电子电工学上册第三章
电工学第3章三相电路
第3章三相电路3.1 三相电源3.2 三相电路中负载的连接3.3 三相电路的功率定子中放三个线圈：首端末端三线圈空间位置各差120o转子装有磁极并以ω的速度旋转。
三个线圈中便产生三个以正弦规律变化的交流电动势。
•••AXY CBZSN ω转子定子AXBYCZe A e B e C3.1 三相电源1.瞬时值表达式()°-=240sin t E m e C w ()°-=120sin t E m e B w =sin tE m e A w )120sin(°+=t E m w E mB e A e Ce 2.波形图AE CE BE 3.相量图°∠=°-∠=°∠=120120E E E E C B A 0E E 4.相量式4.三相电源的特征(1) 对称。
大小相等，频率相同，相位互差120º(2) 相序。
A —B —C(3) 对称正弦量的瞬时值和与相量和为0。
E mB e Ae Ce 0=++C B A E E E e A +e A +e A =0AE CE（零线）（火线）（火线）（火线）ce Be Ae 三相四线制供电火线（相线）:ABC 中线（零线）：NA X YCB Z N三相电源的连接星形接法CC B B A A e u e u e u ===1、相电压：火线对中线间的电压。
120︒120︒120︒Au B u o∠=0A A U U o -∠=120B B U U o-∠=240C CU UCU U AU （中线）（火线）（火线）（火线）ce Be Ae AX YCBZ N Cu2、线电压：两火线间的电压。
ABu BCu CAu CABC AB u u u 注意规定的正方向C B BC U U U -=B A AB U U U -=AC CAUU U-=（中线）（火线）（火线）（火线）ce Be Ae AX YCBZ NCU ABU BU AU BCU CAU BU -AU -CU -30︒30︒30︒BA AB U U U -=°∠=303A U CB BC U U U -=°∠=-903B U AC CA U U U -=°∠=1503.相、线电压间的关系AB U =°∠303A U BC U =°∠303B UU P ：相电压在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为V380 V 220==l P U U 、=3plU U线电压超前于相应的相电压30oU l ：线电压结论（U A 、U B 、U C ）（U AB 、U BC 、U CA ）3.2 三相电路的计算三相对称负载：接在三相电源上的每一相负载的阻抗值与阻抗角都相等。
《电工学上册课件》艾永乐第三章
支路电流法
支路电流法的基本思想
以支路电流为未知量，列写KCL和KVL方程求解电路的方法。
支路电流法的解题步骤
选定支路电流的参考方向；列写KCL和KVL方程；求解方程得到 支路电流；根据支路电流求解其他电路参数。
节点电压法
节点电压法的基本思想
以节点电压为未知量，列写KCL方程求解电路的方法。
节点电压法的解题步骤
三相电路的功率及功率因数
三相电路的功率
有功功率P、无功功率Q和视在功率S
功率因数的意义
反映电路中有功功率所占的比例，是评价电 路经济性的重要指标
功率因数的定义
有功功率P与视在功率S的比值，用cosφ表 示
提高功率因数的方法
采用同步电动机、电容器等设备进行无功补 偿，减少无功功率的消耗
THANKS
是任意的，选定后可作为计算中的依据，最后根据计算结果的正负再确
定电量的实际方向。
电功率与电能
电功率
单位时间内电场力所做的功称为电 功率，表示电场力移动电荷做功的 速度。
电能
电场力移动电荷所做的功称为电能， 它是电能与其他形式能量之间转换 的量度。
电阻元件与欧姆定律
电阻元件
电阻元件是体现电路中将电能转换为 其他形式能量的二端元件。
《电工学上册课件》 艾永乐第三章
REPORTING
• 电路的基本概念与基本定律 • 电阻电路的分析方法 • 电路的暂态分析 • 正弦交流电路 • 三相交流电路
目录
PART 01
电路的基本概念与基本定 律
REPORTING
电路的作用与组成
电路的组成
电路由电源、负载和中间环节三部分组成。电源是将其他形式的能转换为电能 的装置，负载是取用电能的装置，中间环节起传输、控制、分配与保护作用。
电工学第三章三相交流电ppt课件
6
3.1.2 三相电路中负载的联结方法
1. 三相负载
分类
三相负载：需三相电源同时供电
负载
三相电动机等
单相负载：只需一相电源供电
照明负载、家用电器
对称三相负载：ZA=ZB= ZC
三相负载
如三相电动机
此时负载中性点N´即为 A, 因此负载各相电压为 N
UA 0 , UA 0
B
UB UB A, UB 380 V UC UC A , UC 380 V C
+
U A
iA
iC
– –
N´
–
iB
+ U C U B +
此情况下，B相和C相的电灯组由于承受电压上所加 的电压都超过额定电压（220V) ，这是不允许的。
(2) 相UA电B=流UBC=UIIICABCABCA=UUUUZZZClCAABB=AABBCCUP
A
+–
U AB
– U CA
B U+ BC C–
+
IB IC
ICA
ZCA
IAB
ZBC ZAB
IBC
相电流： 线电流：
IIAA、B、IIB、BC、IC ICA
线电流不等于相电流
20
(3) 线电流
IA IAB ICA
16
(2) A相断路
A
1) 中性线未断
B、C相灯仍承受220V N
电压, 正常工作。
2) 中性线断开
B
变为单相电路，如图(b) C 所示, 由图可求得
I UBC 380 12 .7 A RB RC 10 20
电工电子学第三章
第三章电路的暂态分析1、研究暂态过程的意义暂态过程是一种自然现象暂态过程是一种自然现象，，对它的研究很重要对它的研究很重要。
暂态过程的存在有利有弊暂态过程的存在有利有弊。
有利的方面有利的方面，，如电子技术中常用它来产生各种波形术中常用它来产生各种波形；；不利的方面不利的方面，，如在暂态过程发生的瞬间态过程发生的瞬间，，可能出现过压或过流可能出现过压或过流，，致使设备损坏备损坏，，必须采取防范措施必须采取防范措施。
设：t =0 时换路---旧稳态的终了瞬间---换路后的初始瞬间0＋0－C(4) 由t=0+时的等效电路求所需的u(0+)、i(0+)。
(0+)、C L Ci L(0+)、i R(0+) 、i S(0+) 。
mA 522210)0(=+×=−L imA155)10(0105)0()0(10)0(=−−−−=−+−+−=+C R S i i i mA10V10S断开=−+U u u C R SR+U 0_CC u i21R u U _++_+_合在1，1合到2，根据换路定则)0()0(U u u C C =−=+SR+U 0_CC u i21Ru +_+_SR+U 0_CC u i21Ru +_+_，和工程上工程上，，t ＝(3~5)τ认为暂态过程结束,电路到达新的稳态新的稳态。
的物理意义: 决定电路暂态过程变化的快慢。
τ的物理意义 决定电路暂态过程变化的快慢。
U0uCτ1 τ 2τ3τ1 < τ 2 < τ3t36.8%U0τ1 τ2 τ321结论： 暂态过程曲线变化越慢， 结论：τ 越大，暂态过程曲线变化越慢，uc 新的稳态所需要的时间越长。
达到 新的稳态所需要的时间越长。
1 SRi+ U0 _2+ uR _uc ( t ) = U 0 eC−t RC+ uC _电路中的电流， 电路中的电流，电阻两 端的电压变化的规律？ 端的电压变化的规律？uR = − uC = −U 0 eU0 uR i= e =− R R−t RCt duC U 0 − RC i=C e =− dt Rt − RC或电路中各量的暂态过程同时发生，也同时结束； 电路中各量的暂态过程同时发生，也同时结束； 并且具有相同的时间常数。
电工电子学第三章习题答案 (2)
第三章交流电路3-1 试写出表示u A =)120314sin(2220,314sin 22200-==t u tV u B A 和V t u C )120314sin(22200+=的，并画出相量图。
解：V U V U V U C B A 0.00120220,120220,0220∠=-∠=∠=•••3-2 如图所示的是时间t=0时电压和电流的相量图，并已知U=220V ，I 1=10A ，I 2=52A ，试分别用三角函数式和复数式表示各正弦量。
3-3已知正弦电流i 1=22sin(100πt+60°)A, i 2=32sin(100πt+30°)A,试用相量法求i=i 1+i 2。
解A tg j j j j I I I 010000210.4284.4)598.3232.3(3914.23232.3598.3)213232(23321230sin 330cos 360sin 260cos 2∠=∠=+=⨯+⨯+⨯+⨯=+++=+=-•••i= 4.842 sin （100πt+42.00） A3-4在图示电路中，已知R=100Ω，L=31.8mH ，C=318uF 。
求电源的频率和电压分别为50Hz 、100V 和1000Hz 、100V 的两种情况下，开关S 合向a 、b 、c 位置时电流表的读数，并计算各元件中的有功功率和 无功功率.解：当F=50HZ 、U=100V 时，S 接到a ，Ia=)(1100100A =；有功功率为：P=UIa=100WS 接到b ，Ib=)(1099.9100108.312501003A LV ==⨯⨯⨯=-πω 无功功率为：Q=UIb=1000Var S 接到c ，)(10100103182506A C V Ic =⨯⨯⨯⨯==-πω。
无功功率为：q=UIc=-1000Var当F=1000HZ 、U=100V 时S 接到a ，Ia=)(1100100A =；有功功率为：P=UIa=100WS 接到b ，Ib=)(5.08.199100108.31210001003A L V ==⨯⨯⨯=-πω 无功功率为：Qb=UIb=50Var S 接到c ，)(8.19910010318210006A C V Ic=⨯⨯⨯⨯==-πω。
电子电工学 第三章知识点
f (t ) f ( ) [f (0 ) f ( )] e
t
f(0 ) 初始值
f ( )
稳态值 时间常数 （三要素）
f (t )：代表一阶电路中任一电压、电流函数
利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。 一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得 f ( 0 ) f ( ) 和 的基础上,可直接写出 电路的响应(电压或电流)。
C (0 ) 1 (0 )
U R1
u2(0+) _ R2 iL(0+ )
i1(0+ ) R1
U
u L ( 0 ) u1 ( 0 ) U
u2 ( 0 ) 0
+ + u1(0+) _ _ uL(0+)
例2：换路前电路处于稳态。 试求电路中各个电压和电流的初始值。
三、 RC电路的全响应 全响应: 电源激励、储能元件的初始能量均不为零时， 电路中的响应。 1.
s
i
R C + _
+
t 0
uC 的变化规律
全响应 = 零输入响应 + 零状态响应
_
U
uC
根据叠加定理
uC U 0
结论2：
t e RC
U
t ( 1 e RC
) ( t 0) U (U 0
(2) 解方程电容电压 uC 的变化规律
稳态分量
uC U Ue
uC (0 -) = 0
2. 电流iC 的变化规律
duC U e dt R 3.变化曲线 iC C
暂态分量
t τ
t 0
电工学-第3章交流电路
j ( ω t u )
]
+j
Um=√2 U
Um
U
2 Im[U e
= √2 Im[U = √2 Im[U]
j u
]
O
ψ ] u
+1
第 3 章 交 流 电 路
设正弦量 u U msin( ω t ψ ) 电压的有效值相量 用相量表示: 相量的模=正弦量的有效值 jψ
O
ψ
ωt1
ωt
正弦交流电可以用 一个固定矢量表示 最大值相量 Im 有效值相量 I
O
ωt2 +j I +1 Im ψ
大连理工大学电气工程系
11
第 3 章 交 流 电 路
一、复数的基础知识 1. 复数的表示方法
+j
几何法
b
ψ
p 模 a +1 辐角
O
Op = a + j b
= c (cosψ + j sinψ ) = c e jψ
瞬时值最大值
i Im
角频 初相位 率
ψ
O
ωt
最大值 角频率 初相位
正弦交流电的三要素
3
第 3 章 交 流 电 路
正弦交流电的波形:
i ψ = 0° i 0＜ψ＜180°
O
ωt
O ψ
ωt
i
－180°＜ψ ＜ 0°
i
ψ = ±180°
O ψ
ωt
O
ωt
4
第 3 章 交 流 电 路
一、交流电的周期、频率、角频率
u
2 I R sin (ω1t i )
U I 。 R
(1) 频率相同。 (2)大小关系:对电阻而言，电压有效值 与电阻有效值之间符合欧姆定律。 相位差 ： (3)相位关系 ：
电子电工学讲义 第3章小结
& 30° U2
& U 23
& & U12 = 3U1 30o & & U23 = 3U2 30o & & U31 = 3U3 30o
线电压超前相应的相电压30º 线电压超前相应的相电压30º
Ul = 3U P
线电压也是对称的
L1 + & U1 –
& I1
+
& U12
–
N
N
& IN
& I z1 & Iz3
Z1 = Z2 = Z3 = Z ∠ϕ
两种连接方式的特征: 两种连接方式的特征:
& U 31
L1 N L2
& U3
⋅
I3
30°
& U12
– +
& U12
+
& U1
& U 31
–
–
– & + U3 & L3 U 23 + – +
& Z U2
3
Z1 N' – Z2 +
& I2
& U2
& I1
& U1
& U 23
相量式（复数） 相量式（复数）
4. 正弦交流电的表示：相量图 正弦交流电的表示： & A
A = a2 + b2
代数形式： 代数形式： 极坐标形式
& A = a + jb
& A = A∠ϕ
a = A cos ϕ
b = A sin ϕ
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(a)
(b) t = 0+等效电路
(2) 由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值
uC (0 ) 0, 换路瞬间，电容元件可视为短路。
态响应、全响应的概念，以及时间常数的物 理意义; 3. 掌握换路定则及初始值的求法; 4. 掌握一阶线性电路分析的三要素法。
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第3章 电路的暂态分析
稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。
暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。
研究暂态过程的实际意义 1. 利用电路暂态过程产生特定波形的电信号
根据换路定则得： uC (0 ) uC (0 ) 0
L(0 ) L(0 ) 0
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例1:
暂态过程初始值的确定 S C R2
iC
(0+
)
uC
(0+)+u2(0+_)
+ t=0
+
i1(0+ )
R2 +
iL(0+ ) +
U -
R1
LU
-
R1 _u1(0+) _ uL(0+)
i +
u
-
电流通过N匝线圈产生 ψ NΦ(磁链)
电感: L ψ NΦ ( H) ii
线性电感: L为常数; 非线性电感: L不为常数
2.自感电动势：eL
dψ dt
Байду номын сангаас
L di dt
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3.电感元件储能
根据基尔霍夫定律可得：u
eL
L
di dt
将上式两边同乘上 i ，并积分，则得：
例：
i
S R1
I
+
U
-
+
R2 R3 u2 -O
t
(a) 图(a)：
合S前：i 0 uR1 uR2 uR3 0
合S后：电流 i 随电压 u 比例变化。
所以电阻电路不存在暂态过程 (R耗能元件)。
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3.2 储能元件和换路定则
SR
uC
暂态
+
U
–
iC
C
+ –
uC
U
o
电感电路： L (0 ) L (0 )
电容电路： uC (0 ) uC (0 )
注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。
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3.初始值的确定
初始值：电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。 求解要点： (1) uC( 0+)、iL ( 0+) 的求法。 1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– )； 2) 根据换路定律求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。 (2)其它电量初始值的求法。 1) 由t =0+的电路求其它电量的初始值； 2) 在 t =0+时的电压方程中 uC = uC( 0+)、
金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的
导电性能有关，表达式为：R l
S
电阻的能量 W
t
uidt
t Ri2dt 0
0
0
表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。
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3.1.2 电感元件
描述线圈通有电流时产生磁 场、储存磁场能量的性质。
1.物理意义
电流通过一匝线圈产生 Φ(磁通)
产生暂态过程的原因：
一般电路不可能！
由于物体所具有的能量不能跃变而造成
在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变
∵
C
储能：WC
1 2
CuC2
∵
L储能：WL
1 2
LiL2
\ uC 不能突变
\ i L不 能 突 变
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2.换路定则
设：t=0 — 表示换路瞬间 (定为计时起点) t=0-— 表示换路前的终了瞬间 t=0+—表示换路后的初始瞬间（初始值）
电容元件储能
电场能 W 1 Cu2 2
即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压 增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能； 当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还 能量。
本节所讲的均为线性元件，即R、L、C都是常数。
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3.2 储能元件和换路定则
1.电路中产生暂态过程的原因
t =0+时的电流方程中 iL = iL ( 0+)。
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例1．暂态过程初始值的确定
S C R2
已知：换路前电路处稳态，
+ t=0
U
R1
-
(a)
L
C、L 均未储能。
试求：电路中各电压和电
流的初始值。
解：(1)由换路前电路求 uC (0 ), iL(0 )
由已知条件知 uC (0 ) 0, iL(0 ) 0
上分别聚集起等量异号的电荷，在介质 u
C
中建立起电场，并储存电场能量的性质。 _
电容： C q (F ) u
当电压u变化时，在电路中产生电流:
电容元件
i C du
电容元件储能
dt
将上式两边同乘上 u，并积分，则得：
t ui dt
u Cudu 1 Cu2
0
0
2
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如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。 2. 控制、预防可能产生的危害
暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。
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3.1 电阻元件、电感元件与电容元件
3.1.1 电阻元件
i
描述消耗电能的性质 线性电阻 +
u
R
根据欧姆定律: u iR
_
即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系
主 页
第3章 电路的暂态分析
3.1 电阻元件、电感元件、电容元件 3.2 储能元件和换路定则 3.3 RC电路的响应 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 3.5 微分电路和积分电路 3.6 RL电路的响应
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第3章 电路的暂态分析
本章要求： 1. 了解电阻元件、电感元件与电容元件的特征; 2. 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状
t ui dt
i Li di 1 Li2
0
0
2
磁场能
W 1 Li2
2
即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电
流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电
能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电
源放还能量。
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3.1.3 电容元件
i
描述电容两端加电源后，其两个极板 +
(b)
t
图(b)
合S前: iC 0 , uC 0
稳态
合S后： uC由零逐渐增加到U
所以电容电路存在暂态过程(C储能元件)
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产生暂态过程的必要条件：
(1) 电路中含有储能元件 (内因)
换电路(2路):电接电路通路发、状生切态换断的路、改(变短外。路因如、) ：电压改变则或若i参C u数cd改发du生t变C 突变，