三、《圆柱与圆锥整理复习》 1
圆柱与圆锥整理复习
知 识 要 点
基 础 练 习
圆 柱
圆 锥
底 面
两个大小 相等的圆
一个圆
1、判断。 （1）圆柱和圆锥都有无数条高。 ( ) （2）底面是两个完全相等的圆，侧面是一个曲面的物体一定是 圆 柱体。 （ ） 2、选择。 圆柱的侧面展开不可能是（ ）。 A、长方形 B、梯形 C、正方形 D、平行四边形
貳
壹
侧 面
V= sh
圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3
实 验
圆锥
侧 面
底 面
高
平 面
曲 面
展开
从顶点到底面圆心之间的距离
只有一条
一 个 圆
扇 形
圆柱
底面
平面
两个大小相同的圆
两个底面之间的距离
高
有无数条，长度相等
切拼
V=sh
b=r
h=h
长 方 体
a=
c
S表=s侧+2s底
a=c=h
底面积
高
底面积×高
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍
等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一
圆柱和圆锥的体积计算
V=sh
V=Πr2 h
已知底面积s、高h
已知底面 半径r、高h
圆 锥 体 积
圆柱体积
v= sh
3
1
v= Πr2 h
3
1
联系
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。
基 础 练 习
3、在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯子中装一些水，再把一个底面半径是3厘米的圆锥形铅锤完全放入水中，水面上升0.3厘米。求铅锤的高。
拓展练习
圆柱和圆锥整理与复习课件
2.你能求出下面这个直角三角 形沿BC边旋转形成的图形的 面积吗？
A
5 厘 米 B C
3厘米
一、判断，对的打√ ，错的打×。 1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （ √ 2.圆锥的体积是圆柱体积的⅓（ ）
×
）
3.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不 变。（ √ ）
4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高 来计算。（ √ ） 5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体 （接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。 （× ）
基 本 圆 柱 体积= 底面积×高 公 式 圆 锥 体积= 底面积×高×
1 3
一、判断，对的打√ ，错的打×。 1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （ √ 2.圆锥的体积是圆柱体积的⅓（ ）
×
）
3.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不 变。（ √ ）
4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高 来计算。（ √ ） 5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体 （接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。 （× ）
义务教育课程标准实验教科书六年级下册
圆柱的特征：
1 有两个底面：
、
面积相等
2 一个侧面：
、宽= 高宽来自长=底面周长长
基 本 公 式
圆柱侧面积= 底面周长×高 圆柱表面积= 侧面积＋底面积×2 圆 柱 体积= 底面积×高
圆锥的特征：
侧面展开
h
扇形
圆形
底面
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
1、妈妈给小明的水壶做 了一个布套，至少用了 多少布料？这个水壶大 约能装多少升水？（水 壶的厚度忽略不计）
六年级数学总复习课件_圆柱与圆锥整理复习_1
20cm
2.把这根木头全都刷上油漆， 刷油漆的面积有多大？
S=S侧+ S底X2 =3.14X20X30+ 3.14X （ 20÷2 ） X2 =1884 + 628
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2
=2512（平方厘米）
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20cm
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20cm
5.削掉部分占这个圆柱体积的
几分之几？
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9dm
20cm
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30 10
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20 8
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Hale Waihona Puke 回答下面的问题，并列出算式： 一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。 1.给这个水桶加个箍，是求什么？ ２.求这个水桶的占地面积，是求什么？ ３.做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ ４.这个水桶能装多少水，是求什么？
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20cm
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一个圆柱高10厘米，接上4 厘米的一段后，表面积增加了 25.12平方厘米，求原来圆柱的 体积是多少立方厘米？
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一个酒瓶里面深30厘米,底面直径 是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒 瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒 深20厘米,你能算出酒瓶的容积是 多少毫升来吗?
六年级数学圆柱和圆锥知识点
六年级数学圆柱和圆锥知识点本课内容是九年制义务教育课程标准实验教材(苏教版)六年级下册第18-20页《圆柱和圆锥的认识》。
学生已经在一年级的时候初次认识了圆柱，已经会辨别;圆锥这一立体图形没有见识过，从未接触;这里给大家分享一些六年级数学圆柱和圆锥知识点，欢迎阅读!六年级数学圆柱和圆锥教案一、说教材。
《圆柱和圆锥是小学阶段几何知识的最后一部分新课内容，内容包括：面的旋转、圆柱的表面积、圆柱的体积及圆锥的体积四小节，本节复习课旨在通过回顾梳理，交流互补，使学生将零散的知识在头脑中串成线，联成片，形成完整的知识网络，加深各个图形之间的内在联系，综合运用有关知识解决实际问题。
《课程标准》中对本学段的教学要求是：认识并掌握圆柱体、圆锥体的特征，明白表面积和体积的意义，通过操作、实验、转化、类比、推理等逻辑方法得到表面积和体积的计算方法，掌握常用的体积(容积)单位，会计算一些形体的表面积和体积(容器的容积)，并能应用所学知识解决简单的实际问题。
二、根据此要求以及学生的特点，我确定了如下的教学目标：1、通过复习、交流，我会说出圆柱和圆锥的特征和相关的计算公式。
2、通过练习、展示，我会运用公式正确解决有关圆柱的表面积和体积及圆锥体积的实际问题。
三、教学重点：运用所学知识解决实际问题。
四、教学难点：综合运用所学知识解决问题。
五、说教法学法。
本节课我采取“练习法”，让学生在回顾整理、交流互补、巩固练习、展示自我等一系列活动中掌握知识、发展智力、锻炼能力。
六、说教学过程“复习课”作为数学课的一种基本类型，它不同于新授课的探索发现，也有别于练习课的巩固应用，它的一个重要功能就是引导学生对所学的知识进行整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较为完整的知识体系，提高学生对知识的掌握水平。
承载着“回顾与整理，沟通与生成”的独特功能。
本节课我设计了以下几个环节：第一环节：谈话导入，明确目标。
本学期，我们结识了小学阶段几何形体中的最后两位朋友，他们是——(圆柱和圆锥)。
圆柱和圆锥整理和复习教案
圆柱和圆锥的整理和复习刘杰文教学内容：新人教版六年级数学第37页的整理和复习教学目标：1、引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
2、通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。
在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
3、通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
教学重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
教学难点：通过对知识进行整理，提高学生的自主获取知识与概括知识能力。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、由面到体，揭示课题。
1、把一张长方形的纸贴在木棒上，快速转动，转出来的是什么形状？（板书：圆柱）思考：长方形长、宽与圆柱的分别有什么关系？2、把一张三角形的纸贴在木棒上，快速转动，转出来的是什么形状？（板书：圆锥）引导观察：直角三角形两条直角边与圆锥的有什么关系？3、揭示课题教师：通过第三单元的学习，我们已经认识了圆柱和圆锥。
这节课我们将对本单元的知识进行系统的整理和复习，通过整理和复习进一步加深对圆柱和圆锥特征的认识，能熟练地解决常见的有关圆柱与圆锥的问题。
（板书课题：圆柱、圆锥的整理和复习）二、回顾整理、建构网络。
1、自主整理、实施创造。
（1）自主整理。
学生对本单元的知识进行整理。
课件出示：对圆柱和圆锥的知识点进行梳理要求：1、试着用你所喜欢的方式来整理。
2、整理结果要有条理、层次分明。
3、整理结果要能体现知识间的联系和区别。
4、小组内的同学交流再整理成本组集体知识网络。
（2）展示整理成果，并介绍说明。
一、特征采用列举法整理圆柱和圆锥的特征的：圆柱的特征：⑴ 圆柱有上下两个底面，两个底面是完全相等的两个圆。
⑵ 圆柱有一个侧面是曲面。
（ 学生补充：侧面展开是一个长方形（有时是一个正方形）。
小学六年级数学下册《圆柱和圆锥的整理与复习》教学设计
《圆柱和圆锥的整理与复习》教学设计教学内容：六年级下册圆柱和圆锥的整理与复习教学目标：1、回顾本单元的知识内容，进一步认识圆柱、圆锥的特征，巩固圆柱的侧面积、表面积及圆柱和圆锥的体积计算的一般方法，进一步理解直柱体的表面积可以用“两个底面积+侧面积”来计算，直柱体的体积可以用“底面积×高”来计算。
2、能运用有关知识，灵活地解决一些实际问题。
3、让学生体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好学习习惯。
教学重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。
教学难点：理解圆柱体与长方体、正方体等表面积及体积之间的联系，理解圆柱和圆锥之间的联系和区别，提高运用知识解决问题的能力。
教学过程：一、梳理知识点1、导入同学们,这节课我们要一起来复习圆柱和圆锥的有关知识。
2、检查课前整理知识情况3、展示交流，复习知识点师：《圆柱与圆锥》这一单元，你学会了哪些知识？谁来汇报一下。
指名学生上台投影交流展示并说出整理过程4、本单元易错点（指名说）二、练习与思考你能计算下面各图形的表面积与体积吗？各个图形之间的特征有什么联系？1、表面积:（1）它们的表面积是多少？（先让学生独立完成后全班交流）师：长方体和三棱柱的表面积还有其他不同的算法吗?（2）你们有什么发现？它们的表面积都可以用侧面积+两个底面积来计算（3）课件演示立体图形的平面展开图：课件展示：侧面积+两个底面积2、体积（1）它们的体积是多少？（先让学生独立完成后全班交流）（2）你有什么发现？它们的体积都可以用底面积×高来计算。
3.议一议：有一位同学说：“圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
”你们认为他说得对吗？4、圆柱和圆锥的体积相等，高也相等，它们的底面积之间有什么关系？三、综合应用1、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米。
酒瓶的容积是多少毫升?（先让学生独立完成，后全班交流）2、用一底面边长为2分米，高为5分米长方体木料做一个最大的圆柱，木料的利用率是多少？四、拓展延伸有一张长为12厘米，宽为6厘米的长方形卡纸，如果要把它折成高是6厘米的长方体或者圆柱体，它们的体积是多少立方厘米？先让学生独立思考并计算出结果，然后全班交流汇总你有什么发现？小组讨论后全班交流五、课后思考如果把它折成高是12厘米的长方体或者圆柱体，它们的体积是多少？六、总结收获这节课你有什么收获？。
(苏教版)六年级数学下册课件_圆柱和圆锥的整理与复习
3.已知两个体积不同的圆柱， 高相等，它们的底面半径的比 是1:2，那么它们的体积的比是 ( 1:4 )
半 径 底面积 高 体 积
圆柱体1 圆柱体2
1
1 1
2
4 1
1
4
4.如下图，有三块不同的硬纸 片，让它们分别绕PQ边旋转一 周，它们所掠边的空间是圆锥 体的是( B )。
P
A
Q
B
P Q
P
C
Q
5.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆柱（ B ）。 A高一定相等 B侧面积一定相等 C侧面积和高都相等D侧面积和高都不 A y 相等
1 圆柱表面积 = 1个侧面积 + 2个底面积 圆锥的体积：V= --Sh
圆柱体积 = 底面积 ×高（V=Sh)
3
1.冬天护林工人给圆 柱形的树干的下端涂 防蛀涂料，那么粉刷 树干的面积是指( B )。 A.底面积 C.表面积 B.侧面积 D.体积
2.一个圆锥的体积是a立 方米，和它等底等高的圆 柱体的体积是（ C ）立 方米。 A. a÷3 1 C. 3a B. 2a D. a的立方
30
15
8
20
请同学们自己将圆柱和圆锥 的内容整理一遍。
2 2 2
2×3.14×2
10.一个近似圆锥形的 沙堆，底面直径和高 相等，已知底面周长 是15.7米，每立方米沙 重2吨。这堆沙重多少 吨？
1号题
如图，想想办法，你能 否求它的体积？( 单位: 厘米)
4
2 6
2号 一个酒瓶里面深30厘米，底面直 题 径是8厘米，瓶里有酒深15厘米,
把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)， 这时酒深20厘米，你能算出酒瓶 的容积是多少毫升来吗？
部编版六年级数学下册第三单元《圆锥》(复习课件)
得到的是圆锥。 (1)以6 cm长的边所在直线为轴旋转一周时， d＝16 cm，h＝6 cm。 (2)以8 cm长的边所在直线为轴旋转一周时， d＝12 cm，h＝8 cm。
8.用如图所示的扇形纸片和圆形纸片能否制作成一个圆 锥？请通过计算说明理由。
扇形圆弧的长：3.14×2×2×34＝9.42(cm) 圆的周长：3.14×3＝9.42(cm) 扇形圆弧的长和圆的周长相等，所以能制作成一个圆锥。
3 圆柱与圆锥
圆锥 整理复习
圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
圆锥体积的推导
圆锥的体积等于与它等底 等高圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积= 13× 底面积×高
Ⅴ 圆锥 =
13Ⅴ
圆柱=
1 Sh 3
填一填。
（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积 是（25.12）m³。
一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下， 所及的深度称为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水量常用雨量器 和量筒。我国气象上规定按24小时的降水量为标准，降水级别如下表:
级别 降水量/mm
小雨 10以下
中雨
大雨
暴雨
大暴雨
10-24.9 25-49.9 50-99.9 100-199.9
知识点 2 运用圆锥的体积公式计算
2.计算下面各圆锥的体积。
(1) 13×36×5＝60(cm3)
(2)
3.14×42×12×31＝200.96(cm3)
(3)
3.14×(4÷2)2×5.4×13＝22.608(cm3)
易错辨析
3.判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
圆柱和圆锥的整理与复习
圆柱和圆锥的整理与复习作者：张艳来源：《读与写·上旬刊》2013年第09期教学内容：人教版小学数学六年级总复习《圆柱与圆锥》。
教学目标：（1）使学生比较系统地掌握圆柱和圆锥相关的表面积、体积知识；（2）培养学生整理知识的能力及灵活地运用所学知识解决实际问题的能力；（3）发展学生的空间想象能力和空间观念。
教学重点：知识点的整理与灵活运用。
教学难点：运用所学知识解决实际问题。
教学设计思路：本节课是学生对圆柱和圆锥的有关知识进行的一节复习课。
基本思路是1.系统的知识梳理。
2.应用和拓展。
在第一个大板块中，首先我认为六年级学生已经具备了独立整理知识的能力，所以我通过填表格方法，引导学生对圆柱和圆锥从特征上进行区别、比较体积计算公式的异同。
第二个大板块主要是引导学生对木块进行改造。
在改造过程中，用"刷"、"锯"、"挖"、"削"，等方式拓展学生思维，培养学生空间想象能力和解决问题能力，发展空间观念。
在拓展思维、发展学生空间观念的同时，整节课紧紧围绕立体图形的基础知识展开，进一步巩固表面积、体积相关的基础知识，试图达到夯实基础，拓展思维、培养能力等多维目标。
教学过程与思考：1.谈话引入前段时间，我们学习了圆柱和圆锥的有关知识，今天这节课我们就一起对这部分进行整理与复习。
出示课题：圆柱和圆锥的整理与复习。
【开门见山的导入，直接引出课题。
没有用过多的语言，将学生的注意力引到本节课的学习内容上。
】2.回顾整理2.1回顾旧知。
在复习整理的过程中，我们可以用列表格的方式。
下面请你独立完成表格。
特征表面积体积圆柱圆锥关于圆柱和圆锥的知识，你还学会了什么？【学情预设：这一部分内容学生是在本学期学习的，相对来说，学生的记忆还是深刻的，学生可以回忆出所学的这些关于圆柱和圆锥的重要内容。
】【设计意图：采用列表格的方式梳理知识，使学生形成清晰的知识网络。
人教版《圆柱与圆锥》(完美版)PPT课件1
解答此类题的关键是明确长方形的长（宽）或 正方形的边长等于圆柱的底面周长，根据公式 C＝2πr 或C＝πd求出圆的周长，然后与长方形 的长（宽）或正方形的边长进行比较即可确定 答案。
规范解答：选择①和B、②和A或②和C都恰好 能做成圆柱形的盒子。
1.把圆柱的侧面沿高展开，得到一个（长方形），它 的长等于圆柱底面的（周长），宽等于圆柱的 （ 高 ）。
思路分析：塔的顶端呈圆锥形，求塔的顶端的体积就
是求圆锥的体积。计算时先根据公式S底=π
求
出圆锥的底面积，再根据公式V
求出圆锥的体
积。
规范解答：：圆锥的底面积： 3.14×（18.84÷3.14÷2）²
＝3.14×9 ＝28.26（m²） 圆锥的体积：
×28.26×6 ＝2×28.26 ＝56.52（m³） 答：塔的顶端的体积是 56.52立方米。
20×2×3.14×60＋202×3.14＝8792（cm²） 答：做这个水桶至少需要8792平方厘米铁皮。
例3 一根钢管，长50厘米，外圆直径是10厘米， 钢管厚2cm（如下图）。铸造这样一根钢管需要 钢材多少立方厘米？
思路分析：求铸造这样一根钢管需要钢材的体积， 就是用大圆柱的体积减去中空的小圆柱的体积。
思路分析：瓶子正放和倒放时的容积与饮料的体积不
变，所以瓶子空余部分的容积相等。因此，饮料瓶的
容积就相当于一个高为（20＋4）cm 的圆柱形容器的
容积，可推知饮料体积占瓶子容积的
，即
480mL的
。
确定瓶中饮料的体积占瓶子容积的几分之几是解答
此题的关键。
规范解答：20＋4＝24（cm） 480× ＝400（mL） 答：瓶内现有饮料400毫升。
3.一个内半径是10cm的饮料瓶里，饮料的高度为 4cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形， 高度为16cm，这个瓶子的容积是多少？
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9dm
20cm
20cm
6.沿着底面直径把这个圆柱切开， 那么，它的表面积增加了多少 ？
7.把这个圆柱切成两段，它的 表面积增加了多少？
切成两段后增加了两 个横截面的面积，也 就是两个圆的面积。
一根圆柱形木材长20分米,把 它截成4个相等的圆柱体. 表面积增 加了18.84平方分米.截后每段圆柱 体积是多少立方分米？
一个圆柱高10厘米，接上4 厘米的一段后，表面积增加了 25.12平方厘米，求原来圆柱的 体积是多少立方厘米？
一个酒瓶里面深30厘米,底面直径 是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒 瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒 深20厘米,你能算出酒瓶的容积是 多少毫升来吗?
30
10
20
8
圆柱与圆锥，使同学们进一步巩固认识 圆柱和圆锥的特征以及它们之间的联系。 2.熟练掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的 计算方法。 3.进一步发展同学们的空间观念，提高解决 实际问题的能力。
判断：
1.计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。 √
2.圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。 X
=1884 + 628
=2512（平方厘米）
20cm
3.这个木桩的体积是多少？ V=sh
= 3.14X （ 20÷2 ）2 X30
=314 X30
=9420（立方分米）
20cm
4.把这个圆柱形的木桩削成最 大的圆锥形，那么这个圆锥形 的木桩体积是多少？
20cm
20cm
5.削掉部分占这个圆柱体积的 几分之几？
3.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。√
4.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。 X 5.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。
X
回答下面的问题，并列出算式： 一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。
1.给这个水桶加个箍，是求什么？ ２.求这个水桶的占地面积，是求什么？ ３.做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ ４.这个水桶能装多少水，是求什么？
20cm
仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知 识，以及我们的生活实际，展开你们想象的 翅膀，看看你能提出什么样的问题。
20cm
1.把这个木头横着放，滚动一圈， 滚动的面积是多少？
S=ch =3.14X20X30 =1884（平方厘米）
20cm
2.把这根木头全都刷上油漆， 刷油漆的面积有多大？
S=S侧+ S底X2 =3.14X20X30+ 3.14X （ 20÷2 ）2 X2