沪科版七年级下册数学第章实数单元测试卷
成芳教育内部资料
七年级数学（下）第6章 实数 单元测试题
时间：60分钟 满分：100分 命题人：张莹莹
一、你能帮我选择吗（每题3分/共30分）
的平方根为（ ）
A 7
B ﹣7
C ±7
D ± 2.的算术平方根是（ ） A 3 B ﹣3 C ±3
D 的立方根是（ ） A 4 B ±4 C 8 D ±8
4.下列说法中，正确的有（ ）
①1的平方根是1；②﹣1的平方根是﹣1；③0的平方根是0；④1是1的平方根；⑤只有正数才有平方根
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
5.下列各式中，正确的是（ ） A. 3)3(3-=- B. 332-=- C. 3)3(2±=±± D. 332±=
6.一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）
A 0
B 1，0
C 1，﹣1
D 1，﹣1或0
7.下列说法正确的是（ ）
是-4的平方根 是（-2）2的算术平方根
C.（-2）2的平方根是2 的立方根是2±
8.下列实数：；5；9；7
22；38-；；1-π；；2+3；…（两个5之间依次多一个8）中，无理数的个数有（ ）
个 个 个 个
9.下列命题中，正确的是（ ）
A.无理数包括正无理数、0和负无理数
B.无理数不是实数
C.无理数是带根号的数
D.无理数是无限不循环小数
10.已知
是二元一次方程组的解，则2m ﹣n 的算术平方根为（ ） A 4
B 2
C
D ±2 二、相信你能行（每题2分/共20分） 1.计算的结果是 ___ ．
2.（﹣3）2= ____；
= ____． 3.整数3的平方根是 _____，的立方根是 _____．
4.﹣2的相反数是 ____，的绝对值是 _____，立方等于﹣64的数是 _____．
5.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简=-+2||a b a .
6.a= _____，这个正数是 ______．
7.如果2a ﹣18=0，那么a 的算术平方根是 _______．
8.若|a ﹣2|++（c ﹣4）2
=0，则a ﹣b+c= _______． 9.7,π,0,1-这四个数中，最大的数是 .
10.把下列各数填入相应的括号里：
π，|2|-，，40％，64.0，327-，2
3-；8；4-；37 （1）整数集合：｛ ｝；
（2）有理数集合：｛ ｝；
（3）无理数集合：｛ ｝；
（4）实数集合：｛ ｝.
三、我是小神算（共36分）
1.（12分）求下列各式中x 的值：
（1）25x 2 =64；
（2）()44.122
=-x ； （3）6x 3 -
361 =0； （4）06423=+⎪⎭
⎫ ⎝⎛x .
2.（6分）计算：
（1）|31|1273---；
（2）32644
12
)4(-+-.
3.（4分）若33312--=+-x x ，求2x 的平方根.
4.（6分）已知10的整数部分为a ，小数部分为b ，求：（1）a 、b ；（2）b -10.
5.(6分）a 的相反数等于它本身，b 的算术平方根是3，c 的立方根是-2，求代数式222c b a -+的值.
6.（6分）要建一个底面为正方形的养鱼池，其容积为576003m ，已知该鱼池深4m ，求鱼池底面边长是多少。
四、实践馆（共10分）
参照课本11、12页的探究方法，求推出3≈ （保留4位有效数字）（注：本题可利用计算器）.
解：。
沪科版七年级下册数学单元试卷第6章实数
……外………校:_______………○○………绝密★启用前 沪科版七年级下册数学单元试卷 第6章实数 你保持镇静，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷23题，答卷时间120分，满分150分 1．（本题3分）在实数：3.14159，1.010010001, 4.21 ，π，7中，无理数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．（本题3分）下列说法正确的是（ ） A. 9的倒数是19 B. 9的相反数是-9 C. 9的立方根是3 D. 9的平方根是3 3．（本题3表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ） A. 4．（本题3分）无理数a 满足3＜a ＜4，那么a 不可能是（ ） A. 5．（本题3分）已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a -b |-|a +b |的结果为（ ） A. 0 B. －2 C. 2a D. -2a 6．（本题3分）如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）． A. 0和1 B. 正实数 C. 0 D. 1 7．（本题3分）如图长方形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上的原点处，○……………………………○……请※※不※※※题※※……………18．（本题3则a 的值为（ ）±4 9．（本题3分）在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的实-1，则点C 所对应的实数是C. 1D.10．（本题3的值（ ）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间二、填空题（计32分）11．（本题4分）在数轴上表示12．（本题4分）如图,数轴上点A ,B 所对应的实数分别是1点B 与点C 关于点A 对称,则点 C 所对应的实数是( )1 C.2 D. 213．（本题4分）如果a ＝(－99)0，b ＝(－0.1)-1，c ＝(－53)-2，那么a 、b ．c 三数大小关系为__________.（用“>”连接）14．（本题4分）已知6a ，6的小数部分为b ，则()2017a b +=__________.15．（本题4分）（1）16的算术平方根是_______；（2）比较大小：--7．16．（本题4分）比较大小：__．（填“＞”，“＜”或“=”）17．（本题4|b-1|=0，那么（a+b ）２０１７的值为____________. 18．（本题4分）先阅读，再回答下列问题． =12<<1． 23<的整数部分是2． =34<的整数部分是3． …… n 为正整数）的整数部分为________，试说明理由． 三、解答题（计58分） 19．（本题8分）（1()02 3.14π- ； （2）已知：()23127x -=，求x 的值. 20．（本题8分）已知3a －2的平方根是±5，4a －2b －8的算术平方根是4，求a ＋3b 的立方根．………○………答※※题※※ ………21．（本题8分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.（1）求出这个魔方的棱长.（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD ，求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形ABCD 放到数轴上，如图2，使得A 与﹣1重合，那么D 在数轴上表示的数为 .22．（本题8分）若x ，y 为实数，且6y =，求xy 的算术平方根．23．（本题8分）2已知4是3a ﹣2的算术平方根，2﹣15a ﹣b 的立方根为﹣5． （1）求a 和b 的值；（2）求2b ﹣a ﹣4的平方根．24．（本题9分）已知一个正数的平方根是a +3和2a ﹣15，b 的立方根是﹣2，求﹣b ﹣a 的平方根． 25．（本题9分）观察以下一系列等式： ①10022212-=-=； ②21122422-=-=； ③32222842-=-=； ④；…… (1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式； (2)若字母n 代表第n 个等式，请用字母n 表示上面所发现的规律：； (3)请利用上述规律计算：0123100022222++++⋅⋅⋅+．参考答案1．A【解析】试题解析：3.14159=4，是有理数，1.010010001,是有理数，4.21是有理数，227是有理数； π是无理数.故选A.2．B【解析】9的倒数是19,所以A 选项错误, 9的相反数是-9,所以B 选项正确, 9所以C 选项错误, 9的平方根是±3,所以D 选项错误,故选B.点睛:本题主要考查倒数,相反数,立方根,平方根的概念,解决本题的关键是要熟练掌握倒数,相反数,立方根,平方根的概念.3．B【解析】∵墨迹覆盖的数在1～3，故选B ．4．A【解析】∵a 满足3＜a ＜4，a又∵==∴a 不可能是故选A ．5．D【解析】观察数轴可得，a ＜0＜b ，a b ，即可得a-b ＜0，a+b ＞0，根据绝对值的性质可得：|a -b |-|a +b |=b-a-（a+b ）=b-a-a-b=-2a ，故选D.点睛：解决这类题目的基本思路为：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．6．C【解析】0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1，平方根是±1，∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0.故选：C.7．C【解析】由题意得AC AC=AE ,所以选C.8．C所以a=4.故选C.9．D【解析】试题解析：设点C所对应的实数是x．则有（-1），解得．故选D．10．B【解析】∵23，∴3＜4，故选B．11【解析】此题主要考查了数轴的点到原点的距离与点所表示的数的对应关系根据到原点的距离表示这个数的绝对值即可得到结果．数轴上表示=-3解答本题的关键是掌握好到原点的距离表示的是这个数的绝对值。
沪科版七年级下实数单元测试卷7
沪科版七年级下实数单元测试卷7一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列说法中正确的是A. 两个无理数的和一定是无理数B. 两个无理数的积一定是无理数C. 无理数与有理数的积一定是无理数D. 两个有理数的积一定是有理数2. 用计算器求，结果为（精确到）A. B. C. D.3. 用计算机求的按键顺序是A. B.C. D.4. 实数，，中，最小的数是C. D.5. 下列说法中，正确的是A. 无理数包括正无理数，和负无理数B. 有理数是有限小数C. 无理数是无限循环小数D. 无理数是无限不循环小数6. 一个正数的平方根为和，则这个正数为A. B. C. D.7. 估算的值是A. 在和之间B. 在和之间C. 在和之间D. 在和之间8. 下列各式计算正确的是B.C. D.9. 如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为A.10. 数轴上表示的点的位置应在A. 1与2之间B. 2与3之间C. 3与4之间D. 4与5之间11. 比较，，的大小，正确的是A. B. C. D.12. 如图，数轴上，两点对应的实数分别是和，若点关于点的对称点为点，则点所对应的实数为B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）13. 将，用“”连接：．14. 的平方根是．15. 下列各数：，，，，（相邻两个之间依次增加一个），其中无理数有个．16. 把下列各数填人相应的括号内．，，（小数点后面相邻的两个之间的个数逐次加，．（1）整数集合；（2）有理数集合；（3）无理数集合；17. 如果，则等于．18. 用计算器求一个数的立方根与求一个数的平方根的方法不一样，不同的计算器的按键方法不同．用计算器求一个负数的立方根时，可以先求它的的立方根，再在结果前面加上负号．三、解答题（共8小题；共104分）19. 将下列各数分别填入相应的括号里：，，．整数：；负分数：；无理数：．20. 把下列各数填入它所属的括号内：，，，，，．；；；21. 已知，且，求的值．22. 计算：．23. 求立方根．（1）；（2）；（3）．24. 皮家客厅是用整块的正方形地板砖铺成的，面积为，皮皮数了一下，地板砖正好是块，请你帮忙算一下，每块地板砖的边长是多少?25. 小丽家新买了一张桌面是正方形的新桌子，正方形的边长为，原有的边长均是的两块桌布都不适用了．小丽的姥姥打算将两块桌布裁拼成一块正方形大桌布，请你帮小丽的姥姥算一算，这块大桌布能盖住现在新桌子的桌面吗?26. 先阅读下面的材料，再回答问题．因为，且，所以的整数部分是；因为，且，所以的整数部分是；因为，且，所以的整数部分是．以此类推，（为正整数）的整数部分是什么?请说明理由．答案第一部分1. D2. C3. A4. A 【解析】，，，最小的数是．5. D6. C7. B8. D 【解析】A、，无意义，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，故此选项正确．故选：D．9. C 【解析】【分析】根据键是功能转换键列式算式，然后解答即可．【解析】解：依题意得：．故选：．【点评】本题考查了利用计算器进行数的开方，是基础题，要注意键的功能．10. B【解析】【分析】直接估算出，进而得出答案．【解析】解：，，故选：．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．11. C12. A第二部分14.15.【解析】无理数有：，（相邻两个之间依次增加一个），共个．故答案为：．16. ，，，（小数点后面相邻的两个之间的个数逐次加），17.18. 绝对值第三部分19.【解析】整数：；负分数：；，．20. ；正分数：；．21. 由得．由题意得，，由得，把代入得．所以．22.23. （1），的立方根是，即．（2），的立方根是即．（3），的立方根是，即．24.25. 这块大桌布的面积为，边长为，，能遮住．26. 的整数部分是．因为，且为正整数，所以，所以，所以，所以的整数部分是．。
最新沪科版七年级数学下册单元测试题及答案全册
最新沪科版七年级数学下册单元测试题及答案全册最新沪科版七年级数学下册单元测试题及答案全册第6章实数时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列各数中最大的数是()A。
5 B。
3 C。
π D。
-82.4的算术平方根是()A。
2 B。
±2 C。
2 D。
±23.下列各数：√2，32，(-5)²，-4，-| -16|，π，其中有平方根的个数是()A。
3个 B。
4个 C。
5个 D。
6个4.如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数-3表示的点最接近的是()A。
点A B。
点B C。
点C D。
点D5.下列式子中，正确的是()A。
-7 = -7 B。
36 = ±6 C。
-3.6 = -0.6 D。
(-8)² = 646.在-3.5，√2，π，-2，-0.001，0.xxxxxxxx6…（相邻两个6之间依次多一个1）中，无理数有()A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个7.下列说法中，正确的是()A。
不带根号的数不是无理数 B。
6根是±4 C。
绝对值等于3的实数是3 D。
每个实数都对应数轴上一个点8.-27的立方根与81的平方根之和是()A。
√3 B。
-6 C。
√3或-6 D。
69.比较7-1与2的大小，结果是()A。
后者大 B。
前者大 C。
一样大 D。
无法确定10.如果0<x<1，那么在x，√x，x²中，最大的是()A。
x B。
√x C。
x² D。
无法确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.-5的绝对值是______，16的算术平方根是______。
12.已知x-1是64的算术平方根，则x的算术平方根是______。
13.若x，y为实数，且| x+2 |+y-1=√5，则(x+y)²=______。
14.对于“5”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点5个单位长度的点所表示的数；③若a<5<a+1，则整数a为4；④它表示面积为5的正方形的边长。
七年级数学下册：实数测试卷(沪科版)
第六章 实数一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列语句中正确的是（ ）A.49的算术平方根是7B.49的平方根是-7C.-49的平方根是7D.49的算术平方根是7±2.下列实数33,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.8-的立方根与4的算术平方根的和是( )A.0B.4C.2±D.4±4.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（ ）个是正确的。
A. 1B. 2C. 3D. 45.下列各组数中互为相反数的是( ）Ａ. 2-与2)2(- Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与21- Ｄ.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的（ ）A. n 倍；B. 倍2n C. n 倍 D. n 2倍.7.实数在数轴上的位置如图16--C ，那么化简2a b a --的结果是（ ）A.b a -2B.bC.b -D.b a +-28.若一个数的平方根是它本身，则这个数是（ ）A 、1B 、-1C 、0D 、1或09.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是（ ）A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x10.若033=+y x ，则y x 和的关系是（ ）A.0==y xB. y x 和互为相反数C. y x 和相等D. 不能确定二、填空题（每小题３分，共30分）11.2)4(-的平方根是 ，36的算术平方根是 ，1258-的立方根 . 12.38-的相反数是______，2π-的倒数是______.13.若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 .14.下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 4-是16-的平方根；④2)52(的平方根是52±．正确的是______________（写序号）.15.的平方根是3±，则317-a = .16.比较大小：517.满足52<<-x 的整数x 是 . 18.用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数______.19.计算：______2112=-+-+-x x x .20.小成编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21，则x 为______________ .三、解答题（共60分）：21.(8分)解方程： （1）4)12(2=-x （2）081)2(33=-+x22.（8分）计算：（1）2232+- （2）33323272)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-23.（8分）已知09222=-++b b a ,求b a +的值.24.若9的平方根是a,b 的绝对值是4，求a+b 的值？25.（10分）例如∵,974<<即372<<，∴7的整数部分为2，小数部分为27-，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求2++b a 的值.26.（8分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度.27.（10分）如图，有高度相同的A、B、C三只圆柱形杯子，A、B两只杯子已经盛满水，小颖把A、B两只杯子中的水全部倒进C杯中，C杯恰好装满，小颖测量得A、B两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C杯底面的半径是多少吗？A B C。
沪科版七年级下册数学单元测试——实数
焦陂中心校七6数学单元测试第六章 实数(时间120分钟 满分150分)班级： 姓名： 得分：一、精心选一选(本题有10小题，每小题4分，共40分)每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在后面的表格中。
每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分。
1、9的算术平方根是…………………………………………………………【 】 A ．±3 B ．3 C ．±3 D ．32、下列说法中，正确的是……………………………………………………【 】 A ．1的平方根是1 B ．1的立方根是±1C ．-1的平方根是-1D ．-1的立方根是-13、在下列各数中，是无理数的是………………………………………………【 】 A ．π B ．722C ．9D ．4 4、平方根等于它本身的数 ………………………………………………………【 】 A 、只有0 B 、只有1 C 、有0和1 D 、有0、1和-1 5．16的平方根是 …………………………………………………………【 】（A ） 4± （B ） 4 （C ） 2± （D ） 2± 6、与数轴上所有的点一一对应的数是…………………………………………【 】A 、有理数B 、无理数C 、整数D 、实数7、如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A ．211 B ． C ．3 D ．28、下列各式中，正确的是………………………………………………………【 】 A ．5.05.2-=-B ．5)5(2-=-C ．636±= D ．39=9、-8的立方根与4的算术平方根之和是……………………………………【 】 A ．0 B ．4 C ．-4 D ．0或-4 10、下列判断中，错误的有【 】（1）有立方根的数必有平方根 （2）有平方根的数必有立方根 （3）零的平方根、立方根、算术平方根都是零（4）不论a 是什么实数，3a 必有意义A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、细心填一填(本题有8小题，每小题5分，共40分) 11、写出一个3到4之间的无理数 ．12、3的相反数是 ，绝对值是 ．13、若335=-m ，则=m 14、已知x 3=64,则 √x =15、一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍；面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍；面积扩大为原来的100倍，它的边长变为原来的 倍；面积扩大为原来的n 倍，它的边长变为原来的 倍． 16、比较大小：17、大于17-而小于11的所有整数为 _____________。
沪科版七年级数学下册《实数》单元试卷检测练习及答案解析
2017-2018学年（新课标）沪科版七年级数学下册第6章实数单元检测（时间：100分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，共30）1、9的算术平方根是( )A．9 B．3 C．-3 D．±3 2、下列各式正确的是（）A．B．C．D．3、下列四个数中的负数是（）A．﹣22B．C．（﹣2）2D．|﹣2|4、的算术平方根是（）A．3 B．C．±3 D．±5、已知＋＝0，则的值为( )A．0 B．2 018 C．－1 D．16、在以下实数，，1.414，1.010010001…（每两个1之间依次多个0），42，，，中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7、估算的值是在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间8、在实数0，﹣2，，2中，最大的是（）A．0 B．﹣2 C．D．29、如图，数轴上点表示的数可能是（）．A．B．C．D．10、如图，数轴上的、、、四点中，与数表示的点最接近的是（）．A．点B．点C．点D．点二、填空题（每题3分，共30）11、在数轴上到表示数1实数是__________．12、已知x满足（x+3）3=64，则x等于_____。
13、若，，则__________________。
14、的平方根是______。
15、一个正数的平方根是2x和x-6，则这个正数是_____。
16、若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是____。
17、比较下列实数的大小（填上＞、＜或="）."①－_____－；②_____；③______.18、若，且是正整数，则＝________。
19、对有理数a，b定义运算a※b=，则3※（﹣4）=_____。
20、下列各数：①3.141、②0.33333……、③、④、⑤、⑥、⑦0.3030030003……（相邻两个3之间0的各数逐次增加1）、其中是无理数的有__________。
（填序号）三、计算题21、求下列各式中的值．（本题6分）(1)（2）22、（本题6分）计算：（1）（2）四、解答题23、（本题6分）已知x+12平方根是±，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy 的算术平方根．24、（本题6分）已知2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y，求：（1）x、y的值；（2）x2+y2的平方根．25、（本题8分）实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的求代数式x2＋(a＋b)cd值．26、（本题8分）已知和是关于x，y的二元一次方程：ax+by=1的两个解，求的值．27、（本题10分）已知一个正方体的体积是1000Cm³，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488Cm³，问截得的每个小正方体的棱长是多少？28、（本题10分）数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．参考答案1、D2、A3、A4、B5、D6、B7、B8、C9、B10、B11、4±12、1．13、1.0114、．15、16.16、417、＜＞＜18、319、20、③④⑦21、 (1)；（2）x=4.22、（1）-20；（2）23、624、（1）x=6,y=8；（2）±10．25、926、1.27、截得的每个小正方体的棱长是4cm.28、（1）1（2）28【解析】1、分析：根据平方根的概念即可求解.详解：9的平方根：±3.点睛：本题考查了平方根的概念.2、【分析】根据算术平方根、立方根的定义逐一进行判断即可得.【详解】A. ，故A选项正确；B. ，故B选项错误；C. ，，故C选项错误；D. 无意义，故D选项错误，故选A.【点睛】本题考查了利用算术平方根、立方根的定义进行化简，熟知负数没有算术平方根以及算术平方根、立方根的定义是解题的关键.3、A.−22=−4<0，故A表示的数是负数；B.算术平方根是非负数，故B表示的数是非负数；C.负数的偶次幂是正数，故C表示的数是正数；D.|−2|=2，故D表示的数是正数；故选：A.4、∵=3，而3的算术平方根即，∴的算术平方根是．故选B．5、试题解析：故选D.6、分析：无理数是指无限不循环小数，本题根据定义即可得出答案．详解：本题中无理数有：1.010010001…，，，共3个，故选B．点睛：本题主要考查的就是无理数的定义，属于基础题型．初中阶段主要有以下几种形式：(1)、构造的数，如0.12122122212222...（相邻两个1之间依次多一个2）等；(2)、有特殊意义的数，如圆周率π等；(3)、部分带根号的数，如，等．7、分析：先找出19介于哪两个整数的平方之间，依据被开放数越大对应的算术平方根越大进行比较即可．详解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5．故选：B．点睛：本题主要考查的是估算无理数的大小，夹逼法的应用是解题的关键．8、解：根据实数比较大小的方法，可得：＞2＞0＞﹣2，故实数0，﹣2，，2其中最大的数是．故选C．9、由数轴可知点P在2和3之间，因为，所以，故选B．10、解：∵，且，∴离更近．故选B．点睛：本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．11、【分析】根据平方根、立方根的定义进行计算即可．【详解】∵43=64，∴64的立方根是4，=5，(±)2=5，∴的平方根是±.故答案为：4,±.【点睛】此题考查了平方根、立方根的定义及表示方法，熟练掌握这些定义是解题的关键.12、【分析】根据立方根的定义得出关于x的方程，解之可得．【详解】∵（x＋3）3＝64，∴x＋3＝4，解得：x＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义与解一元一次方程的能力．13、【分析】由于1.0201比102.01小数点向左移动了二位，那么则它的平方根就向左移动一位，根据此规律即可解题．【详解】∵，∴ 1.01，故答案为：1.01.【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题关键是小数点的位置，要会从条件中找到规律：所求数的小数点向左移动了二位，则它的平方根就向左移动一位．14、解：（﹣）2=，的平方根是±．故答案为：±．15、∵一个正数的平方根是2x和x−6，∴2x+x−6=0，解得x=2，∴这个数的正平方根为2x=4，∴这个数是16.故答案为：16.点睛：本题考查了平方根的知识点，由于一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，由此即可得到关于x的方程，解方程即可解决问题．16、试题解析：若一个数的算术平方根是8，则这个数是：的立方根是：故答案为：4.17、①∵3>2，∴>，∴－<－；②∵>2，∴-1>1,∴>；③=，=，∵<，∴<；故答案为：＜，＞，＜.18、∵9<15<16，∴3，∴n=3.故答案为：3.19、试题解析：根据题中的新定义得：故答案为：20、试题分析：无理数是指无限不循环小数，本题中③、④、⑦是无理数，本题特别注意的是=，是有理数．21、试题分析：（1）利用平方根的定义解方程即可；（2）利用立方根的定义解方程即可. 试题解析：（1）（2）x-2=2x=4.22、试题分析：这是一组实数的混合运算题，按照实数的相关计算法则计算即可.试题解析：(1）原式=-10-8-2=-18-2=-20；（2）原式=.23、试题分析：由题意可知：x+12=13，2x+y﹣6=8，分别求出x，y的值即可求出3xy的值．试题解析：由题意可知：x+12=13，2x+y﹣6=8，∴x=1，y=12，∴3xy=3×1×12=36，∴36的算术平方根为624、试题分析：(1)根据立方根和平方根的定义列方程求解；(2)先求x2+y2，再求它的平方根，注意正数的平方根有两个，且互为相反数.试题解析：(1)根据题意得，解得即x=6，y=8.(2)由(1)得x=6，y=8，所以x2+y2=62+82=100，则x2+y2的平方根是±10.25、试题分析：由“一个正数的两个平方根互为相反数”可列出关于“a”的方程，解方程求得“a”的值，然后再求“x”的值；试题解析：解：∵正数x有两个平方根，分别是﹣a+2与2a﹣1，∴﹣a+2+2a﹣1=0解得a=﹣1．所以x=（﹣a+2）2=（1+2）2=9．点睛：解这道题的关键是要明白：“平方根的意义：一个正数有两个平方根，它们互为相反数”，再利用“互为相反数的两个数的和为0”可以列出关于“a”方程来求解.26、试题分析：根据方程的解满足方程，可得关于a，b的方程组，解方程组可得a、b的值，然后代入即可得答案．试题解析：由题意，得，解得，所以=3﹣2=1．27、试题分析：设截得的每个小正方体的棱长,根据已知条件可以列出方程,解方程即可求解.试题解析：设截得的每个小正方体的棱长xcm，依题意得1000-8x3=488，∴8x3=512，∴x=4，答：截得的每个小正方体的棱长是4cm.点睛：此题主要考查了立方根的应用,其中求一个数的立方根,应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与原数的性质符号.28、试题分析：（1）估算出和的大致范围，然后可求得a、b的值，然后再求代数式的值即可．（2）先求得x的值，然后再表示出y-的值，最后进行计算即可．试题解析：（1）∵4＜5＜9，9＜13＜16，∴2＜＜3，3＜＜4．∴a=﹣2，b=3．∴a+b﹣=﹣2+3﹣=1．（2）∵1＜＜2，∴9＜8+＜10，∴x=9．∵y=8+﹣x．∴y﹣=8﹣x=﹣1．∴原式=3×9+1=28．。
沪科版七年级下数学第6章《实数》单元测试(含答案)
《实数》单元测试一．选择题（共10小题）1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对2．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）A．小于或等于3的实数B．小于3的实数C．小于或等于﹣3的实数D．小于﹣3的实数4．的平方根为（）A．±8 B．±4 C．±2 D．45．设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A．1 B．是一个有理数C．3 D．无法确定6．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82[]=9[]=3[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列说法错误的是（）A．2是8的立方根B．±4是64的立方根C．﹣是的平方根D．4是的算术平方根8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0 B．a+b＞0 C．a﹣b＞0 D．ab＜09．如图，点A在数轴上表示的实数为a，则|a﹣2|等于（）A．a﹣2 B．a+2 C．﹣a﹣2 D．﹣a+210．的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣二．填空题（共4小题）11．数轴上﹣1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点距原点的距离为个单位长度．12．已知x=，则x3+12x的算术平方根是．13．阅读下列材料：设=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．=，=．14．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=．三．解答题（共8小题）15．已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b的值．16．计算题（1）（+3）（﹣3）﹣（2）+（﹣）×17．已知实数x、y满足y=，求的值．18．如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知：b是最小的正整数，且a、c满足（c﹣6）2+|a+2|=0，①求代数式a2+c2﹣2ac的值；②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是．③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是．19．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0．（1）在数轴上是否存在点P，使得P A+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．20．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．21．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：①A、B两点间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，PQ=AB；（3）当点P运动到点B的右侧时，P A的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM﹣BN的值．22．阅读下面的材料：如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b﹣a请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B 点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；（2）若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm和4cm 的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2﹣P1P2的值是否会随着t 的变化而变化？请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对【解答】解：∵a是9的平方根，∴a=±3，又B=（）2=3，∴a=±b．故选：A．2．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数是：π，共2个．故选：B．3．实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）A．小于或等于3的实数B．小于3的实数C．小于或等于﹣3的实数D．小于﹣3的实数【解答】解：∵|b|＜3，∴﹣3＜b＜3，又∵a＜b，∴a的取值范围是小于或等于﹣3的实数．故选：C．4．的平方根为（）A．±8 B．±4 C．±2 D．4【解答】解：∵=4，又∵（±2）2=4，∴的平方根是±2．故选：C．5．设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A．1 B．是一个有理数 C．3 D．无法确定【解答】解：∵的小数部分为b，∴b=﹣2，把b=﹣2代入式子（4+b）b中，原式=（4+b）b=（4+﹣2）×（﹣2）=3．故选：C．6．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82[]=9[]=3[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：121[]=11[]=3[]=1，∴对121只需进行3次操作后变为1，故选：C．7．下列说法错误的是（）A．2是8的立方根B．±4是64的立方根C．﹣是的平方根D．4是的算术平方根【解答】解：A、2是8的立方根是正确的，不符合题意；B、4是64的立方根，原来的说法错误，符合题意；C、﹣是的平方根是正确的，不符合题意；D、4是的算术平方根是正确的，不符合题意．故选：B．8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0 B．a+b＞0 C．a﹣b＞0 D．ab＜0【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，∴选项D正确．故选：D．9．如图，点A在数轴上表示的实数为a，则|a﹣2|等于（）A．a﹣2 B．a+2 C．﹣a﹣2 D．﹣a+2【解答】解：根据数轴，可知2＜a＜3，所以a﹣2＞0，则|a﹣2|=a﹣2．故选：A．10．的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣【解答】解：的相反数是（2，即2．故选：A．二．填空题（共4小题）11．数轴上﹣1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点距原点的距离为3个单位长度．【解答】解：根据题意：数轴上﹣1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，得到点的坐标为﹣1+4﹣6=﹣3，故此时A点距原点的距离为3个单位长度．12．已知x=，则x3+12x的算术平方根是2．【解答】解：设=a，=b．则，．又4==a3b3，∴x=a2b﹣ab2，x2=a4b2﹣2a3b3+a2b4，故原式=x（x2+12），=（a2b﹣ab2）（a4b2﹣2a3b3+a2b4+12），=（a2b﹣ab2）（a4b2﹣8+a2b4+12），=（a2b﹣ab2）（a4b2+a2b4+4），=ab（a﹣b）a2b2（a2+b2+ab），=a3b3（a3﹣b3），=，=4×2=8．则其算术平方根是2．故答案为：2．13．阅读下列材料：设=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．=，=．【解答】解：设=x=0.777…①，则10x=7.777…②则由②﹣①得：9x=7，即x=；根据已知条件=0.333…=．可以得到=1+=1+=．故答案为：；．14．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=406．【解答】解：∵①=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，∴=1+2+3+4+…+28=406．三．解答题（共8小题）15．已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b的值．【解答】解：∵（a+2）2+=0，∴a+2=0，b2﹣2b﹣3=0，解得：a=﹣2，b1=﹣1，b2=3，则a+b的值为：1或﹣3．16．计算题（1）（+3）（﹣3）﹣（2）+（﹣）×【解答】解：（1）原式=（）2﹣32﹣（﹣3）=14﹣9+3=8；（2）原式=×+×﹣×，=6+5﹣6，=5．17．已知实数x、y满足y=，求的值．【解答】解：∵4 x﹣1≥0，1﹣4 x≥0∴x≥，x≤，∴x=，∴y=，∴=．18．如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知：b是最小的正整数，且a、c满足（c﹣6）2+|a+2|=0，①求代数式a2+c2﹣2ac的值；②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是﹣7．③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是0或4．【解答】解：（1）∵（c﹣6）2+|a+2|=0，∴a+2=0，c﹣6=0，解得a=﹣2，c=6，∴a2+c2﹣2ac=4+36+24=64；（2）∵b是最小的正整数，∴b=1，∵（﹣2+1）÷2=﹣0.5，∴6﹣（﹣0.5）=6.5，﹣0.5﹣6.5=﹣7，∴点C与数﹣7表示的点重合；（3）设点D表示的数为x，则若点D在点A的左侧，则﹣2﹣x=2（1﹣x），解得x=4（舍去）；若点D在A、B之间，则x﹣（﹣2）=2（1﹣x），解得x=0；若点D在点B在右侧，则x﹣（﹣2）=2（x﹣1），解得x=4．综上所述，点D表示的数是0或4．故答案为：﹣7；0或4．19．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0．（1）在数轴上是否存在点P，使得P A+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0，∴a+5=0，b﹣1=0，c﹣2=0，解得a=﹣5，b=1，c=2，设点P表示的数为x，∵P A+PB=PC，①P在AB之间，[x﹣（﹣5）]+（1﹣x）=2﹣x，x+5+1﹣x=2﹣x，x=2﹣1﹣5，x=﹣4；②P在A的左边，（﹣5﹣x）+（1﹣x）=2﹣x，﹣5﹣x+1﹣x=2﹣x，﹣x=2﹣1+5，x=﹣6；③P在BC的中间，（5+x）+（x﹣1）=2﹣x，2x+4=2﹣x，3x=﹣2，x=﹣（舍去）；④P在C的右边，（x+5）+（x﹣1）=x﹣2，2x+4=x﹣2，x=﹣6（舍去）．综上所述，x=﹣4或x=﹣6．（2）∵运动时间为t（t≥1），A的速度为每秒1个单位长度，B的速度为每秒3个单位长度，C的速度为每秒5个单位长度，∴点A表示的数为﹣5﹣t，点B表示的数为1﹣3t，点C表示的数为2﹣5t，①当1﹣3t＞﹣5﹣t，即t＜3时，AB=（1﹣3t）﹣（﹣5﹣t）=﹣2t+6，BC=（1﹣3t）﹣（2﹣5t）=2t﹣1，AB﹣BC=（﹣2t+6）﹣（2t﹣1）=7﹣4t，∴AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．②当t≥3时，AB=（﹣5﹣t）﹣（1﹣3t）=2t﹣6，BC=（1﹣3t）﹣（2﹣5t）=2t﹣1，AB﹣BC=（2t﹣6）﹣（2t﹣1）=﹣5，∴AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．综上所述，当1≤t＜3时，AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．当t≥3时，AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．20．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为﹣5；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．【解答】解：（1）∵正方形ABCD的面积为16，∴AB=4，∵点A表示的数为﹣1，∴AO=1，∴BO=5，∴数轴上点B表示的数为﹣5，故答案为：﹣5．（2）①∵正方形的面积为16，∴边长为4，当S=4时，分两种情况：若正方形ABCD向左平移，如图1，A'B=4÷4=1，∴AA'=4﹣1=3，∴点A'表示的数为﹣1﹣3=﹣4；若正方形ABCD向右平移，如图2，AB'=4÷4=1，∴AA'=4﹣1=3，∴点A'表示的数为﹣1+3=2；综上所述，点A'表示的数为﹣4或2；②t的值为4．理由如下：当正方形ABCD沿数轴负方向运动时，点E，F表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题意；当点E，F所表示的数互为相反数时，正方形ABCD沿数轴正方向运动，如图3，∵AE=AA'=×2t=t，点A表示﹣1，∴点E表示的数为﹣1+t，∵BF=BB′=×2t=t，点B表示﹣5，∴点F表示的数为﹣5+t，∵点E，F所表示的数互为相反数，∴﹣1+t+（﹣5+t）=0，解得t=4．21．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：①A、B两点间的距离AB=10，线段AB的中点表示的数为3；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为﹣2+3t；点Q表示的数为8﹣2t．（2）求当t为何值时，PQ=AB；（3）当点P运动到点B的右侧时，P A的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM﹣BN的值．【解答】解：（1）①8﹣（﹣2）=10，﹣2+×10=3，故答案为：10，3；②由题可得，点P表示的数为﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t；故答案为：﹣2+3t，8﹣2t；（2）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，又PQ=AB=×10=5，∴|5t﹣10|=5，解得：t=1或3，∴当t=1或3时，PQ=AB；（3）∵P A的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，∴MP=AP=×3t=t，BN=BP=（AP﹣AB）=×（3t﹣10）=2t﹣，∴PM﹣BN=t﹣（2t﹣）=5．22．阅读下面的材料：如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b﹣a请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B 点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；（2）若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm和4cm 的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2﹣P1P2的值是否会随着t 的变化而变化？请说明理由．【解答】解：（1）如图所示：CA=4﹣（﹣1）=4+1=5（cm）；（2）设D表示的数为a，∵AD=4，∴|﹣1﹣a|=4，解得：a=﹣5或3，∴点D表示的数为﹣5或3；（3）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为﹣1+x；（4）P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：P3P2=（4+4t）﹣（﹣1+t）=5+3t，P1P2=（﹣1+t）﹣（﹣3﹣2t）=2+3t，∴P3P2﹣P1P2=（5+3t）﹣（2+3t）=3，∴P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化．。
七年级数学下册：实数测试卷(沪科版)
第六章 实数一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列语句中正确的是（ ）A.49的算术平方根是7B.49的平方根是-7C.-49的平方根是7D.49的算术平方根是7±2.下列实数33,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.8-的立方根与4的算术平方根的和是( )A.0B.4C.2±D.4±4.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（ ）个是正确的。
A. 1B. 2C. 3D. 45.下列各组数中互为相反数的是( ）Ａ. 2-与2)2(- Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与21- Ｄ.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的（ ）A. n 倍；B. 倍2nC. n 倍D. n 2倍.7.实数在数轴上的位置如图16--C ，那么化简2a b a --的结果是（ ）A.b a -2B.bC.b -D.b a +-28.若一个数的平方根是它本身，则这个数是（ ）A 、1B 、-1C 、0D 、1或09.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是（ ）A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x10.若033=+y x ，则y x 和的关系是（ ）A.0==y xB. y x 和互为相反数C. y x 和相等D. 不能确定二、填空题（每小题３分，共30分）11.2)4(-的平方根是 ，36的算术平方根是 ，1258-的立方根 . 12.38-的相反数是______，2π-的倒数是______. 13.若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 .14.下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 4-是16-的平方根；④2)52(的平方根是52±．正确的是______________（写序号）.15.3±，则317-a = .16.比较大小：517.满足52<<-x 的整数x 是 . 18.用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数______.19.计算：______2112=-+-+-x x x .20.小成编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21，则x 为______________ .三、解答题（共60分）：21.(8分)解方程： （1）4)12(2=-x （2）081)2(33=-+x22.（8分）计算：（1）2232+- （2）33323272)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-23.（8分）已知09222=-++b b a ,求b a +的值.24.若9的平方根是a,b 的绝对值是4，求a+b 的值？25.（10分）例如∵,974<<即372<<，∴7的整数部分为2，小数部分为27-，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求2++b a 的值.26.（8分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度.27.（10分）如图，有高度相同的A、B、C三只圆柱形杯子，A、B两只杯子已经盛满水，小颖把A、B两只杯子中的水全部倒进C杯中，C杯恰好装满，小颖测量得A、B 两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C杯底面的半径是多少吗？A B C。
沪科版七年级下实数单元测试卷99
沪科版七年级下实数单元测试卷99一、选择题（共12小题；共60分）1.A. B. D.2. 已知和是数的两个平方根，则这个数的值为A. B. C. D. 或3. 用计算器计算A. B. C. D.4. 的化简结果为A. C. D.5. 不使用计算器，你能估算出的算术平方根的大小应在哪两个整数之间A. B. C. D.6. 数轴上表示的点的位置应在A. 1与2之间B. 2与3之间C. 3与4之间D. 4与5之间7. 最接近的整数是A. B. C. D.8. 的立方根是A. B. C.9. 下列实数中，无理数为B. C. D.10. 已知表示取三个数中最大的那个数，例如：当时，．当时，则的值为B. C. D.11. 已知：和都是无理数，且，下面提供的个数，，，，可能成为有理数的有A. 个B. 个C. 个D. 个12. 计算D.二、填空题（共6小题；共30分）13. 计算：．14. 用计算器计算：（精确到）．15. 绝对值小于的所有整数的和为．16. 把下列各数填人相应的括号内．，，（小数点后面相邻的两个之间的个数逐次加，，，．（1）整数集合；（2）有理数集合；（3）无理数集合；17. 比较下列实数的大小．（填上“”、“”或“”）（）．（）（18. 规定用符号表示一个数的整数部分，例如，，按此规定．三、解答题（共8小题；共104分）19. 实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：．20. 写出在和之间的一个无理数．21. 人站在距离地面千米的高处，能看到的最近距离（单位：米）．上海“东方明珠“太空舱距地面的高度为米，如果没有障碍物的影响，站在太空舱的人可以看到多远?（精确到千米）22. 用计算器求下列各数（精确到）．（1）；（2）；（3）．23. 求下列各式中的值：（1）．（2）．（3）．24. 有一个边长为的正方形和一个长为、宽为的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少?25. 小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为平方分米和平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为平方分米和平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了其中的一张，而另一张却一下子被难住了．（1）他们各自很快做出了哪一张?（2）另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗?（3）这几个正方形的边长是有理数还是无理数?26. 在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．，，，，，，．（1；（2；（3；（4．答案第一部分1. D2. B3. A4. A 【解析】原式．5. A6. B 【解析】【分析】直接估算出，进而得出答案．【解析】解：，，故选：．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．7. C 【解析】，，而被开方数距离更接近，最接近的整数是．8. C9. D 【解析】A是有理数，此选项错误；B，是有理数，此选项错误；C是有理数，此选项错误；D，是无理数，此选项正确．10. C【解析】当时，，①，解得：，此时，符合题意；②，解得：；此时，不合题意；③，，不合题意；故只有时，．故选：C．11. D12. B第二部分13.14.15.16. ，，，（小数点后面相邻的两个之间的个数逐次加），17. ，，【解析】（）．（）．（，，，即．18.第三部分19. 同解析【解析】【分析】根据点的位置，可得，，根据绝对值的性质，二次根式的性质，可得答案．【解析】解：由数轴，得．原式．【点评】本题考查了实数与数轴，利用绝对值的性质，二次根式的性质化简是解题关键．20. 如．21. ．答：站在太空舱的人可以看到千米．22. （1）；（2）；（3）．23. （1） ...（2）．...（3）．...24. ，边长为．答：边长为．25. （1）很快做出了面积分别为平方分米和平方分米的一张．（2）首先确定要做的正方形的边长．平方分米的正方形的边长为．平方分米的正方形的边长为．分别以分米为边长作正方形，正方形的对角线为．以其对角线长和分米为长和宽作矩形所得矩形的对角线长为分米．以分米和分米为长和宽作矩形得对角线长为．（3）显然，面积为平方分米和平方分米的正方形的边长为有理数，面积为平方分米和平方分米的正方形的边长为无理数．26. （1），，，，（2），（3），，，（4），，。
七年级数学下册：实数测试卷(沪科版)
第六章 实数一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列语句中正确的是（ ）A.49的算术平方根是7B.49的平方根是-7C.-49的平方根是7D.49的算术平方根是7±2.下列实数33,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.8-的立方根与4的算术平方根的和是( )A.0B.4C.2±D.4±4.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（ ）个是正确的。
A. 1B. 2C. 3D. 45.下列各组数中互为相反数的是( ）Ａ. 2-与2)2(- Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与21- Ｄ.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的（ ）A. n 倍；B. 倍2n C. n 倍 D. n 2倍.7.实数在数轴上的位置如图16--C ，那么化简2a b a --的结果是（ ）A.b a -2B.bC.b -D.b a +-28.若一个数的平方根是它本身，则这个数是（ ）A 、1B 、-1C 、0D 、1或09.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是（ ）A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x10.若033=+y x ，则y x 和的关系是（ ） b 0a 16--cA.0==y xB. y x 和互为相反数C. y x 和相等D. 不能确定二、填空题（每小题３分，共30分）11.2)4(-的平方根是 ，36的算术平方根是 ，1258-的立方根 . 12.38-的相反数是______，2π-的倒数是______. 13.若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 .14.下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 4-是16-的平方根；④2)52(的平方根是52±．正确的是______________（写序号）. 15.如果a 的平方根是3±，则317-a = .16.比较大小：23 5217.满足52<<-x 的整数x 是 . 18.用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数______.19.计算：______2112=-+-+-x x x .20.小成编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21，则x 为______________ .三、解答题（共60分）：21.(8分)解方程： （1）4)12(2=-x （2）081)2(33=-+x22.（8分）计算：（1）2232+- （2）33323272)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-23.（8分）已知09222=-++b b a ,求b a +的值.24.若9的平方根是a,b 的绝对值是4，求a+b 的值？25.（10分）例如∵,974<<即372<<，∴7的整数部分为2，小数部分为27-，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求2++b a 的值.26.（8分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度.27.（10分）如图，有高度相同的A、B、C三只圆柱形杯子，A、B两只杯子已经盛满水，小颖把A、B两只杯子中的水全部倒进C杯中，C杯恰好装满，小颖测量得A、B两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C杯底面的半径是多少吗？A B C。