计量控制图系数表
SPC控制图的系数和公式表
11
0.285
3.173 0.256 1.744 0.927 0.9754 0.321 1.679
12
0.266
3.258 0.283 1.717 0.886 0.9776 0.354 1.646
13
0.249
3.336 0.307 1.693
0.85 0.9794 0.382 1.618
14
0.235
18
0.194
3.64
0.391 1.608 0.718 0.9854 0.482 1.518
19
0.187
3.689 0.403 1.597 0.698 0.9862 0.497 1.503
20
0.18
3.735 0.415 1.585
0.68 0.9869 0.51
1.49
21
0.173
3.778 0.425 1.575 0.663 0.9876 0.523 1.477
8
0.433
2.847 0.136 1.864 1.054 2.847 0.136 1.864
9
0.412
2.97
0.184 1.816
1.01
2.97
0.184 1.816
10
0.362
3.078 0.223 1.777 0.975 3.078 0.223 1.777
UCLX/LCLX
=
控制限计
UCLR
E2 2.66 1.772 1.457 1.29
单值图*
极差R图
标准差估 计值的除
计算控制限用的系数
d2
D3
D4
1.128
—
3.267
SPC控制图的系数和公式表
22
0.167
3.819 0.434 1.566 0.647 0.9882 0.534 1.466
23
0.162
3.858 0.443 1.557 0.633 0.9887 0.545 1.455
24
0.157
3.895 0.451 1.548 0.619 0.9892 0.555 1.445
25
0.153
E2 2.66 1.772 1.457 1.29
单值图*
极差R图
标准差估 计值的除
计算控制限用的系数
d2
D3
D4
1.128
—
3.267
1.696
—
2.574
2.059
—
2.282
2.326
—
2.114
6
0.548
2.534
—
2.004 1.184 2.534
—
2.004
7
0.508
2.704 0.076 1.924 1.109 2.704 0.076 1.924
均值x图均值x图计算控制限用的系数标准差估计值的除计算控制限用的系标准差估计值的除na2d2d3d4a3c4b3b421881128326726590797932673102316932574195408862256840729205922821628092132266505772326211414270942089604832534200412870951500319770149270400761924118209594011818828037328470136186410990965018518159033729701841816103209693023917611003083078022317770975097270284171611028531730256174409270975403211679120266325802831717088609776035416461302493336030716930850979403821618140235340703281672081709810406159415022334720347165307890982304281572160212353203631637076309835044815521702033588073816220739098450466153418019436403911608071809854048215181901873689040315970698098620497150320018373504151585068098690511492101733778042515750663098760523147722016738190434156606470988205341466230162385804431557063309887054514552401573895045115480619098920555144525015339310459154106060989605651435uclxlclxxa2ruclxlclxxa3suclrd4ruclsb4slclrd3rlclsb3srd2sc4xr图xs图极差r图标准差s图计算控制限用的系数计算控制限用的系数控制限计算子组容量摘自astmstp15d数据和控制图分析形式手册1976年版第134136页
控制图的常数和公式表
控制图的常数和公式表X—R图* X—S图* 均值X图极差R图均值X图标准差S图计算控制限标准差估计计算控制计算控制标准差估计计算控制子组容量用的系数值的除数限用的系数限用的系数值的除数限用的系数n A2d2 D 3D4A3C4B3B42 1.880 1.128 3.267 2.659 0.7979 3.2673 1.023 1.693 2.574 1.954 0.8862 2.5684 0.729 2.059 2.282 1.628 0.9213 2.2665 0.577 2.326 2.114 1.427 0.9400 2.0896 0.483 2.534 2.004 1.287 0.9515 0.030 1.9707 0.149 2.704 0.076 1.924 1.182 0.9594 0.118 1.8828 0.373 2.847 0.136 1.864 1.099 0.9650 0.185 1.8159 0.337 2.970 0.184 1.816 1.032 0.9693 0.239 1.76110 0.308 3.078 0.223 1.777 0.975 0.9727 0.284 1.71611 0.285 3.173 0.256 1.744 0.927 0.9754 0.321 1.67912 0.266 3.258 0.283 1.717 0.886 0.9776 0.354 1.64613 0.249 3.336 0.307 1.693 0.850 0.9794 0.382 1.61814 0.235 3.407 0.328 1.672 0.817 0.9810 0.406 1.59415 0.223 3.472 0.347 1.653 0.789 0.9823 0.428 1.57216 0.212 3.532 0.363 1.637 0..763 0.9835 0.448 1.55217 0.203 3.588 0.738 1.622 0.739 0.9845 0.466 1.53418 0.194 3.640 0.391 1.608 0.718 0.9854 0.482 1.51819 0.187 3.689 0.403 1.597 0.698 0.9862 0.497 1.50320 0.180 3.735 0.415 1.585 0.680 0.9869 0.510 1.49021 0.173 3.778 0.425 1.575 0.663 0.9876 0.523 1.47722 0.167 3.819 0.434 1.566 0.647 0.9882 0.534 1.46623 0.162 3.858 0.443 1.557 0.633 0.9887 0.545 1.45524 0.157 3.895 0.451 1.548 0.619 0.9892 0.555 1.44525 0.153 3.931 0.459 1.541 0.606 0.9896 0.565 1.435UCL X , LCL X = X±A2R UCL X , LCL X = X±A3SUCL R = D4R UCL S = B4SLCL R = D3R LCL S = B3S^^σ=R/d2 σ= S/C4* 摘自ASTM—STP—15D，《数据和控制图分析形式手册》1976年版，第134~136页。
控制图的常数和公式表
-
3.267 2.660
1.693
-
2.574 1.772
2.059
-
2.282 1.457
2.326
-
2.114 1.290
2.534
-
2.004 1.184
2.704 0.076 1.924 1.109
2.847 0.136 1.864 1.054
2.970 0.184 1.816 1.010
3.078 0.223 1.777 0.975
3.735 3.778 3.819 3.858 3.895 3.931
0.415 0.425 0.434 0.443 0.451 0.459
UCLX,LCLX = UCLR = D4R LCLR = D3R
X±A2R
1.585 1.575 1.566 1.557 1.548 1.541
0.680 0.663 0.647 0.633 0.619 0.606
0.9515 0.9594 0.9650 0.9693 0.9727 0.9754 0.9776 0.9794 0.9810 0.9823 0.9835 0.9845 0.9854
0.030 0.118 0.185 0.239 0.284 0.321 0.354 0.382 0.406 0.428 0.448 0.446 0.482
控制图的常数和公式表
Ｘ-Ｒ图
Ｘ-s图
控制图的常数和公式表
-
2.568
2.059
-
2.282 1.628 0.9213
-
2.266
2.326
-
2.114 1.427 0.9400
-
2.089
2.543 2.704 2.847 2.970 3.078 3.173 3.258 3.336 3.407 3.472 3.532 3.588 3.640
0.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.283 0.307 0.328 0.347 0.363 0.378 0.391
UCLnp,LCLnp = nP±3√nP ( 1 - P ) UCLC,LCLC = C±3√C UCLU,LCLU = U±3√U/√n
Cpk＝( 1 － k ) ｘ Cp 或 MIN {CPU,CPL} Ppk＝( 1 － k ) ｘ Pp 或 MIN {PPU,PPL} 单边规格(设 计规格)因没 有规格上限或 下限,没有规格 下限 Cp ＝ CPU ＝ Cpk,没 有规格上限 Cp ＝ CPL ＝ Cpk
子组 容量
n
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
均值Ｘ 图
计算控 制限用 的系数
A2
1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 0.249 0.235 0.223 0.212 0.203 0.194
3.078 0.223 1.777 0.975
X±A2R
单值图
全距Ｒ图
标准差估 计值的除
数
计算控制限用的系 数
d2
D3
D4
SPC控制图的系数和公式表
3.407 0.328 1.672 0.817 0.981 0.406 1.594
15
0.223
3.472 0.347 1.653 0.789 0.9823 0.428 1.572
16
0.212
3.532 0.363 1.637 0.763 0.9835 0.448 1.552
17
0.203
3.588 0.738 1.622 0.739 0.9845 0.466 1.534
11
0.285
3.173 0.256 1.744 0.927 0.9754 0.321 1.679
12
0.266
3.258 0.283 1.717 0.886 0.9776 0.354 1.646
13
0.249
3.336 0.308
14
0.235
控制图的系数和公式表
子组容量
n 2 3 4 5
中位数X图 计算控制限
用的系数 A2
1.88 1.187 0.796 0.691
中位数图**
极差R图
标准差估 计值的除
计算控制限用的系数
d2
D3
D4
1.128
—
3.267
1.693
—
2.574
2.059
—
2.282
2.326
—
2.114
单位X图 计算控制 限用的系
控制图的系数和公式表
子组容量
n 2 3 4 5
均值X图 计算控制限
用的系数 A2
1.88 1.023 0.729 0.577
X—R图*
极差R图
标准差估 计值的除
计算控制限用的系数
控制图计算公式
计量 值 控 制 图均值极差图图R X -X CL =R CL =中位数极差图 图R X -~X CL ~=R CL =单值移动极差控制图 图S R X - 计算简便效果差X CL =s R CL =S R UCL 267.3= LCL=不考虑平均值标准差图 图S X -X CL =S A X UCL 3+=S A X UCL 3-=S CL =S B UCL 4=S B UCL 3= 计 数 值 控 制 图不合格品数控制图Pn(Np) 样本数量相等n P CL =不合格品率控制图P样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线）P CL =缺陷数控制图C样本数量相等C CL = C C UCL 3+= C C UCL 3-=单位缺陷数控制图 U样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线） U CL = niU U UCL 3+= niU U UCL 3-= 标准差标准差(Standard Deviation) 也称均方差(mean square error)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。
用σ表()i P n p p P UCL -+=13RA X UCL X 2+=R A XLCL X 2-=RD R UCL 4=R D R LCL 3=R D R UCL 4=R D R LCL 3=RA X UCL m X 23~+=RA X UCL m X 23~-=S R X UCL 660.2+=S R X UCL 660.2-=()iP n pp Pn UCL -+=13()i P n pp Pn UCL --=13()iP n pp P UCL --=13=∑=--=ni i n X X S 121)(ˆσ在讨论控制图原理时，已经知道点子出界就判断异常，这是判断异常的最基本的一条准则。
为了增加控制图使用者的信心，即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机。
控制图系数表及相关方法
均数-极差控制图（R x -图） 1、 均数控制部分中心线——nx x n x x i ∑∑⎪⎭⎫ ⎝⎛+==2上下控制线——R A x 2±上线警告线——R A x 232± 上线辅助线——R A x 231±2、 极差控制部分上控制线——R D 4上警告线——()R R D R -+432上辅助线——()R R D R -+431下控制线 ——R D 3方法与均数同，但是数据超出两表中任一则视为“失控”均数控制图绘制方法及使用方法：总均值()i x 、标准偏差()s 、平均差()R 等。
其中：2'i i i x x x +=nxx ii ∑=()122--=∑∑n nx x s ii'ii i x x R -= nR R i∑=以测定过程为横坐标，相应的测定值为纵坐标作图。
同时作有关控制线。
中心线（CL ）——以总均数值来绘制，即i x 上下控制线（UCL,LCL ）——按s x i 3±来绘制。
上下警告线（UWL,LWL ）——按s x i 2±来绘制 上下辅助线（UAL,LAL ）——按s x i ±来绘制在绘制图时，落在s x i ±范围内的点数应约占总点数的68%。
若少于50%，则分布不合适，说明所绘制的图不可靠。
若连续7点位于中心线同一侧，表示数据失控。
——————————————————————————————相某人汇编于2008年4月17日星期四。