全品学练考 选修23(2020年整理).pptx
全品学练考选修2-3
全品学练考测评卷高中数学选修2—3第一章计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理第一课时加法原理与乘法原理（一）基础检验：1.某班有男生26名，女生23名，现在要从中派选1人参加演讲比赛，则有不同的选派方法有（）种 A.26 B.23 C.49 D.512.从甲地到乙地，可以乘火车，可以乘汽车，也可以乘轮船，还可以乘飞机。
一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班，飞机有1班，那么一天中乘这些交通工具从甲地到乙地的不同走法有（） A.10 B.12 C.4 D.73.小王家的书柜里有8本不一样的语文书，10本不一样的数学书，先从中取出一本语文书和一本数学书，则不同的取法有（）A.2 B .18 C.40 D.804.由三个数码组成的号码锁，每个数码可取0,1,2,……，9中的任意一个数字，不同的开锁号码设计共有________个。
5. 4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报名方法有____种。
6.人们习惯把最后一位是6的多位数叫做“吉祥数”，则无重复数字的4位吉祥数（首位不能是0）共有____个。
能力提升7.[2013⋅济南模拟]如图1-1-1所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（）种A.11B.20C.21D.128.已知集合M={1，-2，3}，N={-4,5,6，-7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，可得直角坐标系内位于第一、二象限的不同点的个数是（）A.18B.16C.14D.109.某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的人有10人，A型血的人有5人，B型血的人有8人，AB 型血的人有3人。
从四种血型的人中各选一人去献血，不同的选法种数为（） A.1200 B.600 C.300 D.2610.四位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，答对甲题得100分，答错得-100分，答对乙题得90分，答错得-90分。
全品学练考 选修2-3
全品学练考测评卷高中数学选修2—3第一章计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理第一课时加法原理与乘法原理（一）基础检验：1.某班有男生26名，女生23名，现在要从中派选1人参加演讲比赛，则有不同的选派方法有（）种 A.26 B.23 C.49 D.512.从甲地到乙地，可以乘火车，可以乘汽车，也可以乘轮船，还可以乘飞机。
一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班，飞机有1班，那么一天中乘这些交通工具从甲地到乙地的不同走法有（） A.10 B.12 C.4 D.73.小王家的书柜里有8本不一样的语文书，10本不一样的数学书，先从中取出一本语文书和一本数学书，则不同的取法有（）A.2 B .18 C.40 D.804.由三个数码组成的锁，每个数码可取0,1,2,……，9中的任意一个数字，不同的开锁设计共有________个。
5. 4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报名方法有____种。
6.人们习惯把最后一位是6的多位数叫做“吉祥数”，则无重复数字的4位吉祥数（首位不能是0）共有____个。
能力提升7.[2013 模拟]如图1-1-1所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（）种A.11B.20C.21D.128.已知集合M={1，-2，3}，N={-4,5,6，-7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，可得直角坐标系位于第一、二象限的不同点的个数是（）A.18B.16C.14D.109.某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的人有10人，A型血的人有5人，B型血的人有8人，AB 型血的人有3人。
从四种血型的人中各选一人去献血，不同的选法种数为（） A.1200 B.600 C.300 D.2610.四位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，答对甲题得100分，答错得-100分，答对乙题得90分，答错得-90分。
全品学练考选修
全品学练考测评卷高中数学选修2—3第一章计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理第一课时加法原理与乘法原理（一）基础检验：1.某班有男生26名，女生23名，现在要从中派选1人参加演讲比赛，则有不同的选派方法有（）种 A.26 B.23 C.49 D.512.从甲地到乙地，可以乘火车，可以乘汽车，也可以乘轮船，还可以乘飞机。
一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班，飞机有1班，那么一天中乘这些交通工具从甲地到乙地的不同走法有（） A.10 B.12 C.4 D.73.小王家的书柜里有8本不一样的语文书，10本不一样的数学书，先从中取出一本语文书和一本数学书，则不同的取法有（）A.2 B .18 C.40 D.804.由三个数码组成的号码锁，每个数码可取0,1,2,……，9中的任意一个数字，不同的开锁号码设计共有________个。
5. 4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报名方法有____种。
6.人们习惯把最后一位是6的多位数叫做“吉祥数”，则无重复数字的4位吉祥数（首位不能是0）共有____个。
能力提升7.[2013⋅济南模拟]如图1-1-1所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（）种A.11B.20C.21D.128.已知集合M={1，-2，3}，N={-4,5,6，-7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，可得直角坐标系内位于第一、二象限的不同点的个数是（）A.18B.16C.14D.109.某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的人有10人，A型血的人有5人，B型血的人有8人，AB 型血的人有3人。
从四种血型的人中各选一人去献血，不同的选法种数为（） A.1200 B.600 C.300 D.2610.四位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，答对甲题得100分，答错得-100分，答对乙题得90分，答错得-90分。
全品学练考二年级数学试卷
全品学练考二年级数学试卷30÷6= [填空题] *_________________________________(答案：5)1000－600= [填空题] *_________________________________(答案：400)50＋800= [填空题] *_________________________________(答案：850)3000+200＝ [填空题] *_________________________________(答案：3200)56÷6= [填空题] *_________________________________(答案：9……2)500+3000= [填空题] *_________________________________(答案：3500)900＋100= [填空题] *_________________________________(答案：1000)10000－5000= [填空题] *_________________________________(答案：5000)三、填空（42 分）1．（）时整，时针和分针重合， [填空题] *_________________________________(答案：12)（）时整时针和分针在一条直线上。
[填空题] *_________________________________(答案：6)2．写出下面的各数约等于几百或几千。
993≈ [填空题] *_________________________________(答案：1000) 8985≈ [填空题] *_________________________________(答案：9000) 509≈ [填空题] *_________________________________(答案：500) 7015≈ [填空题] *_________________________________(答案：7000) 3．在○里填上“＞......＜”或“=”，在□里填上合适的数。
全品学练考 选修2-3
全品学练考测评卷高中数学选修2—3第一章计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理第一课时加法原理与乘法原理（一）基础检验：1.某班有男生26名，女生23名，现在要从中派选1人参加演讲比赛，则有不同的选派方法有（）种 A.26 B.23 C.49 D.512.从甲地到乙地，可以乘火车，可以乘汽车，也可以乘轮船，还可以乘飞机。
一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班，飞机有1班，那么一天中乘这些交通工具从甲地到乙地的不同走法有（） A.10 B.12 C.4 D.73.小王家的书柜里有8本不一样的语文书，10本不一样的数学书，先从中取出一本语文书和一本数学书，则不同的取法有（）A.2 B .18 C.40 D.804.由三个数码组成的号码锁，每个数码可取0,1,2,……，9中的任意一个数字，不同的开锁号码设计共有________个。
5. 4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报名方法有____种。
6.人们习惯把最后一位是6的多位数叫做“吉祥数”，则无重复数字的4位吉祥数（首位不能是0）共有____个。
能力提升7.[2013⋅济南模拟]如图1-1-1所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（）种A.11B.20C.21D.128.已知集合M={1，-2，3}，N={-4,5,6，-7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，可得直角坐标系内位于第一、二象限的不同点的个数是（）A.18B.16C.14D.109.某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的人有10人，A型血的人有5人，B型血的人有8人，AB 型血的人有3人。
从四种血型的人中各选一人去献血，不同的选法种数为（） A.1200 B.600 C.300 D.2610.四位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，答对甲题得100分，答错得-100分，答对乙题得90分，答错得-90分。
2020届高中数学分册同步讲义(选修2-3) 第1章 1.2.1 第2课时 排列的综合应用
第2课时排列的综合应用学习目标1.进一步加深对排列概念的理解.2.掌握几种有限制条件的排列，能应用排列数公式解决简单的实际问题．知识点一排列应用题的解法1．对于有限制条件的排列问题，分析问题时有位置分析法、元素分析法，在实际进行排列时一般采用特殊元素优先原则，即先安排有限制条件的元素或位置，对于分类过多的问题可以采用间接法．2．对相邻问题采用捆绑法、不相邻问题采用插空法、定序问题采用倍缩法是解决有限制条件的排列问题的常用方法．知识点二解决排列问题的基本步骤一、无限制条件的排列问题例1(1)有7本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？(2)有7种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？解(1)从7本不同的书中选3本送给3名同学，相当于从7个元素中任取3个元素的一个排列，所以共有A37＝7×6×5＝210(种)不同的送法．(2)从7种不同的书中买3本书，这3本书并不要求都不相同，根据分步乘法计数原理，共有7×7×7＝343(种)不同的送法．反思感悟典型的排列问题，用排列数计算其排列方法数；若不是排列问题，需用计数原理求其方法种数．排列的概念很清楚，要从“n个不同的元素中取出m个元素”．即在排列问题中元素不能重复选取，而在用分步乘法计数原理解决的问题中，元素可以重复选取．跟踪训练1(1)有5个不同的科研小课题，从中选3个由高二(6)班的3个学习兴趣小组进行研究，每组一个课题，共有多少种不同的安排方法？(2)有5个不同的科研小课题，高二(6)班的3个学习兴趣小组报名参加，每组限报一个课题，共有多少种不同的报名方法？解(1)从5个不同的课题中选出3个，由兴趣小组进行研究，对应于从5个不同元素中取出3个元素的一个排列，因此不同的安排方法有A35＝5×4×3＝60(种)．(2)由题意知3个兴趣小组可能报同一科研课题，因此元素可以重复，不是排列问题．由于每个兴趣小组都有5种不同的选择，且3个小组都选择完才算完成这件事，所以由分步乘法计数原理得共有5×5×5＝125(种)报名方法．二、排队问题命题角度1 “相邻”与“不相邻”问题例2－1 3名男生，4名女生，这7个人站成一排在下列情况下，各有多少种不同的站法． (1)男、女各站在一起； (2)男生必须排在一起； (3)男生不能排在一起；(4)男生互不相邻，且女生也互不相邻．解 (1)(相邻问题捆绑法)男生必须站在一起，即把3名男生进行全排列，有A 33种排法， 女生必须站一起，即把4名女生进行全排列，有A 44种排法， 全体男生、女生各看作一个元素全排列有A 22种排法， 由分步乘法计数原理知共有A 33·A 44·A 22＝288(种)排法．(2)(捆绑法)把所有男生看作一个元素，与4名女生组成5个元素全排列， 故有A 33·A 55＝720(种)不同的排法．(3)(不相邻问题插空法)先排女生有A 44种排法，把3名男生安排在4名女生隔成的五个空中，有A 35种排法，故有A 44·A 35＝1 440(种)不同的排法． (4)先排男生有A 33种排法，让女生插空，有A 33A 44＝144(种)不同的排法．命题角度2 定序问题 例2－2 7人站成一排．(1)甲必须在乙的前面(不一定相邻)，则有多少种不同的排列方法；(2)甲、乙、丙三人自左向右的顺序不变(不一定相邻)，则有多少不同的排列方法． 解 (1)甲在乙前面的排法种数占全体排列种数的一半，故有A 77A 22＝2 520(种)不同的排法．(2)甲、乙、丙自左向右的顺序保持不变，即甲、乙、丙自左向右顺序的排法种数占全排列种数的1A 33.故有A 77A 33＝840(种)不同的排法．命题角度3 元素的“在”与“不在”问题例2－3从包括甲、乙两名同学在内的7名同学中选出5名同学排成一列，求解下列问题．(1)甲不在首位的排法有多少种？(2)甲既不在首位也不在末位的的排法有多少种？(3)甲与乙既不在首位也不在末位的排法有多少种？(4)甲不在首位，同时乙不在末位的排法有多少种？解(1)方法一把元素作为研究对象．第一类，不含甲，此时只需从甲以外的其他6名同学中选出5名放在5个位置上，有A56种排法．第二类，含有甲，甲不在首位，先从4个位置中选出1个放甲，再从甲以外的6名同学中选出4名排在没有甲的位置上，有A46种排法．根据分步乘法计数原理，有4×A46种排法．由分类加法计数原理知，共有A56＋4×A46＝2 160(种)排法．方法二把位置作为研究对象．第一步，从甲以外的6名同学中选1名排在首位，有A16种方法；第二步，从占据首位以外的6名同学中选4名排在除首位以外的其他4个位置上，有A46种方法．由分步乘法计数原理知，共有A16·A46＝2 160(种)排法．方法三(间接法)：先不考虑限制条件，从7人中选出5人进行排列，然后把不满足条件的排列去掉．不考虑甲在首位的要求，总的可能情况有A57种，甲在首位的情况有A46种，所以符合要求的排法有A57－A46＝2 160(种)．(2)把位置作为研究对象，先考虑特殊位置．第一步，从甲以外的6名同学中选2名排在首末两个位置上，有A26种方法；第二步，从剩下的5名同学中选3名排在中间3个位置上，有A35种方法．根据分步乘法计数原理，共有A26·A35＝1 800(种)方法．(3)把位置作为研究对象．第一步，从甲、乙以外的5名同学中选2名排在首末2个位置，有A25种方法；第二步，从剩下的5名同学中选出3名排在中间3个位置上，有A35种方法．根据分步乘法计数原理，共有A25·A35＝1 200(种)方法．(4)间接法．总的可能情况有A57种，减去甲在首位的A46种排法，再减去乙在末位的A46种排法，注意到甲在首位，同时乙在末位的排法数被减去了两次，所以还需补回一次A35种排法，所以共有A57－2A46＋A35＝1 860(种)排法．反思感悟排队问题的解题策略排队问题除涉及特殊元素、特殊位置外，还往往涉及相邻、不相邻、定序等问题．(1)对于相邻问题，可采用“捆绑法”解决．即将相邻的元素视为一个整体进行排列．(2)对于不相邻问题，可采用“插空法”解决．即先排其余的元素，再将不相邻的元素插入空中．(3)对于定序问题，可采用“除阶乘法”解决．即用不限制的排列数除以顺序一定元素的全排列数．(4)对于“在”与“不在”问题，可采用“特殊元素优先考虑，特殊位置优先安排”原则解决．跟踪训练2三个女生和五个男生排成一排．(1)如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？(2)如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？(3)如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？(4)如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？解(1)(捆绑法)因为三个女生必须排在一起，所以可以先把她们看成一个整体，这样同五个男生合在一起共有六个元素，排成一排有A66种不同的排法，对于其中的每一种排法，三个女生之间又有A33种不同的排法．因此共有A66·A33＝4 320(种)不同的排法．(2)(插空法)要保证女生全分开，可先把五个男生排好，每两个相邻的男生之间留出一个空位，这样共有四个空位，加上两边男生外侧的两个位置，共有六个位置，再把三个女生插入这六个位置中，只要保证每个位置至多插入一个女生，就能保证任意两个女生都不相邻，由于五个男生排成一排有A55种不同排法，对于其中任意一种排法，从上述六个位置中选出三个让三个女生插入都有A36种排法，因此共有A55·A36＝14 400(种)不同的排法．(3)方法一(位置分析法)因为两端都不能排女生，所以两端只能挑选五个男生中的两个，有A25种不同的排法，对于其中的任意一种不同的排法，其余六个位置都有A66种不同的排法，所以共有A25·A66＝14 400(种)不同的排法．方法二(间接法)三个女生和五个男生排成一排共有A88种不同的排法，从中扣除女生排在首位的A13·A77种排法和女生排在末位的A13·A77种排法，但两端都是女生的排法在扣除女生排在首位的情况时被扣去一次，在扣除女生排在末位的情况时又被扣去一次，所以还需加回来一次，由于两端都是女生有A23·A66种不同的排法，所以共有A88－2A13·A77＋A23·A66＝14 400(种)不同的排法．方法三(元素分析法)从中间六个位置挑选三个让三个女生排入，有A36种不同的排法，对于其中的任意一种排法，其余五个位置又都有A55种不同的排法，所以共有A36·A55＝14 400(种)不同的排法．(4)方法一(位置分析法)因为只要求两端不都排女生，所以如果首位排了男生，那么末位就不再受条件限制了，这样可有A15·A77种不同的排法；如果首位排女生，有A13种排法，那么末位就只能排男生，这样可有A13·A15·A66种不同的排法，因此共有A15·A77＋A13·A15·A66＝36 000(种)不同的排法．方法二(间接法)三个女生和五个男生排成一排共有A88种不同的排法，从中扣除两端都是女生的排法A23·A66种，就得到两端不都是女生的排法种数．因此共有A88－A23·A66＝36 000(种)不同的排法．求解排列问题的主要方法：直接法把符合条件的排列数直接列式计算优先法优先安排特殊元素或特殊位置捆绑法把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，同时注意捆绑元素的内部排列插空法对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列的空档中1．(2019·泸州模拟)四人并排坐在连号的四个座位上，其中A与B不相邻的所有不同的坐法种数是()A．12 B．16C．20 D．8答案 A解析根据题意，分2步进行分析：①，将除A、B之外的2人全排列，有A22＝2种情况，排好后有3个空位，②，将A、B安排在3个空位中，有A23＝6种情况，则A与B不相邻的所有不同的坐法有2×6＝12种．2．从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可组成以b为首的不同的排列的个数为() A．8 B．9C．10 D．12答案 D解析画出树状图如下：可知共12个．3．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，则一共可以表示________种不同的信号．答案15解析将三面旗看作3个元素，“表示的信号”则是表示的3个元素中每次取出1个、2个或3个元素排列起来，分三类完成：第1类，挂1面旗表示信号，有A13种不同方法；第2类，挂2面旗表示信号，有A23种不同方法；第3类，挂3面旗表示信号，有A33种不同方法．根据分类加法计数原理，可以表示的信号共有A13＋A23＋A33＝3＋3×2＋3×2×1＝15种．4．现从8名学生干部中选出3名同学分别参加全校“资源”“生态”和“环保”三个夏令营活动，则不同的选派方案的种数是________．考点排列的应用题点无限制条件的排列问题答案336解析从8名学生干部中选出3名同学的排列：A38＝8×7×6＝336，故共有336种不同的选派方案．一、选择题1．将3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则不同的分法种数是() A．1 260 B．120 C．240 D．720答案 D解析相当于3个元素排10个位置，有A310＝720(种)不同的分法．2．要从a，b，c，d，e 5个人中选出1名组长和1名副组长，但a不能当副组长，则不同的选法种数是()A．20 B．16 C．10 D．6答案 B解析不考虑限制条件有A25种选法，若a当副组长，有A14种选法，故a不当副组长，有A25－A14＝16(种)选法．3．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为() A．3×3! B．3×(3！)3C．(3！)4D．9!答案 C解析利用“捆绑法”求解，满足题意的坐法种数为A33·(A33)3＝(3！)4.故选C.4．用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40 000大的偶数共有() A．144个B．120个C．96个D．72个答案 B解析当五位数的万位为4时，个位可以是0,2，此时满足条件的偶数共有2A34＝48(个)；当五位数的万位为5时，个位可以是0,2,4，此时满足条件的偶数共有3A34＝72(个)，所以比40 000大的偶数共有48＋72＝120(个)．5．某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是()A．72 B．120C．144 D．168答案 B解析先安排小品节目和相声节目，然后让歌舞节目去插空．安排小品节目和相声节目的顺序有三种：“小品1，小品2，相声”“小品1，相声，小品2”和“相声，小品1，小品2”．对于第一种情况，形式为“□小品1歌舞1小品2□相声□”，有A22A13A23＝36(种)安排方法；同理，第三种情况也有36种安排方法，对于第二种情况，三个节目形成4个空，其形式为“□小品1□相声□小品2□”，有A22A34＝48(种)安排方法，故共有36＋36＋48＝120(种)安排方法．6．五名男生与两名女生排成一排照相，如果男生甲必须站在中间，两名女生必须相邻，符合条件的排法共有()A．48种B．192种C．240种D．288种答案 B解析先让甲在中间位置站好，则左右各空出3个位置，当两名女生都在甲的左侧时，有A14 A22A22A33种排法，在甲右侧时同理，故符合题意的排法有2A14A22A22A33＝192种．二、填空题7．从班委会的5名成员中选出3名分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有________种．(用数字作答)答案36解析文娱委员有3种选法，则安排学习委员、体育委员有A24＝12种方法，由分步乘法计数原理知，共有3×12＝36种选法．8．用1,2,3,4,5,6,7组成没有重复数字的七位数，若1,3,5,7的顺序一定，则有________个七位数符合条件．答案210解析满足条件的七位数有A77A44＝210(个)．9．用0,1,2,3,4这5个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数有________种．答案28解析0夹在1,3之间有A22A33种排法，0不夹在1,3之间又不在首位有A12A22A12A22种排法，所以一共有A22A33＋A12A22A12A22＝28种排法．10．有2位女生、3位男生站成一排合影，要求女生甲不在队伍两端，3位男生中有且仅有2位相邻，则不同的排队方法共有________种．答案48解析利用间接法．先选2位男生捆绑在一起，和另外2位女生全排，再插入剩下的1位男生，排队方法有A23·A33·A12＝72(种)．若女生甲在队伍两端，有A12·A23·A22＝24(种)．故女生甲不在队伍两端，3位男生中有且仅有2位相邻，则不同的排队方法共有72－24＝48(种)．11．5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有________种．答案72解析甲、乙两人相邻共有A22A44种排法，则甲、乙两人之间至少有一人共有A55－A22A44＝72(种)排法．12．某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天．若7位员工中的甲、乙被安排在相邻两天值班，丙不在10月1日值班，丁不在10月7日值班，则不同的安排方案共有________种．答案 1 008解析由题意知，满足甲、乙两人被安排在相邻两天值班的方案共有A22A66＝1 440(种)，其中满足甲、乙两人被安排在相邻两天值班且丙在10月1日值班的方案共有A22A55＝240(种)，满足甲、乙两人被安排在相邻两天值班且丁在10月7日值班的方案共有A22A55＝240(种)，满足甲、乙两人安排在相邻两天值班且丙在10月1日值班、丁在10月7日值班的方案共有A22A44＝48(种)．因此，满足题意的方案共有1 440－2×240＋48＝1 008(种)．三、解答题13．分别求出符合下列要求的不同排法的种数．(1)6名学生排3排，前排1人，中排2人，后排3人；(2)6名学生排成一排，甲不在排头也不在排尾；(3)6人排成一排，甲、乙不相邻．解(1)分排与直排一一对应，故排法种数为A66＝720.(2)甲不能排头尾，让受特殊限制的甲先选位置，有A14种选法，然后其他5人排，有A55种排法，故排法种数为A14A55＝480.(3)甲、乙不相邻，第一步除甲、乙外的其余4人先排好；第二步，甲、乙在已排好的4人的左、右及之间的空位中排，共有A44A25＝480(种)排法．14．7名班委中有A，B，C三人，有7种不同的职务，现对7名班委进行职务具体分工．(1)若正、副班长两职只能从A，B，C三人中选两人担任，有多少种分工方案？(2)若正、副班长两职至少要选A，B，C三人中的一人担任，有多少种分工方案？解(1)先排正、副班长有A23种方法，再安排其余职务有A55种方法，依分步乘法计数原理，知共有A23A55＝720(种)分工方案．(2)7人中任意分工方案有A77种，A，B，C三人中无一人任正、副班长的分工方案有A24A55种，因此A，B，C三人中至少有一人任正、副班长的方案有A77－A24A55＝3 600(种)．15．高一年级某班的数学、语文、英语、物理、化学、体育六门课安排在同一天，每门课一节，上午四节，下午两节，数学课必须在上午，体育课必须在下午，数、理、化三门课中任意两门不相邻，但上午第四节和下午第一节不叫相邻，则不同的排法种数为多少？解分两类：第1类，数学课在上午第一节或第四节共A12种排法，体育课在下午共A12种排法，理、化课安排在上午一节，下午一节有2A22种排法，其余两门在剩下的位置安排共A22种．由分步乘法计数原理知，共有A12×A12×2A22×A22＝32(种)排法．第2类，数学课安排在上午第二节或第三节，共A12种排法，体育课安排在下午有A12种排法，理、化课安排在上午一节和下午一节，共A22种排法，其余两门在余下的位置安排共A22种排法．由分步乘法计数原理知，共有A12×A12×A22×A22＝16(种)排法．综上，由分类加法计数原理知，排法种数为N＝32＋16＝48.。
英语全品学练考高二选修3答案
英语全品学练考高二选修3答案1、The museum is _______ in the northeast of Changsha. [单选题] *A. sitB. located(正确答案)C. liesD. stand2、——Have you（）your friend Bill recently? ———No, he doesnt often write to me. [单选题] *A. heard aboutB. heard ofC. heard from (正确答案)D. received from3、87．—Could you? ? ? ? ? ? me the way to the nearest hospital?—Sure. [单选题] *A．askB．tell(正确答案)C．talkD．speak4、—Where ______ you ______ for your last winter holiday?—Paris. We had a great time. （）[单选题] *A. did; go(正确答案)B. do; goC. are; goingD. can; go5、_______ win the competition, he practiced a lot. [单选题] *A. BecauseB. In order to(正确答案)C. Thanks toD. In addition to6、Jim, it’s dark now. Please _______ the light in the room. [单选题] *A. turn on(正确答案)B. turn upC. turn offD. turn down7、I don’t think he will take the case seriously,_____? [单选题] *A.don’t IB.won’t heC.does heD.will he(正确答案)8、12．That is a good way ________ him ________ English. [单选题] *A．to help；forB．helps；withC．to help；with(正确答案)D．helping；in9、I hadn't realized she was my former teacher _____ she spoke [单选题] *A. asB. sinceC. until(正确答案)D. while10、40．Star wars is ______ adventure film and it is very interesting. [单选题] * A．aB．an (正确答案)C．theD．/11、You are getting too old for football.You had better _____tennis instead. [单选题] *A.take up(正确答案)B.take inC.take forD.take over12、Mary _____ be in Paris. I saw her just now on campus. [单选题] *A. mustn'tB. can't(正确答案)C. need notD. may not13、Some people were born with a good sense of direction. [单选题] *A. 听觉B. 方向感(正确答案)C. 辨别力D. 抽象思维14、—Who came to your office today, Ms. Brown?—Sally came in. She hurt ______ in P. E. class. （）[单选题] *A. sheB. herC. hersD. herself(正确答案)15、My brother is too shy. He _______ speaks in front of lots of people. [单选题] *A. alwaysB. usuallyC. seldom(正确答案)D. sometimes16、Actually, we don't know whether this news comes from a reliable（）or not. [单选题] *A. source(正确答案)B. originC. basisD. base17、We ______ boating last weekend.（）[单选题] *A. goB. went(正确答案)C. are goingD. will go18、—Why do you call him Mr. Know?—______ he knows almost everything that we want to know.（）[单选题] *A. SoB. OrC. ButD. Because(正确答案)19、—Mum, could you buy a schoolbag ______ me when you go shopping?—No problem.（）[单选题] *A. ofB. toC. inD. for(正确答案)20、You cannot see the doctor _____ you have made an appointment with him. [单选题] *A. exceptB.evenC. howeverD.unless(正确答案)21、She often _______ at 21: [单选题] *A. go to bedB. gets upC. goes to bed(正确答案)D. gets to22、Comparatively speaking, of the three civil servants, the girl with long hair is _____. [单选题] *A. more helpfulB. extremely helpfulC. very helpfulD. the most helpful(正确答案)23、He is going to _______ a party this evening. [单选题] *A. hold(正确答案)B. makeC. needD. hear24、Although the story is written for children, it can be read by adult, _____. [单选题] *A. alsoB. eitherC. as wellD. too(正确答案)25、95--Where and when _______ you _______ it? [单选题] *A. did; buy(正确答案)B. do; buyC. have; boughtD. will; buy26、John and Jack had looked for the key, but _____ of them found it. [单选题] *A. noneB. neither(正确答案)C. bothD. either27、The book is _______. You’d better buy it. [单选题] *A. useful(正确答案)B. uselessC. useD. careful28、You can't see many _____ in a hospital. [单选题] *A. man nurseB. men nurses(正确答案)C. men nurseD. man nurses29、98．There is a post office ______ the fruit shop and the hospital. [单选题] *A．atB．withC．between(正确答案)D．among30、Henry lives happily with his three cats. _______ of them are part of his family. [单选题] *A. NoneB. BothC. All(正确答案)D. Neither。
高中物理选修3-2新课标全品学练考
高中物理选修3-2 新课标全品学练考引言高中物理选修3-2属于新课标要求的内容，是学生在高中物理学习中的重要部分。
本文将为大家介绍高中物理选修3-2的全品学练考，以帮助学生更好地理解和掌握相关知识和技能。
1. 考试内容高中物理选修3-2主要包括以下几个方面的内容：1.1 力学的基本概念和基本定律这部分内容包括力、速度、加速度、质量等基本概念的定义和理解，以及力学定律如牛顿三定律的掌握。
1.2 质点运动的描述和研究这部分内容涉及质点运动的描述、运动的基本量的计算和研究方法，包括位移、速度、加速度、运动方程等。
1.3 力的合成与分解这部分内容主要介绍力的合成与分解的原理和计算方法，帮助学生理解和应用这一概念。
1.4 牛顿运动定律的应用这部分内容主要涉及如何应用牛顿运动定律解决相关问题，包括力的分析、平衡条件的确定等。
1.5 力的工作与功的计算这部分内容介绍如何计算力的工作和功的大小以及功和能量的转换关系。
1.6 动能定理与机械能守恒定律这部分内容涉及动能定理和机械能守恒定律的原理和应用，帮助学生理解和运用这些定律。
1.7 弹性力和渐开线运动这部分内容主要介绍弹性力和渐开线运动的原理和计算方法，帮助学生理解和应用这些概念。
2. 学习方法和技巧要想在高中物理选修3-2的学习中取得好成绩，学生需要采取一些有效的学习方法和技巧。
以下是一些值得注意的地方：2.1 理解基本概念和定律的意义在学习物理过程中，理解基本概念和定律的意义是非常重要的。
学生需要通过实际例子和实验来深入理解这些概念和定律。
2.2 多做习题和实验通过多做习题和实验，可以提高对物理知识的理解和应用能力。
学生可以选择一些经典习题和实验进行练习，或者组织小组讨论来加深对内容的理解。
2.3 创造性思维和应用能力的培养物理学习需要培养学生的创造性思维和应用能力。
学生可以通过思考和讨论来培养这方面的能力，例如在解决实际问题时提出自己的解决方案。
2.4 形成概念图和思维导图形成概念图和思维导图有助于整理和系统化知识。
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作答，答对甲题得 100 分，答错得-100 分，答对乙题得 90 分，答错得-90 分。若四位同学
的总分我 0 分，则这四位同学不同的得分情况的总数是（ ）
A.48
B.36
C.24
D.18
11.十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有 种行车路线。
12. 成都市的出租车车牌号规定为“川 A • T××××”的格式，其中后四位为数字，那么成
4. 由三个数码组成的号码锁，每个数码可取 0,1,2,……，9 中的任意一个数字，不同的开
锁号码设计共有
个。
5. 4 名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运 动队
，则不同的报名方法有
种。
6. 人们习惯把最后一位是 6 的多位数叫做“吉祥数”，则无重复数字的 4 位吉祥数（首位
都市最多可以有 辆出租车。
13.某校学生会有高一年级 5 人，高二年级 6 人，高三年级 4 人组成。 1 选其中一人为学生会主席，有多少种不同的选法？ 2 若每个年级选一人为学生会常委，有多少种不同的选法？
14.学校举行运动会，会有同学参加三项不同的比赛。 （1）每位同学必须参加一项比赛，有多少种不同的结果？ （2)每项比赛只许一人参加，有多少种不同的结果？ 15.如图 1-1-2 所示，一环形花坛分成 A,B,C,D 四块，现有 4 种不同的花供选种，要求在每 块地里种 1 种花，且相邻的两块种不同的花，1 则不同的种法总数为多少？
全品学练考
测评卷
高中数学选修 2—3
第一章 计数原理
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原
理 第一课时
加法原理与乘法原
理（一）
基础检验：
1. 某班有男生 26 名，女生 23 名，现在要从中派选 1 人参加演讲比赛，则有不同的选派
方法有（ ）种
A.262. 从甲地到乙地，可以乘火车，可以乘汽车，也可以乘轮船，还可以乘飞机。一天中，
12.某外语组有 9 人，每人至少会英语和日语中的一门，其中 7 人会英语，3 人会日语，从 中选出会英语和日语的各一人，会有多少种不同的选法？
13.用 0,1,2,3,4 五个数字，可以组成多少个能被 3 整除的无重复数字的三位数？
14.[XXXX 惠州一模]对于任意两个正整数m ， n ，定义某种运算“ ”如下：当 m ， n 都 为正偶数或者正奇数时， m n = m + n ；当 m ， n 中一个为正偶数，另一个为正奇数时，
第 2 课时 加法原理与乘法原理（二） 基础检验： 1.已知 x{2,3,7}，y{-31，-24,4}，则 xy 可以表示不同值的个数是（ ）。
A.1+1=2
B.1+1+1=3
C.2×3=6 D.3×3=9
2.已知集合 A={1，2，3，4},B={5，6，7},C={8，9}，现在从这三个集合中取出两个集合，
m n = m n 。在此定义1下.2，求集排合列M与=组{(合a,ba b =12， a N ， b N }中的元素。
1.2.1 排列
A.18
B.16
C.14
D.10
9. 某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O 型血的人有 10 人，A 型血的人有 5 人，
B 型血的人有 8 人，AB 型血的人有 3 人。从四种血型的人中各选一人去献血，不同的选法
种 数 为 （ ） A.1200 B.600 C.300 D.26
10. 四位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题
A.4
B.5
C.6
D.16
9.某班举办元旦文艺晚会，准备的节目表中有 6 个节目。为了增进师生友谊，如果保持这些
节目的相对顺序不变，在他们中间插入两个老师表演的节目，则不同的插入方法有 种。
10.从 1 到 10 的所有自然数中任意取出两个相加，所得的和为奇数的不同情形有 种。 11.如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的 12 条直线中，异面直线共有 多少对？
再从两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则可以组成的集合共（
） 个。
A.24
B.36
C.26
D.27
3.由 1,2,3 这三个数字组成的没有重复数字的自然数共有（ ）个
A.6
B.8
C.12
D.15
4.某城市的电话号码由七位升为八位（首位数字均不为 0)，则该城市可增加的电话部数是（ ）
火车有 4 班，汽车有 2 班，轮船有 3 班，飞机有 1 班，那么一天中乘这些交通工具从甲地到
乙地的不同走法有（ ） A.10
B.12
C.4
D.7
3. 小王家的书柜里有 8 本不一样的语文书，10 本不一样的数学书，先从中取出一本语文
书和一本数学书，则不同的取法有（ ）
A.2
B .18
C.40
D.80
A.9×8×7×6×5×4×3
B.8×9 6
C.9×10 6
D.81×10 6
5.甲、乙、丙三同学，各自写出三个不同的实数，然后，从甲的三个数中任意取出一个作为
横坐标，从乙的三个数字中任意取出一个作为纵坐标，从丙的三个数字中任意取出一个作为
竖坐标，则一共可以在空间直角坐标系中得到
个点。
能力提升： 6.一位同学希望在自己的暑假期间给他的 4 位好友每人发一条短信问候，为省下时间学习， 他准备从手机草稿箱已有信息中直接选出信息发出，已知他的手机草稿箱中只有 3 条适 合 的信息，则该同学不同的发短信的方式共有（ ）种。A.81 B.24 C.64 D.12
7.某一电子元件串联电路中，共有 6 个焊点，则因焊点脱落而电路不通的可能性的种数是 （ ）种。 A.6 B.36 C.63 D.64
8.已知A,B 是两个非空集合，定义 A B={x x=a+b，a A,bB}为集合A,B 的“合集”。
若 A ={0，1，2}， B ={1，2，3，4}，则 A B 中元素的个数是（ ）
不能是 0）共有 个。
能力提升
7.[XXXX 济南模拟]如图 1-1-1 所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（ ）种
A.11
B.20
C.21
D.12
8. 已知集合 M={1，-2，3}，N={-4,5,6，-7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，
可得直角坐标系内位于第一、二象限的不同点的个数是（ ）