2018_2019学年七年级数学上学期中考试题
2018-2019学年七年级数学上学期中考试题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
一.选择题（每题3分，共30分）
1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( )
A ． －3℃
B ． 8℃
C ． －8℃
D ． 11℃
2．小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约1.6m ，小丽测得自己的身高约为1.60m ，下列关于她俩身高的说法正确的是( )
A.小华和小丽一样高；
B.小华比小丽高；
C.小华比小丽低；
D. 无法确定谁高.
3．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（ ）
A ．2
B ．﹣2
C ．2或﹣2
D ．1或﹣1
4．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )
A.4.2
B.4.3
C.4.4
D. 4.5
5．用“<”连接三个数:|-3.5|, -23, 0.75,正确的是( ) A. |－3.5|<－23<0.75 B. －2
3<|－3.5|<0.75 C. －23<0.75<|－3.5| D. 0.75<|－3.5|<－23 6．下列说法:①任何有理数都可以用数轴上的点表示;②|-5|与-(-5)互为相反数;③m+1一定比m 大;④近似数1.21×104
精确到百分位.其中正确的有( )
A ． 4个
B ． 3个
C ． 2个
D ． 1个
7．如果|a |＝－a ，下列成立的是( )
A ．－a 一定是非负数
B ．－a 一定是负数
C. |a |一定是正数
D.|a |不能是0
8．如图所示,、是有理数，则式子++∣a+b ∣+∣b －a ∣
化简的结果为（ ）
A ． 3＋
B ． 3－
C ． 3＋
D ． 3－
9．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（ ）
A ． 1.1（精确到0.1）
B ． 1.06（精确到0.01）
C ． 1.061（精确到千分位）
D ． 1.0604（精确到万分位）
10．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（ ）
A ． 11
B ． 13
C ． 15
D ． 17
第II 卷（非选择题）
二、填空题（每小题3分共18分）
11．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±错误！未找到引用源。
0.03（单位：mm ），它表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过_______mm ．
12．一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的右边，则这个数的相反数是_____，绝对值是_____．
13．计算：-9÷错误！未找到引用源。
×3
2=__________． 14．若|x |=|﹣2|，则x =______；已知|a |=5，|b |=7，且|a +b |=a +b ，则a ﹣b 的值为______．
15.直径为1的圆从数轴原点O 开始滚动一周到点O ′,则O ′对应的数是________
16．规定一种新运算：a △b ＝a ·b －2a －b ＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－
3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．
三、解答题（共52分）
17.（8分）所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：
－2.5，3.14，－2，＋72，－0.6，0.618，0，－0.101
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非负数集合：{ …}．
18．计算：（12分））
(1)－15＋(－8)－(－11)－12； (2)(－321)×(－21)×14
3÷(－21)； (3)－
361错误！未找到引用源。
÷（61－91－31）错误！未找到引用源。
； (4)－23＋[(－4)2－(1－32)×3]．
19.（8分）我们规定：有理数x A 用数轴上点A 表示，x A 叫做点A 在数轴上的坐标；有理数x B 用数轴上点B 表示，x B 叫做点B 在数轴上的坐标．|AB|表示数轴上的两点A ，B 之间的距离．
（1）借助数轴，完成下表：（5分）
x A
x B x A ﹣x B |AB| 3
2 1 1 1
5 2
﹣3 ﹣4
1 ﹣5
﹣2 ﹣3
﹣6
（2）观察（1）中的表格内容，猜想|AB|= ；（用含x A ，x B 的式子表示，不用说理）（1分）
（3）已知点A 在数轴上的坐标是﹣2，且|AB|=8，利用（2）中的结论求点B 在数轴上的坐标．（2
分）
20.（8分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．
（1）求a+b 与a b
的值；（4分） （2）化简|c ﹣a|+|c ﹣b|+|a+b| （4分）
21.（6分）将2018减去它的2
1，再减去余下的31，再减去余下的……以此类推，直至减去余下的20181
，最后的得数是多少？
22.（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？（3分）
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（4分）
（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？（3分）
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．C
5．C
6．C
7．A
8．D
9．C
10．B
11．30.03
12．﹣2.8 2.8
13．-4
14． ±2 ﹣2或﹣12．
15．π
16．＞
17．3.14，＋72，0.618；－2.5，－2，－0.6，－0.101，－2.5，3.14，－0.6，0.618，－0.101，
3.14，＋72，0.618，0．
18．(1)－24；(2)－4
3；(3) 101；(4) 32. 19．(1) ﹣4，4；5，5；﹣5，5；﹣3，3；3，3 (2) |x A ﹣x B | (3) x B =﹣10或x B =6
20．（1）0；-1；（2）b-a.
21．1.
22．(1) B 地在A 地的东边20千米；(2) 9升油；(3) 25千米.。
2018-2019学年黑龙江省哈尔滨七十六中七年级(上)期中数学试卷(五四学制)(解析版)
2018-2019学年黑龙江省哈尔滨七十六中七年级第一学期期中数学试卷（五四学制）一.选择题：（每小题3分，共30分）1．的5倍是（）A．B．C．D．2．一袋糖果重60克，吃了它的，则吃了（）A．10克B．20克C．30克D．40克3．下列各选项的数，最大的是（）A．B．33.2%C．0.3D．4．小军看了一本故事书，已经看了全书总页数的，已看的页数与没看的页数之比是（）A．4：5B．4：1C．1：5D．1：45．一个闹钟的分针长是6cm，从2：00到4：00，这根分针的尖走了（）A．48πcm B．30πcm C．24πcm D．12πcm6．一瓶可乐升，喝了，又喝了升，一共喝了（）升．A．B．C．D．7．在一次考试中，有20人及格，2人不及格，不及格率是（）A．小于2%B．等于2%C．大于2%D．不确定8．某商店按5%的税率缴纳营业税800元，则商店的营业额是（）A．1600元B．16000元C．840元D．10000元9．小亮3小时走了8千米，小玉4小时走了12千米，小玉和小亮的速度比是（）A．9：8B．8：9C．3：4D．4：310．下列说法正确的有（）个．（1）0的倒数是0；（2）一件商品先提价20%，再降价20%，则现价与原价一样；（3）两圆的周长相等，则这两个圆的面积也相等；（4）比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题：（每小题3分，共30分）11．小时＝分．12．的倒数是．13．把0.173化成百分数是．14．两个数的积是，其中一个因数是4，另一个因数是．15．甲数相当于乙数的，甲数是30，则乙数是．16．一块正方形的铁板，周长是米，面积是平方米．17．…＝．18．一个圆形花坛的直径是8米，则它的面积是平方米（π≈3.14）．19．一根木材长4米，要把它锯成8段，每锯开一次要3分钟，共用分钟．20．A、B两地在一条笔直的公路的两端，甲车从A驶向B，乙车从B驶向A，甲、乙两车同时出发，甲车的速度为40千米/时，乙车的速度是甲车的，一小时后，两车相距6千米，则A，B两地距离是千米．三．解答题（共计60分）21．计算：（1）÷；（2）2÷；（3）75%×38×62；（4）×39×25×．22．某乡要修一条环山水渠，第一期工程修了全长的，第二期修了全长的30%，还剩800米没修，这条环山水渠长多少米？23．有一个圆形的街心花坛，周长25.12米，现要在坛外1米的地方绕花坛放置一圈铁栏，铁栏长多少米？（π取3.14）24．张阿姨看中一套衣服，原价1800，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受10%的优惠，买这套衣服比原价便宜多少钱？25．在甲、乙两盒糖果中，每盒中均有奶糖，水果糖和巧克力糖三种糖果．其中甲盒糖果重2千克，甲盒奶糖的重量占甲盒糖果重量的．（1）甲盒糖果中奶糖重多少千克？（2）若乙盒糖果重量比甲盒糖果重量多，且乙盒糖果中水果糖占，求乙盒糖果中水果糖重多少千克？（3）在（1）（2）条件下，当两盒水果糖混在一起，巧克力糖的重量占，并且混合前甲盒中巧克力糖的重量所占的百分比是乙盒中巧克力糖的重量所占的百分比的2倍，求甲盒中水果糖重多少千克？26．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价25元，售价比进价多40%，乙种商品每件售价60元，售价比进价多．（1）求每件甲种商品的售价及每件乙种商品的进价；（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件用去3420元，求该商场购进乙种商品多少件；（3）在“十一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：①不超过500元，不优惠；②超过500元且不超过600元，售价打九折；③超过600元，售价打八折．按上述优惠条件，若小明第一天只购买乙种商品一次性付款420元，第二天只购买甲种商品一次性付款504元，那么这两天小明在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？参考答案一.选择题：（每小题3分，共30分）1．的5倍是（）A．B．C．D．【分析】根据“求一个数的几倍是多少”用乘法列式计算．解：×5＝，故选：C．2．一袋糖果重60克，吃了它的，则吃了（）A．10克B．20克C．30克D．40克【分析】根据乘法的意义可列算式，根据有理数乘法法则计算即可．解：根据题意得，60×＝40（克）．故选：D．3．下列各选项的数，最大的是（）A．B．33.2%C．0.3D．【分析】根据实数的大小关系解决此题．解：根据实数的大小关系，0.3＜．∴以上四个数中最大的数为．故选：A．4．小军看了一本故事书，已经看了全书总页数的，已看的页数与没看的页数之比是（）A．4：5B．4：1C．1：5D．1：4【分析】设全书总页数是x页，分别表示出已看的页数和没看的页数可得答案．解：设全书总页数是x页，则已看的页数是x页，没看的页数是x页，∴已看的页数与没看的页数之比是＝4：1，故选：B．5．一个闹钟的分针长是6cm，从2：00到4：00，这根分针的尖走了（）A．48πcm B．30πcm C．24πcm D．12πcm【分析】从2：00到4：00，这根分针的尖走了2圈，根据圆的周长＝2πr，计算即可．解：从2：00到4：00，这根分针的尖走了2圈，故运动路径的长＝2×2×π×6＝24π（cm），故选：C．6．一瓶可乐升，喝了，又喝了升，一共喝了（）升．A．B．C．D．【分析】根据题意列出算式×+，再进一步计算即可．解：根据题意，×+＝+＝（L），故选：C．7．在一次考试中，有20人及格，2人不及格，不及格率是（）A．小于2%B．等于2%C．大于2%D．不确定【分析】根据有理数的除法法则解决此题．解：不及格率为2÷（20+2）×100%≈9.1%＞2%．故选：C．8．某商店按5%的税率缴纳营业税800元，则商店的营业额是（）A．1600元B．16000元C．840元D．10000元【分析】根据应缴纳的营业税＝营业额×税率列出方程，解方程即可．解：设商店的营业额是x元，由题意得：x•5%＝800，解得：x＝16000，∴商店的营业额是16000元，故选：B．9．小亮3小时走了8千米，小玉4小时走了12千米，小玉和小亮的速度比是（）A．9：8B．8：9C．3：4D．4：3【分析】根据有理数的除法法则解决此题．解：由题意得：小亮的速度是千米/小时，小玉的速度是＝3（千米/小时）．∴小玉和小亮的速度比是3：＝9：8．故选：A．10．下列说法正确的有（）个．（1）0的倒数是0；（2）一件商品先提价20%，再降价20%，则现价与原价一样；（3）两圆的周长相等，则这两个圆的面积也相等；（4）比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】（1）根据倒数的概念判断；（2）根据“求比一个数多（或少）百分之几”列式计算进行分析；（3）根据圆的周长和面积公式进行判断；（4）根据比的基本性质进行判断．解：0乘任何数都等于0，所以0没有倒数，原说法错误，故（1）不符合题意；设商品原价为a元，商品先提价20%，再降价20%，∴现价为a（1+20%）（1﹣20%）＝0.96a，∴现价与原价不相等，故（2）不符合题意；∵两圆的周长相等，∴两圆的半径相等，∴两圆的面积相等，故（3）符合题意；比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零数，比值不变，原说法错误，故（4）不符合题意，正确的说法是（3），共1个，故选：A．二．填空题：（每小题3分，共30分）11．小时＝18分．【分析】小时换算为分，用乘进率60即可．解：小时＝18分．故答案为：18．12．的倒数是．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解：1的倒数是，故答案为：．13．把0.173化成百分数是17.3%．【分析】根据有理数的乘法法则解决此题．解：0.173×100%＝17.3%．故答案为：17.3%．14．两个数的积是，其中一个因数是4，另一个因数是．【分析】根据“其中一个因数＝积÷另一个因数”列式计算．解：÷4＝＝，故答案为：．15．甲数相当于乙数的，甲数是30，则乙数是36．【分析】“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法列式计算．解：30÷＝30×＝36，故答案为：36．16．一块正方形的铁板，周长是米，面积是平方米．【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答即可．解：边长：÷4＝（米）面积：＝（平方米）故答案为：．17．…＝．【分析】对所求的式子进行拆项，不难求得结果．解：…＝+++...++＝1﹣＝．故答案为：．18．一个圆形花坛的直径是8米，则它的面积是50.24平方米（π≈3.14）．【分析】根据圆面积的计算方法进行计算即可．解：π×（）2＝16π≈50.24（平方米），故答案为：50.24．19．一根木材长4米，要把它锯成8段，每锯开一次要3分钟，共用21分钟．【分析】把这根木材锯成8段，需要锯7次，然后根据有理数的乘法列式计算即可．解：把这根木材锯成8段，需要锯7次，3×7＝21（分），故答案为：21．20．A、B两地在一条笔直的公路的两端，甲车从A驶向B，乙车从B驶向A，甲、乙两车同时出发，甲车的速度为40千米/时，乙车的速度是甲车的，一小时后，两车相距6千米，则A，B两地距离是76或64千米．【分析】甲、乙两车相向行驶，可能在相遇前相距6千米，则两地的距离减去6千米等于两车行驶的距离的和；若在相遇后相距6千米，则两地的距离加上6千米等于两车行驶的距离的和，分别列方程求出两地的距离即可．解：设A、B两地距离是x千米，根据题意得x﹣6＝40×1+40××1或x+6＝40×1+40××1，由x﹣6＝40×1+40××1解得x＝76；由x+6＝40×1+40××1解得x＝64，所以A、B两地距离是76千米或64千米，故答案为：76或64．三．解答题（共计60分）21．计算：（1）÷；（2）2÷；（3）75%×38×62；（4）×39×25×．【分析】（1）将除法转化为乘法，再进一步计算即可；（2）将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算减法即可；（3）提取，再计算括号内的，最后计算乘法即可；（4）先计算乘法，再计算加法即可．解：（1）原式＝×2＝；（2）原式＝﹣×＝﹣＝；（3）原式＝×（38+62）＝×100＝75；（4）原式＝++＝＝．22．某乡要修一条环山水渠，第一期工程修了全长的，第二期修了全长的30%，还剩800米没修，这条环山水渠长多少米？【分析】这是一道工程问题的应用题，设这条环山水渠长x米，则第一期、第二期再加上剩余的800米即等于水渠的全长，按此相等关系列方程即可求出水渠的长．解：设这条环山水渠长x米，根据题意得x+30%x+800＝x，解得x＝4000，答：这条环山水渠长4000米．23．有一个圆形的街心花坛，周长25.12米，现要在坛外1米的地方绕花坛放置一圈铁栏，铁栏长多少米？（π取3.14）【分析】先根据周长求出街心花坛的半径，再求出铁栏的半径，即可求出铁栏的长度．解：设街心花坛的半径为r米，∵街心花坛的周长为25.12米，∴街心花坛的半径为2×3.14r＝25.12，解得r＝4，∴铁栏的半径为4+1＝5米，∴铁栏的周长为2×5×3.14＝31.4米24．张阿姨看中一套衣服，原价1800，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受10%的优惠，买这套衣服比原价便宜多少钱？【分析】先计算八折的价格，再计算又享受10%的优惠后的价格即可得到答案．解：原价1800，商场八折后的价格是1800×80%＝1440，在打折的基础上又享受10%的优惠，则张阿姨应付款为：1440×（1﹣10%）＝1296，∴买这套衣服比原价便宜了：1800﹣1296＝504，答：买这套衣服比原价便宜了504元．25．在甲、乙两盒糖果中，每盒中均有奶糖，水果糖和巧克力糖三种糖果．其中甲盒糖果重2千克，甲盒奶糖的重量占甲盒糖果重量的．（1）甲盒糖果中奶糖重多少千克？（2）若乙盒糖果重量比甲盒糖果重量多，且乙盒糖果中水果糖占，求乙盒糖果中水果糖重多少千克？（3）在（1）（2）条件下，当两盒水果糖混在一起，巧克力糖的重量占，并且混合前甲盒中巧克力糖的重量所占的百分比是乙盒中巧克力糖的重量所占的百分比的2倍，求甲盒中水果糖重多少千克？【分析】（1）的单位“1”是甲盒糖果的重量，即2千克，根据分数乘法的意义，解答即可；（2）根据“乙盒糖果重量比甲盒糖果重量多”，知道的单位“1”是甲盒糖果重量，即乙盒糖果重量是甲盒糖果重量的（1+）；的单位“1”是乙盒糖果的重量，由此求出要求的答案；（3）先求出两盒糖果的重量，再求出两盒糖果中巧克力的重量，再根据两盒糖果中巧克力的重量，列出方程求出甲盒中巧克力糖的重量，并进一步求出甲盒中水果糖重量．解：（1）甲糖果中奶糖重：2×＝0.5（千克）；答：甲盒糖果中奶糖重0.5千克；（2）乙盒糖果重量：2×（1+）＝2×，＝3（千克），水果糖的重量：3×＝1.5（千克）；答：乙盒糖果中水果糖重1.5千克；（3）两盒糖果重：2+3＝5（千克），两盒巧克力糖重：5×＝1.4（千克）设乙盒中巧克力糖的重量所占比例为x，则甲盒中巧克力糖的重量所占比例为2x，2×2x+3x＝1.4，解得：x＝0.2所以甲盒中巧克力占比例为2x＝0.4，甲盒中巧克力糖的重：2×0.4＝0.8（千克），甲盒中水果糖重：2﹣0.5﹣0.8＝0.7（千克），答：甲盒中水果糖重0.7千克．26．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价25元，售价比进价多40%，乙种商品每件售价60元，售价比进价多．（1）求每件甲种商品的售价及每件乙种商品的进价；（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件用去3420元，求该商场购进乙种商品多少件；（3）在“十一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：①不超过500元，不优惠；②超过500元且不超过600元，售价打九折；③超过600元，售价打八折．按上述优惠条件，若小明第一天只购买乙种商品一次性付款420元，第二天只购买甲种商品一次性付款504元，那么这两天小明在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？【分析】（1）直接列算式求出甲种商品的售价，设每件乙种商品的进价为x元，根据进价加利润等于售价列一元一次方程求出乙种商品的进价；（2）设该商场购进乙种商品y件，则购进甲种商品（100﹣y）件，再根据甲、乙两种商品钱数的和为3420元列一元一次方程即可求出购进乙种商品的件数；（3）先确定享受九折优惠时一次性付款的最低钱数，算出小明第一天购买乙种商品的件数，而小明第二天购买甲种商品的件数有两种情况，按享受九折优惠和享爱八折优惠分别求出相应的件数即可．解：（1）25×（1+40%）＝35（元）；设每件乙种商品的进价为x元，根据题意得（1+）x＝60，解得x＝48，答：每件甲种商品的售价是35元，每件乙种商品的进价为48元．（2）设该商场购进乙种商品y件，根据题意得25（100﹣y）+48y＝3420，解得y＝40，答：该商场购进乙种商品40件．（3）由500×＝450（元）可知，享受九折优惠的最低付款数应超过450元，因为小明第一天只购买乙种商品一次性付款420元，所以小明第一天没有享受到优惠，设小明第一天购买乙种商品m件，由题意得60m＝420，解得m＝7；设小明第二天购买甲种商品n件，若小明享受九折优惠，则×35n＝504，解得n＝16，经检验，符合题意；若小明享受八折优惠，则×35n＝504，解得n＝18，经检验，符合题意，所以7+16＝23（件），或7+18＝25（件），答：这两天小明在该商场购买甲、乙两种商品一共23件或25件．。
河北省保定市第十七中学2018-2019学年人教版七年级上学期期中考试数学试题(含答案解析)
2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分，每小题的四个选项中只有一个是正确的）1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（）A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃2．如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．3．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×1034．六棱柱中，侧棱的条数有（）A．6条B．8条C．12条D．18条5．下列一组数：0.6，﹣4，（﹣1）2017，﹣5，﹣（﹣1.7），﹣|﹣2|中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能7．下面关于有理数的说法正确的是（）A．正数、负数和零统称为有理数B．正整数与负整数合在一起就构成全部整数C．有限小数和无限循环小数不是有理数D．整数和分数统称为有理数8．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．9．如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为（）A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．a＜1＜﹣a D．1＜﹣a＜a 10．下列说法正确的有（）A．x+2＝5是代数式B．是单项式C．多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和D．2不是单项式11．已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．2012 D．﹣200812．如图是某同学完成作业的照片，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个13．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2 14．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝（）A．3或7 B．﹣3或﹣7 C．﹣3 D．﹣715．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A．1+π或1﹣πB．2+π或2﹣πC．0.5+π或0.5﹣πD．0.25+π或0.25﹣π16．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去，则第2014个图中共有正方形的个数为（）A．2014 B．2017 C．6040 D．6044二、填空题（17、18每小题3分，19小题每空2分，共10分）17．单项式的系数是．18．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是．19．一列数a1，a2，a3，a4，…，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，a4＝，…依此类推，a2＝，a2018＝．三、解答题（共68分，请写出必要的解答过程）20．计算①（﹣40）﹣28+（﹣5）+28②（﹣12）÷③11﹣（+22）﹣11×（﹣3）④0﹣23÷（﹣4）3﹣21．用简便方法运算①÷（﹣）②（﹣1.53）×0.75+0.53×+3.4×（﹣0.75）③49×（﹣5）22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的平方与它本身相等，回答：（1）由题目可得，a+b＝，mn＝，x＝；（2）求多项式2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018的值．23．亮亮在学习展开与折叠时，不小心将正方体展开图的一个面给剪下来了，如图所示，经过折叠发现，它可以围成一个无盖的正方体盒子．现在请你开动脑筋，无盖的正方体盒子展开图还有哪些，请画出5种与亮亮不同的．（注意：请用尺子规范作图呦！）24．某电动车厂本周内计划每日生产200辆电动车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆．（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少，增加或减少了多少辆？（3）本周共生产了多少辆电动车？25．观察下列各式，并回答问题1+2+1＝4＝221+2+3+2+1＝9＝321+2+3+4+3+2+1＝16＝421+2+3+4+5+4+3+2+1＝25＝52……（1）请你写出第5个式子；（2）请你用含n的式子表示上述式子所表示的规律；（3）计算：1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1．（4）计算：6+7+8+……+99+100+99+……+8+7+6；（5）计算：1+2+3+……+99+100．26．阅读材料：我们知道无限循环小数可以化成分数，下面提供了一种方法．把循环小数0.化为分数：由100×0.﹣0.＝16.﹣0.＝16即（100﹣1）×0.＝1699×0.＝16所以0.＝把循环小数2.1化为分数：只需将其小数部分0.1化成分数即可由100×0.1﹣10×0.1＝15.﹣1.＝14即（100﹣10）×0.1＝1490×0.1＝14所以0.1＝所以2.1＝2下面将展示三组题，你只能选择一组来做．（请在答题纸上标明你选择的题组）A组：请将下面4个数化成分数．①0.②0.③1.④3.2B组：请将下面2个数化成分数．①0.2②﹣3.0C组：你还知道其他无限循环小数化成分数的方法吗，请用0.举例说明．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（）A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃【分析】在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量，即下降了2℃．【解答】解：上升一般用正数表示，则温度上升了﹣2℃的意义是下降了2℃，故选D．2．如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：由题意，得图形与B的图形相符，故选：B．3．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选：B．4．六棱柱中，侧棱的条数有（）A．6条B．8条C．12条D．18条【分析】根据棱柱的特征：n棱柱有n条侧棱，2n条底棱，n棱柱的棱是3n条，可得答案．【解答】解：六棱柱有六条侧棱，12条底棱，故选：C．5．下列一组数：0.6，﹣4，（﹣1）2017，﹣5，﹣（﹣1.7），﹣|﹣2|中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据正数和负数的定义即可作出判断，负数是小于0的数，据此选择正确选项．【解答】解：在0.6，﹣4，（﹣1）2017，﹣5，﹣（﹣1.7），﹣|﹣2|中负数有﹣4，（﹣1）2017＝﹣1，﹣5，﹣|﹣2|＝﹣2共4个，故选：C．6．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能【分析】根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；D、根据以上分析可得此选项错误；故选：B．7．下面关于有理数的说法正确的是（）A．正数、负数和零统称为有理数B．正整数与负整数合在一起就构成全部整数C．有限小数和无限循环小数不是有理数D．整数和分数统称为有理数【分析】根据有理数的定义即可作出判断．【解答】解：A、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故说法错误；B、正整数与负整数以及0合在一起就构成整数，故说法错误；C、有限小数和无限循环小数是有理数，故说法错误；D、整数和分数统称为有理数，故说法正确．故选：D．8．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面，左面看得到的图形即可．【解答】解：该几何体的左视图是：．故选：D．9．如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为（）A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．a＜1＜﹣a D．1＜﹣a＜a【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．【解答】解：因为﹣1＜a＜0，所以0＜﹣a＜1，可得：a＜﹣a＜1．故选：A．10．下列说法正确的有（）A．x+2＝5是代数式B．是单项式C．多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和D．2不是单项式【分析】利用代数式，整式，多项式，单项式的性质判断即可．【解答】解：A、x+2＝5不是代数式，是等式，原说法错误，故不符合题意；B、不是单项式，是分式，原说法错误，故不符合题意；C、多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和，原说法正确，故符合题意；D、2是单项式，原说法错误，故不符合题意，故选：C．11．已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．2012 D．﹣2008 【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵|x﹣3|+（y+4）2＝0，∴x﹣3＝0，y+4＝0，∴x＝3，y＝﹣4，∴（x+y）2017＝（3﹣4）2017＝﹣1．故选：A．12．如图是某同学完成作业的照片，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及相反数的定义以及绝对值的性质、倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：①﹣1的倒数是1，不正确，故原题解答正确；②|﹣3|＝3，正确，故原题解答错误；③﹣（﹣2）＝﹣2，不正确，故原题解答错误；④＝，正确，故原题解答正确；⑤若|a|＝|b|，则a＝b，不正确，故原题解答错误；故选：A．13．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．14．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝（）A．3或7 B．﹣3或﹣7 C．﹣3 D．﹣7【分析】由|a﹣b|＝b﹣a，知b＞a，又由|a|＝5，|b|＝2，知a＝﹣5，b＝2或﹣2，当a＝﹣5，b＝2时，a+b＝﹣3，当a＝﹣5，b＝﹣2时，a+b＝﹣7，故a+b＝﹣3或﹣7．【解答】解：∵|a﹣b|＝b﹣a，∴b＞a，∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝﹣5，b＝2或﹣2，当a＝﹣5，b＝2时，a+b＝﹣3，当a＝﹣5，b＝﹣2时，a+b＝﹣7，∴a+b＝﹣3或﹣7．故选：B．15．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A．1+π或1﹣πB．2+π或2﹣πC．0.5+π或0.5﹣πD．0.25+π或0.25﹣π【分析】根据半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周到达A点，再由圆的周长公式得出周长为π，根据两点间的距离是大数减小数，可得答案．【解答】解：由半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周到达A点，得A点与1之间的距离是π．由两点间的距离是大数减小数，得当A点在1的左边时表示的数是1﹣π，当A点在1的右边时表示的数是1+π．故选：A．16．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去，则第2014个图中共有正方形的个数为（）A．2014 B．2017 C．6040 D．6044【分析】观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式，再代入2014求得问题即可．【解答】解：第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形（3n﹣2）个．则第2014个图中共有正方形的个数为3×2014﹣2＝6040．故选：C．二．填空题（共3小题）17．单项式的系数是．【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：单项式的系数是．故答案为：18．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是 5 ．【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．【解答】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1＝5，故答案为：5．19．一列数a1，a2，a3，a4，…，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，a4＝，…依此类推，a2＝，a2018＝．【分析】根据后一个数等于1减去前一个数差的倒数，进行计算即可求解．【解答】解：由题中给出的规律，得a1＝﹣1，a2＝，a3＝2，a4＝﹣1，a5＝…2018÷3＝672 (2)∴a2018＝．故答案为，．三．解答题（共7小题）20．计算①（﹣40）﹣28+（﹣5）+28②（﹣12）÷③11﹣（+22）﹣11×（﹣3）④0﹣23÷（﹣4）3﹣【分析】①先化简，再计算加减法；②将除法变为乘法，再约分计算即可求解；③先算乘法，再算减法；④先算乘方，再算除法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：①（﹣40）﹣28+（﹣5）+28＝﹣40﹣28﹣5+28＝﹣45；②（﹣12）÷＝（﹣12）×（﹣12）×（﹣）＝﹣；③11﹣（+22）﹣11×（﹣3）＝11﹣22+33＝22；④0﹣23÷（﹣4）3﹣＝0﹣8÷（﹣64）﹣＝0+﹣＝0．21．用简便方法运算①÷（﹣）②（﹣1.53）×0.75+0.53×+3.4×（﹣0.75）③49×（﹣5）【分析】①将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；②根据乘法分配律简便计算；③先变形为（50﹣）×（﹣5），再根据乘法分配律简便计算．【解答】解：①÷（﹣）＝×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+20﹣2＝2；②（﹣1.53）×0.75+0.53×+3.4×（﹣0.75）＝（﹣1.53+0.53﹣3.4）×0.75＝﹣4.4×0.75＝﹣3.3；③49×（﹣5）＝（50﹣）×（﹣5）＝50×（﹣5）﹣×（﹣5）＝﹣250+＝﹣249．22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的平方与它本身相等，回答：（1）由题目可得，a+b＝0 ，mn＝ 1 ，x＝0或1 ；（2）求多项式2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018的值．【分析】（1）根据相反数的定义、互为倒数的定义、平方的性质即可解决问题；（2）把a+b＝0，mn＝1，x＝0或1，代入式子计算即可求解．【解答】解：（1）由题目可得，a+b＝0，mn＝1，x＝0或1；故答案为：0；1；0或1．（2）当x＝0时，2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018＝0﹣1+0＝﹣1；当x＝1时，2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018＝2﹣1+0＝1．∴多项式2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018的值为﹣1或1．23．亮亮在学习展开与折叠时，不小心将正方体展开图的一个面给剪下来了，如图所示，经过折叠发现，它可以围成一个无盖的正方体盒子．现在请你开动脑筋，无盖的正方体盒子展开图还有哪些，请画出5种与亮亮不同的．（注意：请用尺子规范作图呦！）【分析】根据立方体的展开图解决问题即可（答案不唯一）．【解答】解：无盖的正方体盒子展开图有：24．某电动车厂本周内计划每日生产200辆电动车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆．（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少，增加或减少了多少辆？（3）本周共生产了多少辆电动车？【分析】（1）求出每天的产量，即可得到产量最多的一天比产量最少的一天多生产的辆数；（2）根据表格求出所有数据之和，即可做出判断；（3）由表格以及计划每日生产的辆数即可得到本周的产量；【解答】解：（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（200+10）﹣（200﹣25）＝35（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆；（2）﹣3+9﹣3+7+10﹣9﹣25＝﹣14可知本周总生产量与计划生产量相比减少14辆．（3）本周生产的电动车为：7×200+（﹣3+9﹣3+7+10﹣9﹣25）＝1386（辆）．25．观察下列各式，并回答问题1+2+1＝4＝221+2+3+2+1＝9＝321+2+3+4+3+2+1＝16＝421+2+3+4+5+4+3+2+1＝25＝52……（1）请你写出第5个式子1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1＝36＝62；（2）请你用含n的式子表示上述式子所表示的规律1+2+3+…+n+…+3+2+1＝n2；（3）计算：1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1．（4）计算：6+7+8+……+99+100+99+……+8+7+6；（5）计算：1+2+3+……+99+100．【分析】（1）由1+2+1＝4＝22，1+2+3+2+1＝9＝32，1+2+3+4+3+2+1＝16＝42，1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25＝52，…可以看出每组数的和等于中间数的平方；由此可以写出第5个式子；（2）根据给出的式子可得所表示的规律；（3）（4）根据（2）中的规律可直接计算出结果；（5）根据（3）的结果加上100再除以2即可求解．【解答】解：（1）第5个式子1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1＝36＝62；（2）用含n的式子表示上述式子所表示的规律：1+2+3+…+n+…+3+2+1＝n2；（3）1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1＝1002＝10000．（4）6+7+8+……+99+100+99+……+8+7+6＝1002﹣（1+2+3+4+5）×2＝10000﹣30＝9970；（5）1+2+3+……+99+100＝（10000+100）÷2＝5050．故答案为：1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1＝36＝62；1+2+3+…+n+…+3+2+1＝n2．26．阅读材料：我们知道无限循环小数可以化成分数，下面提供了一种方法．把循环小数0.化为分数：由100×0.﹣0.＝16.﹣0.＝16即（100﹣1）×0.＝1699×0.＝16所以0.＝把循环小数2.1化为分数：只需将其小数部分0.1化成分数即可由100×0.1﹣10×0.1＝15.﹣1.＝14即（100﹣10）×0.1＝1490×0.1＝14所以0.1＝所以2.1＝2下面将展示三组题，你只能选择一组来做．（请在答题纸上标明你选择的题组）A组：请将下面4个数化成分数．①0.②0.③1.④3.2B组：请将下面2个数化成分数．①0.2②﹣3.0C组：你还知道其他无限循环小数化成分数的方法吗，请用0.举例说明．【分析】A组：根据题目中的结论解题即可；B组：根据题目中的结论解题即可；C组：令c＝0.161616，则方程两边都乘以100，转化为100c﹣c＝16，求出其解即可．【解答】解：A组：①0.＝；②0.＝＝；③1.＝1；④3.2＝3；B组：①0.2＝；②﹣3.0＝﹣3；C组：令c＝0.262626…①则100c＝26.262626…②②﹣①得100c﹣c＝16，即99c＝16，解得：c＝故将0.化成分数为．。
四川省成都七中2018-2019年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）1 / 12四川省成都七中2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作： 元，那么 元表示 A. 支出140元 B. 收入140元 C. 支出60元 D. 收入60元 【答案】C【解析】解：如果收入200元，记作： 元，那么 元表示支出60元， 故选：C ．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2. 2018年9月20日至24日，第十七届中国西部国际博览会在四川成都举行，本次西博会上签约投资合作项目总投资约7900亿元，用科学记数法表示7900亿元为 元．A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：将 用科学记数法表示为： ． 故选：D ．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数 确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 时，n 是正数；当原数的绝对值 时，n 是负数．此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3. 如图所示的几何体的截面是A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由图可得，截面的交线有4条，截面是四边形且邻边不相等，故选：B．根据截面与几何体的交线，即可得到截面的形状．本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．4.若a、b互为相反数，cd互为倒数，则的值是A. B. C. D. 1【答案】B【解析】解：、b互为相反数，cd互为倒数，，，，故选：B．根据a、b互为相反数，cd互为倒数，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．5.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是A. B. C. D. 0【答案】B【解析】解：点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧若一个点从点A 处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，点A表示的数是，，即点A最终的位置在数轴上所表示的数是．故选：B．根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A的运动路线．6.已知单项式与互为同类项，则为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】解：单项式与互为同类项，，，，．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）则．故选：D．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7.下列各组运算中，运算中结果相同的是A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】A【解析】解：，，此选项符合题意；B.，，此选项不符合题意；C.，，此选项不符合题意；D.，，此选项不符合题意；故选：A．根据有理数的乘方的运算法则逐一计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则．8.下列各式一定成立的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、原式，故本选项错误．B、原式，故本选项错误．C、原式，故本选项正确．D、原式，故本选项错误．故选：C．根据去括号与添括号的方法解答．考查了去括号与添括号去括号规律： ，括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项不变号； ，括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项都要变号．9.已知，则代数式的值为A. 18B. 14C. 6D. 2【答案】A【解析】解：，原式，故选：A．原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.现有五种说法： 一个数，如果不是正数，必定是负数； 几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正； 两数相减，差一定小于被减数；是5次单项式；是多项式其中错误的说法有3 / 12A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】解：一个数，如果不是正数，必定是负数和0，故 错误；几个不等于0有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正，故 错误；如，所以两数相减，差不一定小于被减数，故 错误；是3次单项式，故 错误；是多项式，故 正确；即错误的个数是4个，故选：D．根据实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义逐个判断即可．本题考查了实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.比较大小：______．【答案】【解析】解：，，，．故答案为：．根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则： 正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小．12.是一个______次二项式．【答案】五【解析】解：是一个五次二项式．故答案为：五．利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了多项式的次数，正确把握相关定义是解题关键．13.绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为______．【答案】【解析】解：绝对值大于1不大于4的所有负整数为，，，积为，故答案为：．先求出绝对值大于1不大于4的所有负整数，再求出积即可．本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的乘法，能求出绝对值大于1不大于4的所有负整数是解此题的关键．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）14.某果园去年的产值是x万元，今年的产值比去年增加，今年的产值是______万元．【答案】【解析】解：根据题意知，今年的产值是万元，故答案为：．今年的产值等于去年的产值加上增产的产值，由此列出代数式即可．此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．15.，，且有，则______．【答案】【解析】解：，，，，又，，或，；当，时，；当，时，；综上，，故答案为：．根据绝对值的定义，求出a，b的值，再由，得a，b异号，从而求得的值．本题考查了有理数的加法、乘法和绝对值运算，注互为相反数的两个数的绝对值相等．16.已知多项式是三次三项式，则m的值为______．【答案】【解析】解：由题意得：，且，解得：．故答案为：．根据多项式次数定义可得，再根据项数定义可得，再解即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数．17.定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数”比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”现有与为常数始终是数n的“平衡数”，则它们是关于______的“平衡数”．【答案】12【解析】解：与为常数始终是数n的“平衡数”，，即，解得：，即，故答案为：12利用“平衡数”的定义判断即可．此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．5 / 1218.小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，单位：cm，则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为______cm．【答案】【解析】解：如图：，这个平面图形的最大周长是．故答案为：．根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共32.0分）19.计算：【答案】解：；；；．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）【解析】根据有理数的加法可以解答本题；根据有理数的乘除法可以解答本题；先算小括号里的，再根据有理数的除法即可解答本题；先算小括号里的，再算中括号里的，然后根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．20.已知，．求；现有，当，时，求C的值．【答案】解：，，；，，当，时，．【解析】将，整体代入后化简即可；由可得，将，整体代入并且化简，再把，代入计算即可．本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成半径相同请用代数式表示装饰物的面积：______，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______结果保留当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少？取小亮又设计了如图2的窗帘由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？7 / 12【答案】【解析】解：根据圆的面积公式：装饰物的面积是，窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积，窗户能射进阳光的面积是；当，时，；如图2，窗户能射进阳光的面积，，，此时，窗户能射进阳光的面积更大，，此时，窗户能射进阳光的面积比原来大．故答案为：，根据圆的面积公式求出即可；根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再相减即可；根据得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；利用的方法列出代数式，两者相比较即可．此题考查列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积解决问题．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）22.化简：．【答案】解：．【解析】直接去括号再合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．23.如图是5块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面对应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）【答案】解：三视图如图所示：【解析】根据主视图，左视图，俯视图的定义画出图形即可；本题考查作图三视图，解题的关键是理解主视图，左视图，俯视图的意义，属于中考常考题型．24.已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：请用“”将a，b，c连接起来为______；试判断：______0，______0；化简：；【答案】【解析】解：由图可得：，；；；；故答案为：；；．根据有理数的大小比较即可；根据有理数的大小比较解答即可；根据绝对值化简解答即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．25.为了鼓励居民节约用电，某市执行居民生活用电实行阶梯电价标准：每户每月用电量不超过180度的部分，每度电元，超过180度的部分，每度元；市民陈先生家7月份用电量为300度，陈先生7月份的电费应为多少元？陈先生8月份交了238元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？陈先生一家积极响应号召节约用电，9月份的一家用电量为x度取整数，请用含x的代数式表示陈先生一家9月份应交多少元电费？【答案】解：元．答：陈先生7月份的电费应为186元．设陈先生8月份的用电量为x度，，．根据题意得：，解得：．答：陈先生8月份的用电量应为380度．设陈先生一家9月份应交y元电费．根据题意得：当时，；9 / 12当时，．综上所述：陈先生一家9月份应交电费金额为．【解析】根据居民生活用电阶梯电价标准，即可求出陈先生7月份应交电费；设陈先生8月份的用电量为x度，结合可得出，由居民生活用电阶梯电价标准及陈先生8月份交了238元电费，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；设陈先生一家9月份应交y元电费，分及两种情况，找出y关于x的关系式，此题得解．本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及列代数式，解题的关键是：根据居民生活用电阶梯电价标准，列式计算；找准等量关系，正确列出一元一次方程；分及两种情况，找出y关于x的关系式．26.【情景背景】如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分 是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分 是部分 面积的一半，部分 是部分 面积的一半，以此类推．如图中的阴影部分面积是______；受此启发，得到______；进而计算：______；【迁移应用】计算：______；【解决问题】计算；【答案】【解析】解：如图中的阴影部分面积是，故答案为：；受此启发，得到，故答案为：；，故答案为：；【迁移应用】设，则，，化简，得，四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）故答案为：；【解决问题】令，，，化简，得，原式．根据题意和图形可以解答本题；根据中的结果可以求得所求式子的值；根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【迁移应用】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【解决问题】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．27.如图，在数轴上点A、B、C、D对应的数分别是a，b，c，d其中a，b满足．求A，B两点之间的距离；数轴上点A的左侧的点C，使，且满足，求数d．现在A、B两处分别放置一个小球，C、D两处分别放置一块挡板，已知小球以某一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小区的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板后以相同的速度反向运动，现A球以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为秒；为何值时B球第二次撞向右侧挡板；在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，请直接写出此时b的值．【答案】解：．，，，，；数轴上点A的左侧的点C，使，，，，11 / 12；根据题意可知，当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程为：，秒，故t为36秒时B球第二次撞向右侧挡板；，，在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，此时或6．【解析】根据非负数的性质，求出a和b便可；先根据，列出c的方程求得c，再根据，求得结果；求出当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程便可；距原B球左右4个单位长度的点表示的数便是所求结果．本题主要考查了数轴的性质，涉及求数轴上两点的距离，非负数的性质，一元一次方程的应用，基础题，难度不大，关键是掌握两点距离公式体现数形结合的思想．。
2018-2019学年山东省烟台市招远市七年级(上)期中数学试卷(五四学制)(附答案详解)
2018-2019学年山东省烟台市招远市七年级（上）期中数学试卷（五四学制）1.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是()A. B.C. D.2.数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.两根木棒的长分别为4cm和9cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形．如果第三根木棒的长度为奇数，那么第三根木棒的长度的取值情况有()A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种4.如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为()A. 4B. 8C. 16D. 645.在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为()A. 19cmB. 19cm或14cmC. 11cmD. 10cm6.如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，AE平分∠BAC，若∠C=90°，则∠B的度数为()A. 30°B. 20°C. 40°D. 25°7.如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E.若AD=5cm，△ABC的周长为27cm，则△BCE的周长为()A. 20B. 17C. 22D. 198.小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8：00的是()A. B. C. D.9.下列说法正确的是()A. 角是轴对称图形，对角线是它的对称轴B. 等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的对称轴C. 线段是轴对称图形，中垂线是它的一条对称轴D. 所有的直角三角形都不是轴对称图形10.如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形(不与△ABC重合)，所画三角形的顶点落在各小方格的顶点处，这样的三角形能画出()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是()A. 25B. 7C. 5和7D. 25或712.如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是()A. B.C. D.13.如图，∠A=∠D，添加条件______，可以使△ABC≌△DCB．14.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是______．15.如图，四边形ABCD沿直线l对折后重合，如果AD//BC，则下列结论：①AB//CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC.其中正确的是______.(只填序号)16.如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ改变位置，但始终满足经过点B、C两点．如果△ABC中，∠A=52°，则∠ABX+∠ACX=______．17.将一张正方形纸片沿一对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，把得到的图形(如图)沿虚线剪开，打开阴影部分并铺平，此图形有______条对称轴．18.如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了______ 米．19.用直尺和圆规作图(不写作法，只保留作图痕迹)：(1)在线段AB上找一点P，使点P到BC，AC所在直线的距离相等；(2)在线段AC上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等．20.如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，求△ABC的面积？21.(1)下列四个图都是由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，其中的两个小正方形被涂黑．请你在各图中再将两个空白的小正方形涂黑使各图中涂黑部分组成的图形成为轴对称图形(另两个被涂黑的小正方形的位置必须全不相同)，并画出其对称轴．其对称轴分别是：______，______，______，______．(2)请你发现如图的规律，在空格上画出第4个图案．22.学校要征收一块土地，形状如图所示，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且∠ABC=90°，土地价格为1000元/m2，请你计算学校征收这块地需要多少钱？23.已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N.试说明：PM=PN．24.如图，在长方形ABCD中，DC=9.在DC上找一点E，沿直线AE把△AED折叠，使D点恰好落在BC上，设这一点为F，若△ABF的面积是54，求△FCE的面积．25.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连结DC．(1)请找出图2中的全等三角形，并说明理由(结论中不得含有未标识的字母)；(2)试判断DC与BE是否垂直？并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．根据轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误．故选：B．2.【答案】C【解析】解：根据高的定义，过点B作BE⊥AC，则只有第一个图形中BE是钝角三角形ABC的高，其余的图中的BE不合题意．故选：C．根据三角形的高是过一个顶点向对边引垂线，顶点与垂足之间的线段是三角形的高，对各图形作出判断．本题主要考查了三角形高的定义，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．3.【答案】A【解析】解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于5cm而小于13cm．又第三根木棒的长是奇数，则应为7cm，9cm，11cm．第三根木棒的长度的取值情况有3种，故选：A．首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定其值．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边．4.【答案】D【解析】解：∵正方形PQED的面积等于225，∴即PQ2=225，∵正方形PRGF的面积为289，∴PR2=289，又△PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2−PQ2=289−225=64，则正方形QMNR的面积为64．故选：D．根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR 的平方，即为所求正方形的面积．此题考查了勾股定理，以及正方形的面积公式．勾股定理最大的贡献就是沟通“数”与“形”的关系，它的验证和利用都体现了数形结合的思想，即把图形的性质问题转化为数量关系的问题来解决．能否由实际的问题，联想到用勾股定理的知识来求解是本题的关键．5.【答案】A【解析】解：当腰长为8cm时，三边长为：8，8，3，能构成三角形，故周长为：8+8+3= 19cm．当腰长为3cm时，三边长为：3，3，8，3+3<8，不能构成三角形．故三角形的周长为19cm．故选：A．等腰三角形的两腰相等，应讨论当8为腰或3为腰两种情况求解．本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两腰相等，以及辆较小边的和大于较大边时才能构成三角形．6.【答案】A【解析】【分析】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的定义以及直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用．由DE垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，又由AE平分∠BAC，易得∠B=∠EAB=∠CAE，又由∠C=90°，即可求得∠B的度数．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠B=∠EAB，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠EAB，∴∠B=∠EAB=∠CAE，∵∠C=90°，∴∠B+∠EAB+∠CAE=90°，∴∠B=30°．故选A．7.【答案】B【解析】解：∵DE是AB的垂直平分线．∴AB=2AD，EA=EB．∵AD=5cm，∴AB=10cm．∵△ABC的周长为27cm，∴AC+BC+AB=27cm，∴AC+BC=17cm，即AE+EC+BC=17cm．∴EB+EC+BC=17cm．即△BCE的周长为17cm．故选：B．求出AB长，求出AE=BE，根据△ABC周长求出AC+BC，求出△BCE的周长等于AC+ BC，代入求出即可．本题考查了线段垂直平分线，等腰三角形的性质等知识点，关键是求出AC+BC的长和得出△BCE的周长等于AC+BC．8.【答案】D【解析】解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，则应该在C和D选项中选择，D更接近8点．故选D．此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称．考查了镜面对称，这是一道开放性试题，解决此类题注意技巧；注意镜面反射的原理与性质．9.【答案】C【解析】解：A、角是轴对称图形，对角线所在的直线是它的对称轴，故本选项错误；B、等腰三角形是轴对称图形，底边中线所在的直线是它的对称轴，故本选项错误；C、线段是轴对称图形，中垂线是它的一条对称轴正确，故本选项正确；D、所有的直角三角形都不是轴对称图形错误，等腰直角三角形是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．10.【答案】C【解析】解：如下图所示：符合题意的有3个三角形．故选：C．根据轴对称图形的性质得出符合题意的答案．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称．此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．11.【答案】D【解析】【分析】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键，注意分类讨论，避免漏解．分两种情况：①当3和4为直角边长时；②4为斜边长时；由勾股定理求出第三边长的平方即可．【解答】解：分两种情况：①当3和4为直角边长时，由勾股定理得：第三边长的平方，即斜边长的平方=32+42=25；②4为斜边长时，由勾股定理得：第三边长的平方=42−32=7；综上所述：第三边长的平方是25或7；故选D．12.【答案】C【解析】解：作点P关于直线l的对称点P′，连接QP′交直线l于M．根据两点之间，线段最短，可知选项C铺设的管道，则所需管道最短．故选：C．利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”.由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别．13.【答案】∠ABC=∠DCB【解析】解：添加∠ABC=∠DCB，在△ABC和△DCB中{∠A=∠D∠ABC=∠DCB BC=BC，∴△ABC≌△DCB(AAS)．故答案为：∠ABC=∠DCB．添加∠ABC=∠DCB，再利用AAS判定△ABC≌△DCB．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14.【答案】50°或80°【解析】解：由题意知，分两种情况：(1)当这个80°的角为顶角时，则底角=(180°−80°)÷2=50°；(2)当这个80°的角为底角时，则另一底角也为80°．故答案为：50°或80°．已知给出了一个内角是80°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．15.【答案】①②④【解析】解：∵直线l是四边形ABCD的对称轴，AD//BC；∴△AOD≌△BOC；∴AD=BC=CD，OC=AO，且四边形ABCD为平行四边形．故②④正确；∴③AC⊥BD，错误；又∵AD四边形ABCD是平行四边形；∴AB//CD.故①正确．故答案为：①②④根据轴对称的性质1和性质2和全等三角形和平行四边形的一些性质，多方面考虑，对各项进行逐一分析．此题考查翻折问题，所包含的内容非常全面，也是平时测试中经常会遇到的．它包括了轴对称，全等三角形和平行四边形几方面的知识．16.【答案】38°【解析】解：连接AX，∵∠BXC=90°，∴∠AXB+∠AXC=360°−∠BXC=270°，∵∠A=52°，∴∠BAX+∠CAX=52°，∵∠ABX+∠BAX+∠AXB=180°，∠ACX+∠CAX+∠AXC=180°，∴∠ABX+∠ACX=360°−270°−52°=38°，故答案为：38°．根据题意作出合适的辅助线，再根据三角新内角和定理即可求得∠ABX+∠ACX的度数，本题得以解决．本题考查三角形内角和定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用三角形内角和的知识解答．17.【答案】2【解析】解：根据其折叠了两次，且都是等腰直角三角形，则打开的阴影部分有2条对称轴．根据其折叠的次数作答．此题是一道动手操作题，学生可以实际动动手，近几年的中招考试题中，常有这些动手操作题．18.【答案】5【解析】解：两棵树的高度差为6−2=4m，间距为3m，根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离=√42+32=5m．故答案为：5．根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树尖进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键是将现实问题建立数学模型，运用数学知识进行求解．19.【答案】解：(1)如图，点P即为所求；(2)如图，点Q即为所求．【解析】(1)利用角平分线的性质进而得出P点；(2)利用线段垂直平分线的性质进而得出答案．此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及其作法和角平分线的性质和作法，正确掌握相关性质是解题关键．20.【答案】解：如图，连接OA，过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴OE=OF=OD=3，∵△ABC的周长是20，OD⊥BC于D，且OD=3，∴S△ABC=12×AB×OE+12×BC×OD+12×AC×OF=12×(AB+BC+AC)×3=12×20×3=30，【解析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到AB、AC、BC的距离都相等(即OE=OD=OF)，从而可得到△ABC的面积等于周长的一半乘以3，代入求出即可．本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，判断出三角形的面积与周长的关系是解题的关键．21.【答案】直线AB直线CD直线EF直线GH【解析】解：(1)如图，对称轴分别为直线AB，直线CD，直线EF，直线GH．故答案为：直线AB，直线CD，直线EF，直线GH．(2)第四个图案如图所示：(1)根据轴对称图形的定义，画出图形即可．(2)字母D翻折变换即可．本题考查作图轴对称设计图案，解题的关键是理解轴对称图形的定义，属于中考常考题型．22.【答案】解：连接AC，∵∠B=90°，AB=3m，BC=4m，∴AC2=AB2+BC2=32+42=25，则AC=5m，∵CD=12m，DA=13m，∴AC2+CD2=25+144=169=132=AD2，∴∠ACD=90°，∴△ACD是直角三角形，∴四边形ABCD的面积=3×4÷2+5×12÷2=6+30=36(m2)，∴学校征收这块地需要：1000×36=36000(元)．答：学校征收这块地需要36000元．【解析】连接AC，先根据勾股定理求出AC，再利用勾股定理的逆定理得出∠ACD=90°，再利用直角三角形的性质得出答案．此题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正确得出△ACD是直角三角形是解题关键．23.【答案】证明：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中，{AB=BC∠ABD=∠CBD BD=BD，∴△ABD≌△CBD(SAS)，∴∠ADB=∠CDB，∵点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM=PN．【解析】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，确定出全等三角形并得到∠ADB=∠CDB是解题的关键．根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD，然后利用“边角边”证明△ABD和△CBD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ADB=∠CDB，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可．⋅AB⋅BF=54，DC=9，24.【答案】解：因为12所以BF=12.因为AB=9，BF=12，所以AF=2+122=15.因为BC=AD=AF=15，所以CF=BC−BF=15−12=3．设DE=x，则CE=9−x，EF=DE=x．则x2=(9−x)2+32，x=5．所以DE的长为5.所以EC的长为4.×4×3=6．所以△FCE的面积=12【解析】根据三角形的面积求出BF，利用勾股定理列式求出AF，再根据翻折变换的性质可得AD=AF，然后求出CF，设DE=x，表示出EF、EC，然后在Rt△CEF中，利用勾股定理列方程求解和三角形的面积公式解答即可．本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，三角形的面积，勾股定理，熟记各性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键．25.【答案】解：(1)∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC，∴∠BAE=∠CAD，在△ABE和△ACD中，{AB=AC∠BAC=∠CAD AE=AD，∴△ABE≌△ACD(SAS)；(2)DC⊥BE，∵△ABE≌△ACD，∴∠AEB=∠ADC，∵∠ADC+∠AFD=90°，∴∠AEB+∠AFD=90°，∵∠AFD=∠CFE，∴∠AEB+∠CFE=90°，∴∠FCE=90°，∴DC⊥BE．【解析】(1)根据等腰直角三角形的性质可以得出△ABE≌△ACD；(2)由△ABE≌△ACD可以得出∠AEB=∠ADC，进而得出∠AEC=90°，就可以得出结论．本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键．。
武汉武大附中2018-2019学年上学期期中考试七年级数学试题 (1)
武大附中2018~2019学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共12题，每小题3分，共36分）1．我国古代《九章算术》中主有“今两算得失相反，要令正负以名之”意义是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走5步记作＋5步，那么向南走7步记作（ ） A ．＋7步B ．－7步C ．＋12步D ．－2步2．2018的相反数是（ ） A ．－2018B ．2018C ．20181-D ．201813．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（ ） A ．2.18×106B ．2.18×105C ．21.8×106D ．21.8×1054．单项式352yx 的系数与次数分别是（ ）A ．35和3 B ．3和3 C ．35和2 D ．3和25．下列去括号正确的是（ ） A ．a －(b －c )＝a －b －cB ．x 2－[－(－x ＋y )]＝x 2－x ＋yC ．m －2(p －q )＝m －2p ＋qD ．a ＋(b －2c )＝a ＋b ＋2c 6．下列各数：|－2|、－(－2)2、－(－2)、(－2)3中，负数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，则下列说法中可能成立的是（ ） A ．a 、b 为正数，c 为负数 B ．a 、c 为正数，b 为负数 C ．b 、c 为正数，a 为负数D ．a 、c 为负数，b 为负数 8．若a ＜0，b ＞0，化简|a |＋|3b |－|a －2b |结果是（ ）A ．bB ．5b －2aC ．－5bD ．2a ＋b9．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A 、B 、C 、D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合．若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的－2019所对应的点是圆周上字母（ ） A ．A B ．BC ．CD ．D10．已知a 、b 、c 为非零的实数，则||||||||bc bcac ac ab ab a a +++的可能值的个数为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．711．把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长之和是（ ）A ．4mB ．2(m ＋n )C ．4nD ．4(m －n ) 12．适合|2a ＋5|＋|2a －3|＝8的整数a 的值有（ ） A ．4个B ．5个C ．7个D ．9个二、填空题（每题3分，共18分）13．近似数2.018精确到百分位结果是___________ 14．化简9a －5a 的结果是___________15．若多项式2x 2＋3x ＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x －7的值为___________16．已知a 、b 为常数，且三个单项式4xy 2、axy b 、－5xy 相加得到的和仍然是单项式，则a ＋b 的值是___________17．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数分别是(101)2＝1×22＋0×21＋1＝4＋0＋1＝5，(1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1＝11．按此方式，将二进制(10110)2换算成十进制数的结果是___________18．现有七个数：－1、－2、－2、－4、－4、－8、－8，将它们填入图1（三个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等．设这个积为m ，如图2给出了一种填法，此时m ＝64，在所有的填法中，m 的最大值为___________三、解答题（共8题，共66分）19．（本题16分）计算：(1) 10－(－19)＋(－5)－167(2) 26)2131()1(4÷⨯-⨯--(3) 2782411)813318(833⨯÷-⨯(4) 727199)36(⨯-20．（本题12分）先化简，再求值： (1) )3123()31(22122y x y x x +-+--，其中x ＝－2，32=y (2)21a 2b －5ac －(3a 2c －a 2b )＋(3ac －4a 2c )，其中a ＝－1，b ＝2，c ＝－221．（本题8分）某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）星期 一 二 三 四 五 六 日 增＋6－3－5＋11－8＋14－9(1) 根据记录可知前三天共生产个(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产个(3) 该厂实行计件工资制，每生产一个玩具50元．若按周计算，超额完成任务，超出部分每个65元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22．（本题8分）观察下面三行数：第1列 第2列 第3列 第4列 …… 第n 列 －3 9 a 81 …… r 1 －3 9 b …… s －210c82……t(1) 直接写出a 、b 、c 的值 (2) 直接写出r 、s 、t 的值(3) 设x 、y 、z 分别为第①②③行的第2019个数，求x ＋6y ＋z 的值23．（本题8分）有若干个数，第一个数记为a 1，第2个数记为a 2，第3个数记为a 3，……，第n 个数记为a n ．若211-=a ，从第二个数起，每一个数都是“1”与它前面那个数的差的倒数 (1) 直接写出a 2、a 3、a 4的值(2) 根据以上结果，计算a 1＋a 2＋a 3＋……＋a 2017＋a 201824．（本题8分）已知整式P ＝x 2＋x －1，Q ＝x 2－x ＋1，R ＝－x 2＋x ＋1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP ＋bQ ＋cR （其中a 、b 、c 为常数），则可以进行如下分类： ① 若a ≠0，b ＝c ＝0，则称该整式为P 类整式 ② 若a ≠0，b ≠0，c ＝0，则称该整式为PQ 类整式 ③ 若a ≠0，b ≠0，c ≠0，则称该整式为PQR 类整式 ……(1) 模仿上面的分类方式，请给出R 类整式和QR 类整式的定义若___________，则称该整式为“R 类整式”，若___________，则称该整式为“QR 类整式” (2) 说明整式x 2－5x ＋5为“PQ 类整式”(3) x 2＋x ＋1是哪一类整式？说明理由25．（本题6分）一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383－357＝26，26能被13整除，因此383357是“十三数”(1) 判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由(2) 若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”① 求证：任意一个四位“间同数”能被101整除② 若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差附加题四、填空题（每题4分，共16分） 26．计算)111933139911()115933539951(++÷++的值是___________ 27．如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k 的值为125，则第2018次输出的结果是___________28．一天，童威从下午三点钟步行到当天晚上八点钟，他先走的是平路，然后爬山，到达山顶后就沿原路先下山，再走平路，回到出发点．已知他在平路每小时走2公里，爬山每小时走1.5公里，下山每小时走3公里，则童威一共走了___________公里29．九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图1），则图2的九格幻方中x 为___________（用含a 的式子表示）五、解答题（共2个小题，共14分）29．（本题8分）一串数一次排列为：、、、、、、、、、、、、、、4344434241313233323121222111……(1)117是第___________个数，第1946个数是___________ (2) 计算前面1946项的和。
河南郑州市郑东新区九年制实验学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题(解析版)
河南省郑州市郑东新区九年制实验学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）A．B．C．D．2．下列计算中，正确的是（）A．6a+4b＝10ab B．7x2y﹣3x2y＝4x4y2C．7a2b﹣7ba2＝0D．8x2+8x2＝16x43．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段4．乐乐从资料上了解到我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（）A．0.13×108B．1.3×107C．1.3×108D．1.3×1095．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg6．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（）﹣1+0.80﹣1.2﹣0.10+0.5﹣0.6A．25%B．37.5%C．50%D．75%7．对于单项式﹣24x2y2z的系数、次数，下列说法正确的是（）A．系数为﹣2，次数为9B．系数为﹣16，次数为5C．系数为﹣24，次数为4D．系数为﹣2，次数为58．在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB＝（）A．0.5cm B．1cm C．3.5cm D．7cm9．如图，数轴上A、B两点所对应的有理数分别为表示a、b，则化简|a﹣b|+（b﹣a）的结果为（）A．0B．﹣2a+2b C．﹣2b D．2a﹣2b10．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1B．0C．1D．3二、填空题：（每小题3分，共15分）11．冬季供暖后，乐乐发现室内的温度为20°，此时冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，则室内的温度比冷冻室的温度高℃12．一个棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是64cm，则每条侧棱长是．13．若两个单项式2x m﹣2y n+4与﹣3xy2n+2的和也是单项式，则（n﹣m）m的值是．14．如图．乐乐班级举行“新春美食会”，同学们如图摆放桌椅，图（1）表示1张餐桌和6把椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一把椅子），图（2）表示2张餐桌和8把椅子，图（3）表示3张餐桌和10把椅子，……；按照这种方式摆放12张餐桌，需要把椅子．15．乐乐按如图所示的程序进行计算，如果输入x的值是正整数，输出结果是214，那么所有满足条件的x的值为．三、解答题：（本大题共7大题，共计55分）16．（6分）乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”．（1）图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；（2）图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．17．（6分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注：此题作图不需要写画法和结论）（1）作射线AC；（2）作直线BD与射线AC相交于点O；（3）分别连接AB、AD（4）我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是．18．（8分）计算：（1）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]（2）22+8÷（﹣2）2﹣|3×（﹣4）|﹣（﹣1）519．（10分）先化简，再求值．（1）（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣2），其中x＝．（2）已知a2﹣a﹣4＝0，求a2﹣2（a2﹣a+3）﹣（a2﹣a﹣4）﹣a的值．20．（6分）乐乐的爸爸投资股票，有一次乐乐发现爸爸持有股票的情况如表格所示：请你帮助分析：乐乐爸爸究竟是赚了还是赔了，赚或赔了多少元？股数股票名称每股净赚（元）天河﹣22500北斗+1.51000白马﹣41000海湖﹣（﹣2）50021．（11分）郑东新区九年制实验学校体育组准备在网上为学校订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅京东网店后发现羽毛球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元．“双十一”期间A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一副球拍送1个羽毛球；B网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球x个（x＞30）：（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款元．（用含x的代数式表示）；（2）若x＝40时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出需付款多少元？22．（8分）按照下面的步骤计算：任意写一个三位数，百位数字比个数数字大3交换差的百位数字与个位数字用大数减去小数交换它的百位数字与个位数字做加法问题：（1）用不同的三位数再做两次，结果都是1089吗？（2）你能解释其中的道理吗？参考答案一、选择题1．如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）A．B．C．D．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆．故选：D．【点评】本题考查正方体的截面．注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形；2．下列计算中，正确的是（）A．6a+4b＝10ab B．7x2y﹣3x2y＝4x4y2C．7a2b﹣7ba2＝0D．8x2+8x2＝16x4【分析】先确定是否是同类项，再看看是否正确运用合并同类项法则计算即可．解：A、6a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、7x2y﹣3x2y＝4x2y，故本选项错误；C、7a2b﹣7ba2＝0，u本选项正确；D、8x2+8x2＝16x2，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了同类项和合并同类项法则的应用，注意：合并同类项是把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．3．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【分析】根据直线、线段、射线的有关内容逐个判断即可．解：A、直线AB与直线BA是同一条直线，正确，故本选项不符合题意；B、射线OA与射线AB不是同一条射线，错误，故本选项符合题意；C、射线OA与射线OB是同一条射线，正确，故本选项不符合题意；D、线段AB与线段BA是同一条线段，正确，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本考查了直线、线段、射线的有关内容，能熟记直线、线段、射线的定义和表示方法是解此题的关键．4．乐乐从资料上了解到我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（）A．0.13×108B．1.3×107C．1.3×108D．1.3×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：把130000000kg用科学记数法可表示为1.3×108．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（）﹣1+0.80﹣1.2﹣0.10+0.5﹣0.6A．25%B．37.5%C．50%D．75%【分析】根据正数是大于标准的数，非负数是达标成绩，可得达标人数，达标人数除以总人数，可的达标率．解：﹣1表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（﹣1）＝17秒，+0.8表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（+0.8）＝18.8秒，﹣1＜0，0＝0，﹣1.2＜0，﹣0.1＜0，0＝0，﹣0.6＜0，达标人数为6人，达标率为6÷8＝75%，故选：D．【点评】本题考查拉正数和负数，注意非负数是达标人数，达标人数除以总人数的达标率．7．对于单项式﹣24x2y2z的系数、次数，下列说法正确的是（）A．系数为﹣2，次数为9B．系数为﹣16，次数为5C．系数为﹣24，次数为4D．系数为﹣2，次数为5【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣24x2y2z的系数为﹣16，次数为5．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．8．在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB＝（）A．0.5cm B．1cm C．3.5cm D．7cm【分析】作图分析：由已知条件可知，AB+BC＝AC，又因为O是线段AC的中点，则OB＝AB﹣AO，故OB可求．解：根据上图所示OB＝AB﹣OA，∵OA＝（AB+BC）÷2＝3.5cm，∴OB＝0.5cm．故选：A．【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，关键明确在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．9．如图，数轴上A、B两点所对应的有理数分别为表示a、b，则化简|a﹣b|+（b﹣a）的结果为（）A．0B．﹣2a+2b C．﹣2b D．2a﹣2b【分析】由点在数轴上的位置，先判断a、b的正负，再确定a﹣b的正负，化简绝对值、去括号后合并即可．解：由图知：b＜0＜a，∴a﹣b＞0，∴|a﹣b|+（b﹣a）＝a﹣b+b﹣a＝0故选：A．【点评】本题考查了数轴的相关知识、绝对值的化简和整式的加减．解决本题的关键是掌握去括号法则和判断a﹣b的正负．10．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1B．0C．1D．3【分析】根据三个数的和为依次列式计算即可求解．解：∵5+1﹣3＝3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0＝33+1+b＝3c﹣3+4＝3，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2，∴a﹣b+c＝﹣2+1+2＝1，故选：C．【点评】本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口．二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填写在题中横线上．）11．冬季供暖后，乐乐发现室内的温度为20°，此时冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，则室内的温度比冷冻室的温度高25℃【分析】根据有理数的减法，即可解答．解：20﹣（﹣5）＝20+5＝25（℃），故答案为：25．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．12．一个棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是64cm，则每条侧棱长是8cm．【分析】根据顶点个数可知该棱柱的名称，然后可求得侧棱的条数，从而可求得每条侧棱的长度．解：∵一个直棱柱有16个顶点，∴该棱柱是八棱柱，∴它的每条侧棱长＝64÷8＝8（cm）．故答案为：8cm．【点评】本题考查了八棱柱的特征．熟记八棱柱的特征是解决此类问题的关键．13．若两个单项式2x m﹣2y n+4与﹣3xy2n+2的和也是单项式，则（n﹣m）m的值是﹣1．【分析】由两个单项式2x m﹣2y n+4与﹣3xy2n+2的和也是单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值．解：∵两个单项式2x m﹣2y n+4与﹣3xy2n+2的和也是单项式，∴m﹣2＝1，2n+2＝n+4，∴m＝3，n＝2，∴（n﹣m）m＝（2﹣3）3＝﹣1，故答案为﹣1．【点评】本题考查了整式的加减，掌握单项式的定义是解题的关键．14．如图．乐乐班级举行“新春美食会”，同学们如图摆放桌椅，图（1）表示1张餐桌和6把椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一把椅子），图（2）表示2张餐桌和8把椅子，图（3）表示3张餐桌和10把椅子，……；按照这种方式摆放12张餐桌，需要28把椅子．【分析】观察每增加一张桌子增加2人，利用此规律写出答案即可．解：∵观察发现每增加一张餐桌可以增加2人，∴n张餐桌可以坐6+2（n﹣1）＝2n+4，∴12张餐桌可以坐2×12+4＝28人，故答案是：28．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解答本题的关键是仔细观察图形并发现图形的变化规律：每增加一张桌子增加2人．15．乐乐按如图所示的程序进行计算，如果输入x的值是正整数，输出结果是214，那么所有满足条件的x的值为54或14或4．【分析】直接输出214时，可求出x的值；当代入后需要重新输入时，可分一次NO的情况和两次NO的情况．．解：当4x﹣2＝214解得x＝54，当4x﹣2＝54时，x＝14；当4x﹣2＝14时，x＝4．故答案为：54或14或4．【点评】本题考查了程序图及解一元一次方程，解决本题需分类讨论．三、解答题：（本大题共7大题，共计55分）16．（6分）乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”．（1）图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；（2）图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．【分析】（1）根据主视图的定义画出图形即可；（2）根据左视图的定义画出图形即可；解：（1）从正面看到的该几何体的形状图如图所示：（2）这个几何体从左面看到的形状图如图所示：【点评】本题考查作图﹣三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17．（6分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注：此题作图不需要写画法和结论）（1）作射线AC；（2）作直线BD与射线AC相交于点O；（3）分别连接AB、AD（4）我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是两点之间，线段最短．【分析】（1）根据射线的定义作出即可；（2）根据射线和直线的定义作出即可；（3）根据线段的定义作出即可；（4）根据线段的性质，两点之间线段最短解答．解：（1）（2）（3）如图所示；（4）AB+AD＞BD理由是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念与线段的性质是解题的关键．18．（8分）计算：（1）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]（2）22+8÷（﹣2）2﹣|3×（﹣4）|﹣（﹣1）5【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：（1）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×[2﹣9]＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝；（2）22+8÷（﹣2）2﹣|3×（﹣4）|﹣（﹣1）5＝4+8÷4﹣12﹣（﹣1）＝4+2﹣12+1＝﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．（10分）先化简，再求值．（1）（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣2），其中x＝．（2）已知a2﹣a﹣4＝0，求a2﹣2（a2﹣a+3）﹣（a2﹣a﹣4）﹣a的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．解：（1）原式＝﹣x2+x﹣2﹣x+2＝﹣x2，当x＝时，原式＝﹣；（2）∵a2﹣a﹣4＝0，即a2﹣a＝4，∴原式＝a2﹣2a2+2a﹣6﹣a2+a+2﹣a＝﹣（a2﹣a）﹣4＝﹣6﹣4＝﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）乐乐的爸爸投资股票，有一次乐乐发现爸爸持有股票的情况如表格所示：请你帮助分析：乐乐爸爸究竟是赚了还是赔了，赚或赔了多少元？股票名称每股净赚（元）股数天河﹣22500北斗+1.51000白马﹣41000海湖﹣（﹣2）500【分析】根据题意列出算式﹣22×500+1.5×1000﹣4×1000﹣（﹣2）×500，计算可得．解：﹣22×500+1.5×1000﹣4×1000﹣（﹣2）×500＝﹣2000+1500﹣4000+1000＝﹣3500，答：乐乐的爸爸赔了，赔了3500元．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据题意列出算式并熟练掌握有理数混合运算顺序及其法则．21．（11分）郑东新区九年制实验学校体育组准备在网上为学校订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅京东网店后发现羽毛球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元．“双十一”期间A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一副球拍送1个羽毛球；B网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球x个（x＞30）：（1）若在A网店购买，需付款（5x+1050）元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款（4.5x+1080）元．（用含x的代数式表示）；（2）若x＝40时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出需付款多少元？【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）把x＝40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先A网店购买30副羽毛球拍，送30个羽毛球，另外10副羽毛球拍在B网店购买即可．解：（1）A网店购买需付款30×40+（x﹣30）×5＝5x+30×（40﹣5）＝（5x+1050）元；B网店购买需付款40×90%×30+5×90%×x＝（4.5x+1080）元．故答案为：（5x+1050），（4.5x+1080）；（2）当x＝40时，A网店需5×40+1050＝1250（元）；B网店需4.5×40+1080＝1260（元）；所以按方案一购买合算；（3）先A网店购买30副羽毛球拍，送30个羽毛球需1200元，差10个羽毛球B网店购买需45元，共需1245元．【点评】此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键．22．（8分）按照下面的步骤计算：任意写一个三位数，百位数字比个数数字大3交换差的百位数字与个位数字用大数减去小数交换它的百位数字与个位数字做加法问题：（1）用不同的三位数再做两次，结果都是1089吗？（2）你能解释其中的道理吗？【分析】设这个三位数为100（3+c）+10b+c，再交换百位数字与个位数字后为100c+10b+3+c．再根据条件推理，可得结果是1089．解：（1）结果是1089；用不同的三位数再做几次，结果都是一样的；（2）设这个三位数为100（3+c）+10b+c，再交换百位数字与个位数字后为100c+10b+3+c．根据题意，有[100（3+c）+10b+c]﹣[100c+10b+3+c]＝297．再交换297的百位和个位数字得792，而297+792＝1089．所以用不同的三位数再做几次，结果都是1089．【点评】本题考查了整式加减的运用．认真读题，理解题意是关键．。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。
吉林省长春市第八中学2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
一、单选题
1. 3的相反数是（ ） A . ﹣3 B . 3 C . D . ﹣ 2. 下列各组数中，数值相等的是( ) A . 34和43 B . ﹣42和(﹣4)2 C . ﹣23和(﹣2)3 D . (﹣2×3)2和﹣22×32 3. 绝对值大于3而不大于6的整数有( ) A . 3个 B . 4个 C . 6个 D . 多于6个 4. ﹣3的相反数是（ ） A . -3 B . C . 3 D . 5. 计算：(﹣3)4＝( ) A . ﹣12 B . 12 C . ﹣81 D . 81 6. 数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（ ）
A . 正数 B . 零 C . 负数 D . 都有可能
7. 下列各式中结果为负数的是( )
A . ﹣(﹣2) B . |﹣2| C . (﹣2)2 D . ﹣|﹣2|
8. 如果|x﹣2|+（y+3）2=0，那么y x的值为（ ）
A . 9 B . ﹣9 C . 6 D . ﹣6
9. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计
（1） 点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数； （2） 在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运 动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离。
（3） 在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度。 26. 如图已知数轴上点A、B分别表示a、b ， 且|b+6|与(a﹣9)2互为相反数，O为原点．
回答下列问题：
2018-2019学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．4 C．﹣4 D．2．下列计算正确的是（）A．3a﹣2a＝1 B．3mn﹣2nm＝mnC．3a2+5a2＝8a4D．x2y﹣2xy2＝﹣xy23．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A．B．C．D．5．如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（）A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．﹣b＜a6．如果单项式﹣3x m+3y n和﹣x5y3是同类项，那么m+n的值为（）A．2 B．3 C．5 D．87．下列说法正确的是（）A．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．若∠AOC＝∠BOC，则直线OC是∠AOB的平分线C．连接A、B的线段叫做A、B两点间的距离D．若DE＝5，DF＝8，EF＝13，则点D在线段EF上8．当x＝﹣1时，代数式2ax2+3bx+8的值是12，则6b﹣4a+2＝（）A．﹣12 B．10 C．﹣6 D．﹣229．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．10．若一个多边形的对角线共有14条，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．10 D．1411．一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第3次输出的结果是（）A．7x+1 B．15x+1 C．31x+1 D．15x+1512．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5，若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第2018次“移位”后，则他所处顶点的编号为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共36分）13．2018年00：12：14，天猫双十一总成交额超36200000000元，已超过2013年双十一全天的成交额，其中36200000000用科学记数法表示为：．14．单项式﹣的系数是．15．14°48′＝°．16．如图，一个长方形ABCD边长AB＝2cm，BC＝3cm绕轴l旋转一周得到的立体图形的体积是cm3（结果保留π）．17．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看1本书7天归还，那么租金为元．18．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为度．19．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东20°方向航行至点C，则∠ABC＝度．20．计算（2﹣nx+3x2）﹣2（﹣4x2﹣2x+1）的结果中不含x项，则n＝．21．a、b为有理数，现在规定一种新的运算“⊕”，如a⊕b＝﹣ab+a2﹣1，则（2⊕3）⊕（﹣3）＝．22．如图，C是线段AB上一点，M为AB的中点，N为AC的中点，若AB＝10cm，AC＝7cm，则MN的长度为cm．23．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，则﹣2a+3cd﹣2b＝．24．学校的某社团组织了一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a满分10分，题b、题c满分均为15分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有2人，答对其中两道题的有14人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为27，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，则这个社团的平均成绩是分．三、解答题（共66分）25．（20分）有理数的计算：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；（2）|﹣|；（3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]；（4）（）×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8．26．（10分）整式的化简：（1）7x+6x2+5x﹣x2+1；（2）2．27．（8分）先化简再求值：3，其中x＝4，y＝﹣．28．（8分）已知如图，∠AOB：∠BOC＝5：3，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝16°，求∠DOE的度数．29．（10分）某校初2021届1到4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购数量（本）33 21实际购数量与计划购数量的差+12 ﹣8 ﹣9值（本）（1）完成表格；（2）根据记录的数据可知4个班实际一共购书本？（3）书店给出两种优惠方案，方案甲：一次购买不少于15本，其中2本书免费；乙方案：如果一次性购书不少于20本，总价9折优惠，假设每本书售价为30元，请你计算初2021届1班实际购书最少花费多少元？30．（10分）若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为39．（1）26的“至善数”是，“明德数”是．（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；（2）若一个两位正整数B的“明德数”的各位数字之和是B的“至善数”各位数字之和的一半，求B的值．1．【解答】解：﹣的相反数是．故选：D．2．【解答】解：A、3a﹣2a＝a，故此选项错误；B、3mn﹣2nm＝mn，正确；C、3a2+5a2＝8a2，故此选项错误；D、x2y﹣2xy2，无法计算，故此选项错误；故选：B．3．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣150°＝30°．故选：A．4．【解答】解：由于俯视图为三角形．主视图为两个长方形和左视图为长方形可得此几何体为三棱柱．故选：A．5．【解答】解：A、由图可得：a＞0，b＜0，且﹣b＞a，a＞b∴ab＜0，故本选项错误；B、由图可得：a＞3，b＜0，a﹣b＞0，且a＞b∴a+b＜0，故本选项正确；C、由图可得：a＞6，b＜0，a﹣b＞0，且﹣b＞a∴a+b＜0；D、由图可得：﹣b＞a，故本选项错误．故选：B．6．【解答】解：∵单项式﹣3x m+3y n和﹣x5y3是同类项，∴m+3＝5，n＝3，∴m+n＝5，故选：C．7．【解答】解：A：点C不一定在线段AB上，故错误；B：角平分线是射线，且射线OC不一定在∠AOB内部，故错误；C：连接A、B的线段的长度是A、B两点间的距离，故错误；D：因为DE+DF＝EF故点D在线段EF上，故正确，故选：D．8．【解答】解：将x＝﹣1代入2ax2+2bx+8＝12，得：2a﹣3b＝4，则6b﹣4a+2＝﹣7（2a﹣3b）+2＝﹣8+2故选：C．9．【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；故选：C．10．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则＝14，解得：n＝7，n＝﹣4（舍去）．故选：B．11．【解答】解：第一次输入M＝x+1得整式：，整理得3x+2+N＝3x+1，故6+N＝1，解得N＝﹣1 第二次输入M＝3x+1，运算得故第3次输出的结果是15x+1故选：B．12．【解答】解：第一次移位是2到4，第二次移位是4到3，第四次移位是1到7，2018÷4＝504……2，故选：C．13．【解答】解：36200000000＝3.62×1010，故答案为：3.62×1010．14．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣．故答案为：﹣．15．【解答】解：14°48′＝14.8°，故答案为：14.816．【解答】解：一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．圆柱的体积＝π×22×5＝12πcm3，故答案为：12π17．【解答】解：7天所付的租金总额为3a+4（a+b）＝7a+4b（元）．故答案为：（7a+3）．18．【解答】解：时针30分钟所走的度数为30×0.5＝15°，8点30分时刻，分针与8点之间的夹角为2×30＝60°，故答案为：75．19．【解答】解：如图，由题意，可得∠EAB＝45°，∠CBF＝20°．∴∠ABF＝∠EAB＝45°，故答案为：65．20．【解答】解：原式＝2﹣nx+3x2+4x2+4x﹣2＝11x2+（4﹣n）x∴4﹣n＝6，故答案为：4．21．【解答】解：∵a⊕b＝﹣ab+a2﹣1，∴（6⊕3）⊕（﹣3）＝﹣3⊕（﹣3）＝﹣1．故答案为：﹣1．22．【解答】解：由题意可得MN＝AM﹣AN而M、N分别是AB、AC中点，∴MN＝AB﹣AC＝8.5故答案为1.5．23．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，则原式＝﹣0+3＝3，故答案为：324．【解答】解：设答对a题的有x人，答对b题的有y人，答对c题的有z人，根据题意得：，全班总得分为18×10+（11+9）×15＝480（分），全班的平均成绩为480÷20＝24（分）．故答案为：24．25．【解答】解：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）＝1+9+12+（﹣11）（2）|﹣|＝；＝﹣1﹣[6+（﹣27）]＝﹣1+8（4）（）×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8＝2+（﹣3）+9+20×8＝170．26．【解答】解：（1）7x+6x2+5x﹣x2+1＝5x2+12x+1；＝5a3b﹣ab2﹣a3b+8ab2﹣ab2＝a3b+2ab2．27．【解答】解：原式＝3x3﹣xy2+7xy﹣6x3﹣xy+xy2＝﹣3x3+xy5+3xy，原式＝﹣3×43+4×（﹣）2+3×4×（﹣）＝﹣201．28．【解答】解：设∠BOC＝3x°，则∠AOB＝5x°，∠AOC＝8x°，∵OE是∠AOC的平分线，∵∠BOE＝∠COE﹣∠COB，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠DOE＝∠DOB+∠BOE＝24°+16°＝40°．29．【解答】解：（1）由于4班实际购入21本书，实际购入数量与计划购入数量的差值＝﹣9，可得计划购入数量＝30（本），所以一班实际购入30+12＝42本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值＝33﹣30＝3本，8班实际购入数量＝30﹣8＝22本．故答案依次为42，+3，22另解：4个班一共购入数量＝30×4+12+3﹣7﹣9＝118（3）如果按甲方案购书，花费＝30×38＝1140（元）（购买两次）故按乙方案购入书花费最少为1134元30．【解答】解：（1）26的至善数是中间加5，各位256，明德数是加5，故为31，故答案为：256，31；∵100a+50+b﹣（10a+b+5）＝45（2a+1）（8）设B的十位数字是a，个位数字是b，则它的至善数位数字之和是a+5+b，明德数位数字之和是a+b+5或a+1+（5+b﹣10）＝a+b﹣5，a+b＝﹣10，当a+5+b＝2（a+b﹣4）时，b≥5，所以a＝4，b＝3或a＝5，b＝8或a＝6，b＝7，或a＝7，b＝3或a＝8，b＝5，∴B是49，58，67，76或85。
太和县2018-2019学年人教版七年级数学上期中试卷(1)含答案
安徽省太和县2018--2019学年度第一学期人教版七年级数学上册期中测试卷（一）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释一、1. 若a ＞b ，则下列结论正确的是( )．A．a 2 ＞b 2 B．a 2 ＜b 2 C．a 2 ≥b 2 D．a 2 与b 2 的大小关系不能确定2. 下列各组数中，数值相等的一组是( )．A．2 3 和3 2 B．－2 3 和(－2) 3C．－3 2 和(－3) 2 D．(－3×2) 2 和－3 2 ×2 23. 【题文】在这几个有理数中，负数的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个4. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简| a ＋b |－| c －b |的结果是( )．A．a ＋c B．c －a C．－a －c D．a ＋2 b －c5. 【题文】如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．7℃B．3℃C．－3℃D．－7℃6. 【题文】两个数的和为正数，那么这两个数是（）A．正数B．负数C．一正一负D．至少有一个为正数7. 【题文】对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0且|b|＜aC．a＜0，b＞0且|a|＜bD．a＞0，b＜0且|b|＞a8. 【题文】一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A ．-60米B ．-80米C ．-40米D ．40米9. 【题文】蜗牛在井里距井口1米处，它每天白天向上爬行30cm ，但每天晚上又下滑20cm ．蜗牛爬出井口需要的天数是（ ）A ．8天B ．9天C ．10天D ．11天10. 【题文】刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的有理数：a 2 +b-1．例如把（3，-2）放入其中，就会得到3 2 +（-2）-1=6．现将有理数对（-1，-2）放入其中，则会得到（ ）A ．-1B ．-2C ．-3D ．211. 【题文】如果x=2是方程 的解，那么a 的值是（ ）A ．0B ．2C ．－2D ．－6 12. 【题文】方程5（x-1）=5的解是（ ） A ．x=1 B ．x=2C ．x=3D ．x=4 13. 观察下列算式，2 1 ＝2，2 2 ＝4，2 3 ＝8，2 4 ＝16，2 5 ＝32，2 6 ＝64，2 7 ＝128，2 8 ＝256，…用你所发现的规律得出2 2 010 的末位数字是( )．A ．2B ． 4C ．6D ．814. 解方程 － ＝1时，可变形为( )A. － ＝1B. － ＝1C. － ＝10D. － ＝1015. 如果( －2)的倒数是3，那么x 的值是( )A ．－3B ．－1C ．1D ．316. 对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：＝ad －bc.已知 ＝18，则x 等于 ( )A ．－1B ．2C ．3D ．417. 如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm 2 、100 cm 2 ，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm，则甲的容积是( )A．1 280 cm 3 B．2 560 cm 3 C．3 200 cm 3 D．4 000 cm 3分卷II分卷II 注释二、注释（计算题）18. 【题文】（9分）观察下列各式：（1）计算：的值；（2）计算：的值；（3）猜想：的值。