七数下第六章平面直角坐标系基础训练题

第六章平面直角坐标系基础训练题

一、填空题

1、原点O 的坐标是 ，x 轴上的点的坐标的特点是 ，y 轴上的点的坐标的特点是 ；点M （a ，0）在 轴上。

2、点A （﹣1，2）关于y 轴的对称点坐标是 ；点A 关于原点的对称点的坐标是 。点A 关于x 轴对称的点的坐标为

3、已知点M ()y x ,与点N ()3,2--关于x 轴对称，则______=+y x 。

4、已知点P ()3,3b a +与点Q ()b a 2,5+-关于x 轴对称，则___________==b a 。

5、点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点的坐标是 。

6、线段CD 是由线段AB 平移得到的。点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为______________。

7、在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 。

8、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=___________ 。

9、已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 。

10、A （– 3，– 2）、B （2，– 2）、C （– 2，1）、D （3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB 与CD 的关系是_________________。

11、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ 平行于y 轴，已知直线PQ 上有两个点，坐标分别为（－a ，－2）和（3，6），则=a 。

12 、点A 在x 轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 ；

13、在Y 轴上且到点A （0，－3）的线段长度是4的点B 的坐标为___________________。

14、在坐标系内，点P （2，－2）和点Q （2，4）之间的距离等于 个单位长度。线段PQ 的中点的坐标是________________。 15、已知P 点坐标为（2－a ，3a ＋6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_________________________________________________。

16、已知点A （－3+a ，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a 的值是____________。

17、已知点P （x ，－y ）在第一、三象限的角平分线上，由x 与y 的关系是_____________。

18、若点B(a ，b)在第三象限，则点C(－a+1，3b －5) 在第____________象限。

19、如果点M （x+3，2x －4）在第四象限内，那么x 的取值范围是______________。 20、已知点P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P 。点K 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 。

21、已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是________________。

22、已知0=mn ，则点（m ，n ）在 。

二、选择题

1、在平面直角坐标系中，点()1,12+-m 一定在（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

2、如果点A （a.b ）在第三象限，则点B （－a+1,3b －5）关于原点的对称点是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

3、点P （a ，b ）在第二象限，则点Q(a-１，b+1)在( )

（A ） 第一象限 （B ） 第二象限 （C ） 第三象限 (D)第四象限

4、若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（ ）

A 、（5，4）

B 、（－5，4）

C 、（－5，－4）

D 、（5，－4）

6、△DEF （三角形）是由△ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为D （1，－1），则点B （1，1）的对应点E 、点C （－1，4）的对应点F 的坐标分别为（ ）

A 、（2,2），（3,4）

B 、（3,4）,(1,7)

C 、（－2,2），（1,7）

D 、（3,4），（2,－2）

7、过A （4，－2）和B （－2，－2）两点的直线一定（ ）

A ．垂直于x 轴

B ．与Y 轴相交但不平于x 轴

B ． 平行于x 轴 D ．与x 轴、y 轴平行 8、已知点A ()b a 2,3在x 轴上方，y 轴的左边，则点

A 到x 轴、y 轴的距离分别为（ ）

A 、b a 2,3-

B 、b a 2,3-

C 、a b 3,2-

D 、a b 3,2- 9、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）

上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（ ） A （－1，1） B （－1，2） C （－2，1） D （－2，2）

10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，

2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）

A ．（2，2）

B ．（3，2）

C ．（3，3）

D ．（2，3）

11、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）

A ．（3，0）

B ．（3，0）或（–3，0）

C ．（0，3）

D ．（0，3）或（0，–3）

12、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（ ）

A 、(-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)；

B 、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)；

C 、(0，0) (0，2) (2，-2) (-2，0) (0，0)；

D 、(-1，-1) (-1，1) (1，1) (1，-1) (-1，-1)。

13、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）

A 、（-2，2），（3，4），（1，7）；

B 、（-2，2），（4，3），（1，7）；

C 、（2，2），（3，4），（1，7）；

D 、（2，-2），（3，3），（1，7）

14、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（ ）

A.向右平移了3个单位

B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位

D.向下平移了3个单位

14、若点P(m -1, m )在第二象限，则下列关系正确的是（ ）

A 10<

B 0

C 0>m

D 1>m

三、解答题

1、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A （0，3）；B （1，-3）；C （3，-5）；D （-3，-5）；E （3，5）；F （5，7）；G （5，0）

（1）A 点到原点O 的距离是 。（2）将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。

（3）连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么关系？

（4）点F 分别到x 、y 轴的距离是多少？

图3

相

帅炮

2、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。

（1）求三角形ABC的面积；

（2）如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；

（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。

3、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△

OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3。

（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是＿＿＿＿，B4的坐标是＿＿＿＿。

（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n的坐标是＿＿＿＿＿，B n的坐标是＿＿＿＿＿。

4、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：

（1）(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5)；

（2）(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，(-3，3)；

（3）(3.5，9),(2，7),(3，7),(4，7),(5，7), (3.5，9)；

（4）(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，（4，7）；

（5）(2，5)，(0，3)，(3，3)，（3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，（5，5）。观察所得的图形，您觉得它象什么？