工程问题小升初数学专题
小升初数学工程问题必考题型
1、修一段路，甲队单独修10天可以完成，乙队单独修15天可以完成。
两队合修多少天可以完成？A.5天B.6天（答案）C.7.5天D.8天2、一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。
如果两队合作，需要多少天可以完成这项工程？A.10天B.12天（答案）C.15天D.20天3、一项工作，甲单独做需要8小时，乙单独做需要12小时。
如果甲先做了3小时，然后乙加入一起工作，他们还需要多少时间才能完成这项工作？A.2小时B.3小时（答案）C.4小时D.5小时4、一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要18天。
如果甲队先做了5天，然后乙队接手，乙队还需要多少天才能完成剩下的工程？A.6天B.9天（答案）C.12天D.15天5、一项任务，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时。
如果甲先做了2小时，然后乙加入一起工作，他们一起还需要多少时间才能完成这项任务？A.4小时B.6小时（答案）C.8小时D.10小时6、修一条公路，甲队单独修需要15天，乙队单独修需要10天。
如果两队合作，并且中途甲队休息了3天，那么他们合作完成这条公路需要多少天？A.6天B.7天C.8天（答案）D.9天7、一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天。
如果甲队先做了5天，然后乙队加入，他们合作还需要多少天才能完成这项工程？A.10天B.12天C.15天（答案）D.20天8、一项工程，甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要16小时。
如果甲先做了4小时，然后乙加入，他们一起还需要多少时间才能完成这项工程？A.4小时B.5小时C.6小时（答案）D.7小时9、一项工作，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要12天。
如果甲先做了2天，然后乙加入，他们一起还需要多少天才能完成这项工作？A.3天B.4天（答案）C.5天D.6天10、一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天。
如果甲先做了4天，然后乙接手，乙还需要多少天才能完成剩下的工程？A.6天B.7天C.9天（答案）D.10天。
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：工程问题
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：工程问题一、单选题1．一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（ ）A ．3：1B ．1：3C ．1：13D ．13：12．一项工程，甲队单独做要 15 天，乙队 4 天完成了这项工程的27，丙队 3 天完成了工 程的14，（ ）的工作效率最高。
A ．甲队 B ．乙队C ．丙队D ．三队效率一样高3．一车间改革后， 人员减少了 20%， 产量比原来增加了 20%，则工作效率( )。
A ．提高了 50%B ．提高了 40%C ．提高了 30%D ．与原来一样4．甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15天． 爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（ ）天． A ．3B ．4C ．5D ．65．水池A 和B 同为长3米，宽2米，深1.2米的长方体，1号阀门用来向A 池注水，18分钟可将无水的A 池注满；2号阀门用来从A 池向B 池放水，24分钟可将A 池中满池水放入B 池；若同时打开1号和2号阀门，那么当A 池水深0.4米时，B 池有（ ）立方米的水。
A ．0.9B ．1.8C ．3.6D ．7.26．A 、B 、C 、D 四人完成一件工作，D 做了一天因事请假，结果A 做了6天，B 做了5天，C 做了4天，D 作为休息的代价，拿出48元给A 、B 、C 三人作为报酬，如果按天数计劳务费，这48元应分给A （ ）元． A ．18B ．20C ．19.2D ．32二、填空题7．某制衣厂要制作一批服装，原计划每天生产300件，60天完成任务，实际上每天生产的服装件数比原计划多20%，完成这批服装的制作任务，实际比原来少用了 天。
8．用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割16公顷， 小时能完成任务；如果每小时收割总产量的16， 小时能完成任务。
六年级【小升初】小学数学专题课程《工程问题》(含答案)
18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1．工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫做工程问题。
2．工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。
（1）工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。
（2）工作时间：完成工作总量所需的时间。
（3）工作总量：完成一项工作的总量。
一般都是把工作总量看做单位“1”。
二、基本数量关系1．一般公式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率甲工效＋乙工效＝甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作时间不能。
2．巧解工程问题：一般不知道工作总量的时候，我们常常用假设法求解。
我们把工作总量假设为单位“1”，这个巧解方法的公式有：（1）一般给出工作时间，工作效率＝1工作时间。
（2）一般给出工作效率1a，就可以知道工作时间为a。
三、基本方法算术方法、比例方法、方程方法。
考点精讲分析典例精讲考点1 简单的工程问题【例1】一件工作，甲单独10天完成，乙单独15天完成，甲乙合做（）天完成。
【精析】根据题意，把这件工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是110，乙的工作效率是115，甲、乙的工作效率和是110+115，再用工作总量除以工作效率和就等于合作的工作时间。
【答案】 把这件工作总量看作单位“1”， 1÷(110+115)=1÷3+230=1÷16=6（天）【归纳总结】 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，要求甲乙合做需要多少天可以完成，应求出甲乙工作效率和。
考点2 合作工程问题【例2】 一件工作，甲、乙合作需4小时完成，甲、丙合作需5小时完成，乙、丙合作需6小时完成，乙单独做这件工作需多少个小时完成？【精析】 首先把这件工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙、甲丙、乙丙的工作效率，再把它们求和，即可求出三人的工作效率之和的2倍，进而求出三人的工作效率之和是多少；然后用三人的工作效率之和减去甲丙的工作效率，求出乙的工作效率；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙单独做这件工作需多少个小时完成即可。
小升初数学工程问题练习题及答案解析
小升初数学工程问题练习题及答案解析 1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时?解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。
又因为，要求两队合作的天数尽可能少，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能两队合作的天数尽可能少。
设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10答：甲乙最短合作10天3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时?解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。
小升初数学工程问题专题解析
小升初数学『专题解析——工程问题』【基本公式】：这三个量之间有下述一些关系式：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间为叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效。
【规律总结】：不要求记忆，但要求能够理解和运用。
①工效提高了a%，工作总量不变的前提下，工时则变为原来的100/(100+a)。
时间缩短了a/(100+a)。
②工效降低了a%，工作总量不变的前提下，工时则变为原来的100/(100-a)。
时间延长了a/(100-a)。
③工效提高了a/b，工作总量不变的前提下，工时则变为原来的a/(a+b)。
时间缩短了b/(a+b)。
④工效降低了a/b，工作总量不变的前提下，工时则变为原来的b/(b-a)。
时间延长了a/(b-a)。
⑤当出现甲工作了一段时间a，乙工作了一段时间b，则通常是把条件处理为甲乙和干了a(或b时间)后甲单干(a-b)(或乙单干(b-a)段时间)小升初数学『专题解析——工程问题』【基本公式】：这三个量之间有下述一些关系式：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间为叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效。
【规律总结】：不要求记忆，但要求能够理解和运用。
①工效提高了a%，工作总量不变的前提下，工时则变为原来的100/(100+a)。
时间缩短了a/(100+a)。
②工效降低了a%，工作总量不变的前提下，工时则变为原来的100/(100-a)。
时间延长了a/(100-a)。
③工效提高了a/b，工作总量不变的前提下，工时则变为原来的a/(a+b)。
时间缩短了b/(a+b)。
④工效降低了a/b，工作总量不变的前提下，工时则变为原来的b/(b-a)。
时间延长了a/(b-a)。
⑤当出现甲工作了一段时间a，乙工作了一段时间b，则通常是把条件处理为甲乙和干了a(或b时间)后甲单干(a-b)(或乙单干(b-a)段时间)。
小升初数学工程类问题练习题
工程类问题练习题1.一项工程，甲乙合做8 天达成，已知甲、乙的工作效率比是2：3，求甲乙独做各要多少达成？2.独自干某项工程，甲队需 100 天达成，乙队需 150 天达成。
甲、乙两队合干 50 天后，剩下的工程乙队干还需多少天？3.独自达成某工程，甲队需 10 天，乙队需 15 天，丙队需 20 天。
开始三个队一同干，因工作需要甲队半途撤走了，结果一共用了 6 天达成这一工程。
问：甲队实质工作了几日？4.修一条路，甲队每日修8小时， 5天达成；乙队每日修 10小时， 6天达成。
两队合作，每天工作 6小时，几日能够达成？5.师、徒两人加工同样数目的部件，师傅每小时加工自己任务的 1/10 ，徒弟每小时加工自己任务的 1/15 。
师、徒同时开始加工。
师傅达成任务后立刻帮助徒弟加工，直至达成任务，师傅帮徒弟加工了几小时？6.一项工程，甲独做 12天达成，乙独做 4天达成。
若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至达成所有任务，这样前后共用了 6天，甲先做了几日？7.一条公路，甲队独修 24天能够达成，乙队独修 30天能够达成。
先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一同修 7天后所有达成。
假如由甲、乙、丙三队同时动工修这条公路，几天能够达成？8. 一件工作，甲、乙合做天后，由乙独自做，还要6 天能够达成，乙、丙合做109 天才能达成。
假如所有工作由天能够达成。
假如甲、丙合做3 人合做，需几日能够达成？39.一件工作甲先做 6小时，乙接着做 12小时可达成。
甲先做 8小时，乙接着做 6小时也能够达成。
假如甲做 3小时后由乙接着做，还需要多少小时达成？10.一条沟渠，甲队独挖 120 天达成，乙队独挖 40 天达成。
此刻两队合挖 8 天，剩下的由丙队加入一同挖，又用 12 天挖完。
这条沟渠由丙队独自挖，多少天能够达成？。
小升初数学解决问题系列——工程问题
小升初数学解决问题系列——工程问题1．甲单独完成一项工程需要5天，乙单独完成需要6天，甲乙合作 天能完成这项工程。
解：1÷6=1613÷3=19 1÷（16+19） =1÷518=185（天） 故答案为：185。
3．一项工程，甲乙合作12天完工，现由甲做了3天，乙队做了5天，完成这项工程的27。
单独完成这项工程，乙工队需要 天。
解：一项工程，甲乙合作12天完工，甲乙的工作效率之和是112； （27-112×3）÷2 =（27-14）÷2 =128×12 =1561÷156=56（天） 故答案为：56。
4．一条公路，甲队单独修24天可以完成，乙队单独修36天可以完成，先由甲、乙两队合修6天，再由丙队参加一起修7天后全部完成，如果由甲、乙、丙同时开工修这条公路， 天可以完成。
解：15÷3=11514÷5=120 712÷（115＋120） =712÷760 =5（天）。
故答案为：5。
6．王村收割稻谷，24人12天可以收割完。
现在24人收割了4天后，再增加8人，还要 天才能收割完。
解：每个人的工作效率都相同，都看做1； （24×12×1-24×4×1）÷[（24+8）×1] =（288-96）÷（32×1） =192÷32 =6（天） 故答案为：6。
7．随着科技的发展，无人智能配送车已经走进了我们的生活。
某快递公司正在使用无人智能配送车为客户配送一批快件，甲配送车单独配送，6小时可以送完；乙配送车单独配送，3小时可以送完。
如果两车同时配送， 小时送完这批快件。
解：设1个人做1天的量为1，设原来有 x 人在做这项工程， (x +16)×10=(x +4)×20 10x+160=20x+80 20x-10x=160-80 10x=80 x=8如果调走2人，需要： （8+16）×10÷（8-2） =240÷6 =40（天）故答案为：40。
第10讲 工程问题：小升初数学培优专题
工程问题专题解析在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”经典例题剖析1、生产一批零件，甲单独做需要15天，乙单独做需要12天，丙单独做需要10天，如果甲、乙、丙三人合做，多少天可以完成？2、一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。
现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成。
乙需要做几天可以完成全部工作？例1、一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。
这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。
这件工作由甲先做了几天？分析：解法一：根据两人做的工作量的和等于单位“1”列方程解答。
解：设甲做了x 天，则乙做了（14-x ）天。
120x+112×（14-x ）=1 解得x=5解法二：假设这14天都由乙来做，那么完成的工作量就是112×14，比总工作量多了112×14-1=16，乙每天的能够做量比甲每天的工作量多了112-120=130，因此甲做了16÷130=5（天）【课堂练习】1、一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。
若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了几天？2、一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。
甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。
甲、乙两队各做了多少天？3、一项工程，甲独做要50天，乙独做要75天，现在由甲、乙合作，中间乙休息几天，这样共用40天完成。
求乙休息的天数。
例2、甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。
中途甲因事停工3天，因此，两人共用了10天才完成。
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小升初数学专题之工程问题
【知识概述】
在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：
工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”
【典型例题】
一、有具体的量的工程问题
这类的问题一般比较容易，这里只列举两个比较特殊的列子；
例题1：加工一批零件，如果每天加工如果每天加工150个，则可以按期完成；若每天多加工30个，则可以提前5天完成，问这批零件有多少个？
练习：1、修一条路，如果每天修1500米，则可以如期完成；由于建筑公司买了新的机器，工作效率提高了20%，最后提前了6天完成，问按期完成需要多少天？这条路有多长？
2、师傅和徒弟加工一批零件，徒弟每天可以加工30个，师傅每天可加工的是徒弟的2倍少10个，如果由徒弟加工则可以按时完成；如果由师傅加工则可以提前10天完成，问如果由师傅和徒弟一起合作，则可以提前多少天完成？
例题2：加工一批零件，原计划每天加工20个，15天完成。
实际加工了3天后，引进了新的加工设备，效率比原来提高了20%，问实际完成工作比计划提前了多少天？
练习：加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。
当完成加工任务的3
5
时，采用新技术，效率提高20%。
结果，完成任务的时间提前10天。
（1）原计划多少天完成任务？（2）这批零件共有多少个？
二、没有具体量的工程问题
这类型的题目一般只有工作时间，这里我们一般
把工作总量看是“单位1”；
工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。
但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单
位。
具体的题目当中把时间的倒数看做的工作效率；比如，一项工程甲单独完成需要10天，则甲每天完成这项工程的
1 10
；
例题1：一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。
（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？（3）两队合做几天完成？
练习
1．一项工程，由甲工程队修建，3天可以完成1
\
4
，由乙工程队修建，4天可以完成
1
\
5
，则两队共同修建需要多少天？
2．一项工程，甲队独做８天完成，乙队独做１０天完成，两队合做，多少天完成全部工程的3
\ 4
？
3．一项工程，甲、乙合做６天可以完成。
甲独做１８天可以完成，乙独做多少天可以完成？
4．有一件工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合做，需几天完成？
5．加工一批零件，单独１人做，甲要１０天完成，乙要１５天完成，丙要１２天完成。
如果先由甲、乙两人合做５天后，剩下的由丙１人做，还要几天完成？
例题2：一件工程，甲、乙合作６天可以完成。
现在甲、乙合作２天后，余下的工程由乙独做又用８天正好做完。
这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？
练习1、一项工程，甲队独做60天完成，乙队独做40天完成，现先由甲队独做10天后，乙队也参加工作。
还需几天完成？
2．修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？
3．某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。
如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。
问：甲队干了多少天？
4.某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。
甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。
求乙队在中间单独工作的天数。
5.一条水渠，甲、乙两队合挖需30天完工。
现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完。
这条水渠由甲队单独挖需多少天？
6.甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的
8
15。
如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？
7.一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？
例题3：一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？
练习：1、单独完成某工程，甲队需20天，乙队需30天，丙队需40天。
开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了12天完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天？
工地，结果用了6天才把这条公路修完．当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成?
例题4：一批货物，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完。
现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？
练习：1、一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。
现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？
2．某项工作，甲组3人8天能完成工作，乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作？
例题5: 一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？
练习：1.一项工程，甲、乙合作需要9天完成，乙、丙合作需要12天，由丙单独做需要36天完成，那么如果甲、丙合作，完成这项工程需要多少天？
2.某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？
3.A、B、C、D、E五个人干一项工作，若A、B、C、D四人一起干需要6天完成；若B、C、D、E四人一起干需要8天完工；若A、E两人一起干需要12天完工．那么，若E一人单独干需要几天完工？
4.一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成．那么甲、丁两人合作多少天可以完成?
5.一项工程，由一、二、三小队合干需18天完成，由二、三、四小队合干需15天完成，由一、二、四小队合干需12天完成，由一、三、四小队合干需20天完成.由第一小队单独干需多少天完成?
例题6：一项工程由甲乙两人合作5天可以完成1
4
，如果由甲单独做4天，乙单独做5天，可以完成这项工程的
13
60
，问
甲单独完成需要多少天？
练习：1、小兵和小华主办学校的黑板报，两人合作3天可以完成。
小兵做了2天后小华接着做了一天，这时共完成了黑
板报的2
5。
如果小华一个人办这期黑板报，需要多少天？
2.甲、乙两队合作挖一条水渠要30天完成，若甲队先挖4天后，再由乙队单独挖16天，共挖了这条水渠的2
5
．如果这条
水渠由甲、乙两队单独挖，各需要多少天？
3.一项工程，甲、乙合作需要5小时完成；乙、丙合作需要4小时完成．现在乙先做6小时，还需甲、丙合作2小时才能完成．则乙单独完成需要几个小时？
例题7：一项工程，甲独做6天完成，甲3天的工作量，乙要4天完成．两队合做2天后由乙队独做，还要几天才能完成？
练习：1.打印一份书稿，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成．如果甲、乙合做2天，剩下的由乙独做，那么刚好在规定时间内完成．甲、乙两人合做需要几天完成？
2.一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？
3.某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？
4.甲乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工作要12天，二队完成乙工程要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40%，二队的工作效率要下降10%．结果两队同时完成工作，问工作时间内下了多少天雨？
例题8：蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需18时注满，单开乙管需24时注满。
如果要求12时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？
例题9：一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。
如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？
练习：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
2.一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。
现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有3/4的水?(原是空池)
3.游泳池有甲、乙、丙三个注水管．如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池．那么，单开丙管需要多少小时注满水池?
4.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？。