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）最多可以购买30个篮球．【解析】（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据总费用不超过5720元，列不等式求出最大整数解．试题解析：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据题意得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得：a≤，∵a是整数，∴a≤30，答：最多可以购买30个篮球．【考点】二元一次方程组的应用．3.一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为( ) A．B．C．D．【答案】C【解析】由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心圆，表示x≥-1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为-1≤x＜2，从而得出正确选项．【考点】不等式的解集4.设a>b>0，c为常数，给出下列不等式①a－b>0；②ac>bc；③；④b2>ab，其中正确的不等式有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】根据不等式的性质判断即可.【考点】不等式的性质5.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.【答案】，图略【解析】分别求出每个不等式的解集，再取其公共解集，并在数轴上表示出来即可.试题解析：解3x-7>5x-2得，解2x+11>3x+5得，x<6，不等式组的解集为.【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集6.如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．―3＜b—3B．3―＜3—b C．c2＞bc2D．2＞b2【答案】B．【解析】∵a＞b，∴-a＜-b，∴3-a＜3-b；故本题选B．【考点】不等式的性质．7.解不等式组并写出它的整数解【答案】不等式组的解集为：-5≤x＜-2.不等式组的整数解为：-5，-4，-3.【解析】先解出不等式组的解集，再在解集范围内确定它的整数解即可.试题解析：解不等式①得：x＜-2；解不等式②得：x≥-5.∴不等式组的解集为：-5≤x＜-2.∴不等式组的整数解为：-5，-4，-3.【考点】1.解一元一次不等式组；2.一元一次不等式组的整数解.8.已知a，b为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为﹣2＜x＜2的不等式组是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】∵-2＜x＜2∴x＞-2和x＜2从而得出只有B的形式和的形式一样．∴只有B解集有可能为-2＜x＜2．故选B．【考点】不等式的解集．9.在数轴上表示不等式2x＜﹣4的解集，正确的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】运用不等式的基本性质求出不等式的解，不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.因此解2x＜﹣4得x＜﹣2，在数轴上表示为：故选D.【考点】1.解一元一次不等式；2.在数轴上表示不等式的解集..10.不等式组的整数解的和为（）A．1B．0C．－1D．－2【答案】B．【解析】由①式，解得x＞，由②式，解得x≤1，∴不等式组的解集为＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，∴其和为0．故选B．【考点】一元一次不等式组的整数解．11.为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问:共有多少辆汽车运货？【答案】6【解析】解：设有辆汽车，则有（4+20）吨货物.由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有（-1）辆是装满的，所以有方程解得5＜＜7.由实际意义知为整数.所以=6.答：共有6辆汽车运货.12.不等式－3≤5－2＜3的正整数解是_________________.【答案】2.3.4【解析】解不等式－3≤5－2＜3得.所以所有正整数解为2,3,4.13.若方程3(+1)+1=(3－)－5的解是负数，则的取值范围是（）A．>－1.25B．<－1.25C．>1.25D．<1.25【答案】A【解析】先通过解方程求出用表示的的式子，然后根据方程解是负数，得到关于的不等式，求解不等式即可.14.已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是．【答案】-3＜a≤-2【解析】解不等式组可得结果a≤x≤2，因此五个整数解为2、1、0、-1、-2，所以-3＜a≤-2.15.不等式1﹣2x＜6的负整数解是．【答案】﹣2，﹣1【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的整数解即可．解：1﹣2x＜6，移项得：﹣2x＜6﹣1，合并同类项得：﹣2x＜5，不等式的两边都除以﹣2得：x＞﹣，∴不等式的负整数解是﹣2，﹣1，故答案为：﹣2，﹣1．点评：本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．16.当x时，代数式的值不小于的值．【答案】≤﹣16【解析】先根据“代数式的值不小于的值”，列出不等式，再解不等式即可．解：由题意，得≥，去分母，得x﹣8≥2x+8，移项、合并同类项，得﹣x≥16，系数化为1，得x≤﹣16．故答案为x≤﹣16．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．17.解不等式，并将解集在数轴上表示出来．．【答案】x＜﹣2．在数轴上表示为：【解析】根据不等式的性质得到2（x+1）≥x+4，即可求出不等式的解集，再把解集在数轴上表示出来．解：去分母，得2（x﹣1）﹣3（x+4）＞﹣12，去括号，得2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12，即﹣x﹣14＞﹣12，移项，得﹣x＞2，系数化为1，得x＜﹣2．在数轴上表示为：点评：本题主要考查对解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键．18.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【答案】【解析】解：由得由得解得∴不等式组的解集是在数轴上表示如下：【考点】不等式组点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握。