小学五年级doc小数的巧算
(完整word版)小数的速算与巧算
五年级奥数教案第一讲小数的速算与巧算第一课时教学内容：运算定律的简单运用教学目的:通过教学使学生进一步掌握乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，等运算定律.并利用这些运算定律进行巧算与速算。
教学重点：进一步理解并能运用运算定律进行计算.教学难点：在理解的基础上进行灵活运用。
教学过程:一复习运算定律1、乘法的交换律 a×b=b×a2、乘法的结合律（a×b)×c=a×(b×c)3、乘法的分配律 (a＋b)×c=a×c＋b×c乘法的分配律，不公适用两个加数的和，也适用于两个数的差,而且适用于多个数的和。
也可以逆向使用。
如果把乘号改成除号，不能逆向使用。
二、一些特殊的计算5×2=10 25×4=100 125×8=10000。
5×2=1 0.25×4=1 0。
125×8=1三、运用定律例1 1.25×（1.7×8）因为1.25与8的乘积为10。
=1。
25×8×1.7 先去括号,利用乘法的交换律和结合律,=10×1.7 求出1。
25与8的积.再乘1。
7.=17例2 0。
25×32×12。
5 看到25想到4，看到125想到8,=0。
25×4×8×12.5 把32看成为4与8的乘积.=0.25×4×（8×12。
5）分别求出0。
25与4的积，12。
5与8的积.=1×100100例3 12。
5×(10＋0。
8）因为12。
5与0.8的乘积为整十数,=12.5×10＋12。
5×0。
8 直接运用乘法的分配律。
=125＋10=135例4 （20－0。
4）×2。
5 直接运用乘法的分配律=20×2。
五年级小数的速算与巧算2
小数的巧算2小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。
在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。
当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算方法。
另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；0.5×2=0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。
同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。
一、例题讲解小数点的移位法则例1：计算2005×18-200.5×80+20050×0.1例2：计算75×4.7+15.9×25练习（1）计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229 （2）计算22.8×98+45.6换成相同的乘数例3：999.90.280.666680⨯+⨯ 例4：计算999.9×0.28－0.6666×370练习1、999.90.27 6.66630.5⨯-⨯2、5.211111666660.8⨯+⨯3、3.631.443.9 6.4⨯+⨯找相同的乘数例5：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 练习：3.73 2.638.37 3.73 3.73⨯+⨯-添括号或去括号凑整数例6：320÷1.25÷8 例7: 18÷（31.25×0.9）+99.36练习：1、220÷0.25÷42、520÷12.5÷83、8÷（21.25÷1.25）4、40×（31.25×0.75）整体表示小数的和或者差1、(20.450.56)(0.450.560.84)(20.450.560.84)(0.450.56) ++⨯++-+++⨯+2、(5 2.12 4.53)(2.12 4.53 6.8)(2.12 4.53)(5 2.12 4.53 6.8) ++⨯++-++++凑整和分解数1、1.1 2.2 3.3 4.4 5.5 6.67.78.89.911.1113.1315.1517.1719.19+++++++++++++2、2012201.220.12 2.012+++二、课堂练习1、计算37.5－1.53－0.25－1.222、计算2.5×1.25×3.23、计算3.74×2.85+8.15×3.74－3.744、计算2.4×7.6+7.6×6.5+7.6×1.15、计算8÷（31.25×0.4）+99.366、计算20.05×39+200.5×4.1+40×10.0257、计算：15.48×35－154.8×1.9+15.48×84 8、计算：0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9 9、计算2006+200.6+20.06+2.006 10、计算：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）11、计算1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.1912、计算（2+3.15+5.87）×（3.15+5.87+7.32）－（2+3.15+5.87+7.32）×（3.15+5.87）13、计算（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）作业：1.计算：100－9.9－8.8－7.7－6.6－5.5－4.4－3.3－2.2－1.1 2.计算 1.25×17.6＋36÷0.8＋2.64×12.5。
五年级奥数小数的巧算
五年级奥数小数的巧算五年级的小朋友们，咱们今天来聊聊奥数里小数的巧算！这可有意思啦，就像一场神奇的数字游戏。
我先给大家讲个事儿。
有一次我去超市买东西，看到一支铅笔标价15 元，一个笔记本标价 28 元。
我心想，如果我买 5 支铅笔和 3 个笔记本，得花多少钱呢？这时候小数的巧算就能派上用场啦！咱们先来看小数加法的巧算。
比如说，23 ＋ 078 ＋ 77 ，咱们可以把 23 和 77 先加起来，因为它们凑整正好是 10 ，然后再加 078 ，是不是一下子就简单多啦？再说说小数减法的巧算。
像 85 36 24 ，我们可以把 36 和 24 先加起来，得到 6 ，然后用 85 减去 6 ，这样计算就轻松不少。
还有乘法的巧算呢！比如 25×125×32 ，我们可以把 32 拆分成 4×8 ，然后让 25 和 4 相乘得 10 ，125 和 8 相乘得 10 ，最后 10×10 就是 100 ，是不是很神奇？除法的巧算也有妙招。
像 125÷025 ，我们可以把除数 025 乘以 4 变成 1 ，同时被除数 125 也乘以 4 变成 50 ，这样 50÷1 就等于 50 啦。
下面咱们来做几道练习题试试手。
比如 46 ＋ 098 ＋ 54 ，大家想想怎么巧算？还有 78 29 11 ，这道题又该怎么做呢？对啦，咱们再回到开头我去超市买东西的事儿。
经过小数巧算，我很快就算出 5 支铅笔要花 75 元，3 个笔记本要花 84 元，一共是 159 元。
这样我心里就有数啦，带够钱才能把它们带回家。
小朋友们，掌握了小数的巧算，不仅能在考试中节省时间，在生活里也能像我这样快速算出买东西要花多少钱，可有用啦！大家要多练习，让自己的计算变得又快又准！相信你们都能成为小数巧算的小高手！。
五年级小数的巧算
五年级小数的巧算1、计算2005×18-200.5×80+20050×0.1 （乘法性质和提取公因式）2、计算75×4.7+15.9×25 （先拆分，再提取公因式）3、计算3.51×49+35.1×5.1+49×5.1（乘法性质、提取公因式、特例49×51=（50-1）×（50+1）=2500-1，平方差公式）4、计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 （重点将 2.184分拆成10-7.816）5、计算38.3×7.6+11×9.25+427×0.24（把427拆分成383+44，再提取公因式）6、计算（8.4×2.5+9.7）÷（1.05÷1.5+8.4÷0.28）7、计算、（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）（换元法）8、若A=9.876543×3.456789， B=9.876544×3.456788，试比较A、B的大小。
（换元法与乘法分配率）9、如果362-（321.2-□×5.78）+1.3×5.6÷0.07=347.1，那么□=？（逆运算）10、计算41.2×8.1+53.7×1.9+1.1×92.5（同 4题）练习题一、加、减法算式11、计算37.5-1.53-0.25-1.22 （添括号）二、乘、除法算式12、计算2.5×1.25×3.2 （拆分，凑整）三、加、减、乘、除混合运算13、计算3.74×2.85+8.15×3.74-3.74 （提取公因式）14、计算3.6×31.4+43.9×6.4 （拆分再提取公因式）15、计算8÷（31.25×0.4）+99.3616、计算20.05×39+200.5×4.1+40×10.02517、计算18.3×0.25+5.3÷0.4-7.1318、计算2005÷0.375-0.375÷1949+3.75÷2.419、计算（123456789.1）2-123456789×123456789.2（换元法）20、已知9.4×〔□-（1.54-0.31）〕=0.47，求□=？21、计算2006+200.6+20.06+2.00622、比较A、B的大小。
五年级奥数第一讲-小数的巧算
五年级奥数第一讲小数的巧算小数“巧” 算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。
在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。
当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变(如0.8X1.25=8 X0.125 ) ；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变(如0.16 ^0.04=16 +4),也是常见的简化运算方法。
另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8X0.125=1 ; 0.5 X2=0.25 X4=1 ; 0.75X4=3; 0.625 X16=10等等。
同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。
一、例题讲解例1:计算2005 X18-200.5 X80+20050 X0.1例2:计算75X4.7+15.9 X25练习(1)计算1.25 X3.14+125 X0.0257+1250 X0.00229(2)计算22.8 X98+45.6例3:计算0.27+0.25例4:计算7.816 X1.45+3.14 X2.184+1.69 X7.816 练习(1)计算320 +1.25+8(2)计算41.2 X8.1+11 X1.25+53.7 X1.9例5:计算999.9 X0.28 —0.6666 X370例6:计算(1+0.12+0.23 ) X(0.12+0.23+0.34 ) — (1+0.12+0.23+0.34 ) 义(0.12+0.23 )练习(1):计算5.2X1111+6666 X0.8⑵：计算(2+1.23+2.34 ) X (1.23+2.34+3.45 ) — ( 1.23+2.34 ) X (2+1.23+2.34+3.45 )、课堂练习-可编辑修改-1 、计37.5 －1.53－0.25－1.222、计算2.5X1.25 X3.23、计算3.74 X2.85+8.15 X3.74 —3.744、计算3.6X31.4+43.9 X6.4 （提示:43.9=31.4+12.5 ）5、计算2.4 X7.6+7.6 X6.5+7.6 X0.766、计算8 + (31.25 X0.4) +99.367、计算20.05 X39+200.5 X4.1+40 X 10.025 (提示：40 X 10.025=2 X20 X10.025=20 X20.05 )8、计算18.3X0.25+5.3 ^0.4—3.13X2.59、计算2005 X0.375 —0.375 X1949+3.75 X2.4-可编辑修改-10、已知9.4 X [O- 1.54—0.31)[ =0.47 ,求O (11 、计算2006+200.6+20.06+2.00612 、比较下面两个乘A、B 的大小A=9.8732 X7.2345B=9.8733 X7.2344131.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19三、课后巩固（一）填空题1、计算：2.89 X6.37+3.63 X2.89=3、计算：15.48 X35 —154.8 X1.9+15.48 X84=4、计算：(8.4 X2.5+9.7 ) + (1.05 +1.5+8.4 +0.28) =5、计算：8X (3.1 —2.85) X12.5 X (1.62+2.38 ) =6、计算：0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9=7、计算：(4.8 X7.5X8.1) + (2.4X2.5 X2.7) =8、一个小数，如果把它的小数部分扩大到 4 倍，就得到 5.4；如果把它的小数部分扩大到9 倍，就得到8.4，那么这个小数是 ___9、小明在计算某数除以 3.75 时，把除号看成了乘号，得结果是225 。
小学五年级奥数--小数的简便运算
请同学们用最快的速度完成：想一想，做一做”
• 例3：0.125×0.25×0.5×64 =（0.125×8）×（0.25×4）×（0.5×2）
=1 + 1 + 1 =3
例4： 0.125 × 92
=0.125 ×4 ×23 =0.5 ×23 =11.5
• 练习1：
1.25 ×1.08
3.8 ×0.99
=1.25×1+1.25×0.08 =3.8×1-3.8×0.01
=1.25+0.1=3.8-0.038=1.35
=3.762
例3: 399.6 ×9-1998 ×0.8
例5：
1994×19951995 -
1995×19941994
=1994×1995×10001 - 1995×1994×10001
=1994×1995×10001 - 1994×1995×10001
=0
• 练习3： 9999×7777 ÷1111
959595 ×96-969696×95
199.7×19.98-199.8×19.96 =19.97 ×19.98-199.8×19.96 =199.8×（19.97-19.96） =199.8×0.01 =1.998
请同学们用最快的速度完成：想一想，做一做”
• 例2：199.7×19.98点拨：199.8×19.96
观察算式发现，19.98 扩大到它的10倍就是 199.8，因此我们先将减号前面的部分改写成 19.97×199.8，再利用乘法的分配律巧算。
五年级数学上册《小数巧算》例题示例
五年级数学上册《小数巧算》例题示例【例1】计算(1)17.5+13.9+42.5+16.1(2)113.1-27.5-72.5点拨：运用定律、性质，简便计算:(1)运用加法交換律和加法结合律进行简便计算。
(2)运用减法性质(一个数连续减去两个数就等于减去这两个数的和)进行简便计算解答:(1)17.5+13.9+42.5+16.1=(17.5+42.5)+(13.9+16.1)=60+30=90(2)113.1-27.5-72.5=113.1-(27.5+72.5)=113.1-100=13.1【例2】计算:(1)12.5X3.2X2.5(2)3.75X4.5+3.75X5.5点拨：运用定律、性质，简便计算:(1)运用乘法结合律进行简便计算。
(2)运用乘法分配律进行简便计算。
解答:(1)12.5×3.2×2.5=(12.5×0.8)×(4×2.5)=10×10=100(2)3.75×4.5+3.75×5.5=3.75×(4.5+5.5)=3.75×10=37.5【例3】计算:3.78×49.5+37.8×6.05-378×0.1点拨：巧用积不变的性质:通过观察，在三个积的乘数中都出现了“378”，但有的是小数，有的是整数，可以利用积不变的规律，将“378”变成相同的乘数，再运用乘法分配便计算。
解答:3.78×49.5+37.8×6.05一378×0.1=37.8×4.95+37.8×6.05-37.8×1=37.8×(4.95+6.05-1)=37.8×10=378。
五年级奥数：小数乘除法巧算
小数乘除法巧算一、小数四则运算方法1、12.18—（0.18+3.5×0.12）2、 4.6×（1—0.25）+0.075×7×0.583、9×（0.01÷2.5）+3.75×0.8÷0.25二、扩缩法巧算。
1、3.14×16.8－31.4×0.54－314×0.0142、19.98×37＋1998×0.82－199.8×1.93、20.06×3.2＋100.3×0.44＋2004×0.012＋1.002×84三、代数法巧算1、（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.45）—（1+0.23+0.34+0.45）×（2、（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）—（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234）1、在算式12÷（）=（）（）中，不同的余数有多少个？2、甲、乙两数的和是23，甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数。
3、5.832除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2。
除数最小是多少？4、小明从一楼到四楼一共用了1.8分钟，照这样计算，他到十楼还需几分钟？5、一条彩带长75.5厘米，每7.8厘米做一个圆环，每15个圆环做成一串拉花，12条这样的彩带最多可以做几串拉花？（提示：圆环的数量和拉花的串数要采取去尾法）6、一个小数的小数点向右移动一位，这个数就比原来大3.06，原来数是多少？。
五年级小数的巧算
五年级小数的巧算发表日期：2007-11-06 09:32 浏览人数：1276 发表者：admin广州华美英语实验学校小学部杨跃基础题1、计算：7.93+(2.8-1.93)2、计算：7736－473+733、计算：3.71-2.74＋4.7＋5.29－0.26＋6.34、计算：34×25×65、计算：8.25×186、计算：8.4÷5÷87、计算：49000÷125 8、计算：（5.25＋0.125＋5.75）×89、计算下面各题⑴2.56－（1.65－0.97）⑵4.74＋（1.26－0.77）⑶5.47－（1.47＋0.84）⑷9.9×9.9＋0.99⑸1.25×2.5×320010、计算：75×4.7＋159×2.5 11、计算：4.25×5.24＋1.52×2.5112、计算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7 13、计算：1.25×17.6＋36÷0.8＋2.64×12.514、计算：176.2＋348.3＋42.47＋252.5＋382.23 15、计算：(6.4×7.5×8.1)÷(3.2×2.5×2.7)16、计算：15.37×7.88－9.37×7.38＋1.537×21.2－93.7×0.262提高题1、C.DE×A.B=A.CDE是用字母表示的一个小数乘法算式，题中每一个字母表示一个数字，如果A.CDE＜C.DE，求A.B所表示的数。
2、计算：10－9－0.9－0.09－0.009－0.0009－0.000093、计算：15.37×7.88－9.37×7.88－15.37×2.12＋9.37×2.124、计算：4.65×32+2.5×46.5+0.465×4305、计算：4.05＋4.08＋4.11＋…＋7.026、不计算，在□中填入“＞”“＜”或“=”：⑴0.3÷0.03×0.003÷0.0003□10÷100×1000÷1000⑵32.7÷0.25＋2.51×10□32.7×4＋2.51÷0.1⑶282.4÷0.999□282.4×0.9997、计算：(0.12+0.22+0.32+0.42)2÷(0.13＋0.23＋0.33＋0.43)38、计算：⑴2.89×6.37＋4.63×2.89 ⑵327×2.8＋17.3×289、计算：综合训练题1、计算：⑴14.529＋(2.471－3); ⑵38.68－(4.7－2.32)2、计算：44.8－21.7－24.7＋16.43、计算：131－68－85＋534、计算：34.5×8.23－34.5＋2.77×34.55、计算：7.9×25＋33×2.56、计算：23×(63÷23÷4)÷217、计算：18.3÷4＋5.3×2.5＋7.13×7.58、计算：243587×11119、计算：1.1＋3.3＋5.5＋7.7＋9.9＋00.00＋13.13＋15.15＋17.17＋19.1910、计算：(8.4×2.5＋9.7)÷(1.05÷1.5＋8.4÷0.28)11、计算：1.25×67.875＋125×6.7875＋1250×0.05337512、计算：172.4×6.2＋2724×0.3813、计算：0.739×(48.8＋20.3＋51.2＋4.7)×8.88÷73914、计算：6.03＋6.06＋6.09＋6.12＋…＋7.9515、计算：41.2×8.1＋11×9.25＋537×0.1916、（全奥赛题，2003）计算⑴3.51×49＋35.1×5.1＋49×51 ⑵784070＋78407.1＋7840.72＋784.073＋78.40717、（全国我爱少年夏令营计算题竞赛，2002）⑴7－4.36＋5.378 ⑵3.5×[6.8－(1.6＋3.6÷0.9)]÷8418、（全国奥赛题，2002）计算3.6×42.3×3.75－12.5×0.423×2819（我爱数学少年夏令营计算竞赛，2001）⑴0.76＋29.44×1.6⑵0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋…＋0.97＋0.99答案：基础题1、8.8原式=7.93－1.93＋2.8=8.82、7336原式=7736－400=73363、17原式=(3.17＋5.29)－(2.74＋0.26)＋(4.7＋6.3)=9－3＋11=17 4、5100原式=17×2×25×2×3=51×100=51005、14.8原式=8.25×(10＋8)=82.5＋66=148.56、0.21原式=8.4÷(5×8)=8.4÷40=0.217、392原式=(49000×8)÷(125×8)=392000÷1000=3928、89原式=(11＋0.125)×8=11×8＋8×0.125=88＋1=899、(1)1.79原式=2.65－1.65＋0.97=1.97(2)5.21原式=4.74＋1.26－0.77=6－0.77=5.21(3)3.16原式=5.47－1.47－0.84=4－0.84=3.16(4)99原式=9.9×9.9＋9.9×0.1=9.9×(9.9＋0.1)=99(5)10000原式=(8×1.25)×(2.5×4)×100=10×10×100=1000010、750原式=2.5×141＋159×2.5=2.5×300=75011、26.0852原式=22.27＋3.8152=26.0852原式=7142.85÷(3.7×2.7)×1.7×0.7=7142.85÷9.99×1.7×0.7=715×1.7×0.7=850.85 13、100原式=1.25×(17.6＋264)＋45=1.25×44＋45=55＋45=10014、1201.7原式=(176.2＋348.3＋252.5)＋(42.47＋382.23)=777＋424.7=1201.715、18原式=(6.4÷3.2)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)=2×3×3=1816、60原式=15.3×(7.88＋2.12)－9.37×(7.38＋2.62)=153.7－93.7=60提高题1、0.1因为C.DE和A.CDE的尾数相同，且A、CDE＜C、DE，可知A、B=0.12、0.00001原式=1－(0.9＋0.09＋0.009＋0.0009＋0.00009)=1－0.99999=0.000013、34.56原式=7.88×(15.37－9.37)－2.12×(15.37－9.37)=7.88×6－21.2×6=6×(7.88－2.12)=6×5.76=34.564、465原式=4.65×32＋4.65×25＋4.65×43=4.65×(32＋25＋43)=4.65×100=4655、553.5(4.05＋7.02)×100÷2=553.56、(1)＞ (2)＝ (3)＞7、90原式=（0.01＋0.04＋0.09＋0.16）2÷(0.001＋0.008＋0.027＋0.064)3=0.32÷0.13=0.09÷0.001=908、(1)31.79原式=2.89×(6.37÷4.63)=31.79(2)1400原式=32.7×28＋17.3＋28=28×(32.7＋17.3)=28×50=14009、312500000原式=(0.625 8×2)×0.625×8×0.625=10000000×3.125=312500000综合训练题1、（1）14原式=（14.529＋2.471）－3=17－3=14(2)36.3原式=38.68－4.7＋2.32=38.68＋2.32－4.7=41－4.7=36.32、14.8原式=44.8＋16.4－21.7－24.7=14.83、31原式=131－153＋53=314 345原式=34.5×(8.23＋2.77－1)=34.5×10=3455、280原式=25×(7.9＋3.3)=25×11.2=25×4×2.8=2806、0.75原式=(23÷23)×(63÷21)÷4=1×3÷4=0.757、71.3原式=1.83×2.5＋5.3×2.5＋7.13×7.5=2.5×(1.83＋5.3)＋7.13×7.5=2.5×7.13＋7.13×7.5=7.13×10=71.39、103.25原式=5.5×5＋15.15×5=5×(5.5＋15.15)=5×20.65=103.2510、1原式=(21＋9.7)÷(0.7＋30)=30.7÷30.7=111、1000原式=125×0.67875＋125×6.7875＋125×0.53375=125×(0.67875＋6.7875＋0.53375)=125×8=100012、2104原式=172.4×6.2＋172.4×3.8＋100×3.8=172.4×(6.2＋3.8)＋380=1724＋380=210413、1.11原式=0.739×125×8.88÷739=0.739×1000×1.11÷739=1.1114、454.35原式=(6.03＋7.95)×65÷2=454.3515、537.5原式=41.2×8.1＋(41.2＋12.5)×1.9＋11×9.25=41.2×(8.1＋1.9)＋12.5×1.9＋11×9.25=412＋1.25＋(19＋11)＋11×8=412＋88＋1.25×30=500＋37.5=537.516、(1)2850原式=3.15×49＋3.51×51＋49×51=3.51×(49＋51)＋49×51=351＋50＋51－51=300＋2550=2850(2)8711803原式=862477.1＋8703.2=871180.317、(1)8.018原式=7＋5.378－4.36=12.378－4.36=8.018（2）0.05原式=3.5×[6.8—5.6]÷84=3.5×1.2÷84=0.0518、（1）4230原式=4.23×1.25×108—1.25×4.23×=4.23×1.25×（108—28） =4.23×1.25×80 =4.23×1000 =423019、（1）47.864原式=0.76+47.104=47.864（2）27.25原式=（0.1+0.9）×5÷2+（0.11+0.99）×45÷2 =2.5+24.75 =27.25【大中小】【打印】【繁体】【关闭】【返回顶部】。
从课本到奥数(五年级)第一讲小数的简便运算.doc
从课本到奥数（五年级）第一讲小数的简便运算简便运算，就是用比较简捷、巧妙的方法计算出算式的得数。
一道计算题的简便算法常常不止一种。
小数的简便运算一般分为两个方面：（1）利用加、减、乘、除法的运算性质巧算；（2）巧用特殊数之间四则运算时表现出的一些特性巧算。
计算时，仔细观察算式的特点，观察算式中数与数之间的关系，确定正确的简便运算方法，简捷、巧妙地计算出算式的得数。
难题点拨①计算：⑴ 0.125 × 400⑵2.5×10.8点拨：观察上面两道算式，算式⑴中，400 可以写成8× 50：算式⑵中， 10.8 以写成10+0.8 。
这两道题都可以利用特殊数之间四则运算时表现出的一些特殊巧算。
0.125 × 400 =0.125 ×8×50=1×50=50 2.5 ×10.8=2.5 ×（ 10+0.8 =2.5 ×10+2.5 × 0.8=25+2=27 可）想一想做一做1. =12 0.125 ×96=0.125 ×（100-4 ）2.=0.125 ×100-0.125 ×41.25 ×88=1.25 ×（=12.5-0.580+8 ）=1.25 ×80+1.25× 8=100+10=1103. 0.25 ×40.4 =0.25 ×（ 40+0.4 ） =12.5 ×(10+0.8) =0.25 × 40+0.25× 0.4=10+0.1 =10.14.12.5 × 10.8= 125+10=135难题点拨②计算： 199.7 × 19.98-199.8 ×19.96点拨：观察算式发现， 19.98 扩大到它的 10 倍就是 199.8 ，因此我们先将减号前面的部分写成 19.97 ×199.8 ，再利用乘法的分配律巧算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小数的巧算1.1.25×0.32×2.52.272.4×6.2+2724×0.383.7311792544.0⨯⨯+⨯⨯4.2.89⨯4.68+4.68⨯6.11+4.685.99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5二进制与十进制的运算1. 把下列二进制数转化为十进制数（1）11011 （2）111012.把下列十进制数转化为二进制数（1）967 （2）8643.二进制的加减法运算（1）11011+110001 （2）10101011-1001014.二进制的乘除法运算（1）110001×1011 （2）10100010÷10015.二进制数的混合运算（1）（101+11）×1010 （2）111×1001+1001×110质数与合数1. 360有多少个约数?2.求不大于60，且只有10个约数的正整数3.一个长方体的长，宽，高是连续的三个自然数，这个长方体的体积是91080，求这个长方体的长，宽，高是多少？表面积是多少？4.有三个自然数，最大的比最小的大6，另一个是它们的平均数，且三个数的乘积是42560，求这三个自然数5.求自然数M ，它能被2和25整除，且共有6个约数。
余数的特性和剩余定理的应用1. 今天是星期一，再过7575天是星期几？2. 算式()131715131715⨯+的得数的个位数是多少？3.有连续的三个自然数a 、1a +、2a +，它们恰好分别是9、8、7的倍数，求这三个自然数中最小的数至少是多少？4.一个大于10的数，除以3余1，除以5余2，除以11余7，问满足条件的最小自然数是多少？5.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?整除的特性1. 求一个首位数字为5的最小六位数，使这个数能被9整除，且各位数字均不相同。
2.如果六位数1992□□能被105整除,那么这个六位数是多少？3.一个六位数12A34B 能被88整除，这个六位数是多少？4.能被11整除，首位数字是4，其余各位数字均不相同的最大和最小六位数分别是多少？5.某个数只有1和0，且能被225整除，这个数最小是多少？集合与容斥原理1.某年级的课外学科小组分为数学、语文、外语小组，参加数学小组的有23人，参加语文小组的有27人，参加外语小组的有18人；同时参加数学、语文两个小组的有4人，同时参加数学、外语小组的有7人，同时参加语文、外语小组的5人，三个小组都从参加的有2人。
问：这个年纪参加课外学科小组的共有多少人？2.某班有50名学生，都报名参加了语文、数学或英语三门学科的比赛，已知35人参加晕比赛，40人参加数学竞赛，37人参加英语比赛。
问：至少有多少人参加了三种比赛？3.六年级有60人爱好数学，50人爱好语文，42人爱好体育，30人既爱好数学又爱好语文，20人既爱好语文又爱好体育，35人既爱好体育又爱好数学，有18人三方面都爱好。
请问这个年级中数学、语文、体育三方面至少爱好一项的学生有多少名？4. 初一（2）班26个男同学中，有13人喜欢打篮球，9人喜欢踢足球，12人喜欢打排球，并且2个男同学即喜欢打排球又喜欢踢足球，2个男同学既喜欢打篮球又喜欢踢足球，但没有一个男同学是三种球都喜欢的。
问有多少男同学喜欢既打篮球又喜欢打排球？5. 盛夏的一天，10个同学去冷饮店，向服务员交了一份需要冷饮的清单，要可乐、果汁和凉茶的各有5人；可乐、果汁都要的有3人；可乐、凉茶都要的有2人；果汁、凉茶都要的有2人，三样都要的只有1人，那么有多少人一样饮料都没药？完全平方数1. 一个小于400的三位数，它是平方数，它的前两个数字组成的两位数还是个平方数，其个位数也是个平方数，满足条件的三位数有1.证明()153+⨯n 不是平方数。
()为自然数n2.如果a 、b 为自然数，那么6415⨯ab 是否可能是个平方数？3.若自然数a 与378的积是完全平方数，那么a 最小是多少？最大公约数和最小公倍数1.甲、乙、丙三班同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人，把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要有多少条船？2.有若干名学生上体育课，内容是学习篮球、排球和足球。
规定每二人合用一只排球，每三人合用一只足球，每四人合用一只篮球，共用了26只球。
问有多少名学生。
3.大雪后的一天，大亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和走的方向完全相同，大亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后雪地上只留下60个脚印，求花圈的周长。
4.在一根绳上做记号，每5米画记号，后因为一些原因，改为每6米画一个记号。
由于记号有重合，最后留下了100个记号，问，这根绳有多长？5. 有一段公路要排电线杆，每两根的距离为45米，后来因为某些原因，每两根的距离要改为60米，除了起点的一根不动，再过多远又有一根不需要移动？时钟问题1.8时到9时之间，在什么时刻时针与分针重合？2.现在是3时，再过多长时间，时针和分针恰在“12”字两边，并且与“12”字距离相等？3.某人下午6点多外出时，看了看手表两指针夹角为110°，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为110°，问：他外出多长时间？4.一只钟的时针与分针均指在8与10之间，且钟面上的“9”字恰好在时针与分针的正中央，问这时是什么时刻？5.小华与妈妈8点多钟外出，临出门时他一看钟，时针与分针是重合的，下午2点多钟回到家，一进门看到时针与分针方向相反，正巧成一条直线，他们外出了多少时间？周期问题1. 接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数.例如8⨯9=72,在9后面写2,9⨯2=18,在2后面写8,……得到一串数字:1 9 8 92 8 6……这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？3.甲、乙、丙、丁、戊五人玩扑克牌，某人把“大王”插在54张扑克牌的中间，从上面数下去是第30张，甲想要抓到“大王”，应该从第几张抓起？（每人依次抓1张）4. 黑珠、白珠共102颗，穿成一串，排列如下图：这串珠子中，最后一颗珠子应该是_____色的,这种颜色的珠子在这串中共有_____颗.5. 在一个循环小数0.1234567中,如果要使这个循环小数第100位的数字是5,那么表示循环节的两个小圆点,应分别在_____和_____这两个数字上.代换法解应用题1.买2张新课桌和3只方凳要付210元，现买同样的课桌3张和方凳2只要付280元。
问：买一张课桌和一只方凳用多少钱？2.一辆货车正好装12麻袋大米和25袋面粉，取下3袋大米后空下的地方正好装5袋面粉。
问:这辆车全装面粉比全装大米多放几袋？3.5辆玩具摩托车与3辆玩具汽车的价钱相等，每辆玩具汽车比摩托车贵8元。
求两种玩具的单价各是多少元？4.3筐梨的价钱和2筐苹果的价钱相等，一筐苹果比一筐梨贵12元。
苹果、梨一筐各多少钱？5.用大、小两台水泵抽水，大水泵抽4小时，小水泵抽3小时，一共抽水156吨。
小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。
求两水泵的抽水量。
逻辑推理1.甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一个是银行职员,一个是计算机程序员,一个是秘书.又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙,也不是丙.问:甲、乙、丙三人分别姓什么?2. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛.每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分.到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分；乙赛了3盘,得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分.那么小明现在已赛了盘，得了分.3. A、B、C、D四人定期去图书馆，四人中A、B二人每隔8天(中间空7天,下同)、C每隔6天、D每隔4天各4. 四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林,在游泳、田径、乒乓球和足球四项运动中,每人只参加了一项,且四人的运动项目各个不相同,除此以外,只知道一些零碎情况：(1) 张明是球类运动员,不是南方人；(2) 胡老纯是南方人,不是球类运动员；(3) 李勇和北京运动员、乒乓球运动员三人同住一个房间；(4) 郑永禄不是北京运动员,年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄小；(5) 浙江运动员没有参加游泳比赛.根据这些条件,请你分析一下:这四名运动员各来自什么地方?各参加什么运动?5. 五年级四个班举行数学竞赛,小明猜测(3)班第一名,(2)班第二名,(1)班第三名,(4)班第四名;小华猜测名次排列顺序是(2)班、(4)班、(3)班、(1)班.已知(4)班是第二名,其他各班的名次小明和小华都猜错了,这次竞赛的名次是怎样排列的?立体图形与面积1. 如图，三角形ABC 的面积是24平方厘米，且DC=2AD ，E 、F 分别是AF 、BC 的中点，那么阴影部分的面积是多少？2. 如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A 和B 是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。
3. 如图棱长是2分米的正方体，沿与AB 棱垂直的方向切3刀，沿与BC 棱垂直的方向切4刀，沿与BF 棱垂直的方向切5刀，共得到大小长方体120个。
问这120个长方体的表面积之和是多少平方分米。
4..小明小制作时把6个棱长分别为1、2、3、4、5、6（单位：分米）的正方体按由大到小的顺序码放成一个宝塔，并且把重合部分用胶固定粘牢，再把所有外露的部分涂上油漆，交给老师，所有涂上油漆部分的面积是多少平方分米？5.一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米．求原正方形的面积？行程问题1. 甲车以40千米/小时的速度从A 站向B 站开出，2小时后，乙车以20千米/小时的速度从B 站向A 站开出， 两车相遇时，相遇点离两站的中点50千米。
A 、B 两站相距多少千米？2.甲、乙两车同时从A 、B 两地出发相向而行，两车在离B 地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A 地48千米处第二次相遇，A 、B 之间的距离是多少？3.A 、B 是一圆形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙两人分别从A 、B 两点同时沿相反方向绕道匀速跑步（甲、乙两人的速度未必相同），假设当乙跑完100米时，甲、乙两人第一次相遇；当甲差60米跑完一圈时，甲、乙两人H4.解放军某部队进行军事训练，队伍长525米，以每秒1米的速度进行，一个通讯员因事需要从末尾到排头并立即返回末尾。