新人教版二年级数学下册《有余数的除法》例5教学反思
新人教版小学二年级数学下册《有余数的除法》例5
教学反思
上道小学王仲霞“用有余数的除法解决简单问题”是学生学习了“有余数的除法”基础上进行学习的，让学生会用有余数除法的知识解决生活中的简单问题，并认识“进一法”和“去余法”，能根据具体情况合理使用“进一法”和“去余法”解决生活中的实际问题，感悟到数学来源于生活，又应用于生活。
《课程标准》指出：解决问题要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
因此，本节课的重点是让学生结合问题情境选择合适的方法解决实际问题。
1、联系生活情境，进一步认识余数。
在自主探究中，以租车的情境引入，激发同学的好奇心和学习的热情。
“限乘7人，至少要租多少辆车?”,在不知不觉中引入了什么是余数。
为学生提供了自主探究、主动获取新知识的时间和空间，充分让学生通过看、想、画、说、算等实践活动，感知新知和旧知的内在联系，老师只是起穿针引线的作用，帮助学生理解余数有时候是“进一法”而有时候是“去余法”。
2、对比“进一法”和“去余法”，结合具体情境理解问题。
（1）44个学生去乘车，每辆车最多坐7人。
他们至少要租多少辆车？
44÷7=6（辆）……2（人）看来余下的2是关键，应该怎样安排他们？
虽然剩下2人，但是所有的学生是一个整体，仍需要给他们安排1辆车，所以用“进一法”6+1=7（辆），一共要租7辆车。
（2）小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
10÷3=3（个）……1（元）还余下1元呢，应该再加上1个面包吗？剩下的1元不够再买一个面包，所以用“去余法”最多只能买3个面包。
在教学中把激发和保持学生学习积极性与提高学习能力放在教
学首位，以学生发展为中心，引导学生发现、探究、解决问题。
在学完“进一法”和“去余法”之后，引导学生对比两种方法，让学生透彻理解两种方法的联系和区别，让学生在探究知识的过程中，拓展知识，锻炼思维。
2016.4.19。
二年级数学下册认识《有余数的除法》教学反思(6篇)
二年级数学下册认识《有余数的除法》教学反思（通用6篇）二年级数学下册熟悉《有余数的除法》教学反思1一、在情境体验中理解意义以往学习有余数除法，是通过一个简洁演示、一道竖式讲解和一道题做一做，告知学生余数和有余数除法；再通过一道竖式的试商告知学生余数要比除数小，然后配以多道计算题加以练习。
这样纯粹是算理算法的学习、强化计算训练，单调重复地计算使学生倍感枯燥无味，并由此生厌，而且信息量少，思维狭窄，未能把学习的内容与身边的生活有机结合起来，未能通过数学学习开发学生智力。
本课的设计，使学生在丰富的问题情境中用数学眼光去发觉生活里的“有余”现象，例如用花盆布置联欢会场、分食物、摆学具、包装面包、校运动会的许多情景等等。
学生充分体验生活中的数学气息，感受生活中的余数问题需要用数学方法来解决。
在心理上驱动着剧烈的求知欲，在情感上产生了深厚的学习兴趣。
在小组合作学习中，学生重点通过分食物和摆学具这两种生活情景，了解到平均分有两个结果：一是刚好分完；一是余下少许不能再平均分。
通过小组和全班同学的争论、辨析，大家都参加了有余除法、余数等学问的发生、进展的过程，学生们获得了胜利感，感受到学习数学的价值，在情景体验中理解有余数除法的意义。
二、在操作比拟中探究方法本课的教学通过学生几次自主操作，在比拟熟悉中探究有余数除法，学生在已有的学问积存和力所能及的状况下，独立地完成从表内除法到有余除法的学习，并且自己发觉余数比除数小的规律，在操作比拟中，学生还留意对事物的观看、分析、探究，自主发觉问题，使他们渐渐养成自主探究、自己发觉问题、自己解决问题的良好习惯。
三、借算法多样化激活思维本课的教学，依据学生的共性差异因材施教，引导学生算法多样化，例如摆学具时，学生能用乘法、口诀、估量、画圈、倍数关系等方法做除法，在课上联系生活实际想问题，想解法，把思维激活起来了！四、在实践应用中加深熟悉通过情景体验有余除法，学生用数学眼光观看生活，发觉生活中到处都有有余除法，从而更理解有余除法的意义和更熟识有余除法的算法。
二年级数学《有余数的除法》教学反思8篇
二年级数学《有余数的除法》教学反思8篇三位数除以两位数的除法已经教完考完，感觉除法竖式计算和四则递等式运算教得比去年好些，大局部的学生已把握，很少消失形式各异的错误，个别学习力量弱的学生试商仍感觉困难，我也感到力不从心了，只能渐渐来。
除法这一单元，由于计算都是死算，不像简便运算那么难，相关的解决问题也较为简洁，只是在三年级的三位数除以一位数的问题情境中把数字改为除数是两位数而已，所以大局部学生简单承受理解其中的数量关系。
今年教除法的体会是，不再是示范，让学生仿照。
而是转变教学方法，让学生因布满怀疑而变得有兴趣。
我在教商不变的规律竖式计算时，实行和学生竞赛的形式，学生都输给我了，不服气，进而对我的方法很感兴趣。
自行观看发觉简便省时之处，就轻松学会了。
我只需要强化下难点：如末尾有0：7800/30= 和有余数的状况：7700/300= 还有不够商要补0：7560/70= 的计算方法即可。
另外利用商不变的规律进展简便方法计算时也可用此种方法，效果不错！另外，充分利用好学生错误的生成资源，把错误全部暴露，让学生多做“森林小医生”找出计算毛病，集体分析订正。
这样，学生犯的错误就渐渐少了，印象也比拟深刻。
发觉，计算教学的单元简单让学生产生成就感，他们会发觉只要自己细心计算就能拿A+，这样，让中等生和中下生都找回了一些学习数学的信念，有利于他们以后的数学学习。
二年级数学《有余数的除法》教学反思篇二这节课学习的“熟悉除法”这局部内容的直接根底是乘法的含义以及刚刚学习的平均分的含义，重点是让学生学会联系平均分的含义并依据详细的问题情境列出除法算式。
在建立表象的根底上，把平均分这一生活常识抽象成除法算式，初步熟悉除法算式及各局部名称，把握除法算式的读写方法。
二年级的小学生，喜爱动是他们的天性，详细形象思维是他们认知的特点。
数学活动中的操作既可以激发学生参加数学活动的兴趣，更重要的是帮忙学生体验、理解数学的学问。
在今日的课上，我让学生预备了小棒，但并不要求肯定要用小棒操作，由于大局部的学生通过前几天的学习，平均分已经在他们的脑海中留下了深刻的印象。
小学二年级下册数学《有余数的除法》教学反思范文（通用5篇）
小学二年级下册数学《有余数的除法》教学反思范文（通用5篇）小学二年级下册数学《有余数的除法》教学反思范文（通用5篇）作为一名优秀的教师，课堂教学是重要的任务之一，写教学反思可以快速提升我们的教学能力，那么什么样的教学反思才是好的呢？下面是小编为大家收集的小学二年级下册数学《有余数的除法》教学反思范文（通用5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
小学二年级下册数学《有余数的除法》教学反思1这个月，教学内容是《有余数的除法》，这个内容是在学生理解什么是除法，会计算表内除法的基础上，进行延伸和扩展。
这一部分的内容也是今后学习除法的基础，具有承上启下的作用，是很重要的知识点。
“有余数除法”这一章节，学生要理解有余数产生的过程，有余数除法的意义；在计算时要进行试商、求余数、验算。
这一内容对于视力障碍的学生而言具有一定的抽象性，计算步骤增多对学生的计算能力有更高的要求，因此，本章内容对学生是一个挑战，对于数学老师的我也是一个挑战。
作为一名数学老师，我们都知道，计算能帮助学生解决生活中的问题，是学生学习数学所必须掌握的基础知识和基本技能。
那我如何让学生在已有的计算能力下，掌握这一章节的重点内容呢，如何让枯燥的知识点更生动，更有活力，而且我的学生很特殊，教材显现的竖式计算对于他们，书写起来太难，该如何取舍教学的重难点，根据学生的特点我又要采取怎样的教学方法呢，这都是困恼的问题。
而带着问题，带着自身的理解，我踏上讲台，在教学中做到；一、分层教学在普通学校，多位数乘一位数，教学重点、难点都放到，竖式计算上，但由于学生的特殊性，在教学中根据我班学生计算能力、视力情况，进行针对性教学采取多钟多样计算方法，竖式计算、口算为主，算盘、计算器为辅。
能力进行分层，A层学生有3人，其中2名低视力，使用明文，教授竖式计算，1名学生全盲学生使用盲文教授口算；B层学生3人，计算能力一般，100以内的减法需要借助算盘完成，对于这一部分的学生，教授珠算。
《有余数的除法》数学教学反思（通用10篇）
《有余数的除法》数学教学反思（通用10篇）《有余数的除法》数学教学反思（通用10篇）身为一名人民教师，我们要有很强的课堂教学能力，借助教学反思可以快速提升我们的教学能力，教学反思我们应该怎么写呢？以下是小编收集整理的《有余数的除法》数学教学反思，欢迎阅读与收藏。
《有余数的除法》数学教学反思篇1《有余数的除法》这节课的教学内容是在学生熟练地掌握平均分和表内除法的基础上教学的，通过圈一圈，算一算，拼一拼认识余数，知道余数的意义。
然后尝试摆一摆知道余数要比除数小的道理，通过观察大量算式归纳发现“余数比除数小”的规律。
本节课的重难点是理解有余数的除法的意义和知道余数比除数小，要求学生通过实践活动感知，同时感受余数在生活中的应用。
本节课通过用“8根小棒，每4根小棒摆一个正方形，能摆几个？”引入。
然后再加1根小棒，变成9根能摆几个了，引出有多余的1根小棒，以此类推，让学生更加深刻感知余数的意义。
一节课上下来从学生的反馈情况来看，大多数学生能基本掌握，当然还有很多不足的地方：1、最后的练习安排妥当，最后的判断题的错误有可能不是余数的错误，而是计算的错误，改成以下形式实现，☆÷5=6……△,△可能是几？2、摆小棒的操作方法单一，层次可再加强。
3、在整个课堂活动中，让学生说的机会太少，而是我一直在灌输，以后应该改变自己的教学方式，让学生多说多做，自己多引导。
4、余数和除数的结论得出的太快，节奏可放慢一点，让学生慢慢发现余数和除数有关系，从而引出余数比除数小的规律。
5、缺少鼓励性的评价语言。
6、对于用4根小棒摆正方形的问题上，对于余数为什么不是4可以适当扩展，为什么5不行，那6呢？7呢？在今后的教学中，希望能进一步改正这些不足，提高自己的教学能力。
有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的，它的内涵发生了新的变化，学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。
我觉得设计的这几个环节比较好。
《有余数的除法》教学反思（精选10篇）
《有余数的除法》教学反思（精选10篇）《有余数的除法》教学反思1为了提高学生学习兴趣，让他们在合作探究中，通过观察，展开大胆猜想，在练习中认识有余数的除法，掌握余数的特点。
在课堂教学中采用“开放”、“民主”的教学形式，为学生自主学习提供时空保证。
在教学本节课时，我改变了以往的按教材编排顺序进行教学，打破了教材束缚，不再做教材的复制者，力求做到教学设计的开放和教学过程的开放，让学生在“体悟”中学习“有余数的除法”。
1、数学知识总是渗透着实际问题，只有联系生活实际，才易激起学生的兴趣，促进其整体素质的提高。
上课时我打破了以往的思维方式，没有安排任何的复习铺垫，而是创设情景，激发他们的学习兴趣，并且通过谈话的方式与他们的生活经验紧密联系起来。
使学生一开始就处于一种轻松愉快的氛围之中，并且通过活动使学生自然而然感受到了余数是怎样产生的，而且对余数产生的感受特别深。
2、实践操作，引导学生自主归纳。
注意从学生生活经验和已有知识背景出发，促使学生主动探究数学规律，本节课通过学生的实际操作，使学生们认识到，在现实生活中不是所有东西都是正好平均分，出现剩余的情况是很多的，并明白平均分时，剩下的不够再分的数就是余数，从而在感性认识的基础上初步建立“余数”这个概念，又通过观察、讨论、分析、对比，使学生对有余数除法的结构特征有所了解和认识。
在学习“余数一定要小于除数”这一结论时，也是通过学生的实践操作来检验了学生归纳出的结论的正确性，让学生亲自动手摆一摆，积累一些感性认识，然后再让学生写出算式，并引导学生观察比较，让学生各抒已见。
学生经历了观察——————发现—————验证这一过程，尽量做到放手让学生大胆尝试，做到规律让学生去发现，结论让学生去归纳。
充分发挥了学生的主动性、积极性，通过这样一次次的自我发现，在概括探索中发现规律，提高学生的数学思维水平。
3、虽然我们从学生实际出发进行了开放性的设计，并尽可能对学生可能有的答案作了充分的预设，但是在课堂上面对一群“活生生”的学生，依旧有很多的不确定性，有很多地方会出乎意料，这时教师要有开放的心态，要特别关注学生，更要有目标的调控，和组织开放教学的能力，万万不能用预设的答案去套学生。
《有余数的除法》教学反思范文(精选5篇)
《有余数的除法》教学反思范文（精选5篇）《有余数的除法》教学反思1本学期，时间较短，按照教学计划，开学第一天，我就给孩子们上了一节新课《有余数的除法》。
由于是第一次学习新课，孩子们还没有从寒假的状态中转换过来，所以，反应有点慢，具体问题如下：1、旧知的遗忘；很多孩子忘记了上学期学习的除法相关知识，乘法口诀、平均分等都有遗忘；2、余数的不适应；第一次接触有余数的除法，是平均分有剩余的一种情况，很多孩子不理解，尤其是遇到用有余数的除法解决实际问题时，更是不知所措；3、“余数都比除数小”这一结论的不理解；这一结论，他们不会应用，不会拿来检验；4、有余数除法算式中单位的错写；很多孩子写算式单位都会出错，究其原因就是不理解算式的含义；5、有余数除法运算的出错，很多孩子不知道怎么算有余数的除法，商是多少？余数是多少？《有余数的除法》教学反思2上完这节课后，我发觉自己还存在许多不足。
语言是一门艺术，由于我平时没有规范用语的习惯，所以出现语言不精练，欠准确的情况。
还有语速过快等问题。
这堂课让我清楚地看到自己的不足，在以后的教学中我会针对以上的问题，努力改进自己的`课堂教学。
第一周的星期二我上了一节《有余数的除法》第一课时，本节课是表内除法的延伸，属下位学习，教学中本人主要让学生在动手操作中感知余数，认识余数。
根据儿童的年龄特点，通过直观形象的教具展示、学具操作、游戏、自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，来构建新的知识体系，给学生以成就感。
恰如其分地体现了新课改的教学理念。
同时课堂中培养了学生各方面的能力。
整节课多数是让学生在动手中认识余数，得出结论。
这节课刚开始时是小组平均分小棒，在学生动手操作分完所给的小棒后，教师让学生仔细观察表格，把分的几种情况进行比较，并分类。
学生通过观察比较得出结论：每组把小棒平均分后有两种不同的结果，一种是没有剩余，一种是有剩余。
学生从“小棒开始初步感知了”剩余“，到形成结论得出概念，突出了”剩余“的概念，培养了学生初步的观察、操作和比较能力。
数学《有余数的除法》教学反思（精选5篇）
数学《有余数的除法》教学反思数学《有余数的除法》教学反思（精选5篇）身为一名刚到岗的人民教师，我们要在教学中快速成长，借助教学反思我们可以拓展自己的教学方式，教学反思应该怎么写呢？下面是小编整理的数学《有余数的除法》教学反思（精选5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
数学《有余数的除法》教学反思1我上了《有余数的除法》第一课时，本节课是表内除法的延伸，教学中我主要让学生在动手操作中感知余数，认识余数。
根据儿童的年龄特点，通过直观形象的教具展示、学具操作、游戏、自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，来构建新的知识体系，给学生以成就感。
恰如其分地体现了新课改的教学理念。
同时课堂中培养了学生各方面的能力。
整节课多数是让学生在动手中认识余数，得出结论。
这节课刚开始时是小组平均分小棒，在学生动手操作分完所给的小棒后，教师让学生仔细观察表格，把分的几种情况进行比较，并分类。
学生通过观察比较得出结论：每组把小棒平均分后有两种不同的结果，一种是没有剩余，一种是有剩余。
学生从“小棒开始初步感知了“剩余”，到形成结论得出概念，突出了“剩余”的概念，培养了学生初步的观察、操作和比较能力。
为下面进一步学习余数打下了良好的基础。
在认识余数后引出除数比余数大时，不是我告诉学生这规律，而也是让学生动手操作，动手圈。
在圈一圈，猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。
整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，借助动手操作活动让学生形成数学概念。
在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。
但是这节课在实际教学的过程时，对比教案来讲，还存在着很多的不足。
由于在某些环节中用的时间过多，致使一些应该有的教学环节没有进行。
如：数手指的游戏、有趣的思考题等很有特色的教学设计，均由于时间的关系没有进行，比较遗憾。
《有余数的除法》教学反思（精选10篇）
《有余数的除法》教学反思（精选10篇）《有余数的除法》教学反思1为了提高学生学习兴趣，让他们在合作探究中，通过观察，展开大胆猜想，在练习中认识有余数的除法，掌握余数的特点。
在课堂教学中采用“开放”、“民主”的教学形式，为学生自主学习提供时空保证。
在教学本节课时，我改变了以往的按教材编排顺序进行教学，打破了教材束缚，不再做教材的复制者，力求做到教学设计的开放和教学过程的开放，让学生在“体悟”中学习“有余数的除法”。
1、数学知识总是渗透着实际问题，只有联系生活实际，才易激起学生的兴趣，促进其整体素质的提高。
上课时我打破了以往的思维方式，没有安排任何的复习铺垫，而是创设情景，激发他们的学习兴趣，并且通过谈话的方式与他们的生活经验紧密联系起来。
使学生一开始就处于一种轻松愉快的氛围之中，并且通过活动使学生自然而然感受到了余数是怎样产生的，而且对余数产生的感受特别深。
2、实践操作，引导学生自主归纳。
注意从学生生活经验和已有知识背景出发，促使学生主动探究数学规律，本节课通过学生的实际操作，使学生们认识到，在现实生活中不是所有东西都是正好平均分，出现剩余的情况是很多的，并明白平均分时，剩下的不够再分的数就是余数，从而在感性认识的基础上初步建立“余数”这个概念，又通过观察、讨论、分析、对比，使学生对有余数除法的结构特征有所了解和认识。
在学习“余数一定要小于除数”这一结论时，也是通过学生的实践操作来检验了学生归纳出的结论的正确性，让学生亲自动手摆一摆，积累一些感性认识，然后再让学生写出算式，并引导学生观察比较，让学生各抒已见。
学生经历了观察——————发现—————验证这一过程，尽量做到放手让学生大胆尝试，做到规律让学生去发现，结论让学生去归纳。
充分发挥了学生的主动性、积极性，通过这样一次次的自我发现，在概括探索中发现规律，提高学生的数学思维水平。
3、虽然我们从学生实际出发进行了开放性的设计，并尽可能对学生可能有的答案作了充分的预设，但是在课堂上面对一群“活生生”的学生，依旧有很多的不确定性，有很多地方会出乎意料，这时教师要有开放的心态，要特别关注学生，更要有目标的调控，和组织开放教学的能力，万万不能用预设的答案去套学生。
有余数的除法教学反思_有余数的除法教学反思(三篇)
有余数的除法教学反思_有余数的除法教学反思(三篇)有余数的除法教学反思一教学《有余数的除法》，学生学习的起点是重新从等分的事实开始来构建有余数的除法算式，还是可以根据除法的算式研究计算中出现的新问题，但是经历了这一次活动，我认为其实我们的对象已经不是除法的事实，而是除法的本身在平均分正好分完时可以用没有余数的除法在解决，而在平均分后有剩余就要运用有余数的出发来解决，这只是除法计算中的另一种情况。
因为学生在学习有余数除法以前，已经认识了除法，知道要把一个数等分，可以用除法计算。
至于这个数能不能正好分完，对每一个人来说，在没有计算或进行分的实践之前，是不会知道能分完或不能分完的。
只是在建构了除法后，在进行计算时，需要我们研究会出现的两种情况。
本课的教学目标是通过对具体物体的平均分，理解什么叫有余数的除法，再体会什么情况可以用有余数的除法来解决;了解余数的含义，知道余数一定要比除数小。
教学重点和难点是通过实际操作感悟、理解有余数的除法,通过合作交流探究除数和余数的大小关系。
通过直观形象的学具操作、自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，来构建新的知识体系。
整节课多数是让学生在动手中认识余数，学生通过观察比较得出结论：每组把小棒平均分后有两种不同的结果，一种是没有剩余，一种是有剩余。
学生从“小棒”开始初步感知了“剩余”，到形成结论得出概念，突出了“剩余”的概念在认识余数后引出除数比余数大时，不是我告诉学生这规律，而也是让学生动手操作，动手圈。
在圈一圈，猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。
整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。
但是这节课在实际教学的过程时，还存在着很多的不足。
如：在后面的练习时学生不能很快的口算，课前应该多做这方面的练习;在学生动手操作后，应该让学生充分的说，让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程，。
《有余数的除法》教学反思（通用5篇）
《有余数的除法》教学反思《有余数的除法》教学反思（通用5篇）身为一名刚到岗的教师，我们要在教学中快速成长，对教学中的新发现可以写在教学反思中，那么应当如何写教学反思呢？下面是小编为大家整理的《有余数的除法》教学反思（通用5篇），希望能够帮助到大家。
《有余数的除法》教学反思1《有余数的除法》是表内除法的延伸，教学中我为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，把理解有余数的除法的意义作为教学的主线，让学生在动手操作中感知余数，认识余数。
根据儿童的年龄特点，通过直观形象的教具展示、学具操作、自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，来构建新的知识体系，给学生以成就感。
恰如其分地体现了新课改的教学理念。
同时课堂中培养了学生各方面的能力。
整节课多数是让学生在动手中认识余数，得出结论。
创设小精灵聪聪获奖分10支铅笔为契机，既让学生懂得了成功应与伙伴同享又通过具体操作如何分10支铅笔（小棒），在学生动手操作感知：每人分3根，可以分3人，还多1根。
突出了“剩余”的概念，培养了学生初步的观察、操作和比较能力。
为下面进一步学习余数打下了良好的基础。
在认识余数后引出除数比余数大时，作为拓展题引导学生去发散思维，在掌握口算有余数的除法后，通过让学生计算，逐步发现不断的改变被除数，这里数字取了比较小的数，如10÷3、11÷3、12÷3等，被除数变大，余数也跟着变大，不过不管被除数怎么变，余数始终比除数小。
整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，借助动手操作活动让学生形成数学概念。
在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。
对教材作了一些的处理。
教学时联系前后的知识，如从复习旧知引入，而最后的拓展就是为后节课的教学铺垫，从动手操作再到口算，让学生不仅存知道余款数必须比除数小，也明白余数为什么不能大于或等于除数。