苏教版六年级数学下册圆柱的表面积
C = ∏d = 2 ∏r
s = ∏r²
如果用a、b分别表示长方形的长与宽， S 表示面 积 ，那么 长 方形的面 积该 怎么表 示呢？。 长方形的面积计算公式 S = ab圆柱的源自面积新 授化曲为直
曲面 平面
根据展开图，请你思考下面的问题： ①这个长方形的长与宽与圆柱有什么关系？
②长方形的长等于圆柱的什么？宽呢？
③怎样计算圆柱的侧面积？
高
圆柱的底面周长 长方形面积
＝
长
×
宽 高
圆柱的侧面积 ＝底面周长×
底面周长
3.14× 11 ＝ 34.54（平方厘米）
侧 面 积
34.54× 15＝518.1（平方厘米） 3.14× 11× 15
＝34.54× 15 ＝518.1（平方厘米）
答：商标纸的面积大约是518.1平方厘米。
24÷ 2＝12（厘米） 3.14× 24× 30＋3.14× 12² ＝2260.8＋452.16 ＝2712.96（平方厘米） 答：至少要2712.96平方厘米的彩纸。
拓 展
一个圆柱的高3厘米，如果把它的高增加2 厘米，表面 积 增加 25.12 平方厘米。原来 这 个 圆柱的表面积是多少平方厘米
25.12÷ 2＝12.56（厘米） 2厘米 12.56÷ 2÷ 3.14 ＝6.28÷ 3.14 ＝2（厘米）
3.14× 2× 2× 3＋3.14× 2²× 2 ＝37.68＋25.12 ＝62.8（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是62.8平方厘米。
圆柱的表面积
①一个直径是10厘米的圆，它的周长是 多少厘米？ ②一个半径3厘米的圆，它的周长与面积 各是多少？
③一个长方形长12厘米，宽8厘米，面 积是多少平方厘米？
如果用r表示圆的半径，d表示圆的直 径，C 、S分别表示圆的周长与面积,那么 圆的周长与面积如何表示呢？ 圆的周长计算公式
圆的面积计算公式
侧面积
2÷ 2＝1（厘米） 3.14× 2× 2＋3.14× 1²× 2 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。
练 习
8
125.6
50.24 78.5
226.08
5
314
471
2÷ 2＝1（厘米） 3.14× 0.5× 3.5 ＋3.14× 0.5 3.14× 2× 2× 0.8 ＋3.14× 1 ²× 2 ²× 2 ＝10.99 ＋1.57 ＝5.024 ＋6.28 ＝12.56 （平方厘米） ＝11.304 （平方厘米） 答： 平方厘米。 答：这 这个 个圆 圆柱的表面 柱的表面积 积是 是12.56 11.304 平方厘米。
23× 6＝138（平方厘米） 答：它的侧面积是138平方厘米。
长
宽
3.14× 2＝6.28（厘米）
2厘米
底面
两个直径2厘米的圆
2厘米
2厘米 6.28厘米 2厘米
3.14× 2× 2 ＝6.28× 2 ＝12.56（平方厘米） 底面积 2÷ 2＝1（厘米） 3.14× 1²× 2 ＝6.28（平方厘米） 表面积 12.56＋6.28＝18.84（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。
苏教版六年级下册《圆柱体的表面积》ppt课件
1.计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42厘米，h=5厘米。 S=
②d=8米，h=3米。
S=
③r=2分米，h=6分米。
S=
平方厘米 平方米
平方分米
2.填空。
①用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体， 这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。
②做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管， 至少用一张长（ ）厘米宽（ ）厘米的长方形铁皮。
3.14×4×2+3.14×22
=25.12+12.56 =37.68（平方米）
答：抹水泥的面积是37.68平方米。
思考题
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表 面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
9.42×9.42+3.14×（9.42÷3.14）2×2
=88.728+14.13 ≈102.86（平方厘米）
3.一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。
94.2×25=235.5（平方厘米）
4.一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
3.14×2×45+3.14×12×2 =282.6+6.28 =288.88（平方分米）
5.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面 抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
苏教版六年级数学下册
教学目标
• 1．理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算 方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱 表面积计算的实际问题。
• 2．在解决实际问题中，加深理解表面积计 算方法，发展同学们的空间观念。
• 3．进一步密切数学与生活中联系，能够初 步学以致用。
六年级数学下册典型例题系列之第二单元：圆柱表面积的三种增减变化方式专项练习(解析版)苏教版
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第二单元：圆柱表面积的三种增减变化方式专项练习（解析版）1．一个底面积为x平方厘米、高为h厘米的圆柱切成若干个小圆柱。
每切1次，表面积都增加( )平方厘米，切5次表面积增加( )平方厘米。
【解析】一个圆柱每切1次表面积就增加2个截面的面积，切5次表面积增加（2×5）个截面的面积，截面面积为x平方厘米。
一个底面积为x平方厘米、高为h厘米的圆柱切成若干个小圆柱。
每切1次，表面积都增加（ 2x ）平方厘米，切5次表面积增加（ 10x ）平方厘米。
2．把一个半径2分米、长1米的圆木平均截成3段，表面积共增加( )分米2。
【解析】把圆木截成3段，增加了3×2＝6（个）面，这6个面的每个面都和圆木的底面相同。
据此，利用圆的面积公式，先求出一个面的面积，再将其乘6，求出表面积共增加的面积。
（3.14×22）×6＝12.56×6＝75.36（平方分米）所以，表面积共增加了75.36平方分米。
3．把一个底面半径是4dm，高10dm的圆柱沿底面直径垂直切成相同的两块（如图），表面积增加( )dm2。
【解析】看图分析，表面积增加的部分为两个切面。
每个切面均是长方形，长为高，宽为底面直径。
据此，结合长方形的面积公式，列式计算出这个圆柱的表面积增加部分。
10×（4×2）×2＝10×8×2＝160（平方分米）所以，表面积增加160平方分米。
4．一个圆柱，若沿着一条底面直径纵切后，可以得到一个边长是8厘米的正方形的截面，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
【解析】分析题干可知，这个圆柱的底面直径是8厘米，高也是8厘米。
据此，根据圆柱的表面积公式，列式计算出它的表面积即可。
3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×8＝100.48＋200.96＝301.44（平方厘米）所以，这个圆柱的表面积是301.44平方厘米。
苏教版小学数学六年级下册 立体图形的表面积和体积(省一等奖)
立体图形的表面积和体积的整理与复习【教学内容】苏教版小学数学六年级下册总复习第94页“整理与反思”，完成第94-95页“练习与实践”第1-7题。
【教学目标】1．使学生经历整理立体图形表面积、体积有关知识的过程，进一步理解立体图形的表面积、体积（容积）的含义；掌握常用的体积（容积）单位，以及相邻单位之间的进率；理解和掌握常见几何体的表面积和体积计算方法，能正确进行有关立体图形的表面积和体积（容积）计算。
2．使学生在整理有关知识的过程中，进一步体会知识之间的内在联系，培养比较、分析、抽象、概括和推理的能力，增强空间观念。
3．让学生在整理立体图形的有关知识、运用所学知识解决问题的过程中，解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，获得学习成功体验，增强学好数学的信心。
【教学重点】1.整理复习立体图形的表面积方法。
2.整理复习立体图形的体积公式及推导过程。
【教学难点】1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。
【教学过程】一、回忆旧知，揭示课题1.谈话揭示课题谈话：之前我们复习了立体图形的特征，今天这节课我们来整理与复习立体图形的表面积和体积。
（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习）提问：看到课题，你想整理和复习哪些相关知识。
（板书：意义、计算方法、推导过程、体积和容积单位……）看来，立体图形的表面积和体积里面包括的知识点还是挺多的，课前大家根据学习单已经提前进行了自主整理与复习，那么今天这节课的复习主场就是你们自己，大家一起互相分享、交流，交流中我们要学会仔细倾听、对于别人的回答及时地提出自己的疑问或补充。
二、回顾整理、建构网络（一）立体图形的表面积1.提问：首先，我们学过哪些立体图形的表面积？出表格和图2.提问：什么是长、正方体、圆柱的表面积？长方体的表面积是指长方体6个面的总面积。
小结：立体图形的表面积其实就是指（立体图形所有面的总面积）3.同桌交流：长、正、圆柱的表面积分别是怎么计算的？运用表面积的计算方法在解决问题时要注意些什么呢？请大家把整体的内容与同桌交流。
苏教版六年级(下)数学第3讲：圆柱和圆锥体积(教师版)
圆柱圆锥的体积【教学目标】1.记住圆柱圆锥体积公式2.理解同底面积、同高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍3.能根据圆柱和圆锥公式，解决一般的实际应用题【知识梳理】一、圆柱1.定义：以矩形的一边绕着另一条边旋转360°，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
2.如图：上下两个面是底面，围成圆柱的曲面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高。
3、圆的周长：C=πd =2πr4、圆的面积：S=πr25、圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。
侧面积：S侧=Ch=πdh=2πrh逆推公式有：C=S侧÷h h=S侧÷C6、圆柱的表面积：S表=S侧+2S底7、圆柱的体积圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱=Sh=πr2 h圆柱的高=体积÷底面积h =V柱÷S=V柱÷(πr2)圆柱的底面积=体积÷高S=V柱÷h圆柱的切割a.横切（垂直于轴）：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh注：圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。
常见的圆柱解决问题：①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；V钢管=（πR2﹣πr2）×h（1）等底等高：V锥:V柱＝1:3（2）等底等体积：h锥:h柱＝3:1圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。
苏教版数学六年级下册圆柱的侧面积、表面积和体积重难点题型提高练【含答案】
苏教版数学六年级下册重难点题型提高练第二单元《圆柱和圆锥》第4课时：圆柱的侧面积、表面积和体积一．选择题1．（鄞州区）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水 (毫升．)A ．36.2B ．54.3C ．18.1D ．108.6解：36.2(31)÷-36.22=÷（毫升），18.1=答：圆锥形容器内还有水18.1毫升．故选：．C 2．（春•卢龙县期末）长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是 ()A ．长方体、正方体和圆柱的体积相等B ．正方体体积是圆锥体积的3倍C ．圆锥体积是圆柱体积的13D ．长方体、正方体和圆柱的表面积相等解：．如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高相等，那么长方体、正方体、圆柱体的体积一A 定相等，因此，长方体、正方体和圆柱的体积相等．此说法正确．．因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．正方体和圆柱的底面积相等、高也相等，所以B 正方体的体积是圆锥体积的3倍．此说法正确．．因为圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等，所以圆锥的体积是圆柱体积的．此说法正确．C 13．当长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，圆锥的表面积最小．因此，长方D 体、正方体和圆柱的表面积相等．此说法错误．故选：．D 3．（湘潭模拟）一个底面半径是10厘米的圆锥，它的高如果增加3厘米，它的体积将会增加 (立方厘米．)A ．3.14B ．78.5C ．314D ．7.85解：21 3.141033⨯⨯⨯1 3.1410033=⨯⨯⨯（立方厘米），314=答：它的体积将会增加314立方厘米．故选：．C 4．（兴化市）图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是？ ()A ．圆锥的体积与圆柱的体积相等B ．圆柱的体积比正方体的体积大一些C ．圆锥的体积是正方体体积的13D ．以上说法都不对解：正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，正方体和圆柱的体积就相等，圆锥的体积是圆柱体积（正方体体积）的．13故选：．C 5．有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高是圆锥的一半，圆锥的底面积是，圆柱的底29cm 面积是 (2)cm A ．6B ．3C ．9解：1932h h ⨯⨯÷23h h =⨯（平方厘米）6=答：圆柱的底面积是6平方厘米．故选：．A 二．填空题6．（西安模拟）如果分别从两个体积之和为的正方体木块中挖去最大的圆锥做成两个如图3120cm 所示的工件模具，那么这两个模具的体积之和为 88.6 ．取3cm (π 3.14)解：设大正方体的棱长是，小正方体的棱长是，则：a b ()V V V V +-+大正方体小正方体大圆锥小圆锥332211[((]3232a b a b a b ππ=+-+33331111[]3434a b a b ππ=+-⨯+⨯333311[]1212a b a b ππ=+-+33331()12a b a b π=+-+331(1)()12a b π=-+1(1)12012π==-⨯112012012π=-⨯12010π=-12010 3.14=-⨯12031.4=-（立方厘米）88.6=答：这两个模具的体积之和为．388.6cm 故88.6．7．（揭阳期中）求下面圆锥的体积．解：21 3.14(82)63⨯⨯÷⨯3.14162=⨯⨯（立方厘米）100.48=答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米．8．（春•上海月考）一个直角三角形的三条边长分别是、和，若以直角边为轴旋转一3cm 4cm 5cm 圈，旋转一圈形成的图形体积是 37.68或50.24 立方厘米．取(π 3.14)解：21 3.14343⨯⨯⨯1 3.14943=⨯⨯⨯（立方厘米）；37.68=21 3.14433⨯⨯⨯1 3.141633=⨯⨯⨯（立方厘米）；50.24=答：形成图形的体积是37.68立方厘米或50.24立方厘米．故37.68、50.24．9．（春•成武县期末）底面积是，高是的圆锥的体积是 50 ，与它等底等高的圆230cm 5cm 3cm 柱的体积是 ．3cm 解：（立方厘米），1305503⨯⨯=（立方厘米），503150⨯=答：这个圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是150立方厘米．故50、150．10．（防城港模拟）一个底面直径是12厘米的圆锥，从顶点沿高将它切成两半后，表面积增加了96平方厘米，这个圆锥的高是 8 厘米．解：（平方厘米）96248÷=48212⨯÷9612=÷（厘米）8=答：这个圆锥的高是8厘米．故8．11．（防城港模拟）学校食堂运进一堆煤，堆放成一个近似的圆锥．它的底面直径是6米，高是1.3米．如果每立方米煤重1.8吨，这堆煤重 22.0428吨 ．解：2613.14() 1.323⨯⨯⨯3.143 1.3=⨯⨯（立方米）12.246=（吨1.812.24622.0428⨯=)答：这堆煤重22.0428吨．故22.0428吨．三．判断题12．（益阳模拟）一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的． （判断对错）13√解：由分析得：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的．13因此，一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的．这13种说法是正确的．故．√13．（邵阳模拟）一个圆锥的体积是，底面半径是，求它的高的算式是：39.42dm 3dm ． （判断对错）219.42(3.143)3h =÷⨯⨯⨯解：29.423(3.143)⨯÷⨯所以本题列式错误；故．⨯14．（春•沛县月考）一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍． ．（判断对错）√解：依据分析可得：一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍，所以原题说法正确．故．√15．（衡阳模拟）一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们一定等底、等高． （判断对错）13⨯解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：；12336⨯=圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：；166123⨯⨯=此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等，13所以原题说法错误．故．⨯四．计算题16．（保定模拟）计算圆锥的体积．解：21 3.142153⨯⨯⨯1 3.144153=⨯⨯⨯（立方分米），62.8=答：它的体积是62.8立方分米．17．（保定模拟）计算下面圆柱的表面积和体积，计算圆锥体的体积．（单位：厘米）解：（1）23.1466 3.14(62)2⨯⨯+⨯÷⨯18.846 3.1492=⨯+⨯⨯113.0456.52=+（平方厘米）169.56=23.14(62)6⨯÷⨯3.1496=⨯⨯（立方厘米）169.56=答：圆柱的表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米．（2）21 3.14263⨯⨯⨯1 3.14243=⨯⨯3.148=⨯（立方厘米）25.12=答：圆锥体的体积是25.12立方厘米．五．应用题18．（靖州县期末）有一堆混凝土呈圆锥形，底面半径为10米，高3米，用它在东庄修一条宽4米，厚0.2米的水泥路，能修多长？（得数保留整数）解：21 3.14103(40.2)3⨯⨯⨯÷⨯1 3.1410030.83=⨯⨯⨯÷3140.8=÷（米392≈)答：能铺392米长．19．（保定模拟）李大伯将一些稻谷堆在墙角处，形状如下图．你有办法测量这堆稻谷的体积吗？请先设计一个可行的测量方案，再假设所需要的数据，算出稻谷的体积．解：先量出底面周长也就是圆周长的，再测量高，14设稻谷堆的底面周长是6.28米，高是1.5米，6.284 3.142⨯÷÷25.12 3.142=÷÷（米4=)21 3.144 1.53⨯⨯⨯1 3.1416 1.53=⨯⨯⨯（立方米）25.12=答：这堆稻谷的体积是25.12立方米．20．（亳州模拟）这块冰激凌的体积是多少？解：22113.14(62)4 3.14(62)933⨯⨯÷⨯+⨯⨯÷⨯113.1494 3.149933=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯37.6884.78=+3122.46()cm =答：这个冰激凌的体积是．3122.46cm 21．（春•单县期末）在一个底面直径为12厘米，高20厘米，内有水深15厘米的圆柱形玻璃容器中，放入一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块，水面升高2厘米，求放入圆锥形铁块的高是多少？解：23.14(122)2⨯÷⨯3.14362=⨯⨯（立方厘米）226.08=（厘米）1025÷=2226.083(3.145)⨯÷⨯678.2478.5=÷（厘米）8.64=答：圆锥形铁块的高是8.64厘米．22．（平舆县）一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？解：5厘米米，0.05=21 3.14(18.84 3.142)2(100.05)3⨯⨯÷÷⨯÷⨯1 3.14920.53=⨯⨯⨯÷18.840.5=÷（米，37.68=)答：这堆沙能铺37.68米长的公路．23．（春•亳州期中）将一块底面积是，高是的长方体钢坯铸造成3个完全一样的圆锥231.4cm 6cm 形铅锤，每个铅锤的底面半径是，高是多少厘米？2cm 解：（立方厘米），31.46188.4⨯=21188.43(3.142)3÷÷÷⨯62.8312.56=⨯÷188.412.56=÷（厘米），15=答：高是15厘米．六．操作题24．（汨罗市期中）画一个直径是，高的圆锥，并求出它的体积．4cm 6cm 解：所画圆锥如下图所示：圆锥的体积：213.14(42)63⨯÷⨯⨯13.14463=⨯⨯⨯，12.562=⨯（立方厘米）25.12=答：圆锥的体积是25.12立方厘米．25．求圆锥的体积．解：21 3.14 1.5(41)3⨯⨯⨯-1 3.14 2.2533=⨯⨯⨯（立方厘米）7.065=答：圆锥的体积是7.065立方厘米．七．解答题26．（亳州模拟）一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆柱底面积是，圆锥底面积是 212cm 36 ．2cm解：（平方厘米），12336⨯=答：圆锥的底面积是36平方厘米．故36．27．（衡阳模拟）如图，一个立体图形从正面看得到的是图形，从上面看得到的是图形，这个A B 图形的体积是多少立方厘米？解：21 3.14363⨯⨯⨯1 3.14963=⨯⨯⨯（立方厘米），56.52=答：这个图形的体积是56.52立方厘米．28．（春•江城区期中）计算下面各圆锥的体积．解：（1）（立方米）19 3.610.83⨯⨯=答：圆锥的体积是10.8立方米．（2）21 3.14383⨯⨯⨯1 3.14983=⨯⨯⨯3.1424=⨯（立方分米）75.36=答：圆锥的体积是75.36立方分米．（3）21 3.14(82)123⨯⨯÷⨯1 3.1416123=⨯⨯⨯3.1464=⨯（立方厘米）200.96=答：圆锥的体积是200.96立方厘米．29．（长沙模拟）图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）（1）这个图形的名称叫 圆锥 ．（2）计算这个立体图形的体积．解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积21 3.143 4.53=⨯⨯⨯1 3.149 4.53=⨯⨯⨯9.42 4.5=⨯（立方厘米）；42.39=答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．故圆锥．30．（高邮市）把三角形沿着边或分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图，ABC AB BC 2)（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？解：图21:3.14363⨯⨯÷3.14963=⨯⨯÷（立方厘米）56.52=图22:3.14633⨯⨯÷3.143633=⨯⨯÷（立方厘米）113.04=（立方厘米）113.0456.5256.52-=答：图2的体积大，大56.52立方厘米．31．（衡阳模拟）一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，高是5米，这个沙堆占地多少平方米？解：47.135⨯÷141.35=÷（平方米），28.26=答：这个沙堆占地28.26平方米．。
第二单元 圆柱的表面积拓展（课件）-2021-2022学年数学六年级下册
两个底面积和：3.14x2²x2=25.12(平方厘米） 侧面积251.2-25.12=226.08（平方厘米） 高：226.08÷（3.14x2x2)=18(厘米） 答：圆柱的高是18厘米。
课下练一练
1. 一个圆柱的表面积是 3140 平方厘米，这个圆柱的底面半径是高的 4 ：1 ， 这个圆柱的侧面积是多少？
拓展3
如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶。 （接头处忽略不计），这个油桶的表面积是多少平方分米？
提示：做成圆柱形油桶后，阴影长方形是油桶的侧面，两个圆分 别是油桶的两个底面，所以油桶的表面积就是这个阴影长方形的 面积和两个圆的面积之和。 圆的周长就是阴影长方形的长，圆的直径的 2 倍就是阴影长方形 的宽，且圆的周长与圆的直径的和就是这块长方形铁皮的长，即 3.14×圆的直径＋圆的直径＝16.56 分米
2.下的机器零件是由三个圆柱组成的，三个圆柱的高都是 4 厘米，底面半径从 上到下分别是2 厘米，4 厘米，6 厘米，这个机器零件的表面积是多少平方厘米？
小圆柱侧面积：3.14x2x2x4=50.24(平方厘米） 中圆柱侧面积：3.14x4x2x4=100.48(平方厘米） 大圆柱表面积：3.14x6²x2+3.14x6x2x4=376.8(平方厘米） 机器零件的表面积：50.24+100.48+376.8=527.52(平方厘米） 答：这个机器零件的表面积是527.52 平方厘米。
长方形的宽（圆柱的高）是多少分米？ 188.4÷12.56＝15（分米）
答：它的高是 15 分米。
请你练一练
1. 一个圆柱的侧面积是 251.2 平方厘米，底面半径是 4 厘米，这个圆柱 的高是多少厘米？
苏教版六年级下册数学2.2 圆柱的侧面积和表面积课件
2.计算圆柱的表面积。（单位：cm）
3.14×2×0.8=5.024（平方厘米） 3.14×(2÷2)2×2=6.28 （平方厘米） 5.024＋6.28=11.304 （平方厘米）
3.14×0.5×2×3.5=10.99（平方厘米） 3.14×0.52×2=1.57 （平方厘米） 10.99＋1.57=12.56 （平方厘米）
随堂练习
1.算一算，填一填。【选自教材P13 练习二 第6题】
底面半径 底面直径 高 侧面积 底面积 表面积
圆 柱
4cm
8cm 5cm 125.6cm2 50.24cm2 226.08cm2
5cm
10cm 10cm 314cm2 78.5cm2 471cm2
2.少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙 的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？ 羊皮呢？【选自教材P13 练习二 第4题】
想一想，什么情况下，圆柱的侧面展开图是一个正方形 呢？你可以试着画一画。
底面周长
＝
高
1.一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积 是多少平方厘米？
31.4×6=188.4（平方厘米）
答：它的侧面积是188.4平方厘米。
把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽 各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？
3.14×6×2.6=48.984（平方分米） 3.14×(6÷2)2×2=56.52 （平方分米）
答：至少需要铝皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。
3.一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油 桶至少需要铁皮多少平方米？【选自教材P13 练习二 第5题】
苏教版六年级下册《第2单元_圆柱和圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷(5)
苏教版六年级下册《第2单元圆柱和圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷（5）一、细心填写．1. 一个圆柱的底面周长是12.56分米，高2分米，这个圆柱的表面积是________平方分米，体积是________立方分米。
2. 一个圆柱形木块，削去6立方分米后，正好削成了一个最大的圆锥，这个木块原来的体积是________立方分米。
3. 圆柱的底面积半径扩大3倍，高不变，底面周长扩大________倍，侧面积扩大________倍，底面积扩大________倍，体积扩大________倍。
4. 一个圆锥的体积是76立方分米，底面积是19平方分米，这个圆锥的高是________．5. 15个完全一样的铁圆锥，可以熔铸成________个和铁圆锥等底等高的铁圆柱。
二、判断是非．圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2．________．（判断对错）3把一个正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积正好是正方体体积的2．________（判断对错）3两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也一定相等。
________．（判断对错）一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。
________（判断对错）把一个圆柱的侧面展开可能是平行四边形________（判断对错）．三、谨慎选择将一个底面半径是1厘米的圆柱的侧面展开，正好得到一个正方形，那么这个圆柱的高是（）厘米。
A.1B.2C.3.14D.6.28一个圆锥的体积是24立方分米，高6分米，底面积是（）平方分米。
A.0.4B.0.8C.12D.4求油漆大厅的圆柱形柱子需要多少油漆，就是求柱子的（）A.体积B.表面积C.侧面积D.底面积把31.4毫升水倒入直径为2厘米的圆柱形量筒里，量筒中水深（）厘米。
A.5B.10C.20D.1圆锥的高不变，底面半径扩大为原来的3倍，它的体积扩大为原来的（）倍。
A.3B.6C.9四、解决问题．一种无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是4分米。
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱的侧面积和表面积》优秀教案
回顾总结，布置业
1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？
2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？
补充练习：
1、r=0.2m, C=? S=? 2、d =40cm, C=? S=?
侧面展开是长方形（或正方形）
侧面积=底面周长×高
表面积=侧面积＋底面积×2
教
后
记
2．完成练习二第4题。
注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面的面积?
3．完成练习二第5题。
先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？
4.一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是多少分米？
5.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，边长9.42厘米，这个圆柱的底面直径是多少？
师板书：圆柱的表面积。
7．引导学生概括：怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积与侧面积有什么关系？
师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
8．学生在小组里讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。教师注意指导学生的答题格式并提问每步求什么。
延伸
拓展
实践
应用
1．完成“练一练”第2题
可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两个底面积的和。
邗江区学校小学数学集体备课教案
主备人:_主备学校：总第课时
课题
圆柱的侧面积和表面积
授课时间
教学内容
教科书第11-12页例2、例3和练一练，完成练习二第4、5题。《补充习题》第8-9页。
教学
目标
1．让学生理解圆柱体侧面积、表面积的含义，探索并掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，初步学会用圆柱体表面积的计算方法解决简单的实际问题。
苏教版六年级数学圆柱的表面积和体积练习
苏教版六年级数学——圆柱的表面积和体积练习教学内容：圆柱表面积和体积计算综合练习教学目标：提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。
教学重难点：进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。
教学对策：补充一些有关圆柱表面积和体积计算的基本练习及解决问题的练习，指导学生灵活运用所学知识解决问题。
教学准备：多媒体教学设备教学过程：一、揭示课题前几节课，我们学习了圆柱表面积和圆柱体积计算，运用这些知识能解决很多实际问题。
这节课，我们将这部分知识进行综合练习。
（板书课题）二、知识梳理，练习巩固。
1、知识整理。
(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的表面积和体积？同桌之间可以互相说说，可以说说运用哪些计算公式进行计算。
2、求下面各圆柱的体积⑴底面积0.6平方米，高0.5米⑵半径4厘米，高12厘米⑶直径5分米，高6分米学生独立计算，然后指名交流，教师及时了解学生计算情况。
3、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？学生读题后，独立思考并解答，交流时指名学生说说每一个问题要求的是什么？三、综合练习1、求下面圆柱的体积和表面积。
底面半径：3米,高:10米2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？4、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？四、补充练习：课前思考：通过本课练习，让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式，感受所学的数学知识的应用价值。