统计过程分析控制图系数表
SPC统计过程控制图
30
25 25
21 20 20 17
15 15
12
10 6
5
0 0
8 1 0
极差 1.1192
0.500
0.000
1
2
3
4
5
6
UCLr
AveR
LCLr
Data Values
1
27.52 27.61 28.52
2
26.85 27.53 27.32
3
27.92 26.85 26.93
4
27.40 28.35 28.30
28.5600
26.6200
均值 27.6335
28.000 27.500 27.000 26.500 26.000 25.500
1
3.000 2.500 2.000 1.500 1.000
LSL
USL 极差均值
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 (R)
D2 值
(n=4)
能力指数
上限
(CPU) 能力指数
下限
(CPL) 能力参数
过程能力
性能比率
标准差异
标准差异
变差 (n变差 (n) 性能参数
性能比率
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25 性能指数
数据点
统计过程控制之通用控制图
统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(三)第六章通用控制图世界各国的控制图大多采用3σ方式。
在应用控制图时,需要计算控制图的控制界限并根据实测数据计算出所控制的统计量,在控制图中描点。
这两项都需要一定的工作量,尤其是p图与pn图、u图与c图,由于控制界限计算公式中含有样本大小n,控制界线随着n的变化而呈凹凸状,作图十分不便,也难于判稳、判异。
若n变化不大,虽可用n 的平均数n代替n,但不精确,当点子接近控制界限时有误报与漏报异常的可能。
1981年我国张公绪教授与阎育苏教授提出的通用控制图解决了上述问题。
在通用控制图上,控制界线是直线,而且判断异常的结果也是精确的。
通用控制图已于1986年发布为国家标准GB6381。
通用控制图主要包括两个内容:标准变换和直接打(描)点法。
一、标准变换与通用图所谓随机变量的标准变换是指经过变换后随机变量的平均值变成0、方差变成1的变换,即：变换后的随机变量=(随机变量一μ)/σ这是可以理解的。
随机变量的取值减去其平均值后的平均值应为0;其次,分母为标准差,也就是说用标准差作尺度,这样,变换后的标准差应为1。
现在,对3σ控制界限的一般公式UCL=μ+3σCL=μLCL=μ-3σ进行标准变换,于是得到UCLt=（UCL-μ）/σ=3CLt=（UCL-μ）/σLCLt=（UCL+μ）/σ=3式中,下标t表示标准变换后,也表示通用的“通"。
这样,任何3σ控制图都统一变换成式(3.6. 1一2)的控制图,称为通用控制图。
通用图的优点是控制界限统一成3,0,-3,可以事先印好,简化控制图,节省管理费用,在图上容易判断稳态和判断异常。
通用图的缺点是在图中打(描)点也需要经过标准变换,计算要麻烦些。
为了解决这个问题,需要应用直接打点法。
二、直接打点法控制图判断异常的准则主要有下列两点:(1)点子出界或恰在控制界限上;(2)界内点子的排列非随机。
前者对于点子位置要求精确,后者对于点子位置要求相对精确就可以了。
控制图八大判异准则+控制图制作模版
控制图八大判异准则－精简顺口溜版控制图八大判异准则－精简顺口溜版口决：（就三句，很简单吧！只要记住以下兰色部分的三句话就行了，不过第一次要对照下面附件中的图看才明白。
）23456，AC连串串（连增或连减）；81514，缺C全C交替转；9单侧，一点在外。
控制图八大判异准则提练（口决、图片对应项目）：1、2/3A（连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）2、4/5C（连续5点中有4点在中心线同一侧的C区以外）3、6连串（连续6点递增或递减，即连成一串）4、8缺C（连续8点在中心线两侧，但没有一点在C区中）5、9单侧（连续9点落在中心线同一侧）6、14交替（连续14点相邻点上下交替）7、15全C（连续15点在C区中心线上下，即全部在C区内）8、1界外（1点落在A区以外）解说：23456，AC连串串（连增或连减）；---2/3、4/5、6分别对应A、C、连串串；即2/3A；4/5C；6连串。
81514，缺C全C交替转---8、15、14分别对应缺C、全C、交替转；即8缺C；15全C；14上下交替。
9单侧，一点在外---9点在同一侧；一点出A区外。
第四节控制图1控制图——过程控制的工具。
用来表示一个过程特性的图象。
它有两个基本用途：①用来判断过程是否一直受统计控制。
②用来帮助过程保持受控状态。
2控制图的构成：UCLCLLCL取样时间①收集：收集数据并画在图上。
②控制：根据过程数据计算试验控制线识别变差特殊原因并采取措施。
③分析及改进：确定普通变差的大小，并采取减少它的措施。
重复三个阶段，从而不断改进过程。
3控制图的益处：①供正在进行过程控制的操作者使用。
②有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预见的保持下去。
③使过程达到：——更高的质量。
——更低的单件成本。
——更高的有效能力。
④为讨论过程的性能提供共同的语言。
⑤区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。
XbarR控制图过程统计分析、控制培训课件
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管制图的分类-计量值和计数值
计数值管制图 用于非可量化的产品特行，如：不良数，缺点
等间断行数据 具体分为：
1-P -管制图-不良率管制图 2-Pn -管制图-不良数管制图 3-C -管制图-缺点数管制图 4-U-管制图-单位缺点数管制图 其中以 P-管制图使用最普遍
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管制图
管制图的实施循环 在制程中，定时定量随机抽样本 抽取样本做管制特性的测量 将结果绘制于管制图上 判别有无工程异常或偶发性事故 对偶发性事故或工程异常采取措施 a 寻找原因 b 改善对策 c 防止再发根本对策
案例
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案例
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案例
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案例
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案例
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Thank you
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P 管制图制作方法
P 管制图又称不良率管制图.可用在产品不良率，人员考勤 等方面
统计过程控制(SPC)
21
22
1447
1720
1278
1472
2272
2190
1480
1859
1619.25
1810.25
994
718
903
903
2060.6
2060.6
0
0
23
24 25
829
429 1479
1613
312 1529
719
1408 1217
1758
1236 1729
1229.75
846.25 1488.5
SPC(统计过程控制)
根据上海思科统计质量咨询服务有限公司 俞钟行老师讲课整理
内容：
1.SPC（统计过程控制）概述 2.Xbar-R控制图和Xbar-s控制图 3.XmR（即X-RS）控制图 4.分析用控制图和控制用控制图 5.过程能力指数Cp、Cpk 6.过程性能指数Pp、Ppk 7.p控制图（含标准化的应用） 8.控制图判异准则 9.应用和滥用SPC（统计过程控制） 10.测试设备校正（美国“质量”杂志SPC案例2001年） 11.短流程的加工（美国“质量”杂志SPC案例2000年）
n
A3
2 2.659 0 3.267
3 1.954 0 2.568
B3
B4
计算结果（1）
Number 1 2 3 4 5 S 412.8 142.5 494.9 550.9 291.5 Sbar 405.3 405.3 405.3 405.3 405.3 B4Sbar 918.4 918.4 918.4 918.4 918.4 B3Sbar 0 0 0 0 0 Xbarbar 1400.96 1400.96 1400.96 1400.96 1400.96 Xbar+a3Sbar 2060.796172 2060.796172 2060.796172 2060.796172 2060.796172 Xbar-a3Sbar 741.1238285 741.1238285 741.1238285 741.1238285 741.1238285 Xbar 1182.5 1125.5 1435.5 1050.25 1062.25
统计过程控制-SPC
99.73 99.865 99.86501
99.86501
1.33
99.994 99.99683
99.99683
1.67
99.99994
99.99997
2.00
99.9999998
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统计过程控制-SPC
设备能力指数Cmk
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统计过程控制-SPC
何时应用Cmk指数
Ø 新机器验收时 Ø 机器大修后 Ø 新产品试产时 Ø 产品不合格追查原因时 Ø 在设备和模具结合在一起考虑时
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统计过程控制-SPC
控制图及Cpk实际操作
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统计过程控制-SPC
控制图及Cpk实际操作
在福利彩票37选7+1的玩法中每个号码出 现的概率是一样的，那么它还有什么规律呢？
根据正态分布的中心极限定理，不管X服 从什么分布，只要n足够大，Xbar就一定服从 正态分布。37选7+1中，每次选出8个号码，那 么，n=8是不是足够大？Xbar(8)是不是服从正 态分布呢？
Ø 1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma原理 运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图 法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定 了理论和方法基础。
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统计过程控制-SPC
SPC的作用
Ø 确保过程持续稳定、可预测。 Ø 提高产品质量、生产能力、降低成本。 Ø 为过程分析提供依据。 Ø 区分变差的特殊原因和普通原因，作
(Process Capability) 的距离，用Z来表示。
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统计过程控制-SPC
正态分布
假如对一个要求长度为20.30的零件进行测 量，共测量75次，得到的数据范围如下，对次 数比例的统计直方图如下页所示：
统计过程控制(SPC)
(3) 偏态型
偏态型：不是正态分布，不服从统计规律，可能的原因是：
1）习惯作业造成作业方法不对。 2）工具、夹具、模具已经磨损或松动。
(4) 离岛型 离岛型：不是正态分布，不服从统计规律，可能的原因是: 1）数据输入人员在输入的过程中，可能把10.01输 10.10或1.01。 2）过程中其他物料混入。 3）机台设备在过程中出现特殊原因，产生了变异。
直方图（频数分布图）的制作步骤
收集同一类型的数据； 计算极差（全距）； 设定组数，计算组距、组界、中心值； 制作频数表； 按频数值比例画横坐标、纵坐标； 按纵坐标画出每个矩形的角度，代表落在 此矩形中的点数； 判续直方图（对过程状态分析）。
直方图举例 为考核某齿轮尺寸的质量水平， 随机在一批产品中抽样测得数据 100个，此产品规格为： 24.5±6.0mm。
1、SPC简介
统计过程控制的英文全名为: Statistical Process Conrtol 缩写为SPC。
美国贝尔试验室的休哈特博士在二十世纪二十年代研究过 程时，首先区分了可控制和不可控制的变差，这就是今天 我们所说的普通原因变差和特殊原因变差； 聪明的休哈特发明了一个简单有力的工具来区分他们—— 控制图； 从那时起，在美国和其他国家，尤其是日本，成功地把控 制图应用于各种过程控制场合，经验表明当出现特殊原因 变差时，控制图能有效地引起人们注意，以便及时地寻找 采取措施。
2、直方图
直方图是针对某产品或过程的特性值，利用常态分布（也 叫正态分布）的原理，把50个以上的数据进行分组，并 算出每组出现的次数，再用类似的直方图形描绘在横轴上。 通过直方图，可将杂乱无章数据，解析出规则性，也可以 一目了然地看出数据的中心值及数据的分布情形。 在制造业，现场的管理干部经常都要面对许多数据，这些 数据大多来自制造加工过程的抽样测量得到，对于这些凌 乱的数据，如果制作成直方图，并借助对直方图的观察， 可以了解产品质量分布的规律，知道其是否变异，并进一 步分析判断整个生产过程是否正常，问题点在哪里，为研 究过程能力提供依据。
统计过程控制标准
统计过程控制标准2007-08-30发布 2007-08-30实施统计过程控制标准1范围本标准规定了各冰箱工厂规范运用统计质量控制方法，分析、监控和改进关键工序能力，以达到对关键质量特性预警目的，控制过程质量水平。
本标准适用于工厂工作制造过程关键工序和关键特性的质量控制要求。
2引用标准GB/T4091-2001《常规控制图》3定义3.1 统计过程控制（Statistical Process Control）：简称 SPC ，是指利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量的目的。
3.2过程能力：也称为工序能力，是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下的最小波动。
3．3过程（工序）能力指数：简称CPK ，是指运用统计方法计算得出，数值表示其工序稳定生产合格产品的能力，具体CPK计算方法见4.4.2。
3.4控制图（Control Chart）：对过程质量特性记录评估，以监察过程是否处于受控状态的一种统计方法图，图上标有根据那个特性收集到的一些统计数据，如一条中心线，一条或两条控制限(分别用上控制限UCL和下控制限LCL表示)。
它有两个基本的用途：一是用来判定一个过程是否一直受统计控制；二是用来帮助过程保持受控状态。
3.5计量型数据：指某种量具、仪器测定的数据，这类数据可取某一区间内地的任一实数。
如轴的直径，电阻的阻值,材料的强度等，这类特性数据常服从正态分布，通常用两张图（推荐使用 Xbar-R 控制图）。
3．6 计数型数据：指通过数数的方法获得的。
常取 0 ， 1 ， 2 等非负整数。
如一批产品中的不合格品数，铸件上的气孔数等，这类特性数据只需要用一张控制图（推荐使用 P 控制图）。
3.7子组：用来分析过程能力的一个或多个事件或测量。
通常选用合理分组使得每个子组内的变差尽量小（代表普通原因的变差），同时使得各子组间过程能力的变化（即特殊原因变差）不一样。
合理子组一般由连续的零件组成，尽管有时采用随机抽样。