钢筋混凝土矩形截面简支梁计算
钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸b×h =200mm ×450mm ， 计算跨度L 0=6m ，承受均布线荷载：活荷载:楼面板2kN/m ，屋面板1.5 kN/m.
永久荷载标准值：钢筋混凝土的重度标准值为25kN/m 3，故梁自重标
准值为25×0.2×0.45=2.25 kN/m 。墙自重18×0.24×3=12.96 kN/m ，楼板：25×0.08×2.25=4.5kN/m. 楼盖板25×0.06×2.25=3.375kN/m.
查表得f c =12.5N/mm 2，f t =1.3N/mm 2，f y =360N/mm 2，ξb =0.550，α1=1.0，结构重要性系数 γ0=1.0，可变荷载组合值系数Ψc=0.7
１.计算弯矩设计值M
故作用在梁上的恒荷载标准值为：
g k =2.25+12.96+4.5+3.375=23.085kN/m
简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为：
M gk =1/8g k l 02=1/8×23.085×62=103.88kN.m
简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为：
M qk =1/8q k l 02=1/8×62×(2+1.5*0.4)=11.7kN·m
由恒载控制的跨中弯矩为：
γ0（γG M gk + γQ Ψc M qk ）=1.0×（1.35×103.88+1.4×0.7×11.7）
=151.70kN·m
由活荷载控制的跨中弯矩为：
γ0（γG M gk +γQ M qk ） =1.0×（1.2×13.88+1.4×11.7） 取较大值得跨中弯矩设计值M =151.70kN·m 。
1.确定截面有效高度h 0
假设纵向受力钢筋为单层，则h 0=
h -35=450-35=415mm
假设纵向受力钢筋为单层，则h 0=h -35=450-35=415mm
2.计算x ，并判断是否为超筋梁
=4.15-((4.152-2*151.70*106/1.1*12.5*200))^0.5
=166.03mm<0.518*415=214.97
不属超筋梁。
3. =1.0×12.5×200×166.03/360=1153mm 2
0.45f t /f y =0.45×1.3/360=0.16%＜0.2%，取ρmin =0.2%
A s ，min =0.2%×200×450=144mm 2＜ A s =1153mm
2
M u =f y A s （h 0-x/2）=360×1153×（415-166.03/2）=137.×106N·mm=111.88kN·m＞M=105kN·m
该梁安全。
4.选配钢筋
选配4Φ20（As=1256mm 2），
混凝土结构设计原理试卷之选择题题库
1、混凝土保护层厚度是指（） (B) 受力钢筋的外皮至混凝土外边缘的距离 2、单筋矩形截面梁正截面承载力与纵向受力钢筋面积A s的关系是（） (C) 适筋条件下，纵向受力钢筋面积愈大，承载力愈大 3、少筋梁正截面受弯破坏时，破坏弯矩是（） (A) 小于开裂弯矩 4、无腹筋梁斜截面受剪破坏形态主要有三种，对同样的构件，其斜截面承载力的关系为（） (B) 斜拉破坏<剪压破坏<斜压破坏 5、混凝土柱的延性好坏主要取决于（） (B) 纵向钢筋的数量 二、选择题 1、单筋矩形截面受弯构件在截面尺寸已定的条件下，提高承载力最有效的方法是（） (A) 提高钢筋的级别 2、在进行受弯构件斜截面受剪承载力计算时，对一般梁(h w/b≤，若V>c f c bh0，可采取的解决办法有（） (B) 增大构件截面尺寸 3、轴心受压构件的纵向钢筋配筋率不应小于(C) % 4、钢筋混凝土剪扭构件的受剪承载力随扭矩的增加而(B) 减少 5、矩形截面大偏心受压构件截面设计时要令x=b h0，这是为了（） (C) 保证破坏时，远离轴向一侧的钢筋应力能达到屈服强度 二、选择题 1、对构件施加预应力的主要目的是（） (B) 避免裂缝或减少裂缝（使用阶段），发挥高强材料作用 2、受扭构件中，抗扭纵筋应（） (B) 在截面左右两侧放置
3、大偏心受拉构件的破坏特征与（）构件类似。 (B) 大偏心受压 4、矩形截面小偏心受压构件截面设计时A s可按最小配筋率及构造要求配置，这是为了（） (C) 节约钢材用量，因为构件破坏时A s应力s一般达不到屈服强度。 5、适筋梁在逐渐加载过程中，当纵向受拉钢筋达到屈服以后（） (C) 该梁承载力略有所增大，但很快受压区混凝土达到极限压应变，承载力急剧下降而破坏 二、选择题（每题 2 分，共 10 分） 1．热轧钢筋经过冷拉后（）。 A．屈服强度提高但塑性降低 2．适筋梁在逐渐加载过程中，当正截面受力钢筋达到屈服以后（）。 D．梁承载力略有提高，但很快受压区混凝土达到极限压应变，承载力急剧下降而破坏3．在进行受弯构件斜截面受剪承载力计算时，对一般梁（h w/b≤），若 V＞βc f c bh0,可采取的解决办法有（）。 B．增大构件截面尺寸 4．钢筋混凝土柱子的延性好坏主要取决于（）D．箍筋的数量和形式 5．长期荷载作用下，钢筋混凝土梁的挠度会随时间而增长，其主要原因是（）。D．受压混凝土产生徐变 二、选择题：（每题 2 分，共 10 分） 1．有三种混凝土受压状态：a 为一向受压，一向受拉，b 为单向受压，c 为双向受压，则 a、b、c 三种受力状态下的混凝土抗压强度之间的关系是（）。 C．c>b>a 2．双筋矩形截面正截面受弯承载力计算，受压钢筋设计强度规定不超过 400N/mm 2 ，因为（）。 C．混凝土受压边缘此时已达到混凝土的极限压应变 3．其它条件相同时，预应力混凝土构件的延性通常比钢筋混凝土构件的延性（）B．小些4．无腹筋梁斜截面的破坏形态主要有斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种。这三种破坏的性质是（）。 A．都属于脆性破坏
弯矩剪力支反力计算例题
第三章 目的要求：熟练掌握静定梁和静定刚架的内力计算和内力图的绘制方法，熟练掌握绘制弯矩图的叠加法及内力图的形状特征，掌握绘制弯矩图的技巧。掌握多跨静定梁的几何组成特点和受力特点。能恰当选取隔离体和平衡方程计算静定结构的内力。 重点：截面法、微分关系的应用、简支梁叠加法。 难点：简支梁叠加法，绘制弯矩图的技巧 §3-1 单跨静定梁 1．反力 常见的单跨静定梁有简支梁、伸臂梁和悬臂梁三种，如图3-1(a)、(b)、(c)所示，其支座反力都只有三个，可取全 图3-１ 2．内力 截面法是将结构沿所求内力的截面截开，取截面任一侧的部分为隔离体，由平衡条件计算截面内力的一种基本方法。 （1 轴力以拉力为正；剪力以绕隔离体有顺时 针转动趋势者为正；弯矩以使梁的下侧纤维受 拉者为正，如图3-2(b) （2）梁的内力与截面一侧外力的关系图3-2 1) 轴力的数值等于截面一侧的所有外力(包括荷载和反力)沿截面法线方向的投影代数和。 2) 剪力的数值等于截面一侧所有外力沿截面方向的投影代数和。 3) 弯矩的数值等于截面一侧所有外力对截面形心的力矩代数和。 3．利用微分关系作内力图 表示结构上各截面内力数值的图形称为内力图。内力图常用平行于杆轴线的坐标表示截面位置(此坐标轴常称为基线)，而用垂直于杆轴线的坐标(亦称竖标)表示内力的数值而绘出的。弯矩图要画在杆件的受拉侧，不标注正负号；剪力图和轴力图将正值的竖标绘在基线的上方，同时要标注正负号。绘内力图的基本方法是先写出内力方程，即以变量x表示任意截面的位置并由截面法写出所求内力与x之间的函数关系式，然后由方程作图。但通常采用的 （1）荷载与内力之间的微分关系
钢筋混凝土梁正截面
钢筋混凝土梁正截面实验 一、实验目的 1.通过对钢筋混凝土梁的承载力、应变、挠度及裂缝等参数的测定，熟悉钢筋 混凝土受弯构件正截面破坏的一般过程及其特征，加深对书本理论知识的理解。 2.进一步学习常规的结构实验仪器的选择和使用操作方法，培养实验基本技 能。 3.掌握实验数据的整理、分析和表达方法，提高学生分析与解决问题的能力。 二、实验设备和仪器 1.试件—钢筋混凝土简支梁1根、尺寸及配筋如图所示。 混凝土设计强度等级：C25 钢筋：纵筋2φ8，Ⅰ级（实际测得钢筋屈服强度为390Mpa，极限抗拉强度为450 Mpa）箍筋：φ6＠100，Ⅰ级 试件尺寸： b＝100mm； h＝150mm； L＝1100mm； 制作和养护特点：常温制作与养护 2．实验所需仪器： 手动油压千斤顶1个，测力仪及压力传感器各1个；静态电阻应变仪一台；百分表及磁性表座各3个；刻度放大镜、钢卷尺；支座、支墩、分配梁。 三、实验方案 为研究钢筋混凝土梁的受力性能，主要测定其承载力、各级荷载下的挠度
和裂缝开展情况，另外就是测量控制区段的应变大小和变化，找出刚度随荷载变化的规律。 1. 加载装置 梁的实验荷载一般较大，多点加载常采用同步液压加载方法。构件实验荷载的布置应符合设计的规定，当不能相符时，应采用等效荷载的原则进行代换，使构件实验的内力图与设计的内力图相近似，并使两者的最大受力部位的内力值相等。 作用在试件上的实验设备重量及试件自重等应作为第一级荷载的一部分。确定试件的实际开裂荷载和破坏荷载时，应包括试件自重和作用在试件上的垫板，分配梁等加荷设备重量（本实验梁的跨度小，这些影响可忽略不计）。 2. 测试内容及测点布置 测试内容钢筋及混凝土应变、挠度和裂缝宽度等。 本次实验测试具体项目：正截面应变；纵向受力钢筋应变；梁挠度；裂缝发展情况；开裂荷载；屈服荷载；破坏荷载。 纯弯区段混凝土表面布置5个电阻应变片（自行设计测点位置），实验前完成应变片粘贴工作。另外梁内受拉主筋各布有电阻应变片1片。 挠度测点三个：跨中点，支座沉降点（2个）。 3. 实验步骤 实验为半开放式：实验前，学生应仔细阅读实验指导书，了解实验过程，在指导教师解答提问、讲明注意事项之后，由学生自己提具体实施方案，经指导教师同意后，分组（每组不多于10人）自行操作实验。教师给出实验所需的仪器设备并实时指导。 具体实验步骤如下： （1）考察实验场地及仪器设备，听实验介绍，写出实验预习报告。
钢筋混凝土结构复习题目
三．计算题 1、.如下图所示简支梁，混凝土C30，P=100KN ，不计自重，环境类别为一类，试求： （1） 所需纵向受拉钢筋（采用HRB335级钢筋， 2 /300mm N f y =） （2） 求受剪箍筋（无弯起钢筋）（箍筋采用：HPB235级， 2 /210mm N f y =） C30：22/43.1,/3.14mm N f mm N f t c ==，箍筋采用：双肢箍，φ8（2 13.50mm A sv =） 1、 解：（1）由公 式得 2 6 2 0465 2009.110.110125????== bh f M c s αα=0.243 283.00.243211211=?--=--=s αξ 858.0)243.0211(5.0)2-1(15.0s =?-+?=?+?=αγs 26 01044465 858.030010125/mm h f M A s y s =???==γ 选用钢筋421017,18mm A s =Φ 2min 200500200%2.01044mm bh A s =??=>=ρ （2）采用双排配筋 mm h h 440600=-= 2 01/bh f M c s αα== 271.04402009.110.1101252 6 =???? s αξ211--==323.0271.0211=?-- =+?=)2-1(15.0s αγs 0.50.838271.0211(=?-+?） 26 01614440 838.021010125/mm h f M A s y s =???= =γ
选用钢筋8Φ16 A s =1608mm 2 2min 270500200%27.01614mm bh A s =??=>=ρ (3)假定受拉钢筋放两排 60=a mm h 440605000=-= 2 01/bh f M c s αα==488.0440 2009.110.1102252 6 =???? s αξ211--==1-55.0845.0488.021>=?- 故采用双筋矩形截面 取b ξξ= M )5.01(2 011b b c bh f ξξα-= )55.05.01(55.04402009.110.12?-?????= =183.7KN m ? 26 6' 0' ' 9.339) 35440(300107.18310225)(/mm a h f M A y s =-??-?= -= 9.339300/4402009.110.155.0//' '01+????=+=y y s y c b s f f A f bh f A αξ =2260mm 2 故受拉钢筋选用622Φ A s =2281mm 2 受压钢筋选用216Φ A ' s =402mm 2,满足最小配筋率要求。 2、某钢筋混凝土矩形截面简支梁承受荷载设计值如图所示。其中集中荷载F=92kN ，均布荷载g +q =7.5kN/m （包括自重）。梁截面尺寸b ×h =250mm×600mm，配有纵筋4 25，混凝土强度等级为C25，箍筋为I 级钢筋，试求所需箍筋数量 并绘配筋图。
《混凝土结构设计原理》作业1、2、3、4参考答案教学内容
《混凝土结构设计原理》作业1、2、3、4参考答案 作业1 一、选择题 A D A DC DBA 二、判断题 1．× 2．√3.×4.×5．×6．√7．×8．×9．√10．√ 三、简答题 1．钢筋和混凝土这两种物理和力学性能不同的材料，之所以能够有效地结合在一起而共同工作，其主要原因是什么？ 答：1）钢筋和混凝土之间良好的黏结力； 2）接近的温度线膨胀系数； 3）混凝土对钢筋的保护作用。 2．试分析素混凝土梁与钢筋混凝土梁在承载力和受力性能方面的差异。 答：素混凝土梁承载力很低，受拉区混凝土一开裂，裂缝迅速发展，梁在瞬间骤然脆裂断开，变形发展不充分，属脆性破坏，梁中混凝土的抗压能力未能充分利用。 钢筋混凝土梁承载力比素混凝土梁有很大提高，受拉区混凝土开裂后，钢筋可以代替受拉区混凝土承受拉力，裂缝不会迅速发展，直到钢筋应力达到屈服强度，随后荷载略有增加，致使受压区混凝土被压碎。梁破坏前，其裂缝充分发展，变形明显增大，有明显的破坏预兆，结构的受力特性得到明显改善。同时，混凝土的抗压能力和钢筋的抗拉能力得到充分利用。 3．钢筋混凝土结构设计中选用钢筋的原则是什么？ 答：1）较高的强度和合适的屈强比； 2）足够的塑性； 3）可焊性； 4）耐久性和耐火性 5）与混凝土具有良好的黏结力。 4．什么是结构的极限状态？结构的极限状态分为几类，其含义是什么？ 答：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。 结构的极限状态可分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。 结构或构件达到最大承载能力、疲劳破坏或者达到不适于继续承载的变形时的状态，称为承载能力极限状态。 结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值的状态，称为正常使用极限状态。 5．什么是结构上的作用？结构上的作用分为哪两种？荷载属于哪种作用？ 答：结构上的作用是指施加在结构或构件上的力，以及引起结构变形和产生内力的原因。 结构上的作用又分为直接作用和间接作用。荷载属于直接作用。 6．什么叫做作用效应？什么叫做结构抗力？ 答：直接作用和间接作用施加在结构构件上，由此在结构内产生内力和变形，称为作用效应。 结构抗力R是指整个结构或构件承受作用效应（即内力和变形）的能力，如构件的承载力和刚度等。 作业2 一、选择题 ACCCD 二、判断题 1．√2．√3．×4．×5．×6．√7．×8．√ 三、简答题 1．钢筋混凝土受弯构件正截面的有效高度是指什么？ 答：计算梁、板承载力时，因为混凝土开裂后，拉力完全由钢筋承担，力偶力臂的形成只与受压混凝土边缘至受拉钢筋截面重心的距离有关，这一距离称为截面有效高度。 2．根据配筋率不同，简述钢筋混凝土梁的三种破坏形式及其破坏特点? 答：1）适筋破坏；适筋梁的破坏特点是：受拉钢筋首先达到屈服强度，经过一定的塑性变形，受压区混凝土被压碎，属延性破坏。2）超筋破坏；超筋梁的破坏特点是：受拉钢筋屈服前，受压区混凝土已先被压碎，致使结构破坏，属脆性破坏。3）少筋破坏；少筋梁的破坏特点是：一裂即坏，即混凝土一旦开裂受拉钢筋马上屈服，形成临 的含义及其在计算中的作用是什么？ 界斜裂缝，属脆性破坏。3．在受弯构件正截面承载力计算中， b 答：是超筋梁和适筋梁的界限，表示当发生界限破坏即受拉区钢筋屈服与受压区砼外边缘达到极限压应变同时发生时，受压区高度与梁截面的有效高度之比。其作用是，在计算中，用来判定梁是否为超筋梁。
简支梁设计计算
第四章 简支梁（板）桥设计计算 第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算 对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。 对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为： )(42max x l x l M M x -= （4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值； m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值； l —主梁的计算跨径。 对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。 一 永久作用效应计算 钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。 在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。 对于组合式梁桥，应按实际施工组合的情况，分阶段计算其永久作用效应。 对于预应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段，往往要利用梁体自重，或称先期永久作用，来抵消强大钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的拉应力。在此情况下，也要将永久作用分成两个阶段（即先期永久作用和后期永久作用）来进行计算。在特殊情况下，永久作用可能还要分成更多的阶段来计算。 得到永久作用集度值g 之后，就可按材料力学公式计算出梁内各截面的弯矩M 和剪力Q 。当永久作用分阶段计算时，应按各阶段的永久作用集度值g i 来计算主梁内力，以便进行内力或应力组合。 下面通过一个计算实例来说明永久作用效应的计算方法。 例4-1：计算图4-1 所示标准跨径为20m 、由5片主梁组成的装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁的永久作用效应，已知每侧的栏杆及人行道构件的永久作用为m kN /5。 图4-1 装配式钢筋混凝土简支梁桥一般构造图（单位：cm ）
矩形截面简支梁综合题答案
已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸h b ?=250mm ×550mm ，混凝土强度等级为C30，配有422受拉钢筋，环境类别为一类。计算跨度0l =6m ，净跨n l ＝5.74m ，箍筋采用HPB235级。试求当纵向钢筋未弯起或截断,采用φ8@200双肢箍时，梁所能承受的均布荷载设计值(含自重)q g +为多少？ 解：（1）正截面抗弯荷载设计值： mm h 510405500=-= %2.0%19.1510 25022)4/14.3(4min 2 0=>=???==ρρbh A s mm h mm b f A f x b c s y 23851055.085.085.06.127250 3.1415203000=??=<=??==ξ m KN x h bx f KM c ?=- ???=-=5.203)2 6.127510(6.1272503.14)2 (0 m KN l K M q g /7.37620.1/5.2038/8220=?==+ （2）斜截面抗剪荷载设计值： %15.0%2.0200 2503.502min =>=??==sv sv sv bs A ρρ 满足要求。 KN h s A f bh f KV sv bv t 9.1943.676.1275102003.50221025.151025043.17.025.17.000=+=??? ?+???=+= 第四章 简支梁（板）桥设计计算 第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算 对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。 对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为： )(42 max x l x l M M x -= （4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值； m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值； l —主梁的计算跨径。 对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。 一 永久作用效应计算 钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。 在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。 对于组合式梁桥，应按实际施工组合的情况，分阶段计算其永久作用效应。 对于预应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段，往往要利用梁体自重，或称先期永久作用，来抵消强大钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的拉应力。在此情况下，也要将永久作用分成两个阶段（即先期永久作用和后期永久作用）来进行计算。在特殊情况下，永久作用可能还要分成更多的阶段来计算。 得到永久作用集度值g 之后，就可按材料力学公式计算出梁内各截面的弯矩M 和剪力Q 。当永久作用分阶段计算时，应按各阶段的永久作用集度值g i 来计算主梁内力，以便进行内力或应力组合。 下面通过一个计算实例来说明永久作用效应的计算方法。 1.根据轴向力作用位置不同，受压柱可以分为哪两种类型？ 2.矩形截面偏心受压柱截面长短边之比一般为多少？ 3.先浇柱的边长不宜小于多少？ 4.柱内纵向受力钢筋的经济配筋率范围？最大配筋率不宜超过多少？ 5.为什么受压钢筋不宜采用高强度钢筋？ 6.柱内纵向受力钢筋的直径范围通常是多少？ 7.圆形柱中纵向钢筋根数不宜少于多少？不应少于多少？ 8.现浇柱内纵向受力钢筋的净距不应少于多少？不应大于多少？ 9.柱内何种情况需要设置纵向构造钢筋？ 10.柱内什么情况下需要设置复合箍筋？ 11.柱内箍筋的作用是什么？ 12.柱内箍筋的直径是如何规定的？ 13.柱内箍筋的间距是如何规定的？ 14.什么事短柱和长柱？ 15.什么是主内应力重分布？ 16.影响柱延性好坏的主要因素是什么？ 17.影响柱稳定系数的主要因素是什么？ 18.大偏心受压破坏的主要特征是什么？ 19.小偏心受压破坏的主要特征是什么？ 20.大小偏心受压的本质区别是什么？ 21.大偏心受压破坏发生的条件是什么？ 22.小偏心受压破坏发生的条件是什么？ 23.大偏心受压计算公式的适用条件是什么？ 24.对称配筋的优缺点是什么？ 25.柱的正常使用极限状态验算包括哪些内容？ 26.如何判别大小偏心受压？ 27.如何判别大小偏心受压构件？ 28.什么是牛腿？ 29.牛腿内什么情况下需要设置弯起钢筋？ 30.牛腿内箍筋的间距是如何规定的？ 31.牛腿内受力钢筋的垂直弯钩长度应取多少？ 32.e代表什么距离？ 33.e＇代表什么距离？ 34.轴心受压柱全部纵向受力钢筋的配筋率不得小于多少？ 35.复合箍筋的分布原则是什么？ 第一章绪论 思考题 1钢筋混凝土结构有哪些优点、缺点？ 2钢筋与混凝土两种物理力学性能不同的材料，为何能共同工作？3学习本课程要注意哪些问题？ 第二章混凝土结构材料的物理力学性能 思考题 1混凝土的立方体抗压强度f cu,k是如何确定的？与试块尺寸有什么关系？ 2如已知边长150mm混凝土立方体试件抗压强度平均值 f cu=20N/mm2，试估算下列混凝土强度的平均值： 1．100mm边长立方体抗压强度； 2．棱柱体试件的抗压强度； 3．构件的混凝土抗拉强度。 3绘制混凝土棱柱体试件在一次短期加荷下的应力－应变曲线，并指出曲线的特点及f c、ε0、εmax等特征值。 4混凝土的割线模量、弹性模量有何区别？它们与弹性系数有何关系？ 5什么叫混凝土的徐变、线性徐变、非线性徐变？混凝土的收缩和徐变有何本质区别？ 6绘制有物理屈服点的钢筋的应力－应变曲线，并指出各阶段的特 点及各转折点的应力名称。 7解释条件屈服强度、屈强比、伸长率？ 8受拉钢筋锚固长度l a与哪些因素有关，如何确定？受压钢筋锚固长度为何小于l a，又有哪些要求？ 9如何确定同一、非同一搭接区段，如何确定搭接长度，在同一接区段内的搭接钢筋面积有哪些要求？ 10为何要在受力钢筋搭接处设置箍筋，对该处箍筋的直径和布置有何要求？ 11《规范》对机械连接接头和焊接接头分别提出了哪些要求？ 12一对称配筋的钢筋混凝土构件，其支座之间的距离固定不变。试问由于混凝土的收缩，混凝土及钢筋中将产生哪些应力？ 第三章按近似概率理论的极限状态设计法 思考题 1结构设计的目地是什么？结构应满足哪些功能要求？ 2结构的设计基准期是多少年？超过这个年限的结构是否不能再使用了？ 3何谓结构的极限状态？结构的极限状态有几类？主要内容是什么？ 4何谓结构的可靠性及可靠度？ 5何谓结构上的作用、作用效应？何谓结构抗力？ 6结构的功能函数是如何表达的？当功能函数Z＞0、Z＜0、Z＝0 单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题 1．钢筋混凝土简支梁,计算跨度l =5.4m ，承受均布荷载，恒载标准值g k =10kN/m ，活载标准值q k =16kN/m ，恒载和活载的分项系数分别为γG =1.2，γQ =1.4。试确定该梁截面尺寸，并求抗弯所需的纵向受拉钢筋A s 。 解：⑴选用材料 混凝土C30，2c N/mm 3.14=f ，2t N/mm 43.1=f ； HRB400 钢筋，2y N/mm 360=f ，518.0b =ξ ⑵确定截面尺寸 mm 675~450540081~12181~121=??? ? ??=??? ??=l h ，取mm 500=h mm 250~16750021~3121~31=??? ? ??=??? ??=h b ，取mm 200=b ⑶内力计算 荷载设计值 kN/m 4.34164.1102.1k Q k G =?+?=+=q g q γγ 跨中弯矩设计值 m kN 4.1254.54.348 18122?=??==ql M ⑷配筋计算 布置一排受拉钢筋，取mm 40s =a ，则m m 46040500s 0=-=-=a h h 将已知值代入 ??? ? ?-=20c 1x h bx f M α，得??? ??-??=?24602003.140.1104.1256x x 整理为 0876929202=+-x x 解得m m 238460518.0m m 1080b =?=<=h x ξ，满足适筋梁要求 由基本公式，得2y c 1s mm 858360 1082003.140.1=???==f bx f A α 002.000179.0360 43.145.045.0y t <=?=f f Θ， 002.0min =∴ρ 钢筋混凝土简支梁的正截面破坏实验报告 一、试验目的及要求 1、学习钢弦传感器，荷载传感器和百分表的使用。 2、通过试验理解适筋梁、少筋梁及超筋梁的破坏过程及破坏特征。 3、观察适筋梁纯弯段在使用阶段的裂缝宽度及裂缝间距。 4、学习如何确定开裂荷载、梁的挠度及极限荷载。 5、掌握试验数据处理的方法并绘制曲线。 二、试验仪器及设备 JMZX-215型钢弦传感器、JMZX-212型钢弦传感器、JMZX-200X综合测试仪、MS-50位移传感器，磁性表座，千斤顶。 三、试验内容及步骤 1、将钢弦传感器的底座黏贴在画好的黏贴的位置，再将钢弦传感器安装在底座上，固定好传感器，调整初始读数，并记录初始读数。 2、将百分表安放好，记录钢弦传感器和百分表的初始读数。 3、加载，并记录每级荷载下的钢弦传感器的读数，每一级荷载下观察裂缝的宽度变化。 四、试验报告 1、计算钢筋混凝土梁的开裂荷载和极限荷载。 开裂荷载计算： 极限荷载计算： 2、简述钢弦传感器的使用步骤，数显百分表的使用方法。 钢弦传感器的使用步骤：1、首先确定测试位置，并画出定位线。2、用标准杆将钢弦底座固定在定位线上。3、将标准杆拆下，并将传感器固定在底座上，并记录初始读数。4、分级加载，记录读数。 数显百分表的使用步骤：1、将数显百分表固定在磁性表座上。2、将磁性表座安放在固定支墩上，调整磁性表座到合适位置，使百分表垂直于被测构件的表面。3、记录初始读数，分级加载，记录读数。 3、实验数据记录（荷载、混凝土应变、跨中位移计读数）。 见试验数据记录表 4、根据实验数据绘制荷载荷载-挠度曲线，荷载-应变曲线，沿截面高度砼应变变化曲线。 5、观察裂缝的发展趋势，并解释原因。 在跨中纯弯段，最先出现裂缝并沿着梁高方向发展，裂缝大致与梁长方向垂直；在支座附近弯剪区域，裂缝大致与梁长方向呈45度角出现并发展延伸。 其原因是：在跨中纯弯段，因为混凝土只承受弯曲应力，混凝土承受的主应力方向与梁长方向平行，故此区域的混凝土因主应力而出现的裂缝方向与主应力方向垂直，沿梁高方向出现并发展；在支座附近弯剪区域，因为混凝土同时承受弯曲应力和剪切应力，混凝土承受的主应力方向与梁长方向呈45度，故此区域的混凝土因主应力而出现的裂缝方向与主应力方向垂直，沿梁长方向呈45度角出现并发展延伸。 一、工程概况 上部结构采用预应力混凝土变截面连续箱梁，为双幅结构。单幅箱梁采用单箱单室截面，箱梁顶板宽11.99m，底板宽为6.99米，箱梁顶板设置1.5%的横坡。边跨端部及中跨跨中梁高均为2.0m（以梁体中心线为准），箱梁根部梁高为4.0米，梁高从2.0m到箱梁根部按1.5次抛物线规律变化；边跨端部及中跨跨中底板厚度为0.25米，箱梁悬臂根部底板厚度为0.6米，箱梁底板厚度从2.0m到悬臂根部按1.5次抛物线规律变化。箱梁腹板在3.5m长度内由0.45米直线变化至0.6米。 桥台采用重力式U型桥台，桥台与道路中心线正交布置。桥台扩大基础应嵌入中风化岩面不少于0.5m，同时应满足基底持力层抗压承载力要求，桩基础应嵌入中风化岩层长度不小与2.5倍桩径，桥台台身采用C25片石混凝土浇筑，台帽混凝土采用C30钢筋混凝土。台后的填料采用压实度不小于96%的砂卵石，回填时应预设隔水层或排水盲沟。 桥墩均采用钢筋混凝土八棱形截面，基础采用桩基接承台。桥墩墩身截面为3.5×2.0m，截面四角对应切除70×50cm倒角。墩顶设盖梁，桥墩盖梁尺寸为 6.99m(长)×2.4m(宽)×2.6m(高)，承台尺寸为8.4m(长)×3.4m(宽)×2.5m。每个承台接两根直径2.0m的桩基。 所有的桩基础均采用嵌岩桩，用人工挖孔成桩。桩基础应嵌入完整的中风化岩面不少于3倍桩径，并要求嵌岩岩石襟边宽度大于3.0m，同时应满足基底持力层岩石抗压强度要求。 桥型布置见图1 桥型立面布置图。 图1 桥型立面布置图 二、主要技术标准 汽车荷载：公路－I级。 人群荷载：3.5 KN/m2。 2.4.桥梁宽度： 四、计算题（要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。每题15分。） 第3章 轴心受力构件承载力 1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度m H l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =mm 2），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。（附稳定系数表） 2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高l 0=H =，混凝土用C30（f c =mm 2），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。（附稳定系数表） 3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度m l 2.40=，截面尺寸为300mm ×300mm ，柱内配有416纵筋（2'/300mm N f y =），混凝土强度等级为C30（f c =mm 2），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN ，试核算该柱是否安全。（附稳定系数表） 第4章 受弯构件正截面承载力 1．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =mm 2， 2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=。环境类别 为一类。求：受拉钢筋截面面积。 2．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25， 22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=。环境类别为一类。 3．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2 /300mm N f y =，A s =804mm 2；混凝土强度等级为C40， 22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=。环境类别为一类。验算此梁截面 是否安全。 < 4．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C40， 22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，2 /300mm N f y =， 截面弯矩设计值M=。环境类别为一类。受压区已配置3φ20mm 钢筋，A s ’=941mm 2,求受拉钢筋A s 5．已知梁截面尺寸为200mm ×400mm ，混凝土等级C30，2 /3.14mm N f c =，钢筋 采用HRB335，2 /300mm N f y =，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，A s =1473mm 2，受压钢筋为2φ6的钢筋，A ’s = 402mm 2；承受的弯矩设计值M=。试验算此截面是否安全。 6．已知T 形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30， 2/3.14mm N f c =，纵向钢筋采用HRB400级钢筋， 斜截面承载力计算例题 1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C30，箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为325的HRB335级钢筋（f y =300 N/mm 2），支座处截面的剪力最大值为180kN 。 求：箍筋和弯起钢筋的数量。 解：486.1250 465 , 4650<====b h mm h h w w 属厚腹梁，混凝土强度等级为C30，故βc =1 N V N bh f c c 18000075.4155934652503.14125.025.0max 0=>=????=β截面 符合要求。 （2）验算是否需要计算配置箍筋 ), 180000(25.11636646525043.17.07.0max 0N V N bh f t =<=???= 故需要进行配箍计算。 （3）只配箍筋而不用弯起钢筋 01 07.0h s nA f bh f V sv yv t ?? += 则 mm mm s nA sv /507.021 = 若选用Φ8@180 ，实有 可以）(507.0559.0180 3 .5021>=?=s nA sv 配箍率%224.0180 2503 .5021=??== bs nA sv sv ρ 最小配箍率)(%127.0270 43 .124.024 .0min 可以sv yv t sv f f ρρ <=?== 2．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图5－27 ，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C30，箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为225和222的HRB400级钢筋。 求：只配箍筋 解： 混凝土结构习题集 3 北京科技大学 土木与环境工程学院 2007年 5月 综合练习 一、 填空题 1 .抗剪钢筋也称作腹筋，腹筋的形式可以是 和 。 2.无腹筋梁中典型的斜裂缝主要有 裂缝和 裂缝。 3.对梁顶直接施加集中荷载的无腹筋梁，随着剪跨比λ的 ，斜截面受剪承载力有增高的趋势。当剪跨比对无腹筋梁破坏形态的影响表现在：一般3λ>常为 破坏；当1λ<时，可能发生 破坏；当13λ<<时，一般是 破坏。 4.无腹筋梁斜截面受剪有三种主要破坏形态。就其受剪承载力而言，对同样的构件， 破坏最低， 破坏较高， 破坏最高；但就其破坏性质而言，均属于 破坏。 5.影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素有 、 和 。 6.剪跨比反映了截面所承受的 和 的相对大笑，也是 和 的相对关系。 7.梁沿斜截面破坏包括 破坏和 破坏 8.影响有腹筋梁受剪承载力的主要因素包括 、 、 和 。 9.在进行斜截面受剪承载力的设计时，用 来防止斜拉破坏，用 的方法来防止斜压破坏，而对主要的剪压破坏，则给出计算公式。 10.如按计算不需设计箍筋时，对高度h> 的梁，仍应沿全梁布置箍筋；对高度h= 的梁，可仅在构件端部各 跨度范围内设置箍筋，但当在构件中部跨度范围内有集中荷载作用时，箍筋应沿梁全长布置；对高度为 以下的梁，可不布置箍筋。 11.纵向受拉钢筋弯起应同时满足 、 和 三项要求。 12.在弯起纵向钢筋时，为了保证斜截面有足够的受弯承载力，必须把弯起钢筋伸过其充分利用点至少 后方可弯起。 13.纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断，如必须截断时，应延伸至该钢筋理论截断点以外，延伸长度满足 ；同时，当/c d V V V ≤时，从该钢筋强度充分利用截面延伸的长度，尚不应小于 ，当/c d V V V >时，从该钢筋强度充分利用截面延伸的长度尚不应小于 。 14.在绑扎骨架中，双肢箍筋最多能扎结 排在一排的纵向受压钢筋，否则应采用四肢箍筋；或当梁宽大于400㎜，一排纵向受压钢筋多于 时，也应采用四肢箍筋。 15.当纵向受力钢筋的接头不具备焊接条件而必须采用绑扎搭结时，在从任一接头中心 至 1.3倍搭结长度范围内，受拉钢筋的接头比值不宜超过 ，当接头比值为 或 时，钢筋的搭结长度应分别乘以1.2及1.2。受压钢筋的接头比值不宜超过 。 16.简支梁下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度用s l α表示。当/c d V V V ≤时， 幻灯片1 5.4柱 钢筋混凝土受压构件在荷载作用下其截面上一般作用有轴力,弯矩和剪力.在计算受压构件时,常常作用在街面上的弯矩化为等效的,偏离截面重心的轴向力考虑. 轴心受压构件:当轴向力作用线与构件截面重心重合时; 偏心受压构件:当弯矩和轴力共同作用与构件上或当轴向力作用线与构件截面重心轴不重合时. 幻灯片 2 柱计算长度其中及003025l b l h l o ≤≤ 图6-1 偏心受压构件的力的作用位置 钢筋混凝土偏心受压构件多采用矩形截面(截面宽度不宜小于250mm(抗震300mm)，截面尺寸较大的预制柱可采用工字形截面和箱形截面(图6-3)。偏心受拉构件多采用矩形截面。 幻灯片3 幻灯片4 5.4.1 受压构件的基本构造要求 受压构件除满足承载力计算要求外,还应满足相应的构造要求. (1)材料强度等级 混凝土强度对受压构件的承载力影响较大，故宜采用强度等级较高的混凝土≥C20，如C25，C30，C40等。在高层建筑和重要结构中，尚应选择强度等级更高的混凝土。 钢筋与混凝土共同受压时，若钢筋强度过高，则不能充分发挥其作用，故不宜用高强度钢筋作为受压钢筋。同时，也不得用冷拉钢筋作为受压钢筋。 幻灯片5 (2)截面形式和尺寸 轴心受压构件以方形为主，根据需要也可采用矩形截面、圆形截面或正多边形截面；截面最小边长不宜小于250mm，构件长细比l0/b一般为15左右，不宜大于30。 (3)纵向钢筋 ①纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm，为便于施工宜选用较大直径钢筋，以减少纵向弯曲，并防止在临近破坏时钢筋过早压曲。圆柱中纵向钢筋的根数不宜少于8根，且不应少于6根。 ②全部纵向钢筋的配筋率ρ’不宜超过5%。 ③纵向钢筋应沿截面周边均匀布置，钢筋净距不应小于50mm，钢筋中距亦不应大于300mm，混凝土保护层最小厚度一般为25mm。 ④当钢筋直径d≤32mm时，可采用绑扎搭接接头，但接头位置应设在受力较小处。 幻灯片6 (4)箍筋 ①应当采用封闭式箍筋，以保证钢筋骨架的整体刚度并保证构作在破坏阶段箍筋对混凝土和纵向钢筋的侧向约束作用。 ②箍筋的间距s不应大于横截面短边尺寸，且不大于400mm。同时不应大于15d(d为纵向钢筋的最小直径)。 ③箍筋采用热轧钢筋时，其直径不应小于6mm，且不应小于d/4；采用冷拔低碳钢里时 例题1：已知：矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度为6000mm ， as=35mm 。其上作用均布荷载设计值25 kN/m （不包括梁自重），混凝土强度等级选C20，钢筋HRB335级。（ fc =9.6 N/mm2 ， ft =1.1 N/mm2 ， fy =300 N/mm2 ） 试设计此梁。 [解] (1)基本数据fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2 M=1/8ql 2=25N/mm ×6000mm ×6000mm/8=112500000N.mm (2)假定梁宽b h 一般取为1/10-1/15L ，即600mm-400mm ，取600mm h/b=2.0-3.5 则b=300mm （符合模数要求） (3)假定配筋率 受弯构件 0.2与45ft/fy 较大值 45ft/fy=45×1.1/300=0.165 取0.2 (4)计算有关系数 c y s c y f f bh A f f αραξ=?=0=0.2%×300÷(1×9.6）=0.0625 ])1(1[5.02s ξα--==0.5×[1-(1-0.0625)2]=0.0605 (5)令M=Mu 计算h0 mm 530.803157.645661mm 300/6.910605.011250000010==????==mm N mm N b f M h c s αα (6)计算梁高 h=h0+35=838mm ，取h=900mm 则h/b=3满足h/b=2.0～3.5的要求 (7)计算受拉钢筋 0625.02-1-1==s αξ （第(4)部分已计算结果） 96875.00625.05.015.012211122-11=?-=-=---=+= ξααγs s s 220540900300002.05107.447865 96875.0300112500000mm mm h f M A s y s =??<=??==γ 取2540mm A s = (8)选配钢筋 (9)验算适用条件 (10)这样调整后，截面尺寸b 、h 变为已知情形，再按例题3计算As 。 钢筋混凝土原理习题 第一章绪论 1.1混凝土梁破坏时有哪些特点？钢筋和混凝土是如何共同工作的？ 1.2钢筋混凝土有哪些优点和缺点？ 1.3本课程主要包括哪些内容？学习本课程要注意哪些问题？ 第二章混凝土结构材料的物理力学性能 2.1 混凝土的立方抗压强度。轴心抗压强度和抗拉强度是如何确定的？为什么低于？与有何关系？与有何关系？ 2.2 混凝土的强度等级是根据什么确定的？我国新《规范》规定的混凝土强度等级有哪些？ 2．3 某方形钢筋混凝土短柱浇筑后发现混凝土强度不足，根据约束混凝土原理如何加固该柱？ 2.4 单向受力状态下，混凝土的强度与哪些因素有关？混凝土轴心受压应力-应变曲线有何特点？常用的表示应力-应变关系的数学模型有哪几种？ 2.5 混凝土的变形模量和弹性模量是怎样确定的？ 2.6什么是混凝土的疲劳破坏？疲劳破坏时应力-应变曲线有何特点？ 2.7什么是混凝土的徐变？徐变对混凝土构件有何影响？通常认为影响徐变的主要因素有哪些？如何减少徐变？ 2.8 混凝土收缩对钢筋混凝土构件有何影响？收缩与哪些因素有关？如何减少收缩？ 2.9 软钢和硬钢的应力-应变曲线有何不同？二者的强度取值有何不同？我国新规范中将钢筋按强度分为哪些类型？了解钢筋的应力-应变曲线的数学模型。 2．10 钢筋有哪些形式？钢筋冷加工的方法有哪几种？冷拉和冷拔后钢筋的力学性能有何变化？ 2.11 钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？ 2．12 什么是钢筋和混凝土之间的粘结力？影响钢筋和混凝土粘结强度的主要因素有哪些？为保证钢筋和混凝土之间有足够的粘结力要采取哪些措施？ 第三章按近似概率理论的极限状态设计法 3．l 结构可靠性的含义是什么？它包含哪些功能要求？结构超过极限状态会产生什么后果？建筑结构安全等级是按什么原则划分的？ 3．2 “作用”和“荷载”有什么区别？影响结构可靠性的因素有哪些？结构构件的抗力与哪些因素有关？为什么说构件的抗力是一个随机变量？ 3．3 什么是结构的极限状态？结构的极限状态分为几类，其含义各是什么？ 3．4 建筑结构应该满足哪些功能要求？结构的设计工作寿命如何确定？结构超过其设计工作寿命是否意味着不能再使用？为什么？ 3．5 正态分布概率密度曲线有哪些数字特征？这些数字特征各表示什么意义？正态分布概率密度曲线有何特点？ 3．6 材料强度是服从正态分布的随机变量，其概率密度为，怎样计算材料强度大于某一取值的概率P（＞）？ 3．7 什么是保证率？什么叫结构的可靠度和可靠指标？我国《建筑结构设计统一标准》对结构可靠度是如何定义的？第四章简支梁设计计算
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