电子机械设计大作业1

电子机械设计

课程作业

——摆动滚子从动件盘形凸轮设计

题目： P59-6（2）

小组成员：周芸洁（22011202）梁佳琪（22011210）吴崇耀（22011215）胡方方（22011216）

指导老师：贾方

题目得分：_____________

一、设计背景

摆动滚子从动件盘形凸轮机构的设计主要包括基本尺寸的确定和凸轮轮廓的设计。基本尺寸主要是根据压力角确定的，凸轮轮廓是根据基本尺寸和从动件的运动规律设计的。过去这两部分的设计常常采用图解法，虽然图解法简单、直观，但精度低，随着计算机技术的发展和数控机床的普及，凸轮机构设计的解析法正逐步取代传统的图解法。

二、设计思路

首先我们仔细分析了题目，确定了题目的设计思路，然后上网查了很多资料，有关于摆动滚子的运动规律，盘形凸轮的运动规律，然后怎么把两者很好的结合在一起，让其工作。

其次，我们参考了书本上的代码，我们认为此结构和署上的例题不完全相同，在于从动件槽和滑块的位置不同，所以需要重新分析题目，重新考虑变量，包括已知变量和未知变量。所以我们重新定义了变量，在此基础上对整体进行了设计。

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图1—1 摆动从动件盘形凸轮

具体分析思路如下：

（1） 根据从动件运动规律，求摆件的运动规律——角位移、角速度、角加速度 1）求摆件的角位移，由图得

0b a b θττ-=

故

（1）

式中，

是下摆杆初始位置与水平线的夹角，已知； 两摆杆之间的夹角， 已知；

因此，求就变成了求。可通过由矢量、、组成的三角形求得，其矢量方程式为 y

a b L P C += 复数形式为

(2)

式中

a

P 是上摆杆长度；

是从动件与水平线的夹角，已知；

)

2s i n 21

(0.40)(T T T S h y ππ-⨯=⨯=

h 是最大升程；

可用CASE3子程序求出x ，。 2）求摆杆的角速度 由式（1）知

为求，对式（2）两边求导，得

(3)

式中、、

∙

y 、为已知量，期中dT

ds h dT dy y ⨯

==∙

，而

∙

x 、为未知量，故用

CASE2的子程序可解得

∙

x 及。从中求出。

3）求摆杆的角加速度

因为，故对式（3）两边求导，得 (4)

式中，只有为

∙

∙x 、未知量，其他均为已知量，其中

dT y

d y ∙

∙

∙=

。只要先用一次CASE1

的子程序把两个已知矢量

)

180(2

)(o

+∙∙a j a a e

P ττ、

)

180(o -∙

∙∙y j e

y θ合并成一个已知

矢量，然后用CASE2的子程序就可求出∙

∙x 及。从中可求得，即。

（2）求凸轮的理论廓线

图1-2 凸轮理论轮廓线求解分析

图中所示的点划线，是凸轮起始位置时的理论轮廓线。图中为凸轮的转动中心，为摆杆的摆动中心。起始位置时设计凸轮时，根据结构要求定出的，因而、、均为已知矢量。

经过时间t,凸轮转过角，至图中双划点划线的位置，这时摆杆从B 到B ’，幅角为。可由式（1）求得，故为已知量。因而，可由矢量中求得凸轮的矢径，其方程式为

或

凸轮的廓线方程式，可将按方向转过角求得

即

(5)

式中

2b 是下摆杆长度，已知；

1c 是摆杆中心到凸轮中心的距离，已知；

1 是由凸轮中心指向摆杆中心的向量与水平线的夹角，已知；

T h ∙=θθ，h

θ最大升程角；

故用CASE1的子程序即可解得凸轮理论廓线极坐标。 （3）求压力角

图1-3 凸轮的压力角 前已述及，要求压力角，首先需要求凸轮廓线的法线，这就需要以凸轮矢径求导，如图所示 令

根据式（5），有

故得

(6)

式中，均为已知量，其中h dT d θθ

θ==∙

、∙

∙=a

b

ττ，故可用CASE1子程序求

解及。此处表示凸轮在起始位置时矢径的切线方向，而要计算压力角，需求当轮廓与滚子相接触时的切线方向，它可由的切线逆时针转过角而得，即

故其法线方向为

而从动件的运动方向为B2的速度方向，已知

故其速度方向为

根据式，压力角为

(7)

（4）求曲率半径

对式（6）求导，得

上式两边除以，得

取此式两边的虚部，得

(8)

解出后，再由式求解曲率半径。

(5)求凸轮实际轮廓坐标及加工坐标

图1—4 凸轮廓线的加工坐标

若刀具半径与滚子半径相同，则由式(5)求出的滚子中心轨迹坐标，即加工坐标。若刀具半径与滚子半径不同，如图1-4所示，则还需求加工坐标。

设凸轮实际轮廓坐标，加工坐标为，则由图3中的矢量三角形(参考)得

（9）

式中，滚子直径和加工轮廓的刀具直径为已知量，理论轮廓坐标、及其切线方向以求出，故可用CASE1子程序求出实际轮廓坐标、、和刀具中心轨迹，即加工坐标、。