教案7运输问题2
交通运输教案
交通运输教案
教学目标：
1. 了解交通运输的定义与分类；
2. 掌握交通运输的重要性及其在社会发展中的作用；
3. 能够描述不同交通工具的特点与使用条件；
4. 培养学生们的合作与交流能力。
教学步骤：
引入活动：
1. 以问题导入，引发学生对交通运输的思考：你认为交通运输的作用是什么？交通工具有哪些种类？
2. 简要介绍交通运输的定义和主要分类。
知识讲解与示范：
1. 分组交流：将学生分组，每组选择一种交通工具进行研究，包括特点、使用条件等，并准备做一个小展示。
2. 小组展示：每个小组派代表介绍所研究的交通工具，其他小组进行提问和讨论。
知识梳理与总结：
1. 教师总结学生们展示的交通工具，归纳它们的分类和特点。
2. 引导学生总结交通运输的重要性和作用，讨论交通运输对社会发展的影响。
拓展活动：
1. 观察实践：安排学生在家或周边进行交通工具的观察实践，记录不同交通工具的特点和使用条件，并撰写观察报告。
2. 研究交通问题：组织学生分组讨论一个与交通运输相关的问题，例如交通拥堵、交通安全等，提出解决方案，并进行展示与分享。
课堂检视：
教师观察学生们的表现，包括参与度、合作与交流能力以及对交通运输知识的掌握情况，给予及时的反馈与评价。
家庭作业：
要求学生从媒体或书籍中收集关于交通运输的新闻或信息，撰写一篇关于交通运输的短文，并描述新闻或信息中相关问题的解决方案。
高中生物物质运输问题教案
高中生物物质运输问题教案
目标：通过本课学习，学生能够理解生物体内物质的运输过程，掌握物质运输的机制和方式。
教学内容：
1. 生物体内物质的运输过程
2. 细胞膜的渗透作用
3. 植物体内的物质运输
4. 动物体内的物质运输
教学过程：
1. 导入：通过引导学生回顾前几节课学到的内容，引出本课主题。
2. 学习讲解：依次讲解生物体内物质的运输过程、细胞膜的渗透作用、植物体内的物质运
输和动物体内的物质运输，让学生了解生物体内物质运输的机制和方式。
3. 案例分析：提供几个实际案例让学生分析，帮助他们理解物质运输在生物体内的重要性
和应用。
4. 讨论与总结：与学生讨论一些相关问题，巩固他们对物质运输的理解，并总结本课要点。
5. 小结：简要回顾本课内容，鼓励学生在课下进行思考和总结。
教学手段：讲解、案例分析、讨论、总结
作业：请学生对本节课内容进行复习，并尝试解答提供的练习题。
评价：根据学生对练习题的答案评价其对本课内容的掌握情况，及时纠正错误，巩固知识点。
第7章运输问题表上作业法
表4-14
甲 乙丙
A
3
11
3
B
1
9
2
C
7
4
10
两最小元素之差
25 1
丁
产量（ai）
7
4
9
6
丁
两最小元素之差
10
0
8
1
5
2
3
表4-15 甲
A
B
C 销量（bj）
表4-16
3 甲
A
3
B
1
C
7
两最小元素之差 2
乙
丙
6
6
5
乙
丙
丁
11
3
10
9
2
8
4
10
5
1
2
丁
产量（ai）
7
4
3
9
6
两最小元素之差
0 1
表4-17
最小运价之差值（行差值hi，列差值kj），优 先取最大差值的行或列中最小的格来确定 运输关系，直到求出初始方案。
8.伏格尔法
伏格尔法的基本步骤：
1.计算每行、列两个最小运价的差；
2.找出最大差所在的行或列；
3.找出该行或列的最小运价，确定供求关系，最大量的 供应 ；
4.划掉已满足要求的行或 (和) 列，如果需要同时划去行 和列，必须要在该行或列的任意位置填个“0”；
6
产量（ai）
7 4 9
表4-29
甲
A B C 销量（bj）
表4-30
11 = 1 3（-1） （+7）
3
甲
A
11 = 1
B
3
C
2运输问题解析
第二章 运 输 问 题【教学内容】运输问题的基本概念，表上作业法，不平衡运输问题的求解。
【教学要求】要求学生理解运输问题基本概念、解的性质，掌握表上作业法，并能将不平衡运输问题转化为平衡运输问题求解，复杂的运输问题可用LINGO 软件求解。
【教学重点】运输问题解的性质，运输问题的表上作业法，检验数的求法及运量的调整，运输模型的建立。
【教学难点】表上作业法、求检验数的闭回路法及位势法。
【教材内容及教学过程】运输问题（Transportation Problem ，简记为TP ）是一类常见而且极其特殊的线性规划问题.它最早是从物资调运工作中提出来的，是物流优化管理的重要的内容之一.从理论上讲，运输问题也可用单纯形法来求解，但是由于运输问题涉及的变量及约束条件较多，而其数学模型具有特殊的结构，所以存在一种比单纯形法更简便的计算方法，——表上作业法，用表上作业法来求解运输问题比用单纯形法可节约计算时间与计算费用.但表上作业法的实质仍是单纯形法.本章首先介绍运输问题的数学模型及其特点；接着介绍表上作业法及主要步骤，表上作业法与单纯形法的关系；通过运输问题的解决，可充分体现表上作业法的简便和单纯形法的魅力. 最后给出运输问题的一些应用例子.第一节 运输问题的模型§1.1 问题的提出一般的运输问题就是要解决把某种产品从若干个产地调运到若干个销地，在每个产地的供应量与每个销地的需求量已知，并知道各地之间的运输单价的前提下，如何确定一个使得总的运输费用最小的方案。
例2.1.1某公司从两个产地1A 、2A 将物品运往三个销地1B 、2B 、3B ，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费最小？表2.1.1解： 此为 产销平衡的运输问题，总产量 = 总销量设 ij x 为从产地Ai 运往销地Bj 的运输量，得到下列运输量表 表2.1.2模型为232221131211556646m in x x x x x x f +++++=s.t ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧==≥=+=+=++++=++)3,2,1;2,1(0200150150300200231322122111232221131211j i x x x x x x x x x x x x x ij系数矩阵为=A可以看出运输问题模型系数矩阵有如下特征：（1）共有m+n 行，分别表示各产地和销地；m ⨯n 列，分别表示各决策变量； （2）每列只有两个 1，其余为 0，分别表示只有一个产地和一个销地被使用。
四年级品德与社会《多种多样的运输方式》教学设计
教学目标：1.了解和认识不同的运输方式。
2.理解运输方式的作用和优缺点。
3.培养学生的观察和分析能力。
4.培养学生的合作和交流能力。
教学重点：1.认识不同的运输方式。
2.了解运输方式的作用和优缺点。
教学难点：1.分析运输方式的优缺点。
2.培养学生的观察和分析能力。
教学准备：图片、视频或实物等展示工具。
运输方式的图片或卡片。
教学过程：一、导入（5分钟）1.教师向学生展示不同的运输方式的图片或卡片，学生观察并猜测这些是什么运输方式。
2.教师引导学生回想上一节课所学的运输方式，与此次展示的进行比较。
二、呈现新知（15分钟）1.教师向学生介绍不同的运输方式，包括陆上、水上和空中运输方式。
2.教师通过展示图片或视频，让学生了解每种运输方式的特点和使用场景。
3.教师解释每种运输方式的优缺点，引导学生思考并记录下来。
三、合作探究（25分钟）1.教师将学生分为小组，每组选择一种运输方式进行深入探究。
2.学生在小组内合作，收集关于所选运输方式的更多信息，如历史、发展、工具、使用范围等。
3.学生归纳整理所得信息，准备用于小组报告。
四、小组报告（15分钟）1.每个小组派出一位代表，用口头或书面形式向全班介绍所选的运输方式。
2.其他学生积极参与，并提出问题或补充信息。
五、归纳总结（10分钟）1.教师引导学生针对各种运输方式的优缺点进行总结，学生一起讨论并补充。
2.学生通过自己的观察和思考，回答运输方式的作用是什么，并总结使用不同运输方式的因素。
六、拓展延伸（10分钟）1.教师与学生探讨现代化运输系统的发展和未来趋势。
2.教师鼓励学生提出自己的想法，探索可能的未来运输方式，并进行简要讨论。
七、作业布置（5分钟）1.要求学生回家观察周围的运输方式，记录并思考自己使用最频繁的运输方式的优缺点。
2.要求学生写一篇小短文，介绍自己所使用的最频繁的运输方式及其优缺点。
3.向学生宣布下一堂课的主题。
教学反思：通过本堂课的教学，学生了解了不同的运输方式，并能够分析和总结其优缺点。
运筹学基础-运输问题(2)
产地 地 A1 A2 A3 销量 vj 销 B1 B2 6 7 3 B3 3 5 2 B4 产量 5 4 7 5 2 3 ui
2 4
2
2
ห้องสมุดไป่ตู้
2
1 2
2 2
0 -1 -1
3
1
3
7 8
1
8 9
3
4
4
3
2
5
所有非基变量x 所有非基变量xij的检验数σij= cij –ui– vj≥0，即得最优解。 ≥0，即得最优解。 初始基可行解： 初始基可行解：x12=2,x13=1,x14=2,x31=2,x32=1,x23=2，Z=34
A段
B段
C段
供应量
x11 40 x12 70 x13 140 x21 120 x22 240 x23 110 x31 80 x32 130 x33 160
72 102 41
56 82 77
215 215
方案可能不是最优的 • 最优性检验 • 方案调整与改进
产销平衡的运输问题的表上作业法
某饮料在国内有三个生产厂，分布在城市A1、A2、A3,其一 级承销商有4个，分布在城市B1、B2、B3、B4，已知各厂的产 量、各承销商的销售量及从Ai到Bj的每吨饮料运费为Cij，为发 挥集团优势，公司要统一筹划运销问题，求运费最小的调运方 案。 销地 产地 A1 A2 A3 销量 2 B1 6 7 3 3 B2 3 5 2 1 B3 2 8 9 4 B4 5 4 7 产量 5 2 3
4 6
110
130
90 160
41 10
102 70
所有检验数均为正，此运输方案已为最优： 所有检验数均为正，此运输方案已为最优： x12=56,x21=41,x31=31,x32=46,x23=41，Z=21810
初中生物教案运输作用教案
初中生物教案运输作用教案
教学目标：
1. 知晓植物的运输作用，包括水分、无机盐和有机物的运输；
2. 了解植物根、茎、叶的结构和功能；
3. 掌握植物的营养物质运输途径和方式。
教学重点难点：
1. 植物根、茎、叶的结构和功能；
2. 植物的运输途径和方式。
教学准备：
1. 教材《初中生物》；
2. 多媒体教学设备；
3. 植物标本。
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过展示一张植物的结构图，让学生谈谈植物是如何获取水分和营养的，引出本节课的主题。
二、讲解植物的运输作用（15分钟）
1. 根的功能：吸收水分和无机盐；
2. 茎的功能：传输水分和养分；
3. 叶的功能：进行光合作用，合成有机物质。
三、展示实验（10分钟）
通过展示植物根、茎、叶的显微镜切片，让学生观察植物组织结构，了解其运输作用。
四、讨论交流（15分钟）
让学生自由发言，讨论植物的运输途径和方式，如根的毛细管作用、茎的导管组织和叶的气孔等。
五、总结（5分钟）
总结本节课的重点内容，强调植物的运输作用对植物生长发育的重要性。
六、作业布置（5分钟）
布置作业：完成课后习题，写一篇关于植物的运输作用的小结。
教学反思：
本节课通过理论讲解、实验展示和讨论交流等多种教学手段，使学生更深入地了解了植物的运输作用。
在以后的教学中，可以增加更多的实践环节，让学生亲身体验植物的运输过程，提高他们的学习兴趣和能力。
幼儿园主题探索课程《运输》
幼儿园主题探索课程《运输》教学目标：1. 帮助幼儿理解运输的基本概念和重要性。
2. 通过实践活动，让幼儿了解不同的运输方式及其特点。
3. 培养幼儿的观察力、想象力和动手能力。
4. 提高幼儿的团队协作能力和问题解决能力。
教学内容：1. 介绍运输的基本概念和重要性。
2. 讨论和展示各种运输方式，如汽车、火车、飞机、轮船等。
3. 实践活动：制作简单的运输工具模型。
教学准备：1. 教学材料：各类运输工具的图片、视频，制作模型的材料（如纸板、剪刀、胶水等）。
2. 环境布置：在教室中设置不同的“运输站点”，如火车站、飞机场、汽车站等。
3. 预先设计好模型制作的步骤和指导语。
教学过程：1. 引入主题：通过故事、歌曲或者视频等方式引入“运输”主题，引发幼儿的兴趣。
2. 讲解运输：通过图片和视频展示各种运输方式，讲解其特点和用途。
3. 实践活动：分组进行运输工具模型的制作。
教师引导幼儿按照步骤进行，并鼓励他们发挥想象力进行创新。
4. 角色扮演：在设定的“运输站点”中进行角色扮演，模拟运输过程，体验不同的运输方式。
教学延伸：1. 家庭作业：让幼儿在家中寻找并记录不同类型的运输工具。
2. 课外阅读：推荐关于运输的儿童图书或动画片，进一步深化幼儿对运输的理解。
教学总结：回顾本节课的主要内容，强调运输的重要性和各种运输方式的特点。
表扬幼儿在实践活动和角色扮演中的优秀表现，鼓励他们在日常生活中继续观察和学习运输知识。
教学评估：1. 观察和记录幼儿在实践活动和角色扮演中的参与度和表现，评估他们的动手能力和团队协作能力。
2. 通过家庭作业和课外阅读的反馈，了解幼儿对运输知识的理解和应用程度。
3. 进行口头或书面的小测试，检查幼儿对运输基本概念的记忆和理解情况。
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需求地区 化肥厂
B1 16 14 19 M 30
B*1 16 14 19 0 20
B2 13 13 20 M 70
B3 22 19 23 0 30
B4 17 15 M M 10
B*4 产量 17 15 M 0 50 50 60 50 50
A1 A2 A3 A4 销量
注1：B3地区的最小需求为0，故不用分别按两个地区考虑。 2：运价表中运费为0，就意味着运与否都可以，对目标函数没有影响。 运费为M的，就意味着不允许运。 然后，按产销平衡问题的表上作业法去作。这个问题的最优方案为下表。
第三节 产销不平衡的运输问题及其解法
1. 产大于销的情况, 即
ai b j
i 1 j 1
m
n
其数学模型为
min Z
cij xij
i 1 j 1
m
n
n xij ai j 1 m s.t xij b j i 1 xij 0
产量 50 60 50
A1 A2 A3 最低需求 最高需求
解：这是一个产销不平衡问题。总产量160>最低需求110。B4地最多 可分配到60万吨化肥。整个四个地区的最高需求总量为210万吨，此 时，需求量大于总产量。为了平衡在产销平衡表中增加一个假想的 化肥厂A4，其产量为50万吨。由于各地区的需求量包含两部分，如 地区B1，30万吨 是最低需求，故必须实际得到满足，不能由假想的 化肥厂提供，令其运价为M（任意大的正数），另一部分20万吨可 满足或不满足都行，因此可由假想的化肥厂A4供给，可令其运价为0 （相当于目标函数来说不影响，运不运都行）。等价于
对销量大于产量的情况, 其解法与产大于销量的解法类似（假 想一个产地）。
例：求下列运输问题的最优运输方案。
产销及运价表
收点 发点 A1 A2 A3 收量 B1 B2 3 5 1 40 6 2 7 30 B3 2 2 5 70 B4 4 4 2 60 发量 70 80 65
变成产销平衡的运输问题
发 收 A1 A2 A3 收量 B1 3 5 1 40 B2 6 2 7 30 B3 2 2 5 70 B4 4 4 2 60 B5 0 0 0 15 发量 70 80 65
需求地区 化肥厂
B1
B*1
B2 50 20 0 70
B3
B4 10
B*4 产量 30 20 50 50 60 50 50
A1 A2 A3 A4 销量
30 30
20 20
30 30
10
2. 销大于产的情况, 即
ai b j
i 1 j 1
m
n
其数学模型为
min Z cij xij
i 1 j 1 m n
n xij ai j 1 m s.t xij b j i 1 xij 0
i 1,2, , m j 1,2, , n
i 1,2, , m j 1,2, , n
求解方法：转化为产销平衡问题，加松弛变量，使之成为
xij xin1 ai
j 1
n
i 1,2,, m
然后，虚拟一个销地Bn+1，设它的销量为
m i 1
bn 1 ai b j
j 1
n
将松弛变量xin+1看成是从产地Ai运往销地Bn+1的数量，而运费Cin+1=0， i=1,2,…,m，（储存起来）。
利用伏格尔法、位势表可得最优方案如下：
平衡表 单位：吨
收点 B5 B1 B2 B3 B4 发点
发量 70
A1 A2 A3 收量 40 30
70 0
35 15 80 25 65
40 30 70 60 15
练习：设有A1，A2，A3，三个产地生产某种物质，其产 量分别为7，5，7，B1，B2，B3，B4四个销地需要该物 资，销量分别为2，3，4，6，又已知各产销地之间的运 价如表2，确定总运费最少的调运方案。 表2 单位运价表 销地产地 B1 B2 B3 B4
A1 A2 A3
2 10 7
11 3 8
3 5 1
4 9 2
例2 设有三个化肥厂供应四个地区化肥。其具体数据如下表， 单位为万吨、万元/万吨，试求总运费最省的化肥调运方案。
需求地区 化肥厂
B1 16 14 19 30 50
B2 13 13 20 70 70
B3 22 19 23 0 30
B4 17 15 10 不限