2017版新课标物理一轮复习章末过关检测(九)第九章 电磁感应 含答案
【金版教程】2017届高三物理人教新课标一轮总复习练习：第9章 电磁感应9-4b
板块四 限时·规范·特训时间：45分钟满分：100分 一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。
其中1～4为单选，5～8为多选)1. 如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )A.由c 到d ，I ＝Br 2ωRB ．由d 到c ，I ＝Br 2ωR C.由c 到d ，I ＝Br 2ω2RD ．由d 到c ，I ＝Br 2ω2R答案 D解析 圆盘匀速转动，相当于电源，属于转动切割，E ＝12Br 2ω，由欧姆定律可知，I ＝E R ＝Br 2ω2R，由右手定则可判定过R 的电流方向d →c ，所以只有D 选项是正确的。
2. 如图所示，两块水平放置的金属板距离为d ，用导线、开关K 与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场B 中。
两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m 、电荷量为q 的带正电小球。
K 没有闭合时传感器有示数，K 闭合时传感器示数变为原来的一半。
则线圈中磁场B 的变化情况和磁通量的变化率分别为( )A.正在增强，ΔΦΔt ＝mgd 2q B ．正在增强，ΔΦΔt ＝mgd 2nqC.正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd 2qD ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd 2nq 答案 B解析 根据K 闭合时传感器示数变为原来的一半，推出带正电小球受向上的电场力，即上极板带负电，下极板带正电，线圈感应电动势的方向从上极板经线圈流向下极板，根据安培定则知感应磁场的方向向下，与原磁场方向相反，又由楞次定律得线圈中磁场正在增强；对小球受力分析得q E d ＝mg 2，其中感应电动势E ＝n ΔΦΔt ，代入得ΔΦΔt＝mgd 2nq，故B 正确。
3.[2016·湖南月考]如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L ，上方连接一个阻值为R 的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度为B 的匀强磁场。
高三物理一轮复习 第九章 电磁感应章末检测提升
第九章电磁感应一、选择题(本大题共10小题，共40分．在每小题给出的四个选项中，有一个或一个以上选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不答的得0分)1．如图所示，光滑导电圆环轨道竖直固定在匀强磁场中，磁场方向与轨道所在平面垂直，导体棒ab的两端可始终不离开轨道无摩擦地滑动，当ab由图示位置释放，直到滑到右侧虚线位置的过程中，关于ab棒中的感应电流情况，正确的是导学号36280481 ( )A．先有从a到b的电流，后有从b到a的电流B．先有从b到a的电流，后有从a到b的电流C．始终有从b到a的电流D．始终没有电流产生答案：D解析：ab与被其分割开的每个圆环构成的回路，在ab棒运动过程中，磁通量都保持不变，无感应电流产生．2．法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机．如图所示，用紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与电流表连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘逆时针匀速转动，电流表的指针发生偏转．下列说法正确的是( )A．回路中电流的大小变化，方向不变B．回路中电流的大小不变，方向变化C．回路中电流的大小和方向都周期性变化D．回路中电流的方向不变，从b导线流进电流表答案：D解析：圆盘辐向垂直切割磁感线，由E ＝12Br 2ω可得，电动势的大小一定，则电流的大小一定；由右手定则可知，电流方向从圆盘边缘流向圆心，电流从b 导线流进电流表，选项D 正确．3．(多选)闭合回路由两部分组成，如图所示，右侧是电阻为r 的圆形导线，置于竖直方向均匀变化的磁场B 1中；左侧是光滑的倾角为θ的平行导轨，宽度为d ，其电阻不计．磁感应强度为B 2的匀强磁场垂直导轨平面向上，且只分布在左侧，一个质量为m 、连入电路中电阻为R 的导体棒此时恰好能静上在导轨上，分析下述判断正确的是 ( )A ．圆形导线中的磁场，可以方向向上均匀增强，也可以方向向下均匀减弱B ．导体棒ab 受到的安培力大小为mg sin θC ．回路中的感应电流为mg sin θB 2dD ．圆形导线中的电热功率为m 2g 2sin 2 θB 22d2(r ＋R )答案：ABC解析：由导体棒静止和左手定则可知，导体棒上的电流从b 到a ，根据电磁感应定律可得，A 项正确；根据共点力平衡知识，导体棒ab 受到的安培力大小等于重力沿导轨向下的分力，即mg sin θ，B 项正确；根据mg sin θ＝B 2Id ，解得I ＝mg sin θB 2d，C 项正确；圆形导线的电热功率等于I 2r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫mg sin θB 2d 2r ＝m 2g 2sin 2θB 22d 2r ，D 项错误．4．两块水平放置的金属板间的距离为d ，用导线与一个n 匝线圈相连，线圈电阻为r ，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R 与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m 、电荷量为＋q 的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁感应强度B 的变化情况和磁通量的变化率分别是导学号36280483( )A ．磁感应强度B 竖直向上且正增强，ΔΦΔt ＝dmgnqB ．磁感应强度B 竖直向下且正增强，ΔΦΔt ＝dmgnqC ．磁感应强度B 竖直向上且正减弱，ΔΦΔt ＝dmg （R ＋r ）nqRD ．磁感应强度B 竖直向下且正减弱，ΔΦΔt ＝dmgr （R ＋r ）nq答案：C解析：由平衡条件知，下金属板带正电，故电流应从线圈下端流出，等效电路如图所示，由楞次定律可以判定磁感应强度B 为竖直向上且正减弱或竖直向下且正增强，故A 、D 两项错误；因mg ＝q U d ，U ＝E R ＋r R ，E ＝n ΔΦΔt ，联立可求得ΔΦΔt ＝dmg （R ＋r ）nqR ，故只有C 项正确．5．(多选)在如图所示的虚线框内有匀强磁场，磁感应强度随时间变化，半径为r 、匝数为n 的圆形线圈有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，此时线圈的发热功率恒为P .下列说法正确的是 ( )A ．若只将线圈全部置于磁场中，则线圈的发热功率变为2PB ．若只将线圈的半径增大到原来的2倍，仍保持线圈有一半面积在磁场中，则线圈的发热功率变为2PC ．若只将线圈的匝数增大到原来的2倍，则线圈的发热功率变为2PD ．若将线圈全部置于磁场中，同时将线圈的半径减小到原来的12，则线圈的发热功率变为P 2答案：CD解析：设线圈在磁场中的面积为S B ，导线的横截面积为S ，则感应电动势E ＝n ΔB Δt S B ，线圈的发热功率P ＝E 2R ，其中R ＝ρ2n πrS ，联立得P ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫ΔB Δt 2nS 2B S 2πρr ，若只将线圈全部置于磁场中，则S B ′2＝4S 2B ，P′＝4P ，A 项错误；若只将线圈的半径增大到原来的2倍，则S B ′2＝16S 2B ，r′＝2r ，则P′＝8P ，B 项错误；若n′＝2n ，则P′＝2P ，C 项正确；若将线圈全部置于磁场中，同时将线圈的半径减小到原来的12，则S B ′2＝4[π(r 2)2]2＝14S 2B ，r′＝12r ，而同时线圈全部放入磁场中，则P′＝12P ，D 项正确．6．(多选)如图所示，粗糙的平行金属导轨倾斜放置，导轨电阻不计，顶端QQ ′之间连接一个阻值为R 的电阻和开关S ，底端PP ′处与一小段水平轨道相连，有匀强磁场垂直于导轨平面．断开开关S ，将一根质量为m 、长为l 的金属棒从AA ′处由静止开始滑下，落在水平面上的FF ′处；闭合开关S ，将金属棒仍从AA ′处由静止开始滑下，落在水平面上的EE ′处；开关S 仍闭合，金属棒从CC ′处(图中没画出)由静止开始滑下，仍落在水平面上的EE ′处(忽略金属棒经过PP ′处的能量损失)．测得相关数据如图所示，重力加速度为g ，下列说法正确的是 ( )A ．S 断开时，金属棒沿导轨下滑的加速度为x 21g 2hsB ．S 闭合时，金属棒刚离开轨道时的速度为x 2g 2hC ．电阻R 上产生的热量Q ＝mg 4h(x 21－x 22) D ．CC ′一定在AA ′的上方答案：BC解析：由平抛运动知识可知，S 断开时，由h ＝12gt 2，x 1＝v 1t ，v21＝2a1s可得v1＝x1g2h，a1＝x21g4hs，A项错误；同理得闭合开关S，v2＝x2g2h，B项正确；故电阻R上产生的热量Q＝12mv21－12mv22＝mg4h(x21－x22)，C项正确；因为金属棒有一部分机械能转化为电阻R上的内能，故不能判断CC′与AA′位置的关系，D项错误．(1)7．边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图(1)所示，则图(2))(2)答案：B．解析：在框架被匀速拉出磁场的过程中，由几何关系得，切割磁感线的有效长度L∝x，感应电动势E＝BLv∝x，B项正确；框架在匀速运动中受到拉力F与安培力相等，而安培力F′＝BIL＝B2L2vR为变力，C项错误；根据P＝Fv判断，D项错误．8．(多选)(2014·山东卷)如图所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用F M、F N表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是( )A ．F M 向右B ．F N 向左C ．F M 逐渐增大D ．F N 逐渐减小答案：BCD解析：根据安培定则可判断出，通电导线在M 区产生竖直向上的磁场，在N 区产生竖直向下的磁场．当导体棒匀速通过M 区时，由楞次定律可知导体棒受到的安培力向左．当导体棒匀速通过N 区时，由楞次定律可知导体棒受到的安培力也向左．选项B 正确；设导体棒的电阻为r ，轨道的宽度为L ，导体棒产生的感应电流为I′，则导体棒受到的安培力F 安＝BI′L＝B BLv R ＋r L ＝B 2L 2v R ＋r ，在导体棒从左到右匀速通过M 区时，磁场由弱到强，所以F M 逐渐增大；在导体棒从左到右匀速通过N 区时，磁场由强到弱，所以F N 逐渐减小，选项C 、D 正确．9．(多选)如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN 、PQ 相距L ，在MP 之间接一个阻值为R 的电阻，在两导轨间cdfe 矩形区域内有垂直导轨平面向上、宽为d 的匀强磁场，磁感应强度为B .一质量为m 、电阻为r 、长度也刚好为L 的导体棒ab 垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d 0.现用一个水平向右的力F 拉棒ab ，使它由静止开始运动，棒ab 离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab 与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F 随ab 与初始位置的距离x 变化的情0导学号36280486( )A ．棒B ．棒ab 在ce 之间可能先做加速度减小的运动，再做匀速运动C ．棒ab 在ce 之间不可能一直做匀速运动D ．棒ab 经过磁场的过程中，通过电阻R 的电荷量为BLd R答案：AB解析：棒ab 在ac 之间运动时，水平方向只受到恒定拉力F 0作用，做匀加速直线运动，A 项正确；棒ab 进入磁场后立即受到安培阻力的作用，若水平拉力大于安培力，则棒ab 加速运动，但加速度随着速度的增大而减小，直到匀速运动，B 项正确；若棒ab 进入磁场后安培阻力与水平拉力恰好平衡，则棒ab 在磁场中可能一直做匀速运动，C 项错误；棒ab 经过磁场的过程中，通过电阻R 的电荷量为q ＝I －t ＝ΔφR 总＝BLd R ＋r，D 项错误．10．(多选)如图所示，在光滑绝缘斜面上放置一矩形铝框abcd ，铝框的质量为m 、电阻为R ，斜面上ef 线与gh 线间有垂直斜面向上的匀强磁场，ef ∥gh ∥pq ∥ab ，eh >bc .如果铝框从磁场上方的某一位置由静止开始运动，则从铝框开始运动到ab 边到达gh 线之前的速度(v )—时间(t．答案：AD解析：由题意可知，若铝框刚进磁场时受到安培力和重力沿斜面向下的分力平衡，则匀速进入，出磁场时，做加速度减小的减速运动(速度可能一直大于匀速运动的速度)，A 项正确；若铝框刚进磁场时受到安培力小于重力沿斜面向下的分力，则铝框将继续做加速度逐渐减小的加速运动，完全进入磁场后，做匀加速运动，出磁场时开始减速，D 项正确．二、填空与实验题(本大题共2小题，共10分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答)11．(6分)(2015·上海卷)如图所示，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为0.02 kg ，在该平面上以v 0＝2 m/s 、与导线成60°角的初速度运动，其最终的运动状态是________，环中最多能产生________J 的电能．答案：匀速直线运动 0.03解析：电流周围产生非匀强磁场，金属环在其中运动时产生感应电流，受到垂直环面向外的安培力作用，平行于导线方向的安培力相互抵消，由此可知安培力的合力方向水平向左，金属环将做曲线运动，当速度方向与导线平行时，环内磁通量不变，不产生感应电流，金属环也不再受安培力，将做匀速直线运动；在此期间，在安培力的作用下，垂直导线方向的速度由v sin 60°减小到零，减少的这部分动能全部转化为电能，环中产生12m(v sin 60°)2＝0.03 J的电能．12．(4分)超导磁悬浮列车(图甲)推进原理可以简化为图乙所示的模型：在水平面上相距为L 的两根平行直导轨间有竖直方向等距离分布的匀强磁场B 1和B 2，且B 1＝B 2＝B ，每个磁场的宽度都是l ，相间排列．金属框abcd (悬浮在导轨上方)跨在两导轨间，其长和宽分别为L 、l .当所有这些磁场都以速度v 向右匀速运动时，金属框abcd 在磁场力作用下将向________(填“左”或“右”)运动．若金属框电阻为R ，运动中所受阻力恒为F f ，则金属框的最大速度为________.导学号36280487答案：右 v －F f R 4B 2L2解析：磁场向右匀速运动，金属框中产生的感应电流所受安培力向右，金属框向右加速运动，当金属框匀速运动时速度设为v m ，感应电动势为E ＝2BL(v －v m )，感应电流为I ＝ER ，安培力F ＝2BIL ，安培力与阻力平衡，F ＝F f ，解得v m ＝v －F f R4B 2L2.三、计算题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(10分)如图甲所示，一个电阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1.在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0，导线的电阻不计．求0至t 1时间内，(1)通过电阻R 1(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量.答案：(1)nB 0πr 223Rt 0 方向从b 到a(2)nB 0πr 22t 13Rt 0 2n 2B 20π2r 42t 19Rt 2解析：(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为S ＝πr 22 由题图乙可知，磁感应强度B 的变化率的大小为ΔB Δt ＝B 0t 0根据法拉第电磁感应定律得： E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝nB 0πr 22t 0.由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R 1的电流为 I ＝E R ＋2R ＝nB 0πr 223Rt 0.再根据楞次定律可以判断，流过电阻R 1的电流方向由b 到a. (2)0至t 1时间内通过电阻R 1的电荷量为q ＝It 1＝nB 0πr 22t 13Rt 0.电阻R 1上产生的热量为Q ＝I 2R 1t 1＝2n 2B 20π2r 42t 19Rt 2.14．(12分)(2015·上海卷)如图(a)，两相距L ＝0.5 m 的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R ＝2 Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场．质量m ＝0.2 kg 的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略．杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其vt 图象如图(b)所示．在15 s 时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0.求：(1)金属杆所受拉力的大小F ；(2)0～15 s 内匀强磁场的磁感应强度大小B 0； (3)15～20 s 内磁感应强度随时间的变化规律．答案：(1)0.24 N (2)0.4 T (3)见解析解析：(1)由vt 关系图可知在0～10 s 时间段杆尚未进入磁场，因此F －μmg ＝ma 1由图可知a 1＝0.4 m /s 2同理可知在15～20 s 时间段杆仅在摩擦力作用下运动 μmg ＝ma 2由图可得a 2＝0.8 m /s 2 解得F ＝0.24 N(2)在10～15 s 时间段杆在磁场中做匀速运动，因此有F ＝μmg ＋B 20L 2v R以F ＝0.24 N ，μmg ＝0.16 N 代入解得 B 0＝0.4 T(3)由题意可知在15～20 s 时间段通过回路的磁通量不变，设杆在10～15 s 内运动距离为d ，15 s 后运动距离为xB(t)L(d ＋x)＝B 0Ld其中d ＝20 mx ＝4(t －15)－0.4(t －15)2由此可得B(t)＝B 0d d ＋x ＝2050－（t －15）（t －25）T15.(12分)如图甲所示，电阻不计，间距为l 的光滑平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R 的导体棒ab 固定连接在导轨左端，另一阻值也为R 的导体棒ef 垂直放置到导轨上，ef 与导轨接触良好．现有一根轻杆一端固定在ef 中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef 、ab 两棒间距为d .若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B 随时间t 按图乙所示的方式变化．(1)求在0～t 0时间内流过导体棒ef 的电流的大小与方向；(2)求在t 0～2t 0时间内导体棒ef 产生的热量；(3)1.5t 0时刻杆对导体棒ef 的作用力的大小和方向．答案：(1)B 0ld 2Rt 0 e→f (2)B 20l 2d 2Rt 0(3)B 20l 2d Rt 0，方向水平向右解析：(1)在0～t 0时间内，磁感应强度的变化率ΔB Δt ＝B 0t 0， 产生感应电动势的大小E 1＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝ΔB Δt ld ＝B 0ld t 0， 流过导体棒ef 的电流大小I 1＝E 12R ＝B 0ld 2Rt 0， 由楞次定律可判断电流方向为e→f.(2)在t 0～2t 0时间内，磁感应强度的变化率ΔB ′Δt ＝2B 0t 0， 产生感应电动势的大小E 2＝ΔΦ′Δt ＝ΔB ′Δt S ＝ΔB ′Δt ld ＝2B 0ld t 0， 流过导体棒ef 的电流大小I 2＝E 22R ＝B 0ld Rt 0， 导体棒ef 产生的热量Q ＝I 22Rt 0＝B 20l 2d 2Rt 0.(3)在t ＝1.5t 0时，磁感应强度B ＝B 0ef 棒受安培力：F ＝B 0I 2l ＝B 20l 2d Rt 0，方向水平向左， 根据导体棒受力平衡，杆对导体棒的作用力大小为F ′＝F ＝B 20l 2d Rt 0，方向水平向右．16．(16分)如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l ，所在平面的正方形区域abcd 内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上．如图所示，将甲、乙两阻值相同，质量均为m 的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距l .从静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小为a ＝g sin θ，乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动．(1)求每根金属杆的电阻R 为多少？(2)从刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F 随时间t 的变化关系式，并说明F 的方向．(3)若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量Q ，试求此过程中外力F 对甲做的功.答案：(1)均为B 2l 22gl sin θ2mg sin θ(2)mg 2sin 2 θ2gl sin θt 方向沿导轨向下 (3)2Q －mgl sin θ解析：(1)因为甲、乙加速度相同，所以，当乙进入磁场时，甲刚出磁场，乙进入磁场时的速度v 乙＝2gl sin θ根据平衡条件有mg sin θ＝B 2l 2v 乙2R解得：R ＝B 2l 22gl sin θ2mg sin θ(2)甲在磁场中运动时，外力F 始终等于安培力F ＝B 2l 2v 2Rv ＝g sin θ·t 解得：F ＝mg 2sin 2 θ2gl sin θt ，方向沿导轨向下(3)乙进入磁场前，甲、乙发出相同热量，设为Q 1，则有 F 安l ＝2Q 1又F ＝F 安故外力F 对甲做的功W F ＝Fl ＝2Q 1甲出磁场以后，外力F 为零乙在磁场中，甲、乙发出相同热量，设为Q 2，则有 F 安′l ＝2Q 2又F 安′＝mg sin θ Q ＝Q 1＋Q 2解得：W F ＝2Q －mgl sin θ。
【步步高】2017年高考物理(人教版浙江)一轮复习第9章章末综合练
所示.则下列i－t图象中可能正确的是(
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解析答案
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11.在如图所示的电路中， A1 和 A2 是两个完全相同的灯泡，线圈 L 的自感 系数足够大，电阻可以忽略不计.下列说法中正确的是( AB )
A.合上开关S时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮
B.断开开关S时，A1和A2都要过一会儿才熄灭
正常发光，熔断器允许通过的最大电流为 10 A，下列说法正确的是( A.中性面位置穿过线框的磁通量为零 B.线框中产生交变电压的有效值为 500 2 V C.变压器原、副线圈匝数之比为 25∶11 D.允许变压器输出的最大功率为 5 000 W
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4.一个闭合的正方形金属线框放入如图所示的匀强磁场中，图中虚线表示 磁场的边界，在外力作用下线框从磁场中以速度v匀速穿出.关于线框从磁 场边界穿出过程，下列说法中正确的是( B.磁感应强度越大，拉力的功率越大 )
A.线框的运动速度越大，通过导线横截面的电荷量越多 C.线框的电阻越大，导线中产生的热量越多
故C错误；
当线圈做平行于磁感线的运动时，磁通量一直为零，无感应电流，故D错误.
高考物理(新课标)一轮复习习题：第九章 电磁感应 课时作业45 含答案
电磁感应中的电路和图象问题[基础训练]1．(20xx·福建省高考适应)如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区域开始计时，到A 点离开磁场区域的过程中，线框内感应电流的情况是如图所示中的( )答案：A 解析：感应电流I＝＝，线框进入磁场时，导体棒切割磁感线的有效长度L减小，感应电流I逐渐减小；当线框完全进入磁场时，穿过线框的磁通量不变，不产生感应电流，I＝0；线框离开磁场时，导体棒切割磁感线的有效长度L减小，感应电流I逐渐减小．故A正确，B、C、D错误．2．(20xx·山西四校联考)如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一条直线上．若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程的感应电流i随时间t变化的图象是下图所示的( )答案：C 解析：根据楞次定律，在金属框进入磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向，在出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，选项A、B错误；由E＝BLv可知，金属框离开磁场过程中切割磁感线的有效长度均匀减小，故感应电动势均匀减小，由闭合电路欧姆定律可知，金属框中的感应电流均匀减小，选项D错误，C正确．3．(20xx·湖北黄冈质检)如图所示，虚线P、Q、R间存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，磁场宽度均为L，一等腰直角三角形导线框abc，ab边与bc边长度均为L，bc边与虚线边界垂直．现让线框沿bc方向匀速穿过磁场区域，从c点经过虚线P开始计时，以逆时针方向为导线框中感应电流i的正方向，则下列四个图象中能正确表示it图象的是( )答案：A 解析：由右手定则可知导线框从左侧进入磁场时，电流方向为逆时针方向，即沿正方向，且逐渐增大，导线框刚好完全进入P、Q之间的瞬间，电流由正向最大值变为零，然后电流方向变为顺时针且逐渐增加，当导线框刚好完全进入P、Q之间的瞬间，电流由负向最大值变为零．故A正确．4．(20xx·广东四校第一次联考)如图所示，在一磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为L＝0.1 m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3 Ω的电阻．导轨上正交放置着金属棒ab，其电阻r＝0.2 Ω.当金属棒在水平拉力作用下以速度v＝4.0 m/s 向左做匀速运动时( )A．ab棒所受安培力大小为0.02 NB．N、Q间电压为0.2 VC．a端电势比b端电势低D．回路中感应电流大小为1 A答案：A 解析：ab棒产生的电动势E＝BLv＝0.5×0.1×4.0 V＝0.2 V，电流I＝＝0.4 A，ab棒受的安培力F＝BIL＝0.5×0.4×0.1 N ＝0.02 N，A正确，D错误；N、Q之间的电压U＝E＝0.12 V，B错误；由右手定则得a端电势较高，C错误．5．(20xx·海南七校联盟联考)(多选)如图所示，在一竖直平面内的三条平行导线上串有两个电阻R1和R2，导体棒PQ与三条导线均接触良好，匀强磁场的方向垂直纸面向里，导体棒的电阻可忽略．若导体棒向左加速运动，则( )A．流经R1的电流方向向上B．流经R2的电流方向向下C．流经R1的电流方向向下D．流经R2的电流方向向上答案：AD 解析：导体棒PQ向左切割磁感线运动时，由右手定则可判断出导体棒与R1组成的回路中产生的感应电流是顺时针方向，即流经R1的电流方向向上，选项A正确；导体棒与电阻R2组成的回路中产生的感应电流是逆时针方向，即流经R2的电流方向向上，选项D 正确．6．(20xx·江苏南京二模)(多选)如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．t ＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动．下列关于穿过回路abPMa的磁通量变化量ΔΦ、磁通量的瞬时变化率、通过金属棒的电荷量q随时间t变化以及a、b两端的电势差U随时间t变化的图象中，正确的是( )答案：BD 解析：设加速度为a，运动的位移x＝at2，磁通量变化量ΔΦ＝BLx＝BLat2，ΔΦ∝t2，选项A错误；感应电动势E＝＝BLat，故∝t，选项B正确；U＝＝t，U∝t，选项D正确；电荷量q ＝，因为ΔΦ∝t2，所以q∝t2，选项C错误．7．(20xx·广东广州六校第一次联考)(多选)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2.螺线管导线电阻r ＝1 Ω，R1＝4 Ω，R2＝5 Ω，C＝30 μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．则下列说法中正确的是( )A．螺线管中产生的感应电动势为1.2 VB．闭合S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电C．电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10－2 WD．S断开后，通过R2的电荷量为1.8×10－5 C答案：AD 解析：由法拉第电磁感应定律可得，螺线管内产生的电动势为：E＝nS＝1 500××20×10－4 V＝1.2 V，故A正确；根据楞次定律，当穿过螺线管的磁通量增加时，螺线管下部可以看成电源的正极，则电容器下极板带正电，故B错误；电流稳定后，电流为：I＝＝ A＝0.12 A，电阻R1上消耗的功率为：P＝I2R1＝0.122×4 W＝5.76×10－2 W，故C错误；开关断开后通过电阻R2的电荷量为：Q＝CU＝CIR2＝30×10－6×0.12×5 C＝1.8×10－5 C，故D正确．[能力提升]8．(20xx·山东德州期末)(多选)如图所示为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L.在磁场区域的左侧边界处有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直．现用外力F使线框以速度v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力F向右为正．则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F 和电功率P随时间变化规律的图象是( )答案：ABD 解析：在0～时间内，磁通量Φ＝BLvt，为负值，逐渐增大；在t＝时磁通量为零；当t＝时，磁通量Φ＝BL2为最大正值；在～时间内，磁通量为正，逐渐减小；t＝时，磁通量为零；～时间内，磁通量为负，逐渐增大；t＝时，磁通量为负的最大值；～时间内，磁通量为负，逐渐减小，由此可知选项A正确．在0～时间内，E ＝BLv，为负值；在～时间内，两个边切割磁感线，感应电动势E＝2BLv，为正值；在～时间内，两个边切割磁感线，感应电动势E＝2BLv，为负值；在～时间内，一个边切割磁感线，E＝BLv，为正值，B 正确.0～时间内，安培力向左，外力向右，F0＝F安＝BI0L，电功率P0＝IR＝；～时间内，外力向右，F1＝2B·2I0L＝4F0，电功率P1＝IR ＝＝4P0；～时间内，外力向右，F2＝2B·2I0L＝4F0，电功率P2＝IR ＝＝4P0；在～时间内，外力向右，F3＝BI0L＝F0，电功率P3＝IR＝＝P0，选项C错误，D正确．9．如图所示，间距L＝1 m的两根足够长的固定水平平行导轨间存在着匀强磁场，其磁感应强度大小B＝1 T、方向垂直于纸面向里，导轨上有一金属棒MN与导轨垂直且在水平拉力F作用下以v＝2 m/s 的速度水平向左匀速运动．R1＝8 Ω，R2＝12 Ω，C＝6 μF，导轨和棒的电阻及一切摩擦均不计．开关S1、S2闭合，电路稳定后，求：(1)通过R2的电流I的大小和方向；(2)拉力F的大小；(3)开关S1切断后通过R2的电荷量Q.答案：(1)0.1 A，方向是b→a(2)0.1 N (3)7.2×10－6 C解析：(1)开关S1、S2闭合后，根据右手定则知棒中的感应电流方向是由M→N，所以通过R2的电流方向是由b→aMN中产生的感应电动势的大小E＝BLv流过R2的电流I＝ER1＋R2代入数据解得I＝0.1 A.(2)棒受力平衡有F＝F安F安＝BIL代入数据解得F＝0.1 N.(3)开关S1、S2闭合，电路稳定后，电容器所带电荷量Q1＝CIR2S1切断后，流过R2的电荷量Q等于电容器所带电荷量的减少量，即Q＝Q1－0代入数据解得Q＝7.2×10－6 C.10．如图甲所示，两根足够长的光滑金属导轨ef、cd与水平面成θ＝30°角固定，导轨间距离为l＝1 m，导轨电阻不计，一个阻值为R0的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B ＝1 T．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止释放，金属棒下滑过程中与导轨接触良好．改变电阻箱的阻值R，测定金属棒的最大速度vm，得到的关系如图乙所示．取g＝10 m/s2.(1)求金属棒的质量m和定值电阻R0的阻值；(2)当电阻箱的阻值R取2 Ω，且金属棒的加速度为g时，求金属棒的速度大小．答案：(1)0.2 kg 2 Ω(2)0.5 m/s解析：(1)金属棒以速度vm下滑时，根据法拉第电磁感应定律有E ＝Blvm，由闭合电路欧姆定律有E＝I，根据平衡条件有BIl＝mgsin θ，整理得＝，由图象可知＝1 m－1·s·Ω，·＝0.5 m－1·s.解得m＝0.2 kg，R0＝2 Ω.(2)设此时金属棒下滑的速度大小为v，根据法拉第电磁感应定律有E′＝Blv，由闭合电路欧姆定律有E′＝I′，根据牛顿第二定律有mgsin θ－BI′l＝m，联立解得v＝0.5 m/s.。
2017届高三物理一轮复习-第九章-电磁感应-第1讲-电磁感应现象-愣次定律课件解析
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基础知识清单 一、电磁感应现象 1．电磁感应 利用磁场产生电流的现象叫电磁感应；产生的电流叫感应电
流． 2．产生感应电流的条件 感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化．
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【名师点拨】 不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量 发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；导体在磁场中做切 割磁感线的运动不是产生感应电流的根本条件，但可以有感应电 动势．
2017届高三物理一轮复习-第 九章-电磁感应-第1讲-电磁感
应现象-愣次定律课件解析
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内容 电磁感应现象 磁通量 法拉第电磁感应定律 楞次定律 自感、涡流
要求 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ
2Байду номын сангаас
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第1讲 电磁感应现象 愣次定律
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梳理基础·强化训练
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答案 D
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2．(2015·新课标全国Ⅰ)1824 年，法国科学家阿拉果完成了 著名的“圆盘实验”，实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正 上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示，实验 中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时， 磁针也随着一起转动起来，但略有滞后，下列说法正确的是( )
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2．右手定则 (1)内容：伸出右手，让磁感线垂直穿过掌心，大拇指指向为 导体的运动方向，四指指向为感应电流的方向．
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(2)理解：右手定则是用来判断部分导体切割磁感线产生感应 电流的方向的．对一部分导线在磁场中切割磁感线产生感应电流 的情况，右手定则和楞次定律的结论是完全一致的，这时，用右 手定则更方便一些．注意电流可以是正电荷运动产生的，也可以 是负电荷运动产生的．
2017届高三物理一轮复习课时作业：第九章 电磁感应 3 含解析
课时作业(二十八)[基础小题]1．（2016·焦作一模)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值R＝10 Ω的电阻．一阻值R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好;导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是（）A．导体棒ab中电流的流向为由b到aB．cd两端的电压为1 VC．de两端的电压为1 VD．fe两端的电压为1 V［解析]由右手定则可知ab中电流方向为a→b，A错误．导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E＝Bl v,ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间电阻中无电流，de 间无电压，因此cd和fe两端电压相等，即U＝错误!×R＝错误!＝1 V，B、D正确，C错误．［答案］BD2．（2016·江苏宿迁第一次调研）用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab乃为圆环的一条直径．如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率错误!＝k(k〈0)．则()A．圆环中产生逆时针方向的感应电流B．圆环具有扩张的趋势C．圆环中感应电流的大小为错误!D．图中a、b两点间的电势差U ab＝错误![解析］根据楞次定律和安培定则,圆环中将产生顺时针方向的感应电流，且具有扩张的趋势，A错误、B正确;根据法拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势大小为E＝错误!＝｜kπr2｜，由电阻定律知R＝ρ错误!，所以感应电流的大小为I＝错误!＝错误!，C 正确；根据闭合电路欧姆定律可得a、b两点间的电势差U ab＝错误!,D错误．[答案]BC3．(2016·福建泉州高三月考）粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是（）[解析]线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源,电动势相同均为Bl v.在A、C、D中，U ab＝错误!Bl v，B中，U ab＝错误!Bl v，选项B正确．[答案] B4．边长为a的闭合金属正三角形框架,左边竖直且与磁场右边界平行,完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中．现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图象与这一过程相符合的是()［解析]该过程中，框架切割磁感线的有效长度等于框架与磁场右边界两交点的间距,根据几何关系l有＝错误!x,所以E电动势＝Bl有v＝错误!B v x∝x，选项A错误,B正确;F外力＝错误!＝错误!∝x2，选项C错误；P外力功率＝F外力v∝F外力∝x2，选项C错误．［答案] B5．如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形abcd磁场区域，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计,下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向)(）[解析]导体棒运动时间t时切割磁感线产生的感应电动势大小E＝Bl v＝2B v2t，感应电流大小I＝错误!＝错误!导体棒所受的安培力大小F＝BIl＝错误!，由此可见，感应电流的大小I与时间t成正比,而安培力的大小F则与时间t是二次函数关系．由楞次定律可知,导体棒在第一、二区域的磁场中运动时，产生的感应电流分别为从M经R到N和从N经R到M;由左手定则判断得出，导体棒在第一、二区域的磁场中运动时受到的安培力均为水平向左，只有A正确．［答案］ A6．如图甲所示,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，间距为L ＝1 m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T．P、M间接有阻值R1的定值电阻，Q、N间接变阻箱R.现从静止释放ab，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为v m，得到错误!与错误!的关系如图乙所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取10 m/s2。
高考物理一轮复习(新课标)试题集锦：第九章 电磁感应
第九章章末检测1．如图1所示，导线框abcd与通电直导线在同一平面内，两者彼此绝缘，直导线通有恒定电流并通过ad和bc的中点，当线框向右运动的瞬间，则()．图1A．线框中有感应电流，且按顺时针方向B．线框中有感应电流，且按逆时针方向C．线框中有感应电流，但方向难以判断D．由于穿过线框的磁通量为零，所以线框中没有感应电流解析由安培定则可判知通电直导线周围磁场如图所示．当ab导线向右做切割磁感线运动时，由右手定则判断感应电流为a→b，同理可判断cd导线中的感应电流方向为c→d，ad、bc两边不做切割磁感线运动，所以整个线框中的感应电流是逆时针方向的．答案 B2．边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图2所示，则选项图中电动势、外力、外力功率与位移图象规律与这一过程相符合的是()．图2解析框架匀速拉出过程中，有效长度l均匀增加，由E＝Bl v知，电动势均匀变大，A错、B对；因匀速运动，则F外＝F安＝BIl＝B2l2vR，故外力F外随位移x的增大而非线性增大，C错；外力功率P＝F外v，v恒定不变，故P也随位移x的增大而非线性增大，D错．答案 B3.如图3所示，金属棒ab置于水平放置的金属导体框架cdef上，棒ab与框架接触良好．从某一时刻开始，给这个空间施加一个斜向上的匀强磁场，并且磁场均匀增加，ab棒仍静止，在磁场均匀增加的过程中，关于ab棒受到的摩擦力，下列说法正确的是()．图3A．摩擦力大小不变，方向向右B．摩擦力变大，方向向右C．摩擦力变大，方向向左D．摩擦力变小，方向向左解析由法拉第电磁感应定律和安培定则知，ab中产生的电流的大小恒定，方向由b到a，由左手定则，ab受到的安培力方向向左下方，F＝BIL，由于B均匀变大，F 变大，F的水平分量F x变大，静摩擦力F f＝F x变大，方向向右，B正确．答案 B4．如图4甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60°的斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力F的正方向，则在0～t1时间内，能正确反映通过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是()．图4解析由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为b→a，由法拉第电磁感应定律可判定回路中电流大小恒定，故A、B错；由F安＝BIL可得F安随B的变化而变化，在0～t0时间内，F安方向斜向右下，故外力F与F安的水平分力等值反向，方向向左为负值；在t0～t1时间内，F安的水平分力方向改变，故外力F方向也改变为正值，故C错误，D正确．答案 D5．在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图5所示．PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为v/2，则下列说法正确的是( )．图5A ．此过程中通过线框截面的电荷量为2Ba 2RB ．此时线框的加速度为B 2a 2v 2mRC ．此过程中回路产生的电能为38m v 2D ．此时线框中的电功率为B 2a 2v 2R解析 对此过程，由能量守恒定律可得，回路产生的电能E ＝12m v 2－12m ×14v 2＝38m v 2，选项C 正确；线圈磁通量的变化ΔΦ＝Ba 2，则由电流定义和欧姆定律可得q ＝ΔΦR ＝Ba 2R ，选项A 错误；此时线框产生的电流I ＝2Ba v 2R ＝Ba v R ，由牛顿第二定律和安培力公式可得加速度a 1＝2BIa m ＝2B 2a 2v mR ，选项B 错误；由电功率定义可得P ＝I 2R ＝B 2a 2v 2R ，选项D 正确．答案 CD6．如图6所示，PN 与QM 两平行金属导轨相距1 m ，电阻不计，两端分别接有电阻R 1和R 2，且R 1＝6 Ω，ab 导体的电阻为2 Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T ．现ab 以恒定速度v ＝3 m/s 匀速向右移动，这时ab 杆上消耗的电功率与R 1、R 2消耗的电功率之和相等，求：图6(1)R 2的阻值．(2)R 1与R 2消耗的电功率分别为多少？(3)拉ab 杆的水平向右的外力F 为多大？解析 (1)内外功率相等，则内外电阻相等，6R 26＋R 2＝2，解得R 2＝3 Ω. (2)E ＝BL v ＝1×1×3 V ＝3 V ，总电流I ＝E R 总＝34A ＝0.75 A ， 路端电压U ＝IR 外＝0.75×2 V ＝1.5 V ，P 1＝U 2R 1＝1.526 W ＝0.375 W ， P 2＝U 2R 2＝1.523 W ＝0.75 W. (3)F ＝BIL ＝1×0.75×1 N ＝0.75 N.答案 (1)3 Ω (2)0.375 W ；0.75 W (3)0.75 N7．如图7所示，abcd 是一个质量为m ，边长为L 的正方形金属线框．如从图示位置自由下落，在下落h 后进入磁感应强度为B 的磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为L .在这个磁场的正下方h ＋L 处还有一个未知磁场，金属线框abcd 在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，那么下列说法正确的是( )．图7A ．未知磁场的磁感应强度是2BB ．未知磁场的磁感应强度是2BC ．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgLD ．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为2mgL解析 设线圈刚进入第一个磁场时速度大小为v 1，那么mgh ＝12m v 21，v 1＝2gh .设线圈刚进入第二个磁场时速度大小为v 2，那么v 22－v 21＝2gh ，v 2＝2v 1.根据题意还可得到，mg ＝B 2L 2v 1R ，mg ＝B x 2L 2v 2R 整理可得出B x ＝ 22B ，A 、B 两项均错．穿过两个磁场时都做匀速运动，把减少的重力势能都转化为电能，所以在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgL ，C 项正确、D 项错．答案 C8．如图8-甲所示，一边长L ＝2.5 m 、质量m ＝0.5 kg 的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B ＝0.8 T 的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN 重合，在水平力F 作用下由静止开始向左运动，经过5 s 线框被拉出磁场，测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示．在金属线框被拉出的过程中图8-(1)求通过线框截面的电荷量及线框的电阻．(2)写出水平力F 随时间变化的表达式．(3)已知在这5 s 内力F 做功1.92 J ，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？解析 (1)根据q ＝I －Δt ，由It 图象得：q ＝1.25 C又根据I －＝E －R ＝ΔΦR Δt ＝BL 2R Δt ，得R ＝4 Ω. (2)由电流图象可知，感应电流随时间变化的规律：I ＝0.1t由感应电流I ＝BL v R ，可得金属线框的速度随时间也是线性变化的，v ＝RI BL ＝0.2t线框做匀加速直线运动，加速度a ＝0.2 m/s 2线框在外力F 和安培力F A 作用下做匀加速直线运动，F －F A ＝ma所以水平力F 随时间变化的表达式为F ＝(0.2t ＋0.1) N.(3)当t ＝5 s 时，线框从磁场中拉出时的速度v 5＝at ＝1 m/s线框中产生的焦耳热为Q ＝W －12m v 25＝1.67 J.答案 (1)1.25 C 4 Ω (2)F ＝(0.2t ＋0.1) N(3)1.67 J9．如图9-所示，水平放置的平行金属导轨宽度为d ＝1 m ，导轨间接有一个阻值为R ＝2 Ω的灯泡，一质量为m ＝1 kg 的金属棒跨接在导轨之上，其电阻为r ＝1 Ω，且和导轨始终接触良好．整个装置放在磁感应强度为B ＝2 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对金属棒施加一水平向右的拉力F ，使金属棒从静止开始向右运动．求：图9(1)若金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2，施加的水平恒力为F ＝10 N ，则金属棒达到的稳定速度v 1是多少？(2)若金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2，施加的水平力功率恒为P ＝6 W ，则金属棒达到的稳定速度v 2是多少？(3)若金属棒与导轨间是光滑的，施加的水平力功率恒为P ＝20 W ，经历t ＝1 s 的过程中灯泡产生的热量为Q R ＝12 J ，则此时金属棒的速度v 3是多少？ 解析 (1)由I ＝Bd v 1R ＋r和F 安＝BId 可得F 安＝B 2d 2v 1R ＋r根据平衡条件可得F ＝μmg ＋F 安解得v 1＝(F －μmg )(R ＋r )B 2d 2＝(10－0.2×1×10)(2＋1)22×12m/s ＝6 m/s(2)稳定后F ＝μmg ＋B 2d 2v 2R ＋r且P ＝F v 2 整理得2v 22＋3v 2－9＝0解得v 2＝1.5 m/s(3)金属棒和灯泡串联，由Q ＝I 2Rt 得灯泡和金属棒产生的热量比Q R Q r＝R r 根据能量守恒Pt ＝12m v 23＋Q R ＋Q r解得v 3＝2(Pt －Q R －Q r )m ＝2(20×1－12－6)1m/s ＝2 m/s. 答案 (1)6 m/s (2)1.5 m/s (3)2 m/s。
2017年高三一轮复习单元过关检测卷 第九章 电磁感应检测一资料
最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理电磁感应考试时间：100分钟；满分：100分班级姓名.第I卷（选择题）一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分, 共21分）1.如图所示，导线ab、cd跨接在电阻不计的光滑导轨上，ab的电阻为2R，cd的电阻为R．当cd在外力F1作用下向右运动时，ab在外力F2的作用下保持静止．则下列说法正确的是（）2.如图所示，A为水平放置的橡胶圆盘，在其侧面带有负电荷一Q，在A正上方用丝线悬挂一个金属圆环B（丝线未画出），使B的环面在水平面上与圆盘平行，其轴线与橡胶盘A的轴线O1O2重合．现使橡胶盘A南静止开始绕其轴线O l O2按图中箭头方向加速转动，则（）A．金属圆环B有扩大半径的趋势，丝线受到拉力增大B．金属圆环B有缩小半径的趋势，丝线受到拉力减小C．金属圆环B有扩大半径的趋势，丝线受到拉力减小D．金属圆环B有缩小半径的趋势，丝线受到拉力增大3.如图所示，一条形磁铁从静止开始穿过采用双线绕成的闭合线圈，条形磁铁在穿过线圈过程中可能做( )A．减速运动B．匀速运动C．自由落体运动D．非匀变速运动4.如图所示，两平行光滑金属导轨CD、PQ间距为L，与电动势为E、内阻为r的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计。
在空间施加匀强磁场可以使ab棒静止，则磁场的磁感强度的最小值及其方向分别为（）A．，水平向右B．，垂直于回路平面向下C．，竖直向下D．，垂直于回路平面向下强磁场，二者磁感应强度相同，圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动．规定与图中导线框的位置相对应的时刻为t=0，导线框中感应电流逆时针为正．则关于该导线框转一周的时间内感应电流i随时间t的变化图象，下列正确的是（）说法中正确的是（）7.有一只粗细均匀、直径为d、电阻为r的光滑金属圆环水平放置在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，其俯视图如图所示．一根长为d、电阻为的金属棒始终紧贴圆环以速度v匀速平动，当ab棒运动到圆环的直径位置时，下列说法正确的是（）8.（多选）用一根横截面积为S、电阻率为p的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径．如图所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率，则（）A．圆环中产生逆时针方向的感应电流B．圆环具有扩张的趋势C．圆环中感应电流的大小为D.图中a、b两点间的电压9.（多选）两个有界匀强磁场方向均垂直纸面，但方向相反，磁感应强度大小均为B，宽度分别为L和2L。
2017届高三物理一轮复习 速效提升训练第九章 电磁感应30 含答案
课时达标(三十) 法拉第电磁感应定律 自感、涡流1．如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为 ( )A.Ba 22ΔtB.nBa 22ΔtC.nBa 2ΔtD.2nBa 2Δt答案：B解析：磁感应强度的变化率ΔB Δt ＝2B －B Δt ＝B Δt ，由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB ΔtS ，其中磁场中的有效面积S ＝12a 2，代入得E ＝n Ba 22Δt，选项B 正确．2．(多选)如图所示．匀强磁场的方向垂直于电路所在平面向里．导体棒ab 与电路接触良好．当导体棒ab 在外力F 作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡L 未被烧毁，电容器C 未被击穿，则该过程中( )A ．感应电动势将变大B ．灯泡L 的亮度变大C ．电容器C 的上极板带负电D ．电容器两极板间的电场强度将减小答案：AB解析：当导体棒ab 在外力F 作用下从左向右做匀加速直线运动时，由右手定则知，导体棒a 端的电势高，电容器C 的上极板带正电；由公式E ＝Blv 知，感应电动势将变大，导体棒两端的电压变大，灯泡L 的亮度变大，由于场强E ＝U d，电容器两极板间的电场强度将变大．综上可知，A 、B 两项正确，C 、D 两项错误．3．矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，如图甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示，则 ( )A ．从0到t 1时间内，导线框中电流的方向为adcbaB ．从0到t 1时间内，导线框中电流越来越小C ．从t 1到t 2时间内，导线框中电流越来越大D ．从t 1到t 2时间内，导线框bc 边受到的安培力大小保持不变答案：A解析：从0到t 1时间内，垂直纸面向里的磁感应强度减小，磁通量减小，根据楞次定律可判断，产生顺时针方向的电流，故A 项正确；由E ＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt ，I ＝E R ，且磁感应强度均匀减小，ΔB Δt 为一恒定值，则线框中产生的感应电流大小不变，故B 、C 两项错误；磁感应强度B 均匀变化，由F ＝BIL bc 知：bc 边受到的安培力是变化的，故D 项错误．4．(多选)如图所示．在方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd .线框以恒定的速度v 沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc 边始终与磁场右边界平行，线框边长ad ＝l ，cd ＝2l .线框导线的总电阻为R .则在线框离开磁场的过程中．下列说法中正确的是 导学号36280339( )A ．流过线框截面的电量为2Bl 2RB ．线框中的电流在ad 边产生的热量2l 3B 2v 3RC ．线框所受安培力的合力为2B 2l 2v RD ．ad 间的电压为Bl v 3答案：ABD解析：线框离开磁场的过程中，感应电动势E ＝2Blv ，由电路知识可知ad 间的电压为U ab ＝E 6＝Blv 3，线框所受安培力的合力为F ＝BI(2l)＝4B 2l 2v R ，产生的总热量Q ＝I 2Rt ，t ＝l v ，Q ad ＝Q 6，所以Q ad ＝2l 3B 2v 3R ，通过的电量q ＝ΔΦR ＝2Bl 2R.综上可知，A 、B 、D 三项正确，C 项错误．5．一直升飞机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的磁感应强度在竖直方向的分量为B ，螺旋浆叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看，螺旋桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图所示．如果忽略a 到转轴中心线的距离，用E 表示每个叶片中的感应电动势，则( )A ．E ＝πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势B ．E ＝2πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势C ．E ＝πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势D ．E ＝2πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势答案：A解析：螺旋桨的叶片围绕着O 点转动，产生的感应电动势为E ＝12Bl(ωl )＝ 12B(2πf)·l 2＝πfl 2B ，由右手定则判断出b 点电势比a 点电势高．所以A 项正确．6．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒水平抛出，在整个过程中不计空气阻力，则金属棒在空中飞行过程中产生的感应电动势大小( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．保持不变D ．无法判断答案：C解析：当导体切割磁感线时感应电动势的大小为E ＝Blv ，其中v 指的是导体沿垂直于磁场方向的分速度大小，对应于本题金属棒水平方向的分速度v 0，所以导体棒在空中飞行过程中产生的感应电动势大小E ＝Blv 0，大小保持不变．7．半径为r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d ，如图甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向纸内为正方向，变化规律如图乙所示．在t ＝0时刻平板中心由静止释放一重力不计、电荷量为q 的微粒，则以下说法正确的是导学号36280340( )乙A ．第2 s 内上极板为正极B ．第3 s 内上极板为负极C ．第2 s 末微粒回到了原来位置D ．第3 s 末两极板之间的电场强度大小为0.2πr 2d答案：A解析：0～1 s 内，由楞次定律可知，金属板上极板带负电，下极板带正电，若微粒带正电，则微粒所受电场力方向竖直向上而向上做匀加速运动.1～2 s 内，由楞次定律可知，金属板上极板带正电，下极板带负电，若微粒带正电，则微粒所受电场力方向竖直向下而向上做匀减速运动，2 s 末速度减小为零.2～3 s 内，由楞次定律可知，金属板上极板带正电，下极板带负电，若微粒带正电，则微粒所受电场力方向竖直向下而向下做匀加速运动．两极板间的电场强度大小E ＝U d ＝S ·ΔB Δt d ＝0.1πr 2d .3～4 s 内，由楞次定律可知，金属板上极板带负电，下极板带正电，若微粒带正电，则微粒所受电场力方向竖直向上而向下做匀减速运动，4 s 末速度减小为零，同时回到了原来的位置．A 项正确．8．如图所示，线圈L 的自感系数很大，且其电阻可以忽略不计，L1、L2是两个完全相同的小灯泡，随着开关S闭合和断开的过程中，灯L1、L2的亮度变化情况是(灯丝不会断) () A．S闭合，L1亮度不变，L2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S断开，L2立即不亮，L1逐渐变亮B．S闭合，L1不亮，L2很亮；S断开，L1、L2立即不亮C．S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2亮度不变；S断开，L2立即不亮，L1亮一下才熄灭D．S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2则逐渐变得更亮；S断开，L2立即不亮，L1亮一下才熄灭答案：D解析：当S闭合，L的自感系数很大，对电流的阻碍作用较大，L1和L2串接后与电源相连，L1和L2同时亮，随着L中电流的增大，L的直流电阻不计，L的分流作用增大，L1中的电流逐渐减小为零，由于总电阻变小，总电流变大，L2中的电流增大，L2灯变得更亮；当S断开，L2中无电流，立即熄灭，而线圈L将要维持本身的电流不变，L与L1组成闭合电路，L1灯要亮一下后再熄灭．综上所述，选项D正确．9．(2015·浙江卷)小明同学设计了一个“电磁天平”，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L＝0.1 m，竖直边长H＝0.3 m，匝数为N1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0＝10 T，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0 A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度取g＝10 m/s2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg，线圈的匝数N1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N 2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R ＝10 Ω.不接外电流，两臂平衡，如图2所示，保持B 0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B 随时间均匀变大，磁场区域宽度d ＝0.1 m ．当挂盘中放质量为0.01 kg 的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率ΔB Δt .解析：(1)线圈受到安培力F ＝N 1B 0IL天平平衡mg ＝N 1B 0IL代入数据得N 1＝25匝(2)由电磁感应定律得E ＝N 2ΔΦΔt E ＝N 2ΔB ΔtLd 由欧姆定律得I′＝E R线圈受到安培力F′＝N 2B 0I ′L天平平衡m′g ＝N 22B 0ΔB Δt ·dL 2R代入数据可得ΔB Δt＝0.1 T /s 答案：(1)25匝 (2)0.1 T /s名师点拨：本题要注意第(1)问、第(2)问的区别，第一问中是通电，磁场对电流作用；第(2)问中磁场变化，产生感应电流，电流恒定，但磁场变化，因此线圈受到的安培力是变力而不是恒力．10．如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个半径为r ＝0.1 m 的有20匝的线圈套在辐射状永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布，如图甲所示．在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为0.2 T ，线圈的电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的小灯泡L.外力推动线圈框架的P 端，使线圈做往复运动，便有电流通过小灯泡．当线圈向右的位移随时间变化的规律如图乙所示时，取x 向右为正，试求：图甲图乙图丙(1)在图丙中画出感应电流随时间变化的图象(在图甲中取电流经L 由C →D 为正)；(2)每一次推动线圈运动过程中的作用力大小；(3)该发电机输出的功率(摩擦等损耗不计).解析：(1)从题图(2)可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为v ＝Δx Δt ＝0.080.1m /s ＝0.8 m /s . 线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势E ＝nBLv ＝nBv2πr ＝20×0.2×0.8×2×3.14×0.1 V ＝2 V ， 感应电流I ＝E R 1＋R 2＝28＋2A ＝0.2 A . 根据右手定则可得，当线圈沿x 正方向运动时，产生的感应电流方向为负，可得到如图所示的图象．(2)由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力须等于安培力，即F ＝F 安＝nBIL ＝nBI2πr ＝20×0.2×0.2×2×3.14×0.1 N ＝0.5 N .(3)发电机的输出功率即小灯泡的电功率P＝I2R2＝0.22×8 W ＝0.32 W.答案：(1)见解析图(2)0.5 N(3)0.32 W。
高考物理一轮总复习 第九章 电磁感应章末检测卷
第九章电磁感应一、选择题(本题共7小题，每小题6分，共42分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分．)1．(2015·江苏卷)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载《春秋纬考异邮》中有玳瑁吸衣若之说，但下列不属于静电现象的是( ) A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D．从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉解析：小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生感应电流是电磁感应现象，不是静电现象，所以C正确．答案：C2．(2016·威海模拟)如图所示，a、b是平行的金属导轨，匀强磁场垂直导轨平面，c、d是分别串有电压表和电流表的金属棒，它们与导轨接触良好，当c、d以相同的速度向右运动时，下列说法正确的是( )A．两表均无读数B．两表均有读数C．电流表有读数，电压表无读数D．电流表无读数，电压表有读数解析：当c、d以相同的速度向右运动时，穿过回路的磁通量没变，故无感应电流产生，所以电流表和电压表中的电流均为零，故选项A正确．答案：A3．(2016·大连模拟)如图甲所示，面积为0.1 m 2的10匝线圈EFG 处在某磁场中，t ＝0时，磁场方向垂直于线圈平面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图乙所示．已知线圈与右侧电路接触良好，电路中的电阻R ＝4 Ω，电容C ＝10 μF ，线圈EFG 的电阻为1 Ω，其余部分电阻不计．则当开关S 闭合，电路稳定后，在t ＝0.1 s 至t ＝0.2 s 这段时间内( )A ．电容器所带的电荷量为8×10－5 CB ．通过R 的电流是2.5 A ，方向从b 到aC ．通过R 的电流是2 A ，方向从b 到aD ．R 消耗的电功率是0.16 W解析：线圈EFG 相当于电路的电源，电动势E ＝n ΔB Δt S ＝10×20.2×0.1 V ＝10 V ．由楞次定律得，电动势E 的方向是顺时针方向，故流过R 的电流是a→b，I ＝E R ＋r ＝104＋1 A ＝2 A ，P R ＝I 2R ＝22×4 W ＝16 W ；电容器U C ＝U R ，所带电荷量Q ＝C·U C ＝10×10－6×2×4 C ＝8×10－5C ，选项A 正确． 答案：A4．(2017·西安模拟)在如图所示的电路中，a 、b 为两个完全相同的灯泡，L 为电阻可忽略不计的自感线圈，E 为电源，S 为开关．关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是( )A ．合上开关，a 先亮，b 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭B ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 先熄灭，b 后熄灭C ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭D ．合上开关，a 、b 同时亮；断开开关，b 先熄灭，a 后熄灭解析：由于L 是自感线圈，当合上S 时，自感线圈L 将产生自感电动势，阻碍电流的增加，故有b 灯先亮，而a 灯后亮；当S 断开时，L 、a 、b 组成回路，L 产生自感电动势阻碍电流的减弱，由此可知，a 、b 同时熄灭，C 正确．答案：C5．(2016·东营模拟)如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd ，现将导体框分别朝两个方向以v 、3v 速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中( )A ．导体框中产生的感应电流方向相反B ．导体框中产生的焦耳热相同C ．导体框ad 边两端电势差相同D ．通过导体框截面的电量相同解析：根据右手定则可知，导体框中产生的感应电流均是沿顺时针方向，选项A 错误；导体框中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，设导线框的边长为l ，当以速度v 匀速拉出时，Q 1＝F 安l ＝B 2l 2v R ·l ＝B 2l 3vR ∝v ，所以导体框中产生的焦耳热不同，选项B 错误；当以速度v 匀速拉出时，cd 边切割磁感线产生感应电动势，cd 边相当于电源，导体框ad 边两端电势差U 1＝14Blv ，当以速度3v 匀速拉出时，ad 边切割磁感线产生感应电动势，ad 边相当于电源，导体框ad 边两端电势差等于路端电压，其大小为U 2＝34Bl ·3v ＝94Blv ，选项C 错误；两个过程中，通过导体框截面的电荷量均为q ＝ΔΦR ＝Bl2R，选项D 正确．答案：D6．(2016·宝鸡模拟)如图所示，两根水平放置的相互平行的金属导轨ab 、cd ，表面光滑，处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒PQ 垂直于导轨放在上面，以速度v 向右做匀速运动，欲使棒PQ 停下来，下面的措施可行的是(导轨足够长，棒PQ 有电阻)( )A ．在PQ 右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒B ．在PQ 右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比棒PQ 大的金属棒C ．将导轨的a 、c 两端用导线连接起来D ．将导轨的a 、c 两端和b 、d 两端分别用导线连接起来解析：在PQ 棒右侧放金属棒时，回路中产生感应电流，使金属棒加速，PQ 棒减速，当获得共同速度时，回路中感应电流为零，两棒都将匀速运动，A 、B 错误；当一端或两端用导线连接时，PQ 的动能将转化为内能而最终静止，C 、D 正确．答案：CD7．(2017·荆州模拟)如图所示，MN 、PQ 是与水平面成θ角的两条平行光滑且足够长的金属轨道，其电阻忽略不计．空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.导体棒ab 、cd 垂直于轨道放置，且与轨道接触良好，每根导体棒的质量均为m ，电阻均为r ，轨道宽度为L ，与轨道平行的绝缘细线一端固定，另一端与ab 棒中点连接，细线承受的最大拉力T m ＝2mg sin θ.今将cd 棒由静止释放，则细线被拉断时，cd 棒的( )A ．速度大小是2mgr sin θB 2L 2B ．速度大小是mgr sin θB 2L2C ．加速度大小是2g sin θD ．加速度大小是0解析：由静止释放后cd 棒沿斜面向下做加速运动，随着速度的增大，E ＝BLv 变大，I ＝E2r 也变大，F ＝BIL 也变大，对ab 棒，当T ＝2mg sin θ＝mg sin θ＋BIL 时细线刚好被拉断，此时v ＝2mgr sin θB 2L 2，cd 棒这时向上的安培力与沿斜面向下的重力的分力平衡，加速度大小是0，故选项A 、D 正确，选项B 、C 错误．答案：AD二、非选择题(本题共5小题，共52分．按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)8．(10分)(2015·江苏卷)做磁共振检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r ＝5.0 cm ，线圈导线的横截面积A ＝0.80 cm 2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m ，如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B 在0.3 s 内从1.5 T 均匀地减小为零，求(计算结果保留一位有效数字)：(1)该圈肌肉组织的电阻R ； (2)该圈肌肉组织中的感应电动势E ； (3)0.3 s 内该圈肌肉组织中产生的热量Q. 解析：(1)由电阻定律R ＝ρ2πrA，(2分) 解得R ＝6×103Ω.(1分) (2)感应电动势E ＝ΔB Δt πr 2，(2分)解得E ＝4×10－2V ．(1分) (3)由焦耳定律得Q ＝E2R Δt ，(3分)解得Q ＝8×10－8J ．(1分)答案：(1)6×103Ω (2)4×10－2V (3)8×10－8J9．(10分)(2015·海南卷)如图所示，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l ，左端与一电阻R 相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向竖直向下．一质量为m 的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度v 匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好．已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g ，导轨和导体棒的电阻均可忽略．求：(1)电阻R 消耗的功率； (2)水平外力的大小．解析：(1)导体切割磁感线运动产生的电动势为 E ＝Blv ，(2分)根据欧姆定律，闭合回路中的感应电流为I ＝ER ，(1分)电阻R 消耗的功率为P ＝I 2R.(1分) 联立可得P ＝B 2l 2v2R.(1分)(2)对导体棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡， 故有F 安＋μmg ＝F ，(2分) F 安＝BIl ＝B·BlvR ·l.(2分)解得F ＝B 2l 2vR＋μmg.(1分)答案：(1)P ＝B 2l 2v 2R (2)F ＝B 2l 2vR ＋μmg10．(12分)(2016·唐山模拟)如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L ＝1 m ，上端接有电阻R ＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m ＝0.1 kg 、电阻r ＝1 Ω的金属杆ab 从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v －t 图象如图乙所示(取g ＝10m /s 2)．求：(1)磁感应强度B；(2)杆在磁场中下落0.1 s过程中电阻R产生的热量．解析：(1)由图象知，杆自由下落0.1 s进入磁场后以v＝1.0 m/s做匀速运动．产生的电动势E＝BLv，(2分)杆中的电流I＝ER＋r，(2分)杆所受安培力F安＝BIL，(2分)由平衡条件得mg＝F安，(2分)解得B＝2 T．(1分)(2)电阻R产生的热量Q＝I2Rt＝0.075 J．(3分)答案：(1)2 T(2)0.075 J11．(12分)如图所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T、方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω、质量m1＝0.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05 kg的小环．已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小环所受摩擦力的大小； (2)Q 杆所受拉力的瞬时功率．解析：(1)设小环受到的摩擦力大小为F f ，由牛顿第二定律，有m 2g －F f ＝m 2a ，(3分) 代入数据，得F f ＝0.2 N ．(1分)(2)设通过K 杆的电流为I 1，K 杆受力平衡，有 F f ＝B 1I 1l ，(1分)设回路总电流为I ，总电阻为R 总，有I ＝2I 1， R 总＝32R.(2分)设Q 杆下滑速度大小为v ，产生的感应电动势为E ，有 I ＝ER 总，E ＝B 2lv ，F ＋m 1g sin θ＝B 2Il ，(3分) 拉力的瞬时功率P ＝Fv.(1分)联立以上各式，代入数据得P ＝2 W ．(1分) 答案：(1)0.2 N (2)2 W12．(14分)如图所示，水平放置的平行金属导轨宽度为d ＝1 m ，导轨间接有一个阻值为R ＝2 Ω的灯泡，一质量为m ＝1 kg 的金属棒跨接在导轨之上，其电阻为r ＝1 Ω，且和导轨始终接触良好．整个装置放在磁感应强度为B ＝2 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对金属棒施加一水平向右的拉力F ，使金属棒从静止开始向右运动．求：(1)若金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2，施加的水平恒力为F ＝10 N ，则金属棒达到的稳定速度v 1是多少？(2)若金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2，施加的水平力功率恒为P ＝6 W ，则金属棒达到的稳定速度v 2是多少？(3)若金属棒与导轨间是光滑的，施加的水平力功率恒为P ＝20 W ，经历t ＝1 s 的过程中灯泡产生的热量为Q R ＝12 J ，则此时金属棒的速度v 3是多少？解析：(1)由I ＝Bdv 1R ＋r 和F 安＝BId ，(2分)可得F 安＝B 2d 2v 1R ＋r，(1分)根据平衡条件可得F ＝μmg ＋F 安．(1分) 解得v 1＝（F －μmg ）（R ＋r ）B 2d 2＝（10－0.2×1×10）（2＋1）22×12m /s ＝6 m /s .(1分)(2)稳定后F ＝μmg ＋B 2d 2v 2R ＋r ，(2分)且P ＝Fv 2，(1分)整理得2v 22＋3v 2－9＝0.(1分) 解得v 2＝1.5 m /s .(1分)(3)金属棒和灯泡串联，由Q ＝I 2Rt 得灯泡和金属棒产生的热量比Q R Q r ＝R r ，(1分)根据能量守恒Pt ＝12mv 23＋Q R ＋Q r ，(2分)解得v 3＝2（Pt －Q R －Q r ）m＝2（20×1－12－6）1m /s＝2 m /s .(1分)答案：(1)6 m /s (2)1.5 (3)2 m /s[教师用书备选题]13．(2016·赣州模拟)某同学将一条形磁铁放在水平转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边．当转盘(及磁铁)转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化的周期与转盘转动周期一致．经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图象．该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈，当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时．按照这种猜测( )A．在t＝0.1 s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化B．在t＝0.15 s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化C．在t＝0.1 s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值D．在t＝0.15 s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值解析：题图乙中斜率既能反映线圈内产生的感应电流的方向变化，又能反映感应电流的大小变化．t＝0.1 s时刻，图线斜率最大，意味着磁通量的变化率最大，感应电动势最大，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值，t＝0.1 s时刻前后的图线斜率一正一负，说明产生的感应电流的方向发生了变化，所以A、C正确；同理可知t＝0.15 s时刻，图线斜率不是最大值，且该时刻前后图线斜率全为负值，说明线圈内产生的感应电流的方向没有变化，而且大小并未达到最大值，选项B、D错误．答案：AC。
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章末过关检测(九)电磁感应(限时：45分钟)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图中①～④所示，下列关于该回路中感应电动势的论述，正确的是()A．图①中，回路中产生的感应电动势恒定不变B．图②中，回路中产生的感应电动势一直在变大C．图③中，回路中在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图④中，回路中产生的感应电动势先变小后变大2.如图所示，一根质量为m、长为L、粗细均匀的金属直棒ab靠立在光滑弯曲的金属杆AOC上(开始时b离O点很近)。
ab由静止开始在重力作用下运动，运动过程中a端始终在AO上，b端始终在OC上，ab刚好完全落在OC上(此时速度为零)，整个装置放在一匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，则()A．ab棒所受安培力方向垂直于ab向上B．ab棒所受安培力方向先垂直于ab向上，后垂直于ab向下C．安培力先做正功后做负功，所以全过程安培力做功为零D．全过程产生的焦耳热为12mgL3.如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的条形磁铁沿线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N及其在水平方向运动趋势的判断正确的是()A．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向左B．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向左C．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向右D．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向右4.(2016·常州检测)如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器。
当S刚闭合与闭合之后，A、B灯泡的发光情况是()A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮B．S刚闭合后，B亮一下又逐渐变暗，A逐渐变亮C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮D．S闭合足够长时间后，A、B都熄灭5．如图甲所示，电阻不计且间距L＝1 m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R＝2 Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平。
已知杆ab进入磁场时的速度v0＝1 m/s，下落0.3 m 的过程中加速度a 与下落距离h的关系图象如图乙所示，g取10 m/s2，则()A．匀强磁场的磁感应强度为1 TB．杆ab下落0.3 m时金属杆的速度为1 m/sC．杆ab下落0.3 m的过程中R上产生的热量为0.2 JD．杆ab下落0.3 m的过程中R上产生的热量约为0.29 J6．有一磁场方向竖直向下，磁感应强度B随时间t的变化关系如图甲所示的匀强磁场。
现有如图乙所示的直角三角形导线框abc水平放置，放在匀强磁场中保持静止不动，t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流i顺时针方向为正、竖直边ab所受安培力F的方向水平向左为正。
则下面关于F和i随时间t变化的图象正确的是()二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)7．(2016·武汉质检)如图所示，一导线弯成闭合线圈，以速度v 向左匀速进入磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直平面向外。
线圈总电阻为R ，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是( )A ．感应电流一直沿顺时针方向B ．线圈受到的安培力先增大，后减小C ．感应电动势的最大值E ＝Br vD ．穿过线圈某个横截面的电荷量为B （r 2＋πr 2）R8.如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R 的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B 。
有一质量为m 、长为l 的导体棒从ab 位置获得平行于斜面的、大小为v 的初速度向上运动，最远到达a ′b ′的位置，滑行的距离为s ，导体棒的电阻也为R ，与导轨之间的动摩擦因数为μ。
则( )A ．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B 2l 2v RB ．上滑过程中电流做功发出的热量为12m v 2－ mgs (sin θ＋μcos θ)C ．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为12m v 2 D ．上滑过程中导体棒损失的机械能为12m v 2－mgs sin θ 9．(2016·潍坊模拟)如图所示，两光滑平行金属导轨MN 、PQ 相距l ，且与水平面成θ角，处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度为B ，导轨的M 端和P 端接到小型直流电风扇的两接线柱上，小风扇电机的线圈电阻为R ，金属杆ab 垂直于导轨放置，金属杆的质量为m ，电阻为r ，当在平行于导轨的拉力F 作用下金属杆以速度v 匀速下滑时，电风扇消耗电能的功率为P 0，下列说法正确的是( )A ．金属杆中的电流为I ＝F ＋mg sin θBlB ．金属杆克服安培力做功的功率为(F ＋mg sin θ)vC ．金属杆克服安培力做功的功率为B 2l 2v 2R ＋r，等于整个电路的发热功率 D ．电风扇的发热功率为P ′＝⎝⎛⎭⎫F ＋mg sin θBl 2R10.一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B ，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图所示，磁感应强度B ＝0.5 T ，导体棒ab 、cd 长度均为0.2 m ，电阻均为0.1 Ω，重力均为0.1 N ，现用力向上拉动导体棒ab ，使之匀速上升(导体棒ab 、cd 与导轨接触良好)，此时cd 静止不动，则ab 上升时，下列说法正确的是( )A ．ab 受到的拉力大小为2 NB ．ab 向上运动的速度为2 m/sC ．在2 s 内，拉力做功，有0.4 J 的机械能转化为电能D ．在2 s 内，拉力做功为0.6 J三、计算题(本题共2小题，共40分)11．(18分)如图所示，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a 的一端固定在铜环的圆心O 处，另一端紧贴铜环、可绕O 匀速转动。
通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P 、Q 连接成如图所示的电路，R 1、R 2是定值电阻。
带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M 点，被拉起到水平位置；合上开关K ，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过M 点正下方的N 点的另一侧。
已知：磁感应强度为B ；a 的角速度大小为ω，长度为l ，电阻为r ；R 1＝R 2＝2r ，铜环电阻不计；P 、Q 两板间距为d ；带电小球的质量为m 、电量为q ；重力加速度为g 。
求：(1)a 匀速转动的方向；(2)P 、Q 间电场强度E 的大小；(3)小球通过N 点时对细线拉力F T 的大小。
12．(22分)如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B 0，用电阻率为ρ、横截面积为S 的导线做成的边长为l 的正方形线框abcd 水平放置，OO ′为过ad 、bc 两边中点的直线，线框全部都位于磁场中。
现把线框右半部分固定不动，而把线框左半部分以OO ′为轴向上转动60°，如图中虚线所示。
(1)求转动过程中通过导线横截面的电荷量；(2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 变化(k 为常量)，求出磁场对线框ab 边的作用力大小随时间变化的关系式。
1．解析：选D 图①中磁通量不变，不能产生感应电动势，图②中均匀变化的磁通量产生恒定的感应电动势，图③、④中磁通量的变化率为图线斜率的大小，A 、B 、C 错误，D 正确。
2.解析：选D ab 棒在运动过程中，穿过△aOb 的磁通量先增大后减小，根据楞次定律，感应电流方向先是b →a ，后变为a →b ，由左手定则得，ab 棒所受安培力方向先垂直于ab 向下，后垂直于ab 向上，A 、B 错；ab 棒在运动过程中，只有重力和安培力做功，根据动能定理，mg L 2＋W ＝0，所以安培力做功W ＝－12mgL ，根据功能关系，全过程产生的焦耳热为12mgL ，C 错，D 对。
3.解析：选D 当磁铁从矩形线圈正上方沿中线AB 通过时，线圈中向下的磁通量先增加后减小，由楞次定律可知，线圈中感应电流的方向(从上向下看)先逆时针后顺时针，则线圈先上方为N 极下方为S 极，后变为上方为S 极下方为N 极，根据同名磁极相斥、异名磁极相吸，则线圈受到的支持力先大于mg 后小于mg ，线圈始终受到向右的安培力，则其水平方向的运动趋势为向右，D 正确。
4.解析：选A S 刚闭合后，A 、B 都变亮，且A 比B 亮，之后A 逐渐熄灭，B 逐渐变亮，选项A 正确、B 错误；S 闭合足够长时间后，A 熄灭，B 一直都是亮的，选项C 、D 错误。
5．解析：选D 在杆ab 刚进入磁场时，有B 2L 2v 0R－mg ＝ma ，由题图乙知，a 的大小为10 m/s 2，解得B ＝2 T ，A 错误；杆ab 下落0.3 m 时杆开始做匀速运动，则有B 2L 2v ′R ＝mg ，解得v ′＝0.5 m/s ，B 错误；在杆ab 下落 0.3 m 的过程中，根据能量守恒得，R 上产生的热量为Q ＝mgh －12m v ′2＝0.287 5 J ，C 错误，D 正确。
6．解析：选A 0～3 s 时间内，磁感应强度随时间线性变化，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势恒定，回路中感应电流恒定，所以D 错误；同时由F ＝BIL 可知，电流恒定，安培力与磁感应强度成正比，又由楞次定律判断出回路中感应电流的方向应为顺时针方向，即正方向，3 s ～4 s 时间内，磁感应强度恒定，感应电动势等于零，感应电流为零，安培力等于零，B 、C 错误，A 正确。
7．解析：选AB 在闭合线圈进入磁场的过程中，通过闭合线圈的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向一直为顺时针方向，A 正确；导体切割磁感线的有效长度先变大后变小，感应电流先变大后变小，安培力也先变大后变小，B 正确；导体切割磁感线的有效长度最大值为2r ，感应电动势最大为E ＝2Br v ，C 错误；穿过线圈某个横截面的电荷量为q ＝ΔΦR ＝B ⎝⎛⎭⎫r 2＋π2r 2R，D 错误。
8.解析：选BD 上滑过程中开始时导体棒的速度最大，受到的安培力最大为B 2l 2v 2R；根据能量守恒，上滑过程中电流做功发出的热量为12m v 2－mgs (sin θ＋μcos θ)；上滑过程中导体棒克服安培力做的功等于产生的热，也是12m v 2－mgs (sin θ＋μcos θ)；上滑过程中导体棒损失的机械能为12m v 2－mgs sin θ。
综上可得B 、D 正确。
9．解析：选ABD 金属杆ab 匀速下滑，由平衡条件，有F ＋mg sin θ＝BIl ，可得I ＝F ＋mg sin θBl，A 正确；克服安培力做功的功率为BIl v ＝(F ＋mg sin θ)v ，故B 正确；电路为非纯电阻电路，克服安培力做功的功率等于电路的发热功率与电风扇的机械功率之和，故C 错误；电风扇的发热功率为P ′＝I 2R ＝⎝⎛⎭⎫F ＋mg sin θBl 2R ，D 正确。