钢筋混凝土梁正截面
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受弯构件（bendingmember）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。
钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（Slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。
在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。
因此设计受弯构件时，一般应满意下列两方面的要求：（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。
故需进行正截面承载力计算。
（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。
为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋，以承受由于剪力作用而产生的拉力。
第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。
钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。
在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。
通常这种板的截面宽度较大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。
预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板，板宽度一般掌握在Inl左右，由于施工条件好，预制板不仅能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。
板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《大路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。
空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。
混凝土受弯构件正截面承载力计算
r As f y As a1 fcbx x a1 fc
bh0 bh0 f y bh0 f y h0 f y
令
x
h0
则
r
a1 fc
fy
令b为 = r max时的相对受压区高度，即
rmax
b
a1
f
fc
y
= r max时的破坏形态为受压区边缘混凝土达到极限压
c fc e0 e ecu
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
2.0
各系数查表4-3
e0 0.002 0.5( fcu,k 50)105 0.002
ecu 0.0033 0.5( fcu,k 50)105 0.0033
4.钢筋应力—应变关系的假定（本构关系）
Ese e e y fy e ey
4.3钢筋混凝土受弯构件正截面试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。
钢筋混凝土梁受弯构件 正截面承载力实验
有技术、技术秘密、软件、算法及各种新的产品、工程、技术、系统的应用示范等。
第三条本办法所称科技成果转化，是指为提高生产力水平而对科学研究与技术开发所产生的具有实用价值的科技成果所进行的后续试验、开发、应用、推广直至形成新技术、新工艺、新材料、新产品，发展新产业等活动。
第四条科技成果转化应遵守国家法律法规，尊重市场规律，遵循自愿、互利、公平、诚实信用的厚则，依照合同的约定，享受利益，承担风险，不得侵害学校合法权益。
第二章组织与实施第五条学校对科技成果转化实行统一管理。
合同的签订必须是学校或具有独立法人资格的校内研究机构，否则科技成果转化合同的签订均是侵权行为，由行为人承担相应的法律责任。
第六条各学院应高度重视和积极推动科技成果转化工作，并在领导班子中明确分管本单位科技成果转化工作的负责人。
第七条学校科学技术处是学校科技成果转化的归口管理部门，是科技成果的申报登记和认定的管理机构，负责确认成果的权属并报批科技成果转化合同。
第八条学校科技成果可以采用下列方式进行转化：（一）自行投资实施转化；（二）向他人转让；（三）有偿许可他人使用；（四）以该科技成果作为合作条件，与他人共同实施转化；（五）以该科技成果作价投资，折算股份或者出资比例；（六）其它协商确定的方式。
第九条不论以何种方式实施科技成果转化，都应依法签订合同，明确各方享有的权益和各自承担的责任，并在合同中约定在科技成果转化过程中产生的后续改进技术成果的权属。
第十条对重大科研项目所形成的成果，或拟转让的、作价入股企业的、金额达到100万元的科技成果，应先到科学技术处申请、登记备案，并报请学校校长办公会审核、批准、公示后才能进行。
第十一条科技成果转让的定价主要采取协议定价方式，实行协议定价的，学校对科技成果名称、简介、拟交易价格等内容进行公示，公示期15天。
第十二条对于公示期间实名提出的异议，学校科学技术处组织不少于3人的行业专家进行论证，并将论证结果反馈至科技成果完成人和异议提出者，如任何一方仍有异议，则应提交第三方评估机构进行评估，并以评估结论为准。
第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
b b
钢筋级别
不超筋 超筋
b
≤C50 C80
HPB300
HRB335 HRB400 RRB400
0.576
0.550
0.518
0.493
0.518
0.429
2.适筋与少筋的界限——截面最小配筋率
min
min 不少筋 min 少筋
附表9
min
ft max(0.45 ,0.2%) fy
第3章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
概述 受弯构件正截面受力性能试验 受弯构件正截面承载力计算的基本原则 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 T形截面受弯构件正截面承载力计算
3.1 概述
截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件称为 受弯构件。梁和板是典型的受弯构件 。 一是由M引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为沿正截面破 坏； 二是由M和V共同引起，破坏截面是倾斜的，为沿斜截面破坏。
特征：受压区混凝土被压碎 破坏时，钢筋尚未屈服。 属于：“脆性破坏”
③ 少筋破坏
配筋率小于最小配筋率 的梁为少筋梁。 ρ<ρmin
特征：一裂就坏 属于：“脆性破坏”
3.3 受弯构件正截面承载力计算的基本原则
3.3.1 正截面受弯承载力计算的几个基本假定
①平截面假定 构件正截面弯曲变形后仍保持一平面，即截面 上的应变沿梁高度为线性分布，基本上符合平截面假定。 ②不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度 认为拉力完全由钢筋 承担。因为混凝土开裂后所承受的拉力很小，且作用点又靠近中 和轴，对截面所产生的抗弯力矩很小，所以忽略其抗拉强度。
钢筋混凝土简支梁的正截面受弯承载力试验报告
5.随着试验的进行注意仪表及加荷装置的 粘贴好手持式应变仪的脚标，装好百分表
在标准荷载作用下持续时间不宜小于30min
在达到标准荷载以前，每级加载值不宜 大于标准荷载值的20％；超过标准荷载 值后，每级加载值不宜大于标准荷载值 的10％。
加载到达开裂荷载计算值的90％以后， 每级加载值不宜大于标准荷载值的5％。
加载到达破坏荷载计算值的90％以后， 每级加载值不宜大于标准荷载值的5％。
每级荷载的持续时间不应小于10min 在标准荷载作用下持续时间不宜小于
混凝土表面应变测点：纯弯段混凝土表面电阻 应变片测点为每侧四点（压区顶面一点，受拉 主筋处一点，中间两点），并在应变片测点处 对应地布置手持应变仪测点。
挠度测点布置：在跨中一点，支座各一点及分 配梁加载点各一点安装百分表。
进行1~3级预载，测读数据，观察试件、 装置和仪表工作是否正常并及时排除故 障。预加载值不宜超过试件开裂荷载计 算值的70％
将标准荷载下应变及挠度的计算值与实 测值进行比较
对梁的破坏形态和特征做出评定
六、虚拟演示
1、变形图（正视图） 2、变形图（轴测图） 3、位移图（正视图） 4、位移图（轴测图） 5、SZ应力图（正视图） 6、SZ应力图（轴测图） 7、MISE应力图（正视图） 8、 MISE应力图（轴测图）
试件材料的力学性能：钢筋和混凝土的 实测强度，钢筋和混凝土的弹性模量
根据实测截面尺寸和材料力学性能算出 梁的开裂荷载和破坏荷载，以及标准荷 载下的应变和挠度值
钢筋混凝土受弯构件正截面试验
《混凝土结构设计原理》实验报告实验一钢筋混凝土受弯构件正截面试验二零一零年十二月仲恺农业工程学院城市建设学院目录1.实验目的： (2)实验室实验目的: (2)模拟实验目的: (2)2.实验设备： (2)试件特征 (2)实验室仪器设备： (2)模拟实验仪器设备： (3)3、实验简图 (3)少筋破坏-配筋截面： (3)适筋破坏-配筋截面 (4)超筋破坏-配筋截面 (4)4.1 少筋破坏： (5)（1）计算的极限弯矩、破坏弯矩与模拟实验的数值对比，分析原因。
(5)（2）绘出试验梁p-f变形曲线。
（计算挠度） (5)（3）绘制裂缝分布形态图。
（计算裂缝） (6)（4）简述裂缝的出现、分布和展开的过程与机理。
(7)4.2 适筋破坏： (8)（1）计算的开裂弯矩、极限弯矩与模拟实验的数值对比，分析原因。
(8)（2）绘出试验梁p-f变形曲线。
（计算挠度） (9)（3）绘制裂缝分布形态图。
（计算裂缝） (11)（4）简述裂缝的出现、分布和展开的过程与机理。
(12)（5）简述配筋率对受弯构件正截面承载力、挠度和裂缝宽度的影响。
(13)4.3 超筋破坏： (14)（1）计算的开裂弯矩、极限弯矩与模拟实验的数值对比，分析原因。
(14)（2）绘出试验梁p-f变形曲线。
（计算挠度） (14)（3）绘制裂缝分布形态图。
（计算裂缝） (16)（4）简述裂缝的出现、分布和展开的过程与机理。
(17)（5）简述配筋率对受弯构件正截面承载力、挠度和裂缝宽度的影响。
(18)5、实验结果讨论与实验小结。
(18)仲恺农业工程学院实验报告纸实验一 钢筋混凝土受弯构件正截面试验1.实验目的：A 、实验室实验目的:1、了解受弯构建正截面的承载力大小，挠度变化及裂纹出现和发展的过程。
2、观察了解受弯构件受力和变形的过程的三个工作阶段及适筋梁的破坏特征3、测定或计算受弯构件正截面的开裂荷载和极限承载力，验证正截面承载计算方法 B 、模拟实验目的:1、通过用动画演示钢筋 混凝土简支梁两点对称加载实验的全过程，形象生动地向学生展示了钢筋 混凝土简支受弯构件在荷载作用下的工作性能。
钢筋混凝土梁的正截面承载力计算
二
严寒和寒冷地区的冰冻线以下与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境 干湿交替环境；
b
水位频繁变动环境； 严寒和寒冷地区的露天环境；
严寒和寒冷地区冰冻线以上与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境
严寒和寒冷地区冬季水位变动区环境；
a 受除冰盐影响环境；
三
海风环境
b
盐渍土环境； 受除冰盐作用环境；
海岸环境
四 海水环境
界限破坏也属于延性破坏类型，所以界限配筋的梁也属于 适筋梁的范围。
结论：适筋梁的材料强度能得到充分发挥，安 全经济，是正截面承载力计算的依据，而少筋梁、 超筋梁都应避免。 适筋梁、超筋梁、少筋梁的界限依据：以配筋率 为界限，超过最大配筋率为超筋梁，低于最小配筋 率为少筋梁。
配筋率： As
c c25mm
d
c
c
h h0
b
图1-2(b） 梁截面内纵向钢筋布置及截面有效高度h0
混凝土保护层厚度：从最外层钢筋（包括箍筋、构 造筋、分布筋等）的外表面到截面边缘的垂直距离。
混凝土保护层有三个作用： 1)防止纵向钢筋锈蚀； 2)在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； 3)使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。
当ρ＜ρmin·h/h0时发生少筋破 坏，少筋梁破坏时的极限弯 矩M0u小于开裂弯矩M0cr
少筋破坏的总体特征：脆性破坏 图2-8 梁跨中截面弯矩值与跨中截面
曲率的关系示意图
3、 界限破坏及界限配筋率
界限配筋率ρb：钢筋应力到达屈服强度的同时受压区边缘纤维应变 也恰好到达混凝土受弯时的极限压应变值。 这种破坏形态称为“界限破坏”，即适筋梁与超筋梁的界限。
1)混凝土没有开裂； 2)受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在
混凝土梁正截面承载力计算(1)
➢ 由于钢筋混凝土受弯构件由两种材料组成，混凝土 本身为非弹性、非均质的，抗拉强度远低于抗压强 度，因而其受力性能于匀质、弹性材料相比由很大 的不同。
➢ 要建立受弯构件抗弯承载力计算原则，首先要进行 构件的加载试验，以了解钢筋混凝土受弯构件的破 坏过程的特征，研究其截面应力和应变的变化规律。
c
c
Mcr=
MI
My
t<ft
sAs
sAs t=ft(t =tu)
少筋破坏
梁的三种破坏形态
结论一：
•适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破 坏具有突然性，设计时应予避免；
结论二：
•在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏 特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破 坏和超筋破坏的定量指标；
板的受拉钢筋常用HRB400级和HRB500级钢筋， 常用直径是6mm、8mm、10mm和12mm。为了 防止施工时钢筋被踩下，现浇板的板面钢筋直径不 宜小于8mm。
C、板的砼保护厚度 见前保护层表格
d、板的分布钢筋
分布钢筋宜采用 HRB400级和HRB335 级钢筋，常用直径是 6mm和8mm。
• 若钢筋必须排成两排,上 下两排钢筋应当对齐.
d、混凝土保护层厚度
混凝土规范8.2.1
• 为了保证钢筋不被锈蚀,同时保证钢筋与混凝土的紧密粘结,梁 内钢筋的两侧和近边都应该设有保护层。
• 1、构件中受力钢筋的保护层厚度不应小于钢筋直径；
• 2、设计使用年限50年的结构，最外层钢筋的保护层厚度按下
环境类别
三a类： 受除冰盐影响环境；严寒和寒冷地区水 位变动的环境；海风环境
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5．实验记录参考图表
(1)应变记录参考表
荷载 0.42 2.33 4.32 6.44 8.4 10.41 14.36 18.45 22.4 26.35 30.29
测点1 854 862 868 874 874 856 835 830 828 828 828
(2)挠度记录参考表
荷载 0 0.42 2.33 4.32 6.44
大处测量。每级荷载下的裂缝发展情况应随实验的进行在构件上绘出，并注明荷
载级别和裂缝宽度值。
当试件达到承载能力极限状态时，注意观察试件的破坏特征并确定其破坏荷
载值。规定：当发现下列情况之一时，即认为该构件已经达承载能力极限状态（破
坏）。
依据“钢筋混凝土预制构件质量检验评定标准”，试件的破坏荷载值：
1）正截面强度破坏。
钢筋混凝土梁正截面实验
一、实验目的
1. 通过对钢筋混凝土梁的承载力、应变、挠度及裂缝等参数的测定，熟悉钢筋 混凝土受弯构件正截面破坏的一般过程及其特征，加深对书本理论知识的理 解。
2. 进一步学习常规的结构实验仪器的选择和使用操作方法，培养实验基本技 能。
3. 掌握实验数据的整理、分析和表达方法，提高学生分析与解决问题的能力。
挠度 1点 5.2 5.01 4.85 4.72 4.67
测点2 791 802 810 817 824 802 784 780 779 778 779
测点3 -135 -126 -122 -117 -105 -125 -129 -131 -131 -133 -131
测点4 515 515 510 503 497 509 523 519 515 511 511
图 3－2 加载装置图
d. 安装分配梁。分配梁支撑位于梁跨的三分点处。要求位置准确、稳定、
无偏斜。
e. 安装手动油压千斤顶和压力传感器。连接传感器和测力仪。要求位置准
确、稳定、无偏斜。
f. 最后检查实验装置是否稳定、偏斜及位置是否准确；仪表是否正常工作。
（3）测量梁实际跨度、截面尺寸、加载点位置、混凝土应变片位置等。
二、实验设备和仪器
1. 试件—钢筋混凝土简支梁 1 根、尺寸及配筋如图所示。 混凝土设计强度等级：C25
钢筋：纵筋 2φ8， Ⅰ级 （实际测得钢筋屈服强度为 390Mpa，极限抗拉强度为 450 Mpa）
箍筋：φ6＠100， Ⅰ级 试件尺寸： b＝100mm； h＝150mm； L＝1100mm； 制作和养护特点：常温制作与养护 2．实验所需仪器： 手动油压千斤顶 1 个，测力仪及压力传感器各 1 个；静态电阻应变仪一台；百 分表及磁性表座各 3 个；刻度放大镜、钢卷尺；支座、支墩、分配梁。
（6）正式加载实验。
本次实验加载制度：分级加载，混凝土开裂前，每级加载 2kN，开裂后，每
级加载 4kN，纵向钢筋受力屈服后，按跨中位移控制，每级加载 2mm。加载每级
停歇时间 5 分钟，在读数稳定时读数并记录，数据填入记录表内。
4．注意事项
（1） 进行破坏实验时，应根据预先估计的可能破坏情况做好安全防范措施，
三、实验方案
为研究钢筋混凝土梁的受力性能，主要测定其承载力、各级荷载下的挠度
和裂缝开展情况，另外就是测量控制区段的应变大小和变化，找出刚度随荷载 变化的规律。 1. 加载装置
梁的实验荷载一般较大，多点加载常采用同步液压加载方法。构件实验荷载 的布置应符合设计的规定，当不能相符时，应采用等效荷载的原则进行代换，使 构件实验的内力图与设计的内力图相近似，并使两者的最大受力部位的内力值相 等。
（ 4 ） 预 加 载 实 验 （ 按 破 坏 荷 载 的 20 ％ 考 虑 ，）。 按 1 ～ 3 级 预 加 载
（0-2kN-3kN-4kN），测读数据，观察试件、装置和仪表工作是否正常并及时排除
故障。预载值的大小，必须小于构件的开裂荷载值。然后卸载至 0。
（5）仪表调零或读仪表初值并记录。画记录图、表，作好记录准备。
以防损坏仪器设备和造成人员伤亡事故。
（2） 随着实验的进行注意仪表及加荷载装置的工作情况，细致观察裂缝的发
生、发展和构件的破坏形态。裂缝的发生和发展用眼睛观察，裂缝宽度用刻度放
大镜测量，在标准荷载下的最大裂缝宽度测量应包括正截面裂缝和斜截面裂缝。
正截面裂缝宽度应取受拉钢筋处的最大裂缝宽度，测量斜裂缝时，应取斜裂缝最
作用在试件上的实验设备重量及试件自重等应作为第一级荷载的一部分。确 定试件的实际开裂荷载和破坏荷载时，应包括试件自重和作用在试件上的垫板， 分配梁等加荷设备重量（本实验梁的跨度小，这些影响可忽略不计）。 2. 测试内容及测点布置
测试内容钢筋及混凝土应变、挠度和裂缝宽度等。 本次实验测试具体项目：正截面应变；纵向受力钢筋应变；梁挠度；裂缝发 展情况；开裂荷载；屈服荷载；破坏荷载。 纯弯区段混凝土表面布置 5 个电阻应变片（自行设计测点位置），实验前完 成应变片粘贴工作。另外梁内受拉主筋各布有电阻应变片 1 片。 挠度测点三个：跨中点，支座沉降点（2 个）。 3. 实验步骤 实验为半开放式：实验前，学生应仔细阅读实验指导书，了解实验过程，在指 导教师解答提问、讲明注意事项之后，由学生自己提具体实施方案，经指导教师 同意后，分组（每组不多于 10 人）自行操作实验。教师给出实验所需的仪器设 备并实时指导。
受压混凝土破损；
纵向受拉钢筋被拉断；
纵向受拉钢筋达到或超过屈服强度后致使构件挠度达到跨度的 1／50，或
构件纵向受拉钢筋处的最大裂缝宽度达到 1.5mm。
2）斜截面强度破坏
受压区混凝土剪压或斜拉破坏；
箍筋达到或超过屈服强度后致使斜裂缝宽度达到 1.5mm；
混凝土斜压破坏。
3）受力筋在端部滑脱或其它锚固破坏。
具体实验步骤如下： （1）考察实验场地及仪器设备，听实验介绍，写出实验预习报告。
（2）试件安装及实验装置检查。
a. 安装支座、试件。要求位置准确、稳定、无偏斜。
b. 贴电阻应变片（程序为：构件表面磨平处理；表面清洗；贴应变片：不
作防护），要求位置准确；粘贴牢固，无气泡等；Βιβλιοθήκη c. 安装百分表。要求垂直、对准；
测点5 858 839 814 788 754 718 665 816 565 505 442