黑龙江省大庆市2021年八年级上学期数学期中考试试卷A卷
黑龙江省大庆市2021年八年级上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·济宁) 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018八上·上杭期中) 下列各组线段的长为边，能组成三角形的是
A . 2，5，10
B . 2，3，4
C . 2，3，5
D . 8，4，4
3. （2分）如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
4. （2分） (2019七下·翁牛特旗期中) 在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，则a+b的值为（）
A . －7
B . 7
C . 1
D . －1
5. （2分）已知等边三角形ABC的边长为12，点P为AC上一点，点D在CB的延长线上，且BD=AP，连接PD
交AB于点E，PE⊥AB于点F，则线段EF的长为（）
A . 6
B . 5
C . 4.5
D . 与AP的长度有关
6. （2分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC 的边长为（）
A . 9
B . 12
C . 15
D . 18
7. （2分） (2018八下·越秀期中) 如图，正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE=1，AE=EF，∠AEF=90°，则FC= （）
A .
B .
C .
D . 1
8. （2分）(2016·湖州) 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）
A . 8
B . 6
C . 4
D . 2
9. （2分） (2019九上·萧山开学考) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y 上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（）
A . 2.5
B . 3
C . 3.5
D . 4
10. （2分）(2017·安徽) 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB= S矩形ABCD ，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）
A .
B .
C . 5
D .
二、填空题 (共6题；共10分)
11. （1分）(2019·诸暨模拟) 如图，五边形ABCDE是正五边形.若l1∥l2 ，则∠1－∠2＝________°.
12. （2分）判定三角形全等的方法有4种,分别是________,________,________,________ ;判定直角三角形全等的方法有5种,分别是________,________ ,________ ,________ ,________ 。
13. （1分）在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是________°．
14. （2分）如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=________度．
15. （2分）如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是12cm，则DE的长是________ cm
16. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于A点，交y 轴于B点，点C是线段AB的中点，连接OC，然后将直线OC绕点C逆时针旋转30°交x轴于点D，再过D点作直线DC1∥OC，交AB与点C1 ，然后过C1点继续作直线D1C1∥DC，交x轴于点D1 ，并不断重复以上步骤，记△OCD 的面积为S1 ，△DC1D1的面积为S2 ，依此类推，后面的三角形面积分别是S3 ，S4…，那么S1=________，若S=S1+S2+S3+…+Sn ，当n无限大时，S的值无限接近于________．
三、解答题 (共8题；共21分)
17. （2分）已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，求∠B的度数．
18. （2分） (2016八上·柳江期中) 如图，点P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．
19. （2分）找出图中是轴对称图形的图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角.
① ② ③
20. （2分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点：
（1）
作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．
（2）
作出△ABC沿着x轴向左平移2个单位后的△A2B2C2．
（3）
填坐标，A1（________），A2（________）．
21. （2分） (2019八上·武安期中) 已知一个n边形的每一个内角都等于150°.
（1）求n.
（2）求这个n边形的内角和.
22. （2分）(2018·阜宁模拟) 如图，△ABC与△DEF边BC、EF在同一直线上，AC与DE相交于点G，且∠ABC ＝∠DEF＝90°，AC＝DF，BE＝CF.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若AB＝3，DF－EF＝1，求EF的长.
23. （2分）如图，C、D两点在以AB为直径的半圆O上，AD平分∠BAC，AB=20，AD=4 ，DE⊥AB于E．
（1）求DE的长．
（2）求证：AC=2OE．
24. （7分）(2017·丹东模拟) 现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M、N．
（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是________；
（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？
（4）如图4，是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说明）
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共21分) 17-1、答案：略
18-1、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、24-4、。
2021-2022学年黑龙江省大庆市龙凤区八年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年黑龙江省大庆市龙凤区八年级（上）期中数学试卷1.下列不等式一定成立的是()A. 5a>4aB. x+2<x+3C. −a>−2aD. 4a >2a2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为()A. 70°B. 20°C. 70°或20°D. 40°或140°4.下列说法正确的是()A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B. 在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，则纵坐标加2C. 在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D. 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行5.如图，在△ABC中，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCF，连接AF，若△ABC的面积为4，则△ACF的面积为()A. 2B. 4C. 8D. 166.在平面直角坐标系中，将点P(2,√3)绕原点O逆时针旋转90°后得到点P′，则点P′的坐标是()A. (−2,√3)B. (−√3,2)C. (2,−√3)D. (√3,−2)7.下列不等式中，不含有x=−1这个解的是()A. −2x+1≥3B. 2x−1≥−3C. 2x+1≤−3D. −2x−1≤38.如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为()A. (1,1)B. (√3,1)C. (√3,√3)D. (1,√3)9.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是()A. 70°B. 65°C. 60°D. 55°10.若关于x的不等式组{x<2(x−a)x−1≤23x恰有3个整数解，则a的取值范围()A. 0≤a<12B. 0≤a<1 C. −12<a≤0 D. −1≤a<011.因式分解x2−x−20=______．12.不等式组{12(x−1)≤11−x<2的整数解的积为______．13.若关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x>1，则a的取值范围是______．14.已知a、b、c为三角形的三边，且则a2+2b2+c2−2ab−2bc=0，则三角形的形状是______．15.若直角三角形的两边长分别为1和2，则斜边上的中线长为______．16.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，有以下4个条件：①∠A：∠B：∠C=1：2：2；②a：b：c=3：4：5；③2∠A=2∠B=3∠C；④a2=b2−c2，⑤∠A=∠C−∠B；其中，能判断△ABC是直角三角形的是______(填序号)．17.语句“x的18与x的和不超过5”可以表示为______．18.两位同学将同一个二次三项式进行因式分解时，一位同学因看错了一次项系数而分解成(x−1)(x−9)；另一位同学因看错了常数项而分解成(x−2)(x−4)，则原多项式因式分解的正确结果是：______．19.解不等式4x+5≥6x−3，并将解集在数轴上表示出来．20.因式分解：(1)a2(m−2)+b2(2−m)；(2)(x2+2x)(x2+2x+2)+1．21.△ABC在平面直角坐标系中如图：(1)画出将△ABC向左平移5个单位，向上平移2个单位所得到的△A1B1C1，并写出A1点的坐标；(2)画出△A1B1C1关于原点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出△CC1C2的面积．22. 若a ，b(a >b)都是正整数且满足ab −a −b −4=0，求a +b 的值．23. 先阅读理解，再解答问题． 解不等式：x 2x−1>1 解：把不等式x 2x−1>1进行整理，得x 2x−1−1>0，即1−x 2x−1>0．则有(1){1−x >02x −1>0，或(2){1−x <02x −1<0． 解不等式组(1)，得12<x <1；解不等式组(2)，得其无解．所以原不等式的解集为12<x <1．请根据以上解不等式的方法解不等式：x−33x+2<2．24. 如图，在四边形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，点F 是边CD 的中点，且AE ⊥BC ，AF ⊥CD ．(1)求证：AB =AD ；(2)若∠BCD =114°，求∠BAD 的度数．25.在“新冠病毒”防控期间，某医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与额温枪两种商品进行销售，两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：项目购进数量(件)购进所需费用(元)酒精消毒液额温枪第一次20306200第二次30204300(1)求酒精消毒液和额温枪两种商品每件的进价分别是多少元？(2)公司决定酒精消毒液以每件15元出售，额温枪以每件220元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共1000件，且酒精消毒液的数量不少于额温枪数量的9倍，求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润．26.如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：(1)CF=EB．(2)AB=AF+2EB．27.如图，直线l1：y1=x+3与过点A(3,0)的直线l2：y2=kx+b交于点C(1,m)，与x轴交于点B．(1)求直线l2的解析式；(2)求△ABC的面积；(3)直接写出当自变量x取何值时，满足0<y1<y2？28.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．(1)求证：△COD是等边三角形；(2)当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、因为5>4，不等式两边同乘以a，而a≤0时，不等号方向改变，即5a≤4a，故错误；B、因为2<3，不等式两边同时加上x，不等号方向不变，即x+2<x+3正确；C、因为−1>−2，不等式两边同乘以a，而a≤0时，不等号方向改变，即−a≤−2a，故错误；D、因为4>2，不等式两边同除以a，而a≤0时，不等号方向改变，即4a ≤2a，故错误．故选：B．根据不等式的性质分析判断．主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．2.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】C【解析】解：①如图1，当该等腰三角形为钝角三角形时，∵一腰上的高与另一腰的夹角是50°，(90°−50°)=20°，∴底角=12②如图2，当该等腰三角形为锐角三角形时，∵一腰上的高与另一腰的夹角是50°，[180°−(90°−50°)]=70°．∴底角=12故选：C．(90°−50°)=20°，当该等腰三角形为锐角当该等腰三角形为钝角三角形时：底角=12[180°−(90°−50°)]=70°．三角形时：底角=12本题主要考查等腰三角形的性质，垂直的性质，关键在于分情况进行分析，认真的进行计算．4.【答案】C【解析】解：A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；B、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误．故选：C．分别利用图形的平移以及中心对称图形的性质和旋转的性质分别判断得出即可．此题主要考查了几何变换的类型，利用平移的性质分析得出是解题关键．5.【答案】B【解析】解：∵△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCF，∴BC=CF，∴S△ACF=S△ABC=4．故选B．先根据平移的性质得BC=CF，然后根据三角形面积公式求解．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．6.【答案】B【解析】解：如图，过点P作PD⊥x轴于点D，过点P′E⊥x轴于点E．∵P(2,√3)，∴OD=2，PD=√3，∵∠P′EO=∠PDO=∠POP′=90°，∴∠EOP′+∠POD=90′，∠P+∠POD=90°，∴∠EOP′=∠P，在△P′EO和△ODP中，{∠P′EO=∠PDO ∠P′OE=∠P OP′=OP，∴△P′EO≌△ODP(AAS)，∴OE=PD=√3，P′E=OD=2，∴P′(−√3,2)．故选：B．如图，过点P作PD⊥x轴于点D，过点P′E⊥x轴于点E.构造全等三角形解决问题即可．本题考查坐标与图形变化−旋转，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．7.【答案】C【解析】解：A.−2x+1≥3的解集为x≤−1，包含x=−1，不符合题意；B.2x−1≥−3的解集为x≥−1，包含x=−1，不符合题意；C.2x+1≤−3的解集为x≤−2，不包含x=−1，符合题意；D.−2x−1≤3的解集为x≥−2，包含x=−1，不符合题意；故选：C．分别求出每个不等式的解集，判断解集是否包含x=−1即可得出答案．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了等边三角形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是作辅助线构造直角三角形．先过B作BC⊥AO于C，则根据等边三角形的性质，即可得到OC以及BC的长，进而得出点B的坐标．【解答】解：如图所示，过B作BC⊥AO于C，∵△AOB是等边三角形，∴OC=1AO=1，2∴Rt△BOC中，BC=√OB2−OC2=√3，∴B(1,√3)，故选D．9.【答案】B【解析】解：∵Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°得到△A′B′C ，∴AC =A′C ，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴∠CAA′=45°，∴∠A′B′C =∠1+∠CAA′=20°+45°=65°，由旋转的性质得∠B =∠A′B′C =65°．故选：B ．根据旋转的性质可得AC =A′C ，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A′B′C ，然后根据旋转的性质可得∠B =∠A′B′C ．本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：{x <2(x −a) ①x −1≤23x ②， ∵解不等式①得：x >2a ，解不等式②得：x ≤3，∴不等式组的解集是2a <x ≤3，∵关于x 的不等式组{x <2(x −a)x −1≤23x 恰有3个整数解， ∴0≤2a <1，解得：0≤a <12，故选A ．先求出不等式组的解集，根据已知得出关于a 的不等式组，求出即可．本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据题意求出关于a 的不等式组．11.【答案】(x−5)(x+4)【解析】解：x2−x−20=(x−5)(x+4)．故答案为：(x−5)(x+4)．用因式分解的十字相乘法直分解即可．本题考查了整式的因式分解，掌握因式分解的十字相乘法是解决本题的关键．12.【答案】0(x−1)≤1得x≤3，【解析】解：由12由1−x<2，得：x>−1，所以不等式组的解集为−1<x≤3，则不等式组整数解的积为0×1×2×3=0，故答案为：0．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，继而即可求出整数解的积．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13.【答案】a>−1【解析】解：∵关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x>1，∴a+1>0，解得a>−1，故答案为：a>−1．根据关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x>1，可知a+1>0，从而求得a的取值范围，本题得以解决．本题考查不等式的解集，解题的关键是明确不等式的性质．14.【答案】等边三角形【解析】解：∵a2+2b2+c2−2ab−2bc=0，∴a²−2ab+b²+b²−2bc+c²=0．∴(a−b)²+(b−c)²=0．∵(a−b)²≥0，(b−c)²≥0．∴a−b=0，b−c=0．∴a=b=c．∴三角形是等边三角形．故答案为：等边三角形．先对等式左边因式分解，再找到a，b，c的关系，判断三角形的形状．本题考查因式分解的应用，正确因式分解是求解本题的关键．15.【答案】1或√52=1，【解析】解：当2是斜边时，斜边上的中线长为：2×12当2是直角边时，斜边长=√12+22=√5，∴斜边上的中线长为√5，2．故答案为：1或√52分2是斜边、2是直角边两种情况，根据勾股定理和直角三角形的性质解答即可．本题考查的是直角三角形的性质、勾股定理，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．16.【答案】②④⑤=72°，故△ABC不【解析】解：①当∠A：∠B：∠C=1：2：2时，∠B=∠C=180°×25是直角三角形；②当a：b：c=3：4：5时，a2+b2=c2，故△ABC是直角三角形；<90°，故△ABC不是直角三角形；③当2∠A=2∠B=3∠C时，∠A=∠B=180°×38④当a2=b2−c2时，a2+c2=b2，故△ABC是直角三角形；⑤当∠A=∠C−∠B时，∠C=90°，故△ABC是直角三角形；故答案为：②④⑤．根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理分别对每一项进行分析，即可得出答案． 本题主要考查了直角三角形的判定方法．①如果三角形中有一个角是直角，那么这个三角形是直角三角形；②如果一个三角形的三边a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形．17.【答案】18x +x ≤5【解析】解：语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为18x +x ≤5，故答案为：18x +x ≤5．x 的18即18x ，与x 的和可表示为18x +x ，不超过5即“≤”，据此可得答案．本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．18.【答案】(x −3)2【解析】解：根据题意得：(x −1)(x −9)=x 2−10x +9，(x −2)(x −4)=x 2−6x +8， 原多项式为x 2−6x +9=(x −3)2．故答案为：(x −3)2．根据两位同学的结果确定出原多项式，分解即可．此题考查了因式分解−十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19.【答案】解：移项，得：4x −6x ≥−3−5，合并，得：−2x ≥−8，系数化为1，得：x ≤4，将解集表示在数轴上如下：【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1即可． 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．20.【答案】解：(1)原式=(m−2)(a2−b2)=(m−2)(a+b)(a−b)；(2)原式=(x2+2x)2+2(x2+2x)+1=(x2+2x+1)2=(x+1)4．【解析】(1)首先提取公因式(m−2)，进而运用平方差公式分解因式得出答案；(2)直接将原式变形，利用完全平方公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式分解因式是解题关键．21.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，A1点的坐标为(−3,5)．(2)如图所示，△A2B2C2即为所求，△CC1C2的面积为5×4−12×2×3−12×2×4−12×2×5=8．【解析】(1)将三个顶点分别向左平移5个单位，向上平移2个单位得到其对应点，再首尾顺次连接即可；(2)分别作出三个顶点关于原点的对称点，再首尾顺次连接即可，继而用矩形的面积减去四周三个三角形的面积．本题主要考查作图—旋转变换、平移变换，解题的关键是掌握旋转变换与平移变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点．22.【答案】解：由题得ab −a −b +1=5，即(a −1)(b −1)=5．∵a ，b 为正整数且a >b ，∴{a −1=5b −1=1， 即{a =6b =2． ∴a +b =8．【解析】利用已知条件通过因式分解的方法将等式适当变形，利用正整数的特性求得a ，b 的值，再将a ，b 的值代入计算即可．本题主要考查了求代数式的值，利用已知条件通过因式分解的方法将等式适当变形是解题的关键．23.【答案】解：原不等式进行整理，得x−33x+2−2<0，即−7−5x3x+2<0．则有(1){−7−5x <03x +2>0，或(2){−7−5x >03x +2<0， 解不等式组(1)，得x >−23，解不等式组(2)，得x <−75，所以原不等式的解集为x <−75或x >−23．【解析】利用题中的解法，把原不等式化为−7−5x3x+2<0.再利用有理数的性质得到{−7−5x <03x +2>0，或{−7−5x >03x +2<0，然后解两个不等式组即可． 本题考查了解不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．24.【答案】解：(1)连接AC ，∵点E 是边BC 的中点，AE ⊥BC ，∴AB =AC(垂直平分线的性质)同理AD =AC ，∴AB =AD ；(2)∵AB =AC ，AD =AC ，∴∠B =∠1，∠D =∠2，∴∠B +∠D =∠1+∠2，即∠B +∠D =∠BCD ，∵∠BAD +(∠B +∠D)+∠BCD =(4−2)⋅180°=360°，∠BCD =114°，∴∠BAD =360°−114°−114°=132°．【解析】(1)连接AC ，由已知条件可得△ABC 为等腰三角形；△ACD 为等腰三角形，根据等腰三角形的性质：两腰相等即可证得AB =AD ．(2)先得出∠B +∠D =∠BCD ，依据四边形内角和为360°，即可得到∠BAD 的度数． 本题考查了等腰三角形的判定和性质：等腰三角形提供了好多相等的线段和相等的角，判定三角形是等腰三角形是证明线段相等、角相等的重要手段．25.【答案】解：(1)设酒精消毒液每件的进价为x 元，额温枪每件的进价为y 元，根据题意得：{20x +30y =620030x +20y =4300， 解得：{x =10y =200． ∴酒精消毒液每件的进价为10元，额温枪每件的进价为200元；(2)设购进额温枪m 件，获得的利润为W 元，则购进酒精消毒液(1000−m)件， 根据题意得：W =(15−10)(1000−m)+(220−200)m =15m +5000，∵酒精消毒液的数量不少于额温枪数量的9倍，∴1000−m ≥9m ，解得：m ≤100，又∵在W =15m +5000中，k =15>0，∴W 的值随m 的增大而增大，∴当m =100时，W 取最大值，最大值为15×100+5000=6500，∴当购进购进酒精消毒液900件、额温枪100件时，销售利润最大，最大利润为6500元．【解析】(1)设酒精消毒液每件的进价为x元，额温枪每件的进价为y元，根据两次进货情况表，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．(2)设购进额温枪m件，获得的利润为W元，则购进酒精消毒液(1000−m)件，根据总利润=单件利润×购进数量，即可得出W与m之间的函数关系式，由酒精消毒液的数量不少于额温枪数量的4倍，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再根据一次函数的性质即可解决最值问题．本题主要考查了二元一次方程组的应用、一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，理清题中的数量关系并正确列式是解题的关键．26.【答案】证明：(1)∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=DC，在Rt△CDF和Rt△EDB中，{BD=DFDC=DE，∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)．∴CF=EB；(2)∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴CD=DE．在Rt△ADC与Rt△ADE中，{CD=DEAD=AD，∴Rt△ADC≌Rt△ADE(HL)，∴AC=AE，∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．【解析】本题主要考查角平分线的性质，由角分线性质得到CD=DE，是解答本题的关键．(1)根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D 到AB 的距离=点D 到AC 的距离即CD =DE ，再根据Rt △CDF≌Rt △EDB ，得CF =EB ；(2)利用角平分线性质证明Rt △ADC≌Rt △ADE ，AC =AE ，再将线段AB 进行转化即可．27.【答案】解：(1)把C 点的坐标代入y 1=x +3得：m =1+3=4，即C 的坐标是(1,4)，把A 、C 点的坐标代入y 2=kx +b ，得{3k +b =0k +b =4， 解得：k =−2，b =6，即直线l 2的解析式是y 2=−2x +6；(2)y =x +3，令y =0，x +3=0，解得：x =−3，即点B 的坐标是(−3,0)，所以AB =3−(−3)=6，∵C 点的坐标是(1,4)，∴△ABC 的面积是12×6×4=12；(3)∵C(1,4)，B(−3,0)，∴0<y 1<y 2的解集是−3<x <1．【解析】(1)先求出点C 的纵坐标，再把A 、C 的坐标代入y 2=kx +b ，再求出k 、b 即可；(2)求出点B 的坐标，求出AB 的值，再求出三角形的面积你看；(3)根据点C 和点B 的坐标和函数的图象得出不等式的解集即可．本题考查了两直线平行或相交问题，用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数与一元一次不等式等知识点，能求出点C 和点B 的坐标是解此题的关键．28.【答案】解：(1)证明：∵将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC ， ∴CO =CD ，∠OCD =60°，∴△COD 是等边三角形；(2)当α=150°时，△AOD是直角三角形．理由是：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴△BOC≌△ADC，∴∠ADC=∠BOC=150°，又∵△COD是等边三角形，∴∠ODC=60°，∴∠ADO=∠ADC−∠ODC=90°，∵∠α=150°∠AOB=110°，∠COD=60°，∴∠AOD=360°−∠α−∠AOB−∠COD=360°−150°−110°−60°=40°，∴△AOD不是等腰直角三角形，即△AOD是直角三角形；(3)①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，∵∠AOD=360°−110°−60°−α=190°−α，∠ADO=α−60°，∴190°−α=α−60°，∴α=125°；②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO．∵∠OAD=180°−(∠AOD+∠ADO)=180°−(190°−α+α−60°)=50°，∴α−60°=50°，∴α=110°；③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD．∵∠AOD=360°−110°−60°−α=190°−α，∠OAD=180°−(α−60°)2=120°−α2，∴190°−α=120°−α2，解得α=140°．综上所述：当α的度数为125°或110°或140°时，△AOD是等腰三角形．【解析】本题以“空间与图形”中的核心知识(如等边三角形的性质、全等三角形的性质与证明、直角三角形的判定、多边形内角和等)为载体，内容由浅入深，层层递进．试题中几何演绎推理的难度适宜，蕴含着丰富的思想方法(如运动变化、数形结合、分类讨论、方程思想等)，能较好地考查学生的推理、探究及解决问题的能力．(1)根据旋转的性质可得出OC=OD，结合题意即可证得结论；(2)结合(1)的结论可作出判断；(3)找到变化中的不变量，然后利用旋转及全等的性质即可做出解答．。
黑龙江省2021年八年级上学期数学期中试卷A卷
黑龙江省2021年八年级上学期数学期中试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的内角和都是180°C . 三角形的一个外角大于任何一个内角D . 三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部2. （2分） (2017八上·阿荣旗期末) 下列图形中一定能说明∠1＞∠2的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，点C是∠PAQ的平分线上一点，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果再添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件不可以是（）A . BB′⊥ACB . CB=CB'C . ∠ACB=∠ACB'D . ∠ABC=∠AB′C5. （2分） (2020八下·扶风期末) 如图，在ΔABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E ，ΔABC的面积为10，AB=6，DE=2，则AC的长是（）A . 6B . 5C . 4D . 36. （2分）点P(3，-5)关于y轴对称的点的坐标为（）A . (-3，-5)B . (5，3)C . (-3，5)D . (3，5)7. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 有一边对应相等的两个直角三角形全等B . 两个等边三角形全等C . 各有一个角是45°的两个等腰三角形全等D . 腰和底角对应相等的两个等腰三角形全等8. （2分）如图A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A . AC、BC的两条高线的交点处B . ∠A、∠B两内角平分线的交点处C . AC、BC两边中线的交点处D . AC、BC两条边垂直平分线的交点处9. （2分） (2019七下·包河期末) 如图，在三角形ABC中，AB=6cm，BC=4cm，AC=3cm将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm，得到三角形FDE．则图中阴影部分的面积为（）A . 12cm2B . 18cm2C . 24cm2D . 26cm210. （2分） (2018八上·无锡期中) 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018八上·建湖月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD、DE、BE,则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD=BE；④CD=BD.其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④12. （2分） (2020八下·北海期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，BC＝BD，如果AC＝3m，那么AE+DE等于（）A . 2.5mB . 3mC . 3.5mD . 4m二、填空题 (共6题；共9分)13. （2分）如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为________ m，依据是________14. （1分） (2019八上·三台期中) 小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，那么实际时间是________.15. （2分） (2020八上·成华期末) 如图，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；②分别以点D，E为圆心，大于 DE为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点F，G为圆心，大于 FG为半径画弧，两弧交于点N；④作射线BM交射线CN 于点O．则∠BOC的度数是________．16. （1分） (2019八上·蓉江新区期中) 如图，△ABC中，IB ， IC分别平分∠ABC ，∠ACB ，过I点作DE∥BC ，分别交AB于D ，交AC于E ，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI 平分∠BAC；④△ADE周长等于AB+AC ，其中正确的是: ________（只需填写序号）。
黑龙江省2021版八年级上学期数学期中考试试卷A卷
黑龙江省2021版八年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2021·黄石模拟) 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·漳州期中) 下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A . , ,B . , ,C . , ,D . , ,3. （2分） (2021七上·金牛期末) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八上·临洮期末) 如图，在中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论不正确的是（）A . AD BCB . ∠B=∠CC . AB=2BDD . AD平分∠BAC5. （2分）(2014·防城港) 计算（2a2）3的结果是（）A . 2a6B . 6a6C . 8a6D . 8a56. （2分）若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为（）A . 90°B . 105°C . 130°D . 120°7. （2分）(2019·铁西模拟) 如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．则这四个结论中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）已知a+b=2，ab=1，化简(a-2)(b-2)的结果为（）A . 1B . 2C . -19. （2分） (2020七下·桦南期中) 线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（）A . (4，2)B . (－4，2)C . (－4，－2)D . (4，－2)10. （2分）已知等腰△ABC的两边长分别为2cm和3cm，则△ABC的周长为（）A . 7cmB . 8cmC . 6cm或8cmD . 7cm或8cm二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八下·顺义期中) 七边形的内角和为________度，外角和为________度．12. （1分）(2018·秀洲模拟) 已知□ABCD中，AB=4，与的角平分线交AD边于点E，F，且EF=3，则边AD的长为________．13. （1分） (2019八上·翠屏期中) 计算：(2x2)3·(－3xy3)＝________．14. （1分） (2017八上·南宁期中) 在直角坐标系中,点P(-2,-4)关于y轴的对称点的坐标为________.15. （1分）(2021·新抚模拟) 若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为________．16. （1分） (2020八上·余姚期末) 如图，在中，，，是边上的一个动点，点与点关于直线对称，当为直角三角形时，则的长为________.三、解答题 (共9题；共90分)17. （5分） (2020八上·新乡期中) 计算（1）（2）（3）已知，求 .18. （5分） (2018八上·双城期末) 计算：（1）（2x+3y）(x-y)（2） (3 y - 6xy)÷6xy19. （2分）（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若AC=2，BC=1，求△BCD的周长为；（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长．①在图2中求作△EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；②在图3中补全图形，求∠EOF的度数；③若，求的值20. （13分） (2020八上·江汉期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为 A（2，2），B(5，3)，C（3，5）.（1）请作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ，并写出点A的对称点A1的坐标；（2）点M是第一象限内一点（不与点A重合），且M点的横、纵坐标都为整数.①若，请直接写出一个满足条件的M点的坐标；②若，请直接写出一个满足条件的M点的坐标；（3）将△A1B1C1向右平移n个单位长度得到△A2B2C2 ，若△ABC与△A2B2C2关于某条直线l对称，则直线l与x轴交点的横坐标为________（用含n的式子表示）.21. （10分） (2018八上·黑龙江期末) 如图，已知，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E是线段AD(除去端点A、D)上一动点，EF⊥BC于点F.（1）若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度数．（2）当E在AD上移动时，∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．22. （10分） (2018七上·无锡期中) 某玩具厂去年生产某种玩具，每件成本为20元/件，出厂价为28元/件，年销售量为2万件，今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年每件玩具的生产成本比去年增加0.5x倍，每件玩具的出厂价比去年提高0.3x倍，则今年的年销售量是去年的1.5倍（0＜x≤1）．（1）用含x的代数式表示：今年生产这种玩具的每件成本为________元／件，今年生产这种玩具每件的出厂价为________元／件，今年生产这种玩具每件的利润为________元／件；（2）请用含x的代数式表示今年销售这种玩具的总利润比去年增加了多少万元?并求当x=0.5时的值．注：每件玩具的利润=每件玩具的出厂价—每件玩具的成本．23. （15分） (2017七下·兴隆期末) 探究应用：计算下列各式（1）计算（a﹣1）（a2+a+1）=a3+a2+a﹣a2﹣a﹣1=a3﹣1；（2x﹣y）（4x2+2xy+y2）=________=2（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：（a﹣b）（________）=（2）（请用含a、b）的字母表示）．（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是A . （a﹣3）（a2﹣3a+9）B . （2m﹣n）（2m2+2mn+n2）C . （4﹣x）（16+4x+x2）D . （m﹣n）（m2+2mn+n2）（4）直接用公式计算：（3x﹣2y）（9x2+6xy+4y2）=________．24. （15分） (2021九上·韩城期末) 如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD 的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F.（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若OB＝BF，EF＝4，求AD的长.25. （15分） (2020九上·番禺期末) 在△ABC中，P为边AB上一点．（1）如图1，若∠ACP＝∠B，求证：AC2＝AP·AB；（2）若M为CP的中点，AC＝2，① 如图2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的长；② 如图3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接写出BP的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共90分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
黑龙江省2021-2022学年度八年级上学期数学期中考试试卷A卷
黑龙江省2021-2022学年度八年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.) (共12题；共35分)1. （3分） (2019七下·封开期中) 在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （3分） (2020八下·柳州期末) 若函数是一次函数，则k的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （3分）下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A . 2cm，3cm，4cmB . 2cm，3cm，5cmC . 2cm，5cm，10cmD . 8cm，4cm，4cm4. （3分） (2019七下·老河口期中) 若点P 在y轴上，则点P的坐标为（）A . (2，2)B . (2，1)C . (2，0)D . (0，-2)5. （3分） (2020九上·龙岗期末) 函数y= 和y=kx+2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A .B .C .D .6. （3分） (2018八上·阳江月考) 如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，则∠BED的度数是（）A . 35°B . 70°C . 110°D . 130°7. （3分） (2020八下·北京期末) 在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则k的值是（）A .B .C .D .8. （3分）如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°9. （2分）下列图象不是函数图象的是（）A .B .C .D .10. （3分）下列说法中正确的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B . 等角的补角相等C . 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线平行D . 三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角11. （3分）如图，已知直线AB∥CD，∠BEG的平分线EF交CD于点F，若∠1=42°，则∠2等于（）A . 159°B . 148°C . 142°D . 138°12. （3分） (2019八上·兰考月考) 如图，在中，，为的平分线，，则等于（）A .B .C .D .二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)13. （3分）(2020·百色模拟) 下列说法正确的是________（填序号）.①在同一平面内，a，b，c为直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②“若ac＞bc，则a＞b”的逆命题是真命题；③若点M（a，2）与N（1，b）关于x轴对称，则a+b＝﹣1；④ 的整数部分是a，小数部分是b，则ab＝3 ﹣3.14. （3分） (2018八上·下城期末) 点A（﹣2，﹣3）向上平移3个单位得到的点的坐标为________．15. （3分） (2020九下·新宾月考) 式子有意义的x的取值范围是________．16. （3分）(2017·海宁模拟) 一次函数y=3x+2的图象与x轴交点的坐标是________．17. （3分） (2019八上·长沙月考) 如图中，，点、、分别是边、、边上的点，且， .若，则的度数为________.18. （3分） (2017八上·鄞州月考) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为________．三、解答题(本大题共8小题，共66分) (共8题；共66分)19. （6分） (2021七下·西安期中) 如图，在边长为1的正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．（1）过点B画出AC的平行线；（2）将△ABC向右平移5格，向上平移2格，请画出经平移后得到的△A'B'C'．（3）求△ABC的面积．20. （6分） (2016九上·萧山期中) 如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．21. （6分） (2020七下·洪泽期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝165°，求∠B的度数.22. （8分） (2016八上·杭州期末) 如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=4x+a的图象与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C，B．（1）若点B的横坐标为1，求四边形AOCB的面积；（2）若一次函数y=4x+a的图象与函数y=x+1的图象的交点B始终在第一象限，求a的取值范围．23. （8分）如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DAE的度数．24. （10分） (2017八下·遂宁期末) 某市火车运货站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这种货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节．已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元．（1）设运输这批货物的总运费y(万元)，用A型货厢的节数为x(节)，试写出y与x之间的函数关系式；（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢．按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案?请你设计出来；（3）利用函数性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?25. （10分） (2019七下·宽城期末) 如图，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．（1）如图①，BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交于点D．若∠BAO=60°，则∠D的大小为________度，（2）猜想：∠D的度数是否随A、B的移动发生变化？请说明理由．（3）如图②，若∠ABC= ∠ABN, ∠BAD= ∠BAO，则∠D的大小为________度，若∠ABC= ∠ABN, ∠BAD= ∠BAO，则∠D的大小为________度（用含n的代数式表示）．26. （12分） (2019八下·长垣期末) 如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线交于点 .（1）求直线和直线的解析式；（2）点E是射线BC上一动点，其横坐标为m，过点E作轴，交直线于点F，若以O、B、E、F 为顶点的四边形是平行四边形，求m值；参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.) (共12题；共35分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题(本大题共8小题，共66分) (共8题；共66分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：第21 页共21 页。