龙泉九中DJP教学理念下高效数学课堂模式探索
泉州九中研究报告《手持式网络学习系统在初中数学教学中的应用研究》
《手持式网络学习系统在初中数学教学中的应用研究》泉州九中研究报告2001年6月，教育部颁发的《基础教育课程改革纲要（试行）》里提出，“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，信息技术也学科课程的事例，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式与师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。
”2008年9月，福建省泉州市第九中学参加了中央电化教育馆“十一五”教育技术重点研究课题《手持式网络学习系统在学科教学中的应用研究》的子课题《手持式网络学习系统在初中数学教学中的应用研究》，成为福建、辽宁、四川、河南、山东的实验区之一。
本实验的课题实验研究工作得到了泉州市教科所，泉州市丰泽区老师进修学校和本校领导的高度重视和大力支持，使得实验教师满怀激情地投入课题实验工作。
从实验至今已经快满两年，在课题领导小组的指导下，在实验教师一步一个脚印的辛勤努力的基础上，形成了本课题的实验报告。
一、明确课题的重要意义，坚定实验信心，确定研究的目标和内容。
手持式学习系统对我们泉州地区的教师和学生都是一个新鲜的事物，因为在这之前很少接触过类似的事物。
对于一个比较新生的事物，我们不能简单地接受或排斥它，通过课题组的介绍和查阅一些资料，我们有了全新的认识。
移动学习（Mobile Learning,简称mlearning）是一种正在兴起的信息化教育形式，它是指学习者使用手机、掌上电脑、PDA等手持式电子设备，通过无线通信网络获取学习资源和开展交流互动，使学习可以随时、随地、随意地发生。
移动计算技术的广泛应用已成为21世纪的新特点。
近年来随着移动通信速率的提升、资费的下调以及手持移动设备计算性能与存储能力的增强，可以使人们在任何时间或地获取、处理和发送信息，使交流无处不在，也为人类教育活动的拓展提供了新的可能性。
因此，如何利用移动计算与通信技术更好地开展教育、教学交互活动便成为近年国内处教育界研究的前沿和探讨的热点，移动学习就早在这种大背景下兴起的一个概念。
构建民主开放高效的数学课堂教学模式
交流 ， 努力构建和谐、 融洽 的师生关系， 有助于提高学生的学 习兴趣 。适 时
激励 ， 催化学习动机。在 教学中， 教师除 了要选择恰当的教法外 ， 还应考虑
要求和 规程 进行操作 ， 不知道该怎么操 作， 更有学生把 桌上的器材 当作玩 怎样激励学生。 ５ ．挖掘 学生潜 力， 促进知识 内化 具在玩 ： 时候组 内的个别学生承担 了小组探究 的全部 任务， 了小组 的 有 成 “ 知识的内化是永 久的精彩 ” 。初中数学课 堂教学 活动中， 学生的操作 主角 ， 部分 学生在小组中只是一个旁观者。 ４ ．课外拓展缺乏有效性 科 学探究活动光靠课 堂 ４ Ｏ分钟 时间是远远 不够的 ， 以， 所 我们 经常 会在课 ＃／ 以拓展 ， ＩＤ ． Ｊ 让学生继续课堂上的探究活动 。 可是 ， 有多少学生真的 去探 究了？ 又有多少学生 的探究成果有所反馈 ？ 缺乏教师指导与督促 ， 没有 活动是不可缺少 的， 首先要有模仿、 记忆， 形成基本 技能 的过程 ， 但低层 次 的活动并不能形成数学能力， 通过变式， 学生对数学知识进行提炼和 组织， 把数学知识放到现实中使 用， 这时数 学活动才是更有效 的。 以， 所 变式演 练
１ ．教师提 问缺乏有效性
践’ 环 反复的过程 ， 循 思考 的过程 是将 他人的知识吸 收内化的过程 ， 反 是“
的过程 。对学 生来说 ， 最有效 的学 习方法就是做题， 通过做题来检测知 教师课堂上 的语 言不够精炼 ， 废话太 多， 问不 明确 ， 提 造成学 生 的无 刍” 做题后， 将已会 的知识和能力储存起来 ， 序 思维、 效思维， 响课堂教学效率 。 在大家都十 分重视让学生在课上 识与 能力 的掌握程度和理解程度 ， 无 影 现
DJP学案导学内涵解读
【课堂链接Ke tang Man jie DJP学案导学内涵解读-------------------------------------------------------------♦成都市龙泉驿区第二中学校江永盛“DJP学案导学”是以“学案”为载 体，以“导学”为主要指导方法，师生的 “讲解”和“评价”为主要活动形式的教 学；是培养学生自主学习能力，注重学法 指导,提高课堂教学效益的“导学讲评式 教学”。
其核心要素是“导学”“讲解”与 “评价”；基本理念是：先学后教,以教促 学；先思后启，以启促思；先讲后评，以评 促化，是“三先三后三促进'“DJP学案导学”运用在初中物理课 堂教学中，符合《初中物理新课程标准》的要求，使新课程理念转化成了教师课堂 教学的实际行动。
“DJP学案导学”运用于初中物理教 学，其操作策略基本概括为“五步走”策 略。
课前示案，自主学习在课前一天学生利用课余时间，结合 课本，按照学案的引导进行自学，完成学案 上的“学习准备”和“我能自学”部分，并在“我的问题”一栏内写出自己自学过 程中存在的问题，强调学生的自学,培养学 生的自学习惯、探索精神和自学能力；切 实做到“先学后教，问题教学”,通过这种 训练，使学生由“学会”到“会学”，能自 己解决实际问题，锻炼了学生的创造能力，也能使学生在学习中找到乐趣，更加乐于 学习。
分组讨论，展示交流“分组讨论，展示交流”是以师生的 “讲解”和“评价”为主要活动形式，是 把课堂还给学生的关键，是学生素质训练 的核心环节。
时间一般安排为5分钟左右。
课堂教学一开始，教师通过问题诱导等方 式检查学生自学的结果，让学生进行小组 i寸论交流,展示对本课学习重点、难点知识 的认识和存在的困惑。
教师依据本课重难《四川教育》2017年第11期（下半月）点和学生自学存在的主要问题，再引导和组织学生积极进行主动的科学探究、实验观察、分析讨论，让学生在教师的引导下再次展示对这些知识和问题的认识和理解，形成“小组合作相互学，全班交流大家学”的氛围，从而引起全体学生对该知识和问题的共鸣和认同。
DJP教学理念下高效课堂模式探索
DJP教学理念下高效课堂模式探索龙泉九中数学教研组何清宇陈礼勇执笔内容：我校数学教研组探究在DJP教学模式下的高效课堂教学，总结出了“基于学案、课前预习；明确目标、科学投放；展现交流、目标达成；反馈矫正、成果展现”四环节模式。
课前安排专门时刻，组织学生据案自学；课上投放学习目标，使学习目标为师生共知，成为学习过程的引领和评判；课堂中组织全体同学展现交流预习的体会与疑问、典型例题的方法与思想，让全体同学完成对知识的确认与内化，达成教学目标；利用课堂检测、课后定时练习等手段即时进行信息反馈，再利用课余时刻或晚自习辅导，进行“三清”补救，并适时地对学生学习成果进行展现。
：预习、目标、交流、矫正、展现我们学校积极探究“DJP”理念下的高效课堂教学模式。
为此，学校于2009年3月组织全体数学教师到双槐中学学习，借鉴了双槐中学的数学教学课堂模式。
但在实践中发觉，我校相当一部分学生对课上分组展现交流不感爱好，认为自己差不多自学明白了还要讲，是多此一举、白费时刻，课上显得无所事事、无精打采。
也有部分未认真预习的同学，把别人答案抄在自己学案上，课上滥竽充数、应对过关。
学生对当堂知识把握的深度和广度都不理想，停留于知识表象的堆砌与累积，未形成真正系统的知识结构，方法零碎缺乏系统。
同时一些新授课，一不留意，就落入了习题讲评课的窠臼。
这令老师们感到专门苦恼。
为此，我们对DJP教学模式下如何构建高效课堂进行了大胆的探究与尝试。
通过近两年的实践研究，初步形成了“基于学案、课前预习——明确目标、科学投放——展现交流、目标达成——反馈矫正、成果展现”四环节的课堂教学模式。
从目前的教学实践看，成效良好。
专门是在3月19日何远忠老师的区级高效课堂示范课上，得到了参与教研活动的老师们的一致确信与好评，许多老师对此模式专门感爱好。
此结合何远忠老师的教学示范课（北师版数学八年级下第三章分式第四课时《分式的乘除》），对此种教学模式作一介绍，供参考。
中学高效课堂九大教学模式解读
中学高效课堂九大教学模式解读在中学教学中，教师们常常面临通过创新的教学模式来提高教学效率和学生学习体验的挑战。
目前，有许多种教学模式被广泛运用于中学教育中，每种模式都有其独特的特点和优势。
本文将探讨中学高效课堂中九大教学模式的特点和运用情况，帮助教师更好地选择适合自己的教学模式。
1. 项目制学习(Project-Based Learning, PBL)项目制学习是一种以项目为主，鼓励学生主动探究、合作学习的教学模式。
在PBL中，学生通过解决实际问题或完成项目来学习知识和技能，提高他们的动手能力和自主学习能力。
优势： - 培养学生的解决问题能力和团队合作能力 - 能够激发学生学习的兴趣和动力社区服务学习是通过参与社区服务项目来实现课堂教育和社会责任的有机结合。
学生通过实践活动，增强社会意识和责任感，培养服务精神和价值观。
优势： - 培养学生的社会责任感和领导能力 - 培养学生的人际沟通能力和团队协作能力3. 反转课堂(Flipped Classroom)反转课堂是一种颠覆传统教学模式的教学方法，学生在家自主学习课程内容，课堂上进行互动讨论和实践活动。
这种模式能够提高学生的学习积极性和参与度。
优势： - 培养学生的自主学习能力和解决问题能力 - 提高学生的思维深度和创造力合作学习是一种强调学生相互协作和互助学习的教学模式，学生在团队中一起探讨问题、共同解决挑战。
通过合作学习，学生能够培养团队协作能力和沟通能力。
优势： - 提高学生的社交能力和团队合作能力 - 促进学生的思维发展和批判性思维能力5. 问题解决学习(Problem-Based Learning, PBL)问题解决学习是一种以问题为导向，激发学生思考和解决问题的教学模式。
学生需要通过分析问题、探索解决方案，培养批判性思维和创新能力。
优势： - 提高学生的问题解决能力和批判思维能力 - 培养学生的自主学习习惯和实践能力6. 游戏化学习(Gamification)游戏化学习是一种将游戏元素和机制应用于课堂教学中的教学模式。
运用多种教学模式创建高效数学课堂——以分层教学为例
教法探索新课程NEW CURRICULUM随着现代教学改革的不断发展，对初中数学教学提出了越来越高的要求，在初中数学教学过程中，应当对新的教学方法进行利用，从而使教学质量及效率提高。
分层教学方法是当前初中数学教学过程中应用较广泛的一种方法，根据不同学生情况进行分层教学，使每个学生都得到提高，从而使教学质量真正得到提高，进而提高每个学生数学素养及水平。
本文就初中数学课堂中的分层教学策略进行分析。
一、对学生进行分层在分层教学中对学生进行分层是教学能够顺利进行的基础条件。
学生分层的好坏对是否能够成功教学有着直接影响。
所以，在初中数学分层教学过程中，对学生进行合理分层是十分重要的一个环节。
在对学生进行分层过程中，教师将学生成绩作为主要依据，但是在实际操作过程中应当注意不可将学习成绩当作唯一标准，同时应当考虑学生的思维方式、学习习惯以及生活态度。
在实施分层之前，教师应当使学生明白分层目的是为教学更好实施，并非人为分等级，防止学生产生不必要心理压力。
在实施学生分层过程中，教师应当将学生作为主体，在心理上与学生之间进行积极交流，不但要吸取其他任课教师意见，同时还应走访学生家长，对学生学习态度、思维方式以及心理动态等方面进行了解，然后与其平时学习成绩进行结合，从而进行综合考虑，之后对学生实施分层。
具体而言，在实施分层过程中可通过以下方式，将学生分为三组，即A组、B组与C组，A组中为能够发挥数学特长学生，B组中为比大纲基本要求能力略高学生，C组为大纲基本要求能力学生。
但是，应当注意，在实际教学过程中，对于该种分组方式可以保持不变，但是每组内学生应当是动态变化的，教师应当依据学生平时表现进行及时调整，从而使学生能够得到更好的发展。
二、在课堂教学中分层在分层教学过程中课堂授课时进行分层是必不可少的一个环节。
在实际教学过程中，教师应当以学生为主体，通过灵活多变方式进行分层授课，从而实行层次化教学。
另外，在对学生分层之后，为能够提高学生在课堂上的积极性和主动性，在提问问题过程中，教师应当让A组学生解决复杂问题，使B组学生解决中等难度问题，使C组学生解决基础问题。
高中数学新课程学与DJP教学
3.DJP教学与新课程学习方式的关系
（1）新课程学习方式是DJP教学 的上位概念，是抽象的学习理 念； （2）DJP教学是新课程学习方式 的具体化。
• 目的： 目的：
（1）发挥学生的主观能动作用，真正体现学生的主体地位； ）发挥学生的主观能动作用，真正体现学生的主体地位； （2）培养学生终身发展能力： ）培养学生终身发展能力： 1）动手实践能力； ）动手实践能力； 2）探索创新能力； ）探索创新能力； 3）合作交流能力； ）合作交流能力； 4）自主学习能力。 ）自主学习能力。
高中数学新课程学习方式 JDP教学 和JDP教学
成都市龙泉驿区教育研究培训中心 王 富 英
一、高中数学新课程提倡的学习方式
“学生的数学学习活动不仅仅限于对 学生的数学学习活动不仅仅限于对 概念、结论和技能的记忆、 概念、结论和技能的记忆、模仿和积 标准》还提倡动手实践 动手实践、 累，《标准》还提倡动手实践、自主 探索、合作交流、阅读自学等学习数 探索、合作交流、阅读自学等学习数 学的方式。 学的方式。这些方式有助于发挥学生 学习的主观能动性， 学习的主观能动性，使学生的学习过 程成为在教师引导下的‘再创造’ 程成为在教师引导下的‘再创造’过 程。”
最终目的：学会学习、学会思考、学源自探究、学会交流、学会合作。 最终目的：学会学习、学会思考、学会探究、学会交流、学会合作。
二
DJP教学与新课程学习方式
DJP教学的含义 1. DJP教学的含义 DJP教学的全称是“导学讲评式教学”。它是指学 DJP教学的全称是“导学讲评式教学” 教学的全称是 生在学案的引导和帮助下，在自主学习、探究学习内容， 生在学案的引导和帮助下，在自主学习、探究学习内容， 初步建构知识意义的基础上，通过与同伴的交流、 初步建构知识意义的基础上，通过与同伴的交流、讲解 和师生的评析过程，获得对知识意义的深入理解、 和师生的评析过程，获得对知识意义的深入理解、数学 思想方法的体验与感悟、数学活动经验的丰富与积累， 思想方法的体验与感悟、数学活动经验的丰富与积累， 从而使学生自我增进一般科学素养，提高数学文化修养， 从而使学生自我增进一般科学素养，提高数学文化修养， 形成和发展数学品质，达到学会学习、学会交流、 形成和发展数学品质，达到学会学习、学会交流、学会 思考、学会探究、学会评价的教与学活动。 思考、学会探究、学会评价的教与学活动。 “导学”、“讲解”和“评价”是“导学讲评式教 导学” 讲解” 评价” 的主要教学环节，也是其核心要素。我们取“ 学”的主要教学环节，也是其核心要素。我们取“导”、 汉语拼音的第一个大写字母“ 、 、 “讲”、“评”汉语拼音的第一个大写字母“D、J、 P”，简称“导学讲评式教学”为“DJP教学”。 教学” ，简称“导学讲评式教学” 教学
龙泉中学课堂教学改进方案
展特色之羽翼强课堂之效益————龙泉中学课堂教学改革推进方案根据2012年教育局和教研室工作要点和工作计划，我校立足实际，在总结前面“三步七环节”高效课堂教学模式实施探索的基础上，集思广益，大力创新，形成了以提高效益为核心、以发展特色为羽翼的“特色教学助推课堂效益提高”的课堂教学改革推进方案。
现向各位领导汇报如下：一、推进目标课堂教学改革推进方案，以“人人有特色，学科有特色，学校有特色，全面提高课堂教学效益”为总体目标，继续扎实推进和完善我校“三步七环节”课堂教学模式，在学校原有的十几位特色教师的基础上，争取两年内全体教师初步形成各具特色的课堂教学模式，三年内打造出学校品牌学科特色教学模式，五年内学校形成独具特色的完善的教学模式，教师形成相对成熟的特色教学风格，全面形成优质高效课堂。
二、推进措施（一）扎实开展课堂教学竞赛以备课组、教研组、学校组织等多种形式，每学期举行一次全员特色教学模式竞赛活动。
活动分三个阶段：第一阶段（上学期3月上旬，下学期9月下旬）：以备课组为单位组织进行磨课，同组教师互相听课，交流研讨，不断完善。
第二阶段（上学期4月上旬，下学期10月中旬）：以教研组为单位组织，要求教师人人上课，人人听课打分，最后算出成绩。
第三阶段（上学期5月中旬，下学期11月下旬）：由学校统一组织评委，分组进行。
根据学校高效课堂教学评价标准进行打分，最后算出成绩，评选出学校特色骨干教师。
（二）注重典型示范、骨干引领学校每学期都安排名师、特色教师、学科带头人、骨干教师在学期开始、学期中、学期末分别提供三节公开课，为教师做示范。
(三)举行高效课堂论坛研讨每学期（4月底、10月底）分科举行一次“提高课堂教学效益”论坛研讨活动。
基本模式是首先听取特色骨干教师公开课，然后组织同科教师进行评课研讨，每位教师都发表讲演，谈自己在提高课堂效益、探索教学特色中的做法、收获、认识、困惑、建议等，以便使教师及时总结，集思广益，不断提升，拓展提高。
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龙泉九中DJP教学理念下高效课堂模式探索-----基于学案高于学案龙泉九中数学教研组何清宇陈礼勇执笔内容摘要：我校数学教研组探索在DJP教学模式下的高效课堂教学，总结出了“基于学案、课前预习；明确目标、科学投放；展示交流、目标达成；反馈矫正、成果展示”四环节模式。
课前安排专门时间，组织学生据案自学；课上投放学习目标，使学习目标为师生共知，成为学习过程的引领和评判；课堂中组织全体同学展示交流预习的体会与疑惑、典型例题的方法与思想，让全体同学完成对知识的确认与内化，达成教学目标；利用课堂检测、课后定时练习等手段即时进行信息反馈，再利用课余时间或晚自习辅导，进行“三清”补救，并适时地对学生学习成果进行展示。
关键词：预习、目标、交流、矫正、展示我们学校积极探索“DJP”理念下的高效课堂教学模式。
为此，学校于2009年3月组织全体数学教师到双槐中学学习，借鉴了双槐中学的数学教学课堂模式。
但在实践中发现，我校相当一部分学生对课上分组展示交流不感兴趣，认为自己已经自学懂了还要讲，是多此一举、浪费时间，课上显得无所事事、无精打采。
也有部分未认真预习的同学，把别人答案抄在自己学案上，课上滥竽充数、应付过关。
学生对当堂知识掌握的深度和广度都不理想，停留于知识表象的堆砌与累积，未形成真正系统的知识结构，方法零碎缺乏系统。
并且一些新授课，一不留意，就落入了习题讲评课的窠臼。
这令老师们感到很苦恼。
为此，我们对DJP教学模式下如何构建高效课堂进行了大胆的探索与尝试。
经过近两年的实践研究，初步形成了“基于学案、课前预习——明确目标、科学投放——展示交流、目标达成——反馈矫正、成果展示”四环节的课堂教学模式。
从目前的教学实践看，效果良好。
特别是在3月19日何远忠老师的区级高效课堂示范课上，得到了参与教研活动的老师们的一致肯定与好评，许多老师对此模式很感兴趣。
此结合何远忠老师的教学示范课（北师版数学八年级下第三章分式第四课时《分式的乘除》），对此种教学模式作一介绍，供参考。
1．基于学案、课前预习此环节为学生利用自习课和课余时间，自主学习、探究，完成教材阅读和学案预习，即“据案自学”。
在以前教学过程中，同学们普遍反映需要预习的科目多，可供自己支配（即预习）的时间少，完成了作业就不想预习，预习成为了一种负担而不是个人主动需要。
老师们也经常感到学生的预习流于形式，普遍缺少深入思考，效果不佳。
针对这一现象，为给学生课前预习提供条件，让学生有预习的时间，保证预习实效，我们学校将每天最后一节课安排为预习课，规定学生只能将此课用于数学、英语、物理、化学科的预习，每科预习时间分配约为10—15分钟。
由于落实了预习时间与组织保证，故学生的预习效果较好。
以本节课为例，全班74人，有73人对数学学案的预习完成了教材解读和挖掘教材，只有一位同学只完成到解读教材处，且抽样调查预习的正确率接近98﹪。
2．明确目标、科学投放我校老师们在制订一节课的学习目标时，本着以下三原则：（1）科学，符合课标要求，既不降低，也不拔高，让学生做得到；（2）知识目标有可测量性，在星级达标环节可检测；（3）语言表述简洁明了，通俗易懂，让每一个学生能充分理解。
教学目标投放的时机和方式，则根据不同学科、不同教学任务、不同课型而灵活选择。
可以在课前板书于黑板，一次性展示，让学生在候课时朗读；也可以在课堂教学过程中分层逐步展示，将问题一个一个的解决；还可以按“板书提纲——讨论交流——再板书提纲——讨论交流——总结（口头或板书投放目标）”的方式随板书提纲展示。
在课堂快结束时，教师再引导学生回顾目标，小结课堂学习目标完成情况，使学习目标真正成为教学过程的引领，成为学习进程与质量的评判。
案例《分式的乘除》学习目标为：①会类比分数乘除法法则，猜想、归纳分式的乘除法法则，能口述，并能用字母表示；②会运用分式的乘除法法则进行分式的乘、除法运算，进一步发展对数、式的运算能力；③能将自己的理解清晰、准确、简洁地与他人分享。
【投放方式】板书于黑板左侧，生齐读。
3．展示交流、目标达成3．1科学论证、环节定位我们把课堂上的展示交流定位为“教师对学生预习效果考查的过程，学生充分预习后表达对知识的理解与想法的过程，全体同学对新知识的认识确认与内化的过程，教学目标高度达成的过程，每一位同学增强信心、提升动力的过程。
”3．2高于学案、二次备课课前，学生使用手中的学案，“据案自学”，教师依据学案进行二次备课，确定教学主线。
教师进行二次备课时，着重做好四方面工作：一是抽样调查预习情况，做好学情分析；二是设计与学案当堂知识内容相平行或是对新知识内容高度概括的“知识疏理”，以考察学生对知识的发生、生长过程的理解与掌握；三是，对例题、习题做数据或表述方式的修改，或是结合当前中考新考向，对题型做一定的补充。
在知识难度、能力考查、题型类型方面，高于学案；四是修改星级达标题，让检测更针对学生学习水平，同时让每一知识目标、每一题型都有相应的检测题进行检测。
3．3结合学科、分解环节课堂上，学生搁置学案，在规定时间内完成老师提供的学习内容与材料（教师二次备课确定的内容），并就学习内容材料交流展示自己的见解与理解，达成教学目标。
该环节是一堂课的主体和核心，分知识疏理、典例精讲、星级达标、反思小结四部分。
3．3．1 知识疏理知识疏理部分重在让学生领悟知识点的发生、生长过程，让学生掌握新的知识点，达成知识点的确认与内化。
案例《分式的乘除》【活动方式】教师课前将学习内容板书与黑板上，课上学生定时（3分钟）完成，并争取讲解展示（每小组一小题），教师追问点拨。
【设计意图】学习这部分内容，是让学生领悟知识的生成、生长过程，掌握新的知识点。
对学案内容做出一定的修改，是为了避免让学生产生“就学案讲答案”的厌倦情绪，避免交流时的“照本宣科”。
此部分内容紧密结合学案内容，编排上与学案内容又稍有不同，是对学案内容和方法的另一种呈现。
展示交流既是让学生展示预习心得，又是检测学生通过预习是否真正掌握此处知识要点。
通过讲解、交流、展示，让全体同学完成对知识意义的确认，达成知识的内化。
【观察结果】大多数学生能非常顺利地说出分式的乘除法法则，并能用公式表示。
知道公式中的字母a、b、c、d可以表示单项式，也可以表示多项式，并知道b、c、d均不为零。
并有同学对他人的讲解提出了不同见解或优化建议。
3．3．2 典例精讲这一环节重在让学生交流展示解决典型例题的方法与思想，达成方法、思想的优化与迁移。
案例：《分式的乘除》【活动方式】学生在规定时间（6分钟）内独立完成，再在小组内交流解题方法与心得（2分钟），然后以自愿竞争的方式确定各小组负责的小题，全班展示交流。
重在讲解方法、思路与注意事项。
师追问、点拨。
【设计意图】此部分典型例题是近年来全国各地中考试题。
就内容与方法来讲，包括了分子与分母是单项式、多项式的分式的乘除法；就运算法则讲，包括了分式的乘方、乘除混合运算。
内容紧贴学案，紧扣学习目标②，但不是学案上原题。
考虑到我校学生实际学习水平，故此组题在难度上略高于学案，题型较学案也有所补充（如第二题的化简求值）。
它需要学生在充分预习学案，真正领悟思想方法的基础上才能正确快速完成。
所以它是对学生课前预习的又一个检测，是对学生分式运算能力的一个挑战，也是学生展示预习成果的一个载体。
让学生经历讲解、交流、辨析的过程，反思自己所构建知识的正确性与合理性，构建成自己的知识结构，形成对数学规律及数学思想方法的认识与体验；解决在预习中遇到的疑点、难点、易错易混点。
进而促进知识的内化与深化，最终使所学知识内化为自己经验和智慧的一部分。
【观察结论】大多数同学能在6分钟内完成此6个小题。
经课堂观察统计，全班6个小题全对的有15人，占20.3％；做对5个小题的有31人，占41.9％；做对4个小题的约20人，占27％；只做对3题及以下的只有8人，占10.8％，全班没有同学不会做。
这说明学生课前预习充分、有效，基础知识基本过手，部分学生能实现知识的迁移。
经过同伴的展示交流后，基本上所有同学表示已经完全懂得和掌握此类题的解法。
并且，在学生展示交流的过程中，有3位同学针对同学的解题方法，提出了自己的质疑或提出了更优化的解题建议。
这说明学生课堂展示交流有针对性、实效性，切合学生需要；经历这一环节后，学生建立了知识间的联系与脉络，会进行新知识的迁移与应用，学习效果良好。
3．3．3 星级达标这一小环节旨在让师生都清楚地认识到本节课学习的效果，对存在问题及时加以矫正。
内容包括星级检测与反思小结两部分。
这一环节，我们的做法是：学生在规定时间内完成备课组集体设计的星级达标习题，并反思学习效果。
案例 《分式的乘除》 （一）星级达标（同学案内容） （1）化简：①422449158a ba a a b∙ ②22122a a a a +∙-+ ③3222()()y x x y∙ ④ 22211444a a a a a --÷-+-【活动方式】 每一位同学用4分钟内独立完成，然后一生公布正确答案供同学们参考，再用1分种时间给学生独立思考，反思纠错。
师个别指导。
【设计意图】检测的内容与方法紧扣当堂学习的内容与方法，重点检测对本堂课学习任务的掌握情况。
难度平行于学习内容或略低于学习内容，以利于学生能在较短时间内正确完成，增强学习的信心、提升学习的动力，并认识、反思自身的学习行为与学习效果，调整学习策略。
【观察结论】 通过课堂观察发现，4个小题全对的同学65人，占87.8％；做对3个小题有6人，占8％；只做对2题及以下的3人，占4％；没有4个题全错的同学。
这说明学生对本堂课的方法与思想掌握深刻，实现了知识与技能的迁移，也说明了本堂课扎实、高效。
3．3．4 反思小结师：请同学们再次结合学习目标，反思本节课我们学习的内容与效果，看看是不是达成了本节课前我们设定的学习目标。
【活动形式】学生默看学习目标，独立反思、总结学习内容与效果，构建知识体系。
【设计意图】课堂将结束时，让学生结合目标回顾、反思、总结自己本节课中的学习过程，完善认知结构，获得对数学知识、方法、活动经验的积累。
结合目标进行，一方面是为了增强师生的目标意识，明确一节课中哪些目标任务已经完成，哪些目标任务还需要在下次课中弥补；另一方面也是为了给学生提供反思、总结的“拐杖”与方向。
4. 反馈矫正、成果展示这一环节，我们的做法是：数学新知识的学习结束以后，辅之以适当数量的、紧密结合学习内容的、能照顾不同层次学生的课后作业。
通过这个作业，让学生巩固新知识、新方法。
让教师发现教学中存在的问题，明确补救的内容与方法。
再利用晚自习辅导或课余时间，采用“日日清”、 “周周清”等形式进行补救。
并适时地将学生学习数学的成果进行展示（许多班级也把这部分内容作为班级文化展示的一个内容）。