【北师大版】数学八年级上册：2.2《平方根》ppt课件
平方根的表示
一个正数的正的平方根，记作“ 正数的负的平方根记作“－
a ”，
a ”． a ”，读
这两个平方根合起来记作“± 作“正、负根号a”.
例如： 2 的平方根记作“± 2 ”，读作“正负根号 2 ”． 81 的平方根记作“± 81 ”，读作“正负根号 81 ”
即± 81= ±9 ．
面积为20的正方形边长是多少?
你会求平方根吗?
2² = 4，(-2)² = 4， 2 和-2 都是4的平方根； 4的平方根是±2
10² =100，(-10)² =100， 10 和-10 都是100 的平方根；
100的平方根是±10 13² =169，(-13)² =169， 13 和-13 都是169 的平方根． 169的平方根是±13
2.平方根
问题：学校要举行美术作品比赛，小明和小丽都很高兴，她 们想裁出面积分别为4和1.44的正方形画布，画上自己的得
意之作参加比赛，同学们知道她们所裁正方形的画布边长应
取多少吗？
1.知识目标
（1）了解算术平方根、平方根的概念、开平方的概念. （2）明确算术平方根与平方根的区别与联系. （3）进一步明确平方与开方是互为逆运算.
2.教学重点
知道开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关 系求某些非负数的算术平方根和平方根.
3.教学难点
（1）平方根与算术平方根的区别与联系. （2）负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.
1.算术平方根
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个
正数x就叫做a的算术平方根，记作表情
试一试
( )2 =16，( )2 =0.01，( )2 =
16 ，( 81
)2 = (-3)²
1. 16 的平方根是 2. 0.01的平方根是
±4 ±0.1 ±3
； ；
4 16 3. 的平方根是 ± 9 ； 81
4. (-3)² 的平方根是
．
想一想：你能得到什么结论? 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数.
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的 平方根（或二次方根）
如果x2=a，那么x叫做a的平方根
2 例如（ 3） 9
3是9的平方根
（2）符号表示
正数a的两个平方可以写成 9 3
开平方: 求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
20
x
如果 x 2 = 20，那么 x = ?
面积为20的正方形边长是多少?
20
x
如果 x 2 = 20，那么 x =
20
想一想
一个数的平方根一定有2个吗? 0 的平方根是
0
．
-4、-8、-36的平方根是什么？ 为什么负数没有平方根?
如果
x² = a，那么 x 叫做 a的平方根．
因为 x² ≥0 ，所以a ≥ 0 ，因此负数没有平方根．
2 在1与2之间.
小
若
结
的平方根， x a .
x a
2
，则
x叫 a
正数有2个平方根，0的平方根是0 .
负数没有平方根.
方法总结： 求一个数的平方根就是转化寻找那个数的平方等于这个数. 平方与开平方之间的互化关系.
a
(a 0)
结论：
一个正数有2个平方根，它们互为相反数；
0只有1个平方根，它是0本身；
负数没有平方根．
例1
求下列各数的平方根：
16 (2) ； 81
(1) 25
(3)15； (4) 2 ；(5)0.1-2 ．
2
解： (1) 因为
( 5)2 25，
所以 25 的平方根是±5,即
a ，读作“根号a”. 特别地，规定：0的算术平方根是0，即 0 =0.
算术平方根的意义：
非负数
(a≥0)
a
算术平方根具有双重非负性
2.平方根
问题:9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9. 还有其 他的数，它的平方也是9吗？
4 平方等于 的数有几个？平方等于0.64的数呢？ 25 （1）定义：
25 5.
请你按（1）的步骤写出剩下3题的答案. 9 (2) (3) 15 (4) 2 (5) 10 4
跟踪练习
① ④ ⑤
B
( ( ( ) . ) ) ( )
三、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下 一个自然数的算术平方根是（ D） (A) a+1 (B)
a 1
a2 1
(C) a2+1
(D)
x 2
四、 x 为何值时，
有意义？
x 答： 因为 0 ，所以 x 0 . 2
拔尖自助餐 求
x的值：
2
3 x 1 363
2 2
解： 3 x 1 363
x 1
121 x 1 121
, ,
,
x 12
x 1 11 或 x 1 11 ,
x 10 或
．
当堂检测
观察图形,每个小正方形 的边长均为1,我们可以得到小 正方形的面积为1. （1）图中阴影正方形的面 积是多少？它的边长是多少？ （2）估计 2 的值在哪两 个整数之间. 解：
C
D
B
1 1
A 图 3--2
（1）阴影正方形的面积为2，它的边长是2的 一个正的平方根 2 . （2）根据正数的底数越大，它的平方越大， 有 12 ( 2)2 22 , 则 1 2 ， 2 也就是说,
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北师大版八年级上册.2平方根课件(1)
9.若x2=3， 则 x=± √ ，3
若 x2 =3，则x= ±3 .
选做题
1. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简a 2 (a 1)2
的结果是 1
.
-1 0 1 a 2
2.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下
一个自然数的算术平方根是（ D ）
A. a+1 B. a 1 C. a2+1 D. a2 1
自学指点2：（5分钟）
（理解概念，灵活运用）
认真阅读课本P28例题3，解决以下问题：
1.我们是根据哪种运算来求平方根？(一定要注意表
示法 ± a )
2.仿例题做习题
求下列各数的平方根（按照课本例题格式）
（1）49 （2）100 （3）(-15)2
（4）10-4
49 先平方运算
再开方运算
（1）49 （2）100 （3）(-15)2
学习目标：（1分钟）
1.掌握平方根和开平方的概念. 2.能够通过平方运算求一个非负数的平方根. 3.能判断一个正数的两个平方根之间的关系.
重点：平方根的概念。
难点：平方根与算术平方根的区分与联系。
自学指点1：（6分钟）
自学课本P27－P28例3之前的内容，思考并完成. 以下问题.
1.a的平方根怎样表示？这里的a取值有什么要求？
请改正．
解：小张将求出的m的值代入这个数的算术平方
根2m－6中求解，求出的不是这个数．
当m＝4时，这个数为(2m－6)2＝4；
当m＝ 8 时，2m－6＝2× 8 －6＝－ 2 ＜0，不
3
3
3
符合题意．
所以这个数为4.
2.完成P28议一议.
一个正数a有_两_个平方根,表示为±___a_,0有_一___个平 方根，它是__0_____; __负___数没有平方根.
若 x2 =3，则x= ±3 .
选做题
1. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简a 2 (a 1)2
的结果是 1
.
-1 0 1 a 2
2.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下
一个自然数的算术平方根是（ D ）
A. a+1 B. a 1 C. a2+1 D. a2 1
自学指点2：（5分钟）
（理解概念，灵活运用）
认真阅读课本P28例题3，解决以下问题：
1.我们是根据哪种运算来求平方根？(一定要注意表
示法 ± a )
2.仿例题做习题
求下列各数的平方根（按照课本例题格式）
（1）49 （2）100 （3）(-15)2
（4）10-4
49 先平方运算
再开方运算
（1）49 （2）100 （3）(-15)2
学习目标：（1分钟）
1.掌握平方根和开平方的概念. 2.能够通过平方运算求一个非负数的平方根. 3.能判断一个正数的两个平方根之间的关系.
重点：平方根的概念。
难点：平方根与算术平方根的区分与联系。
自学指点1：（6分钟）
自学课本P27－P28例3之前的内容，思考并完成. 以下问题.
1.a的平方根怎样表示？这里的a取值有什么要求？
请改正．
解：小张将求出的m的值代入这个数的算术平方
根2m－6中求解，求出的不是这个数．
当m＝4时，这个数为(2m－6)2＝4；
当m＝ 8 时，2m－6＝2× 8 －6＝－ 2 ＜0，不
3
3
3
符合题意．
所以这个数为4.
2.完成P28议一议.
一个正数a有_两_个平方根,表示为±___a_,0有_一___个平 方根，它是__0_____; __负___数没有平方根.
北师大版八年级上册2.2《平方根》课件 (共19张PPT)
x2－16＝0
移项
x2 16
活动5：拓展数的开方运算去解方程
16
（3）根据你的发现解方程： x2 16 0
解：x2 16
42 16
16 的平方根是 4 即x 4
PART 04
课堂小结
18
平方根： a a 0
1. “±”为开平方运算的性质符号，前面只有“＋”号（或省 略）或“－”号都只表示其中的一个平方根. 2. 开平方的运算符号是“ ”，它和“＋、－、×、÷”号一 样都是运算符号。
12
1、23的平方根表示为____2_3__，结果是_____2_3__;
2、110201 的平方根表示为____11_02_01_，结果是___11_01____;
3、±0.6是__0_._3_6__的平方根;
4、 13 是___1_3___的平方根;
5、0的平方根表示为___0_____，结果是____0____; 6、－9的平方根是多少呢？_没___有___
8
活动2：认识开平方运算的符号
例1 因为32＝9，所以9的平方根是 3
按上述格式分别写出下列各数的平方根
(1) 100
；(2) 9 16
； (3) 0.25 （4）7
解：1 因为102＝100，所以100的平方根是 10。
2 因为（ 3）2＝ 9 ，所以 9 的平方根是 3。
4 16
16
4
3 因为（ 0.5）2＝0.25，所以0.25的平方根是 0.5。
2.2 平方根
恩平市年乐夫人学校 冯妙燕
学习目标
01 理解数的平方根的概念;
02 能运用符号表示一个数的平方根；
03
能利用开平方与平方互为逆运算的关系,求 某些非负数的平方根．
移项
x2 16
活动5：拓展数的开方运算去解方程
16
（3）根据你的发现解方程： x2 16 0
解：x2 16
42 16
16 的平方根是 4 即x 4
PART 04
课堂小结
18
平方根： a a 0
1. “±”为开平方运算的性质符号，前面只有“＋”号（或省 略）或“－”号都只表示其中的一个平方根. 2. 开平方的运算符号是“ ”，它和“＋、－、×、÷”号一 样都是运算符号。
12
1、23的平方根表示为____2_3__，结果是_____2_3__;
2、110201 的平方根表示为____11_02_01_，结果是___11_01____;
3、±0.6是__0_._3_6__的平方根;
4、 13 是___1_3___的平方根;
5、0的平方根表示为___0_____，结果是____0____; 6、－9的平方根是多少呢？_没___有___
8
活动2：认识开平方运算的符号
例1 因为32＝9，所以9的平方根是 3
按上述格式分别写出下列各数的平方根
(1) 100
；(2) 9 16
； (3) 0.25 （4）7
解：1 因为102＝100，所以100的平方根是 10。
2 因为（ 3）2＝ 9 ，所以 9 的平方根是 3。
4 16
16
4
3 因为（ 0.5）2＝0.25，所以0.25的平方根是 0.5。
2.2 平方根
恩平市年乐夫人学校 冯妙燕
学习目标
01 理解数的平方根的概念;
02 能运用符号表示一个数的平方根；
03
能利用开平方与平方互为逆运算的关系,求 某些非负数的平方根．
2.2 平方根(第2课时)课件 (北师大版八年级上)
完成P42习题2.4
4.下列各数中，最大的数是 A、-1 B、0 C、1 D、 2
练一练：（10分钟）
1.求下列各数的平方根：
4 1 （1） 0.49 （2）2 （3）－9 （4）（－4）2
2.求下列各式的值： （ 1） 1.21 （2） 49 （3） (8)
36
2
选做题：
你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x2＝49 （2）（x－1）2＝25
学习目标:(1分钟)
1.了解平方根的概念；会表示一个数的平方根。 2.理解平方根与算术平方根的区别与联系；理 解开平方的意义。 3. 会进行有关平方根的计算。
1.阅读P40想一想.填空 如果一个数x的平方等于a，即X2=a，那么这个数 平方根 x叫做a的 。（也叫做二次方根） 2.阅读p40—41的议一议 , 回答问题 （1）一个正数有几个平方根？它们有什么关系？ （2）0 有几个平方根？（3）负数呢？ 一个正数有两个平方根（它们互为 相反数），0只有一个平方根，它是0 本身；负数没有平方根。
自学指导2（1分钟）
1．仔细阅读P42想一想知道表示一个数的平 方根以及开平方是一种互逆运算 完成P42的随堂练习
三、学生自学，教师巡视指导。（6分钟）
自学检测（二） 完成随堂练习（学生演板）
学生讨论更正，教师指导（9分钟）
正数a有两个平方根，一个是a的算术平 a 方根“ a ”，另一个是“ ”，它们 互为相反数。记作 a
自学指导1：（5分 钟）
四、检查学生自学效果
自学检测（一）（3分钟）
判断 下列说法是否正确，并更正其中错误的说法 1、16的平方根是4 （X ） 2、7是 ( 7) 2的 算术平方根 3、 81 的平方根是± 9 4、
2.2.2平方根(课件)北师大版数学八年级上册
任何
正数的平方是__正____数；0的平方是_0___；
平方 a²
数
幂 负数的平方是____正_____数.
小组讨论
1. 小组合作完成课本29页习题2.4的5题．
2．若(x＋y＋1)(x＋y－1)＝8，则x＋y的值为( B )
A．3
B．±3 C．－3 D．±5
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
题型二 利用平方根的意义解方程
例2：求下列各式中x的值：
(1)3x2－27＝0；
(2)4(x－1)2＝9.
解：(1)3x2－27＝0，3x2＝27，x2＝9，x＝±3.
(2)4(x－1)2＝9，(x－1)2＝49，x－1＝±32，x＝25或 x＝－12.
变式：求下列各式中x的值：
(1)121x2＝100；
自主探究
1.请同学们阅读课本 P27－29，并回答下列问题： ①3 的平方等于 9，那么 9 的算术平方根是___3___； ②52的平方等于245，那么245的算术平方根是__25_ _； ③某展厅的地面为正方形，其面积是 49 m2，则边长为
_____7___m. ④平方等于 9，245，49 的数还有吗？是什么？
知识讲解
知识点1：平方根的概念(重点)
1．定义：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个 数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)．
2．表示方法：一个数a(a≥0)的平方根记作± a (a≥0)，读作“正、 负根号a”．
3．性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个 平方根，它是0本身；负数没有平方根．
问题导入
如图，小方格的边长为1，你能算出图中AB,DE的长吗?
北师大版八年级数学上册：2-2《平方根》(2)ppt课件PPT课件
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9． (8 分)若一个正数的两个平方根分别为 a－2 和 2a－1， 求 a 和这个正数．
解：a＝1，这个正数为1
10．(8 分)在交通事故的处理中，警察往往用公式 v＝16 df来判断该车辆 是否超速， 其中 v 表示车速(单位： km/h)， d 表示刹车后车轮滑过的距离(单 位：m)，f 表示摩擦系数．某日，在一些段限速 60 km/h 的公路上，发生 了一起两车追尾的事故，警察赶到后经过测量，得出其中一辆车的 d＝18 m，f＝2.请问：该车超速了吗？
_______ 本身；负数_______ 0 一个 平方根，它是_______ 没有 平方根．
a 它们互为 _________” ± ， 读作“正、负根号 － a _________ ．合起来记作“ 相反数
3．正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根____，另一个是 ______， a a”． 4 ． 求 一 个 数 a 的 平 方 根 的 运 算 ， 叫 做 ___________ 开平方 ． a 叫 做 _____________ 被开方数
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2
1．(2 分)(2014·鞍山)4 的平方根是( A．2 B．±2 C. 2
B
) D．± 2
2．(2 分)下列说法中正确的是( A．4 是 8 的算术平方根 B．16 的平方根是 4 C. 6是 6 的平方根 D．－a 没有平方根
C
)
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3
3．(2 分)如果 a(a＞0)的平方根是±m，那么( A．a2＝±m C. a＝±m 4．(2 分)下列各式中错误的是( A．± 0.36＝±0.6 C．－ 1.44＝－1.2 B．a＝±m2 D．a＝m2
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9． (8 分)若一个正数的两个平方根分别为 a－2 和 2a－1， 求 a 和这个正数．
解：a＝1，这个正数为1
10．(8 分)在交通事故的处理中，警察往往用公式 v＝16 df来判断该车辆 是否超速， 其中 v 表示车速(单位： km/h)， d 表示刹车后车轮滑过的距离(单 位：m)，f 表示摩擦系数．某日，在一些段限速 60 km/h 的公路上，发生 了一起两车追尾的事故，警察赶到后经过测量，得出其中一辆车的 d＝18 m，f＝2.请问：该车超速了吗？
_______ 本身；负数_______ 0 一个 平方根，它是_______ 没有 平方根．
a 它们互为 _________” ± ， 读作“正、负根号 － a _________ ．合起来记作“ 相反数
3．正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根____，另一个是 ______， a a”． 4 ． 求 一 个 数 a 的 平 方 根 的 运 算 ， 叫 做 ___________ 开平方 ． a 叫 做 _____________ 被开方数
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2
1．(2 分)(2014·鞍山)4 的平方根是( A．2 B．±2 C. 2
B
) D．± 2
2．(2 分)下列说法中正确的是( A．4 是 8 的算术平方根 B．16 的平方根是 4 C. 6是 6 的平方根 D．－a 没有平方根
C
)
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3
3．(2 分)如果 a(a＞0)的平方根是±m，那么( A．a2＝±m C. a＝±m 4．(2 分)下列各式中错误的是( A．± 0.36＝±0.6 C．－ 1.44＝－1.2 B．a＝±m2 D．a＝m2
八年级数学上册第二章实数2.2平方根优质课件新版北师大版
范例研讨运用新知
例3:
49 121
解：
（1）
64 8（2）
49 121
171
（3） 0.0004 0.02（4） (25)2 25
（5）11的平方根是 11
反馈练习巩固新知
1、下列说法正确的是（ D ）
A．|﹣2|=﹣2
B．0的倒数是0
C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是3
2、a2的算术平方根一定是（B ）
A．a B．|a| C． a D．﹣a
3、 4 的算术平方根是___2__
课堂小结布置作业
小结： 1、算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个 正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根 2、求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆 的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方 根
课堂小结布置作业
(3)因为
(87)2=
49 64
，所以
的算术平方根是，即
49 64
7 8
；
(4)14的算术平方根是 14 ．
反馈练习巩固新知
3 B
81
A
范例研讨运用新知
例2:
解：将h=19.6代入公式h=4.9t2，得t2=4， 所以正数t=2(秒)． 即铁球到达地面需要2秒．
反馈练习巩固新知
解：长方形的面积为：2×4=8， 则正方形的面积也为8， 所以正方形的边长为： 8 2 2
2.2 平方根
学校：________ 教师：________
创设情境 温故探新
复习 导入
上一节课我们做过：由两个边长为1的小正 方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为 的大的正方形，那么有，a2＝2，a= ，2是有 理数，而是无理数．在前面我们学过若，则叫 的平方，反过来叫的什么呢？本节课) a21
2.2 平方根(课件)2024-2025学年北师大版数学八年级上册
感悟新知
知识点 2 平方根
知2－讲
一般地， 如果一个数 x 的平方等于 a， 即 x2=a，
那么这个数 x 就叫做 a 的平方根( 也叫做二次 方
定义
根) . 例如， (±2) 2=4，±2 就叫做 4 的平方根，
即 4 的平方根是 ±2.
表示 数 a( a ≥ 0)的平方根记作 ± a，读作“正、负根
方法
0”的根指数为 2，是“ 0 ”的简写形式 .
性质
a 具有双重非负性，被开方数是非负数，即 a ≥
0，算术平方根 a 本身也是非负数，即 a ≥ 0.
感悟新知
知1－讲
感悟新知
特别提醒
1.负数没有算术平方根.
2.算术平方根需要化简，如：4的算术平方根表
示为 4 ， 4 =2.
3.初中阶段的三类非负数：
2
2
感悟新知
知3－练
例 6 已知2a－1 与－a＋2 是m的平方根，求m的值.
解题秘方：根据平方根的性质，找出两个平方根之间
的关系列方程求值.
感悟新知
知3－练
解：根据题意，分以下两种情况：
当2a－1＝－a＋2 时，a＝1，
所以m＝(2a－1)2＝(2×1－1)2＝1；
当(2a－1)＋(－a＋2)＝0 时，a＝－1，
所以121的平方根是±11，算术平方根是11.
7
(2)2 ；
9
7 25
5 2 25
因为2 ＝ ， (± ) ＝ ，
9 9
3
9
7
5
5
所以2 的平方根是± ，算术平方根是 .
9
3
3
知2－练
感悟新知
知2－练
北师大版八年级数学上册平方根课件
根是1，即 1 =1;
例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14．
解：(3)因为 (7)2 = 49 ，所以 的算
8 64
术平方根是 ，即 ; 49 = 7 64 8 (4)14的算术平方根是 .
非平方数的算术平方根只能用根号表示.
二、求下列各数的算术平方根：
x2＝a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，
记为“ a ”，读作“根号 a ”．
若 x2＝a，则 x 是 a 的算术平方根，即x = a
0的算术平方根是多少呢？ 完成填空：
x2 2 ，x＝ 2 ;
y2 3 ，y＝
;
z2 4 ，z＝ 2 ;
w2 5 ，w＝
.
新知探究
特别地，我们规定0的算术平方根是0， 即 0=0 ． 负数的算术平方根是多少？负数没有算术平方根！！！
36， ，15，0.64， 10 4，
，．
解:(1)因为 62 = 36 ，所以36的算术平方 根是6，即 36 = 6 ;
(2)因为 (11)2 = 121 ，所以 的算术
12 144
平方根是 ，即 121 = 11 ;
144 12
(3)15的算术平方根是 ;
36， ，15，0.64， 10 4，
根是 ，那么这个数是 7 ；
2． 的算术平方根是
；
3． 的算术平方根是
；
4．若 m + 2 = 2 ，则 (m+ 2)2 = 16 ．
1、若 x - 3 +(4+y)2 + 3z =0 ，
求 x - 2y + yz 的值
我们已学习了3种非负数， 即绝对值、偶数次方、算术 平方根。几个非负数的和为 零，它们就同时为零，然后 转化为方程（或方程组）来 解。
例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14．
解：(3)因为 (7)2 = 49 ，所以 的算
8 64
术平方根是 ，即 ; 49 = 7 64 8 (4)14的算术平方根是 .
非平方数的算术平方根只能用根号表示.
二、求下列各数的算术平方根：
x2＝a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，
记为“ a ”，读作“根号 a ”．
若 x2＝a，则 x 是 a 的算术平方根，即x = a
0的算术平方根是多少呢？ 完成填空：
x2 2 ，x＝ 2 ;
y2 3 ，y＝
;
z2 4 ，z＝ 2 ;
w2 5 ，w＝
.
新知探究
特别地，我们规定0的算术平方根是0， 即 0=0 ． 负数的算术平方根是多少？负数没有算术平方根！！！
36， ，15，0.64， 10 4，
，．
解:(1)因为 62 = 36 ，所以36的算术平方 根是6，即 36 = 6 ;
(2)因为 (11)2 = 121 ，所以 的算术
12 144
平方根是 ，即 121 = 11 ;
144 12
(3)15的算术平方根是 ;
36， ，15，0.64， 10 4，
根是 ，那么这个数是 7 ；
2． 的算术平方根是
；
3． 的算术平方根是
；
4．若 m + 2 = 2 ，则 (m+ 2)2 = 16 ．
1、若 x - 3 +(4+y)2 + 3z =0 ，
求 x - 2y + yz 的值
我们已学习了3种非负数， 即绝对值、偶数次方、算术 平方根。几个非负数的和为 零，它们就同时为零，然后 转化为方程（或方程组）来 解。
数学：2.2平方根(2)课件(北师大版八年级上)
? ? (3)对于正数a， a 2 等于多少？
比一比——看谁最聪明？
如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：
x
x2
8 -8
？
3
4
-
3 4
？
？ ？
121
？ ？
0.36
？ ？
0
？ ？
-4
? 练一练：
? 求下列各数的平方根：
? （1） 81
? （3） 2 1
4
? （5）8
（2） 0.49
16
（4）
25
（6）－9
一个正数有两个平方根， 0只有一个 平方根，它是 0本身；负数没有平方根
P352、3段，读一读。什么叫开平方
例3 求下列各数的平方根：
（1）64；
(2) 49 121
；（3）0.0004
(4)(-25)2 ；（5）11
2
(1)(
64)2 等于多少？????
49 121
????
等于多少？
? ? (2) 7.2 2 等于多少？
? （7）（－4）2 （8） 10－2
思考：
你能求出下列各式中的未ห้องสมุดไป่ตู้数 x吗？ （1） x2＝49 （2）（x－1）2＝25
本节课你学习了哪些 知识？在 探索知识的过程中，你用了哪些 方 法？对你今后的学习有什么 帮助？
。
并完成相应的动作。若手势不一致，以数字小的为准。
习题2.4
想一想?
（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平 方是9还有其它的数，它的平方也是9吗？ （2）平方等于 4 的数有几个？平方等于 0.64的数呢？ 25
P34如果一个数X的平方等于a，即X2=a，
2.2平方根第1课时-北师大版八年级数学上册课件(共21张PPT)
若
=0，
第1课时 平方根（一）
C. 解：（1）因为162=256，
（2）利用你总结的规律，计算：
.
D. ±
答：这个长方形过道的长和宽分别为5 m、2 m.
（3）13的算术平方根为
.
若
=0，
（3）因为
，所以 的算术平方根是 ，即
.
若
=0，
则底面边长为
=10（cm）.
如图2-2-1，某玩具厂要制作一批体积为
第1课时 平方根（一）
（（22） ）利-【用你例总结；的1规】律，整计算：数100的. 算术平方根是
（ A）
（2）利用你总结的规律，计算：
.
A. 10 一个数的算术平方根是0.
解：根据题意，可得底面面积为
（2）利用你总结的规律，计算：
.
的算术平方根是__________.
B. ±10 则底面边长为
=10（cm）.
第二章 实数
2 平方根
第1课时 平方根（一）
名师导学
A. 一般地，如果一个正数x的___平__方_____等于 a，即___x_2______=a，那么这个正数x就叫做a 的算术平方根，记作_____a_____，读作 “____根__号__a__”.
1. 填空： （1）因为42=16，所以16的算术平方根是 ____4______，用符号表示为_______=_4______； （2）因为(__________)2=6，所以6的算术平 方根是__________.
求这个长方形过道的长和宽.
（2）利用你总结的规律，计算：
.
C. 100 （1）根据计算结果，回答：
若
=0，
一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来；