统计学习题 第十章 双样本假设检验及区间估计
(完整版)统计学假设检验习题答案
1 •假设某产品的重量服从正态分布， 现在从一批产品中随机抽取 16件, 测得平均重量为 820克，标准差为60克，试以显著性水平 =0.01与=0.05， 分别检验这批产品的平均重量是否是 800克。
解：假设检验为 H 。
：800,H I : 0 800 （产品重量应该使用双侧检验）。
米用t 分布的检验统计量t -------- ---- 。
杳出/ Jnt <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。
2 •某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取 100台，测得平均无故障时间为 10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加（=0.01） ?解：假设检验为H 0: 010000,H 1 : 010000（使用寿命有无显2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值， 因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2 ,再查到对应的临界值）。
计算统计量值z 10150 100003。
因为z=3>2.34（>2.32），所以拒绝原假设，无故障500M/100时间有显著增加。
3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差 b 已知为150,今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。
问在5 %的显著水平下，能否认 为这批产品的指标的期望值 □为1600?解：H °:1600, H 1 : 1600,标准差 b 已知，拒绝域为 Z z ,=0.05和0.01两个水平下的临界值（df= n-1=15）为2.131和2.947。
t820 800 60/、161.667。
因为著增加，应该使用右侧检验）n=100可近似采用正态分布的检验统计量杳出 =0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32 到取 0.05, n 26,, 由 检 验 统 计1.25 1.96,接受 H 。
： 1600,即，以 95%的把握认为这批产品的指标的期望值□为1600.4.某电器零件的平均电阻一直保持在2.64 Q,改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为 2.62 Q,如改变工艺前后电阻的标准差保持在 0.06 Q,问新工艺对此零件的电阻有无显著影响（a =0.05）?解：H 0:2.64, H 1: 2.64,已知标准差（=0.16,拒绝域为Z z_,取0.05,z_Z 0.025 1.96 ,22接受比：2.64,即，以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响5 .某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为 500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。
生物统计学习题集答案
.. 生物统计学习题集参考答案第一章概论一、填空1 变量按其性质可以分为 连续 变量和 非连续 变量。
2 样本统计数是总体 参数 的估计量。
3 生物统计学是研究生命过程中以样本来推断 总体 的一门学科。
4 生物统计学的基本内容包括_试验设置、统计分析_两大部分。
5 统计学的发展过程经历了 古典记录统计学、 近代描述统计学现代推断统计学 3个阶段。
6 生物学研究中，一般将样本容量 n大于等于 30称为大样本。
7 试验误差可以分为__随机误差 、系统误差 两类。
二、判断（-）1 对于有限总体不必用统计推断方法。
（-）2 资料的精确性高，其准确性也一定高。
(+) 3 在试验设计中，随机误差只能减少，而不可能完全消除。
（+）4 统计学上的试验误差，通常指随机误差。
三、名词解释样本：从总体中抽出的若干个体所构成的集合称为样本。
总体：具有相同的个体所构成的集合称为总体。
连续变量：是指在变量范围内可抽出某一范围的所有值。
非连续变量：也称离散型变量，表示变量数列中仅能取得固定数值并且通常是整数。
准确性：也称准确度指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真实值接近的程度。
精确性：也称精确度指在调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近程度的大小。
第二章 试验资料的整理与特征数的计算一、填空1 1 资料按生物的性状特征可分为资料按生物的性状特征可分为资料按生物的性状特征可分为_________数量性状资料数量性状资料数量性状资料__变量和变量和______变量性变量性状资料状资料__变量。
2 2 直方图适合于表示直方图适合于表示直方图适合于表示______计量计量计量 、、 连续变量连续变量__资料的次数分布。
3 3 变量的分布具有两个明显基本特征，即变量的分布具有两个明显基本特征，即变量的分布具有两个明显基本特征，即__集中性集中性__和____离散性离散性离散性__。
4 4 反映变量集中性的特征数是反映变量集中性的特征数是反映变量集中性的特征数是______平均数平均数平均数______，反映变量离散性的特征，反映变量离散性的特征数是数是______变异数（标准差）变异数（标准差）变异数（标准差）__。
(完整版)统计学假设检验习题答案
1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。
解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。
采用t 分布的检验统计量nx t /0σμ-=。
查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。
667.116/60800820=-=t 。
因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。
2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。
n=100可近似采用正态分布的检验统计量nx z /0σμ-=。
查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。
计算统计量值3100/5001000010150=-=z 。
因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。
3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。
问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600?解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2Z z α>,取0.05,α=26,n =0.0250.9752 1.96z z z α===,由检验统计量1.25 1.96Z ===<,接受0:1600H μ=, 即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600.4.某电器零件的平均电阻一直保持在2.64Ω，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为2.62Ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在O.06Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显著影响(α=0.05)?解: 01: 2.64, : 2.64,H H μμ=≠已知标准差σ=0.16,拒绝域为2Z z α>,取0.02520.05, 1.96z z αα===,100,n =由检验统计量3.33 1.96Z ===>,接受1: 2.64H μ≠, 即, 以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响.5．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。
第十部分双样本假设检验及区间估计
练习二：为了了解职工的企业认同感，根据 男性1000人的抽样调查，其中有52人希望调换工 作单位；而女性1000人的调查有23人希望调换工 作，能否说明男性比女性更期望职业流动？ （ 取α=0.05）
2024/5/13
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1．单一实验组的假设检验 对于单一实验组这种“前—后”对比型配对样
本的假设检验，我们的做法是，不用均值差检验， 而是求出每一对观察数据的差，直接进行一对一的
比较。如果采用“前测”“后测”两个总体无差异 的零
假设，也就是等于假定实验刺激无效。于是，问题
就转化为每对观察数据差的均值μd ＝0的单样本假 设检验了。求每一对观察值的差，直接进行一对一
H0：μ1―μ2＝D0＝0 H1：μ1―μ2≠0 计算检验统计量
确定否定域 因α＝0.05，因而有t 0.025 (36)＝2.028＞1.24
故不能否定H0，即可认为男女儿童平均体重无显著性差异。
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(3)
和 未知，但不能假定它们相等
如果不能假定σ1＝σ2 ，那么就不能引进共同的σ简
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[解] 零 假 设H0：μd＝0 , 即“实验无效”
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在一实验组与一控制组的实验设计之中，对前测后 测之间的变化，消除额外变量影响的基本做法如下：
(1)前测：对实验组与控制组分别度量； (2)实验刺激：只对实验组实行实验刺激； (3)后测：对实验组与控制组分别度量； (4)求算消除了额外变量影响之后的 d i
后测实验组―前测实验组＝前测后测差实验组 后测控制组―前测控制组＝前测后测差控制组
简述假设检验与区间估计之间的关系 统计学原理
假设检验与区间估计的关系假设检验和区间估计是统计学中两个重要的概念和方法。
它们在数据分析和推断中经常被使用，并且有密切的关联。
假设检验假设检验是统计学中一种通过样本数据对总体参数进行推断的方法。
它的基本思想是，我们根据样本数据得到的统计量，与我们对总体参数的假设进行比较，从而判断这个假设是否合理。
在假设检验中，我们通常会提出一个原假设（null hypothesis）和一个备择假设（alternative hypothesis）。
原假设是我们要进行推断的对象，备择假设则是原假设不成立时所代表的情况。
然后，我们根据样本数据计算得到一个统计量，并且利用该统计量对原假设进行检验。
这个统计量通常会服从某种已知或近似已知的概率分布。
最后，根据统计量在概率分布中所处位置的概率来决定是否拒绝原假设。
如果这个概率非常小（小于显著性水平），则我们有充分的证据拒绝原假设；反之，如果这个概率较大，则我们没有充分的证据拒绝原假设。
总结一下，假设检验的步骤如下：1.提出原假设和备择假设；2.根据样本数据计算得到一个统计量；3.假设这个统计量服从某种概率分布；4.利用概率分布来计算统计量在概率分布中所处位置的概率；5.根据这个概率来决定是否拒绝原假设。
区间估计区间估计是统计学中一种通过样本数据对总体参数进行估计的方法。
它的基本思想是，我们根据样本数据得到的统计量，以及该统计量的抽样分布特性，构建一个区间，这个区间可以包含真实总体参数的真值。
在区间估计中，我们通常会选择一个置信水平（confidence level），表示我们对该区间包含真实总体参数的程度的置信程度。
常用的置信水平有95%和99%。
然后，我们根据样本数据计算得到一个统计量，并且利用该统计量和抽样分布特性来构建一个置信区间。
这个置信区间具有以下特点：如果我们重复使用相同方法对不同样本进行估计，那么约有95%（或99%）的置信区间会包含真实总体参数的真值。
最后，我们根据置信区间来进行参数估计。
统计学习题 第十章 双样本假设检验及区间估计
第十章 双样本假设检验及区间估计第一节 两总体大样本假设检验两总体大样本均值差的检验·两总体大样本成数差的检验 第二节 两总体小样本假设检验两总体小样本均值差的检验·两总体小样本方差比的检验 第三节 配对样本的假设检验单一试验组的假设检验·一试验组与一控制组的假设检验·对实验设计与相关检验的评论第四节 双样本区间估计σ12和σ22已知，对双样本均数差的区间估计·σ12和σ22未知，对对双样本均值差的区间估计·大样本成数差的区间估计·配对样本均值差的区间信计一、填空1．所谓独立样本，是指双样本是在两个总体中相互（ ）地抽取的。
2．如果从N (μ1，σ12)和N (μ2，σ22)两个总体中分别抽取容量为n 1和n 2的独立随机样本，那么两个样本的均值差(1X ―2X )的抽样分布就是N ( )。
3．两个成数的差可以被看作两个（ ）差的特例来处理。
4．配对样本，是两个样本的单位两两匹配成对，它实际上只能算作（ ）样本，也称关联样本。
5．配对样本均值差的区间估计实质上是（ ）的单样本区间估计6．当n 1和n 2逐渐变大时，(1X ―2X )的抽样分布将接近（ ）分布。
7．使用配对样本相当于减小了( )的样本容量。
8. 在配对过程中，最好用（ ）的方式决定“对”中的哪一个归入实验组，哪一个归入控制组。
9. 单一实验组实验的逻辑，是把实验对象前测后测之间的变化全部归因于（ ）。
10. 方差比检验，无论是单侧检验还是双侧检验，F 的临界值都只在（ ）侧。
二、单项选择1．抽自两个独立正态总体样本均值差(1X ―2X )的抽样分布是（ ）。
A N (μ1―μ2，121n σ―222n σ) B N (μ1―μ2，121n σ+222n σ)C N (μ1+μ2，121n σ―222n σ) D N (μ1+μ2，121n σ+222n σ)2．两个大样本成数之差的分布是（ ）。
生物统计学习题集答案
生物统计学习题集参考答案第一章概论一、填空1 变量按其性质可以分为连续变量和非连续变量。
2 样本统计数是总体参数的估计量。
3 生物统计学是研究生命过程中以样本来推断总体的一门学科。
4 生物统计学的根本内容包括_试验设置、统计分析_两大局部。
5 统计学的开展过程经历了古典记录统计学、近代描述统计学现代推断统计学3个阶段。
6 生物学研究中，一般将样本容量n大于等于30称为大样本。
7 试验误差可以分为__随机误差、系统误差两类。
二、判断〔-〕1 对于有限总体不必用统计推断方法。
〔-〕2 资料的准确性高，其准确性也一定高。
(+) 3 在试验设计中，随机误差只能减少，而不可能完全消除。
〔+〕4 统计学上的试验误差，通常指随机误差。
三、名词解释样本：从总体中抽出的假设干个体所构成的集合称为样本。
总体：具有一样的个体所构成的集合称为总体。
连续变量：是指在变量X围内可抽出某一X围的所有值。
非连续变量：也称离散型变量，表示变量数列中仅能取得固定数值并且通常是整数。
准确性：也称准确度指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真实值接近的程度。
准确性：也称准确度指在调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近程度的大小。
第二章试验资料的整理与特征数的计算一、填空1 资料按生物的性状特征可分为___数量性状资料_变量和__变量性状资料_变量。
2 直方图适合于表示__计量、连续变量_资料的次数分布。
3 变量的分布具有两个明显根本特征，即_集中性_和__离散性_。
4 反映变量集中性的特征数是__平均数__，反映变量离散性的特征数是__变异数〔标准差〕_。
5 样本标准差的计算公式s=√∑〔x-x横杆〕平方/(n-1)。
二、判断( - ) 1 计数资料也称连续性变量资料，计量资料也称非连续性变量资料。
( - ) 2 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。
〔+〕3 离均差平方和为最小。
〔+ 〕4 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值，称为众数。
统计学习题区间估计与假设检验..
第五章【第六章抽样与参数估计一、单项选择题1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。
为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。
下列说法中错误的是（ B ）A、样本容量为10B、抽样误差为2C、样本平均每袋重量是估计量D、498是估计值2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ）A、N（100，25）B、N（100，5/n）C、N（100/n，25）D、N（100，25/n）#3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ）A、一半B、一倍C、三倍D、四倍4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ）A、误差范围越大B、精确度越高C、置信区间越小D、可靠程度越低5、其他条件相同时，要使抽样误差减少1/4，样本量必须增加（ C ）A、1/4B、4倍C、7/9D、3倍6、在整群抽样中，影响抽样平均误差的一个重要因素是（ C ）'A、总方差B、群内方差C、群间方差D、各群方差平均数7、在等比例分层抽样中，为了缩小抽样误差，在对总体进行分层时，应使（ B ）尽可能小A、总体层数B、层内方差C、层间方差D、总体方差8、一般说来，使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是（ D ）A、简单随机抽样B、分层抽样C、等距抽样D、整群抽样9、为了了解某地区职工的劳动强度和收入状况，并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进行对比分析，有关部门需要进行一次抽样调查，应该采用（ A ）A、分层抽样B、简单随机抽样C、等距（系统）抽样D、整群抽样10、某企业最近几批产品的优质品率分别为88%，85%，91%，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时，P应选（ A ）：A、85%B、%C、88%D、90%二、多项选择题1、影响抽样误差大小的因素有（ ADE ）A、总体各单位标志值的差异程度B、调查人员的素质C、样本各单位标志值的差异程度D、抽样组织方式E、样本容量2、某批产品共计有4000件，为了了解这批产品的质量，从中随机抽取200件进行质量检验，发现其中有30件不合格。
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第十章 双样本假设检验及区间估计第一节 两总体大样本假设检验两总体大样本均值差的检验·两总体大样本成数差的检验 第二节 两总体小样本假设检验两总体小样本均值差的检验·两总体小样本方差比的检验 第三节 配对样本的假设检验单一试验组的假设检验·一试验组与一控制组的假设检验·对实验设计与相关检验的评论第四节 双样本区间估计σ12和σ22已知，对双样本均数差的区间估计·σ12和σ22未知，对对双样本均值差的区间估计·大样本成数差的区间估计·配对样本均值差的区间信计一、填空1．所谓独立样本，是指双样本是在两个总体中相互（ ）地抽取的。
2．如果从N (μ1，σ12)和N (μ2，σ22)两个总体中分别抽取容量为n 1和n 2的独立随机样本，那么两个样本的均值差(1X ―2X )的抽样分布就是N ( )。
3．两个成数的差可以被看作两个（ ）差的特例来处理。
4．配对样本，是两个样本的单位两两匹配成对，它实际上只能算作（ ）样本，也称关联样本。
5．配对样本均值差的区间估计实质上是（ ）的单样本区间估计6．当n 1和n 2逐渐变大时，(1X ―2X )的抽样分布将接近（ ）分布。
7．使用配对样本相当于减小了( )的样本容量。
8. 在配对过程中，最好用（ ）的方式决定“对”中的哪一个归入实验组，哪一个归入控制组。
9. 单一实验组实验的逻辑，是把实验对象前测后测之间的变化全部归因于（ ）。
10. 方差比检验，无论是单侧检验还是双侧检验，F 的临界值都只在（ ）侧。
二、单项选择1．抽自两个独立正态总体样本均值差(1X ―2X )的抽样分布是（ ）。
A N (μ1―μ2，121n σ―222n σ) B N (μ1―μ2，121n σ+222n σ)C N (μ1+μ2，121n σ―222n σ) D N (μ1+μ2，121n σ+222n σ)2．两个大样本成数之差的分布是（ ）。
A N (∧1p -∧2p ，111n q p ―222n q p ) B N (∧1p -∧2p ，111n q p +222n qp )C N (∧1p +∧2p ，111n q p ―222n q p ) D N (∧1p +∧2p ，111n q p +222n qp )3．为了检验两个总体的方差是否相等，所使用的变量抽样分布是（ ）。
A F 分布B Z 分布C t 分布D 2χ分布 4．配对小样本的均值d 的抽样分布是（ ）A Z 分布B 自由度为n 的t 分布C 自由度为(n —1)的t 分布D 自由度为(n —1)的2χ分布5．若零假设中两总体成数的关系为p 1＝p 2，这时两总体可看作成数p 相同的总体，它们的点估计值是（ ）A p 1 + p 2B p 1p 2C p 1 -p 2 D212211n n p n p n ++∧∧6．在σ12和σ22未知，但可假定它们相等的情况下，σ的无偏估计量∧S 是（ ）A22122211-++n n nS S n B22122211-++n n nS S n •2121n n n n +C 2121n n n n +σ D222121n n σσ+三、多项选择1．两个成数之差的假设检验所使用的测量尺度包括（ ）。
A 定类尺度B 定序尺度C 定距尺度D 定比尺度2．在单一实验组与一控制组的实验设计之中，对前测后测之间的变化，消除额外变量影响的基本做法包括（ ）。
A 前测B 试验刺激C 中测D 计算试验效应E 后侧3．下列关于配对样本假设检验的陈述正确的是（ ）。
A 两个样本在其他方面相同，经检验后测不同于前测的变化，是由于实验刺激所造成。
B 对于 “前—后”对比型配对样本的假设检验，是用均值差检验的。
C 单一实验组实验的逻辑，是把实验对象前测后测之间的变化全部归因于实验刺激D 配对样本的一实验组与一控制组之假设检验，要设法把实验变量的作用和额外变量的作用区分开来E 否定零假设，即说明该实验刺激有效 4．下列关于配对的陈述正确的是（ ）A 配对的目的在于减小无关变量引起的差异B 使用配对样本相当于减小了一半样本容量C 与损失的样本容量比较，S d 减小得更多D 在配对过程中，最好用掷硬币的方式决定“对”中的哪一个归入实验组，哪一个归入控制组E 对许多未知的变量，依赖于匹配过程“对”的内随机化，期望未被控制的变量的作用被中和。
5． 对于大样本，σ12和σ22未知，对均数和的估计区间是（ ）A 上限 (1X +2X )―Z α/2222121n n σσ+B 下限(1X +2X ) + Z α/2222121n n σσ+C 上限 (1X +2X )―t α/2(n 1+ n 2 ―2))(21X X -σ D 下限（1X +2X ) + t α/2(n 1+ n 2 ―2))(21X X-σE [(1X ―2X )―t α/2(n 1+ n 2 ―2))(21X X-σ，(1X ―2X ) + t α/2(n 1+ n 2 ―2))(21X X-σ]6．进行方差比检验时，（ ）A 计算F 值时，21∧S 、22∧S 大者在分母上 B 计算F 值时，21∧S 、22∧S 小者在分母上C 双侧检验，F 的临界值在右侧D 单侧检验，F 的临界值在左侧E 单侧检验，F 的临界值在右侧四、名词解释1．独立双样本 2．配对样本3．单一试验组的试验4．一试验组与一控制组的试验五、判断题1．均值差的抽样误差比各个均值的抽样误差大，是因为它多了一个误差来源。
（ ）2．对于小样本，σ12和σ22未知，两样本均值差的抽样服从Z 分布。
（ ）3．匹配的目的就在于尽可能对实验变量以外的其他独立变量进行控制。
（ ）4．σ12和σ22未知时，可以利用样本的信息检验他们是否可能相等。
（ ）5．把22∧S 和21∧S 中的较大者放在分子上，那么无论是单侧检验还是双侧检验，F 的临界值都只在右侧，这样就可以统一使用右侧检验的方法得出检验的结论。
（ ）6. 两个样本在其他方面相同，经检验后测不同于前测的变化，是由于实验刺激所造成。
（ ）7. 配对样本的一实验组与一控制组之假设检验，要设法把实验变量的作用和额外变量的作用区分开来（ ）8. 两个成数的差的检验适用于各种量度层次的数据。
（ ） 9. 配对样本均值差的区间估计是两个的单样本区间估计。
（ ） 10.配对样本是由两个样本中的个体按序组合而成的。
（ ）六、计算题1．独立随机样本取自均值未知，标准差已知的两个正态总体。
如果第一个总体的标准差为0.73，抽出的样本容量为25，样本均值为6.9；第二个总体的标准差为0.89，抽出的样本容量为20，样本均值为6.7。
试问，两个总体的均值是否显著相等（α＝0．05）？2．对两所学校学生组织的社会活动获奖情况进行调查，发现甲校共组织60次，有18次获奖；乙校共组织40次，有14次获奖。
据此，能否认为乙校获奖次数的比例高于甲校（α＝0．05）？3．为研究睡眠对记忆的影响，在两种条件下对人群进行了试验。
（1）在早7点放电影，被测者晚上睡眠正常，第二天晚上就电影的50项内容进行测试；（2）在早7点放电影，被测者白天情况正常，同一天晚7点就电影的50项内容进行测试。
样本是独立的，每组人数15人，测试结果为：1X ＝37.2个正确， S 1＝3．33，n 1＝15；2X ＝35.6个正确， S 2＝3．24，n 2＝15。
假定两种条件下总体均服从正态分布，且方差相等，是否认为睡眠对记忆有显著影响（α＝0．05）？4．某公司调查了甲居民区的网民（21户）和乙居民区的网民（16户）的平均上网小时数。
对这两个独立样本得到的数据是：1X ＝16.5小时， S 1＝3.7小时；2X ＝19.5小时， S 2＝4.5小时。
要求（α＝0．10)：（1）两个居民区网民每天上网时间的方差是否相等？（2）是否认为甲居民区的网民（21户）比乙居民区的网民（16户）的平均上网小时数少。
5．某项研究对10名高血压患者进行心理治疗。
下表中给出了每人在治疗前后的血压数量，试判断这种疗效是否显著（α＝0．01)？6．一个研究小组想知道城市家庭和农村家庭每月购物次数是否不同。
假定两个总体的购物次数服从正态分布，调查员选取了城市家庭（1X ＝8.6次/月， σ1＝2.3次/月，n 1＝50）和农村家庭（2X ＝7.4次/月，σ2＝2.8次/月，n 2＝50）的独立样本。
试求城市家庭每月购物次数和农村家庭每月购物次数之差的置信区间（α＝0.05）。
试问此项培训是否有效？（α=0.05）8．在第1题中，试求两个总体均值之差的范围（α＝0．05）。
9．在第3题中，试求μ1―μ2的95%的置信区间。
10．在第4题中，试求μ1―μ2的95%的置信区间。
11．在第5题中，试求μd 的95%的置信区间。
12．在第6题中，试以95%的置信水平检验城市家庭是否显著地多于农村家庭每月购物次数？13．在第7题中，试求μd 的95%的置信区间。
14．为了了解居民对银行加息的看法。
对200名城市居民的抽样调查，有90人赞成；对200名农村居民年的抽样调查，有126人反对。
问城市居民和农村居民对加息赞成的比例是否存在显著差异？七、问答题1、什么是配对样本？配对的目的是什么？2、简述配对样本的一试验组与一控制组的实验设计中消除额外变量影响的基本方法。
参考答案一、填空1．独立 2．（μ1―μ2，121n σ+222n σ） 3．均值 4．一个 5．μd 6．正态 7．一半8．掷硬币9．实验刺激10．右二、单项选择1．B 2．B 3．A 4．C 5. D 6.A三、多项选择1． ABCD 2．ABDE 3．ACDE 4．ACBDE 5. CD 6. ACE四、名词解释1．独立双样本：所谓独立样本，指双样本是在两个总体中相互独立地抽取的。
2．配对样本：所谓配对样本，指只有一个总体，双样本是由于样本中的个体两两匹配成对而产生的。
3．单一试验组的试验：单一实验组实验是对同一对象在某种措施实行前后进行观察比较的一种简单实验，它只有实验组而没有控制组。
或者说，同一个组在实施实验刺激之前是实验中的“控制组”，在实施实验刺激之后就成了“实验组”。
4．一试验组与一控制组的试验：配对样本的一实验组与一控制组之假设检验，要设法把实验变量的作用和额外变量的作用区分开来，然后就像对待单一实验组实验一样，把问题转化为零假设μd ＝0的单样本检验来处理。
五、判断题1．（ √ ）2．（ × ）3．（ √ ） 4．（ √ ）5．（ √ ）6．（ √ ）7．（ √ ）8．（ √ ）9．（ × ）10．（ × ）六、计算题1．Z=0.81<1.96, 不能否定H 0：μ1―μ2＝0 2．Z= —0.5253<1.96, 不能否定H 0：μ1―μ2＝03．)(21X X -∧σ=0.6618，t=2.4176>2.048,拒绝H 0：μ1―μ2＝0 ，认为平均的睡眠组的得分较高。