最新人教版七年级上册数学同步培优课件3.4.1实际问题与一元一次方程
★★4.一套仪器由2个A部件和3个B部件组成,用1立方 米钢材可以做40个A部件或60个B部件,现要用6立方米 钢材制作这种仪器,应分别用多少钢材做A,B两种部件, 恰好配成这种仪器多少套? 世纪金榜导学号 略
知识点二 工程问题(P100“例2”拓展) 【典例2】(2019·老河口模拟)政府准备修建一条公路, 若由甲工程队单独修建需3个月完成,每月耗资12万元; 若由乙工程队单独修建需6个月完成,每月耗资5万元. 若由甲工程队先做一段时间,剩下的由乙工程队单独完 成,一共用了4个月完成修建任务,这样安排共耗资多少 万元?(时间按整月计算)
套名著和300元,设这套名著的价格为x元,则可列方程 为:_x__3_600_0___x__230_0_0_.
★2.(2019·重庆万州区期末)一项工程甲独做50天可 完,乙独做75天可完,现在两个人合作,但是中途乙因事 离开几天,从开工后40天把这件工程做完,则乙中途离 开了 ( D ) A.10天 B.20天 C.30天 D.25天
【火眼金睛】 某人一天能加工甲零件50个或加工乙零件20个,一个甲 零件与2个乙零件配成一套,想用30天制作最多的成套 产品,若设用x天制作甲零件,则可列方程为________.
正解:x天制作甲零件,则(30-x)天制作乙零件,由题意 得:2×50x=20(30-x). 答案:2×50x=20(30-x)
【学霸提醒】 解决工程问题的思路
1.按工作时间,各时间段的工作量之和=完成的工作量. 2.按工作量,若一项工作有甲、乙两人参与,则甲的工 作量+乙的工作量=完成的工作量.
【题组训练】 1.(2019·河北模拟)大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿 者服务,并与图书馆达成如下协议:做满30天,图书馆将 支付给他一套名著和生活费600元,但他在做到20天时, 由于学校有临时任务,只能终止服务,图书馆只付出一
3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时
【知识再现】
工作量
工作效率=__工_作__时__间__.
【新知预习】阅读教材P100例关系
配套 问题
工程 问题
如果a件甲产品与b件乙产品配成一套,那么甲 产品的___b___倍等于乙产品的___a___倍.或者
甲产品 乙产品
3
设应从乙队调x人到甲队,可列方程:__13（__96___x_）__7_2__x____.
2.某工艺品车间有20名工人,平均每人每天可制作12个 大花瓶或10个小饰品,已知2个大花瓶与5个小饰品配成 一套,则要安排___5___名工人制作大花瓶,才能使每天制 作的大花瓶和小饰品刚好配套.
知识点一 配套、劳动力调配问题 (P100例1拓展) 【典例1】(2019·宜宾期中)机械厂加工车间有27名工 人,平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个,2个大 齿轮和3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人 加工大、小齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配 套?
【变式二】(变换条件及问法)现有15 m3木料,准备制 作相同尺寸的方桌,如果用部分木料制作桌面,其余木 料制作桌腿,已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成. 如果3 m3木料可制作20个桌面,或制作320条桌腿,应怎 样计划用料才能制作尽可能多的方桌?
解:设用y m3木料制作桌面,则用(15-y)m3木料制作桌
【一题多变】 某工厂现有15 m3木料,准备制作相同尺寸的圆桌,如果 用部分木料制作桌面,其余木料制作桌腿,已知一张圆 桌由一个桌面和一条桌腿组成,如果1 m3木料可制作 40个桌面,或制作20条桌腿.要使制作出的桌面、桌腿 恰好配套,求制作桌面的木料为多少立方米?
解:设用x m3木料制作桌面,则用(15-x)m3木料制作桌腿 恰好配套,由题意得: 40x=20(15-x), 解得:x=5. 答:制作桌面的木料为5 m3.
腿能制作尽可能多的方桌,由题意得:
4×20× y =320× 15 ,y
3
3
解得y=12,所以15-12=3(m3).
答:用12 m3木料制作桌面,用3 m3木料制作桌腿能制作
尽可能多的方桌.
a
b
工作量=___工__作__效__率__×__工__作__时__间____, 工作效率= _工_工_作作_时量_间__,工作时间=_工工_作作_效_量率_____
思考并填空 1.合作效率=所有工作效率的___和____. 2.所有工作量的___和____=总工作量.
【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.甲队有工人96人,乙队有工人72人,如果要求乙队的 人数是甲队人数的 1 ,应从乙队调多少人去甲队,如果
【母题变式】 【变式一】(变换条件)现有15 m3木料,准备制作相同 尺寸的方桌,如果用部分木料制作桌面,其余木料制作 桌腿,已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.如果 1 m3木料可制作50个桌面,或制作300条桌腿,要使制作 出的桌面、桌腿恰好配套,求制作桌面的木料为多少立 方米?
解:设用x m3木料制作桌面,则用(15-x)m3木料制作桌腿 恰好配套,由题意得, 4×50x=300(15-x),解得:x=9. 答:制作桌面的木料为9 m3.
【尝试解答】设甲队做了x个月,则乙队做了 ___(_4_-_x_)___个月,…………设未知数,表示数量关系 根据题意,可列出方程为: x 4－x 1，
36
……………………………………根据等量关系,列方程 解得:x=___2___, 所以4-x=___2___.
………………………解方程,求出甲乙两队的工作时间 所以这样安排共耗资:___1_2_×__2_+_5_×__2_=_3_4___(万元). 答:这样安排共耗资___3_4___万元.……解决问题
【题组训练】 1.(2019·拱墅区二模)某班分两组志愿者去社区服务, 第一组20人,第二组25人.现第一组发现人手不够,需第 二组支援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组 的人数是第二组的2倍?设抽调x人,则可列方程 ( D )
A.20=2(25-x) C.2(20+x)=25-x
B.20+x=2×25 D.20+x=2(25-x)
【自主解答】 设需安排x名工人加工大齿轮,则安排(27-x)名工人加 工小齿轮,由题意可得方程为: 12×(27-x)×2=10x×3, 解得x=12,
27-x=27-12=15.答:安排12名工人加工大齿轮,安排15 名工人加工小齿轮.
【学霸提醒】 应用题中的未知数和等量关系
应用题中含有两个未知数和两个相等关系时:(1)两个 等量关系都比较简单,我们可以用一个相等关系来设未 知数,用另一个相等关系列出方程.(2)当两个相等关系 一个简单,一个比较复杂时,可根据简单的相等关系设 未知数,复杂的相等关系列方程.
2.某蔬菜公司收购某种蔬菜140吨,准备加工上市销售, 该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16 吨.现计划用15天完成加工任务,该公司安排几天精加 工,几天粗加工?设安排x天精加工,则所列方程为 ___6_x_+_1_6_(_1_5_-_x_)_=_1_4_0___.
★3.在植树节活动中,A班有34人,B班有16人,现要从 A班调一部分人去支援B班,使B班人数为A班人数的2倍 少1,那么应从A班调出多少人?如设从A班调x人去B班, 根据题意可列方程:___2_(_3_4_-_x_)_-_1_=_1_6_+_x___.
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人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程课件
若从甲组抽调一部分人到乙组，使甲组人数是乙组人
数的一半，求应从甲组抽调多少人到乙组.
解：设应从甲组抽调x人到乙组，则2(35－x)＝28＋x.
解得x＝14.
答：应从甲组抽调14人到乙组．
感悟新知
知识点 2 工程问题
1. 基本关系式 工作量= 工作效率× 工作时间，
工作时间=
工作量
工作量
，工作效率=
甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2
天由乙、丙两人合作完成，问乙中途离开了几天？
解题秘方：将总工作量看作整体1，等量关系为各
部分的工作量之和等于总工作量1.
感悟新知
知2－练
解：设乙中途离开了x 天，根据题意得：
×7+
(7－x)+
+
解得x=3.
答：乙中途离开了3 天.
2. 常见的相等关系为：总工作量=各部分工作量之和.
感悟新知
知2－练
例 3 某市为打造引江关键风光带，将一段长为1 200 米
的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，
共用时60 天. 已知甲队每天整治24 米，乙队每天整
治16 米，求甲、乙两队分别整治河道多少米.
解题秘方：在工程问题中，工作量、工作效率、工
第三章
一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
感悟新知
知识点 1 配套问题
知1－讲
1. 在配套问题中，配套的物品之间都具有一定的数量关系，
这个数量关系可以作为列方程的根据.
2. 生产配套问题中的基本相等关系 加工(或生产)的各种零
件、配件的总数量比等于一套组合件中各种零件、配件
数的一半，求应从甲组抽调多少人到乙组.
解：设应从甲组抽调x人到乙组，则2(35－x)＝28＋x.
解得x＝14.
答：应从甲组抽调14人到乙组．
感悟新知
知识点 2 工程问题
1. 基本关系式 工作量= 工作效率× 工作时间，
工作时间=
工作量
工作量
，工作效率=
甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2
天由乙、丙两人合作完成，问乙中途离开了几天？
解题秘方：将总工作量看作整体1，等量关系为各
部分的工作量之和等于总工作量1.
感悟新知
知2－练
解：设乙中途离开了x 天，根据题意得：
×7+
(7－x)+
+
解得x=3.
答：乙中途离开了3 天.
2. 常见的相等关系为：总工作量=各部分工作量之和.
感悟新知
知2－练
例 3 某市为打造引江关键风光带，将一段长为1 200 米
的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，
共用时60 天. 已知甲队每天整治24 米，乙队每天整
治16 米，求甲、乙两队分别整治河道多少米.
解题秘方：在工程问题中，工作量、工作效率、工
第三章
一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
感悟新知
知识点 1 配套问题
知1－讲
1. 在配套问题中，配套的物品之间都具有一定的数量关系，
这个数量关系可以作为列方程的根据.
2. 生产配套问题中的基本相等关系 加工(或生产)的各种零
件、配件的总数量比等于一套组合件中各种零件、配件
人教版数学七年上册-3.4实际问题与一元一次方程(数字问题)课件(共20张PPT)
1
位数的 ，求这个两位数？
5
解:设这个两位数的个位数字为x,则它的十位数字为 （x-1） 。据题意列方程得:
5（ x+x-1）=10（x-1）+x
去括号，得 10x-5=10x-10+x
移项及合并同类项，得 x=5
这个两位数为 ：10 ×(5-1) +5 =45
答：这个两位数为45。
3、一个三位数，三个数位上的数字之和是 15，个位上的数是十位上的数的3倍，百位 上的数比十位上的数多5，求这个三位数。
回顾与思考
和、差、倍问题
数字问题
盈亏
方
商品销售问题
打折
程
储蓄利息
另调
应
调
配
用
抽调
题
工
程
相遇
行程问题
追击
决
策
航行
设未知数的技巧：
1、设直接未知数，即求什么设什么。 2、设间接未知数。 3、设辅助未知数，即“设而不求”
在列方程解决实际问题的过程应注意 哪些问题？
（1）设未知数时，要仔细分析问题中 的数量关系，找出题中的已知条件和未 知数，一般采用直接设法，有些问题可 用间接设法，要注意未知数的单位，不 要漏写。
在快乐学习中健康成长， 在健康成长中快乐学习。
解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百 位上的数字为x+5。
等量关系：个位数字+十位数字+百位数字=15
依题意，得：3x+ x +x +5 =15 x=2
3x=6
x+5=7
∴ 这个三位数是 726 答：这个三位数是726
4、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大 1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位 数的百位上的数字9，求原来的三位数。
位数的 ，求这个两位数？
5
解:设这个两位数的个位数字为x,则它的十位数字为 （x-1） 。据题意列方程得:
5（ x+x-1）=10（x-1）+x
去括号，得 10x-5=10x-10+x
移项及合并同类项，得 x=5
这个两位数为 ：10 ×(5-1) +5 =45
答：这个两位数为45。
3、一个三位数，三个数位上的数字之和是 15，个位上的数是十位上的数的3倍，百位 上的数比十位上的数多5，求这个三位数。
回顾与思考
和、差、倍问题
数字问题
盈亏
方
商品销售问题
打折
程
储蓄利息
另调
应
调
配
用
抽调
题
工
程
相遇
行程问题
追击
决
策
航行
设未知数的技巧：
1、设直接未知数，即求什么设什么。 2、设间接未知数。 3、设辅助未知数，即“设而不求”
在列方程解决实际问题的过程应注意 哪些问题？
（1）设未知数时，要仔细分析问题中 的数量关系，找出题中的已知条件和未 知数，一般采用直接设法，有些问题可 用间接设法，要注意未知数的单位，不 要漏写。
在快乐学习中健康成长， 在健康成长中快乐学习。
解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百 位上的数字为x+5。
等量关系：个位数字+十位数字+百位数字=15
依题意，得：3x+ x +x +5 =15 x=2
3x=6
x+5=7
∴ 这个三位数是 726 答：这个三位数是726
4、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大 1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位 数的百位上的数字9，求原来的三位数。
初中数学 人教版 七年级上3.4实际问题与一元一次方程课件(共16张PPT)
设胜场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值.例如， 从第一行得方程
10x+1×4=24 用积分榜中其他可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场2分. （1）如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分为2m，负场积分
为14-m，总积分为 2m+（14-m）=m+14
（2）设一胜了x场，则负了（14-x）场，如果这个队的胜场总积分等 于负场总积分，则得方程 2x=14-x
X+0.25x=60 由此得
X=48 类似地，可以设另一件衣服的进价为y元它的商品利润是-0.25y元， 列方程得
Y-0.25y=60 由此得
Y=80 两件衣服的进价是x+y=128,而两件衣服的售价是60+60=120元，进价 大于售价，由此可知卖这两件衣服共亏损8元.
探究2：球赛积分表问题 （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
解：设安排x人先做4h.根据先后两个小时段的工作量之和应等于
总工作量，列出方程 解方程，得
4x+8（x+2）=40 4x+8x+16=40 12x=24
4x 8(x 2) 1 40 40
这类问题中常常把总工 作量看作1，并利用“ 工作量=人均效率×人 数×时间”的关系考虑 问题.
X=2
答：应安排2人先做4h.
归纳
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
实际问题的答 案
设未知数，列方程 检验
一元一次方程
解 方 程
一元一次方程的解
课堂探究
最新人教版七年级上册数学同步培优课件3.4.4实际问题与一元一次方程
“一户一表” 用电量
不超过a千瓦时
超过a千瓦时的 部分
单价 (元/千瓦时)
0.5
0.6
乐乐家12月份用电200千瓦时,交电费105元,则a的值为
( C)
A.90
B.100
C.150
D.120
2.(2019·高邮市期中)小明和小丽需购买一本经典名 著,小明到书店买打九折,小丽在网店买打八折,但需 要另外花10元的快递费,结果小丽比小明还少花2元, 这本经典名著的定价为___1_2_0___元.
知识点一 方案决策类问题(P104探究3拓展) 【典例1】(2019·衡水武邑月考)在某一城市美化工程 招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完 成这项工程需要60天,乙队单独完成这项工程需要90天.
(1)若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙两队合作 完成,求甲、乙两队合作多少天? (2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需 付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过 计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省 钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
【学霸提醒】 分段收费类问题解决策略
1.认真审题,确定不同范围区间的计算方法,准确列式 表示数量关系. 2.综合各种情景得出完整的计费方式选择方案,统筹规 划.
【题组训练】 1.某地居民年收入所得税征收标准如下:不超过 28 000元部分征收a%的税,超过28 000元的部分征收 (a+2)%的税.如果某居民年收入所得税是其年收入的 (a+0.25)%,那么该居民的年收入为___3_2__0_0_0___元.
在乙市坐出租车的车费为: 1.2x+4.4=1.2×15+4.4=22.4(元). 因为22.8>22.4,所以在乙市乘出租车便宜.
新人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程(1)-PPT课件
10X = 5X + 4×0.5
解得 X = 0.4
答：哥哥要0.4小时才可以把作业送到
家
学校
追及地
你知道 吗？
若哥哥恰好准时送到作业，（明明的速度仍然 为4千米/时）问：哥哥的速度为多少？
敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑， 我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7 时30分追上，我军追击速度是多少？
例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，
乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇， 已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速 度各是多少？
分析：设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时
230KM
AC
D
B
甲2小时所走 的路程 2x
甲20小时所走 乙20小时所走
7x-6.5x=5
(2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得
7x-6.5x=6.5
2、某班级组织去风景区春游，大部分同学先坐公共 汽车前往，平均速度为 24 Km/时 ；4名负责后勤的同 学晚半小时坐校车出发，速度为60 Km/时 ，结果同时 到达山脚下，到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且 不能浏览风景。于是商定：大部队步行上山，4名后勤 改为先遣队，乘缆车上山，做好在山顶举行活动的准 备。缆车的速度是步行的3倍，步行同学中途在一个景 点逗留了10分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时。
（3）列方程 列方程应满足三个条件：各类是同类量，单
位一致，两边是等量．
（4）解方程 方程的变形应根据等式性质和运算法则． （5）写出答案 检查方程的解是否符合应用题的实
际意义，进行取舍，并注意单位．
2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关 系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v 、t三个量的关系为sv=t ，或v=S/t ，或t= S/v ．
解得 X = 0.4
答：哥哥要0.4小时才可以把作业送到
家
学校
追及地
你知道 吗？
若哥哥恰好准时送到作业，（明明的速度仍然 为4千米/时）问：哥哥的速度为多少？
敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑， 我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7 时30分追上，我军追击速度是多少？
例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，
乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇， 已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速 度各是多少？
分析：设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时
230KM
AC
D
B
甲2小时所走 的路程 2x
甲20小时所走 乙20小时所走
7x-6.5x=5
(2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得
7x-6.5x=6.5
2、某班级组织去风景区春游，大部分同学先坐公共 汽车前往，平均速度为 24 Km/时 ；4名负责后勤的同 学晚半小时坐校车出发，速度为60 Km/时 ，结果同时 到达山脚下，到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且 不能浏览风景。于是商定：大部队步行上山，4名后勤 改为先遣队，乘缆车上山，做好在山顶举行活动的准 备。缆车的速度是步行的3倍，步行同学中途在一个景 点逗留了10分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时。
（3）列方程 列方程应满足三个条件：各类是同类量，单
位一致，两边是等量．
（4）解方程 方程的变形应根据等式性质和运算法则． （5）写出答案 检查方程的解是否符合应用题的实
际意义，进行取舍，并注意单位．
2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关 系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v 、t三个量的关系为sv=t ，或v=S/t ，或t= S/v ．
初中数学人教版七年级上册《3.4实际问题与一元一次方程(1)》课件(完美版)
2 000(22－x)＝2×1 200x . 解得： x＝10. ∴ 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母 .
练习1
1.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个， 若甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具．怎样 安排生产，才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x 天，则下列方程中正确的是( C )
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
系数化为1，得
x＝5
探究1
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产 的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
练习1
1.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个， 若甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具．怎样 安排生产，才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x 天，则下列方程中正确的是( C )
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
系数化为1，得
x＝5
探究1
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产 的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
最新人教版七年级上册数学同步培优课件3.4.2实际问题与一元一次方程
店的销售方案是:购买该笔记本的数量不超过5个时,原 价销售;购买该笔记本超过5个时,从第6个开始按标价 的八折出售:乙文具店的销售方案是:不管购买多少个 该款笔记本,一律按标价的九折出售.
(1)若设莉莉要购买x(x>5)个该款笔记本,请用含x的代 数式分别表示莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该 款笔记本所需的费用. (2)在(1)的条件下,莉莉购买多少个笔记本时,到乙文 具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全 部笔记本所需的费用相同?
(2)由题意得: ___1_6_x_+_2_0_=_1_8_x___,…………根据等量关系,列方程 解得:x=___1_0___.
答:莉莉购买___1_0_个____笔记本时,到乙文具店购买全部 笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需 的费用相同.………………解出方程,并解决问题
【学霸提醒】 正确理解销售问题中的“打折”和“利润率”
解:设成本是x元,由题意得,
(1－20%)x x 56 ,
50%
80%
解得,x=200,
这种服装的标价是200×(1-20%)÷50%=320(元).
答:每件服装的标价是320元,成本是200元.
【变式二】(变换问法)小张自主创业开了一家服装店, 因为进货时没有进行市场调查,在换季时积压了一批服 装,为了缓解资金的压力,小张决定打折销售.若每件服 装按标价的五折出售将亏20元,若按标价的八折出售将 赚40元.为了尽快减少库存,又要保证不亏本,请你告诉 小张最多能打几折?
3.4 实际问题与一元一次方程 第2课时
【知识再现】 商品的利润=商品的___售__价____-商品的___进__价____.
【新知预习】阅读教材P102探究1,填写下面的表格:
人教版七年级数学上册教学课件-3.4 实际问题与一元一次方程优品课件ppt
和螺母刚好配套.设安排 x 名工人生产螺钉，则下面所列方程
正确的是( C )
A. 2×1000(26－x)＝800x
B. 1000(13－x)＝800x
C. 1000(26－x)＝2×800x D. 1000(26－x)＝800x
分析：产品类型 生产人数
螺钉
x
螺母 26-x
每人每天产量
800 1000
分析： 产品类型 生产人数 每人每天产量
总产量
上衣
x
8
8x
裤子 54-x 10
10（54-x）
等量关系：上衣总产量=裤子总产量
三、针对练习
某服装工厂加工车间有工厂54人，每人每 天可以加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配 人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？
解：设加工上衣的有x 人，则加工裤子的有(54－x)
总产量
800x
102 0 6 0x
等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
小锦囊
配套问题解题思路： 1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为
列方程的依据； 2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据．
三、针对练习
某服装工厂加工车间有工厂54人，每人每 天可以加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配 人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？
二、例题学习
例 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或 2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉 和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析：
产品类型 生产人数 每人每天产量
总产量
螺钉
x
螺母 22 - x
1200 2000
1200x 2000(22-x)
人教版七年级上册数学同步培优课件第3章 第9课时 实际问题与一元一次方程(1)
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数学
所以生产的螺栓数×2＝生产的螺母数×1， 把相关的代数式代入即可列方程． 解：设x人生产螺栓，则 (660－x) 人生产螺母， 依题意得
14x ×2＝ 20(660－x) ， 解得x＝ 275 ， ∴660－x＝ 385 . 答：应分配 275 人生产螺栓， 385 人生产螺母．
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数学
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数学
解：设分配x人生产螺栓，则(60－x)人生产螺帽， 由题意得15x×2＝10(60－x)， 解得x＝15.则60－x＝45. 答：应分配15人生产螺栓，45人生产螺帽． 小结：(1)劳力调配问题一般有两个未知量，通常设其中一个 未知量为x人，另一个用含x的式子表示人数；(2)注意调配后 的人数关系应满足题设条件中所隐含的分配比或倍数关系； (3)本题的相等关系：生产的螺栓数×2＝生产的螺帽数.
数学
小结：找到等量关系是解决问题的关键．(1)本题把总工作量 看作整体1，则甲的工作效率为112，乙的工作效率为18；(2)等 量关系为：乙单独做3天的工作量＋剩下部分由甲、乙合作 完成的工作量＝1或甲x天的工作量＋乙(3＋x)天的工作量＝1.
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数学
★6.某中学开展校外植树活动，让七年级学生单独种植，需要 3 小时完成；让八年级学生单独种植，需要 2 小时完成．现在 让七年级和八年级学生先一起种植 1 小时，再由八年级学生 单独完成剩余部分，那么这次植树活动八年级一共需多少小 时完成？(可尝试用两种方法解答) 解：设共需要 x 小时完成，
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数学
对点训练
1.某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母组成 的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个．如果 你是这个车间的车间主任，你应分配多少人生产螺栓，多少 人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？ 分析：找出等量关系： 因为生产的螺栓数∶生产的螺母数＝1∶2，
数学
所以生产的螺栓数×2＝生产的螺母数×1， 把相关的代数式代入即可列方程． 解：设x人生产螺栓，则 (660－x) 人生产螺母， 依题意得
14x ×2＝ 20(660－x) ， 解得x＝ 275 ， ∴660－x＝ 385 . 答：应分配 275 人生产螺栓， 385 人生产螺母．
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数学
解：设分配x人生产螺栓，则(60－x)人生产螺帽， 由题意得15x×2＝10(60－x)， 解得x＝15.则60－x＝45. 答：应分配15人生产螺栓，45人生产螺帽． 小结：(1)劳力调配问题一般有两个未知量，通常设其中一个 未知量为x人，另一个用含x的式子表示人数；(2)注意调配后 的人数关系应满足题设条件中所隐含的分配比或倍数关系； (3)本题的相等关系：生产的螺栓数×2＝生产的螺帽数.
数学
小结：找到等量关系是解决问题的关键．(1)本题把总工作量 看作整体1，则甲的工作效率为112，乙的工作效率为18；(2)等 量关系为：乙单独做3天的工作量＋剩下部分由甲、乙合作 完成的工作量＝1或甲x天的工作量＋乙(3＋x)天的工作量＝1.
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数学
★6.某中学开展校外植树活动，让七年级学生单独种植，需要 3 小时完成；让八年级学生单独种植，需要 2 小时完成．现在 让七年级和八年级学生先一起种植 1 小时，再由八年级学生 单独完成剩余部分，那么这次植树活动八年级一共需多少小 时完成？(可尝试用两种方法解答) 解：设共需要 x 小时完成，
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数学
对点训练
1.某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母组成 的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个．如果 你是这个车间的车间主任，你应分配多少人生产螺栓，多少 人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？ 分析：找出等量关系： 因为生产的螺栓数∶生产的螺母数＝1∶2，