中考综合复习试卷

综合复习试卷
总分：120分答题时间：120分钟
班级:__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题（共 小题；共 分）
 实数 ，，， 中，无理数是∙☎ ✆
✌     下列计算正确的是∙☎ ✆
✌



 资阳市  年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为 亿元，那么这个数值∙☎ ✆
✌ 精确到亿位  精确到百分位  精确到千万位  精确到百万位  在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是∙☎ ✆
✌ 
 
 如图，，矩形 的顶点 分别在边 上，当 在边 上运动时， 随之在边 上运动，矩形 的形状保持不变，其中 ，运动过程中，点 到点 的最大距离为
∙．
✌   
 不等式组 的解集在数轴上表示为∙☎ ✆ ✌ 
 
 从某校九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 分， 分， 分， 分， 分．将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的中位数是 ∙
✌   
 下列说法正确的是∙☎ ✆
✌ 要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式
 若一个游戏的中奖率是 ，则做 次这样的游戏一定会中奖
 甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 ，
，则甲组数据比乙组数据稳定
 ❽掷一枚硬币，正面朝上❾是必然事件
 ， 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为 ，，下列结论正确的是 ∙
✌  

 如图，过 的顶点 ，作 边上的高，以下作法正确的是∙☎ ✆
✌ 
 
 如图，一艘海轮位于灯塔 的北偏东方向 ，距离灯塔为 海里的点 处．如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离 长是 ∙
✌ 海里  海里
 海里  海里
 若 的值为 ，则正整数 的值是∙☎ ✆
✌   
二、填空题（共 小题；共 分）
 李东和赵梅在解答题目：❽先化简，再求值：，其中♋❾时得出不同的答案．
李东的解答过程如下：
．
赵梅的解答过程如下：
． （ ） ∙ 的解答是错误的；（ ）错误的原因是 ∙．
 图中半圆的面积为 ∙．
 方程 的解是 ∙．
 把同一副扑克中的红桃 ，，， 有数字的一面朝下放置，洗匀后甲先抽取一张，记下数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．设先后两次抽得的数字分别记为 和 ，则 的概率为 ∙．
 与 都是等腰三角形， 与 分别是顶角，如果 ，则 与 ∙（填❽相似❾或❽不相似❾）．
 如图， 是 的直径，点 是 上的一点，若 ，， 于点 ，则 的长为 ∙．
三、解答题（共 小题；共 分）

 已知 ．求代数式 的值．
 如图，在三角形纸片 中， 平分 ，将 折叠，使点 与点 重合，展开后折痕分别交 ， 于点 ，，连接 ，．求证：四边形 是菱形．
 有大小两种货车， 辆大车与 辆小车一次可以运货 吨， 辆大车与 辆小车一次可以运货 吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．
 如图， 为 的直径， 于点 ，交 于点 ， 于点 ．
☎✆ 请写出三条与 有关的正确结论；
☎✆ 当 ， 时，求阴影部分的面积．
 已知抛物线 上有不同的两点 和 ．
☎✆ 求抛物线的解析式．
☎✆ 如图，抛物线 与 轴和 轴的正半轴分别交于点 和 ， 为 的中点， 在 的同侧以 为中心旋转，且 ， 交 轴于点 ， 交 轴于点 ．设 的长为 ， 的长为 ，求 和 之间的函数关系式．☎✆ 当 ， 为何值时， 的边过点 ．
 如图♊，点 是直线 ： 上的点，过点 的另一条直线 交抛物线 于 ， 两点．
☎✆ 若直线 的解析式为 ，求 ， 两点的坐标．
☎✆ ♊ 若点 的坐标为 ，当 时，请直接写出点 的坐标；
♋ 如图♋，试证明：对于直线 上任意给定的一点 ，在抛物线上都能找到点 ，使得 成立．
答案
第一部分
 ✌  ✌      ✌
         ✌
   
第二部分
 李东；未能正确运用二次根式的性质



 相似

第三部分
 ☎✆
 ☎✆ ，
，
．
 ☎✆ 该班学生年龄的众数是 岁．
平均数：（岁）．
该班学生年龄的扇形统计图如下图，
 ☎✆ 平分 ，
．
， 与 交于点 ，
．
在 和 中，
（），
，即 ， 相互平分，
四边形 是平行四边形．
又 ，
平行四边形 为菱形．
 ☎✆ 问题：请求出 辆大货车一次运货多少吨， 辆小货车一次运货多少吨？设 辆大车一次运货 吨， 辆小车一次运货 吨．
根据题意，得
解得
答： 辆大车一次运货 吨， 辆小车一次运货 吨．
 ☎✆ （ ）答案不唯一，只要合理均可．例如：♊ ；
♋ ；♌ ．
 ☎✆ （ ）
如图，连接 ，则 ．
，
，
，
．
为 的直径，
．
在 中，，
，．
，
．
，
是 的中位线，
，
，
，
．
 ☎✆ 抛物线 的对称轴为
．
抛物线上不同两个点 和
的纵坐标相同，
点 和点 关于抛物线对称轴对称，则
，且 ．
抛物线的解析式为 ．
 ☎✆ 抛物线 与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 ．
，．
在 绕点 在 同侧旋转过程中，因为
．
在 中，，
所以 ．
在直线 上，，
所以 ．
．
故 ．
，即 ，．
故 和 之间的函数关系式为 ．
 ☎✆ 在 上，
．
化简得，，
，．
即 或 ．
♊ 过 和 ，设 为 ，
则 解得
直线 的解析式为 ．
直线 与 轴交点为 ，与 轴交点为 ．
若 过点 ，则 ，；
若 过点 ，则 ，．
♋ 过 和 ，设 为 ，则 解得
直线 的解析式为 ．
直线 与 轴交点为 ，与 轴交点为 ．
若 过点 ，则 ，；
若 过点 ，则 ，．
故当 或
时， 的边过点 ．
 ☎✆ 根据题意，得
解得
或
，．
 ☎✆ ♊ ，．
♋
如图，过点 ， 分别作过点 且平行于 轴的直线 的垂线，垂足分别为 ，．
设 ，，
，
，
，，
．
将点 坐标代入抛物线 ，得
．
，
无论 为何值时，关于 的方程总有两个不等的实数解，即对于任意给定的点 ，抛物线上总能找到两个满足条件的点 ．。