2020-2021学年浙教版八年级上册数学第五章一次函数单元测试卷七无答案
2020学年浙教版八上第五章一次函数单元测试卷
2020学年浙教版八上第五章一次函数单元测试卷一、单选题1.下列各点在函数y=1－2x的图象上的是（）A.（2，－1B.（0，2）C.（1，0）D.（1，－1）2.一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m ，0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（）A.x≤mB.x≤-mC.x≥mD.x≥-m3.若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A.(1，2)B.(－1，－2)C.(2，－1)D.(1，－2)4.小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（）A.他离家8km共用了30minB.他等公交车时间为6minC.他步行的速度是100m/minD.公交车的速度是350m/mi5.一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组的解是，你认为小华写正确（）A.0个B.1个C.2个D.3个6.若一次函数y=（m﹣3）x+（m+1）（其中m为常数）的图形经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）A.﹣1≤m≤3B.m＜3C.﹣1＜m＜3D.m＞37.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t秒，△APQ的面积为S，则表示S与t之间的函数关系的图象大致是（）A. B.C. D.8.下列函数（1）y=2πx；（2）y=-2x+6；（3）y= ；（4）y=x2+3；（5）y= ，其中是一次函数的是（）.A.4个B.3个C.2个D.1个9.对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b，如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（）A.0B.2C.3D.410.“龟兔首次赛跑“之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米②兔子和乌龟同时从起点出发③乌龟在途中休息了10分钟④兔子在途中750米处追上乌龟其中说法正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.若直线y=(k-2)x+2k-1与y轴交于点（0,1）,则k的值等于________ ．12.写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：________13.某书定价为30元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打9折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系式为________14.函数y=+（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是 ________．15.某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1，y2（元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式kx+30＜x成立的x的取值范围是________16.在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、A n B n C n C n﹣1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、A n均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、C n均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点A n的坐标为________ ．三、解答题17.已知直线L1：y=4x和点P（6，4），在直线L1上求一点Q，使过P，Q的直线与直线L1以及x轴在第一象限内所围成的三角形面积最小．18.已知y关于x的函数y=（m+）（n﹣1）x|n|+m2﹣是正比例函数．（1）求m，n的值；（2）根据两点法画出函数图象；（3）根据正比例函数的性质写出即可．19.已知A、B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A步行到B地的距离为y km，步行的时间为x h．（1）求y与x之间的函数表达式，并指出y是x的什么函数；（2）写出该函数自变量的取值范围．20.甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一副定价60元，乒乓球每盒定价10元．今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠．某校乒乓球队需要买2副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）．设该校要买乒乓球x盒，所需商品在甲商店购买需要y1元，在乙商店购买需要y2元．（1）请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）对x的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜；（3）若该校要买2副乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案．21.某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．22.在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴相交于B、C两点，动点D在线段OB上，将线段DC绕着点D顺时针旋转90°得到DE，过点E作直线l⊥x轴于H，过点C作CF⊥y轴，交直线l于F，设点D的横坐标为m．（1）请直接写出点B、C的坐标；（2）当点E落在直线BC上时，求tan∠FDE的值；（3）对于常数m，探究：在直线l上是否存在点G，使得∠CDO=∠DFE+∠DGH？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．答案部分第 1 题:【答案】 D第 2 题:【答案】A第 3 题:【答案】 D第 4 题:【答案】 D第 5 题:【答案】C第 6 题:【答案】C第7 题:【答案】 D第8 题:【答案】B第9 题:【答案】B第10 题:【答案】C第11 题:【答案】1第12 题:【答案】y=﹣2x第13 题:【答案】y=30xx≤2027x+60x>20第14 题:【答案】x≥1且x≠2第15 题:【答案】x＞300第16 题:【答案】（2n﹣1﹣1，2n﹣1）第17 题:【答案】解：∵直线l1为y=4x，点Q在直线l1上，设Q（a，4a），P（6，4），∴直线l2的解析式为：y﹣4=（x﹣6）；令y=0，x=，∴M（，0）；∴在第一象限内直线l1、直线l2和x轴围成的三角形的面积为：S==××4a===10（a﹣1）++20≥2+20=40，当10（a﹣1）=时，三角形面积最小，即a﹣1=1时等号成立，故a=2，点Q的坐标为（2，8）∴S的最小值为：40．第18 题:【答案】（1）解：（1）∵y关于x的函数y=（m+）（n﹣1）x|n|+m2﹣是正比例函数，∴，|n|=1，解得：m=±，n=±1，∵，∴m，n≠1，∴m=，n=﹣1．（2）函数解析式为：y=﹣2x，如图，（3）y=﹣2x的图象过第二、四象限，y随x的增大而减小．第19 题:【答案】（1）解：由题意可得：y=6x，此函数是正比例函数；（2）解：∵A、B两地相距30km，∴0≤6x≤30，解得：0≤x≤5，即该函数自变量的取值范围是：0≤x≤5．第20 题:【答案】解：（1）y1=10x+80，y2=9x+108；（2）当y1=y2时，∴10x+80=9x+108，∴x=28时，在甲商店购买所需商品和在乙商店购买所需商品一样便宜；当y1＜y2时，10x+80＜9x+108，而已知不少于4盒，∴4≤x＜28时，在甲商店购买所需商品比较便宜；当y1＞y2时，10x+80＞9x+108，∴x＞28时，在乙商店购买所需商品比较便宜；（3）最佳的购买方案是：到甲商店购买2付乒乓球拍，获赠4盒乒乓球；到乙商店购买16盒乒乓球．第21 题:【答案】解：（1）500÷100=5，∴方案一的盒子单价为5元；（2）根据函数的图象可以知道租赁机器的费用为20000元，盒子的单价为（30000﹣20000）÷4000=2.5，故盒子的单价为2.5元；（3）设图象一的函数解析式为：y1=k1x，由图象知函数经过点（100，500），∴500=100k1，解得k1=5，∴函数的解析式为y1=5x；设图象二的函数关系式为y2=k2x+b由图象知道函数的图象经过点（0，20000）和（4000，30000）∴，解得：，∴函数的解析式为y2=2.5x+20000；（4）令5x=2.5x+20000，解得x=8000，∴当x=8000时，两种方案同样省钱；当x＜8000时，选择方案一；当x＞8000时，选择方案二．第22 题:【答案】解：（1）∵直线y=﹣x+3与x轴、y轴相交于B、C两点，∴令y=0，则0=﹣x+3，解得x=5，令x=0，则y=3，∴B（5，0），C（0，3）；（2）如图1，∵∠CDE=90°，∴∠CDO+∠EDH=90°，∵∠CDO+∠OCD=90°，∴∠OCD=∠EDH，在△OCD和△HDE中，，∴△OCD≌△HDE（AAS），∴DH=OC=3，∵直线l⊥x轴于H，CF⊥y轴，∴四边形COHF是矩形，∴FH=OC=3，∴DH=HF，∴∠HDF=45°，即∠HDE+∠FDE=45°，∵CD=DE，∠CDE=90°，∴∠DCE=45°，∴∠OCD+∠ECF=45°，∴∠ECF=∠FDE，∵∠OBC=∠ECF，∵tan∠OBC==，∴tan∠FDE=．（3）如图2，由（2）可知△OCD≌△HDE，∴∠CDO=∠DEH，要使∠CDO=∠DFE+∠DGH，只要∠DEH=∠DFE+∠DGH，在△DEF中，∠DEH=∠EDF+∠DFE，∴只要∠EDF=∠DGF，∵∠FED=∠GED，只要△EDF∽△EGD，∴只要=，即DE2=EF•EG，由（2）可知：DE2=CD2=OD2+OC2=m2+32，EF=3﹣m，∴当0＜m＜3时，EG=+m=，HO=3+m，此时，G（3+m，），根据对称可知，当0＜m＜3时，此时还存在G′（3+m，﹣）；当m=3时，此时点E和点F重合，∠DFE不存在，当3≤m≤5时，点E在F的上方，此时，∠DFE＞∠DEF，此时不存在∠CDO=∠DFE+∠DGH，综上，当0＜m＜3时，存在∠CDO=∠DFE+∠DGH，此时G（3+m，）或（3+m，﹣）．。
第5章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第5章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图像可能是（）A. B. C. D.2、小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A. B. C. D.3、将直线y=kx﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（）A.y=kx﹣3B.y=kx+1C.y=kx+3D.y=kx﹣14、若正比例函数y＝(2－3m)x的图象经过点A(x1， y1)和B(x2， y2)，且当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＞C.m＜D.m＜05、如图，函数和的图象相交于A(m，3)，则不等式的解集为A. B. C. D.6、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是 ( )A. B. C. D.7、已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是A. B. C. D.8、函数y= 自变量x的取值范围是（）A.x＜1B.x＞﹣1C.x≤1D.x≤﹣19、如图，已知一次函数y＝ax＋b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.10、下列说法错误的是（）A.抛物线y=﹣x 2+x的开口向下B.两点之间线段最短C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大11、函数中自变量的取值范围是（）A.x＞3B.x＜3C.x≥3D.x≤3.12、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A.y=x 2B.y=C.y=xD.y=x+113、若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则y＜0时自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞﹣1D.x＜﹣114、已知k≠0，在同一坐标系中，函数y=k（x+1）与y= 的图象大致为如图所示中的（）A. B. C. D.15、正比例函数y=kx的图象过第二，四象限，则（）A.y随x的增大而减小B.y随x的增大而增大C.不论x如何变化，y的值不变D.y当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小二、填空题(共10题，共计30分)16、写一个正比例函数，使它的图象经过一、三象限：________ ．17、如图，直线l1， l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组________的解．18、如图，正方形OABC的对角线OB在直线y=﹣x上，点A在第一象限．若正方形OABC的面积是50，则点A的坐标为________．19、如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为________．20、函数中自变量的取值范围是________．21、日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：人的年龄x(岁) x≤60 60<x<80 x≥80该人的“老人系数”0 1根据这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为 ________.22、函数y＝中自变量x的取值范围是________ .23、如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣4，0），则关于x的方程kx+b=0的解为x=________．24、已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图象交点坐标为________.25、下列：①y=x2；②y=2x+1；③y2=2x（x≥0）；④y= （x≥0），具有函数关系（自变量为x）的是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，当时，；当时，. 求出k，b的值；27、若a、b、c是非零实数，且满足，直线y=kx+b经过点（4，0），求直线y=kx+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积．28、已知正比例函数y=（3m﹣1）的图象经过第一、三象限，求m的值．29、甲、乙同时出发前往A地，甲、乙两人运动的路程y（米）与运动时间x的函数图象如图所示，根据图象求出发多少分钟后甲追上乙？30、已知一次函数y=（m+2）x+m+3的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求m的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B4、B5、A6、B7、D8、A9、A11、C12、C13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第5章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第5章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．下列说法中正确的有（）个①学校离家的距离为2000米；②修车时间为15分钟；③到达学校时共用时间20分钟；④自行车发生故障时离家距离为1000米A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.3、函数y= 中，自变量x的取值范围（）A.x＞﹣4B.x＞1C.x≥﹣4D.x≥14、如图，已知一次函数y＝kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝x交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2；④方程组的解为，其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④5、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )A. B. C. D.6、如图，一次函数的图象经过点（2，0），则下列结论正确的是（）A. B.关于方程的解是 C. D.y 随x的增大而增大7、若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（﹣2，m），B（n，3），那么一定有（）A.m＞0，n＞0B.m＞0，n＜0C.m＜0，n＞0D.m＜0，n＜08、已知点（-5，y1），（1，0），（6，y2）都在一次函数y=kx-2的图象上，则y1，y2， 0的大小关系是（）A.0＜y1＜y2B.y1＜0＜y2C.y1＜y2＜0 D.y2＜0＜y19、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A.7：20B.7：30C.7：45D.7：5010、函数y＝﹣ax+a与y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.11、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m的值是（）A.1B.2C.D.012、若双曲线经过第二、四象限，则直线经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限13、关于一次函数的图象，下列说法正确的是（）A.图象经过第一、二、三象限B.图象经过第一、三、四象限C.图象经过第一、二、四象限D.图象经过第二、三、四象限14、若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的( )A. B. C. D.15、下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象如图所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有________（填序号）.17、同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为________℃.18、已知与成正比例，且当时，则与的函数关系式为________19、如图，直线与轴、轴分别交于，将△沿过点的直线折叠，使点落轴正半轴的点，折在痕与轴交于点，则折痕所在直线的解析式为________.20、在平面直角坐标系中，有两点，现另取一点，当________时，的值最小．21、在函数中，自变量的取值范围是________．22、当m=________时，函数y=（2m-1）x3m-2是正比例函数．23、若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为________.24、函数y= 的自变量x的取值范围是________．25、已知一次函数的图象经过，两点，则________（填“”“”或“”）.三、解答题(共5题，共计25分)26、在y=kx+b中，当x=1时y=4，当x=2时y=10．求k，b的值．27、已知一次函数y=（m+2）x+m+3的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求m的取值范围．28、小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．29、正比例函数y=kx中，当x增加2时，y增加3，求该正比例函数的解析式．30、某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4kg，乙种材料1kg；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3kg．经测算，购买甲、乙两种材料各1kg共需资金60元；购买甲种材料2kg和乙种材料3kg共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每kg分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、B5、B6、B7、C8、B9、A10、D11、B12、C13、D14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
第5章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第5章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点A，则不等式0＜2x＜kx+b的解集是（）A.x＜1B.x＜0或x＞1C.0＜x＜1D.x＞12、一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（）A. B. C. D.3、春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（）运输工具运输单位（元/吨•千米）冷藏单位（元/吨•小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车 2 5 200 0 火车 1.8 5 0 1600 A.当运输货物重量为60吨，选择汽车 B.当运输货物重量大于50吨，选择汽车 C.当运输货物重量小于50吨，选择火车 D.当运输货物重量大于50吨，选择火车4、二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.5、直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=﹣3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（）A.2B.2.4C.3D.4.86、函数y=中自变量x的取值范围是（）A.x≤3B.x≥3C.x≠3D.x=37、下列图象中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D.8、已知点P（m，n）是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m、n 满足，则点P的坐标为（）A.（，- ）B.（，）C.（2，1）D.（，）9、己知直线1：y=（m﹣3）x+m+2经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）A. B. C. D.10、下列函数中，是一次函数的是（）A.y= +2B.y=﹣2xC.y=x 2+1D.y=ax+a（a是常数）11、数学课上，老师提出一个问题：如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，点C在第一象限，设点B的横坐标为x，设……为y，y与x之间的函数图象如图②所示.题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A.边AB的长B.△ABC的周长C.点C的横坐标D.点C的纵坐标12、关于直线，下列结论正确的是（）A.图象必过点B.图象经过第一、三、四象限C.与平行 D.y随x的增大而增大13、若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则（）A.k＜0，b＜0B.k＞0，b＞0C.k＜0，b＞0D.k＞0，b＜014、若反比例函数，在每个象限内，随的增大而减小，则一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、气温y(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表，由表可知，气温y随着高度x的增大而( )高度x/km 0 1 2 3 4 5 6 7 8气温y/℃28 22 16 10 4 －2 －8 －14 －20D.以上都不对二、填空题(共10题，共计30分)16、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图．（图中OABC为一折线），这个容器的形状是________．17、老张匀速开车从A市送货到B市，途中汽车出现小故障，老张只能降速为原速的一半行驶等待B市的修车师傅小李前往修车，半小时后，小李与老张相遇，立马开始修车，车修好后，老张又提速为原速的继续开车送货到B市，小李以原速返回B市，老张和小李距离B市的路程y（千米）与老张出发的时间x（小时）的函数图象分别如图所示（途中其它损耗时间忽略不计），则小李在返回到B市时，老张距B市________千米.18、已知一次函数的图象过点与(-4, -9)，那么这个函数的解析式是________，则该函数的图象与轴交点的坐标为________.19、如图，已知，，，当时，________.20、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为________.21、对于一次函数，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．22、甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B地到A地用了________h.23、若一次函数y=kx+b，当－3≤x≤1时，对应的y值满足1≤y≤9，则一次函数的解析式为________.24、函数自变量x的取值范围为________．25、直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？27、如图1，长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车，分别从南站A和北站B同时出发相向而行，到达B、A后立刻返回到出发站停止，速度均为30km/h，设甲车，乙车距南站A 的路程分别为y甲， y乙（km）行驶时间为t（h）．（1）图2已画出y甲与t的函数图象，其中a= ，b= ， c= ．（2）分别写出0≤t≤2及2＜t≤4时，y乙与时间t之间的函数关系式．（3）在图2中补画y乙与t之间的函数图象，并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数．28、已知函数y＝(2－m)x＋m－1，若函数图象过原点，求出此函数的解析式．29、已知一次函数中，y随x的增大而减小，且其图象与y轴交点在x轴上方.求m的取值范围.30、如图，直线y＝－x＋6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y＝x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E 的运动时间为t（秒）．（1）求点C的坐标；（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）当t＞0时，直接写出点（4，）在正方形PQMN内部时t的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、C5、B6、C7、C8、D9、C10、B11、D12、D13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
2020-2021学年浙教版八年级数学第一学期第五章 一次函数单元检测卷(含答案)
第五章一次函数测试题（含答案）(时间90分钟,满分100分)一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．函数1+=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）A ． x ＞﹣1B ． x ≥﹣1C ． x ＜﹣1D ． x ≤﹣12．点A （1，m ）在y =2x 的图象上，则m 的值是（ ）A ．1B ．2C ．21 D ．0 3．点P 1（-1，y 1），点P 2（2，y 2）是一次函数34+-=x y 图象上的两个点，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＞y 2 ＞0C ．y 1＜y 2D ．y 1＝y 2 4．在平面直角坐标系中，一次函数y =2x ﹣3的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一次函数y =kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ） A ．（﹣5，3） B ．（1，﹣3） C ．（2，2） D ．（5，﹣1） 6．如图，在长方形A O BC 中，A (－2，0)，B (0，1)．若正比例函数y ＝kx 的图象经过点C ，则k 的值为( )A ．－21B ．21 C ．－2 D ．27．如图，已知直线 y ＝﹣x +2 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B ，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧，交 x 轴于点 C ，则点 C 的坐标为（ ）A. （﹣1，0） B ． （22，0）C ． （22﹣2，0）D ． （2﹣22，0）8．已知一次函数y ＝kx －m －2x 的图象与y 轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x 的增大而减小，则下列结论正确的是( )A ．k ＜2，m ＞0B ．k ＜2，m ＜0C ．k ＞2，m ＞0D ．k ＜0，m ＜0 第6题图第7题图9．如图，已知正三角形ABC 的边长为1，E ，F ，G 分别是 AB ，BC ，CA 上的点，且AE =BF =C G ，设△EF G 的面积为y ， AE 的长为x ，则y 关于x 的函数的图象大致是()10.小明从A 地前往B 地，到达后立刻返回，他与A 地的距离y (千米)和所用时间x (小时)之间的函数关系如图所示，则小明出发4小时后距A 地( )100千米 B ．120千米 C ．180千米 D ．200千米二．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11. 函数y ＝(2－k )x 是正比例函数，则k 的取值范围是________．12．在函数关系式y ＝－31x ＋2中，当x ＝－3时，y ＝________． 13．已知点A (a －2,3－a )在函数y ＝2x ＋1的图象上，则a ＝________．14．一条直线由函数x y 3=的图象平移得到，且经过点A （1，5），则直线的函数解析式为________．15．如图，是某电信公司甲、乙两种业务：每月通话费用y (元)与通话时间x (分)之间的函数关系．某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上，那么选择________种业务合算．16．关于x 的一次函数)2()73(-+-=a x a y 的图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则y 随x 的增大而减小，则a 的取值范围是_______________________ ．三．解答题（共8题，共52分）17．（本题6分）已知正比例函数y ＝kx 的图象过点P (3，－3)．(1)写出这个正比例函数的函数解析式；(2)已知点A (a,2)在这个正比例函数的图象上，求a 的值．18．（本题6分）已知一次函数y ＝2x －3．(1)当x ＝－2时，求y ．(2)当y ＝1时，求x ．第10题图 A. B ． C ． D ． 第15题图(3)当－3＜y ＜0时，求x 的取值范围．19．（本题6分）已知正比例函数y ＝kx 的图象经过点)32,123(m m P -+-． (1)求这个正比例函数的解析式；(2)将这个正比例函数的图象向右平移4个单位长度，求出平移后的直线的解析式．20．（本题8分）某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用图6的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题： ⑴求该团去景点时的平均度是 ；⑵该团在旅游景点游玩了 小时⑶求出返程途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式．21．（本题8分）如图，已知直线l 1经过点A （0，﹣1）与点P （2，3），另一条直线l 2经过点P ，且与y 轴交于点B （0，m ）．（1）求直线l 1的解析式；（2）若△APB 的面积为3，求m 的值．22．（本题8分）做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A 、B 两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A 款式和B 款式服装，甲店铺获利润分别为30元和35元，乙店铺获利润分别为26元和36元．某日，王老板进A 款式服装36件，B 款式服装24件，并将这批服装分配给两个店铺各30件．第21题图(1)怎样将这60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？(2)怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？23.（本题10分）如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC =4cm ，点D 是斜边AB 的中点，点E 从点B 出发以1cm/s 的速度向点C 运动，点F 同时从点C 出发以一定的速度沿射线CA 方向运动，规定：当点E 到终点C 时停止运动；设运动的时间为x 秒，连接DE 、DF ．（1）填空：S △ABC = cm 2；（2）当x =1且点F 运动的速度也是1cm/s 时，求证：DE =DF ；（3）若动点F 以3cm/s 的速度沿射线CA 方向运动；在点E 、点F 运动过程中，如果有某个时间x ，使得△ADF 的面积与△BDE 的面积存在两倍关系，请你直接写出时间x 的值．答案一、选择题：BBABC ADAAC二、填空题：112 k12. 313. 214. 23+=x y15. 甲16. 372<<a 三、解答题17．(1)把P (3，－3)代入正比例函数y ＝kx ，得3k ＝－3，k ＝－1，所以正比例函数的函数解析式为y ＝－x ；(2)把点A (a,2)代入y ＝－x 得，－a ＝2，a ＝－2．18．解 (1)把x ＝－2代入y ＝2x －3中得：y ＝－4－3＝－7；(2)把y ＝1代入y ＝2x －3中得：1＝2x －3，解得x ＝2；(3)∵－3＜y ＜0，∴－3＜2x －3＜0，解得0＜x ＜23． 19．(1)将x ，y 的值代入y ＝kx 中，得2＝k ．∴正比例函数的解析式为y ＝2x ．(2)设平移后直线的解析式为y ＝2x ＋b ，将(4，0)代入，得8＋b ＝0．解得b ＝－8．∴平移后直线的解析式为y ＝2x －8．20．解析：⑴180÷（10-8）=90（千米/时）．所以该团去景点时的平均速度是90千米/时．⑵14-10=4（小时）．该团在旅游景点游玩了4小时．⑶设返回途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式为S=kt +b ，根据题意得，⎩⎨⎧=+=+1201518014b t b t 解得，⎩⎨⎧=-=.1020,60b k 因此其关系式为S=-60t +1020．(14≤t ≤17)．图6·→↑··601201808101415S(千米)t(时)21．（1）设直线l 1的表达式为y =kx +b ，则，解得：．∴直线l 1的函数关系式为：y =2x ﹣1．（2）过P 作P H ⊥y 轴于H ，则P H=2，∵S △APB =AB •P H=3，∴AB ×2=3，∴AB =3，∵A （0，﹣1），∴B （0，2）或（0，﹣4）， ∴m =2或﹣4．22．(1)设A 款式服装分配到甲店铺为x 件，则分配到乙店铺为(36－x )件；B 款式分配到甲店铺为(30－x )件，分配到乙店铺为(x －6)件．根据题意得30x ＋35×(30－x )＝26×(36－x )＋36(x －6)， 解得x ＝22．所以36－x ＝14(件)，30－x ＝8(件)，x －6＝16(件)，故A 款式服装分配到甲店铺为22件，则分配到乙店铺为14件；B 款式分配到甲店铺为8件，分配到乙店铺为16件，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同；(2)设总利润为w 元，根据题意得：30x ＋35×(30－x )≥950，解得x ≤20．∴6≤x ≤20．w ＝30x ＋35×(30－x )＋26×(36－x )＋36(x －6)＝5x ＋1770，∵k ＝5＞0，∴w 随x 的增大而增大，∴当x ＝20时，w 有最大值1870．∴A 款式服装分配给甲、乙两店铺分别为20件和16件，B 款式服装分配给甲、乙两店铺分别为10件和14件，最大的总利润是1870元．23．（1）∵S △ABC =AC ×BC ∴S △ABC =×4×4=8（c m 2）故答案为：8（2）如图：连接CD∵AC=BC，D是AB中点∴CD平分∠ACB又∵∠ACB=90°∴∠A=∠B=∠ACD=∠DCB=45°∴CD=BD依题意得：BE=CF∴△CDF≌△BDE（S A S）∴DE=DF（3）如图：过点D作DM⊥BC于点M，DN⊥AC于点N，∵AD=BD，∠A=∠B=45°，∠AND=∠DMB=90°∴△ADN≌△BDM（AA S）∴DN=DM若S△ADF=2S△BDE．∴×AF×DN=2××BE×DM∴|4﹣3x|=2x∴x1=4，x2=若2S△ADF=S△BDE∴2××AF×DN=×BE×DM∴2×|4﹣3x|=x∴x1=，x2=综上所述：x=或4或或．1、人不可有傲气，但不可无傲骨。
第5章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第5章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知函数和，且，，则这两个一次函数图象的交点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x＞0B.x≥﹣4C.x≥﹣4且x≠0D.x＞0且x≠﹣13、下列图象中，y是x的函数的是（）A. B. C. D.4、正比例函数y=kx（k≠0）的图像在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图像大致是（）A. B. C. D.5、若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为( )A. B. C. D.6、直线的截距是（）A.-3B.-1C.1D.37、下列表达形式中，能表示y是x的函数的是( )A.|y|=xB.y=±C.D.8、下列命题：①若是完全平方式，则；②若三点在同一直线上，则；③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；④一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形是六边形．其中真命题个数是（）A. B. C. D.9、已知直线y＝mx﹣3与直线y＝x+3m，当﹣2≤x＜2时，两直线有交点，则m的取值范围是（）A.m＜﹣或m＞﹣5B.﹣5≤m≤﹣C.﹣5＜mD.m ＝﹣10、已知一次函数y=kx+b（k≠0）的草图如图所示，则下列结论正确的是（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜011、在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度 y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有如下表关系：下列说法错误的是（）A.y 随 x 的增大而增大B.所挂物体质量每增加 1kg弹簧长度增加0.5cm C.所挂物体为 7kg时，弹簧长度为 13.5cm D.不挂重物时弹簧的长度为 0cm12、已知关于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（）A.（0，1）B.（﹣1，0）C.（0，﹣1）D.（1，0）13、小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1， v2， v3， v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（）A. B. C.D.14、下列给出的四个点中，不在直线y＝2x-3上的是（）A.（1， -1）B.（0， -3）C.（2， 1）D.（-1，5）15、甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地体息。
第5章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第5章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点C．设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式是（）A.y＝﹣B.y＝﹣C.y＝﹣D.y＝﹣2、一次函数y=kx+b的图象如图，则当0＜x≤1时，y的范围是（）A.y＞0B.﹣2＜y≤0C.﹣2＜y≤1D.无法判断3、下列函数中，是一次函数的是（）A. B. C.y＝5x 2＋x D.y＝−84、在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是( )A.y=-x+3B.C.y=2xD.y=-2x 2+x-75、已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9；那么当y=-15时，x的值为（）.A.4B.-4C.6D.-66、函数y＝kx﹣2与y＝（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A. B. C. D.7、在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A.x≥5B.x≤5C.x＞5D.x＜58、如图，正方形的边长为，点P是正方形的对角线上的一个动点（不与B、D重合），作于点E，作于点F，设的长为x，四边形的周长为y，能大致表示y与x之间的函数图象的是（）A. B. C.D.9、如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1.对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A.①②④B.①②⑤C.①②③④D.①③④⑤10、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A.x＞﹣2B.x＞3C.x＜﹣2D.x＜311、数学课上，老师提出问题：“一次函数的图象经过点，，由此可求得哪些结论？”小明思考后求得下列个结论：①该函数表达式为；②该一次函数的函数值随自变量的增大而增大；③点该函数图象上；④直线与坐标轴围成的三角形的面积为.其中正确的结论有（）A. 个B. 个C. 个D. 个12、若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≥0的解集为（）A.x≤2B.x≥1C.x≥2D.x≥013、某药品研究所开发一种抗新冠肺炎的新药，经大量动物实验，首次用于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微g/毫升）与服药时间x小时之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比），若血液中药物浓度不低于4微g/毫升的持续时间不低于6.5小时，则称药物治疗有效.根据图象信息计算并判断下列选项错误的是（）A.当血液中药物浓度上升时，y与x之间的函数关系式是.B.当血液中药物浓度下降时，y与x之间的函数关系式是.C.血液中药物浓度不低于4微g/毫升的持续时间为5个小时.D.这种抗菌新药不可以作为有效药物投入生产.14、如图，在平面直角坐标系中，直线y= x- 与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（）A.3B.12C.6D.15、在直角坐标系中，函数y= 3x与y= －x2+1的图像大致是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在函数y=中，自变量x的取值范围是________17、已知一次函数y=kx+2，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第________象限．18、如图，直线与轴交于点，则时，的取值范围是________。
2020年浙教版数学八年级上册第5章 一次函数单元测试卷(含答案)
第5章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．函数y＝1x－2＋x－2的自变量x的取值范围是()A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≤2 2．有一本书，每20页厚1 mm，设从第1页到第x页的厚度为y mm，则y关于x的函数表达式是()A．y＝120x B．y＝20x C．y＝120＋x D．y＝20x3．已知点(－1，y1)，(6，y2)在一次函数y＝2x－3的图象上，则y1，y2，0的大小关系是()A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1 4．已知一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)中x与y的部分对应值如下表，则不等式kx＋b＜0的解集是()A.x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞15．已知一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是()6．直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x＋b的解集为()A．x＜－1 B．x＞－1 C．x＞2 D．x＜2(第6题)(第7题)7．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是()A．y＝2x＋3 B．y＝x－3 C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3 8．如图，在等腰三角形ABC中，直线l垂直于底边BC，现将直线l沿线段BC 从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E，F两点，设线段EF 的长度为y，平移时间为t，则能较好地反映y与t的函数关系的图象是()(第8题)9．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y ＝x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为( ) A ．(0，0) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫22，－22C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－12 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－22，－22(第9题)(第10题)(第14题)10．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，下列说法：①甲、乙两地之间的距离为560 km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地60 km；④相遇时，快车距甲地320 km.其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共24分)11．若函数y＝(m－2)x＋m2－4是正比例函数，则m＝________．12．一次函数y＝2x－6的图象与y轴的交点坐标为________．13．如果直线y＝12x＋n与直线y＝mx－1的交点坐标为(1，－2)，那么m＝________，n＝________．14．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝2.其中说法正确的有____________(把你认为说法正确的序号都填上)．15．若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是__________．16．如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组__________的解．(第16题)(第18题)17．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A(1，2)的直线y＝kx＋b与x＝4，则k的值是______________．轴交于点B，且S△AOB18．一次越野跑中，当小明跑了1 600 m时，小刚跑了1 400 m，小明、小刚在此后距离出发点的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为________m．三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分)19．已知关于x的一次函数y＝(6＋3m)x＋(n－4)．(1)当m，n为何值时，y随x的增大而减小？(2)当m，n为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？(3)当m，n为何值时，函数图象经过原点？20.直线y＝kx－2与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B，若直线AB上的点C＝3，求点C的坐标．在第一象限，且S△BOC21．函数y1＝x＋1与y2＝ax＋b(a≠0)的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，试求：(1)y2的函数表达式；(2)求使y1，y2的值都大于零的x的取值范围．(第21题)22．已知一次函数y ＝ax ＋2与y ＝kx ＋b 的图象如图所示，且方程组⎩⎨⎧y ＝ax ＋2，y ＝kx ＋b的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，点B 的坐标为(0，－1)，请你确定这两个一次函数的表达式．(第22题)23．一水果经销商购进了A ，B 两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：(1)如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元；(2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配送)，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少．24．甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地．甲、乙两车距A地的路程y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示．请结合图象信息解答下列问题：(1)直接写出a的值，并求甲车的速度；(2)求图中线段EF所表示的y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)乙车出发多长时间与甲车相距15千米？(第24题)答案一、1.B 2.A 3.B4．D 点拨：由表格可知，y 随x 的增大而减小，并且y ＝0时，x ＝1，所以，当x ＞1时，y ＜0.5．B 点拨：∵y 随x 的增大而减小，∴k ＜0.又∵kb ＞0，∴b ＜0，故选B.6．B7．D 点拨：易知B (1，2)，设一次函数表达式为y ＝kx ＋b ，将(0，3)，(1，2)代入，得⎩⎨⎧3＝b ，2＝k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝3.∴这个一次函数的表达式为y ＝－x ＋3. 8．B9．C 点拨：此题利用数形结合思想，当线段AB 最短时，AB 与直线y ＝x 是垂直的，过点A 作直线y ＝x 的垂线，垂足为B ，易知△ABO 为等腰直角三角形，此时过点B 作BM ⊥x 轴于点M ，易知BM ＝OM ＝12，所以点B 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－12.注意点B 在第三象限，防止符号出错． 10．B 点拨：由图象可知，甲、乙两地之间的距离为560 km ，并且两车经过4h 相遇，之后快车用了3 h 到达甲地，慢车用4 h 返回甲地，即v 快×3＝v 慢×4，据此可求出v 慢＝60 km/h ，v 快＝80 km/h ，且相遇时，快车距甲地240km ，快车到达甲地时，慢车距离甲地60 km.故①③正确，②④错误．二、11.－2 点拨：∵函数y ＝(m －2)x ＋m 2－4是正比例函数，∴⎩⎨⎧m 2－4＝0，m －2≠0， ∴m ＝－2.12．(0，－6) 13.－1；－52 14.①②③15．m ＜12 点拨：根据题意可知⎩⎨⎧2m －1＜0，3－2m ＞0，解不等式组即可． 16.⎩⎨⎧y ＝－x ＋2，y ＝2x －117.25或－23 点拨：解此题的关键是求出点B 的坐标，设点B 的横坐标为a ，由S △AOB ＝4，得12×2×|a |＝4，解得a ＝±4.因为题目中没有确定点B 的具体位置，所以点B 可能在y 轴的左侧，也可能在y 轴的右侧，所以a 有两个值．所以点B 的坐标为(4，0)或(－4，0)，然后利用待定系数法求出k 的值，注意此题易忽略点B 在y 轴左侧的情况而丢解．18．2 200三、19.解：(1)由题意知，6＋3m ＜0，解得m ＜－2，所以当m ＜－2且n 为任意实数时，y 随x 的增大而减小．(2)由题意知，6＋3m ≠0，且n －4＜0，故当m ≠－2且n ＜4时，函数图象与y 轴的交点在x 轴的下方．(3)由题意知，6＋3m ≠0，且n －4＝0，故当m ≠－2且n ＝4时，函数图象经过原点．20．解：把(1，0)代入y ＝kx －2，得k －2＝0，解得k ＝2，∴直线的表达式为y ＝2x －2.把x ＝0代入y ＝2x －2，得y ＝－2，∴B 点坐标为(0，－2)．设C 点的坐标为(x 0，y 0)(x 0＞0，y 0＞0)，∵S △BOC ＝3，∴12×2×x 0＝3，解得x 0＝3.∴y 0＝4，∴点C 的坐标为(3，4)．21．解：(1)对于函数y 1＝x ＋1，当x ＝0时，y ＝1.∴A (0，1)．将点A (0，1)，点C (2，0)的坐标分别代入y 2＝ax ＋b 中，得⎩⎨⎧b ＝1，2a ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－12，b ＝1，∴y 2＝－12x ＋1.(2)由y 1＞0，即x ＋1＞0，得x ＞－1，由y 2＞0，即－12x ＋1＞0，得x ＜2.故使y 1，y 2的值都大于零的x 的取值范围为－1＜x ＜2.22．解：因为方程组⎩⎨⎧y ＝ax ＋2，y ＝kx ＋b 的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，所以交点A 的坐标为(2，1)，所以2a ＋2＝1，解得a ＝－12.又因为函数y ＝kx ＋b 的图象过交点A (2，1)和点B (0，－1)，所以⎩⎨⎧2k ＋b ＝1，b ＝－1，解得⎩⎨⎧k ＝1，b ＝－1.所以这两个一次函数的表达式分别为y ＝－12x ＋2，y ＝x －1.点拨：此类问题的解题规律是明确方程组的解就是两条直线的交点坐标，再利用待定系数法求解．本题中确定这两个函数的表达式的关键．．是确定a ，k ，b 的值．23．解：(1)经销商能盈利5×11＋5×17＋5×9＋5×13＝5×50＝250(元)．(2)设甲店配A 种水果x 箱，则甲店配B 种水果(10－x )箱，乙店配A 种水果(10－x )箱，乙店配B 种水果10－(10－x )＝x (箱)．∵9(10－x )＋13x ≥100，∴x ≥2.5.设经销商盈利为w ，则w ＝11x ＋17(10－x )＋9(10－x )＋13x ＝－2x ＋260. ∵－2＜0，∴w 随x 的增大而减小，∴当x ＝3时，w 最大，最大值为－2×3＋260＝254.答：使水果经销商盈利最大的配送方案为甲店配A 种水果3箱，B 种水果7箱，乙店配A 种水果7箱，B 种水果3箱，最大盈利为254元．24．解：(1)a ＝4.5，甲车的速度为46023＋7＝60(千米/时)．(2)设乙开始的速度为v 千米/时，则4v ＋(7－4.5)×(v －50)＝460，解得v ＝90，4v ＝360，则D (4，360)，E (4.5，360)，设直线EF 所对应的函数表达式为y ＝kx ＋b ，把点E (4.5，360)，点F (7，460)的坐标代入得⎩⎨⎧4.5k ＋b ＝360，7k ＋b ＝460， 解得⎩⎨⎧k ＝40，b ＝180.所以线段EF 所表示的y 与x 之间的函数关系式为y ＝40x ＋180(4.5≤x ≤7)．(3)60×23＝40(千米)，则C (0，40)．设直线CF 所对应的函数表达式为y ＝mx ＋n .把点C (0，40)，点F (7，460)的坐标代入得⎩⎨⎧n ＝40，7m ＋n ＝460，解得⎩⎨⎧m ＝60，n ＝40，所以直线CF 所对应的函数表达式为y ＝60x ＋40.易得直线OD 所对应的函数表达式为y ＝90x (0≤x ≤4)．当60x ＋40－90x ＝15时，解得x ＝56；当90x －(60x ＋40)＝15时，解得x ＝116；当40x ＋180－(60x ＋40)＝15时，解得x ＝254.所以乙车出发56小时或116小时或254小时与甲车相距15千米．1、盛年不重来，一日难再晨。
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2020-2021学年浙教版八上数学第五章一次函数单元测试卷（七） 一、 选择题（每题3分，共10题）
1. 下列四个点中，在正比例函数y ＝－x
的图象上的是( )
A ．(2，5)
B ．(5，2)
C ．(2，－5)
D ．(5，－2)
2. 已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三、四象限，则b 的值可以是（ ） A.−2 B.−1 C.0 D.2
3. 当b ＜0时，一次函数y ＝x+b 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
4. 长方形的周长为60cm ，其中一条边为x （其中x >0），面积为ycm 2，则在这个长方形中，y 与x 的关系可以写为（ ）
A.y =60x −2x 2
B.y =30x −x 2
C.y =1
2x 2−60 D.y =1
2x 2−30
5. 如图，直线y =kx +b 经过点A 和B ，则k 的值为（ ）
A.3
B.3
2
C.2
3
D.3
2
6. 已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是( )。
A.a>b
B. a=b
C. a<b
D.以上都不对
2
5
7. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中，作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是( )
A．
⎩
⎨
⎧x＋y－2＝0
3x－2y－1＝0
B．
⎩
⎨
⎧2x－y－1＝0
3x－2y－1＝0
C．
⎩
⎨
⎧2x－y－1＝0
3x＋2y－5＝0
D．
⎩
⎨
⎧x＋y－2＝0
2x－y－1＝0
8. 已知一次函数y =- x + m和y = 2x + n的图象都经过A（- 4，0），且与y
轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积为（）.
A.48
B.36
C.24
D.18
9. 已知点(－4，y
1
)，(2，y
2
)都在直线y＝－x＋2上，则y
1
，y
2
的大小关系是( )
A．y
1
＞y
2
B．y
1
＝y
2
C．y
1
＜y
2
D．不能比较
10. 直线y1＝kx＋b过点A(0,2)，且与直线y2＝mx交于点P(1，m)，
则不等式组mx>kx＋b>mx－2的解集是( )
A．1<x<2 B． 0<x<2 C．0<x<1 D．1<x
二、填空题（每题3分，共8题）
11. 一次函数y=2x−3的图象可以看作是函数y=2x的图象向________平移________个单位长度得到的，它的图象经过________象限．
12. 某市出租车计价方式如下：行驶距离在2.5 km以内(含2.5 km)付起步价6
1
2
元，超过2.5 km后，每多行驶1 km加收1.4元，乘车费用y(元)与乘车距离x(km)(x＞2.5 km)之间的函数关系式为________
_______．
13. 已知正比例函数y＝(3k－1)x，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是________.
14. 直线y=kx+3与y=−x+3的图象如图所示，则方程组{y=kx+3
y=−x+3的解
为________．
11221212
16. A，B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B 地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车先出发40分钟后，乙车才出发．途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B地．甲、乙两车相距的路程y （千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有千米．
三、解答题（17-22每题6分，23-24每题8分）
17. 如图所示，是某池塘水位随月份变化的曲线图．其中h表示池塘的水位，t 表示月份．
(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？
18. 有一边长为xcm的正方形，若边长变化，则其面积也随之变化．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）写出正方形的面积y(cm2)关于正方形的边长x(cm)的关系式．
19. 甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走。
设甲、乙两人相距s(米)，甲行走的时间为t(分)，s关于t的函数图象的一部分如图所示。
(1)求甲行走的速度；
(2)在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；
(3)问甲、乙两人何时相距360米?
20, 如图，在平面直角坐标系中，直线AB:y =-x + b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B.
（1）求直线AB的表达式和点B的坐标.
（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n.
①用含n的代数式表示△ABP的面积.
= 8时，求点P的坐标.
②当S
△ABP
③在②的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC，求点C的坐标.
21. 一次招聘会上，A ,B两公司都在招聘销售人员.A公司给出的工资待遇是:每月1 000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金;B公司给出的工资待遇是:每月600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金.如果你去应聘,那么你将怎样选择？
22. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为CD边上一点（与点D不重合）．设
DP=x，△APD的面积y关于x的函数关系式．
23. 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
(1)这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
(2)求返程中y与x之间的函数表达式；
(3)求这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离．
24. 在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A(2，0).点E、F、M 都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，若点M的坐标为(1，−1)，直线EA与直线OF交于点P．
(1)当点F的坐标为(1，1)时，如图，求点P的坐标；
(2)当点F为直线l上的动点时，记点P(x，y)，求y关于x的函数解析式．。