数学相反数教案教学设计
1.2.2相反数教学设计2024-2025学年湘教版数学七年级上册
本节课的难点在于理解相反数的对称性和应用。具体难点包括：
（1）相反数的对称性：学生需要理解为什么每个数都有唯一的相反数，以及相反数与原数的对称性如何体现在数学运算中。
（2）相反数在乘法和除法运算中的应用：学生需要掌握如何在乘法和除法运算中正确地运用相反数，例如，如何利用相反数简化计算过程。
了解了相反数的定义和性质之后，我们来看一下它们在运算中的应用。
-在加法运算中，两个数相加，如果其中一个是负数，我们可以通过找到它的相反数，将问题转化为加法运算。
-在减法运算中，我们可以将减法问题转化为加法问题，即减去一个数等于加上它的相反数。
-在乘法运算中，两个负数相乘得到正数，而一个正数与一个负数相乘得到负数。这是因为负数是正数的相反数，它们相乘相当于正数与正数相乘。
（2）针对学生运算能力有待提高的问题，可以设计一些有针对性的练习题，加强学生的运算训练，提高学生的运算速度和准确性。
（3）针对学生学习积极性不高的问题，可以引入一些有趣的数学故事和实例，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
（4）可以组织一些数学竞赛和活动，鼓励学生积极参与，提高学生的学习动力和积极性。
（2）家庭作业：可以布置一些与相反数相关的家庭作业，让学生在课后巩固所学知识，例如，让学生设计一个关于相反数的数学小报。
（3）数学日记：鼓励学生写数学日记，记录自己在学习相反数过程中的所思所感，以及如何将相反数知识应用于生活。
（4）课后辅导：可以为学有余力的学生提供课后辅导，帮助他们更深入地学习相反数的相关知识，例如，介绍相反数在高等数学中的应用。
（5）可以加强与学生的交流和沟通，了解学生的学习需求和困难，提供个性化的辅导和指导，帮助学生更好地掌握相反数知识。
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探究有理数的性质。
相反数是数学中的一个基本概念，它有助于学生更好地理解有理数的大小比较和运算规则。
本节课的内容主要包括相反数的定义、求法以及相反数的性质。
通过学习，学生能够掌握相反数的定义，了解相反数的求法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算规则有了初步的认识。
但是，对于相反数这一概念，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握相反数的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数的定义，掌握求相反数的方法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生主动探究、合作学习的意识，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生体验到成功的喜悦。
四. 教学重难点1.教学重点：相反数的定义，求相反数的方法，以及相反数在有理数运算中的应用。
2.教学难点：相反数的性质，以及如何在实际问题中灵活运用相反数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生主动探究、合作学习的意识。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备等。
2.学具准备：练习本、笔等。
3.教学素材：与相反数相关的实例和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入相反数的概念，如：“一个人往东走了5步，他的相反方向就是往西走5步。
”让学生思考并回答：什么是相反数？怎样求一个数的相反数？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示相反数的定义和求法，以及相反数在有理数运算中的应用。
【教案】人教版七上教学设计-相反数
1.2.3 相反数教学内容课本第10页至第11页．教学目标1．知识与技能（1）借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．（2）给出一个数，能求出它的相反数．2．过程与方法借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念．从数和形两个侧面理解相反数．3．情感态度与价值观鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动．重、难点与关键1．重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数．2．难点：理解和掌握双重符合的简化．3．关键：通过观察特例，以及互为相反数的两个数在数轴上的位置，•理解相反数．教学过程：一、预习作业点评二、5分钟知识点梳理1．只有____不同的两个数叫做互为相反数．2．除0外的两个相反数在数轴上位于原点的____侧，且到原点的距离____．3．相反数的求法：在任意一个数的前面添上“____”号，所得的数就是原数的相反数．4．把多重符号化成单一的符号由“－”的个数决定，若“－”的个数为偶数个，化简结果为____；若“－”的个数为奇数个，化简结果为____．三、相反数的概念及性质课堂小测（10分钟）1．－2的相反数是____；2．0的相反数是____．3.若x＝－2.2，则－x＝____．3．若－m＝－11，则m＝____．4．－5的相反数是()A．－5B．5C ． 51- D.514.在数轴上表示互为相反数的两个点相距10个单位,则这两个数表示为( )A.6和-4B.5和-5C.10和-10D.2.5和-2.55.A,B 是数轴上两点,线段AB 上的点表示的数中,有互为相反数的是( )6.下列各式中,化简正确的是 ( )A.-(-7)=-7B.-(+7)=-7C.+(-7)=7D.-[+(-7)]=-77.-(-2 022)的相反数是 ____8．化简：(1)－(－2)＝____；(2)＋(＋5)＝____；(3)＋(－3)＝____；(4)－(＋4)＝____；(5)－[－(－9)]＝____；(6)＋[－(－2)]＝____．9.若x 的相反数为它本身,则x= 010.x-y 是 y-x 或 -x+y 的相反数.归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图：-a a-2四、课堂小结本节课我们学习了相反数的概念、相反数的求法和双重符号的简化．理解相反数的意义，相反数总是一正一反成对出现（零除外），从数轴上看，表示互为相反数的两个点，分别在原点的两边，且到原点距离相等．要表示一个数的相反数，只要在这个数前面添“－”号，-a表示a的相反数，当a是正数时，-a表示一个负数；当a是负数时，则-a表示正数．此外我们还应该注意相反数和倒数的区别．五、作业布置1.本子作业：P14页第4题2.《顶尖》P8-9。
《相反数》教学设计
《相反数》教学设计教学目标：1.知识目标：学生掌握相反数的基本概念和性质，了解相反数的应用领域。
2.能力目标：培养学生对数的运算性质的理解和运用能力。
3.情感目标：培养学生合作学习和积极思考的习惯。
教学重点：1.相反数的基本概念和性质。
2.相反数的计算和应用。
教学难点：1.相反数的概念和性质的理解和运用。
教学准备：1.教师准备：多媒体课件，白板，黑板，书本相关资料。
2.学生准备：纸和笔。
教学过程：Step 1 引入新知识（10分钟）教师通过提问的方式引入新的知识，如：你们知道什么是相反数吗？相反数有什么特点？教师带领学生讨论相反数的定义和特点，引导学生认识到两个数互相取反就是相反数，并指出相反数在数轴上的位置。
Step 2 相反数的计算（20分钟）教师通过多种计算方式向学生介绍相反数的计算方法。
1.教师示范：2的相反数是-2，-2的相反数是22.学生练习：自主完成以下计算题目：a)5的相反数是多少？b)-10的相反数是多少？c)一个数的相反数与这个数的和是多少？d)两个互为相反数的数的和是多少？Step 3 相反数的性质（20分钟）教师通过讲解和例题的方式向学生介绍相反数的性质。
1.相反数和为0。
2.相反数的积为-13.相反数的和等于原数与0的差。
Step 4 相反数的应用（20分钟）教师向学生介绍相反数在实际问题中的应用。
1.教师示范：一个地点距离一些起点5公里，另一个地点距离起点7公里，两地点之间的距离是多少？2.学生练习：自主完成以下应用题目：a)一对相反数的和是-10，这对数分别是多少？b)一个温度计的指针指示-5度，过了一小时指示了多少度？c)在负数轴上点A、B的坐标分别是-3和5，求A、B的距离。
Step 5复习与总结（10分钟）教师与学生一起复习和总结相反数的概念、性质和应用。
教学延伸：教师可以通过为学生布置作业来巩固所学内容，如编写更多的应用题目来提高学生对相反数的运用能力。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够掌握相反数的基本概念和性质，并能够应用相反数解决实际问题。
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计
"同学们，你们在生活中遇到过相反的现象吗？比如，温度有零上和零下，方向有东和西。那么，在数学中，是否存在这样的相反关系呢？今天我们将要学习一个新的概念——相反数。"
2.提问方式引入：教师提出关于正负数的问题，让学生回顾小学学过的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
4.探究拓展题：鼓励学有余力的学生挑战更高难度的题目，提升他们的数学思维。
"对于学有余力的同学，我给你们推荐一道拓展题：如果a和b互为相反数，那么a^2和b^2有什么关系？请你们自行探究并证明。"
5.反思总结：要求学生在课后对今天的学习内容进行反思，总结自己在学习相反数过程中的收获和不足。
"请每位同学在课后写一段关于今天学习相反数的心得体会，包括你学到了什么，有哪些疑惑，及如何解决这些疑惑。"
4.培养学生勇于面对挑战，克服困难的意志品质，增强学生的自信心。
二、学情分析
针对七年级学生，他们在小学阶段已经接触过正负数的基本概念，具备了一定的数感和符号意识。在此基础上，学生对相反数的概念有了初步的认识，但对于相反数的性质和运算规律掌握不够深入。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几点：
1.学生对相反数定义的理解程度，帮助他们从直观层面上升到抽象层面，理解相反数的本质。
4.能够运用相反数的知识解决实际问题，提高数学运算能力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.自主探究：引导学生自主发现相反数的定义和性质，通过实际操作和举例，让学生理解相反数的概念。
2.合作交流：鼓励学生在小组内或班级范围内进行讨论，分享彼此的发现和心得，培养学生合作学习的意识。
人教版七年级上数学《 相反数》教案
《相反数》教案一、教学目标(一)知识与技能借助数轴，理解相反数的概念，知道一对相反数所表示的量与它的表示符号的关系，进一步认识数轴，会用数轴上的点表示一对相反数。
(二)过程与方法通过观察、思考、探索等学习活动，经历认识相反数的过程，培养观察、比较、抽象能力以及自主学习能力。
(三)情感态度和价值观在认识相反数的过程中，感受到数学与生活的密切联系，体验到数学学习的乐趣。
二、目标分析本节课的教学目标是通过在数轴上表示相反数的位置，理解相反数的概念，会用数轴表示一对相反数。
同时，通过自主探索和合作交流，体验到数学学习的乐趣和数学与生活的密切联系。
三、教学重难点(一)教学重点理解相反数的概念，会用数轴上的点表示一对相反数。
(二)教学难点正确理解相反数的概念，知道一对相反数所表示的量与它的表示符号的关系。
四、教具准备直尺、圆规、数轴模型。
五、教学过程设计(一)导入新课，揭示课题1.让学生回答上一节课的复习题：什么叫做有理数？请举出一些有理数的例子。
2.导入新课。
生活中的许多事物都是成对出现的，如左右手、正反面等，而在数学中也有这样的一对对出现的事物，如正数和负数。
今天我们将学习一种新的数学概念——相反数(板书课题)。
设计意图：通过复习上一节课的内容，为引入新的概念做准备。
同时，通过类比生活中的成对出现的事物，引出数学中也有这样的一对对出现的事物，从而导入新课。
(二)探究新知，掌握概念1.认识相反数的概念。
(1)出示一些有理数(正数、0、负数)，让学生观察并思考：这些有理数有什么特点？它们的符号和绝对值有什么关系？学生经过观察和思考后发现：正数和负数是符号不同而绝对值相等的两个数；0是符号和绝对值都是0的数。
(2)出示相反数的概念。
当两个数只有符号不同时，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数是0。
引导学生理解相反数的概念，明确互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
教师可以借助多媒体演示或实物模型帮助学生理解。
1.2.3相反数教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册
5. 培养团队合作和沟通能力：在小组讨论和实验操作的过程中，学生能够学会与他人合作，并能够有效地表达和交流自己的观点和想法。
6. 增强自我学习能力和解决问题的能力：通过自主学习和实践活动，学生能够培养自我学习能力，并能够独立思考和解决数学问题。
（3）学生对于相反数在实际问题中的应用。学生需要通过实际问题来理解相反数的作用和意义，需要教师通过例题和练习来引导学生。
四、教学资源
1. 软硬件资源：
- 教室内的投影仪和屏幕，用于展示PPT和板书；
- 白板和粉笔，用于板书和解释概念；
- 计算器，用于示范计算。
2. 课程平台：
- 学校的学习管理系统（LMS），用于发布学习资料和作业。
c. 相反数相加等于零，即a + (-a) = 0。
2. 教学难点
本节课的难点在于理解相反数的性质，特别是性质c。具体难点包括：
（1）学生对于“相反数”这个概念的理解。虽然学生已经学习过负数，但相反数的概念仍有其特殊性，需要通过具体的例题和练习来帮助学生理解。
（2）学生对于相反数性质c的理解。学生可能会对“相反数相加等于零”这一性质感到困惑，需要通过大量的练习和解释来帮助学生理解。
二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相反数的基本概念。相反数是指数值相等，但符号相反的两个数。例如，2和-2是一对相反数。相反数在数学中有着重要的作用，它们在运算中可以帮助我们简化计算过程。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了相反数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。例如，如果你有5个苹果，然后又给了别人5个苹果，你实际上是没有苹果的，这里的正负数就是相反数的应用。
1.2 第2课时 相反数 教学设计 2022—2023学年沪科版数学七年级上册
1.2 第2课时相反数教学设计一、教学目标1.理解相反数的概念，掌握相反数的性质。
2.能够根据给定的数，找到它的相反数。
3.能够计算带有正负号的数的相加、相减运算。
二、教学重点1.相反数的概念。
2.相反数的性质及运算法则。
三、教学难点1.解决实际问题时如何应用相反数的概念和性质。
四、教学过程1. 导入与引入通过老师提问导入相反数的概念：•什么是相反数？•相反数有什么特点？•如何判断两个数是否为相反数？让学生思考并给出答案。
2. 引入示例举例：小明每天骑自行车去学校，上坡时骑的辛苦，下坡时觉得轻松。
我们如何用数学的方法描述这种情况？•提问：上坡和下坡的数值关系？•引导学生：上坡可以用正数表示，下坡可以用负数表示。
那么，上坡和下坡时的数之间有什么关系呢？•引导学生尝试回答：上坡和下坡时的数是相反数。
3. 相反数的性质•提问：如果一个数加上它的相反数，得到的结果是什么？•引导学生思考：如果一个正数加上一个负数，它们的和是什么？如果一个负数加上一个正数，它们的和是什么？•提示学生：正数和负数的和等于0。
•引导学生总结：正数加上它的相反数等于0，负数加上它的相反数也等于0。
4. 找相反数•提问：如何找一个数的相反数？•引导学生：写出一个正数，如5。
我们怎样才能得到它的相反数？应该在这个数前加上一个什么符号？•引导学生总结：一个正数的相反数是在它前面加上负号。
一个负数的相反数是在它前面加上正号。
示例：给定一个数，让学生写出它的相反数。
5. 相反数的运算•提问：如果把两个相反数相加，结果是多少？•引导学生思考：如果一个数字加上它的相反数，结果是0。
那么两个相反数相加的结果应该是什么？•引导学生总结：两个相反数相加的结果等于0。
示例：让学生进行相反数的相加和相减的计算练习。
6. 实际问题的应用展示一个实际生活中的问题，通过应用相反数的概念解决问题。
示例：小明获得100元奖金，他花掉了其中的80元。
我们应该如何用数学的方法描述这个情况？•提问：小明花掉了多少钱？•引导学生思考：花掉的钱可以用负数表示。
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数学相反数教案教学设计
Teaching design of mathematics opposite number teaching pla n
数学相反数教案教学设计
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相反数
1、2.3 相反数
★ 目标预设
一、知识与能力
借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。
会求一个有理数的相反数。
二、过程与方法
经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解
问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。
三、情感态度与价值观
使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求
知欲。
★ 重点与难点
重点理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。
难点多重符号的化简。
★ 教学准备
多媒体教学平台
★ 教学过程
一、创设情景，谈话导入
1、画一个数轴，并在画的数轴上找出表示+5、-5、+3 、
-3 、1 、-1 各数的点来，并要标上字母。
（独立思考，发现新知）
2、观察上题中的+5、-5、+3 、-3 、1 、-1 ，发现这三对数有什么特点?
（小组讨论，代表发言，学生点评）
3、观察上题中的+5、-5、+3 、-3 、1 、-1 ，发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点?
（小组讨论，代表发言，学生点评）
二、精讲点拨，质疑问难
给出相反数定义
1、由以上几个问题，得出：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。
（相反数的代数意义）
2、也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
（这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义）
3、特别地，0的相反数仍是0。
这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。
三、课堂活动，强化训练
例1、①分别写出9与-7的相反数。
②指出-2.4与各是什么数的相反数。
例 1由学生自己完成。
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的相反数如何表示?引导学生观察例1，自己得出结
论：数a的相反数是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数。
1、当a=7时，-a=-7,7的相反数是-7;
2、当a=-5时，-a=-（-5），读作-5的相反数，-5的相反数是5，因此，-（-5）=5
3、当a=0时，-a=-0，0的.相反数是0，因此，-0=0
观察2，-a=-（-5）表示-5的相反数，那么-（-8 ），-（+4），-（- ）各表示什么意思?引导学生回答：
-（-8）表示-8的相反数，-（+4）表示+4的相反数，-（- ）表示- 的相反数
例
2、简化-（+3），-（-4），+（-6 ），+（+5）的符号。
能自己总结出简化符号的规律吗?
（小组讨论，积极探索，教师及时点评）
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数;括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数;
课堂练习：
1、填空：
①+1.3的相反数是 ;
②-3的相反数是 ;
③ 的相反数是-1.7;
④ 的相反数是。
⑤-（+
4）是的相反数;⑥-（-7）是的相反数。
2、简化下列各数的符号：
-（+8），+（-9），-（-6），-（+7），+（+5）
3、下列两对数中，哪些是相等的数?哪对互为相反数? -（-8）与+（-8）;-（+8）与+（-8）。
四、延伸拓展，巩固内化
例3、化简:
（1）-{-[―（-5）]｝,
（2）-{ - ｝
例4、若：a
（用连接）
（小组讨论，积极探索，教师及时点评）
思考 1、数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是，它们互为。
2、数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系?
（独立思考，发现新知，得出结论）
3、下列判断正确的是（）
A、符号不同的两个数是互为相反数
B、相反数是不相等的两个数
C、互为相反数的两个数相加的和为零
D、一个数相反数一定是负数
练习：1、点C（-4.5）与原点之间的距离是。
2、点A
（3）与点C（-4.5）之间的距离是。
3、=- 1，求a 的相反数
4、m+1 的相反数为，m-1的相反数为。
5、已知：a+b=0，b+c=0，c+ d=0，d+f=0 ，探究a、 b、
c、d四个数中，哪些互为相反数?哪些数相等?
五、布置作业 P13,P17:3及《当堂反馈》
★教后反思
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