2018年福建省莆田市高考地理二模试卷(B卷)
东部企业把生产的棉纱棉布从新疆运到东部深加工的原因从运输，东部地区经济、市场、技术等方面分析。
产业的发展主要靠产品的质量，加大科技投入，提高长绒棉产量和质量是关键；出售初级产品利润较低，延长产业链，提高产品附加值可以增加经济收入；发展旅游业；争取政府支持，打造棉花种植优势特色产业。
纬度高，结冰期长，通航时间短；气象条件恶劣，不利于航行；有大量浮冰、冰山，给船舶航行带来巨大挑战；沿途补给点少、（基础设施落后）；资金投入大，技术要求高；生态脆弱，环保要求高。
有利：开辟新航线，扩大腹地范围；缩短到西欧和北美的航程，提升航运地位；增加吞吐量，推动临港产业发展。
不利：加剧港口的竞争
【考点】
【解答】
（1）根据题干可知，图示为“有孔叶片排水”现象，说明多降水；该现象常年出现，既然是“常年”，说明该地降水量非常大且相对稳定，因此只有热带雨林符合该现象。
故选A。
（2）照片上树叶，叶较大（可根据水滴与叶片对比进行估测），并且有水滴滴落，反映了该树木生长环境潮湿，应为热带雨林；我国热带雨林、热带季雨林主要分布在台湾南部、海南岛南部、云南南部河口、西双版纳和西藏东南部地区，C正确。
长绒棉单产低；政府补贴不足，造成亩产经济效益低于普通棉；优质棉花种植的过程要求较高。
棉纱棉布便于储运；东部地区社会协作好；劳动力素质高；接近消费市场。
优化棉区种植结构，扩大长绒棉种植面积；加强资金、政策扶持力度，提高棉农种植长绒棉的积极性；加大农业科技投入，提高长绒棉的单产和质量；延长产业链，提高棉花产业附加值；提高棉纺织企业技术水平；打造品牌，扩大市场销售。
（1）城市街道没有与经纬线平行，而是与其成一定的夹角，主要是为了（）
A.方便居民出行
B.减缓城市内涝积水
C.减轻大气污染
D.改善建筑通风采光
（2）我国城市主导用地布局从“大院式”向“街区式”转变，将会（）
A.增加居住小区的公共空间
B.改善城市的交通拥堵状况
C.分散城市功能区布局
D.降低城市商业网点密度
、此地木麻黄的主要作用是防风固沙，而不是处于经济因素，不符合题意。
、地防护林以木麻黄为主的原因是该树种适应性强，防风固沙效果好，故正确。
二、本卷包括必考题和选考题两部分．第36～42题为必考题，每个试题考生都必须作答．第43～47题为选考题，考生根据要求作答．
6.阅读图文资料，完成下列要求。
棉花喜热、好光、耐旱、忌渍，适宜在疏松深厚土壤中种植，阴雨天气容易使棉花产生病虫害。我国优质的长绒棉产区主要分布在南疆地区。当地 年长绒棉价格为 元/吨，产量约 公斤/亩；普通棉价格为 元/吨，产量约 公斤/亩，同时国家按每吨给予一定的补贴。近几年来，已有大批东部棉纺企业在新疆投资建厂，并将棉纱、棉布运至东部加工制造后出口。如图为中国主要商品棉生产基地示意图。
故选C。
（2）从图中看福建沿海港口粮食吞吐量明显增加，反映出福建粮食供需矛盾加剧，A正确；港口粮食吞吐量是指一年内经由水路进出港区并发生装卸活动的粮食吨数，与饮食结构、城市职能无关；粮食港口吞吐量增加，不能说明粮食产量逐年下降，也可能是人口增加、需求量增加。
故选A。
5.海岸沙席是一个较宽广平坦或微波起伏的风沙堆积地貌，按形态划分为沙席前缘、沙席中部及沙席后缘。平潭岛有典型的海岸沙席地貌，其后缘常见木麻黄防护林。当地夏秋台风多发，台风是海岸沙席地貌形成及演变的一个高能影响因子。如图为台风“麦德姆”登陆平潭岛后 条观测样线高程变化示意图，读图完成（1）~（3）题。
【答案】
D
B
【考点】
城市的空间结构及其形成原因
【解析】
（1）街道与经纬线平行，会导致阴面房间得不到光照，街道与经纬线保持约45°的夹角，主要目的是要改善建筑的通风采光。
（2）读图可知：城市从“大院式”向“街区式”转变，在“街区式”的城市中增加了多条道路，使交通变得便利，改善了城市的拥堵状况。
【解答】
D.海浪对沙席侵蚀为主，堆积为辅
（3）当地防护林以木麻黄为主的原因是该树种（）
A.树干挺拔，观赏价值高
B.根系发达，涵养水源效果好
C.用途广泛，经济价值高
D.适应性强，防风固沙效果好
【答案】
C
B
D
【考点】
地表形态变化的原因和地质构造
地理环境的地域分异规律
【解析】
观察图示，注意重视轴线点的三个部分，明确纵轴表示高程的变化，而非数值。根据此次“麦德姆”登陆期间的高程与据平高程的变化。风力作用对地表形态的塑造主要是侵蚀、搬运和堆积作用，侵蚀低、堆积高。
（3）东部经济发达，技术水平高。
（4）农业可持续发展的关键在于保护农业自然资源和生态环境，把农业发展、农业资源合理开发利用和资源环境保护结合起来，尽可能减少农业发展对农业资源环境的破坏和污染，置农业发展于农业资源的良性循环之中。
【解答】
影响农业的气候因素，主要从热量、光照、温差、水分、风力等方面进行分析。
（1）“麦德姆”登陆期间该海岸沙席所受风力作用，叙述正确的是（）
A.前缘以搬运堆积为主
B.中部以搬运侵蚀为主
C.后缘以搬运堆积为主
D.后缘堆积和侵蚀平衡
（2）台风登陆前后，该沙席高程变化明显，但整个沙席颗粒粒径变化不大的原因是（）
A.沙源地和堆积地物质组成完全一致
B.台风风力强，作用过程分选性差
C.防护林降低风速，搬运作用较弱
【考点】
区域农业持续发展的方法与途径
农业生产活动对地理环境的影响
影响农业区位因素
【解析】
（1）抓材料中的关键：棉花喜热、好光、耐旱、忌渍，适宜在疏松深厚土壤中种植，阴雨天气容易使棉花产生病虫害。
（2）抓材料中的关键：当地 年长绒棉价格为 元/吨，产量约 公斤/亩；普通棉价格为 元/吨，产量约 公斤/亩，说明长绒棉产量低，效益低。
（1）与东部产棉区相比，分析新疆种植长绒棉的有利气候条件。
（2）根据材料说明新疆棉农不愿意种植长绒棉的理由。
（3）从区位选择角度说明东部企业把生产的棉纱棉布从新疆运到东部深加工的原因。
（4）针对新疆棉花产业的现状，提出合理化的建议。
【答案】
与东部产棉区相比，新疆深居内陆，纬度较高，夏季白昼时间较长；气候干旱，晴天多，光照更充足；昼夜温差更大，有利于长绒棉品质的提高；空气干燥，冬季严寒使棉花的病虫害较少。
交通运输线、点的区位选择
城市的道路交通网络
【解析】
（1）“冰上丝绸之路”建设的可行性，主要从成本、运距、效率、通航时间、市场需求、技术保障等方面分析。
（2）发展中可能遇到的问题主要从通航时间、安全、补给等方面分析。
（3）影响包括有利影响和不利影响。
【解答】
“冰上丝绸之路”建设的可行性，主要从成本、运距、效率、通航时间、市场需求、技术保障等方面分析。比传统航线航程短，利于节省运输成本；极昼季节，极冰融化，航道通航；全球变暖，极冰融化增多，通航时间变长；货运量大的中俄、美、加等国家和区域同位于北半球中高纬度，市场需求量大；科技发达，破冰技术提高，为航行提供条件。
影响农业区位因素
【解析】
（1）本题考查交通运输线、点的区位选择。
（2）影响农业区位的因素分为自然条件和社会经济因素。自然条件包括：气候（热量，光照，水分，昼夜温差），水资源，地形，土壤等；社会经济因素包括：市场需求，交通，国家政策，农业生产技术，劳动力等。
【解答】
（1）与1997年相比，2013年中国港口粮食吞吐量明显增加，其根本原因是我国粮食产量增长，C正确；港口粮食吞吐量是指一年内经由水路进出港区并发生装卸活动的粮食吨数，不一定是进口粮食数量；与海运条件改善和科技水平提高有关，但不是根本原因。
【解答】
从图中可以看出，前缘高程据平降低，说明是以侵蚀作用为主而不是搬运堆积为主，不符合题意。
沙席中部高程没有变化，说明堆积和侵蚀作用平衡，而不是以搬运堆积侵蚀为主，不符合题意。
后缘高程增加，说明以搬运堆积为主故 正确 错误。
、不同的台风来源地或者经过的区域不同，沙源地和堆积地物质组成不可能完全一致，不符合题意。
B.棉花
C.油菜
D.柑橘
【答案】
B
D
【考点】
影响农业区位因素
【解析】
（1）影响茶园面积的因素有很多，如地形、种植习惯等。
（2）茶树适宜生长在排水较好的坡地，因此替代的作物是适宜在坡地种植的。
【解答】
（1）从图中看，浙江茶叶产量略有下降，故A错误；
福建茶园面积下降，但产量增加，说明茶农投入多，茶叶单产增加，B正确；
（1）城市街道与经纬线成一定的夹角，主要是为了改善建筑的通风采光条件。
故选D。
（2）读图可知：城市从“大院式”向“街区式”转变，使原来大院内的道路变成街区，改善城市的交通拥堵状况。
故选B。
4.港口粮食吞吐量是指一年内经由水路进出港区并发生装卸活动的粮食吨数。如图为1997和2013年中国港口粮食吞吐量的空间格局演变示意图（圆圈大小表示粮食吞吐量大小），读图完成下列小题。
A.长白山天池湖畔
B.重庆嘉陵江沿岸
C.西双版纳澜沧江畔
D.武夷山九曲溪边
【答案】
A
C
【考点】
自然环境、人类活动的区域差异
【解析】
（1）不同区域的自然环境不同，形成植被的类型不同，生态习性不同。
（2）照片上树叶，叶较大（可根据水滴与叶片对比进行估测），并且有水滴滴落，反映了该树木生长环境潮湿，应为热带雨林。
2018年福建省莆田市高考地理二模试卷（B卷）
一、本卷共5小题，每小题8分，共140分．在每小题给出第四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.如图为一张反映“有孔叶片排水”现象的照片，完成下列小题。
（1）该现象常年出现在（）
A.热带雨林
B.亚热带常绿阔叶林
福建省莆田市2018年5月高三第二次质量数学理科试卷(B)含答案
2018年莆田市高中毕业班第二次质量检测试卷(B 卷)理科数学本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3.选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数满足,则=z (2)3i z i -=+||z A.D.12.已知集合,则{}{}23,,40x A y y x R B x x ==∈=-≤A. B.A B R = }2|{->=x x B A C. D.}22|{≤≤-=x x B A }20|{≤<=x x B A 3.设满足约束条件则的最大值为,x y 4,4,4,x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩2z x y =+A.4B.8C.12D.164.已知函数是奇函数,且满足,则=)(x f ⎩⎨⎧>-≤≤-=2),2(20,2)(23x x f x x x x f )5(-f A.1 B.-1 C.3 D.-35.在中,,,则的值为ABC ∆4,2==AB BC 1cos 4C =-AC A.2 B.3 C.4 D.56.中国古代数学名著《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘,并而开方除之”,用现代数学符号表示是,可见当时就已经知道勾股定理.如果正整数222a b c +=满足,我们就把正整数叫做勾股数,下面依次给出前3组,,a b c 222a b c +=,,a b c 勾股数:3,4,5; 5,12,13;7,24,25. 按照此规律,编写如右图所示的程序框图, 则输出的勾股数是A.11,60,61B.13,84,85C.17,74,75D.21,72,757.如上图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积等于A. B. C. D.55π65π75π77π8.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,且,m n ,αβ,,βα⊥⊥n m则“∥”是“∥”的αβm n A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知数列满足,则={}n a 1111,3n n n n a a a a a ++=-=10a A. B. C. D.2812828-128-10.已知,,分别为方程的根,1x 2x 3x 12122112log ,(log ,()log 22x x x x x x ===则,,的大小关系为1x 2x 3x A. B. C. D.132x x x <<123x x x <<312x x x <<321x x x <<11.已知双曲线,过的左焦点作圆的()2222:10,0x y C a b a b -=>>C 1F 222+y 4x a =切线交的右支于点,切点为,且,则的离心率为C M E 12OE OM OF =+ CB.5212.若函数的图像关于直线对称,当()()4cos 3()2f x x πφφ=+<1112x π=时,,则125,0,,12x x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭12x x ≠()()12f x f x =()12f x x += A. B. C. D.44--二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.在的展开式中,的系数是 .62x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭2x 14.已知,则 .0cos 3sin =+αα=α2sin16.如图,在平行四边形中,为ABCD ,AP BD P ⊥垂足,,则 .1AP =AP AC ⋅= 三、解答题:共70分。
2018年高考地理(新课标Ⅱ)含答案解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试文综地理〔新课标II〕考前须知：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．第一卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选途其他答案标号。
写在试卷上无效。
3．第二卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题：此题共35小题，每题4分，共140分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1994年，我国M公司〔服装企业〕在成立，开展过程如图1所示。
据此完成1～3题。
图11.1996年，M公司关闭自有生产厂，主要是为了A.提高附加值B.降低人工本钱C.缩小规模D.加强合作2.M公司依次将研发中心和总部迁入，主要是因为A.根底设施好B.交通便利C.销售市场大D.信息通达3.从开展过程看，M公司一直致力于A.打造自主品牌B.扩大生产规模C.产品款式多样D.增强国际影响澳门半岛以低矮的丘陵为主，现在的局部土地是历年填海而成的。
图2示意澳门半岛山丘分布、街道格局与局部街道名称，据此完成下面小题。
4. 由于填海造地，海岸线向海推移距离最长的地方位于澳门半岛的A. 东北部B. 西北部C. 东南部D. 西南部5. 澳门老城区少见自行车，原因可能是老城区街道A. 狭窄B. 曲折C. 坡大D. 路面凹凸恩克斯堡岛〔图3〕是考察南极冰盖雪被、陆缘冰与海冰的理想之地。
2017年2月7日，五星红旗在恩克斯堡岛上徐徐升起，我国第五个南极科学考察站选址奠基仪式正式举行。
据此完成下面小题。
6.2月7号，当恩克斯堡岛正午时，时间约为A. 2月7日9时B. 2月7日15时C. 2月7日17时D. 2月8日7时7. 五星红旗在恩克斯堡岛上迎风飘扬。
2018届福建省莆田第八中学高三第二次月考地理试题及答案 精品
高三第二次月考地理试题一、选择题（共30小题，每小题2分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
）1．下图中甲、乙、丙是我国三个不同地区，有关甲、乙、丙三地区当今人口迁移的说法，正确的是( )A．属国际人口迁移B．迁移方向主要是由城市到农村C．人口主要由乙、丙迁往甲地D．人口主要由甲地迁往乙、丙两地下图为我国五省区某年人口出生率、人口自然增长率、人口总数的统计图（不计人口的机械增长），读图回答2-3题。
2.根据统计图，下列判断正确的是（）A. 北京年净增加人口最多B.宁夏死亡率最高C. 上海死亡率比北京高D.宁夏年净增加人口最少3.从图中可以看出（）A.西藏、宁夏的人口增长模式属于原始型B.北京的人口自然增长模式属于现代型C.经济发展水平与人口自然增长率、人口出生率呈正相关D.经济发达地区人口死亡率小于经济欠发达地区下图为我国两省区人口密度和老年人口(>60岁)比重(柱状表示)示意图。
读图完成4-6题。
4．导致两省区人口密度差异的主要自然因素为( )A．地理位置 B．气候 C．水资源 D．地形5．导致两省区人口老龄化差异的因素为( )A．计划生育政策 B．经济发展水平 C．人口流动 D．自然资源6．有关两省区人口流动趋向的叙述，正确的是( )①甲省区人口稀疏，为净流入区②甲省区劳动力富裕，为净流出区③乙省区人口稠密，为净流出区④乙省区劳动力短缺，为净流入区A．①② B．②③ C．①④ D．②④读“我国某区域示意图”，回答7-8题。
7．该区域的特色农业生产模式属于 ( )A．基塘农业B．绿洲农业C．坝子农业D．河谷农业8．该特色农业生产模式形成的主导因素是( )A．国家政策扶持B．游牧地点迁徙C．水、热条件适中D．光照条件充足右图是“英国农业地域图”(图中数字为经纬度)。
读图回答9-10题。
9．欧洲西部适宜甲农业类型分布的气候特点是 ( )A．高温多雨，利于水稻生长B．温凉潮湿，利于多汁牧草生长C．地广人稀，土地租金低D．热带半干旱气候，草场广阔10．甲农业地域形成的社会经济因素是( )A．市场B．劳动力C．气候D．科技读“某地区主要农作物分布图”，回答11-12题。
2018年莆田市高中毕业班第二次质量检测试卷(B卷)(理科数学)
2018年莆田市高中毕业班第二次质量检测试卷(B 卷)理科数学本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3.选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z 满足(2)3i z i -=+,则||z =A.5222.已知集合{}{}23,,40x A y y x R B x x ==∈=-≤,则 A.A B R =U B.}2|{->=x x B A Y C.}22|{≤≤-=x x B A I D.}20|{≤<=x x B A I3.设,x y 满足约束条件4,4,4,x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩则2z x y =+的最大值为A.4B.8C.12D.164.已知函数)(x f 是奇函数,且满足⎩⎨⎧>-≤≤-=2),2(20,2)(23x x f x x x x f ,则)5(-f =A.1B.-1C.3D.-35.在ABC ∆中,4,2==AB BC ,1cos 4C =-,则AC 的值为A.2B.3C.4D.5 6. 中国古代数学名著《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘,并而开方除之”,用现代数学符号表示是222a b c +=,可见当时就已经知道勾股定理.如果正整数,,a b c 满足222a b c +=,我们就把正整数,,a b c 叫做勾股数,下面依次给出前3组勾股数:3,4,5; 5,12,13;7,24,25. 按照此规律,编写如右图所示的程序框图, 则输出的勾股数是A.11,60,61B.13,84,85C.17,74,75D.21,72,757.如上图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积等于A.55πB.65πC.75πD.77π8.设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,且,,βα⊥⊥n m 则“α∥β”是“m ∥n ”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知数列{}n a 满足1111,3n n n n a a a a a ++=-=,则10a = A.28 B.128C.28-D.128-10.已知1x ,2x ,3x 分别为方程12122112log ,()log ,()log 22x x x x x x ===的根,则1x ,2x ,3x 的大小关系为A.132x x x <<B.123x x x <<C.312x x x <<D.321x x x <<11.已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>,过C 的左焦点1F 作圆222+y 4x a =的切线交C 的右支于点M ,切点为E ,且12OE OM OF =+u u u r u u u u r u u u r,则C 的离心率为 10 B.5210512.若函数()()4cos 3()2f x x πφφ=+<的图像关于直线1112x π=对称,当125,0,,12x x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭12x x ≠时,()()12f x f x =,则()12f x x +=A.4-B.22-C.2二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.在62x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中,2x 的系数是 .14.已知0cos 3sin =+αα,则=α2sin .15.抛物线216y x =的焦点为F ,准线为l ,P 为抛物线上一点,PA l ⊥,A 为垂足.如果直线AF 的斜率为1-,那么||PF 的值为 . 16.如图,在平行四边形ABCD 中,,AP BD P ⊥为垂足,1AP =,则AP AC ⋅=u u u v u u u v.三、解答题:共70分。
2018年福建省莆田市高考数学二模试卷(文科)(B卷)
2018年福建省莆田市高考数学二模试卷（文科）（B卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合M={x|3x−6≥0}，N={x|x2<16}，则M∩N=()A.(−4, +∞)B.[2, 4)C.[−2, 4)D.(−4, 2]【答案】B【考点】交集及其运算【解析】求出M与N中不等式的解集确定出M与N，找出两集合的交集即可．【解答】由M中不等式，解得：x≥2，即M=[2, +∞)，由N中不等式变形得：(x+4)(x−4)<0，解得：−4<x<4，即N=(−4, 4)，则M∩N=[2, 4)．2. 已知sinα−2cosα=0，则sinα3cosα−sinα=()A.−15B.−12C.15D.2【答案】D【考点】三角函数的恒等变换及化简求值【解析】弦化切的思想，sinα−2cosα=0，可得tanα=2，sinα3cosα−sinα=tanα3−tanα即可求解．【解答】由sinα−2cosα=0，可得tanα=2，则sinα3cosα−sinα=tanα3−tanα=23−2=2．3. “a=2”是“直线x−y+2=0与圆(x−2)2+(y−a)2=2相切”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】直线x−y+2=0与圆(x−2)2+(y−a)2=2相切⇔√2=√2，解得a即可判断出【解答】直线x −y +2=0与圆(x −2)2+(y −a)2=2相切⇔√2=√2，解得a =6，或2．∴ “a =2”是“直线x −y +2=0与圆(x −2)2+(y −a)2=2相切”的充分不必要条件．4. 若x ，y 满足约束条件{x +y −2≥0x −y +2≥0x ≤2 ，则z =x −3y 的最大值为（ ）A.−10B.−6C.2D.不存在【答案】 C【考点】 简单线性规划 【解析】先画出线性约束条件对应的可行域，再将目标函数赋予几何意义，数形结合即可得目标函数的最大值 【解答】画出可行域如图阴影区域：目标函数z =x −3y 可看做y =13x −13z ， 数形结合可知，当动直线过点A 时，z 最大 由{x =2x +y −2=0，得A(2, 0) ∴ 目标函数z =x −3y 的最大值为z =2−0=25. 如图，网络纸的各小格都是边长为1的正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.3B.4C.5D.11【答案】 C【考点】由三视图求体积 【解析】根据几何体的三视图知该几何体是三棱柱，去掉一个三棱锥的组合体， 结合图中数据，求出它的体积． 【解答】根据几何体的三视图知，该几何体是三棱柱ABC −A 1B 1C 1， 去掉一个三棱锥D −A 1B 1C 1，如图所示；结合图中数据，计算该几何体的体积为：V=V三棱锥−V三棱锥=12×2×3×2−13×12×2×3×1=5．6. 若a=log0.20.3，b=log0.30.2，c=log0.32，则下列结论正确的是（）A.c<a<bB.a<b<cC.c<b<aD.b<c<a【答案】A【考点】对数值大小的比较【解析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．【解答】∵0=log0.21<a=log0.20.3<log0.20.2=1，b=log0.30.2>log0.30.3=1，c=log0.32<log0.31=0，∴c<a<b．7. 数列{a n}是公差为2的等差数列，设S n是数列{a n}的前n项和，若a2+a5+a8=18，则S5=()A.5B.10C.20D.30【答案】B【考点】等差数列的前n项和【解析】数列{a n}是公差为2的等差数列，a2+a5+a8=18，可得3a1+12d=18，解得a1．再利用求和公式即可得出．【解答】∵数列{a n}是公差为2的等差数列，a2+a5+a8=18，∴3a1+12d=18，∴a1+4×2=6，解得a1=−2．则S5=−2×5+5×42×2=10．8. 已知双曲线x216−y2m=1的一个焦点在直线x+y=5上，则双曲线的渐近线方程为（）A.y=±34x B.y=±43xC.y=±2√23x D.y=±3√24x【答案】【考点】双曲线的特性【解析】根据题意，分双曲线的焦点位置以及直线的方程分析可得双曲线的焦点坐标，结合双曲线的性质可得16+m=25，解可得m=9，即可得双曲线的方程，进而计算可得双曲线的渐近线方程，即可得答案．【解答】根据题意，双曲线x216−y2m=1的焦点在x轴上，而直线x+y=5与x轴交点为(5, 0)，则c=5，进而有16+m=25，解可得m=9，则双曲线的方程为：x216−y29=1，其渐近线方程为：y=±34x；9. 从装有大小相同的3个白球和2个红球（所有的球除颜色不同外，其余均相同）的不透明袋中，随机抽取2个球，则抽出两个球的颜色相同的概率为（）A.3 5B.25C.720D.310【答案】B【考点】古典概型及其概率计算公式【解析】基本事件总数n=C52=10，抽出两个球的颜色相同包含的基本事件个数m=C32+ C22=4，由此能求出抽出两个球的颜色相同的概率．【解答】从装有大小相同的3个白球和2个红球（所有的球除颜色不同外，其余均相同）的不透明袋中，随机抽取2个球，基本事件总数n=C52=10，抽出两个球的颜色相同包含的基本事件个数m=C32+C22=4，∴抽出两个球的颜色相同的概率为p=mn =410=25．10. 中国古代数学名著《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用现代数学符号表示是a2+b2=c2，可见当时就已经知道勾股定理．如果正整数a，b，c满足a2+b2=c2，我们就把正整数a，b，c叫做勾股数，下面依次给出前3组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25．按照此规律，编写如图所示的程序框图，则输出的勾股数是（）A.11，60，61B.13，84，85C.17，74，75D.21，72，75【答案】B【考点】程序框图【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a，b，c的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【解答】当a=1时，执行循环体后，a=3，b=4．不满足退出循环的条件；当a=3时，执行循环体后，a=5，b=12．不满足退出循环的条件；当a=5时，执行循环体后，a=7，b=24．不满足退出循环的条件；当a=7时，执行循环体后，a=9，b=40．不满足退出循环的条件；当a=9时，执行循环体后，a=11，b=60．不满足退出循环的条件；当a=11时，执行循环体后，a=13，b=84．满足退出循环的条件，c=85；故输出的a，b，c值为：13，84，85，11. 三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC且PA=2，△ABC是边长为√3的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（）B.4πC.8πD.20πA.4π3【答案】C【考点】球的体积和表面积【解析】由已知结合三棱锥和正三棱柱的几何特征，可得此三棱锥外接球，即以△ABC为底面,以PA为高的正三棱柱的外接球，分别求出棱锥底面半径r，和球心距d，代入R=√r2+d2，可得球的半径R，由此能求出该三棱锥外接球的表面积．【解答】解：根据已知中底面△ABC是边长为3的正三角形，PA⊥底面ABC，可得此三棱锥外接球，即为以△ABC为底面,以PA为高的正三棱柱的外接球.球心到△ABC 的外接圆圆心的距离d =1， 故球的半径R =√r 2+d 2=√2，故三棱锥P −ABC 外接球的表面积S =4πR 2=8π， 故选：C ．12. 已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且满足f(x)={x −x 2,0≤x <11−x e x ,x ≥1 若函数F(x)=f(x)−m 有四个零点，则实数m 的取值范围是（ ） A.(−1e 2,0) B.(−1e 2,0]C.(−1e 2,14) D.(−1e 2,0)∪(0,14)【答案】D【考点】函数零点的判定定理 【解析】求得x >1的f(x)的导数，以及单调区间，可得极大值，作出函数f(x)的图象，由题意可得 【解答】当x ≥1时，f(x)=1−x e x的导数为f′(x)=x−2e x，当x >2时，f(x)递增；1<x <2时，f(x)递减， 且f(x)≤0，x =2处取得极大值−1e 2， 当0≤x <1时，f(x)∈[0, 14]， 由f(x)为偶函数，作出f(x)的图象， 由函数F(x)=f(x)−m 有四个零点， 即f(x)=m 有4个不等实根，由f(x)的图象可得，当0<m <14或−1e 2<m <0时， y =f(x)和y =m 有4个交点，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．已知复数z =m +(m 2−1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围为________． 【答案】 (0, 1) 【考点】复数的代数表示法及其几何意义 【解析】由题意可得{m >0m 2−1<0 ，求解不等式组得答案． 【解答】∵ z =m +(m 2∴ {m >0m 2−1<0，解得0<m <1．∴ 实数m 的取值范围为(0, 1)，在数列{a n }中，a 1=2，a n+1=2a n +1，则a 5为________． 【答案】 47【考点】 数列递推式 【解析】数列{a n }中，a 1=2，a n+1=2a n +1，变形为：a n+1+1=2(a n +1)，a 1+1=3．利用等比数列的通项公式即可得出． 【解答】数列{a n }中，a 1=2，a n+1=2a n +1， 变形为：a n+1+1=2(a n +1)， a 1+1=3．∴ 数列{a n +1}为等比数列，首项为3，公比为2． ∴ a n +1=3×2n−1，即a n =3×2n−1−1， 则a 5=3×24−1=47．抛物线y 2=16x 的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA ⊥l ，A 为垂足．如果直线AF 的斜率为−1，那么|PF|的值为________． 【答案】 8【考点】 抛物线的求解 【解析】求得抛物线的焦点F 及准线方程，求得直线AF 的方程，代入即可求得A 点坐标，由PA ⊥l ，求得P 坐标，求得P 点坐标，根据抛物线的定义，即可求得|PF|． 【解答】∵ 抛物线方程为y 2=16x ，∴ 焦点F(4, 0)，准线l 方程为x =−4，∵ 直线AF 的斜率为−1，直线AF 的方程为y =−(x −4)， 由{x =−4y =−(x −4)，可得A 点坐标为(−4, 8)， ∵ PA ⊥l ，A 为垂足，∴ P 点纵坐标为8，代入抛物线方程，得P 点坐标为(4, 8)， ∴ |PF|=|PA|=4−(−4)=8，已知OA →⊥OB →,|OA →|=4,|OB →|=2．若OC →=λ2OA →+(1−λ)OB →，且|AP →|=1，则|PC →|的最小值为________． 【答案】 √2−1 【考点】平面向量数量积的性质及其运算律可以O 为坐标原点，OA 所在直线为x 轴，建立直角坐标系，可得A(4, 0)，B(0, 2)，由条件可得C 在直线BM:x +y −2=0上，P 在以A(4, 0)为圆心，1为半径的圆上，求得圆心到直线的距离d ，可得最小值为d −r ． 【解答】OA →⊥OB →,|OA →|=4,|OB →|=2，可以O 为坐标原点，OA 所在直线为x 轴， 建立直角坐标系，可得A(4, 0)，B(0, 2)， 若OC →=λ2OA →+(1−λ)OB →，可得C 在直线BM:x +y −2=0上， 且|AP →|=1，可得P 在以A(4, 0)为圆心， 1为半径的圆上， 由A 到直线BC 的距离为d =√2=√2，则|PC →|的最小值为√2−1．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知asinB +√3bcosA =0． （1）求A ；（2）若a =√3，求△ABC 面积S 的最大值． 【答案】在△ABC 中，由正弦定理得 sinAsinB +√3sinBcosA =0， 即sinA +√3cosA =0， 故tanA =−√3， 又A ∈(0, π)， 故A =23π；在△ABC 中，由余弦定理得a 2=b 2+c 2−2bccosA ， 又a =√3，所以3=b 2+c 2+bc ≥2bc +bc =3bc ， 即bc ≤1，当且仅当b =c =1时，等号成立 则S △ABC =12bcsinA =√34bc ≤√34，所以△ABC 面积S 的最大值为√34．【考点】 余弦定理 【解析】（1）利用正弦定理和同角的三角函数关系求出A 的值；【解答】在△ABC中，由正弦定理得sinAsinB+√3sinBcosA=0，即sinA+√3cosA=0，故tanA=−√3，又A∈(0, π)，故A=23π；在△ABC中，由余弦定理得a2=b2+c2−2bccosA，又a=√3，所以3=b2+c2+bc≥2bc+bc=3bc，即bc≤1，当且仅当b=c=1时，等号成立则S△ABC=12bcsinA=√34bc≤√34，所以△ABC面积S的最大值为√34．如图，在多面体ABCDFE中，底面ABCD是边长为2的正方形，EF // AD，EF= 12AD,EA⊥平面ABCD,AE=√3，M为棱FD上一点，平面ABM与棱FC交于点N．（1）证明：AB // MN；（2）当平面CDF⊥平面ABNM时，求四棱锥F−ABNM的体积．【答案】证明：在正方形ABCD中，AB // CD，又AB平面FCD，CD⊂平面FCD，∴AB // 平面FCD，又AB⊂平面ABM，平面ABM∩平面FCD=MN，∴AB // MN；∵EA⊥平面ABCD，AB⊂平面ABCD，∴EA⊥AB，又AB⊥AD，EA∩AD=A，∴AB⊥平面ADFE，又AB // MN，∴MN⊥平面ADFE，又DF⊂平面ADFE，∴MN⊥DF，又平面CDF⊥平面ABNM，且平面CDF∩平面ABNM=MN，DF⊂平面FCD，而AM⊂平面ABNM，∴DF⊥AM．在直角梯形ADFE中，连结AF，由EF=12AD=1,AE=√3，可得AF=2，∠EAF=30∘，则∠DAF=60∘，又AF=AD=2，∴△ADF为等边三角形，则M为DF的中点，即AM=√3,FM=1．在直角梯形ABNM中，MN // CD，故MN=12CD=1，∴SABNM =12×(1+2)×√3=3√32，则V F−ABNM=13S ABNM∗FM=13×3√32×1=√32．故四棱锥F−ABNM的体积为√32．【考点】柱体、锥体、台体的体积计算【解析】（1）在正方形ABCD中，AB // CD，可得AB // 平面FCD，则平面ABM∩平面FCD= MN，进一步得到AB // MN；（2）由EA⊥平面ABCD，得EA⊥AB，结合AB⊥AD，可得AB⊥平面ADFE，则MN⊥平面ADFE，得到MN⊥DF，由面面垂直的性质可得DF⊥平面ABNM，则DF⊥AM．然后求解三角形可得AM、FM、MN的长度，再由棱锥体积公式可得四棱锥F−ABNM的体积．【解答】证明：在正方形ABCD中，AB // CD，又AB平面FCD，CD⊂平面FCD，∴AB // 平面FCD，又AB⊂平面ABM，平面ABM∩平面FCD=MN，∴AB // MN；∵EA⊥平面ABCD，AB⊂平面ABCD，∴EA⊥AB，又AB⊥AD，EA∩AD=A，∴AB⊥平面ADFE，又AB // MN，又DF⊂平面ADFE，∴MN⊥DF，又平面CDF⊥平面ABNM，且平面CDF∩平面ABNM=MN，DF⊂平面FCD，∴DF⊥平面ABNM，而AM⊂平面ABNM，∴DF⊥AM．在直角梯形ADFE中，连结AF，由EF=12AD=1,AE=√3，可得AF=2，∠EAF=30∘，则∠DAF=60∘，又AF=AD=2，∴△ADF为等边三角形，则M为DF的中点，即AM=√3,FM=1．在直角梯形ABNM中，MN // CD，故MN=12CD=1，∴SABNM =12×(1+2)×√3=3√32，则V F−ABNM=13S ABNM∗FM=13×3√32×1=√32．故四棱锥F−ABNM的体积为√32．某市场研究人员为了了解某企业的经营状况，对该企业最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的表格如下．（注：月份代码1−6分别对应2017年11月至2018年4月）（1）经表中数据绘出散点图知，可用线性回归模型拟合市场占有率y(%)与月份代码x 之间的关系．请建立y 关于x 的线性回归直线方程，并预测该企业2018年5月份的市场占有率；（2）为进一步扩大市场，企业新开一条产品生产线增加产能．现对新开的生产线进行检测，从生产线上随机抽取100件产品，检测出该产品质量的某一项数据，用统计方法得到样本数据的平均数μ=14，标准差σ=2，并绘制如图所示的频率分布直方图（用频率值作为概率估计值）．为检测该生产线的总体生产状况，企业常采用3σ原则对样本进行检测，现记表示产品质量的数据为X ，依据以下不等式评判（P 表示对应事件的概率）．①P(μ−σ<X <μ+σ)≥0.6826②P(μ−2σ<X <μ+2σ)≥0.9544③P(μ−3σ<X <μ+3σ)≥0.9974评判规则为：若至少满足以上两个不等式，则生产状况为优，无需检修；否则需检修生产线．试判断该生产线是否需要检修．附：回归方程y ^=b ^x +a ^中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b ^=∑(n i=1x i −x)(y i −y)∑(x i −x)2n i=1,a ^=y −b ^x 【答案】依题意得x =1+2+3+4+5+66=3.5， y =11+13+16+15+20+216=16， ∑6i=6(x i −x)(y i −y)=−2.5×(−5)+(−1.5)×(−3)+(−0.5)×0+0.5×(−1)+1.5×4+2.5×5=35，∑6i=1=(−2.5)2+(−1.5)2+(−0.5)2+0.52+1.52+2.52=17.5， ∴ b ^=∑(6i=1x i −x)(y i −y)∑(x i −x)26i=1=3517.5=2， a ^=y −b ^x =16−2×3.5=9，所以y 关于x 的线性回归方程为y ^=2x +9；当x =7时，y ^=2×7+9=23．所以企业2018年5月份的市场占有率预计为23%；由平均数μ=14，标准差σ=2，得P(μ−σ<X <μ+σ)=P(12<X <16)=0.29×2+0.11×2=0.80≥0.6826，P(μ−2σ<X <μ+2σ)=P(10<X <18)=0.80+0.08+0.06=0.94<0.9544，P(μ−3σ<X <μ+3σ)=P(8<X <20)=0.94+0.01+0.03=0.98<0.9974； 由于只满足不等式①，不满足不等式②③，所以需要检修生产线．【考点】求解线性回归方程【解析】（1）依题意求得平均数与回归系数，写出线性回归方程，利用方程计算x =7时对应y 的值；（2）由平均数和标准差计算对应的概率值，由此得出判断．【解答】依题意得x =1+2+3+4+5+66=3.5， y =11+13+16+15+20+216=16， ∑6i=6(x i −x)(y i −y)=−2.5×(−5)+(−1.5)×(−3)+(−0.5)×0+0.5×(−1)+1.5×4+2.5×5=35，∑6i=1=(−2.5)2+(−1.5)2+(−0.5)2+0.52+1.52+2.52=17.5， ∴ b ^=∑(6i=1x i −x)(y i −y)∑(x i −x)26i=1=3517.5=2， a ^=y −b ^x =16−2×3.5=9，所以y 关于x 的线性回归方程为y ^=2x +9；当x =7时，y ^=2×7+9=23．所以企业2018年5月份的市场占有率预计为23%；由平均数μ=14，标准差σ=2，得P(μ−σ<X <μ+σ)=P(12<X <16)=0.29×2+0.11×2=0.80≥0.6826，P(μ−2σ<X <μ+2σ)=P(10<X <18)=0.80+0.08+0.06=0.94<0.9544，P(μ−3σ<X <μ+3σ)=P(8<X <20)=0.94+0.01+0.03=0.98<0.9974； 由于只满足不等式①，不满足不等式②③，所以需要检修生产线．已知椭圆E:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的离心率为12，右焦点为F ，左顶点为A ，点P(0, −2)，△PAF 的面积为3．（1）求E 的方程；（2）设过点P 且斜率为k 的直线l 与E 交于M ，N 两点，坐标原点O 在以线段MN 为直径的圆的外部，求k 的取值范围．【答案】设椭圆E 的半焦距为c ，因为e =c a =12，所以a =2c ，①又由△PAF 的面积为3，则有S △PAF =12(a +c)×2=3，②且a 2=b 2+c 2，③由①，②，③得a =2,b =√3，所以E 的方程为x 24+y 23=1；设M(x 1, y 1)，N(x 2, y 2)，由{3x 2+4y 2=12y =kx −2得(3+4k 2)x 2−16kx +4=0， 则x 1+x 2=16k 4k 2+3，x 1x 2=44k 2+3，由△=(−16k)2−4×4×(3+4k 2)>0，得k >12或k <−12，因为原点O 在以线段MN 为直径的圆的外部，所以OM →⋅ON →>0，又OM →⋅ON →=x 1x 2+y 1y 2=x 1x 2+(kx 1−2)(kx 2−2)=(k 2+1)x 1x 2−2k(x 1+x 2)+4=4(k 2+1)4k 2+3−32k 24k 2+3+4=16−12k 24k 2+3， 即16−12k 24k 2+3>0，所以−2√33<k <2√33， 又k >12或k <−12，所以−2√33<k <−12或12<k <2√33， 所以实数k 的取值范围为(−2√33,−12)∪(12,2√33)． 【考点】椭圆的离心率【解析】 （1）根据题意，设椭圆E 的半焦距为c ，由离心率公式可得a =2c ，又S △PAF =12(a +c)×2=3，结合椭圆的几何性质可得a 、b 的值，将a 、b 的值代入椭圆方程即可得答案；（2）设M(x 1, y 1)，N(x 2, y 2)，联立直线与椭圆的方程，由原点O 在以线段MN 为直径的圆的外部，分析可得OM →⋅ON →>0，利用根与系数的关系，用k 表示OM →⋅ON →>0，可得关于k 的不等式，解可得答案．【解答】设椭圆E 的半焦距为c ，因为e =c a =12，所以a =2c ，①又由△PAF 的面积为3，则有S △PAF =12(a +c)×2=3，②且a 2=b 2+c 2，③由①，②，③得a =2,b =√3，所以E 的方程为x 24+y 23=1；设M(x 1, y 1)，N(x 2, y 2)，由{3x 2+4y 2=12y =kx −2得(3+4k 2)x 2−16kx +4=0， 则x 1+x 2=16k 4k 2+3，x 1x 2=44k 2+3，由△=(−16k)2−4×4×(3+4k 2)>0，得k >12或k <−12，因为原点O 在以线段MN 为直径的圆的外部，所以OM →⋅ON →>0，又OM →⋅ON →=x 1x 2+y 1y 2=x 1x 2+(kx 1−2)(kx 2−2)=(k 2+1)x 1x 2−2k(x 1+x 2)+4=4(k 2+1)4k 2+3−32k 24k 2+3+4=16−12k 24k 2+3， 即16−12k 24k +3>0，所以−2√33<k <2√33， 又k >12或k <−12，所以−2√33<k <−12或12<k <2√33， 所以实数k 的取值范围为(−2√33,−12)∪(12,2√33)．已知函数f(x)=x(e x −2)−ax 2+1．（1）求f(x)图象在x =0处的切线方程；（2）当x ≥0时，f(x)≥1−x ．求a 的取值范围．【答案】根据题意，由f(x)=x(e x −2)−ax 2+1，得f ′(x)=(x +1)e x −2ax −2，即f(x)在x =0处的切线的斜率k =f ′(0)=−1又f(0)=1，所以切点为(0, 1)即切线方程：y −1=−x ．所以f(x)图象在x =0处的切线方程为：x +y −1=0；由f(x)≥1−x ，得x(e x −2)−ax 2+x ≥0又x ≥0，即e x −ax −1≥0令g(x)=e x −ax −1，即g(x)≥0在x ∈[0, +∞)恒成立．又g ′(x)=e x −a ；①当a ≤1时，g ′(x)≥g ′(0)=1−a ≥0即g(x)在[0, +∞)上单调递增，故g(x)≥g(0)=0．所以当a ≤1时，g(x)≥0在x ∈[0, +∞)恒成立②当a >1时，令g ′(x)=0，得x =lna ；g(x)，g ′(x)的变化情况如下表：故存在x =lna ，使得g(lna)<g(0)=0．所以当a >1时，g(x)≥0不成立，综上，a 的取值范围为(−∞, 1]．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】（1）根据题意，由函数的解析式求出导数，由导数的几何意义可得f(x)在x =0处的切线的斜率，由切点坐标计算可得答案；（2）根据题意，分析可得f(x)≥1−x ⇔e x −ax −1≥0，令g(x)=e x −ax −1，求出g(x)的导数，分析可得存在x =lna ，使得g(lna)<g(0)=0．据此分析可得答案．【解答】根据题意，由f(x)=x(e x −2)−ax 2+1，得f ′(x)=(x +1)e x −2ax −2，即f(x)在x =0处的切线的斜率k =f ′(0)=−1又f(0)=1，所以切点为(0, 1)即切线方程：y −1=−x ．所以f(x)图象在x =0处的切线方程为：x +y −1=0；由f(x)≥1−x ，得x(e x −2)−ax 2+x ≥0又x ≥0，即e x −ax −1≥0令g(x)=e x −ax −1，即g(x)≥0在x ∈[0, +∞)恒成立．又g ′(x)=e x −a ；①当a ≤1时，g ′(x)≥g ′(0)=1−a ≥0即g(x)在[0, +∞)上单调递增，故g(x)≥g(0)=0．所以当a ≤1时，g(x)≥0在x ∈[0, +∞)恒成立②当a >1时，令g ′(x)=0，得x =lna ；g(x)，g ′(x)的变化情况如下表：故存在x =lna ，使得g(lna)<g(0)=0．所以当a >1时，g(x)≥0不成立，综上，a 的取值范围为(−∞, 1]．（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为{x =2cosαy =sinα（α为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．（1）求C 的极坐标方程；（2）设A ，B 是C 上的任意两点，且OA ⊥OB ，求|AB|的取值范围．【答案】曲线C 的参数方程为{x =2cosαy =sinα（α为参数） 转换为直角坐标方程：x 24+y 2=1，转换为极坐标方程为：ρ2=41+3sin 2θ．不妨设点A 、B 的极坐标分别为A(ρ1, θ)，B(ρ2,θ+π2)则：|OA|=ρ1，|OB|=ρ2，|AB|2=|OA|2+|OB|2，=41+3sin 2θ+41+3sin 2(θ+π2)， =2094sin 22θ+4，由于：0≤sin 22θ≤1，所以：|AB|的取值范围是：4√55≤|AB|≤√5． 【考点】参数方程与普通方程的互化【解析】（1）利用转换关系，把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行转化． （2）利用三角函数的变换，进一步利用函数的性质求出结果．【解答】曲线C 的参数方程为{x =2cosαy =sinα（α为参数） 转换为直角坐标方程：x 24+y 2=1，转换为极坐标方程为：ρ2=41+3sin 2θ．不妨设点A 、B 的极坐标分别为A(ρ1, θ)，B(ρ2,θ+π2)则：|OA|=ρ1，|OB|=ρ2，|AB|2=|OA|2+|OB|2，=41+3sin 2θ+41+3sin 2(θ+π2)， =2094sin 22θ+4，由于：0≤sin 22θ≤1，所以：|AB|的取值范围是：4√55≤|AB|≤√5． [选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数f(x)=|x +a|+|2x −a|．(1)当a =1时，求不等式f(x)<2的解集；(2)已知m +n =1，对任意m ，n ∈(0, +∞)，总存在a ∈R ，使得f(x)≤1m +4n ，求x 的最大值．【答案】解：(1)当a =1时，不等式f(x)<2，即|x +1|+|2x −1|<2，可得{x ≤−1,−x −1−2x +1<2或 {−1<x <12,x +1−2x +1<2 或{x ≥12,x +1+2x −1<2.解得0<x <23,所以不等式的解集为{x|0<x <23}.(2)f(x)=|x +a|+|2x −a|≥|x +a +2x −a|=|3x|， （当且仅当(x +a)(2x −a)≥0时等号成立），因为m ，n ∈(0, +∞)，m +n =1，所以1m +4n =(1m +4n )(m +n)=5+n m +4m n ≥5+2√n m×4m n =9， （当且仅当m =13，n =23时等号成立）又因为对任意m ，n ∈(0, +∞)，总存在a ∈R ，使得不等式f(x)≤1m +4n 成立，所以f(x)的最小值不大于1m +4n 的最小值，即|3x|≤9， 解得−3≤x ≤3，所以x 的最大值为3.【考点】绝对值不等式的解法与证明基本不等式在最值问题中的应用【解析】(1)不等式f(x)<2，可得{x ≤−1−x −1−2x +1<2 或 {−1<x <12x +1−2x +1<2或{x ≥12x +1+2x −1<2.解得0<x <23（2）f(x)=|x +a|+|2x −a|≥|x +a +2x −a|=|3x|， 又1m +4n =(1m +4n )(m +n)=5+n m+4m n ≥5+2√n m ∗4m n =9， 可得f(x)的最小值不大于1m +4n 的最小值，即|3x|≤9，解得−3≤x ≤3．【解答】解：(1)当a =1时，不等式f(x)<2，即|x +1|+|2x −1|<2，可得{x ≤−1,−x −1−2x +1<2或 {−1<x <12,x +1−2x +1<2 或{x ≥12,x +1+2x −1<2.解得0<x<23,所以不等式的解集为{x|0<x<23}.(2)f(x)=|x+a|+|2x−a|≥|x+a+2x−a|=|3x|，（当且仅当(x+a)(2x−a)≥0时等号成立），因为m，n∈(0, +∞)，m+n=1，所以1m +4n=(1m+4n)(m+n)=5+nm +4mn≥5+2√nm×4mn=9，（当且仅当m=13，n=23时等号成立）又因为对任意m，n∈(0, +∞)，总存在a∈R，使得不等式f(x)≤1m +4n成立，所以f(x)的最小值不大于1m +4n的最小值，即|3x|≤9，解得−3≤x≤3，所以x的最大值为3.。
福建省莆田市2018年5月高三第二次质量数学理科试卷(B)含答案
2018年莆田市高中毕业班第二次质量检测试卷(B 卷)理科数学本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3.选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z 满足(2)3i z i -=+,则||z =A.D.1 2.已知集合{}{}23,,40x A y y x R B x x ==∈=-≤,则 A.A B R = B.}2|{->=x x B A C.}22|{≤≤-=x x B A D.}20|{≤<=x x B A3.设,x y 满足约束条件4,4,4,x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩则2z x y =+的最大值为A.4B.8C.12D.164.已知函数)(x f 是奇函数,且满足⎩⎨⎧>-≤≤-=2),2(20,2)(23x x f x x x x f ,则)5(-f =A.1B.-1C.3D.-35.在ABC ∆中,4,2==AB BC ,1cos 4C =-,则AC 的值为A.2B.3C.4D.56. 中国古代数学名著《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘,并而开方除之”,用现代数学符号表示是222a b c +=,可见当时就已经知道勾股定理.如果正整数,,a b c 满足222a b c +=,我们就把正整数,,a b c 叫做勾股数,下面依次给出前3组勾股数:3,4,5; 5,12,13;7,24,25. 按照此规律,编写如右图所示的程序框图, 则输出的勾股数是 A.11,60,61 B.13,84,85 C.17,74,75 D.21,72,757.如上图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积等于A.55πB.65πC.75πD.77π8.设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,且,,βα⊥⊥n m 则“α∥β”是“m ∥n ”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知数列{}n a 满足1111,3n n n n a a a a a ++=-=,则10a = A.28 B.128C.28-D.128-10.已知1x ,2x ,3x 分别为方程12122112log ,()log ,()log 22x x x x x x ===的根,则1x ,2x ,3x 的大小关系为A.132x x x <<B.123x x x <<C.312x x x <<D.321x x x <<11.已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>,过C 的左焦点1F 作圆222+y 4x a =的切线交C 的右支于点M ,切点为E ,且12OE OM OF =+,则C 的离心率为B.5212.若函数()()4co s 3()2f x x πφφ=+<的图像关于直线1112x π=对称,当125,0,,12x x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭12x x ≠时,()()12f x f x =,则()12f x x +=A.4-B.-C.D.4 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.在62x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中,2x 的系数是 .16.如图,在平行四边形ABCD 中,,AP BD P ⊥为垂足,1AP =,则AP AC ⋅= .三、解答题:共70分。
2018年高考地理二轮复习 专题四 地表形态的塑造专题强化训练B卷
专题四地表形态的塑造(B卷)一、选择题下图为我国某地区等高线地形与东西向地质剖面图。
据此完成1～3题。
1．关于图示区域的叙述正确的是( )A．甲处为向斜谷，河流自北向南流B．甲处为背斜谷，河流自南向北流C．若等高距为100 m，图示区域最大高差接近1 000 mD．若等高距为100 m，陡崖最大相对高度接近200 m2．图中地质作用的先后顺序是( )A．褶皱—断层—岩浆侵入—沉积—岩浆喷出B．褶皱—岩浆侵入—断层—沉积—岩浆喷出C．沉积—褶皱—岩浆喷出—断层—岩浆侵入D．沉积—褶皱—岩浆侵入—断层—岩浆喷出3．图中形成岩浆岩的岩浆可能源于( )A．岩石圈B．下地幔C．软流层D．地核解析：第1题，据图可知，甲处附近的地层向上弯曲，地质构造为背斜，顶部发育了河流，故地形为谷地，根据等高线的弯曲方向与河流流向相反的规律，并结合图中方位指示可知，河流自南向北流动，故B项正确；图示最高处位于该地东南部，最低处位于西北部河流出口位置，最高处和最低处之间有8条等高线，若等高距为100 m，则高差范围为700～900 m；陡崖处有两条等高线重合，故陡崖的相对高度为100～300 m。
第2题，由图可知地层整体呈现波状起伏，故在沉积地层形成之后首先发生挤压形成褶皱；由于岩浆岩2的分布不连续，故断层发生在岩浆岩2形成之后，而岩浆岩1并未发生错动，故发生在最后，且岩浆岩1直接出露地表，故为喷出岩。
综上可知，该地区地质作用发生的先后顺序为沉积、褶皱、岩浆侵入、断层、岩浆喷出。
第3题，按照地球的物质组成，可以将地球内部分成地壳、地幔和地核三个层次，在上地幔的顶部，有一层呈熔融状态的物质，称为软流层，一般认为这里可能是岩浆的主要发源地，故图中两次岩浆活动的发源地可能为软流层。
答案：1.B 2.D 3.C(2017·云南检测)下图为世界某区域图，其中甲地7月气温为0～4 ℃，1月气温为12～20 ℃，降水稀少。
据此回答4～5题。
2018高考地理(新课标Ⅱ)含答案及解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试文综地理（新课标II）注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选途其他答案标号。
写在试卷上无效。
3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1994年，我国M公司（服装企业）在浙江温州成立，发展过程如图1所示。
据此完成1～3题。
图11.1996年，M公司关闭自有生产厂，主要是为了A.提高附加值B.降低人工成本C.缩小规模D.加强合作2.M公司依次将研发中心和总部迁入上海，主要是因为上海A.基础设施好B.交通便利C.销售市场大D.信息通达3.从发展过程看，M公司一直致力于A.打造自主品牌B.扩大生产规模C.产品款式多样D.增强国际影响澳门半岛以低矮的丘陵为主，现在的部分土地是历年填海而成的。
图2示意澳门半岛山丘分布、街道格局及部分街道名称，据此完成下面小题。
4. 由于填海造地，海岸线向海推移距离最长的地方位于澳门半岛的A. 东北部B. 西北部C. 东南部D. 西南部5. 澳门老城区少见自行车，原因可能是老城区街道A. 狭窄B. 曲折C. 坡大D. 路面凹凸恩克斯堡岛（图3）是考察南极冰盖雪被、陆缘冰及海冰的理想之地。
2017年2月7日，五星红旗在恩克斯堡岛上徐徐升起，我国第五个南极科学考察站选址奠基仪式正式举行。
据此完成下面小题。
6.2月7号，当恩克斯堡岛正午时，北京时间约为A. 2月7日9时B. 2月7日15时C. 2月7日17时D. 2月8日7时7. 五星红旗在恩克斯堡岛上迎风飘扬。