乘法的简便算法
乘除法的一些简便算法
乘除法的一些简便算法1. 乘法算法乘法是数学中一种非常基础且常用的运算。
一般的乘法运算需要按位相乘并累加得到最终的乘积。
然而，对于某些特定的情况，我们可以使用一些简便的算法来快速计算乘积。
1.1. 积的规律在进行乘法计算时，我们可以利用一些乘积的规律来简化计算过程。
其中一些常见的规律包括：•0的乘法规律：任何数乘以0都等于0。
•1的乘法规律：任何数乘以1都等于它本身。
•两个负数的乘积为正数。
1.2. 乘法竖式乘法竖式是一种常见的计算乘积的方法。
它通过对两个乘数的每一位进行相乘，并将乘积相加得到最终结果。
这种方法通常适用于小数位数较少的乘法计算。
例如，计算1234乘以567。
1234× 567---------7404+ 6170+4932----------= 6996781.3. 乘法的分解法乘法的分解法是一种用来简化乘法计算的方法。
它将一个较大的乘法问题拆分为更小的乘法问题，然后分别计算得到最终结果。
1.3.1. 同位法同位法是一种乘法分解的方法。
它将乘法问题拆分为每一位相乘的问题，并将每一位的乘积相加得到结果。
例如，计算42乘以37。
42 × 37 = (40 × 30) + (40 × 7) + (2 × 30) + (2 × 7)= 1200 + 280 + 60 + 14= 15541.3.2. 十位分解法十位分解法是一种将数字拆解为十位和个位的方法。
它可以用来简化乘法计算。
例如，计算47乘以65。
47 × 65 = ((40 × 60) + (40 × 5)) + ((7 × 60) + (7 × 5))= (2400 + 200) + (420 + 35)= 30552. 除法算法除法是一种计算一个数与另一个数的商的运算。
对于除法计算，也有一些简便的算法可以使用。
2.1. 除法的倒数法除法的倒数法是一种通过计算除数的倒数来简化除法运算的方法。
小数乘法的简便运算方法
小数乘法的简便运算方法小数乘法是我们在日常生活中经常会遇到的数学运算之一。
对于一些简单的小数乘法，我们可以利用一些简便的方法来进行计算，以提高计算效率。
本文将介绍几种常见的小数乘法简便运算方法。
一、小数点移位法小数点移位法是一种常见的小数乘法简便运算方法。
它的基本思想是将小数点向右移动，使其中一个乘数变为整数，然后进行整数乘法运算，最后再将小数点移回原位。
例如，计算0.5 × 0.3，我们可以将小数点向右移动一位，变为5 × 3，得到15，再将小数点向左移动一位，最终结果为1.5。
二、零的处理方法在小数乘法中，如果一个乘数为0，那么无论另一个乘数是多少，结果都为0。
这是因为0乘以任何数都等于0。
例如，计算0.6 × 0，结果为0。
三、小数位数的处理方法当两个小数相乘时，我们需要注意结果的小数位数。
根据小学数学知识，两个小数相乘的结果的小数位数等于两个小数的小数位数之和。
例如，计算0.25 × 0.6，小数位数之和为2，所以结果应该有两位小数。
计算得到结果为0.15。
四、舍入规则在小数乘法中，我们常常需要对结果进行舍入处理，以满足精度要求。
常见的舍入规则有四舍五入、向下取整和向上取整。
四舍五入是指当小数点后一位大于等于5时，向前一位进1；小于5时，舍去。
例如，计算0.75 × 0.4，结果为0.3。
向下取整是指直接舍去小数部分，只保留整数部分。
例如，计算2.35 × 0.6，结果为1.41。
向上取整是指小数部分不为0时，将整数部分加1。
例如，计算1.8 × 1.2，结果为2.2。
五、分数法小数可以表示为分数的形式，通过将小数转化为分数，我们可以利用分数的性质进行简便计算。
例如，计算0.4 × 0.6，我们可以将0.4转化为2/5，0.6转化为3/5，然后进行分数乘法运算。
计算得到结果为6/25，再将其转化为小数形式，得到0.24。
乘法简算公式
乘法简算公式乘法是数学中的基本运算之一，它是指将两个或多个数相乘的操作。
乘法简算公式是指在进行乘法运算时，可以使用一些简便的公式来进行计算，以减少计算的复杂度和错误的可能性。
乘法简算公式包括一系列的规则和性质，下面将介绍其中几个常用的公式。
1. 乘法交换律：a乘以b等于b乘以a。
这意味着在进行乘法运算时，交换被乘数和乘数的位置不会改变结果。
例如，2乘以3等于3乘以2，都等于6。
2. 乘法结合律：a乘以（b乘以c）等于（a乘以b）乘以c。
这意味着在进行多个数相乘时，可以任意改变计算的顺序，而不会改变最终的结果。
例如，2乘以（3乘以4）等于（2乘以3）乘以4，都等于24。
3. 乘法分配律：a乘以（b加上c）等于a乘以b加上a乘以c。
这意味着在进行乘法运算时，可以先分别相乘，再将结果相加，或者先将两个数相加后再进行乘法运算，最终的结果是相同的。
例如，2乘以（3加上4）等于2乘以3加上2乘以4，都等于14。
4. 乘法零律：任何数乘以0都等于0。
这意味着任何数与0相乘的结果都是0。
例如，2乘以0等于0。
5. 乘法幂运算：a的m次幂乘以a的n次幂等于a的m加n次幂。
这意味着相同的底数相乘时，可以将指数相加得到新的指数。
例如，2的3次幂乘以2的4次幂等于2的3加4次幂，即2的7次幂。
以上是乘法简算公式的一些常用规则和性质，它们在进行乘法运算时起到了简化计算和规范运算的作用。
通过灵活运用这些公式，可以提高计算速度和准确性。
除了这些基本的乘法简算公式，还有一些其他的公式也可以用于乘法运算。
例如，平方公式：（a加上b）的平方等于a的平方加上2ab加上b的平方。
这个公式在进行乘法运算时经常使用，可以简化计算。
总结起来，乘法简算公式是进行乘法运算时的一些常用规则和性质。
通过灵活运用这些公式，可以简化乘法运算，提高计算速度和准确性。
在解决实际问题时，熟练掌握乘法简算公式是非常重要的。
希望通过本文的介绍，读者对乘法简算公式有了更加深入的了解。
123456789乘法简便算法
乘法是我们在日常生活和学习中经常会遇到的计算问题。
而对于较大的数相乘，传统的竖式乘法可能显得繁杂而不够高效。
我们常常需要一些简便的乘法算法来快速求解乘法问题。
下面将介绍一些简便的乘法算法，希望能够帮助大家更高效地完成乘法计算。
一、快速乘法快速乘法是一种将乘法分解为加法和位移的方法，通过位移和加法操作来减少乘法的次数，从而提高计算效率的算法。
1. 尾数相乘法尾数相乘法是一种快速乘法的应用方法，它通过将乘法分解为尾数相乘和进位相加的方式，从而简化乘法计算。
计算23×47，可以按照以下步骤进行计算：- 先计算尾数相乘，即3×7=21；- 再计算进位相加，即2×7+3×4=14+12=26；- 最后将结果相加，即21+260=281。
通过尾数相乘法，可以将乘法的计算简化为两次乘法和一次加法的运算，大大提高了计算效率。
2. 巧算乘法巧算乘法是一种通过巧妙的分解和重新组合乘数的方法，来简化乘法计算的算法。
计算16×25，可以按照以下步骤进行计算：- 将乘数按照巧算规则分解和重新组合，即16=10+6，25=20+5；- 将分解后的乘数进行相乘，即(10+6)×(20+5)=10×20+10×5+6×20+6×5；- 将结果进行合并和计算，即200+50+120+30=400+80=480。
通过巧算乘法，可以将乘法的计算简化为多个简单的乘法和加法运算，使计算更加直观和简洁。
二、乘法的平方与立方乘法的平方与立方是我们在数学学习和科学研究中经常会遇到的计算问题，因此需要有一些简便的算法来快速求解乘法的平方和立方。
下面将介绍一些简便的乘法平方和立方算法。
3. 平方乘法平方乘法是一种通过将乘法分解为加法和位移的方法，来简化乘法的计算。
计算13的平方，可以按照以下步骤进行计算：- 将13分解为8+4+1，即13=2^3+2^2+2^0；- 计算分解后的数的平方，即13^2=(8+4+1)^2=8^2+4^2+1^2+2×8×4+2×8+2×4；- 将结果相加和合并，即64+16+1+64+16+8=169。
乘法要背的简便口诀
乘法要背的简便口诀
乘法口诀是学习数学时非常重要的一部分，它可以帮助我们快
速而准确地进行乘法运算。
以下是一些简便的乘法口诀：
1. 乘法口诀表，我们可以通过记忆乘法口诀表来快速进行乘法
运算。
例如，2乘2等于4，3乘3等于9，依此类推。
这种方法可
以帮助我们快速计算小的乘法。
2. 九九乘法口诀，九九乘法口诀是指从1乘1到9乘9的所有
乘法组合，通过记忆这些组合，我们可以快速计算任意两个小于等
于9的数字的乘积。
比如“七七四十九”，“八乘九六十四”，通
过反复背诵，可以加深记忆。
3. 数字特点结合，有一些数字有特殊的乘法规律，比如任何数
字乘以0都等于0，任何数字乘以1都等于它本身。
这些特点可以
帮助我们简化乘法运算。
4. 分解乘法，对于较大的数字，我们可以通过分解乘法的方法，将其分解为更小的乘法组合，然后再计算。
比如，对于12乘以15，我们可以先计算10乘以15得150，再计算2乘以15得30，最后将
这两个结果相加得到180。
5. 奇偶性，乘法口诀中还有一些关于奇偶性的规律，比如偶数乘偶数得偶数，奇数乘奇数得奇数，偶数乘奇数得偶数等等，这些规律也可以帮助我们进行乘法运算。
总的来说，乘法口诀是数学学习中的基础，通过反复的练习和记忆，我们可以掌握这些口诀，从而能够在日常生活和学习中快速而准确地进行乘法运算。
希望这些方法能够帮助你更好地掌握乘法口诀。
乘法结合律和简便算法
乘法结合律和简便算法(a*b)*c=a*(b*c)这意味着，如果有三个数a、b和c，我们可以先计算(a*b)，然后再与c相乘，或者我们可以先计算(b*c)，然后再与a相乘。
无论我们选择哪种计算顺序，最终的结果都将是一样的。
除了乘法结合律，我们还可以使用一些简便算法来进行快速而准确的乘法运算。
下面是一些常用的简便算法：1.分解法：将一个复杂的乘法运算分解为简单的乘法运算。
例如，对于如下乘法：46*38，我们可以将之分解为(40+6)*(30+8)，然后再进行计算。
这种方法适用于较大的数。
2.交换法：通过改变乘法顺序来简化计算。
例如，对于如下乘法：9*24，我们可以将之改写成24*9=(20+4)*9=20*9+4*9=180+36=2163.数位分组法：将乘数和被乘数划分成多个数位，并使用乘法结合律逐步计算。
例如，对于如下乘法：72*36，我们可以将之分成(70+2)*(30+6)，然后分别计算(70*30)+(2*30)+(70*6)+(2*6)。
4.移位法：通过移位操作来简化乘法计算。
例如，对于如下乘法：7*8=7*(2^3)，我们可以将之改写成(7<<3)。
这些简便算法可以节省计算时间和精力，并且适用于不同的乘法运算。
它们在实际中得到广泛应用，并且在数学教育中常常被教授。
总结起来，乘法结合律和简便算法是乘法运算中非常重要的概念和技巧。
乘法结合律允许我们改变乘法的顺序而不改变结果，简便算法则可以帮助我们更快速、准确地进行乘法运算。
熟练掌握这些概念和技巧，将有助于我们在数学和计算领域中取得更好的成绩和效果。
乘除的简便运算
乘除的简便运算乘法和除法是基本数学运算符号，无论是在学校还是在日常生活中都必不可少。
在处理大量数值时，使用乘除法的速度通常比加减法更快。
因此，简便地处理乘法和除法运算是很有用的技巧。
一、乘法的简便运算1.直接公式法这是最常见的乘法计算方法。
例如，要计算38×42，可以按照下列公式运算：38×42 = 38×(40+2) = 38×40+38×2 = 1520+76 = 1596。
2.分解法分解法是将乘数分解为数的逐个乘积的方法。
例如，要计算27×48，可以按照下列公式运算：27×48 = (30-3)×(50-2) = 30×50-3×50-30×2+3×2 = 1350-150-60+6 = 1146。
3.倍数法倍数法是将一个乘数与一个数的倍数相乘的方法。
例如，要计算18×24，可以按照下列公式运算：18×24 = 9×(2×24) = 9×48 = 432。
4.平方法平方法是将某一个数平方后再乘以它的倍数的方法。
例如，要计算5×15，可以按照下列公式运算：5×15 = (5×5)×3 = 25×3 = 75。
二、除法的简便运算1.竖式法这是最常见的除法计算方法，通常用于小数点以下的数字。
例如，要计算710÷35，可以按照下列公式运算：35)710(20 70 -- 40 35 -- 52.倍数法倍数法是将被除数的倍数除以除数的方法。
例如，要计算235÷5，可以按照下列公式运算：235÷5 = (230+5)÷5 = 230÷5+5÷5 = 46+1 = 47。
3.想减法想减法是通过不断减去除数的倍数来求商的方法。
例如，要计算478÷7，可以按照下列公式运算：478÷7 = 68......2 7)4 7 8 4 2 --- 58 49 -- 94.余数法余数法是通过将余数加上被除数，再除以除数来求商的方法。
五年级乘除法简便计算
乘除法是数学中的基本运算之一，也是五年级学生需要掌握的内容。
为了让孩子们能够更轻松地掌握乘除法运算的技巧，我将为你们介绍一些乘除法的简便计算方法。
一、乘法的简便计算方法：1.倍数法：如果两个数中有一个是10的倍数，我们可以先将不是10的倍数的数乘以10，然后再乘以10的倍数，最后再进行计算。
例如：5×60=(5×10)×6=50×6=3002.分解法：将一个数用分解因数的方法分解成容易计算的数的乘积，再进行计算。
例如：7×8=(7×2)×4=14×4=563.精算法：适用于已经掌握了乘法口诀表的孩子们，通过一些特殊的计算方式进行运算。
例如：7×9=(7×10)-(7×1)=70-7=63二、除法的简便计算方法：1.倍数法：如果一个数能整除另一个数，就可以用倍数的方式快速计算出结果。
例如：60÷6=102.分解法：将除数或者被除数分解成容易计算的数，再进行计算。
例如：48÷6=(40÷6)+(8÷6)=6+2/3=83.试商法：通过试商法计算出商和余数，再组合起来得出结果。
例如：63÷4=15余3让我们通过一些练习题来巩固一下所学的知识：1.36×40=?2.72÷8=?3.85×5=?4.99÷11=?5.42×100=?6.64÷4=?7.23×6=?8.110÷10=?希望这些简便计算方法能够对五年级的学生们有所帮助，让他们能够轻松地掌握乘除法的运算技巧，进一步提高数学水平。
祝学习愉快！。
最简便的计算方法
最简便的计算方法
1. 嘿，你知道吗，乘法里有一种超简便的计算方法哦！比如计算
25×44，我们可以把 44 拆分成 40+4，然后分别乘 25，这不就很轻松算出结果啦！这多方便呀！
2. 哇塞，减法也有简便招呢！像，我们可以把 198 看成 200-2，345 减 200 再加 2，是不是一下子就简单多啦，嘿嘿！
3. 哎呀呀，除法也有小窍门哦！比如计算720÷90，可以同时缩小 10 倍变成72÷9，答案一下就出来啦，神奇吧！
4. 告诉你哦，加法也有简单算法哟！38+97 可以把 97 看成 100-3，算起来可省力啦，这不是很棒嘛！
5. 嘿，算个平均数也有简便方法哦！一组数 8、9、10、11、12，我们可以取中间的数 10 做基准，上下加减调节，就很容易算出啦，有趣吧！
6. 哇哦，在计算百分数的时候也有简便方法呀！比如算 80 的 30%，不就是80× 嘛，这多好算呀，对吧！
7. 哎呀，算周长也可以很简单啦！像正方形，知道边长直接乘以 4 不就好了，这多直接呀！
8. 嘿呀，面积计算也有简便招哦！长方形面积，长乘以宽就好啦，这多通俗易懂啊！
9. 哈哈，算时间的加减也超简单呀！比如 2 小时 30 分加上 1 小时 40 分，直接对应加就行啦，是不是很好玩呀！总之，这些最简便的计算方法真的超有用，能让我们的计算变得轻松又愉快呀！。
乘法中的简便计算
乘法中的简便计算乘法是数学中的一种基本运算，用于计算两个或多个数的乘积。
在日常生活中，我们经常需要进行乘法运算，比如计算购物总额、计算面积和计算时长等等。
为了提高计算速度和减少计算错误，人们发明了一系列乘法中的简便计算方法。
本文将介绍几种常用的乘法中的简便计算方法。
第一种简便计算方法是分解法。
它适用于两个数中至少有一个数是比较复杂的情况。
比如，我们要计算65乘以7，可以将7写成2和5的和：7=2+5、然后，我们可以计算分解后的乘法运算：65乘以2等于130，65乘以5等于325、最后，我们将这两个结果相加：130+325=455、所以，65乘以7等于455、这个方法在处理较大的数时也同样适用。
第二种简便计算方法是备用算法。
它适用于计算两个数中至少有一个数是比较接近一个整十数、整百数或整千数的情况。
比如，我们要计算24乘以97，可以用备用算法计算。
首先，我们找到最接近97的整十数，即90。
然后，我们可以将乘法问题转化为24乘以90再加上24乘以7、计算24乘以90等于2160，24乘以7等于168、最后，我们将这两个结果相加：2160+168=2328、所以，24乘以97等于2328、这个方法可以帮助我们在大脑中进行相对简单的计算，减少繁琐的列竖式计算步骤。
第三种简便计算方法是倍数法。
它适用于计算一个数乘以另一个数的倍数的情况。
比如，我们要计算36乘以25，可以使用倍数法。
首先，我们找到一个易于计算的倍数，比如10。
然后，我们可以将乘法问题转化为36乘以10再加上36乘以15、计算36乘以10等于360，36乘以15等于540。
最后，我们将这两个结果相加：360+540=900。
所以，36乘以25等于900。
这个方法可以减少计算步骤，快速得到结果。
第四种简便计算方法是相乘数与商法。
它适用于计算一个数乘以另一个数的一般情况。
比如，我们要计算47乘以8，可以使用相乘数与商法。
首先，我们找到一个易于计算的数，并将它除以2，直到其商小于被乘数。
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乘法的简便算法极个别天才也得经过多次训练才能勉强可以,至于方法,无非是用一些规律,和一些已经知道的答案,快速心算,基本规律类似下边的一些没有特殊的方法一. 二位数的平方速算法。
（11—19）底数的各位数与底数相加，得数为前积，底数的个位数相乘得数为后积，逢十左进制。
eg: 11^2=121 前积(11+1)=12 后积1*1=1 ----12116^2=256 前积(16+6)=22 后积6*6=36 ----25612^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=22517^2=289 18^2=324 19^2=361(25—75）底数减去25得数为前积，底数与50的差数的平方为后积，逢百左进，没十位用0补。
46^2 ={ 46-25=21 50-46=4 4*4=16 } =211649^2={49-25=24 50-49=1 1*1=1 }=241058^2={58-25=33 58-50=8 8*8=64 }=3364(75—99）底数减去底数的补数得数为前积，底数的补数的平方得数为后积。
逢百左进。
96^2={96-4=92 4^2=16 }=921689^2={89-11=78 11^2=121 }=7921二. 两首位相同，两尾数和是10的两位数乘法。
被乘数前位加1，然后两首位相乘得一积，两尾数相乘得一积，两积相连。
72 63 84×78 ×67 ×86——————5616 4221 7224注意：两位数的平方，尾数是5的亦可用此法。
25^2=...=625 75^2=...=562545^2=2025 95^2=9025三.两首位和是10，两尾数相同的乘法，首先两尾数相乘得一积，两首位相乘之积再加上一个相同的尾数又得一积，两积相连。
26 75 47×86 ×35 ×67——————2236 2625 3149四.被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数乘法。
乘数首位加一，然后两尾数相乘得一积，两尾数再乘又得一积，最后两积相连。
22 44 88×19 ×28 ×37——————418 1232 3256五.两首位相同，两尾数和不等于10的两位数乘法。
首先两尾数相乘得一积，然后两尾数之和与被乘数的首位相乘又得一积，最后两首位相乘再得一积，三积相连加起来即为所求的积。
52 61 73×53 ×62 ×74——————2756 3782 5402注意：两位数的平方，尾数不是5的亦可用此法。
22 66×22 ×66--———482 4356数学速算法Ａ、乘法速算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 × 10 + 15 × 7=150 + （10 + 5）× 7=150 + 70 + 5 × 7=（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 1917 + 9 = 26 7 × 9 = 63连在一起就是255，即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------7370+1------------------7371三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46（43 + 6）× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87（89 + 7）× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30--6 × 4 = 24----------------------3024例: 73 × 77(7 + 1) × 7 = 56--3 × 7 = 21----------------------5621例: 21 × 29(2 + 1) × 2 = 6--1 × 9 = 9----------------------609“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例：56 × 585 × 5 = 25--（6 + 8 ）× 5 = 7--6 × 8 = 48----------------------3248得数的排序是右对齐，即向个位对齐。
这个原则很重要。
六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：66 × 37（3 + 1）× 6 = 24--6 ×7 = 42----------------------2442例：99 × 19（1 + 1）× 9 = 18--9 × 9 = 81----------------------1881七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘与帮助6的方法相似。
两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。
例：46 × 994 × 9 + 9 = 45--6 × 9 = 54-------------------4554例:82 × 338 × 3 + 3 = 27--2 ×3 = 6-------------------2706八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。
例：78 × 387 × 3 + 8 = 29--8 × 8 = 64-------------------2964例：23 × 832 × 8 +3 = 19--3 × 3 = 9--------------------1909Ｂ、平方速算一、求11～19 的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：17 × 1717 ＋7 = 24-7 × 7 = 49---------------289二、个位是1 的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。
例：71 × 717 × 7 = 49--7 × 2 = 14------------------5041三、个位是5 的两位数的平方十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。
例：35 × 35（3 + 1）× 3 = 12--25----------------------1225四、21～50 的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。
它们是：21 × 21 = 44122 × 22 = 48423 × 23 = 52924 × 24 = 576求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。
例：37 × 3737 - 25 = 12--（50 - 37）^2 = 169----------------------1369注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例：26 × 2626 - 25 = 1--（50-26）^2 = 576-------------------676的乘法运算:口决:1234直写倍，后数大于5前加1，5个为0，6个2，7个4，8个6，9个为8要牢记，算前看后别忘掉。
（5个为0，6个2，7个4，8个6，9个为8呢？）解释如下：1X2=3 2X2=43X2=6 4X2=8 它们都是直接写倍数（它们只有个位没十位）5X2=10 把十位数仍掉不看，6X2=12 5对0 6对27X2=14 7对4 8对68X2=16 9对89X2=18 这就是：5个为0，6个2，7个4，8个6，9个为8（只记个位，十位不要）例：1356987X2=2713974 （这时的计算要从高位算起）1X2=2 1的2倍是2就写2（高位多少就是多少）3X2=6 3的后面是5（大于5前加1）6+1=75X2=10 5的后面是6（大于5前加1；这里是5对0）0+1=16X2=12 6的后面是9（大于5前加1；这里是6对2）2+1=39X2=18 9的后面是8（大于5前加1；这里是9对8）8+1=98X2=16 8的后面是7（大于5前加1；这里是8对6）6+1=77X2=14 7的后面是没数当0（小于5，直写倍；这里是7对4）就写4答案就是：27139749783X2=195669X2=18 9的后面是7（大于5前加1）18+1=19（高位多少就是多少）7X2=14 7的后面是8（大于5前加1；这里是7对4）4+1=58X2=16 8的后面是3（小于5，直写倍；这里是8对6）就写63X2=6 3的后面是没数当0（小于5，直写倍；这里是3对6）就写6答案就是：195663的乘法运算：口决：123数直写倍，后大34前加1，大于67要进2，（循环小数要记准），4个位2 ，5个5，6个位8，7个1，8个为4，9个7，算前看后别忘掉。