工程制图第二章基本体表面交线的画法
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工程制图立体投影及表面交线课件
保持物体间的相对位置关系
正投影法能够保持物体间的相对位置关系，不会改变物体的相对位 置。
易于理解和绘制
正投影法的投影面相对简单，易于理解和绘制。
立体投影图绘制方法
确定投影面和投影方向
首先确定要绘制的立体和投影面，以及投影 方向。
填充阴影
根据立体表面的光影效果，填充阴影，以增 强立体感。
绘制轮廓线
根据立体在投影面上的轮廓，绘制出轮廓线 。
虚拟现实技术在立体投影中的应用
虚拟现实技术是一种模拟真实环境的计算机技术，通过头戴式显示器等设备，使 用户沉浸在虚拟世界中。
在立体投影领域，虚拟现实技术可以用于创建逼真的立体投影效果，使用户能够 更加深入地了解和体验三维空间。
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绘制曲面立体投影图
总结词
掌握曲面立体投影图的绘制方法，包括 圆柱、圆锥和球等基本曲面的绘制技巧 。
VS
详细描述
曲面立体投影图是工程制图中另一种常见 的表达方式，主要用于表达曲面体的形态 和结构。在绘制曲面立体投影图时，需要 掌握圆柱、圆锥和球等基本曲面的绘制技 巧，以及如何将这些曲面进行组合和切割 。同时，需要注意曲面的连续性和光顺性 ，以确保投影的准确性和美观度。
绘制组合体三视图
要点一
总结词
掌握组合体三视图的绘制方法，包括组合体的构成、表达 方法和绘图步骤。
要点二
详细描述
组合体三视图是工程制图中最为复杂的一种表达方式，主 要用于表达由多个基本立体组成的复杂物体的形态和结构 。在绘制组合体三视图时，需要先对组合体的构成进行仔 细分析，选择合适的表达方法，并按照正确的绘图步骤进 行绘制。同时，需要注意各视图之间的投影关系和对应关 系，以确保三视图的一致性和完整性。
正投影法能够保持物体间的相对位置关系，不会改变物体的相对位 置。
易于理解和绘制
正投影法的投影面相对简单，易于理解和绘制。
立体投影图绘制方法
确定投影面和投影方向
首先确定要绘制的立体和投影面，以及投影 方向。
填充阴影
根据立体表面的光影效果，填充阴影，以增 强立体感。
绘制轮廓线
根据立体在投影面上的轮廓，绘制出轮廓线 。
虚拟现实技术在立体投影中的应用
虚拟现实技术是一种模拟真实环境的计算机技术，通过头戴式显示器等设备，使 用户沉浸在虚拟世界中。
在立体投影领域，虚拟现实技术可以用于创建逼真的立体投影效果，使用户能够 更加深入地了解和体验三维空间。
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绘制曲面立体投影图
总结词
掌握曲面立体投影图的绘制方法，包括 圆柱、圆锥和球等基本曲面的绘制技巧 。
VS
详细描述
曲面立体投影图是工程制图中另一种常见 的表达方式，主要用于表达曲面体的形态 和结构。在绘制曲面立体投影图时，需要 掌握圆柱、圆锥和球等基本曲面的绘制技 巧，以及如何将这些曲面进行组合和切割 。同时，需要注意曲面的连续性和光顺性 ，以确保投影的准确性和美观度。
绘制组合体三视图
要点一
总结词
掌握组合体三视图的绘制方法，包括组合体的构成、表达 方法和绘图步骤。
要点二
详细描述
组合体三视图是工程制图中最为复杂的一种表达方式，主 要用于表达由多个基本立体组成的复杂物体的形态和结构 。在绘制组合体三视图时，需要先对组合体的构成进行仔 细分析，选择合适的表达方法，并按照正确的绘图步骤进 行绘制。同时，需要注意各视图之间的投影关系和对应关 系，以确保三视图的一致性和完整性。
工程制图第二章
X
平面或H面）
◆侧面投影面（简称侧 面或W面）
2）投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
工程制图第二章
Z
oW
H
Y
三个投影面互相 垂直
第二章投影基础
二、视图
1. 视图的概念
利用正投影法得到的投影，即物体在V、H和W
面上的三个投影，通常称为物体的三视图。其中三
例：已知点的两个投影，求第三投影。
解法一:
a●
ax
az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
a●
解法二:
a●
用圆规直接量
取aaz=aax
ax
a●
工程制图第二章
az
a
●
第二章投影基础
3. 重影点及点的相对位置 重影点：在同一条投射线上的两点，其在某投影面上的
投影重合，称这两点为该投影面的重影点。重影点的可见性
一般位置直线 的三面投影均不反 映实长及倾角的大 小，通常用直角三 角形法求其实长及 倾角的真实大小。 如例题2-3。
工程制图第二章
第二章投影基础
2. 特殊位置直线的投影特性
⑴ 投影面平行线
水平线
正平线
a
b
a b
实长 a b α γ
a b
a βγ b
实长
ba
侧平线
a b
a 实长 βα b
a
b
投 影 特 性： ① 在其平行的那个投影面上的投影反映实长，
2.教学重点难点：
1).三视图的对应关系 2).点、线、面的投影及投影规律 3).直线上点的求法 4).平面上点、直线的求法
工程制图第二章
化工制图教案第二章4
画图步骤：
对组合体进行形体分解 — 分块
• •
弄清各部分的形状及相对位置关系。 按照各块的主次和相对位置关系， 逐个画出它们的投影。 分析及正确表示各部分形体之间 的表面过渡关系。 • 检查、加深 。
•
例1：画轴承座的三视图
套筒 支撑板
肋板 底板 ⒈ 分解形体 ⒉ 分析各部分间的相对位置及表面过渡关系 ⒊ 选择主视图 原则：较多地表达出物体的形状特征及各部分 间的相对位置关系。
已知视图
修正
物体形状
物体的视图
物体形状
二、看图的方法和步骤 看图的基本方法 ☆ 形体分析法
用“分线框、对投影”的方法分析出组合体由 几部分组成，从特征视图入手，想象出各部分的形 状、相对位置关系及组合方式，最后综合想象出整 体形状。
形体分析法 面形分析法
☆ 面形分析法
用“分线框、对投影”的方法分析物体各表面 的形状，从而想象出物体的整体形状。
☆ 作图步骤：
◆ 作辅助平面与相贯的两立体相交 ◆ 分别求出辅助平面与相贯的两立体表面的交线 ◆ 求出交线的交点（即相贯线上的点）
☆ 辅助平面的选择原则：
使辅助平面与两回转体表面的交线的投影简 单易画，例如直线或圆。 一般选择投影面平行面。
例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
P
假想用水平面P截切立体,P面与圆柱面的交线 为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线 的交点即为相贯线上的点。
⒋ 画底稿
⑴ 布置视图： 画对称中心线、轴线及定位基准线 ⑵ 逐个画各形体的三视图： 从反映形体特征 的视图开始画， 三个视图对照画。
● ● ●
先整体，后局部。 先定位置，后定形 状。
●
机械制图立体的表面交线课件
相贯线的简化画法
简化画法的原则 常用的简化画法
CATALOGUE
表面交线的投影作图
Байду номын сангаас
投影的基本原理
01
02
投影法分类
投影面
03 投影特性
表面交线的投影作图步骤
确定交线所在立体
绘制交线的投影
首先确定立体之间的相对位置，确定 交线所在的立体。
根据交线的形状和位置，按照投影规 律，绘制出交线的投影。
数字化
数字化技术将进一步普及和应用，实现无纸化制图，提高制图效率和 准确性。
三维化
三维建模技术将更加成熟和完善，广泛应用于机械制图领域，提高设 计的直观性和可操作性。
参数化
参数化设计将逐渐成为主流，通过参数的调整实现设计的优化和自动 化，提高设计效率和准确性。
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航空航天设计
在航空航天设计中，表面交线用 于描述飞机或航天器的各个部件 之间的连接和配合，确保飞行安 全和性能。
如何提高绘制表面交线的技能
掌握基本理论
。
练习绘制
学习优秀案例 参加培训和交流活动
未来机械制图技术的发展趋势
智能化
随着计算机技术的发展，未来机械制图将更加智能化，利用人工智能 技术实现自动化绘图和智能化修改。
确定交线的形状和位置
根据立体之间的相对位置和交线的性 质，确定交线的形状和位置。
表面交线的投影作图实例
平面与圆柱相交 平面与圆锥相交 两个平面与圆柱相交
CATALOGUE
表面交线的三维建模
三维建模的基本概念
3D模型
参数化建模 特征建模
表面交线的三维建模方法
布尔运算
曲面建模
工程制图--基本立体及其表面交线课件 (一)
工程制图--基本立体及其表面交线课件 (一)工程制图是在工程设计中必不可少的工具，它是将设计图纸上的各项要素规范化、标准化、图解化并实现可视化的方式。
基本立体及其表面交线则是工程制图中很重要的一环。
下面就以“工程制图--基本立体及其表面交线课件”来进行阐述、分析和探讨。
一、基本立体的概念基本立体是指具有一定空间形状且能够自由旋转的单一实体，如长方体、球体、圆柱体、圆锥体等。
在工程设计中，基本立体是经常出现的图形，它们有着不同的用途和功能，如长方体可以用来表示建筑物、零部件等，球体可以用来表示球阀、球形容器等。
二、基本立体的展开图基本立体的展开图是指将一个立体表面展开并展平后得到的平面图形，也称为平面展开图。
展开图是工程制图中非常重要的一部分，能够将复杂的多面体立体图形变为简单的平面图形，使得设计师在进行计算、简化、制造、拼装等操作时更为方便快捷。
三、表面交线的定义表面交线是两个平面（如展开图）之间，由立体转化到平面时产生的线。
它只是表面的交线，没有深度和厚度，用来标示物体表面在展开图中的位置和形状，这样能够有效地避免由于复杂的形状无法表现而引起的误解和错误。
四、表面交线的作用表面交线的作用很重要，它可以将立体图形的信息传递到平面图形，使得人们可以更清楚地了解立体图形在平面上的位置、大小、形状等。
同时，它还可以方便工程师进行各种计算、使用工具等操作，从而更加方便地进行工程设计和制作。
五、总结本文介绍了工程制图中的基本立体及其表面交线课件，包括基本立体的概念、展开图、表面交线的定义、作用等知识点。
对于理解工程制图、进行工程设计和制作都至关重要。
我们应该熟练掌握这些知识，遵循规范，确保工程制图的正确性和准确性，从而保证工程设计和制作的成功。
制药工程制图教学大纲
《工程制图》课程教学大纲（S yllabus O f Engineering Drawing C ourse）一、前言课程简介：工程制图课程是工程类专业必修的一门主干技术基础课，是工程设计人员表达设计思想的主要体现，是工程技术人员进行技术交流的重要工具，是工程管理人员进行管理、施工人员进行施工的依据。
因此，工程图被喻为“工程界的技术语言”。
每个工程技术人员都应具备绘制与阅读工程图的能力。
通过对本课程的学习,为学生学习绘制和阅读土木工程图样打下基础。
其任务是使学生通过学习投影法（主要是正投影法）的基本理论及其应用。
培养空间想象和形体表达能力,培养绘制和阅读土木工程图样的基本能力,初步具有使用计算机绘制工程图样的能力。
目的要求：本课程的目的是使学生懂得工程制图的国家标准，掌握工程制图的一般基本技能，具有用图形表达设计思想、绘制简单零件图、读懂一般装配图的能力，以能够适应工厂工作的环境。
学生学完本课程之后，应达到以下要求：1．懂得机械制图的国家标准。
2．培养学生细致、严谨的工作作风，掌握手工绘图的技能技巧。
3．充分理解点、线、面平行投影的基本规则和立体在三面投影体系中投影的基本规律。
4．深刻理解从三维立体到二维图形的转换规律，熟练掌握由二维图形想象出三维立体形状的方法。
综合运用有关零件图、装配图的规定和知识，读懂一般的零件图、装配图。
学时：56总学时（40理论学时+16实践学时）适用专业：制药工程，药物制剂本科专业等教材：于颖，制药工程制图（第二版），化学工业出版社，2013参考资料：申小颂，工程制图（第一版），机械工业出版社，2013年孙培先，工程制图（第一版），机械工业出版社，2010年胡建生，工程制图（第二版），化学工业出版社，2004年考核方式：考试，主要采用笔试闭卷考试、小论文等形式考核。
二、学时分配（小三黑体，居中）（注：每一序号内容按章节的内容填写，表格内要求小四宋体）三、教学内容及要求绪论目的要求：通过绪论的教学，要求学生掌握工程制图课程的简介；熟悉课程的教学目标，了解工程制图的发展趋势，为以后各章学习打下基础。
立体表面的交线
的美感和特色。
立体雕塑造型
在立体雕塑造型中，交线用于表 现雕塑的轮廓和形态，强调雕塑
的立体感和空间感。
室内装饰设计
在室内装饰设计中，交线可以用 于表现墙面的纹理、图案和装饰 线条，提升室内设计的艺术感和
质感。
机械零件的加工和制造中的交线处理
1 2 3
零件加工指导
在机械零件的加工过程中，交线可以用于指导工 人进行切割、磨削、钻孔等操作，确保零件的精 确度和质量。
在工程设计和制造中，交线是 确定物体表面形状和尺寸的关 键参数，对于产品性能和制造 精度具有重要影响。
02 平面与立体表面的交线
平面与平面立体的交线
当平面与平面立体相交时，其交 线是平面与平面的交线，即一条
或多条直线。
交线的位置和数量取决于平面的 位置和方向，以及平面立体的形
状。
例如，一个长方体和一个正方形 的平面相交，其交线是四条相等
的直线段。
平面与曲面立体的交线
当平面与曲面立体相交时，其交线是 平面与曲面的交线，即一条或多条曲 线。
Hale Waihona Puke 例如，一个球体和一个圆形的平面相 交，其交线是一个圆弧。
交线的形状取决于平面的位置和方向， 以及曲面立体的形状。
特殊情况：平面与平面重合或平行
01
当平面与平面重合时，它们的交 线是一条无穷长的直线。
特殊情况：曲面与曲面重合或平行
当两个曲面完全重合或平行时，它们之间没有交线。
在这种情况下，两个曲面共享相同的几何特性，如形状、大小和方向等。
重合或平行的曲面在几何学中通常被视为同一个曲面，因此它们的交线 不存在。
04 立体表面交线的应用
工程制图中的交线绘制
确定立体形状
立体雕塑造型
在立体雕塑造型中，交线用于表 现雕塑的轮廓和形态，强调雕塑
的立体感和空间感。
室内装饰设计
在室内装饰设计中，交线可以用 于表现墙面的纹理、图案和装饰 线条，提升室内设计的艺术感和
质感。
机械零件的加工和制造中的交线处理
1 2 3
零件加工指导
在机械零件的加工过程中，交线可以用于指导工 人进行切割、磨削、钻孔等操作，确保零件的精 确度和质量。
在工程设计和制造中，交线是 确定物体表面形状和尺寸的关 键参数，对于产品性能和制造 精度具有重要影响。
02 平面与立体表面的交线
平面与平面立体的交线
当平面与平面立体相交时，其交 线是平面与平面的交线，即一条
或多条直线。
交线的位置和数量取决于平面的 位置和方向，以及平面立体的形
状。
例如，一个长方体和一个正方形 的平面相交，其交线是四条相等
的直线段。
平面与曲面立体的交线
当平面与曲面立体相交时，其交线是 平面与曲面的交线，即一条或多条曲 线。
Hale Waihona Puke 例如，一个球体和一个圆形的平面相 交，其交线是一个圆弧。
交线的形状取决于平面的位置和方向， 以及曲面立体的形状。
特殊情况：平面与平面重合或平行
01
当平面与平面重合时，它们的交 线是一条无穷长的直线。
特殊情况：曲面与曲面重合或平行
当两个曲面完全重合或平行时，它们之间没有交线。
在这种情况下，两个曲面共享相同的几何特性，如形状、大小和方向等。
重合或平行的曲面在几何学中通常被视为同一个曲面，因此它们的交线 不存在。
04 立体表面交线的应用
工程制图中的交线绘制
确定立体形状
工程制图课件12回转体表面相交(相贯线)
作图步骤：
4
y 1 2 4 2 3
1、作特殊点 2、作一般位置点 3、光滑连接
1
3
注意：相贯线始终弯向大圆筒（柱）的轴线方向。
y
画出两轴线正交的圆柱孔的相贯线
两轴线正交圆柱相贯线的趋势
动画
四、两圆柱相贯线的 常见情况：
b) 圆柱孔与实心圆柱相交
a) 两实心圆柱相交
动画
c) 两圆柱孔相交
1、两直径相等的圆柱 其轴线相交成直角，其 相贯线是两个相同的椭 圆（平面曲线）这两个 椭圆的正面投影是两条 相交且等长的直线段， 其水平投影与直立圆柱 的水平投影重合。
二、决定相贯线形状的相关因素 ⒈ 取决于相交两曲面立 体的几何性质，
⒉ 当它们的大小或相对 位置不同时，相贯线 的形状也随之而异。
㈠、表面取点法 ㈡、辅助平面法
求作轴线垂直相交两圆柱的相贯线
1’ 4’ 3’ 2’ 4” 1” （2”）
y
y
3”
分析: 已知相贯线的 水平投影和侧面投影 求作：正面投影
两圆柱孔相交动画1两直径相等的圆柱其轴线相交成直角其相贯线是两个相同的椭圆平面曲线这两个椭圆的正面投影是两条相交且等长的直线段其水平投影与直立圆柱的水平投影重合
§2-3 两回转体表面相交 相贯线：两立体相交时在表面上产生的交线。 一、 两回转体相交时的基本性质： 1、相贯线是两曲面立体表面的 共有线，相贯线上的点是两 曲面立体表面上的共有点。 2、两曲面立体的相贯线一般是 封闭的空间曲线， 特殊情况 下可以是平面曲线或直线。
2、两个同轴回转体的相贯线是垂直于轴线的圆。 当轴线平行于某投影面时，这些圆在该投影面上的 投影为直线段。
3 、两圆柱轴线平行 两轴线平行的 圆柱相贯其相贯线 为直线。
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一、平面与圆柱相交
1.平面与圆柱相交所得截交线形状 2.求圆柱截交线上点的方法 3.例题
1. 平面与圆柱相交所得截交线形状
矩形
圆
椭圆
截平面与圆柱轴线的倾角为θ，其交线的W投影为椭圆，椭圆的长、短轴随θ的变化而变化 截平面与圆柱轴线成45°时,投影为圆
2. 求圆柱截交线上点的方法
3. 例题
[例题1] 求圆柱截交线 1'
Ⅳ Ⅲ
Ⅱ Ⅰ
练习2：补全切割穿孔后平面立体的三视图
练习3：补全切割穿孔后平面立体的三视图
练习4：已知立体的V、W投影，试求其H投影。
练习5:已知主视图和左视图，求俯视图。
Ⅳ Ⅲ
Ⅱ Ⅰ
1＇(2＇)
3＇(4＇)
4〃 3〃
2〃
1〃
2 4 3
1
3′(4′)
5′(6′) 4″(6″)
10′
3″ 5″
4"
2≡4
解题步骤
1" 1.分析:截交线的水平投影为直线 和部分圆，侧面投影为矩形和两 条线段；
3"
2.求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ、Ⅳ；
3. 顺 次 地 连 接 各 点 ， 作 出 截 交 线 并判别可见性；
4. 整理轮廓线。
1≡3
[例题5] 求圆孔截交线 1'≡2'≡3'≡4' 5'≡6'≡7'≡8'
5．整理轮廓线。
[例题3] 求圆锥截交线
2'≡ 3'
a'
4'≡5'
1'
3 5
1
a
3" 5"
解题步骤
1．分析 截平面为正垂
面侧平面，截交线为
部分椭圆和梯形的组
2"
合；其水平投影为部 分椭圆和直线的组合
4"
，侧面投影为部分椭
1"
圆和梯形的组合；
2．求出截交线上的特
殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ ；
3．出一般点Ⅳ、Ⅴ ；
[例题2] 求圆锥截交线
a'
d'
e'
b'
c'
b da
ec
解题步骤
1．分析 截平面为正平面，截交线为 双曲线；截交线的水平投影和侧面投 影已知，正面投影为双曲线并反映实 形；
a" 2．求出截交线上的特殊点A、B、C；
3．求出一般点D、E； d"≡e"
4．光滑且顺次地连接各点，作出 b"≡ c" 截交线，并且判别可见性；
7"
3" 5"
2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、 Ⅷ；
3．求出若干个一般点A、B、C、 D；
4．光滑且顺次地连接各点，作出 截交线，并且判别可见性；
5．整理轮廓线。
[例题2] 求圆球截交线
2' 1'
3'
1
2
3
解题步骤
2"
1．分析 截平面为两个侧平
面和一个水平面，截交线为
圆弧和直线的组合；截交线
1. 平面与圆球相交所得截交线形状 圆
2. 求圆球截交线上点的方法
3. 例题
[例题1] 求圆球截交线
2' c'≡d'
7'≡ 8' 3'≡4' 5'≡6'
a'≡b' 1'
4 6
8d
b
1
2
a c
7 53
d" 8" 4"
6"
b"
2" c"
a" 1"
解题步骤
1．分析 截平面为正垂面，截交线 为圆；截交线的水平投影和侧面投 影均为椭圆；
3" 5"
4" 2"
3 5
4 2
[例题3] 求顶针截交线的水平投影
1' 7'≡8'
6' 9'≡10'
2'≡3' 4'≡5'
10"
3" 8" ≡5"
6" 9"
7" 2" ≡4" 1"
35
8
10
1
6
7
9
24
[例题4] 分析并想象出物体切割后的投影
[例题5] 补画主视图
谢谢观赏
2. 掌握回转体截交线的性质及求截交线的方法。
曲面立体截交线的性质 1.曲面立体的截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形； 2.曲面立体的截交线为曲面立体表面和截平面的共有线； 3.曲面立体的截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。
求作截交线的方法
特殊点
作图步骤
2"
3．求一般点Ⅴ；
4． 顺次地连接各点，作出 截交线，并且判别可见性；
5．整理轮廓线。
二、 平面与圆锥相交
1. 平面与圆锥相交所得截交线形状 2. 圆锥截交线的求法 3. 例题
1. 平面与圆锥相交所得截交线形状
圆
过锥顶的两直线
椭圆
双曲线
抛物线
平面与圆锥体表面相交，可以得到五种截交线
2. 求圆锥截交线上点的方法
2'≡3'
4'≡5'
3" 5"
6'≡7'
7" 8'
5
7
3
8
1
6
2
4
1" 8"
解题步骤 1. 分析:截平面为正垂面，所得截交 线为椭圆，其侧面投影为圆，水平投 2" 影为椭圆；
2.求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ 4" 、 Ⅴ、 Ⅷ；
3.求出若干个一般点 Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ；
6" 4.光滑且顺次地连接各点，作出截交 线，并且判别可见性； 5.整理轮廓线。
2)截交线的形状由直线围成的封闭的平面多 边形。
3)多边形的顶点是立体棱线与截平面的交点， 多边形的各边是截平面与立体表面上不同 平面的交线。
二、截交线的求法 求各棱线与截平面的交点，然后依次连接。
求截交线的步骤： 1. 空间分析 分析截平面与立体的相对位置:确定截交线的形状 2. 投影分析 分析截平面与投影面的相对位置:确定截交线的投影特性
3.求截交线：求出截交线上 的点Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ ；
4. 顺次地连接各点，作出截 交线，补全棱线的投影，并 且判别可见性； 5. 检查、描深。
[例题2]求出图中六棱柱被切割后的三视图。
4'≡ 5'
5"
4"
ⅤⅥ
ⅤⅦ
3'≡ 6'
6"
3"
Ⅳ
2'≡ 7'
7"
Ⅵ
2"
1'
ⅦⅢ
ⅢⅣ
1"
ⅠⅠ
ⅡⅡ
7 1
2
6 5
4 3
4≡8 3≡7 2≡6
1≡5
4" 3"
2" 1"
8" 7"
6" 5"
[例题6] 求圆柱截交线
1'
4'
5'
3' 2'
12 3
4 5
解题步骤
4" 1" 5"
1．分析 截交线为矩形、椭 圆及圆和直线的组合；截交 线的水平投影为已知，侧面 投影为矩形、椭圆和直线的 组合；
3" 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ 、Ⅳ；
3"
的水平投影和侧面投影均为 圆弧和直线的组合；
2．求出截交线上的特殊点 Ⅰ、 Ⅱ；
3．求出各段圆弧； 4．判别可见性，整理轮 廓线。
[例题3] 求圆球截交线
[例题4] 求圆球截交线
四、 平面与组合回转体相交
[例题1] 分析并想象出物体的投影
[例题2] 求出物体切割后的投影
4'≡5' 2'≡3'
Ⅲ
Ⅰ
Ⅴ
Ⅱ
Ⅶ
Ⅳ
Ⅷ
Ⅵ
[例题2] 求圆柱截交线
3' 4'≡5'
3" 5'
1'≡2'
2"
2 5 3
4 1
解题步骤 1.分析:截交线的侧面投影为圆的一 部分，水平投影为椭圆的一部分；
4' 2.求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、
1" Ⅲ ；
3.求出若干个一般点Ⅳ、 Ⅴ ；
4.光滑且顺次地连接各点，作出截 交线，并且判别可见性； 5. 整理轮廓线。
பைடு நூலகம்
10″
9′
1′(2′)
7′(8′) 2″(8″)
1″ 7″
9″
4(2)
6(8)
3(1) 5(7)
10(9)
2.2.2 平面与常用回转体相交 基本要求
平面与圆柱相交 平面与圆锥相交 平面与圆球相交 平面与组合回转体相交
基本要求 1. 掌握特殊位置平面与圆柱、圆锥、圆球相交，求表面交线的方法。
3. 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。 4. 检查、描深
[例题1] 四棱锥被正垂面P切割，求截切后的三视图。