(完整版)平面直角坐标系基础练习(含答案).docx
上海外国语大学附属外国语学校七年级数学下册第七章【平面直角坐标系】基础练习(含答案解析)
一、选择题1．已知点32,)6(M a a -+．若点M 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ ） A ．4 B ．6- C ．1-或4 D ．6-或23 2．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 2C 3C 2，…按如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x +1和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B n 的坐标是（ ）A ．（2n ﹣1，2n ﹣1）B ．（2n ﹣1，2n ﹣1）C ．（2n ﹣1，2n ﹣1）D ．（2n ﹣1，2n ﹣1）3．在平面直角坐标系中，点(2,1)A -关于y 轴对称的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．太原植物园是山西省唯一集科学研究、科普教育、园艺观赏和文化旅游于一体的综合性植物园．其标志性建筑为热带植物馆、沙生植物馆、主题花卉馆三个展览温室，远远望去犹如镶嵌在湖边的3颗大小不一的“露珠”（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示东门的点的坐标为()3,2A ，表示热带植物馆入口的点的坐标为()3,3B -，那么儿童游乐园所在的位置C 的坐标应是（ ）A ．()5,1-B ．()2,4--C ．()8,3--D ．()5,1-- 5．点A （n+2，1﹣n ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．在平面直角坐标系中，点()3,4-在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．将点()1,2P 向左平移3个单位后的坐标是（ ）A ．()2,2-B ．()1,1-C ．()1,5D ．()1,1-- 8．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，4） C ．（3，1） D ．（﹣3，1） 9．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OA A 的一条边2OA 在x 的正半轴上，O 为坐标原点；将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……则顶点2019A 的坐标是（ ）A ．()2690,0B ．()2692,0C ．()2694,0D ．无法确定 10．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y 轴的是( )A ．(2，－4)B ．(4，－2)C ．(－2，4)D ．(－4，2) 11．若把点A (－5m ，2m －1)向上平移3个单位后得到的点在x 轴上，则点A 在( ) A ．x 轴上 B ．第三象限 C ．y 轴上 D ．第四象限二、填空题12．如图所示，点1,0A 、B(-1，1)、()2,2C ，则ABC 的面积是_________．13．若点p(a+13，2a+23)在第二，四象限角平分线上，则a=_____． 14．如图，在平面直角坐标系中，已如点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A B C D A →→→→的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．15．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．16．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2019A 的坐标是_________．17．如图，在平面直角坐标系中，()()()()1,1,1,1,1,2,1,2A B C D ----，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处， 并按A B C D A ----⋯的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ____．18．若点M(a-2，a+3)在y 轴上，则点N(a+2，a-3)在第________象限．19．已知点 P(b+1，b-2)在x 轴上，则P 的横坐标值为____20．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放． 点P 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边"OA 1→A 1Ａ２→A ２A 3→A ３A 4→A 4A 5…．"的路线运动，设第n 秒运动到点P n （n 为正整数）；则点P 2021的横坐标为_______21．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是3，则P 的坐标是______．三、解答题22．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 各顶点的坐标分别是()0,0O ，()0,12A ，()10,8B -，()14,0C -，求四边形OABC 的面积．23．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '．（1）在给定方格纸中画出平移后的A B C '''；（2）画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ；（3）求A B C ''的面积是多少？24．如图，已知平面直角坐标系中，点A 在y 轴上，点B 、C 在x 轴上，S △ABO ＝8，OA ＝OB ，BC ＝10，点P 的坐标是(-6，a )（1）求△ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标；（2）连接PA 、PB ，并用含字母a 的式子表示△PAB 的面积（a ≠2）；（3）在（2）问的条件下，是否存在点P ，使△PAB 的面积等于△ABC 的面积？如果存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25．暑假期间，张明和爸爸妈妈到福建屏南旅游，以下是张明和妈妈对本次旅游的景点分布图作出的描述：张明：“瑞光塔的坐标是()1,3-，白水洋的坐标是()1,3”；妈妈：“瑞光塔在水松林的西北方向上”．根据以上信息回答下列问题：（1）根据张明的描述在下图中建立合适的平面直角坐标系；（2）请判断妈妈的说法对吗？并说明理由；（3）直接写出在（1）的平面直角坐标系中，白水洋、鸳鸯溪、水松林的坐标．一、选择题1．已知点A （0，-6），点B （0，3），则A ，B 两点间的距离是（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．32．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，……按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2020,0B ．()2020,1C ．()2021,1D ．()2021,2 3．下列各点中，在第二象限的是（ ）A ．()1,0B ．()1,1C ．()1,1-D ．()1,1-4．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为(2,1)A -和(2,3)B --，那么第一架轰炸机C 的坐标是（ ）A ．(2,3)-B ．(2,1)-C ．(2,1)--D ．(3,2)- 5．点(,)M x y 在第二象限，且230,40x y -=-=，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,2)-B ．(3,2)-C ．(2,3)-D ．(2,3)-6．如图,在平面直角坐标系中,、、A B C 三点的坐标分别是()()()1,2,4,2,2,1--,若以A B C D 、、、为顶点的四边形为平行四边形,则点D 的坐标不可能是（ ）A ．()7,1-B ．()3,1--C ．()1,5D ．()2,57．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称点2P ，2P 关于y 轴对称点3P ，3P 关于直线y x =对称点4P ，4P 关于x 轴对称点5P ，5P 关于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3- 8．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆123,,O O O ，…组成一条平滑曲线，点P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是（ ）A ．()2016,1B ．()2016,0C ．()2016,1-D ．()2016,0π 9．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m 其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，…第n 次移动到n A ．则32020OA A △的面积是（ ）A ．2504.5mB ．2505mC ．2505.5mD ．21010m 10．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内不包含边界上的点，观察如图所示的中心在原点，一边平行于x 轴的正方形，边长为1的正方形内部有一个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为10的正方形内部的整点个数为（ ）A ．100B ．81C ．64D ．4911．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）A ．（2078，-1）B ．（2014 ，-1）C ．（2078 ，1）D ．（2014 ，1）二、填空题12．如图所示，点1,0A 、B(-1，1)、()2,2C ，则ABC 的面积是_________．13．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是（a ，b ），经过第1次变换后所得的1A 坐标是(),-a b ，则经过第2020次变换后所得的点2020A 坐标是_____．14．三角形A′B′C′是由三角形ABC 平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C 的坐标为______．15．在平面直角坐标系中，若点3(1)M ，与点()3N x ，的距离是8，则x 的值是________ 16．若P(2－a ，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是____________________．17．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A ，点A 第一次跳动至点()11,1A -，第二次点1A 向右跳到()22,1A ，第三次点2A 跳到()32,2A -，第四次点3A 向右跳动至点()43,2A ，…，依此规律跳动下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是___________．18．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：水平底a 为任意两点的横坐标差的最大值，铅垂高h 为任意两点的纵坐标差的最大值，则“矩面积”S =ah ．若A (1，2)，B (﹣2，1)，C (0，t )三点的“矩面积”是18，则t 的值为_____．19．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2019A 的坐标是_________．20．已知P （a,b ），且ab ＜0，则点P 在第_________象限.21．点3(2,)A -到x 轴的距离是__________．三、解答题22．在直角坐标系中，已知点A （a ＋b ，2﹣a ）与点B （a ﹣5，b ﹣2a ）关于y 轴对称， （1）试确定点A 、B 的坐标；（2）如果点B 关于x 轴的对称的点是C ，求△ABC 的面积．23．在平面直角坐标系中，(,0)A a ，(0,)B b ，且a ，b 满足2|6|0a b ++-=．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）若P 从点B 出发沿着射线BO 方向运动（点P 不与原点重合），速度为每秒2个单位长度，连接AP ，设点P 的运动时间为t ，AOP 的面积为S ．请你用含t 的式子表示S ． （3）在（2）的条件下，点Q 与点P 同时运动，点Q 从A 点沿x 轴正方向运动，Q 点速度为每秒1个单位长度．A 、B 、P 、Q 四个点围成四边形的面积为S '．当4S =时，求:S S '的值．24．如图，已知三角形,ABC 把三角形ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形'''A B C ．（1）在图中画出三角形'''A B C ，并写出',','A B C 的坐标；（2）连接,AO BO ，求三角形ABO 的面积；（3）在y 轴上是否存在一点P ，使得三角形BCP 与三角形ABC 面积相等？若存在请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，在平面直角坐标系中，点C （-1，0），点A （-4，2），AC ⊥BC 且AC=BC ， 求点B 的坐标．一、选择题1．已知点A （0，-6），点B （0，3），则A ，B 两点间的距离是（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．32．太原植物园是山西省唯一集科学研究、科普教育、园艺观赏和文化旅游于一体的综合性植物园．其标志性建筑为热带植物馆、沙生植物馆、主题花卉馆三个展览温室，远远望去犹如镶嵌在湖边的3颗大小不一的“露珠”（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示东门的点的坐标为()3,2A ，表示热带植物馆入口的点的坐标为()3,3B -，那么儿童游乐园所在的位置C 的坐标应是（ ）A ．()5,1-B ．()2,4--C ．()8,3--D ．()5,1-- 3．点A(-π，4)在第（ ）象限A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．已知点A 的坐标为(2,1)--，点B 的坐标为(0,2)-，若将线段AB 平移至A B ''的位置，点A '的坐标为(3,2)-，则点B '的坐标为（ ）A ．(3,2)--B ．(0,1)C ．(1,1)-D ．(1,1)-6．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )A ．第二象限B ．x 轴上C ．第四象限D ．y 轴上7．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ）A ．原点B ．坐标轴上C ．x 轴上D ．y 轴上8．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OA A 的一条边2OA 在x 的正半轴上，O为坐标原点；将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……则顶点2019A 的坐标是（ ）A ．()2690,0B ．()2692,0C ．()2694,0D ．无法确定 9．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为( )A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（ ）A ．44B ．45C ．46D ．4711．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）A ．（2078，-1）B ．（2014 ，-1）C ．（2078 ，1）D ．（2014 ，1）二、填空题12．下列四个命题中：①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④当0m ≠时，点()2,P m m -在第四象限内．其中真命题有________（填序号）．13．点(1,1)P -向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，则点1P 的坐标是________． 14．如图，有A ，B ，C 三点，如果A 点用()1,1表示，B 点用()2,3表示，则C 点的坐标为_______．15．如图，点A 的坐标（-2,3）点B 的坐标是（3，-2），则图中点C 的坐标是______．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如()1,0，()2,0，()2,1，()1,1，1,2，()2,2根据这个规律，第2020个点的坐标为______．17．如图，在平面直角坐标系中，已如点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A B C D A →→→→的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（﹣3，5），B（﹣4，3），A1（3，3），则B1的坐标为_____．19．如图，已知A1（1，2），A2（2，2），A3（3，0），A4（4，﹣2），A5（5，﹣2），A6（6，0）…，按这样的规律，则点A2020的坐标为______．20．如果点P（a﹣1，a+2）在x轴上，则a的值为_____．32，，则B点坐标为______．21．已知线段AB的长度为3，且AB平行于y轴，A点坐标为()三、解答题22．ABC在直角坐标系中如图所示．（1）请写出点A、B、C的坐标；（2）求ABC的面积．23．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A C →（________，________），B C →（________，________），C D →（________，________）；（2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P 的位置．24．ABC 在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移得到A B C '''，若B 的对应点B '的坐标为(1,1)．（1）在图中画出A B C '''；（2）此次平移可以看作将ABC向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度，得A B C'''；（3）求A B C'''的面积并写出做题步骤．25．如图1，已知直角梯形ABCO中，∠AOC＝90°，AB∥x轴，AB＝6，若以O为原点，OA，OC所在直线为y轴和x轴建立如图所示直角坐标系，A(0，a)，C(c，0)中a，c满足|a+c﹣10|+7c-＝0（1）求出点A、B、C的坐标；（2）如图2，若点M从点C出发，以2单位/秒的速度沿CO方向移动，点N从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA方向移动，设M、N两点同时出发，且运动时间为t秒，当点N 从点O运动到点A时，点M同时也停止运动，在它们的移动过程中，当2S△ABN≤S△BCM时，求t的取值范围：（3）如图3，若点N是线段OA延长上的一动点，∠NCH＝k∠OCH，∠CNQ＝k∠BNQ，其中k＞1，NQ∥CJ，求HCJABN∠∠的值（结果用含k的式子表示）．。
平面直角坐标系练习题及答案
平面直角坐标系练习题及答案6.1.2 平面直角坐标系基础过关作业1.点 P(3,2) 在第一象限。
2.如图，矩形 ABCD 中，A(-4,1)，B(2,1)，C(2,3)，则点D 的坐标为(-4,3)。
3.以点 M(-3,0) 为圆心，以5为半径画圆，分别交 x 轴的正半轴，负半轴于 P、Q 两点，则点 P 的坐标为(4,0)，点 Q 的坐标为(-2,0)。
4.点 M(-3,5) 关于 x 轴的对称点 M1 的坐标是(-3,-5)；关于y 轴的对称点 M2 的坐标是(3,5)。
5.已知 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为3，则点 P 的坐标为(C) (0,3) 或 (0,-3)。
6.在平面直角坐标系中，点(-1,m2+1) 一定在第二象限。
7.在直角坐标系中，点 P(2x-6,x-5) 在第四象限中，则 x 的取值范围是(B) -3<x<5.8.如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：A(-4,4)、B(-2,2)、C(3,-3)、D(5,-5)、E(-3,3)、F(0,0)。
这些点没有明显的关系。
综合创新作业9.(综合题) 在如图所示的平面直角坐标系中描出 A(2,3)、B(-3,-2)、C(4,1) 三点，并用线段将 A、B、C 三点依次连接起来，其面积为 12.5.10.如图，是儿童乐园平面图。
建立适当的平面直角坐标系，各娱乐设施的坐标为：滑梯(5,5)、秋千(2,2)、跷跷板(-3,-3)、摇摆(0,0)。
11.(创新题) 在平面直角坐标系中，画出点 A(0,2)、B(-1,0)，过点 A 作直线 L1 ∥x轴，过点 B 作 L2 ∥y轴，分析 L1、L2上点的坐标特点，由此，可以总结出在平面直角坐标系中，如果一条直线平行于 x 轴，那么这条直线上的点的 y 坐标相等；如果一条直线平行于 y 轴，那么这条直线上的点的 x 坐标相等。
12.(1) 已知点 P1(a,3) 与 P2(-2,-3) 关于原点对称，则a=2.(2) 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是(D) (-2,-800)。
2024年第七章平面直角坐标系课堂练习题及答案7.1.2 平面直角坐标系
基础通关
能力突破
素养达标
(2)已知点C(m,2),若点B和点C的k系和点为点D,且点D的横坐标等于纵
坐标.
①求m的值;
解：∵点D为B(2,0)和C(m,2)的k系和点,
∴设点D的坐标为(x,y),则x=2k+mk,y=2k,即D(2k+mk,2k).
∵点D的横坐标等于纵坐标,∴2k+mk=2k.∴mk=0.
平面直角坐标系
能力突破
素养达标
能力突破
10.如果点M(m,-n)在第二象限,则点N(m-2,n-2)在 ( C )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
11.[2023·廊坊霸州市部分学校期中]已知点P的坐标是(m+2,2m-4),若点
P在y轴上,则m=
-2
;若点P到x轴的距离是6,则m=
A.(3,1)
B.(2,0)
C.(0,4)
D.(-2,-3)
7.已知点P在第四象限,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为4,则点P的坐
标为 ( A )
A.(4,-2)
B.(-4,2)
C.(-2,4)
D.(2,-4)
(2,0)或(0,-2) .
8.若点P(m+3,m+1)在坐标轴上,则点P的坐标为
1
2
3
4Hale Waihona Puke 5678
9
7.1.2
基础通关
平面直角坐标系
能力突破
素养达标
各象限内,坐标轴上点的坐标特点
5.在平面直角坐标系中,点A(6,-7)位于 ( D )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
第七章-平面直角坐标系-全章知识点归纳及典型题目练习(含答案).doc
5、点C 、D 的横坐标都等于n ；平面直角坐标系知识点总结1、在平面内，两条互相帝直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系;2、坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对(。
力)一一对应；其中a 为横坐标，b 为纵坐标；3、 x 轴上的点，纵坐标等于0；)，轴上的点，横坐标等于0；f坐标轴上的点不属于任何象限;b ----- e ，Pg )4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：象限 横坐标X 纵坐标y 第一象限 正 正 第二象限 负 正 第三象限负 负 第四象限正负小结：(1)点P ( x, y )所在的象限◄一"横、纵坐标x 、y 的取值的正负性;(2)点P ( x, y )所在的数轴◄一"横、纵坐标x 、y 中必有一数为零;平面直角坐标系中，已知点P (a, b),贝ij在(1) 点P 到尤轴的距离为时；(2)点P 到y 轴的距离为 (3) 点P 到原点O 的距离为PO=J / +护平行直线上的点的坐标特征：a)在不x 轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等;、YAB点A 、B 的纵坐标都等于m :m♦ Yb)在不轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;7、对称点的坐标特征：a）点P （m, n）关于x轴的对称点为P\ ,即横坐标兀变，纵坐标互为相反数；b）点P （"7, 〃）关于v轴的对称点为P2（-m, n）,即纵坐标7T变，横坐标互为相反数;。
点P （m, 〃）关于原点的对称点为P3（-m-n）,即横、纵坐标都互为相反数；d）点P （a,b）关于点Q （〃2,"）的对称点是M （2m-a, 2n-b）；8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a）若点P （m, 〃）在第一、三象限的角平分线上，则m = u ,即横、纵坐标相等；关于X轴对称关于y轴对称关于原点对称b）若点P （777, n）在第二、四象限的角平分线上，则m =-n ,叩横、纵坐标互为相反数;9、用坐标点表示移在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上（1）点的平移将点（x,y）向右（或向左）平移a个单位，可得对应点（x+a,y）（或（x-a,y）｝，可记为“右加左减，纵不变”；将点（x,y）向上（或向下）平移b个单位，可得对应点（x,y+b）｛或（x,y-b）｝,可记为“上加下减，横不变”；（2）图形的平移把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a,相应的新图像就是把原图形向右（或向左）平移a 个单元得到的。
平面直角坐标系练习题及答案
平面直角坐标系练习题及答案问题1给定平面直角坐标系中两个点A(-3, 2)和B(5, -4)，求点A和点B之间的距离。
答案1我们可以使用两点间距离的公式来计算点A和点B之间的距离。
公式为：$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$其中，$(x_1, y_1)$表示点A的坐标，$(x_2, y_2)$表示点B的坐标。
代入点A和点B的坐标：$$d = \sqrt{(5 - (-3))^2 + (-4 - 2)^2} \\\quad = \sqrt{(8)^2 + (-6)^2} \\\quad = \sqrt{64 + 36} \\\quad = \sqrt{100} \\\quad = 10$$因此，点A和点B之间的距离为10。
问题2已知平面直角坐标系中一直线的斜率为2，经过点(3, -1)，求该直线的方程。
答案2我们可以使用点斜式来确定直线的方程。
点斜式的公式为：$$y - y_1 = m(x - x_1)$$其中，$(x_1, y_1)$表示经过的点的坐标，$m$表示斜率。
代入点(3, -1)和斜率2：$$y - (-1) = 2(x - 3) \\\quad y + 1 = 2x - 6 \\\quad y = 2x - 7$$因此，该直线的方程为$y = 2x - 7$。
问题3已知平面直角坐标系中一直线的方程为$y = 3x + 2$，求该直线与x轴和y轴的交点坐标。
答案3当直线与x轴相交时，y坐标为0。
将其代入直线方程，得到：$$0 = 3x + 2 \\\Rightarrow x = -\frac{2}{3}$$因此，直线与x轴的交点坐标为$(-\frac{2}{3}, 0)$。
当直线与y轴相交时，x坐标为0。
将其代入直线方程，得到：$$y = 3(0) + 2 \\\Rightarrow y = 2$$因此，直线与y轴的交点坐标为$(0, 2)$。
平面直角坐标系(习题及答案)
平面直角坐标系（习题）巩固练习1.如图，小明用手盖住的点的坐标可能是（）A．(2，3) B．(2，-3) C．(-2，3) D．(-2，-3) 2.平面直角坐标系中有一点P(a，b)，如果ab=0，那么点P 的位置在（）A．原点B．x 轴上C．y 轴上D．坐标轴上3.在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab>0，那么点P 的位置在（）A．第一象限B．第二象限 C．第一象限或第三象限D．第二象限或第四象限4.若点A(a，b)在第三象限，则点C(-a+1，3b-5)在第象限．5.在平面直角坐标系中，如果a<0，b>0，那么点(0，a)在；点(b，0)在．6.若点A(n-3，m-1)在x 轴上，点B(2n+1，m+4)在y 轴上，则点C(m，n)在第象限．7.若过A(4，m)，B(n，-3)两点的直线与y 轴平行，且AB=2，则m= ，n=_ ．8.若点A(m，n)与点B(-3，-2)在同一条垂直于y 轴的直线上，点A 到y 轴的距离为4，则m= ，n= ．9.如图，正方形ABCD 在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为(2，3)，(-3，-1)，(2，-1)，则第四个顶点的坐标为．10.已知点P(4，-3)，它到x 轴的距离为，到y 轴的距离为，到原点的距离为．11.点M 在y 轴的左侧，距离x 轴4 个单位长度，距离y 轴3 个单位长度，则点M 的坐标为．12.点P(3，-2)关于x 轴的对称点的坐标是，关于y 轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是13.点P(-2a-1，a-1)在y 轴上，则点P 关于x 轴的对称点的坐标为．14.若点P 先向左平移2 个单位，再向上平移1 个单位得到P′(-1，3)，则点P 的坐标是．15.如图，△ABC 内部任意一点P(a，b)平移后的对应点为P′(a+4，b+1)，若将△ABC 作同样的平移得到△A′B′C′，则A′，B′，C′的坐标分别为、、．16.作图：在平面直角坐标系中，将坐标是(2，0)，(2，2)，(0，2)，(0，3)，(2，5)，(3，5)，(2，2)，(5，3)，(5，2)，(3，0)，(2，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案．回答下列问题：（1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是；（2）每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是．17.如图是小刚画的一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成．18.如图，若OA=OC=4，则点A 的坐标是，点C的坐标是．思考小结1.点的位置坐标的特征坐标举例第一象限(+，+)第二象限第三象限第四象限与x 轴平行的直线坐标相同与y 轴平行的直线坐标相同关于x 轴对称横坐标相同，纵坐标(a，b)与(a，-b)关于x 轴对称关于y 轴对称2.在第象限，则点P(a，b)在第象限．3.点(x，y)向左平移a 个单位后的坐标为；点(x，y)向下平移b 个单位后的坐标为；点(x，y)先向上平移a 个单位，再向右平移b 个单位后的坐标为．4.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A(-3，1)，B(3，3)，C(4，-3)，D(-2，-2)．（1）这是一个不规则的四边形，所以要求面积准备采用（填“公式法”或“割补法”或“转化法”）；（2）四边形ABCD 的面积为．【参考答案】巩固练习1. B2.D3. C4.四5.y 轴负半轴上；x 轴正半轴上6.四7. -1 或-5，48. 4 或 -4，-29. (-3，3)10. 3，4，511. (-3，4)或(-3，-4)12. (3，2)，(-3，-2)，(-3，2)13. (0，3 ) 214. (1，2)15. (1，3)，(0，0)，(5，2)16. 作图略（1）关于y 轴对称；（2）关于x 轴对称17. (1，0)18. ( -2 ，2 )，(2，-2 )思考小结1.略2.一或三，二或四3. (x-a，y)；(x，y-b)；(x+b，y+a)4. （1）割补法；（2）27.5。
平面直角坐标系答题及答案
平面直角坐标系答题及答案一、选择题（共5题，每题4分，共20分）1.直线y = 3x + 2与y轴的交点的坐标为： A. (0, 3) B. (3, 0) C. (0, 2) D. (-2, 0)答案：C. (0, 2)2.已知点A(2, 3)和B(7, 8)，则直线AB的斜率为： A. 2 B. 3 C. 5/2 D.1/2答案：C. 5/23.在平面直角坐标系中，点P(4, -3)关于x轴的对称点为： A. (4, 3) B. (-4, 3) C. (-4, -3) D. (-4, -6)答案：C. (-4, -3)4.已知线段AB的中点坐标为(2, 5)，且点A(-1, 3)，则点B的坐标为：A. (5, 2)B. (3, 7)C. (-2, 5)D. (2, 7)答案：B. (3, 7)5.线段PQ的中点坐标为(1, -2)，且点P(3, 1)，则点Q的坐标为： A. (2, -5) B. (1, -4) C. (-1, -5) D. (2, -1)答案：C. (-1, -5)二、填空题（共3题，每题4分，共12分）1.直线y = -4x + 3与x轴的交点的坐标为（，）。
答案：(3/4, 0)2.在平面直角坐标系中，点A(5, -2)关于y轴的对称点为（，）。
答案：(-5, -2)3.已知点P(4, -3)和点Q(7, 1)，则线段PQ的中点坐标为（，）。
答案：(5.5, -1)三、解答题（共2题，每题20分，共40分）1.根据平面直角坐标系，解答以下问题：(a)坐标轴上的点有哪些？答案：坐标轴上的点有无数个，如(0, 0)、(1, 0)、(0, 2)等。
(b)如何计算两点之间的距离？答案：计算两点之间的距离可以使用勾股定理，即距离等于两点间横坐标差的平方与纵坐标差的平方的和再开根号。
(c)如何判断两条直线的关系？答案：两条直线的关系可以通过斜率来判断。
如果斜率相等，且截距也相等，则两条直线重合；如果斜率相等，但截距不相等，则两条直线平行；如果斜率不相等，则两条直线相交。
人教版数学七下第七章《平面直角坐标系》基础练习.doc
人教版数学七下第七章《平面直角坐标系》基础练习一、选择题1. 下列各点中，在第二象限的点是（）A. （2， 3）B. （ 2，-3 ）C. （-2，-3 ）D. （-2 ，3）2. 将点 A（ -4 ， 2）向上平移 3 个单位长度得到的点 B 的坐标是（）A. （-1，2）B. （ -1，5）C. （-4，-1 ）D. （-4 ，5）3．在平面直角坐标系中，点1,m 2 1 一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D ．第四象限4. 点 A（ m＋ 3,m＋ 1）在 x 轴上，则 A 点的坐标为（）A （0，－ 2）B 、（ 2， 0）C 、（ 4， 0）D 、（0，－ 4）5. 点 P 的横坐标是 -3 ，且到 x 轴的距离为 5，则 P 点的坐标是（）A. （5，-3 ）或（ -5 ，-3 ）B. （ -3 ，5）或（ -3 ，-5 ）C. （-3 ，5）D. （-3 ，-5 ）6. 若点 P（ a， b）在第四象限，则点M（ b-a ，a-b ）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7．若点 P（a，b）到x轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是 3 ，则这样的点P 有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个8.点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为 ( ).A.( －2， 3)B.(－3，－2)C.( －3，2)D.(3，－2)9．将点 P 4,3 先向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位得点 P′，则点 P′的坐标为（）A．2,5B．6,1C．6,5D．2,110．如果点 P（m ，3）与点P1（ 5 ，n）关于 y 轴对称，则m，n的值分别为（）A．m5, n 3B．m5, n 3C．m5,n3D．m3, n 511．已知点 A 2, 2，如果点 A 关于x轴的对称点是 B，点 B 关于原点的对称点是C，那么 C点的坐标是（）A．2,2B．2,2C．1, 1D．2, 212．在平面直角坐标系中，将点A（ 1， 2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A′，则点 A 与点 A′的关系是（）.A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′13.已知正方形 ABCD的三个顶点坐标为 A（ 2，1），B（5， 1）， D(2， 4) ，现将该正方形向下平移 3 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（）A.（5， 4）B.（5，1）C.（1，1）D.（-1，-1）14. 已知点 A 的坐标是 (a ， b) ，若 a＋ b＜ 0、 ab＞0．则点 A 在 ( )．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15. 若点 M在第一、三象限的角平分线上，且点 M到 x 轴的距离为2，则点 M的坐标是（）A ．（ 2，2）B ．（-2 ，-2 ）C ．（ 2，2）或（ -2 ，-2 ）D ．（ 2， -2 ）或（ -2 ，2）16. 已知点 P 的坐标为2 - a,3a 6 ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是（）A. （3,3 ）B. （3，-3 ）C. （ 6，-6）D. （3,3 ）或（ 6，-6 ）17. 如果点 2x, x 3 在 x 轴上方，y轴右侧，且该点到x 轴和y轴的距离相等，则 x 的值为（）A.1B.-1C.3D.-318. 已知 M（ 1,-2 ）， N(-3,-2) 则直线 MN与 x 轴， y 轴的位置关系分别为（）A. 相交，相交B. 平行，平行C. 垂直，平行D. 平行，垂直19．已知点 A 3a,2b 在x 轴上方，y轴的左边，则点 A 到x轴．y轴的距离分别为（）A．3a, 2b B．3a,2b C．2b, 3a D．2b,3a20. 如果点 M x, y的坐标满足x 0，那么点M的可能位置是（）yA. x 轴上的点的全体B. 除去原点后 x 轴上的点的全体C. y 轴上的点的全体D. 除去原点后 y 轴上的点的全体21. 若三角形 ABC中经平移后任意一点 P x0 , y0的对应点为 P1 x0 5, y0 3 ，则点A（-1,4）的对应点 A1的坐标是（） A.(4 ，1) B.(9 ，-4) C.(-6 ，7) D.(-1 ，2)22. 到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是（）A. 过点（ 0， 2）且与 x 轴平行的直线B. 过点（ 2， 0）且与 y 轴平行的直线C.过点（ 0， -2 且与 x 轴平行的直线D. 分别过（ 0，2）和（ 0， -2 ）且与 x 轴平行的两条直线二、填空题1. 在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上， 5 排 2 号记为（ 5，2），则 3 排 5 号记为．b2. 如果点 A a,b 在 x 轴上，且在原点右侧，那么 a ，3. 如果点 M a, a 1 在 x 轴下方，y轴的右侧，那么 a 的取值范围是4.点 A(3, － 4) 到 y 轴的距离为 _______，到 x 轴的距离为 _____.5.若点 P(2， k-1) 在第一象限，则 k 的取值范围是 _______.6．已知点M（m，1m ）在第二象限，则m 的取值范围是．7．已知点M a3,4 a 在y轴上，则点M的坐标为＿＿＿＿＿．8.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上, 则点 Q(- a2 -1,-a+1)在第象限. 9．如果点M a b, ab 在第二象限，那么点N a, b在第＿＿＿象限．10. 第二象限内的点P(x，y)满足| x | 9，y2 4 ，则点 P 的坐标是．11．已知点 P 的坐标是（m，1），且点 P 关于x轴对称的点的坐标是（ 3 ， 2n ），则m ____,n _____ ．12．若M（3，m）与N（n，m 1）关于原点对称，则m _____,n _____ ．13．已知点 P a 3b,3与点 Q 5, a 2b关于x轴对称，则a _____ b ______ ．14．点 A 在第二象限，它到 x 轴、y轴的距离分别是 3 、 2 ，则A点的坐标是．15. 已知点 M(2m+1,3m-5) 到 x 轴的距离是它到y 轴距离的 2 倍 , 则 m=16.已知△ ABC三顶点坐标分别是 A（－ 7，0）、 B（ 1，0）、C（－ 5， 4），那么△ ABC 的面积等于 ______．17.直线 a∥ x 轴，且过点（ -2 ， 3）和（ 5， y），则 y=18.已知两点A3， m ,B n, 4 ，若AB∥y轴，则n =，m 的取值范围是.19. 已知 AB∥x轴，点 A 的坐标为（ 3， 2），并且 AB＝ 5，则点 B 的坐标为.20. 过点 A（ -2 ， 5）作 x 轴的垂线 L，则直线 L 上的点的坐标特点是 _________．21.线段 CD 是由线段AB平移得到的，点A( 1，4)的对应点为 C (4，7)，则点B( 4，1)的对应点 D 的坐标是．22. 将点 P（－ 3， y）向下平移 3 个单位，向右平移 2 个单位后得到点Q（ x ,-1 ） , 则 xy ＝________.23．点 K m, n在坐标平面内，若mn 0 ，则点K位于＿＿＿象限；若mn 0 ，则点 K不在＿＿＿象限．24．已知mn 0，则点（m，n）在．y 轴正方向25. △ ABC上有一点 P（ 0,2 ），将 ?ABC先沿x轴负方向平移 2 个单位长度，再沿平移 3 个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是.26. 李明的座位在第 5 排第 4 列，简记为（ 5,4 ），张扬的座位在第 3 排第 2 列，简记为（ 3,2 ），若周伟的座位在李明的后面相距 2 排，同时在他的左边相距 3 列，则周伟的座位可简记为.27.如果点M（ 3a-9,1-a）是第三象限的整数点（即横、纵坐标均为整数），则M 的坐标为；28.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(11)，，点 B 的坐标为(111)，，点 C 到直线 AB 的距离为 4 ，且△ ABC 是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．三、解答题1．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．体育场市场宾馆文化宫火车站医院超市2.如图，△ ABC 中任意一点 P（ x0,y 0）经平移后对应点为P1（ x0+5， y0+3），将△ ABC作同样的平移得到△A1B1C1. 画出△A1B1C1，并求A1，B1，C1 的坐标.3.在平面直角坐标系中 , △ABC的三个顶点的位置如图所示，点 A' 的坐标是（－ 2,2 ） , 现将△ ABC平移 , 使点 A变换为点 A', 点B′、 C′分别是 B、 C的对应点 .（1）请画出平移后的像△ A'B'C' （不写画法 ) ，并直接写出点 B′、 C′的坐标 :B′，C′；（ 2）若△ ABC 内部一点 P的坐标为（ a,b ），则点 P的对应点 P ′的坐标是.yAB·A'CO x4.如图，△ ABC三个顶点 A、B、 C 的坐标分别为 A (1 ， 2) 、 B（ 4，3）、 C（3， 1） .（ 1）把△ A1B1C1向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，恰好得到△ ABC，试画出△ A1B1C1并写出△ A1B1C1三个顶点的坐标；（ 2）求出△ A 1B1C1的面积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六章
平面直角坐标系练习题
一、（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分 .
在每题所给出的四个选项中，只有一项
是符合题意的 . 把所选项前的字母代号填在题后的括号内 .
相信你一定会选对！）
1.某同学的座位号为（ 2,4 ），那么该同学的位置是（ ）
（ A）第 2 排第 4 列 （B）第 4 排第 2 列 （C）第 2 列第 4 排 （D）不好确定
2.下列各点中，在第二象限的点是（ ）
（ A）（ 2， 3） （ B）（ 2 ，－ 3） （ C）（－ 2，－ 3）
（ D）（－
2，3）
3.若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3,则点 P 的坐标为（ ）
（A）（ 3,0 ） （B）（ 0,3） （ C）（ 3,0）或（－ 3,0 ）
（ D）（ 0,3）
或（ 0,－ 3）
4.
M （ m 1 ， m 3 ）在 x 轴上，则点M
坐标为（ ）． 点
（A）（ 0，－ 4） （ B）（ 4，0 ） （C）（－ 2，0） （ D）（0，－ 2 ）
点 在 x 轴上方， y 轴左侧，距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则点
5. C
C 的坐标为（ ）
（ A）（ 2,3 ） （B）（ 2, 3 ） （ C）（ 3,2 ） （ D）（ 3, 2
）
6.如果点 P （5, y ）在第四象限 ,则 y 的取值范围是（ ）
（ A） y 0 （B） y 0 （ C） y 0 （ D） y 0
7.如图：正方形 ABCD 中点 A 和点 C 的坐标分别为
( 2,3)
和
Y
4
(3, 2) ，则点 B 和点 D
的坐标分别为（
） .
A 3 D
2
1
0
1 2 3 4
X
（ A） (2,2) 和 (3,3) （B） ( 2, 2) 和
(3,3)
-3 -2 -1
-1
B
-2
-3
C
（ C） ( 2, 2) 和 ( 3, 3) （ D） (2,2) 和
( 3, 3)
8.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－ 1,－ 1） ,（－ 1,2） ,（3,－ 1）?,
则第四个顶点的坐标为（ ）
（ A）（ 2,2） （B）（ 3,2） （ C）（ 3,3） （ D）（ 2,3）
9.线段 AB 两端点坐标分别为 A（ 1,4 ），B（ 4,1），现将它向左平移 4 个单位长度，
得到线段 A
1
1 1 1
）
B
，则 A 、 B 的坐标分别为（
（ A）A
1
（
5,0 ）， B1（ 8, 3 ） （ B）A1（ 3,7
）， B1 （ 0，5）
（ C） A1（
5,4 ） B1（－ 8， 1） （D） A1 （ 3,4 ） B1（ 0,1
）
10.在方格纸上有 A、B 两点，若以 B 点为原点建立直角坐标系， 则 A 点坐标为（2，5），
若以 A 点为原点建立直角坐标系，则 B 点坐标为（ ）.
（A）（－ 2，－ 5） （ B）（－ 2， 5） （ C）（ 2，－ 5） （ D）（ 2，
5）
二、细心填一填 : （本大题共有 8 小题，每题 3 分，共 24 分．请把结果直接填在题中的
横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）
11.七年级（ 2）班教室里的座位共有 7 排 8 列，其中小明的座位在第 3 排第 7 列，简记
为（ 3 ，7），小华坐在第 5 排第 2
列，则小华的座位可记作
__________.
12.
若点 P（ a ,
b）在第二象限 , 则点 Q（ ab , a b ）在第 _______象限
.
13.
若点 P 到 x 轴的距离是 12, 到 y 轴的距离是 15, 那么 P 点坐标可以是
（ 写出
一个即可） .
14.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了 3 个单位长度 , 平移前猫眼的坐标为（－
4,3 ）, （－ 2,3 ） , 则移动后猫眼的坐标为 _________.
15. 已知点 P （ x ， y ）在第四象限，且 | x |=3 ，| y |=5 ，则点 P 的坐标是 ______.
16. 如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1， 0）， ?若“象”再走一步，试写
出下一步它可能走到的位置的坐标 ________．
C
A
B
17.
如下图 , 小强告诉小华图中 A、 B 两点的坐标分别为（－ 3,5 ）, （ 3,5 ） ,? 小华一下就
说出了 C在同一坐标系下的坐标 ________.
18.
已知点 P 的坐标（ 2 a ， 3a 6 ），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标
是
.
三、认真答一答 : （本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分 . 只要你认真思考 , 仔细运算 ,
一定会解答正确的 ! ）
19. 如图 , 这是某市部分简图 , 请建立适当的平面直角坐标系 , 分别写出各地的坐标 .
体育场
市场
宾馆
文化宫
火车站
医院
超市
20. 适当建立直角坐标系，描出点（ 0，0），（ 5， 4），（ 3， 0），（ 5， 1），（ 5，
-1 ），（ 3，0），（ 4， -2 ），（ 0，0），并用线段顺次连接各点。
⑴看图案像什么？
⑵作如下变化： 纵坐标不变， 横坐标减 2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比
有什么变化？
21.某学校校门在北侧 ,进校门向南走 30 米是旗杆 ,再向南走 30 米是教学楼 , 从教学楼向东走
60 米 ,再向北走 20 米是图书馆 ,从教学楼向南走 60 米 ,再向北走 10 米是实验楼 , 请你选择
适当的比例尺 ,画出该校的校园平面图 .
22. 已知坐标平面内的三个点 A（ 1， 3）， B（ 3，1）， O（ 0，0），求△ ABO的面积．
四、动脑想一想 : （本大题共有 2 小题，每小题 13 分，共 26 分 . 只要你认真探索，仔细思
考，你一定会获得成功的！）
23. 请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：
A( 4,4) ， B( 2,2), C (3, 3), D (5, 5), E(
3,3), F (0,0)
你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？（再写出三点即可）
24.这是一个动物园游览示意图 , 试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法
,
并画图说明 .
参考答案
1.D；
2.D；
3.C；
4.C；
5.C；
6.A；
7.B；
8.B；
9.C；
10.A ；
11.（ 5，2 ）；
12.三；
13.（ 15,12 ）或（ 15,-12 ）或（ -15,12 ）或（ -15,-12 ）；
14. （－ 1,3 ） , （ 1,3 ）；
15.（ 3，－ 5）；
16.（ 3， 2），（ 3，-2 ），（ -1 ，2），（ -1 ， -2 ）；
17.（－ 1,7 ）；
18.（ 3， 3）或（ 6，-6 ）；
19. 答案不唯一 . 如图：
火车站（ 0,0 ）, 宾馆（ 2,2 ），市场（ 4,3 ），超市（ 2, － 3），医院（－ 2, － 2），
文化宫（－ 3,1 ），体育场（－ 4,3 ）.
y
体育场
市场
宾馆
文化宫
火车站
医院
超市
x
20.（ 1）“鱼”；（ 2）向左平移
2 个单位 .
21.略；
22.解：如答图所示，过 A， B 分别作 y 轴， x 轴的垂线，垂足为 C，E，两线交于点
D，
则 C（ 0， 3）， D（ 3， 3）， E（ 3，0）．
又因为 O（0， 0）， A（ 1， 3）， B（ 3，1），
所以 OC=3，AC=1， OE=3，BE=1．
AD=DC-AC=3-1=2 ，
BD=DE-BE=3-1=2 ．
则四边形 OCDE的面积为 3× 3=9，
△ACO和△ BEO的面积都为
1 × 3× 1= 3
，
2 2
△ABD的面积为
1
×2×2=2，
2
所以△ ABO的面积为 9-2 ×
3
-2=4 ．
2
23.这些点在同一直线上，在二四象限的角平分线上，举例略
.
24.答案不唯一，略 .